giáo án T 9

NS: 13.8.09
Tiết 1: §1. CĂN BẬC HAI
I- MỤC TIÊU
-Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
-Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Máy tính bỏ túi, SGK, bảng phụ
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội Dung
Hoạt đông 1: Căn bậc hai số học
H: Tìm x biết: x
2
= 9; x
2
= 5
1?
Tìm các căn bậc hai:
a) 9 b)
9
4
c) 0,25 d) 2
GV giới thiệu định nghĩa qua
1?

Ví dụ 1: (SGK)
GV: Ch
2?
Tìm căn bậc hai số học của:
a) 49 b) 64 c) 81 d) 1,21
3?
Tìm căn bậc hai của:

a) 64 b) 81 c) 1,21
HS ln bảng ghi kết quả
a) Căn bậc hai của 9 là –3 và 3
b) Căn bậc hai của
9
4
là
3
2
và
3
2−

c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5
và –0,5
d) Căn bậc hai của 2 là
2
và
-
2
1.Căn bậc hai số học ( sgk )
Chú ý: Với a ≥ 0, ta có:
Nếu x =
a
thì x ≥ 0 và x
2
= a
Nếu x ≥0 và x
2
=a thì x =

a
Viết:




=
≥
⇔=
ax
x
ax
2
0
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai
số học
Cho HS thảo luận: với hai số a và b
không âm
+ Nếu a < b thì
a
<
b
+ Nếu
a
<
b
thì a < b
Giao VD2: So sánh
4?
So sánh:

a) 4 và
15
b)
11
và 3
Ví dụ 3: Tìm số x không âm, biết:
5?
Tìm số x không âm, biết:
a)
x
> 1
b)
x
< 3
Thảo luận và đi đến định lí:
Với hai số a và b không âm,
ta có:
a < b <=>
a
<
b
HS lên bảng
2.So sánh các căn bậc hai số học
Với hai số a và b không âm, ta
có:
a < b <=>
a
<
b
Ví dụ:

Ví dụ 2: So sánh
a) 1 và
2
b) 2 và
5
Ví dụ 3: Tìm số x không âm,
biết:
a)
x
> 2
b)
x
< 1
Hoạt động 3: Củng cố
Giao BT1.sgk
Bài tập 2.sgk
BT4a,b
HS trả lời miệng
3 HS lên bảng
2HS lên bảng
Hoạt động 4:+ Làm bài tập 3(b,c,d), 4(b,c,d) (SGK). Chuẩn bị bài 2
Làm thêm: Câu 1: Tìm căn bậc hai của các số sau: a) 9 b)
9
4
c) 0,25 d) 2 e)
9
1
16
.
Câu 2: So sánh: ( Không dùng máy tính )a) 1 và

2
; b) 2 và
5
; c) 4 và
15
; d)
11
và 3 ; e)
2
+
8
+
15
và
82
Câu 3: Tìm số x không âm, biết: a)
x
> 2; b)
x
< 1; c)
x
> 1 ; d)
x
< 3
NS 14.8.09
Tiết 2: §2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A
=
A

I- MỤC TIÊU
- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kĩ năng thực hiện điều đó khi
biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là
hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+ m hay –( a
2
+ m) khi m dương)
- Biết cách chứng minh định lí
2
a
=
a
và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A
=
A
để rút gọn biểu
thức.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Máy tính bỏ túi (MTBT), SGK,
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội Dung
Hoạt động 1: Kiểm tra
Tìm số x không âm biết:
a)
x2

< 14
b)
x
<
2
HS giải
2HS lên bảng
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai
1?
(GV treo hình 2)
Tìm độ dài cạnh còn lại của HCN?

2
25 x−
2
25 x−
là căn thức bậc hai của
25 – x
2
, còn 25 – x
2
là biểu thức lấy căn
Tổng quát (SGK)
Chú ý:
A
xác định (hay có nghĩa) khi
A lấy giá trị không âm.
H:
x3
xác định khi nào?

