Bài giảng Phương pháp tính: Đạo hàm và tích phân - Đậu Thế Phiệt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (348.77 KB, 24 trang )
a h =
b−a
.
2n
Khi đó
a = x0 , x1 = x0 + h, . . . , xk = x0 + kh
và
yk = f (xk ),
k = 0, 1, . . . , 2n
Sử dụng công thức Simpson cho từng đoạn [xk , xk+2 ] ta được
b
x2
f (x)dx =
a
≈
ng.com
x4
f (x)dx +
x0
x2n
f (x)dx + . . . +
x2
f (x)dx
x2n−2
h
h
h
(y0 + 4y1 + y2 ) + (y2 + 4y3 + y4 ) + .. + (y2n−2 + 4y2n−1 + y2n ).
3
3
3
/>ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN
Ngày 16 tháng 10 năm 2016
17 / 1
Tính gần đúng tích phân xác định
Công thức Simpson mở rộng
Ví dụ
1
dx
bằng công thức Simpson mở rộng
0 1+x
khi chia đoạn [0, 1] thành n = 10 đoạn nhỏ.
Tính gần đúng tích phân I =
ng.com
/>ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN
Ngày 16 tháng 10 năm 2016
18 / 1
Tính gần đúng tích phân xác định
Công thức Simpson mở rộng
Ví dụ
1
dx
bằng công thức Simpson mở rộng
0 1+x
khi chia đoạn [0, 1] thành n = 10 đoạn nhỏ.
Tính gần đúng tích phân I =
ng.com
h=
b−a
1−0
1
=
= ,
2n
20
20
yk = f (xk ) =
x0 = 0,
xk =
k
,
20
1
20
=
.
k
20 + k
1 + 20
/>ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN
Ngày 16 tháng 10 năm 2016
18 / 1
Tính gần đúng tích phân xác định
Công thức Simpson mở rộng
Vậy
I ≈
=
h
3
2n−2
(yk + 4yk+1 + yk+2 )
k=0
18
1
60
k=0
20
20
20
+4
+
20 + k
k + 21 k + 22)
≈ 0.6931
h
(y0 + 4y1 + 2y2 + 4y3 + 2y4 + 4y5 + 2y6 + 4y7 + 2y8 + 4y9 + 2y10
3
+ 4y11 + 2y12 + 4y13 + 2y14 + 4y15 + 2y16 + 4y17 + 2y18 + 4y19 + y20 )
I ≈
ng.com
/>ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN
Ngày 16 tháng 10 năm 2016
19 / 1
Tính gần đúng tích phân xác định
Công thức Simpson mở rộng
Bấm máy.
A=A+B ∗
1
1
1
∗
:X =X+
6 ∗ 10 X + 1
2 ∗ 10
CALC A=0, B=1, X=0;
A=, B=4;X=;
A=, B=2;X=;
A=, B=4;X=;
A=, B=2;X=;
......
A=, B=1;X=1;
Kết quả. I ≈ 0.6931
ng.com
/>ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN
Ngày 16 tháng 10 năm 2016
20 / 1
ng.com
Tính gần đúng tích phân xác định
Công thức Simpson mở rộng
THANK YOU FOR ATTENTION
/>ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN
Ngày 16 tháng 10 năm 2016
21 / 1
