Gia cố nền bằng phương pháp cọc đá dăm kết hợp đầm trọng lực

KHOA HC & CôNG NGHê

Gia cờ nồn bng phừùng phắp cẹc ẵắ dìm
kọt hụp ẵòm trẹng lỳc
Foundation reinforcement by method of macadam combined gravity compaction

ThS. Nguyỗn Thè Thanh Hừùng

Túm tt
Cú nhiu phng phỏp gia c nn t yu
nh m cỏt, cc xi mng t, ging cỏt, bc
thm, trong ú gia c nn t yu bng cc
ỏ dm kt hp m trng lc dựng cho t ln
bin cha c gii thiu nhiu. Ni dung bi
bỏo gi thiu nguyờn lý v bin phỏp thi cụng
cc ỏ dm kt hp m trng lc gia c nn
t yu.

Abstract
There are many reinforced methods of soft
ground such as sand cushion, soil-cement pile,
sand well, permeable wick... in which method
of macadam combined gravity compaction
for land encroaching on the sea has not been
introduced much. Content of the article presents
the principles and construction methods of
macadam pile combined gravity compaction for
soft ground reinforcement.

1. t vn
Vit Nam cú b bin di, nhiu bn cng, i a s

khu vc lm cng c hỡnh thnh t t ln bin. Do t
ln bin phn ln cú lp t yu dy, loi a cht ny cú
cht thp, cng t nn yu, kh nng húa lng
cao, sõu húa lng ln, khi xõy dng cỏc cụng trỡnh
khi lng x lý t nn ln, xỏc nh tt gii phỏp gia c
nn s nõng cao cht lng cụng trỡnh, gim thi gian thi
cụng v tit kim chi phớ.

Hỡnh 1. Thi cụng cc ỏ dm

nõng cao kh nng chu lc, gim lỳn, ng
thi trit tiờu húa lng, cú th dựng cc ỏ dm gia c nn
t, dựng m trng lc gia c nn t v nhiu phng
phỏp khỏc. Phng phỏp cc ỏ dm (hỡnh 1) c phỏt
trin vo thp niờn 1930, to nờn mt nn t hn hp,
kh nng chu lc tng lờn rừ rt, lỳn gim mnh, hon
ton trit tiờu c húa lng. Phng phỏp m trng lc
(Hỡnh 2) c phỏt trin t gia thp niờn 1960 bi Luis
Menard, s dng nng lng xung kớch ca qu m
gia c nộn cht nn t, cú tỏc dng gim tớnh nộn lỳn
v gim kh nng húa lng ca nn. Thụng qua tng kt
kinh nghim, hin nay ó hỡnh thnh nờn phng phỏp
thi cụng cc ỏ dm kt hp m trng lc, chớnh l s
kt hp ca hai phng phỏp gia c nn bng cc ỏ
dm v m cht trờn mt t bng cỏc qu nng. õy l
phng phỏp mang li hiu qu kinh t xó hi cao.
2. c im ca phng phỏp

ThS. Nguyn Th Thanh Hng
B mụn Cụng ngh v T chc thi cụng, Khoa Xõy dng

T: 0983695880
Email:

Ti liốu tham kho
1. JM Mitchell London, A guide to ground treatment, 2002
2. James D Hussin, Methods of Soft Ground Improvement, Taylor
and Francis Group, LLC, 2006.
3. Nguyn Vn Qung (ch biờn), Nn v múng cỏc cụng trỡnh
dõn dng - cụng nghip, Nh xut bn xõy dng, 2010.