2?
Với giá trị nào của x thì
x25 −

xác định?
Xem SGK
Độ dài còn lại của hình chữ
nhật theo x là
2
25 x−
x3
xác định khi 3x
≥
0
tức là khi x
≥
0
x25 −
xác định khi 5 – 2x
≥
0 tức là khi x
≤

2
5
1. Căn thức bậc hai
+ Tổng quát: (SGK)
+ Chú y:
A
xác định (hay có

nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
Ví dụ:
x25 −
xác định khi 5 – 2x
≥
0
tức là khi x
≤

2
5
HĐ 3: Hằng đẳng thức
AA =
Giới thiệu Định lí:
Với mọi số a, ta có
aa =
2
H : Chứng minh định lí ?
Ví dụ 2: Tính
a)
2
12
b)
( )
2
7−
Ví dụ 3: Rút gọn:
a)
( )
2

12 −
b)
( )
2
52 −
Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một
biểu thức ta có
AA =
2
, có nghĩa là:
AA =
2
nếu A
≥
0
AA −=
2
nếu A < 0
Ví dụ 4: Rút gọn:
a)
( )
2
2−x
với x
≥
2
b)
6
a
với a < 0

3?
Điền vào chỗ trống
trong bẳng SGK
Chứng minh (như SGK)
a)
121212
2
==
b)
( )
777
2
=−=−
a)
( )
121212
2
−=−=−
b)
( )
255252
2
−=−=−
a)
( )
2
2−x
= x – 2
b)
6

a
= -a
3
2. Hằng đẳng thức
AA =
Định lí: Với mọi số a, ta có
aa =
2
Vậy
a
chính là căn bậc hai số
học của a
2
, tức là
aa =
2
a)
121212
2
==
b)
( )
777
2
=−=−
Chú ý: Một cách tổng quát, với A
là một biểu thức ta có
AA =
2
,

có nghĩa là:
AA =
2
nếu A
≥
0
AA −=
2
nếu A < 0
Ví dụ 4: Rút gọn:
a)
( )
2
2−x
với x
≥
2
b)
6
a
với a < 0
Hoạt động 4: Củng cố
Làm các bài tập 6, 7 , 8 (SGK)
A
B
C
5
D
x
6c,7ab, 8ab,9a

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
+ Làm bài tập 9, 10 SGK
+ Chuẩn bị bài tập luyện tập
Làm thêm:
Câu 1: Tìm x để các biểu thức sau xác định: a)
5x
; b)
2
x
; c)
x42
−
; d)
x3
−
; e)
x32
−
f)
1x x+ −
; g)
2
1 x−
; h)
2
2 3x x−
Câu 2: Tìm x biết: a) x
2
= 9; b) x
2

= 5; c)
2
( 1) 3x x
− = −
; d)
1 3x x
− = −
; e)
x
< 2 với x
∈
Z.
Câu 3: Rút gọn: a)
2
( 2 1)
−
; b)
2
( 2 2)
−
; c)
2 2
( 2 1) ( 2 2)
− + −
; d)
2
)1(5
−
x
;

e)
9 4 5 9 4 5− + +
.

NS :15.8.09
Tiết : 3 LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU
-Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kĩ năng thực hiện điều đó
khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là
hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+ m hay –( a
2
+ m) khi m dương)
-Biết cách chứng minh định lí
2
a
=
a
và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A
=
A
để rút gọn
biểu thức.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
MTBT, SGK

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
1.Tìm x để
2 7x +
xác định
Chứng minh
a)
( )
32413
2
−=−
b)
3324 −−
= -1
Ba HS
( ) ( )
3241132313
1
22
−=+−=−
..
............
Hoạt động 2: Luyện tập
BT 11: Tính
a)
491962516 :. +
b)
169183236
2

−..:
c)
81
d)
22
43 +
4 HS lên bảng
a) 22 ;b) -11; c)
81
= 3
d)
22
43 +
= 5
BT 11: Tính
a)
491962516 :. +
b)
169183236
2
−..:
c)
81
d)
22
43 +
BT 12: Tìm x để mỗi căn thức sau
có nghĩa:
4 HS lên bảng
a)

53,x −≥
b)
3
4−
≤x
c) x > 1
d) Mọi x
∈
R
BT 12: Tìm x để mỗi căn thức
sau có nghĩa:
a)
72 +x
;b)
43 +− x
c)
x+−1
1
;d)
2
1 x+
BT 13: Rút gọn các biểu thức 2HS lên bảng
a)
aa)a(aa 75252
2
−=−−=−
b)
aaaaa 835325
2
=+=+

BT 13: Rút gọn các biểu thức
a)
052
2
<− avôùiaa
b)
0325
2
≥+ avôùiaa
BT 14: Phân tích thành nhân tử 2 HS lên bảng
a)
3
2
−x
=
( )( )
33 +− xx
d)
552
2
+− xx
=
( )
2
5−x
BT 14: Phân tích thành nhân
tử
a)
3
2

