Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc: Tự động hoá tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn

63
Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc
Kỷ niệm 35 năm thành lập Viện Cơ học. Hà Nội, 09/04/2014

Tự động hoá tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn
Vũ Lê Huy1
1

Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
Email liên lạc:

Tóm tắt
Bộ truyền bánh răng con lăn là một loại bộ truyền mới với nhiều ưu điểm vượt trội, tuy nhiên có rất ít tài liệu cũng như
phương pháp tính thiết kế, đặc biệt là phần mềm tự động hoá thiết kế phục vụ vấn đề thiết kế trong nghiên cứu và sản xuất.
Dựa trên phương pháp tính thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn theo độ bền, bài báo này giới thiệu phần mềm tự động hoá
thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn.
Từ khóa: truyền động, bánh răng con lăn, tự động hoá thiết kế, độ bền

1. Giới thiệu
Bộ truyền bánh răng con lăn là một loại bộ truyền mới được phát triển dựa trên bộ truyền bánh răng chốt
với bánh răng có biên dạng Cycloid (nên còn gọi là đĩa Cycloid). Đây là loại bộ truyền cho tỉ số truyền lớn, khả
năng tải lớn, hiệu suất cao, làm việc êm, kích thước nhỏ gọn [1,2]. Bộ truyền này có ý nghĩa lớn lao trong việc
giải các bài toán đặt ra cho các hệ dẫn động có kích thước nhỏ của các máy. Các động cơ-hộp giảm tốc với loại
bộ truyền này có thể được sử dụng trong các ngành công nghiệp hoá học, cao su và thực phẩm, chẳng hạn như
trong máy nén và máy bơm, máy xay bột và máy nghiền, các dạng khác nhau của máy khuấy và các loại thiết bị
khác. Do đó loại truyền động này có nhiều triển vọng áp dụng.
Mặc dù loại bộ truyền này đã được chế tạo thử thành công tại Việt Nam [3], nhưng tài liệu nghiên cứu về
loại bánh răng này không nhiều, đặc biệt là các tài liệu đi nghiên cứu về độ bền đặc biệt là tại Việt Nam. Cũng
do hạn chế về cơ sở lý thuyết tính toán thiết kế bộ truyền này nên phần mềm thực hiện tính toán thiết kế bộ
truyền này cũng chưa có. Mặt khác, do hình dạng và kết cấu phức tạp của bộ truyền này, việc tính toán thiết kế
kích thước bộ truyền và xây dựng biên dạng đĩa Cycloid theo cách thủ công rất khó khăn. Do vậy việc xây dựng

một phần mềm tự động hóa phục vụ công việc tính toán thiết kế và xây đựng bộ truyền là cần thiết. Dựa trên
phương pháp tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn đã được xây dựng bởi tác giả [4], một phần mềm tính
toán thiết kế tự động loại bộ truyền này đã được xây dựng. Bài báo này đi vào giới thiệu phần mềm này. Kết quả
thu được từ phần mềm này có thể đưa vào các phần mềm CAD phục vụ cho việc nghiên cứu và chế tạo dễ dàng,
nhanh chóng.

2. Bộ truyền bánh răng con lăn
Hình 1 mô tả các thành phần chính cấu tạo nên bộ truyền bánh răng con lăn với 4 thành phần chính là:
- Trục đầu vào cùng với bạc lệch tâm và ổ lăn.
- Các con lăn bánh răng chốt lắp trên vành răng chốt. Tâm các con lăn răng chốt được giữ cố định.
- Bánh răng Cycloid hay đĩa Cycloid (trong một bộ truyền có thể có 1, 2 hoặc 3 đĩa Cycloid).
- Trục đầu ra được gắn với các chốt đầu ra, nhận chuyển động quay từ chuyển động của đĩa Cycloid.
Nhờ sử dụng các con lăn nên ma sát xuất hiện khi bộ
truyền làm việc là ma sát lăn, nhờ đó bộ truyền bánh
răng con lăn cho hiệu suất cao và làm việc êm.
Hình 2 giới thiệu nguyên lý làm việc của bộ truyền
này. Khi trục đầu vào quay làm bạc lệch tâm gắn trên nó
quay theo. Bánh răng Cycloid do lắp trên bạc cũng có xu
hướng quay theo nhưng bánh răng ăn khớp với các con
lăn răng chốt trên vành răng chốt nên bánh răng chỉ lăn
hành tinh bên trong vành răng chốt đồng thời nó cũng tự
Hình 1. Cấu tạo bộ truyền bánh răng con lăn
quay quanh tâm của nó với tốc độ chậm và theo chiều


