GA Tự chọn 10(HKII)

Giáo án tự chọn 10 – Nguyễn Đăng Ánh – Trường THPT Định An
Tuần 20
Ngày soạn :
Ngày dạy :
BÀI TẬP VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.
I) MỤC TIÊU :
- Ôn tập về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Biết vận dụng các kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải các dạng bài
tập về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK, hệ thống các bài tập.
- HS : Ôn tập về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập.
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
HS2: Nêu các phép biến đổi bất phương trình bậc nhất một ẩn.
3- Luyện tập:
Hoạt động 1 : Tìm điều kiện của bất phương trình.
Điều kiện của các bất phương
trình ?
Yêu cầu HS tìm điều kiện của các
bất phương trình.
Gọi 4 HS lên bảng trình bày.
Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó
khăn.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Nêu điều kiện của các bất phương
trình.

Tìm điều kiện của bất phương
trình: a)
1 2
2 1x x
>
− +
b)
2 3 3x x− < −
c)
2
2
1
5 4
x
x
x x
≥ −
− +
d)
1
2
2
x
x
≤ −
+
Đưa ra nhận xét.
1) Tìm điều kiện của các bất
phương trình sau:
a)

1 2
2 1x x
>
− +
ĐK:
1; 2x x≠ − ≠
b)
2 3 3x x− < −
ĐK:
3
2
x ≥
c)
2
2
1
5 4
x
x
x x
≥ −
− +
ĐK:
( ) { }
1; \ 4x ∈ +∞
d)
1
2
2
x

x
≤ −
+
ĐK:
2x ≥
Hoạt động 2 : Giải các bất phương trình.
Cho HS nhận xét dạng của bất
phương trình.
Yêu cầu HS giải các bất phương
trình.
Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó
khăn.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Nhận dạng bất phương trình.
Giải bất phương trình:
a)
3 1 2 1 2
2 3 4
x x x+ − −
− <
b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1
≤

(x – 1)(x + 3) + x
2
– 5
Đưa ra nhận xét.
2) Bài tập 4/ SGK: Giải các bất

phương trình sau:
a)
3 1 2 1 2
2 3 4
x x x+ − −
− <
20 11 0 20 11
11
20
x x
x
⇒ + < ⇒ < −
⇒ < −
b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1
≤

(x – 1)(x + 3) + x
2
– 5
0 6 0 6 0x
⇒ + ≤ ⇒ ≤
( vô lý)
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
1
Giáo án tự chọn 10 – Nguyễn Đăng Ánh – Trường THPT Định An
Hoạt động 3 : Giải các bất phương trình.
Cho HS nêu cách giải hệ bất
phương trình.
Yêu cầu HS giải các hệ bất
phương trình.

Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó
khăn.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Nêu cách giải hệ bất phương trình.
Giải hệ bất phương trình:
a)
2 2
2 5 0
1 2
x
x x x
− >



+ < − +


Giải hệ bất phương trình:
b)
3 5 1
7 1
2( 3)
3
x x
x
x
− ≤ +



+

+ ≤


Đưa ra nhận xét.
3) Giải hệ các bất phương trình
sau:
a)
2 2
2 5 0
1 2
x
x x x
− >



+ < − +


2 2
5
2
1 2
x
x x x


>

⇒


+ < − +

5
2
1
x
x
x

>

⇒ ⇒ ∈∅


<

Vậy hệ bất phương trình vô
nghiệm.
b)
3 5 1
7 1
2( 3)
3
x x
x

x
− ≤ +


+

+ ≤


3
6 18 7 1 0
x
x x
≤

⇒

+ − − ≤

3 3
17 17
x x
x x
≤ ≤
 
⇒ ⇒
 
− ≤ − ≥
 
[ ]