−x
d)
552
2
+− xx
BT 15: Giải phương trình
a)
05
2
=−x
a)
05
2
=−x

5
2
=⇔ x
5=⇔ x
hoặc
5−=x
BT 15: Giải phương trình
a)
05
2
=−x
Hoạt động 3: Củng cố Tìm x biết: a)
1 7x x
− = −
; b)

x
< 3; c)
2
x
< 3
HĐ 4: HDVN: Làm các BT còn lại. sgk
NS: 17.8.09
Tiết : 4 §3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
I- MỤC TIÊU
-Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
-Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến
đổi biểu thức.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
MTBT, SGK, bảng phụ (Quy tắc, bài tập)
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
1.Tính :
36.49
;
36. 49
Giải phương trình
011112
2
=+− xx
Hai HS lên bảng
011112
2
=+− xx
⇔

( )
011
2
=−x
⇔
11=x
. vậy x =
11
Hoạt động 2: Định lí
1?
Tính và so sánh:
2516.
và
2516.
Giới thiệu Định lí ; C/m định lí?
Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng
cho tích của nhiều số không âm.
204002516 ==.
20542516 == ..
Vậy
2516.
=
2516.
(Xem SGK)
1.Định lí :
Với hai số a và b không âm,
ta có
b.ab.a =
Hoạt động 3: Áp dụng
Quy tắc khai phương một tích

Ví dụ 1: Tính...
2?
Tính
a)
225640160 .,.,
b)
360250.
Nêu quy tắc SGK
a)
25441492544149 .,..,.
=
= 7.1,2.5 = 42
b)
180102910048140810 === .....
a)
225640160 .,.,
= 4,8
2.Áp dụng:
Quy tắc khai phương một
tích
Ví dụ 1: Tính
a)
2544149 .,.
;b)
40810.
Quy tắc nhân các căn bậc hai
Ví dụ 2: Tính ...
a)
205.
3?

Tính:
a)
753.
b)
947220 ,..
GV:Chú ý: Một cách tổng quát, với
hai biểu thức A và B không âm
Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
a.a 273
với a
≥
0
b)
42
9 ba
4?
Rút gọn các biểu thức sau (với a
và b không âm)
b)
360250.
= 300
Nêu quy tắc SGK
a)
10455205 == ...
b)
2641313105231 == ....,
a)
152533753 == ...
b)

84493622947220 == ...,..
a)
a.a 273
=
aa 981
2
=
b)
42
9 ba
=
42
9 b.a.
= 3
2
b.a
a)
a.a 123
3
=
24
636 aa. =
b)
2
322 ab.a
=
abba 864
22
=
Ví dụ 2: Tính

a)
205.
b)
105231 ..,
Tổng quát: Với A
≥
0;B
≥
0
B.AB.A =
Đặc biệt với biểu thức A
không âm ta có
( )
AAA ==
2
2
Ví dụ 3: Rút gọn các biểu
thức sau:
a)
a.a 273
với a
≥
0
b)
42
9 ba
Hoạt động 4: Củng cố: Làm các bài tập 17, 18, 19 (SGK) (HS lần lượt lên bảng)
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà. Làm bài tập 20, 21 SGK
Làm thêm: 1.Rút gọn: a)
2 4

25a b
; b)
4 2
(2 )a a−
với a < 2. 2)Tìm x, y biết :
x y x y+ = +
.
NS 17.8.09
Tiết : 5 LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU
-Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
-Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến
đổi biểu thức.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
MTBT, SGK, bảng phụ (bài tập)
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
Áp dụng: Rút gọn:
8
3
3
2 a
.
a
với a < 0
8
3
3
2 a

.
a
=
2483
32
2
aa
.
a.a −
==

(vì a < 0)
8
3
3
2 a
.
a
=
2483
32
2
aa
.
a.a −
==

(vì a < 0
Hoạt động 2: Luyện tập
BT 22: Biến đổi các biểu thức dưới dấu

căn thành dạng tích rồi tính
a)
22
1213
−
=
5125
=
.
b)
22
817
−
=
15925
=
.
c)
22
108117
−
=
459225 =.
d)
22
312313
−
=
251625
=

.
BT 22.sgk
a)
22
1213 −

b)
22
817 −

c)
22
108117 −
d)
22
312313 −

Hoạt động 3: Vận dụng phép nhân
BT 23: Chứng minh
a)
( )( )
13232 =+−
b)
( )
20052006 −

và
( )
20052006 +
là hai số nghịch

đảo
a) VT:
( )( )
3232 +−
=
132
2
=−
b)Xét:
( ) ( )
2006 2005 2006 2005− +
120052006
=−=
Chứng minh
a)
( )( )
13232 =+−
b)
( )
20052006 −

và
( )
20052006 +
là hai số
nghịch đảo
Hoạt động 4: Tĩm x
BT 25: Tìm x, biết:
a) x = 4
b) x = 1,25

c) x = 50
d) x1 = -2; x2 = 4
BT 25: Tìm x, biết:
a)
816 =x
b)
54 =x
c)
2119 =− )x(
d)
0614
2
=−− )x(
HĐ 5: BT 27: So sánh:
a) 4 và 2
3
b)
5−
và –2
Ta có 2 >
3
nên 4 > 2
3
Vì
5
> 2 nên
5−
< -2
BT 27: So sánh:
a) 4 và 2