64

Vũ Lê Huy

Bạc lệch tâm

(a) Trục vào ở 00

Trục vào

Bánh răng Cycloid

(b) Trục vào ở 900

Con lăn

(c) Trục vào ở 1800

Chốt đầu ra

(d) Trục vào ở 2700

Hình 2. Mô tả quá trình làm việc của bộ truyền bánh răng con lăn
ngược lại. Do số răng bánh răng Cycloid ít hơn số răng chốt một răng nên sau mỗi một vòng quay của trục vào
thì bánh răng Cycloid mới quay quanh tâm của nó một bước răng. Như vậy, tỉ số truyền đạt được bằng chính số
răng của bánh răng Cycloid. Vận tốc của bánh răng Cycloid được truyền ra trục ra thông qua các chốt đầu ra có
mang con lăn. Cụ thể theo như trên hình 2, ban đầu đường thẳng nối tâm trục vào và tâm của bạc lệch tâm tạo
với phương ngang một góc là 0 (gọi tắt là trục vào ở 0) (hình 2 (a)) thì trục ra cũng ở góc 0. Khi trục vào quay
được một góc 90 theo ngược chiều kim đồng hồ (hình 2(b)) thì bánh răng Cycloid quay được một góc 90/u
theo chiều kim đồng hồ quanh tâm của nó, đồng thời kéo trục ra quay theo cũng được một góc 90/u, với u là tỉ
số truyền của bộ truyền. Tiếp tục, khi trục vào quay được một góc 180 (hình 2(c)) thì trục ra quay được một
góc 180/u. Tương tự, khi trục vào quay được một góc 270 (hình 2(d)) thì trục ra quay được một góc 270/u.
Trong truyền động này, tỉ số truyền u chính bằng số răng đĩa Cycloid là z1. Do vậy tỉ số truyền của bộ truyền
bánh răng con lăn rất lớn có thể từ 8 đến 65. Nếu sử dụng 2 cấp bộ truyền, tỉ số truyền có thể từ 65 đến 3600.
Tuy nhiên, ở đây chỉ dừng lại ở việc thiết kế các bộ truyền đơn lẻ, tức là chỉ dùng 1 cấp bộ truyền.

3. Các công thức thiết kế và kiểm nghiệm độ bền cho bộ truyền bánh răng con lăn
Các công thức sau đây đã được thiết lập trong [4]. Một số thông số hình học được mô tả trên hình 3.
3.1. Theo độ bền tiếp xúc của răng đĩa Cycloid
Công thức kiểm nghiệm có dạng:
3

H 

ZM
K H .k .k z .T2
  H 
3
2(k z  1)
z. bdc .R2

(1)

Trong đó:

H và [H] là ứng suất tiếp xúc lớn nhất xuất hiện trên bề mặt răng đĩa Cycloid và ứng suất tiếp xúc cho phép.
ZM - hằng số đàn hồi của vật liệu các vật thể tiếp

R2

xúc.
KH - hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc.