Phng phỏp cc ỏ dm kt hp m trng lc
thụng qua m rung to l trong nn t yu, ỏ dm
vo l cc, hỡnh thnh thõn cc ng kớnh ln cú
cht cao, cc c to thnh t ỏ dm, kt hp vi nn
t c to thnh nn hn hp. Sau mt khong thi gian,
s dng bỳa trng lc tin hnh m cht, tip tc nõng
cao kh nng chu lc, gim lỳn, gim kh nng húa
lng.
Phng phỏp ny thi cụng n gin, d chn vt liu,
tc thi cụng nhanh, giỏ thnh thp, cht lng ỏng
tin cy, hiu qu gia c nn cao, ch thay i c tớnh ca
t nn ni cn ci to, khụng sn sinh ụ nhim húa hc
i vi t nn v mụi trng xung quanh.
t ln bin l t yu, thi cụng cc ỏ dm cn ỏp
dng phng phỏp m cỏch gim xỏo trn nn t.
Do cú tỏc dng rung lm cht nn trờn din rng, khi vic
to l ti mt s v trớ khú khn, cú th to l trc, sau
mi cc. Sau khi nn hn hp hỡnh thnh mt khong
thi gian (khong 1 tun), ỏp lc nc l rng phõn tỏn
mt phn, mi tin hnh m cht bng bỳa trng lc.

3. Phm vi ỏp dng

34

Hỡnh 2. Thi cụng m trng lc

Phng phỏp thi cụng gia c t ln bin bng cc
TP CH KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG

a)

b)

c)

d)

e)

f)

a) nh v

d) Va nhi ỏ va rung v nõng u rung

b) H u rung

e) Hon thnh cc

c) Rung n sõu thit k v nhi ỏ dm

f) m bng qu nng

Hỡnh 3. Quy trỡnh thi cụng cc ỏ dm kt hp m trng lc

ỏ dm kt hp m trng lc phự hp vi cỏc cụng trỡnh
trờn t ln bin quy mụ ln nh cu cng, t nhõn to
ven bin cú yờu cu cao v kh nng chu lc, lỳn nh
v ớt chu nh hng ca ng t.
4. Nguyờn lý
Cc ỏ s dng thit b dng ng cú kh nng rung
ngay trong vựng cú dũng chy ỏp lc ln, cú kh nng
va rung va n, to l trong vựng cỏt ri, sau ú nhi
ỏ dm tng t vo l to thnh cc, cc v t nn
ban u to thnh nn hn hp. Cc ỏ dm va cú tỏc
dng thay th va cú tỏc dng lm cht, nõng cao kh
nng chu lc v gim tớnh nộn lỳn, ng thi cc ỏ trong
t hn hp c to thnh t vt liu thụ, cú kh nng

thoỏt nc phng ng tt, lm tng tc thoỏt nc
l rng, cú tỏc dng tng tc thoỏt nc c kt, lm gim
kh nng húa lng khi cú ng t.
X lý nn hn hp bng m trng lc ch yu da
trờn c ch m cht ng lc v thay th ng lc, tc
dựng ti trng ng dng xung kớch lm l rng ca t
gia cỏc cc v ỏ dm u cc gim, cht tng lờn,
nc l rng thoỏt nhanh, nh ú tip tc nõng cao kh
nng chu lc ca nn hn hp v trit tiờu kh nng húa
lng ca cỏt, ng thi lm mt phn ỏ dm ộp vo t
quanh cc, cú tỏc dng nh thay t, hỡnh thnh tng v

cng cú tớnh nộn lỳn thp, cng cao bờn trong nn
hn hp, cú hiu qu gim ỏng k lỳn ca nn hn
hp.
Sơ 25 - 2017

35


KHOA H“C & C«NG NGHª

Chuẩn bị thi công

Di chuyển máy đến vị trị tiếp theo

Thi công cọc thử

Thời gian tạm dừng

Trắc đạc

Trắc đạc và tạo phẳng mặt bằng

gọi “Từ trong ra ngoài” nhưng để đảm bảo cọc bên trong
khó bị ép đẩy ra phía ngoài thì vẫn gia cố các cọc xung
quanh chu vi khu vực gia cố trước, các cọc còn lại thi
công cọc theo trình từ bên trong ra ngoài.
Khi khu vực lân cận mặt bằng thi công có các công
trình khác, phải thi công hàng cọc sát công trình lân cận
trước, sau đó thi công cọc hướng ra phía ngoài.
Đất lấn biển phổ biến tồn tại đất yếu cường độ thấp,

khi thi công cần tính toán để giảm tối đa sự xáo động nền
đất.
5.2.2. Làm cọc thử