3
b)
5−
và –2
Hoạt động 6: Củng cố: Tính : a)
81.121
; b)
6. 50. 48
; c)
( ) ( )
2 1 3 2 3− +
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà: BT 26 b
Làm thêm: 1)Tính:
2
81;25,0.100.36;27.3;50.20 aaa

2. Tính: a)
75. 20
; b)
1,3. 52. 1440
c)
7 . 28a a
với a
≥
0; d)
( ) ( )
27 3 5 5 3+ −
3) So sánh
( ) ( )
2010 2009 à 2010 2009v− +

; 4) Tìm x, y biết
.x y x y= +
NS: 01.9.09
Tiết : 6 §4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
I- MỤC TIÊU
-Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
-Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
MTBT, SGK, bảng phụ (Quy tắc, bài tập)
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
Chứng minh rằng
abba <−+
(với a và
b đều là số dương)
Hoạt động 2: Định lí
1?
Tính và so sánh:
25
16
và
25
16
Định lí: Với số a không âm
và số b dương, ta có
b
a
=

b
a
Hướng dẫn HS chứng minh
(Như SGK)
Hoạt động 3: Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một
thương
Ví dụ 1: Tính
a)
121
25
b)
36
25
16
9
:
2?
Tính
a)
256
225
b)
01960,
b) Quy tắc chia hai căn bậc
hai
Ví dụ 2: Tính
a)
5
80

b)
8
1
3
8
49
:
3?
Tính
a)
111
999
Xét:
abba <−+
baba +<+⇔
Ta có:
( )
baba +=+
2

( )
b.ababa 2
2
++=+
Vì
( )
2
ba +
<
( )

2
ba +
Nên
baba +<+
Hay
abba <−+
5
4
5
4
25
16
2
=






=

5
4
25
16
=
Vậy
25
16

=
25
16
Nêu quy tắc
a)
11
5
121
25
121
25
==
b)
10
9
6
5
4
3
36
25
16
9
36
25
16
9
=== :::
a)
16

15
256
225
256
225
==
b)
50
7
100
14
10000
196
10000
196
01960 ====,
Nêu quy tắc
a)
416
5
80
5
80
===
b)
5
7
25
49
8

25
8
49
8
1
3
8
49
=== ::
Xét:
abba <−+
baba +<+⇔
Ta có:
( )
baba +=+
2

( )
b.ababa 2
2
++=+
Vì
( )
2
ba +
<
( )
2
ba +
Nên

baba +<+
Hay
abba <−+
Định lí: Với số a không âm và
số b dương, ta có
b
a
=
b
a
2?
Tính
a)
256
225
b)
01960,
3?
Tính
a)
111
999
b)
117
52
Chú y: Với biểu thức A không
b)
117
52
Chú ý: Với biểu thức A

không âm và biểu thức B
dương, ta có:
B
A
B
A
=
Ví dụ 3: (Xem SGK)
4?
Rút gọn
a)
50
2
42
ba
b)
162
2
2
ab
với a
≥
0
a)
39
111
999
111
999
===

b)
3
2
9
4
117
52
117
52
===
a)
52550
2
2
4242
ba
baba
==
b)
9
81
81162
2
162
2
2222
ab
abababab
====
âm và biểu thức B dương, ta có:

B
A
B
A
=
4?
Rút gọn
a)
50
2
42
ba
b)
162
2
2
ab
với a
≥
0
Hoạt động 4: Củng cố
+ Củng cố lại hai quy tắc
+ Làm các bài tập 28, 29 (SGK)
ĐS: 28) a)
15
17
b)
5
8
c)

6
1
d)
4
9
29) a)
3
1
b)
7
1
d) 5 d) 2
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
+ Làm bài tập 20, 21 SGK; Chuẩn bị bài tập luyện tập
NS: 01.9.09
Tiết : 7 LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU
-Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi
biểu thức.
-Rèn luyện kĩ năng khai phương ;rút gọn một biểu thức; tìm biến...
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
MTBT, SGK, bảng phụ (bài tập)
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
1.So sánh:
1625 −
và
25
-

16
2.Tính:
81
169
;
3
75
;
5
5 3
6
2 .3
HS giải
HS lên bảng
Hoạt động 2: Luyện tập
Giao BT 32.sgk Chia nhóm thực hiện các
bài tập.4HS lên bảng
BT 32.sgk: Tính