Fpi
Ni

Mi

Fri
Rt

Ft



R2 - bán kính đường tròn qua tâm các con lăn.
Từ công thức (1), thu được công thức thiết kế xác định
R2 như sau:

rc

i

c
bd
- hệ số bề rộng vành răng đĩa Cycloid.

rp

i

- hệ số góc tiếp xúc α.
- hệ số xác định theo số răng đĩa Cycloid.
- mômen xoắn trên trục ra.
- số đĩa Cycloid.

i

k
kz
T2
z

O

A

Hình 3. Các thông số hình học và lực tác dụng


Tự động hoá tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn

2

R2  3

65

3

Z M K H .k .k z .T2
2
4.z. bdc .( k z  1) 2  H 

(2)

3.2. Kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc con lăn trục ra
Ứng suất tiếp xúc lớn nhất xuất hiện giữa con lăn đầu ra và lỗ đầu ra trên đĩa Cycloid xác định theo công
thức:

 H  ZM
với:

k K H T2
zbRt

.

A
  H 
rp (rp  A)

kγ - hệ số xét đến góc tiếp xúc γ.
Rt - bán kính vòng tròn qua tâm các chốt đầu ra.
A - độ lệch tâm của đĩa Cycloid.

(3)
rp - bán kính con lăn đầu ra.
b - bề rộng đĩa Cycloid.

3.3. Tính chốt trục ra
Công thức thiết kế xác định bán kính chốt trục ra theo độ bền cắt và độ bền uốn:


T2 .k .K Fp

rch 
 .z.Rt . c 


4.T2 .k .K Fp .(b / 2  L)

rch  3
 .z.Rt . 


(4)

Trong đó [c] và [] là ứng suất cắt và ứng
suất uốn cho phép đối với các chốt, KFp là hệ
số tỉ lệ sai lệch lực tác dụng giữa lý thuyết và
thực tế, L là chiều dài của chốt.

4. Tính thiết kế tự động bộ truyền bánh
răng con lăn
Dựa theo trình tự tính toán thiết kế bộ
truyền bánh răng con lăn đã được thiết lập
trong nghiên cứu trước đây [4], quá trình tính
toán tự động cho bộ truyền này được thực
hiện theo lưu đồ thuật toán như trên hình 4.
Để thực hiện tính thiết kế, số liệu đầu vào cần
biết là
- Công suất cần truyền P1 (kW) hoặc
mômen xoắn trên trục chủ động T1 (Nmm).
- Số vòng quay trên trục chủ động n1
(vòng/phút).

- Tỉ số truyền của bộ truyền u.
- Thời hạn làm việc Lh (giờ).
- Điều kiện làm việc và đặc tính tải trọng.
Quá trình tính toán tiếp theo được thực hiện
theo lưu đồ. Nếu tất cả các điều kiện kiểm tra
độ bền như đã liệt kê ở mục trước được thỏa
mãn thì sẽ cho kết quả thiết kế và kết thúc quá
trình. Kết quả thiết kế ở đây là các thông số
kích thước của bộ truyền, trục ra, trục vào
cũng như vật liệu được sử dụng và ổ lăn được
dùng để đỡ đĩa Cycloid.

Hình 4. Lưu đồ thuật toán tính thiết kế tự động bộ truyền bánh
răng con lăn


66

Vũ Lê Huy

5. Phần mềm tính thiết kế bộ truyền bánh
răng con lăn
Phần mềm tính thiết kế bộ truyền bánh răng
con lăn đã được xây dựng dựa trên ngôn ngữ lập
trình C++ trên môi trường Microsoft Visual Studio
C++ 6.0.
Hình 5 thể hiện lưu đồ sử dụng phần mềm. Khi
chạy chương trình và khởi tạo tài liệu mới, phần
mềm cung cấp hai phương pháp khởi tạo:
- Tính thiết kế một bộ truyền mới: Quá trình