Đặt chuẩn đầu rung

Đầm thử

Kiểm tra áp lực nước, điện áp, dòng điện không tải

Đầm điểm lần 1

Hạ đầu rung tạo lỗ

Làm phẳng mặt bằng

Làm sạch lỗ

Thời gian nghỉ

Nhồi đá dăm và nhấc đầu rung

Đầm điểm lần 2

Trước khi thi công cọc đá dăm, nên căn cứ vào tình
hình thực tế tiến hành làm cọc thử để thu thập các thông
số kỹ thuật, đảm bảo chất lượng thi công đại trà. Thí
nghiệm cọc thử cần đạt được những nội dung sau:
- Dựa vào điều kiện địa chất công trình, xác định chiều
dài hiệu quả của cọc tại hiện trường.

- Trên cơ sở đảm bảo yêu cầu của thiết kế, xác định
được các thông số kỹ thuật trong thi công bao gồm tần số
rung, thời gian rung, độ sâu ấn, chiều cao và tốc độ nâng
ống, dòng điện làm việc của máy và thời gian thi công
hoàn thành một cọc.
Xác định được lực ma sát thành ống, chọn lựa giải
pháp thi công hợp lý, đảm bảo độ chặt đồng đều và tính
liên tục của thân cọc.
- Tiến hành kiểm tra :
+ Khối lượng đá dăm nhồi vào cọc lấy từ kết quả trong
phòng thí nghiệm so với yêu cầu thiết kế.

Tuần hoàn đến đỉnh

Làm phẳng mặt bằng

+ Chất lượng thân cọc so với yêu cầu thiết kế. Cọc thử
thỏa mãn yêu cầu thiết kế có thể tiến hành thi công đại trà.
5.2.3. Tạo lỗ và nhồi cọc

Hình thành cọc

Đầm toàn bộ với năng lượng thấp

Hình 4. Lưu đồ thi công

5. Quy trình chung và quá trình thi công chi tiết
5.1. Quy trình chung
Quy trình thi công cọc đá dăm kết hợp đầm trọng lực
của đất lấn biển được thể hiện trên hình 3, lưu đồ thi công

thể hiện trên hình 4.
5.2. Quy trình thi công chi tiết
5.2.1. Chuẩn bị thi công
a) Chuẩn bị tài liệu thi công
- Khảo sát hiện trường, làm sạch các vật chướng ngại
trên và dưới mặt đất.
- Nắm chắc bản vẽ và tài liệu kỹ thuật, triển khai
phương án thi công chi tiết, mặt bằng bằng phẳng, phù
hợp yêu cầu thi công.
- Kiểm tra máy móc thi công, nhân sự, vật liệu, các
điều kiện khởi công khác. Đầu rung cần được xác định

36

theo điều kiện địa chất công trình và khả năng chịu lực
của nền căn cứ theo hồ sơ thiết kế.
- Chế tạo cọc mốc khống chế cao độ và tọa độ mặt
bằng tại khu vực lân cận mặt bằng thi công. Xung quanh
cọc mốc cần làm các dấu hiệu rõ ràng, bảo vệ cọc mốc
và cán bộ chuyên môn thương xuyên kiểm tra đối chiếu
định kỳ.
- Trước khi khởi công cần kiểm tra lại cốt cao độ của
mặt bằng.
- Đặt hàng rào cảnh báo an toàn để ngăn người không
có nhiệm vụ vào công trường thi công.
- Thường xuyên kiểm tra về an toàn lao động trên
công trường.
b) Trình tự thi công
Thông thường sử dụng trình tự thi công “Từ trong ra
ngoài” hoặc “Từ một cạnh sang cạnh đối diện”. Tuy tên