3 ; 17x⇒ ∈
4- Củng cố:
Cho HS nhắc lại cách giải bất phương trình và hệ bất phương trình.
5- Dặn dò:
Xem lại các bài tập đã sửa.
Ôn tập lý thuyết.
Làm các bài tập.
RÚT KINH NGHIỆM
2
Giáo án tự chọn 10 – Nguyễn Đăng Ánh – Trường THPT Định An
Tuần 21
Ngày soạn :
Ngày dạy :
BÀI TẬP VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I) MỤC TIÊU :
- Ôn tập về nhị thức bậc nhất và định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.
- Biết vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để xét dấu các biểu thức.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK, hệ thống các bài tập.
- HS : ôn tập về nhị thức bậc nhất và định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.
III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập.
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Thế nào là nhị thức bậc nhất ? Lấy ví dụ.
HS2: Phát biểu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.
3- Luyện tập:
Hoạt động 1 : Xét dấu nhị thức bậc nhất.
Cho HS nhắc lại cách tiến hành
xét dấu của nhị thức bậc nhất

Đưa ra các nhị thức.
Yêu cầu HS xét dấu của nhị thức
bậc nhất.
Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó
khăn.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Nêu cách tiến hành xét dấu của
nhị thức bậc nhất
Ghi các nhị thức.
Xét dấu nhị thức:
a) f(x) = 2x – 5
Xét dấu nhị thức:
g(x) = 3 – x
Đưa ra nhận xét.
1) Xét dấu các nhị thức bậc nhất sau:
a) f(x) = 2x – 5 ( a = 2 > 0)
2x – 5 = 0
5
2
x⇒ =
x –
∞

5
2
+
∞
f(x) – 0 +

f(x) > 0 khi
5
;
2
x
 
∈ +∞
 ÷
 
f(x) < 0 khi
5
;
2
x
 
∈ −∞
 ÷
 
b) g(x) = 3 – x ( a = –1 )
3 – x
⇒
x = 3
x -
∞
3 +
∞
g(x) + 0 –
g(x) > 0 khi
( )
;3x ∈ −∞

g(x) < 0 khi
( )
3;x ∈ +∞
Hoạt động 2 : Xét dấu nhị thức bậc nhất có chứ tham số.
Đưa ra bài tập về xét dấu của nhị
thức có tham số .
Hệ số a có thể xảy ra các trường
hợp nào?
Yêu cầu HS xét các trường hợp
của a để xét dấu các tam thức
tương ứng.
Ghi bài tập.
a = 0 ; a > 0 và a < 0.
Trình bày lời giải.
2) Xét dấu các nhị thức bậc nhất có
chứa tham số:
f(x) = (m – 1)x + 3
Giải
* Nếu m – 1 = 0 => m = 1
Khi đó f(x) = 3 > 0
x
∀ ∈
¡
* Nếu m – 1
≠
0 => m
≠
1
f(x) có nghiệm x
0

=
3
1m
−
−
+ Với m > 1
3
Giáo án tự chọn 10 – Nguyễn Đăng Ánh – Trường THPT Định An
Gọi HS trình bày.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Đưa ra nhận xét.
x -
∞
x
0
+
∞
f(x) – 0 +
+ Với m < 1
x -
∞
x
0
+
∞
f(x) + 0 –
Hoạt động 3 : Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất.
Cho HS nêu cách xét dấu các
biểu thức.

Yêu cầu các nhóm xét dấu các
biểu thức.
Gọi đại diện 2 nhóm trình bày
lời giải.
Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó
khăn.
Gọi các nhóm khác nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Nêu cách giải.
Xét dấu biểu thức:
f(x) = 2x
2
– 10x
Xét dấu biểu thức:
g(x) =
5 1
( 5)(3 2 )
x
x x
+
+ −
Đưa ra nhận xét.
3) Xét dấu tích, thương các nhị thức
bậc nhất:
a) f(x) = 2x
2
– 10x = 2x( x – 5 )
f
1
(x) = 2x có nghiệm x = 0

f
2
(x) = x – 3 có nghiệm x = 5
x -
∞
0 5 +
∞
2x – 0 + | +
x – 3 – | – 0 +
f(x) + 0 – 0 +
f(x) > 0 khi
( ) ( )
;0 5;x ∈ −∞ ∪ +∞
f(x) < 0 khi
( )
0;5x ∈
b) g(x) =
5 1
( 5)(3 2 )
x
x x
+
+ −
x -
∞
-5 -
1
5