tính thiết kế được thực hiện theo thuật toán thể
hiện trên hình 4.
- Nhập kích thước bộ truyền: Dùng khi đã biết
kích thước bộ truyền.
Sau khi tính toán thiết kế để thu được các thông số
hình học của bộ truyền bánh răng con lăn, chương
trình sẽ thực hiện mô phỏng đồ hoạ bộ truyền, cho
bản vẽ và báo cáo, đặc biệt là thu được bản vẽ biên
dạng đĩa Cycloid. Hình 6 hiển thị giao diện chính
của phần mềm khi hiển thị bản vẽ thiết kế (hình
6(a)) và mô phỏng 3D của bộ truyền (hình 6(b)).
Giao diện chính của phần mềm có 4 vùng như đánh
dấu trên hình 6(a) như sau:
Hình 5. Sơ đồ cấu trúc của chương trình tự động hóa
- Vùng 1: chứa các thanh thực đơn và thanh
thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn
công cụ thực hiện các chức năng của phần mềm.
- Vùng 2: thể hiện các thông số, dữ liệu và đặc tính của tài liệu hiện hành.
- Vùng 3: là một hộp thoại thả nổi hiển thị biểu đồ giá trị các lực tác dụng khi làm việc của bộ truyền. Các
véc tơ lực được hiển thị khi thực hiện mô phỏng 2D. Việc này giúp nghiên cứu sâu hơn về quá trình làm
việc của bộ truyền.
- Vùng 4: là vùng quan sát chính của phần mềm về bộ truyền đã được thiết kế, bao gồm dưới dạng bản vẽ kỹ
thuật, mô phỏng 2D và 3D. Hình 7 thể hiện các ví dụ là kết quả được lấy ra từ vùng quan sát này.
Để thực hiện mô phỏng 3D, thư viện đồ họa mở OpenGL đã được sử dụng. Bộ công cụ hỗ trợ cho việc mô
phỏng đã được xây dựng trước đây nhằm phục vụ mô phỏng 3D cho các bộ truyền cơ khí [5] được sử dụng trong
phần mềm này.

(a)

(b)

Hình 6. Giao diện chính của phần mềm tính thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn với (a) bản vẽ thiết kế và (b) mô
phỏng 3D của bộ truyền


Tự động hoá tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn

67

(a)

(b)
Hình 7. Bản vẽ thiết kế thu được từ phần mềm tính toán thiết kế cho bộ truyền với thông số đầu vào được lấy
theo sản phẩm (a) MJV3-103-17 và (b) MJH8-106-35 của hãng Hap Dong Machinery, Hàn Quốc [6]

Đặc biệt, phân mềm có khả năng kết nối với các phần mềm CAD chẳng hạn như AutoCAD. Khó khăn nhất
khi xây dựng mô hình 3D của bộ truyền để tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn là việc xây dựng mô
hình bánh răng, nhưng bây giờ phần mềm này đã giúp giải quyết vấn đề đó. Do vậy, với các kết quả thu được từ
phần mềm này, việc xây dựng mô hình tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn trong các phần mềm như


68

Vũ Lê Huy

ANSYS hay COSMOS sẽ trở nên đơn giản. Với biên dạng của đĩa Cycloid thu được từ phần mềm là dữ liệu số
nên cũng dễ dàng chuyển tới các phần mềm điều khiển máy công cụ để gia công tạo hình biên dạng đĩa Cycloid.

6. Ví dụ ứng dụng
Để kiểm tra khả năng tính toán thiết kế, phần mềm đã được sử dụng để tính toán thiết kế một số bộ truyền