T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG

Ban đầu cần chú ý mở van nước, khi nước đã thoát ra
khỏi đầu phun tiến hành khởi động máy khoảng 2~3 giây,
sau đó xoay máy, tránh xoay trực tiếp làm hỏng máy.
Đầu rung nhắm chuẩn vị trí cọc. Cẩu đầu rung thẳng
đứng, đưa đầu phun vào vị trí cọc. Độ lệch đầu phun với
tim cọc nhỏ hơn 50mm.
Đóng nguồn điện đầu rung và máy bơm lệch tâm, kiểm
tra áp lực nước (0,6 ~ 0,8 Mpa) và lưu lượng (200 ~ 300
lít/phút), kiểm tra điện áp và cường độ dòng điện không
tải của đầu rung có bình thường không, đồng thời ghi
chép lại dòng điện không tải.
Khởi động cần cẩu, hạ đầu rung vào đất với tốc độ 1
~ 2 m/phút, đồng thời quan sát sự thay đổi dòng điện của
đầu rung. Giá trị cường độ dòng điện lớn nhất là 150A,
khi vượt quá phải tạm dừng tạo lỗ hoặc kéo đầu rung lên,
đợi cường độ dòng điện giảm mới tiếp tục từ từ hạ xuống.
Đất lấn biển thường có tầng cát chặt. Khi gặp tầng cát
chặt và nước không chảy ngược ra khỏi lỗ cọc, cần nhấc
đầu rung lên, đợi nước chảy ngược ra khỏi lỗ cọc mới
tiếp tục hạ xuống. Nếu việc này lặp đi lặp lại có thể khoan
xuyên tầng cát chặt. Khi khoan xuyên tầng cát chặt xen
kẹp này, nên mở rộng lỗ một cách hợp lý, mỗi lần khoan
1m nên dừng lại để mở rộng lỗ trong 5 ~ 10 giây. Sau khi
đạt độ sâu thiết kế, đầu rung cần được nâng lên hạ xuống
1 ~ 2 lần để tiếp tục mở rộng lỗ cọc.

Khi đầu rung hạ thấp hơn khoảng 0,3m so với cốt thiết

kế thì bắt đầu làm sạch lỗ. Trước tiên rung tiếp 5 ~ 15
giây, nâng hạ đầu rung toàn bộ chiều dài cọc 1 ~ 2 lần để
làm sạch. Sau khi tạo lỗ xong thường cần khoảng 1 ~ 2
phút làm sạch, mở rộng lỗ cọc và giảm bớt nồng độ bùn
trong lỗ cọc, giúp dễ hơn khi nhồi đá vào đầu cọc. Đây
cũng là lúc ghi chép thời gian tạo lỗ cọc và dòng điện đã
sử dụng.
Diện tích bãi lấn biển lớn, do tác dụng ép chặt nên cục
bộ một số chỗ sẽ khó tạo lỗ. Khi dùng đầu rung không
tạo được lỗ có thể dùng khoan xoắn đường kính 300mm
khoan dẫn.
Nhồi đá dăm: Dùng xe vận chuyển đá dăm kích thước
20 ~ 40mm đến cạnh lỗ cọc. Sau khi tạo lỗ nâng đầu rung
lên khoảng 1m. Liên tục nhồi đá dăm, rung hạ đá và làm
chặt. Cường độ dòng điện chế tạo cọc khoảng 50~60A.
Khi cường độ dòng điện khi nén chặt đá dăm đạt đến
120A, dừng 5 ~ 15 giây, sau đó kéo đầu rung lên 0,5 ~ 1m
để đá dăm rơi xuống, hạ đầu rung, đảm bảo dòng điện
rung nén chặt là 120A. Phần nén chặt là khoảng 0,3 ~
0,5m phía dưới đầu rung. Tiếp tục thi công như vậy đến
khi đá dăm đạt cốt thiết kế. Nhồi tiếp 0,7m đá dăm. Dùng
đầu rung ép xuống để đảm bảo cường độ đầu cọc. Trong
quá trình nhồi đá dăm, cần ghi chép thời điểm bắt đầu
nhồi đá dăm và lượng đá dăm đã dùng.
Sau khi kết thúc tắt máy, chuyển vị trí, đánh dấu và chú
thích cọc vừa thi công trên bản vẽ bố trí cọc.
5.2.4. Đầm trọng lực
a) Thí nghiệm đầm và xác định thông số thi công đầm
Căn cứ vào vào địa chất công trình và theo đặc điểm
của nền hỗn hợp đã được thi công, thông số thi công dầm