3

2
+
∞
5x + 1 – | – 0 + | +
x + 5 – 0 + | + | +
3 – 2x + | + | + 0 –
g(x) + || – 0 + || –
f(x) > 0 khi
( )
1 3
; 5 ;
5 2
x
 
∈ −∞ − ∪ −
 ÷
 
f(x) <0 khi
1 3
5; ;
5 2
x
   
∈ − − ∪ +∞
 ÷  ÷
   
4- Củng cố:
Cho HS nhắc lại định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
5- Dặn dò:
Xem lại các bài tập đã sửa.

Ôn tập lý thuyết.
Làm các bài tập.
RÚT KINH NGHIỆM
4
Giáo án tự chọn 10 – Nguyễn Đăng Ánh – Trường THPT Định An
Tuần 22
Ngày soạn :
Ngày dạy :
BÀI TẬP VỀ CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
I) MỤC TIÊU :
- Ôn tập các hệ thức trong tam giác.
- Biết vận dụng các hệ thức và các định lý về các hệ thức trong tam giác để giải các dạng bài tập.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK, hệ thống các bài tập.
- HS : Ôn tập các hệ thức trong tam giác.
III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập.
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu định lý côsin và viết hệ thức.
HS2: Phát biểu định lý sin và viết hệ thức.
3- Luyện tập:
Hoạt động 1 :Giải bài tập 2 / SGK
Cho HS đọc yêu cầu của bài
tập.
Gọi HS ghi GT và KL.
Vận dụng kiến thức nào để
tìm số đo các góc của tam giác
khi biết độ dài 3 cạnh.
Yêu cầu HS tìm số đo các góc

của tam giác.
Gọi HS lên bảng trình bày.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Đọc kỹ bài tập.
Ghi GT và KL
Hệ quả của định lý Cô sin.
Tìm số đo của góc A.
Tìm số đo của góc B.
Tìm số đo của góc C.
Đưa ra nhận xét.
1. Bài tập 2/SGK
Lời giải
* Tính Â,
µ µ
B;C
Áp dụng hệ quả của định lý côsin, ta có:
Cos A =
2 2 2 2 2 2
85 54 (52,1)
2 2.85.54
b c a
bc
+ − + −
=
µ
0
A 36⇒ =
Cos B =
2 2 2 2 2 2

(52,1) 54 85
2 2.52,1.54
a c b
ac
+ − + −
=
µ
0
B 107⇒ =
Ta có :
µ
µ µ µ
µ
µ
µ
0 0
0
A B C 180 C 180 (A B)
C 37
+ + = ⇒ = − +
⇒ =
Hoạt động 2 : Giải bài tập 3 / SGK
Cho HS đọc yêu cầu của bài
tập.
Gọi HS ghi GT và KL.
Vận dụng kiến thức nào để
tìm số đo cạnh, các góc của
tam giác khi biết độ dài 2
cạnh và góc xen giữa.
Yêu cầu HS tìm số đo cạnh,

Đọc kỹ bài tập.
Ghi GT và KL
Định lý Cô sin, định lý sin.
Tìm số đo cạnh a.
2. Bài tập 3/SGK
Lời giải
* Tính a: Ta có:
2 2 2
2 2 0
2
8 5 2.8.5 120 11,4
a b c bcCosA
Cos a cm
= + −
= + − ⇒ =
5
ΔABC, a = 52,1cm, b = 85cm,
c = 54cm
µ
µ µ
A ?B ?C ?= = =
GT
KL
GT
KL
ΔABC,
µ
0
120A =
, b = 8cm,

c = 5cm
µ µ
?B ?C ?a = = =
Giáo án tự chọn 10 – Nguyễn Đăng Ánh – Trường THPT Định An
các góc của tam giác.
Gọi HS lên bảng trình bày.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Tìm số đo của góc B.
Tìm số đo của góc C.
Đưa ra nhận xét.
* Tính
µ µ
B;C
: Ta có :
µ
0
B 38
a b bSinA
SinB
SinA SinB a
= ⇒ = ⇒ =
µ
0
22
a c cSinA
SinC C
SinA SinC a
= ⇒ = ⇒ =
Hoạt động 3 : Giải bài tập 4 / SGK