bánh răng con lăn với các thông số đầu vào được lấy theo sản phẩm của hãng Hap Dong Machinery, Hàn Quốc
[6]. Số đĩa Cycloid trong các ví dụ sau là 2 đĩa.
- Ví dụ 1: hộp giảm tốc 1 cấp có nhãn hiệu MJV3-103-17 với các thông số :
Công suất trên trục vào: P1 = 2.5 kW
Số vòng quay trên trục vào: n1 = 1000 vòng/phút
Tỉ số truyền : u = 17
Có bán kính vòng tròn qua tâm các con lăn trong MJV3-103-17 là R2 = 125 mm. Kết quả tính thiết kế bằng phần
mềm thu được R2 = 115 mm.
- Ví dụ 2: hộp giảm tốc 1 cấp có nhãn hiệu MJH8-106-35 với các thông số :
Công suất trên trục vào: P1 = 5.86 kW
Số vòng quay trên trục vào: n1 = 1000 vòng/phút
Tỉ số truyền : u = 35
Có bán kính vòng tròn qua tâm các con lăn trong MJH8-106-35 là R2 = 130 mm. Kết quả tính thiết kế được R2 =
140 mm.
Các kích thước khác của bộ truyền trong hai ví dụ trên được thể hiện trên bản vẽ ở hình 7 với hình 7(a) ứng
với ví dụ 1 và hình 7(b) ứng với ví dụ 2. Do chưa có đầy đủ thông tin về các bộ truyền của hãng Hap Dong
Machinery, nên các ví dụ được thực hiện với vật liệu tự lựa chọn theo vật liệu thông dụng trên thị trường là thép
45 và tự đặt ra điều kiện làm việc. Tuy vậy, với các thông số P1, n1 và u như nhau, qua các ví dụ trên nhận thấy
kết quả tính thiết kế với phần mềm ở đây so về kích thước khuôn khổ thông qua giá trị bán kính vòng tròn qua
tâm các con lăn R2 với bộ truyền đã được sản xuất của hãng HapDong không sai khác nhau nhiều. Với các kết
quả tính thiết kế đã thu được cho thấy phần mềm này có thể ứng dụng được trong thực tế nghiên cứu và sản xuất
loại bộ truyền này.

7. Kết luận
Trong nghiên cứu này, dựa trên phương pháp tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn đã được xây
dựng bởi tác giả trong nghiên cứu trước đây, một phần mềm tự động hóa tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng
con lăn đã được xây dựng mới. Phần mềm này cung cấp một công cụ tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng con
lăn nhanh chóng và thuận lợi. Kết quả thiết kế khi sử dụng phần mềm thiết kế so với một số bộ truyền đã được
sản xuất của các nước cho kết quả khá phù hợp. Do đó khả năng ứng dụng của phần mềm này trong thực tế
nghiên cứu và sản xuất bộ truyền bánh răng con lăn là khả quan.

Tài liệu tham khảo
[1]

[2]

[3]
[4]
[5]

[6]

Андожский В. Д., Белянин А. И., Вейц В. Л., Гинзбург Е. Г., Ефимович А. И., Кривенко И. С., Шанников В. М.,
Френкель И. Н. (1959), Зубчатые и червячные передачи, Техическое Излательство машиностроительнои
литературы, Москва Ленинград.
Nguyễn Thiện Phúc, Tạ Khánh Lâm, Phạm Hồng Phúc, Nguyễn Anh Tuấn, Xây dựng và mô phỏng biên dạng bánh
răng Cycloid trong bộ truyền kiểu hành tinh-con lăn, Tuyển tập các công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ VII,
2002.
Nguyen Thien Phuc, Planetary Cycloid roller gear reducer, Viet Nam journal of Mechanics. Volume 24, National
Center for Natural Science and Technology of Vietnam, Ha Noi, pp.147-154, 2001.
Vũ Lê Huy, Xây dựng phương pháp tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn theo độ bền, Tuyển tập các bài báo
khoa học Hội nghị khoa học lần thứ 20 - Đại học Bách Khoa Hà Nội, phân ban Cơ khí, trang 16-20, 2006.
Vũ Lê Huy, Ứng dụng thư viện đồ hoạ OpenGL, xây dựng một bộ công cụ trong lập trình nghiên cứu và mô phỏng 3
chiều các bộ truyền cơ khí, Tuyển tập các bài báo khoa học Hội nghị khoa học lần thứ 20 - Đại học Bách Khoa Hà Nội,
phân ban Cơ khí, trang 28-33, 2006.
/>