trọng lực sẽ được xác định thông qua thí nghiệm hiện
trường, bao gồm: Thời điểm bắt đầu tiến hành đầm tính
từ khi làm xong cọc; Trọng lượng quả đầm; Khoảng cách
điểm đầm trên mặt bằng; Số lần đầm theo điểm và đầm
toàn bộ mặt bằng; Thời gian nghỉ giữa các lần đầm. Số
lần đầm theo điểm là 2 lần, đầm toàn bộ mặt bằng là 1 lần,
thời gian nghỉ giữa các lần đầm là 1 tuần.
b) Trình tự thi công chi tiết
Vệ sinh, làm phẳng mặt bằng, thi công lớp phủ : Dùng
máy ủi cán phẳng mặt bằng thi công, làm lớp phủ dày
0,5m bằng đá dăm, để khi đầm nước thoát ra dễ hơn và
thuận lợi cho máy móc thi công đi lại, đồng thời có thể
phân phối lực đầm trên một phạm vi rộng hơn.
Trắc đạc, làm mốc: Dựa vào bản vẽ thi công, dùng
máy kinh vĩ, thủy bình xác định phạm vi cần đầm và vị trí
điểm đầm. Bố trí cọc mốc lưới khống chế tọa độ ngoài
phạm vi vùng cần đầm, đồng thời xung quanh bố trí các
điểm mốc khống chế cao độ, cọc mốc đo lún. Đóng cọc
gỗ ngắn làm ký hiệu tại vị trí điểm đầm của lượt đầm đầu
tiên.
Lượt đầm đầu tiên :
+ Đưa máy cẩu đến đúng vị trí. Đặt quả nặng đúng
điểm đầm.
+ Đo cao độ đỉnh quả nặng trước khi đầm.
+ Kéo quả nặng lên cao độ dự kiến, nhả lẫy, đợi quả
nặng rơi tự do xong thì tháo bỏ móc cẩu, đo lại cao độ
đỉnh quả nặng.
S¬ 25 - 2017

37

KHOA HC & CôNG NGHê
Bng 1. Thit b v mỏy múc thi cụng
Tờn thit b

trng lc. õy l gii phỏp hiu qu gia c nn t yu,
t ln bin to mt bng xõy dng cụng trỡnh.

Cụng dng ch yu

Quy cỏch

S lng

25t

3 chic

Cu bỏnh lp

Cu u rung

u rung

To l, ch to cc

ZCQ-75, ZCQ135

Mi loi 3 chic

Xe ti

Vn chuyn ỏ dm

ZL50

3 chic

Bm ly tõm

Tng ỏp lc nc

2DA-8

4 chic

Bm dung dch bựn

Hỳt bựn

3PNL

6 chic

Bm chỡm

Hỳt nc

8JQ

6 chic

Bm nc bn

Hỳt nc

70NWL

4 chic

Mỏy ct ụ xy

Sa cha u rung

3 b

Mỏy hn

Sa cha u rung

6 chic

Mỏy m trng lc

Treo qu nng

Qu nng

m

+ Lp li thao tỏc m vi s ln v tiờu chun khng
ch dng m quy nh trong h s thit k vi ton b
cỏc im ca lt m u tiờn
Sau mt tun, tin hnh m ln 2. Thao tỏc m ln
2 ging nh ln 1.
Sau khi kt thỳc lt m th 2, bự ỏ dm vo cỏc
v trớ m v lm phng mt bng thi cụng.
Bc cui cựng l dựng phng phỏp m nng
lng thp, nng lng m 1000kN.m tin hnh m
ton b mt bng.