Cho HS đọc yêu cầu của bài
tập.
Gọi HS ghi GT và KL.
Vận dụng kiến thức nào để
tìm diện tích của tam giác khi
biết độ dài 3 cạnh.
Gọi HS lên bảng trình bày.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Đọc kỹ bài tập.
Ghi GT và KL
Công thức Hê – rông
Tính S = 31,3
Đưa ra nhận xét.
3. Bài tập 4/SGK
GT Δ: a = 7 ; b = 9 ; c = 12
KL S = ?
Lời giải
Ta có : p =
7 9 12
14
2 2
a b c+ + + +
= =
Mà S =
( - )( - )( - )p p a p b p c
= 14
5
= 31,3 ( đvdt)
4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại các định lý côsin và sin.
5- Dặn dò:
Ôn tập lý thuyết.
Xem lại các bài tạp đã sửa.
Làm các bài tập.
RÚT KINH NGHIỆM
6
Giáo án tự chọn 10 – Nguyễn Đăng Ánh – Trường THPT Định An
Tuần 23
Ngày soạn :
Ngày dạy :
BÀI TẬP VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I) MỤC TIÊU :
- Ôn tập về nhị thức bậc nhất và định lý về dấu của nhị thức bậc nhất; tam thức bậc hai và định lý về dấu của
tam thức bậc hai.
- Biết vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các
tam thức bậc hai và các biểu thức.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK, hệ thống các bài tập.
- HS : ôn tập vế nhị bậc nhất và tam thức bậc hai.
III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập.
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: (lồng vào luyện tập)
3- Luyện tập:
Hoạt động 1 :Ôn tập về nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.
Cho HS nhắc lại dạng của nhị thức
bậc nhất và định lý về dấu của nhị
thức bậc nhất.
Cho HS nhắc lại dạng của tam

thức bậc hai định lý về dấu của
tam thức bậc hai.
Nêu dạng của nhị thức bậc
nhất.
Nêu quy tắc dấu của nhị thức
bậc nhất.
Nêu dạng của tam thức bậc
hai.
Nêu quy tắc dấu của tam thức
bậc hai.
1. Ôn tập về nhị thức bậc nhất và
tam thức bậc hai.
a) Nhị thức bậc nhất:
Dạng : f(x) = ax + b ( a
≠
0)
Qui tắc về dấu: ( SGK)
b) Tam thức bậc hai:
Dạng : f(x) = ax
2
+ bx + c ( a
≠
0)
Qui tắc về dấu: ( SGK)
Hoạt động 2 :Giải bài tập 1/ SGK trang 105
Đưa ra các tam thức bậc hai.
Yêu cầu các nhóm xét dấu các tam
thức bậc hai.
Gọi đại diện các nhóm lên bảng
trình bày.

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó
khăn.
Ghi bài tập.
Xét dấu tam thức:
a) f(x) = 5x
2
– 3x +1
Xét dấu tam thức:
b)g(x) = – 2x
2
+ 3x + 5
Xét dấu tam thức:
c) h(x) = x
2
+ 12x + 36
2. Xét dấu các tam thức bậc hai:
a) f(x) = 5x
2
– 3x +1 ( a = 1 > 0)
Δ = (– 3)
2
– 4.5.1 = – 11 < 0
Suy ra f( x) > 0
x∀ ∈ ¡
b)g(x) = – 2x
2
+ 3x + 5 (a= – 2 <0)
g (x) có hai nghiệm pb:
x
1

= – 1 ; x
2
=
5
2
x
–
∞
– 1
5
2
+
∞
g(x) – 0 + 0 –
g(x) > 0 khi x
5
1;
2
 
∈
 ÷
 
g(x) < 0 khi x
( )
5
; 1 ;
2
 
∈ −∞ − ∪ +∞
 ÷

 
c) h(x) = x
2
+ 12x + 36 (a = 1 > 0)
Δ’ = 6
2
– 1.36 = 0
Suy ra f( x) > 0
x
∀ ∈
¡
\ {– 6 }
d) k(x) = (2x – 3 ) (x + 5)
= 2x
2
+ 7x – 15 ( a = 2 > 0)
7
Giáo án tự chọn 10 – Nguyễn Đăng Ánh – Trường THPT Định An
Gọi các nhóm khác nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Xét dấu tam thức:
d) k(x) = (2x – 3 ) (x + 5)
= 2x
2
+ 7x – 15
Đưa ra các nhận xét.
k(x) có 2 nghiệm pb:
x =
3
2

; x = – 5
x
–
∞
– 5
3
2
+
∞
g(x) + 0 – 0 +
g(x) > 0 khi x
( )
3
; 5 ;
2
 
∈ −∞ − ∪ +∞
 ÷
 
g(x) < 0 khi x
3
5;
2
 
∈ −
 ÷
 
Hoạt động 3 : Giải bài tập 2/ SGK trang 105
Cho HS nhận xét các thành phần
trong biểu thức.

Gọi HS nêu cách tiến hành xét dấu
các biểu thức.
Yêu cầu các nhóm xét dấu các
biểu thức.
Gọi đại diện các nhóm trình bày
bài giải.
Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó
khăn.
Gọi các nhóm khác nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Nhận xét các thành phần trong
biểu thức.
Nêu cáh tiến hành xét dấu các
biểu thức.
Xét dấu biểu thức:
a) f(x) = (3x
2
– 10x + 3)(4x –
5 )
Xét dấu biểu thức:
b) g(x) = (4x
2
– 1)(–8x
2
+ x –
3)(2x +9)
Đưa ra các nhận xét.
3. Lập bảng xét dấu các biểu thức
sau:
a) f(x) = (3x

2
– 10x + 3)(4x – 5 )
f
1
(x) = 3x
2
– 10x + 3 ( a = 3 > 0)
có nghiệm : x = 3 ; x =
1
3
f
2
(x) = 4x – 5 ( a = 4 > 0)
có nghiệm: x =
5
4
x
-
∞

1
3

5
4
3 +
∞
f
1
(x) + 0 – | – 0 +

f
2
(x) – | – 0 + | +
f(x) – 0 + 0 – 0 +
f(x) > 0 khi
( )
1 5
; 3;
3 4
x
 
∈ ∪ +∞
 ÷
 
f(x) < 0 khi
1 5
; ;3
3 4
x
   
∈ −∞ ∪
 ÷  ÷
   
b) g(x) = (4x
2
– 1)(–8x
2
+ x –3)(2x +9)
g
1

(x) = 4x
2
– 1
g
2
(x) = –8x
2
+ x – 3
g
3
(x) = 2x + 9
x
-
∞

9
2
−

1
2
−

1
2
+
∞
g
1
(x) + | + 0 – 0 +

g
2
(x) – | – | – | –
g
3
(x) – 0 + | + | +
g(x) + 0 – 0 + 0 –
g(x) > 0 khi
9 1 1
; ;
2 2 2
x
   
∈ −∞ − ∪ −
 ÷  ÷
   
g(x) < 0 khi
9 1 1
; ;
2 2 2
x
   
∈ − − ∪ +∞
 ÷  ÷
   
4- Củng cố: cho HS nhắc lại định lý vế dấu của nhị thức bậc nhất và tanm thức bậc hai.
5- Dặn dò: học thuộc lý thuyết và làm các bài tập.
RÚT KINH NGHIỆM
8