Kt ng dn nc: Trong quỏ trỡnh to l, do ỏp lc
nc quỏ nh hoc bựn cỏt tớch t trờn ming l quỏ dy,
dung dch bựn khụng thoỏt kp, bựn cỏt lng trong l cc
lm kt ng dn nc, dn n khụng th kộo ng lờn
cng khụng th h ng xung. Khi gp trng hp ny
chỳ ý khụng c tt van cp nc, nu khụng ỏp lc
dung dch trong l cc s lm bựn cỏt bt cht u phun,
thm chớ phỏ hng mỏy múc. Cn gim ỏp lc nc n
mc thp nht, khụng c tt u rung, t t nõng h
n khi bựn cỏt ni lng dn mi c kộo lờn.
Kt u rung: Cng ging nh kt ng dn nc, ch
khỏc l bựn cỏt gi cht u rung ch khụng phi ng dn
nc. S khỏc bit ln nht gia kt u rung v kt ng
dn nc nm s thay i ca cng dũng in. Khi
kt u rung, cng dũng in thay i khụng ngng,
tng liờn tc. Khi dũng in t 220A cn tt u rung,
trỏnh trng hp dũng in quỏ cao trong thi gian
di lm hng thit b. Kt ng dn nc dũng in khụng

thay i ln, ch trong phm vi dũng khụng ti, khụng tt
u rung cng khụng lm hng thit b. Khi kt u rung
ngoi vic phi tt u rung, cỏc thao tỏc khỏc ging nh
trng hp kt ng dn nc.
Dch lch v trớ cc: Trờn t ln bin thng cú lp t
mm cng khụng u. Khi tin hnh thi cụng cc ỏ dm,

38

3 b

21t, ng kớnh 2,52m

3 qu

u rung cú th dch lch v phớa t mm. i vi trng
hp ny, khi thi cụng cc tip theo, v trớ cc cn dch mt
khong tng ng theo chiu ngc li, nh th cú th
gim bt lch l cc. ng thi trong quỏ trỡnh h u
rung, phi khng ch tc h, thng khng ch trong
khong 1 ~ 2m / phỳt, v phi m bo thng ng
ca u rung.
Khú nhi ỏ dm: Khi khú nhi ỏ vo l cc, cú th
cht mt lng ỏ dm thớch hp trờn ming l cc, sau
ú kộo lờn h xung nhiu ln, bựn cỏt trờn ming h s
b kộo xung lm ming l to ra, ỏ dm d ri xung hn.
5.3. B trớ nhõn lc ti hin trng

5.2.5. S c v gii phỏp x lý
Khi thi cụng cc ỏ dm trờn din rng, thng gp s

c kt ng dn nc, kt u rung, dch lch v trớ cc v
khú nhi ỏ dm. Di õy l cỏc gii phỏp x lý s c.

25t ~ 50t

Nhõn lc ti hin trng c b trớ da vo khi
lng thi cụng, m bo tin v hiu qu cụng vic.
6. Vt liu v thit b
6.1. Vt liu ch yu
ỏ dm do si hoc ỏ nghin, sch, cha phong húa,
cp phi dựng cp phi t nhiờn 2 ~ 4, hm lng bựn
khụng ln hn 5%, ng kớnh ht ln nht khụng quỏ
4cm.
6.2. Thit b v mỏy múc thi cụng
6.2.1. Mỏy múc thi cụng cú th tham kho bng 1.
6.2.2. Mỏy trc c
Mỏy ton c: o c cỏc im khng ch ch yu v
li khng ch mt bng.
Mỏy kinh v, thc thộp: Da vo cỏc im khng ch
chớnh t cỏc im khng ch chi tit, ch yu dựng
o c v trớ cc.
Mỏy thy bỡnh v mia: B trớ cỏc im khng ch cao
, o ct cao nh cc v cao mt bng thi cụng.
7. Kt lun
Cựng vi cỏc gii phỏp gia c nn t yu khỏc nh:
m cỏt, cc ỏ dm, cc t xi mng, m sõu v.v bi
bỏo gii thiu phng phỏp cc ỏ dm kt hp m

TP CH KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG

Phng phỏp cc ỏ dm kt hp m trng lc kt
hp c u im ca hai phng phỏp cc ỏ v m
sõu, bao gm lm cht, thay th t ng thi thoỏt nc
l rng lm gim lỳn, tng kh nng chu lc cho nn,
lm gim hoc trit tiờu nh hng húa lng ca t cỏt
do ng t.
Khụng dng li ú, phng phỏp cc ỏ dm kt
hp m trng lc cú u im vt tri hn tng phng
phỏp n l, do cc ỏ dm c hỡnh thnh t vt liu
thụ, cú tỏc dng nh tng lc ngc, kh nng thoỏt

nc tt, di tỏc dng b tr ca m sõu nc l rng
thoỏt ra nhanh, cỏc thụng s v cng , cht, ch s
nộn lỳn, kh nng húa lng ci thin nhanh chúng.
Khi s dng phng phỏp cc ỏ dm kt hp m
trng lc lu ý phi cú thi gian ngh gia thi im kt
thỳc thi cụng cc ỏ dm v thi im bt u tin hnh
m. Thi gian ngh ny c xỏc nh bng thc nghim.
cú th hon thin phng phỏp phng phỏp cc
ỏ dm kt hp m trng lc a vo thc tin, cn cú
nhng nghiờn cu thờm v cỏch thc thit k, quy trỡnh
nghim thu v cỏc yu t khỏc./.

Sứ dệng chừùng trẫnh MathCAD...
(tip theo trang 27)
Xac inh cac ham mụ men do tai trong Mp va phan lc n vi Mx (tng ng vi viờc ve biờu ụ mụ men do tai
trong va biờu ụ mụ mnen n vi do phan lc n vi)
z

M P (z) :=

q(z0).(z z0)dz0
0

1.z
M X (z) :=


1.cm

=
i : 1..2
=
j: 1..2
Xac inh cac sụ hang trong phng trinh giai bng phng phap lc (tng ng vi viờc nhõn biờu ụ)

=
i, j :

M X (z)i .M X (z) j
dz
=
Pi :
0
EJ(z)
L

L

M X (z)i .M P (z)
dz

EJ(z)
0



Giai hờ phng trinh xac inh cac õn sụ phan lc liờn kờt

X :=
1 .P X1 :=
7.581.kN X 2 :=
492.209.kN
Ve ng an hụi va goc xoay bng phng phap tich phõn
z0 z0
-M(z0)

-M(z0)
L
y(z0):=
dz0 dz0 (z0):=
dz0 z0:=0,
..L
EJ(z0)
EJ(z0)
100
0 0


Xac inh ụ vong ln nhõt cua dõm

=

Given z0 : 210.cm 200.cm z0 300.cm
=
z y max : Maximize(y,
=
z0) 242.102.cm
=
y(z y max ) 0.178.cm
4. Nhn xột
Trỡnh t gii bi toỏn bng phn mm MathCAD bao gm cỏc bc thc hin ging nh gii bng tay. Chng
trỡnh tớnh cú giao din trc quan, cỏc phộp tớnh s dng cỏc ký hiu toỏn hc quen thuc. Cỏc kt qu c th hin
cựng th nguyờn ngay sau khi vit xong phộp tớnh cho phộp ngi s dng cú th phõn tớch v hiu chnh trc tip.
Vic s dng MathCAD ó loi b c cỏc khú khn v mt toỏn hc, giỳp vic gii mt bi toỏn phc tp nu gii
theo phng phỏp truyn thng tr nờn n gin.
T nhng ni dung trỡnh by trờn cú th thy s dng phn mm MathCAD phự hp v hiu qu trong ging dy
v hc tp Sc bn vt liu. Vic ỏp dng phn mm toỏn hc vo vic ging dy v hc tp Sc bn vt liu cng
nh cỏc mụn k thut khỏc ti Vit Nam l cn thit v ỳng vi xu hng phỏt trin ca giỏo dc hin i./.
Ti liốu tham kho
1. Brent Maxfield, Essential MathCAD for Engineering, Science,
anhd Math, USA 2009.
2. Nirmal K. Das, Teaching and Learning Structural Analysis
Using Mathcad, Proceedings of the 2002 American Society
for Engineering Education Annual Conference & Exposition,
American Society for Engineering Education.

3. Nirmal K. Das, Use of Mathcad in Computing Beam Deflection
by Conjugate Beam Method, Proceedings of the 2004 American
Society for Engineering Education Annual Conference &
Exposition, American Society for Engineering Education.
4. . . , MathCAD,
2009.

Sơ 25 - 2017

39