Lí 12 chương 5 DAY THEM

CHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG
BÀI 24. TÁN SẮC ÁNH SÁNG
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. TÁN SẮC ÁNH SÁNG
1.Thí ghiệm với ánh sáng trắng.
a) Thí nghiệm
Chiếu ánh sáng Mặt Trời qua một lăng kính
thuỷ tinh P thấy vệt sáng F’ trên màn M bị
dịch xuống phía đáy lăng kính đồng thời bị
trải dài thành một dải màu biến thiên, dải
màu trên được gọi là quang phổ.
b) Nhận xét
- Chùm ánh sáng trắng sau khi qua lăng kính thì bị phân tách thành các chùm sáng đơn
sắc đồng thời bị lệch về phía đáy của lăng kính.
Hiện tượng trên gọi là sự tán sắc ánh sáng.
- Góc lệch của các chùm sáng có màu khác nhau thì khác nhau. Góc lệch với chùm
sáng tìm lớn nhất, và chùm sáng đỏ lệch ít nhất.
- Dải màu thu được trên màn quan sát gồm có 7 màu chính: Đỏ, da cam, vàng, lục,
lam, chàm, tím.
2. Thí ghiệm với ánh sáng đơn sắc.
a) Thí nghiệm
Vẫn làm thí nghiệm tương tự như thí
nghiệm với ánh sáng ánh sáng trắng ở
trên, tuy nhiên chùm sáng đơn sắc sau
khi qua lăng kính P tách lấy một ánh
sáng đơn sắc (ví dụ như ánh sáng vàng) và tiếp tục cho qua một lăng kính tiếp theo. Khi
đó trên quan sát nhận thấy chỉ thu được một điểm sáng vàng.
b) Nhận xét
- Ánh sáng đơn sắc qua lăng kính thì không bị tán sắc ánh sáng mà chỉ bị lệch về phía
đáy của lăng kính
- Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng chỉ có một màu nhất định, có bước sóng nhất định và

không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính.
3. Một số khái niệm cơ bản.
a) Hiện tượng tán sắc ánh sáng
Là hiện tượng lăng kính phân tách một chùm ánh sáng phức tạp (ánh sáng trắng) thành
các chùm ánh sáng đơn sắc.
b) Ánh sáng đơn sắc
- Là ánh sáng chỉ bị lệch về phía đáy của lăng kính mà không bị tán sắc qua lăng kính.
- Mỗi ánh sáng đơn sắc có một màu duy nhất được gọi là màu đơn sắc, tương ứng cũng
có một giá trị tần số xác định.
55


c) Ánh sáng trắng
Là tập hợp của vô số các ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên từ đỏ tới tím.
4. Giải thích hiện tượng tán sắc ánh sáng.
- Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc ánh sáng là do chiết suất của lăng kính có giá trị
khác nhau đối với ánh sáng đơn sắc khác nhau. Chiết suất với ánh sáng tím lớn nhất và
với ánh sáng đỏ là nhỏ nhất. Ánh sáng trắng không phải là ánh sáng đơn sắc mà là hỗn
hợp của vô số ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Do
chiết suất của lăng kính có giá trị khác nhau đối với ánh sáng đơn sắc khác nhau nên khi
đi qua lăng kính các ánh sáng đơn sắc sẽ bị lệch về đáy lăng kính với các góc lệch khác
nhau. Do đó chúng không chồng chất lên nhau nữa mà tách ra thành một dải gồm nhiều
màu liên tục.
- Với ánh sáng đỏ, lăng kính có chiết suất nhỏ nhất, vì vậy tia đỏ có góc lệch nhỏ nhất.
Với ánh sáng tím, lăng kính có chiết suất lớn nhất, vì vậy tia tím có góc lệch lớn nhất.
* Chú ý:
- Trong chương trình lớp 11 chúng ta đã biết hệ thức giữa tốc độ truyền ánh sáng trong
một môi trường với chiết suất của môi trường n = =

3.108

với v là tốc độ truyền ánh
v

sáng trong môi trường có chiết suất n. Khi ánh sáng truyền từ môi trường (1) sang môi
trường (2) thì ta có

v1 n2

n
 → 1  2
v 2 n1
 2 n1

- Thứ tự sắp xếp của bước sóng và chiết suất lăng kính với các ánh sáng đơn sắc cơ
bản:λ
λđỏ > λcam > λvàng > λlục > λlam > λchàm > λtím
và nđỏ < ncam < nvàng < nlục < nlam < nchàm < ntím
5. Ứng dụng của hiện tượng tán sắc ánh sáng.
- Ứng dụng trong máy quang phổ để phân tích một chùm ánh sáng đa sắc thành các
thành phần đơn sắc.
- Các hiện tượng trong tự nhiên như cầu vòng, bong bóng xà phòng… xảy ra do tán sắc
ánh sáng.
6. Các công thức quang hình liên quan.
* công thức lăng kính
sin i1 n sin r1 (1)

- Trường hợp tổng quát:

sin i 2 n sin r2 (2)
A r1  r2 (3)

D i1  i 2  A (4)

- Trường hợp góc tới nhỏ thì ta có các công thức xấp xỉ sinx ≈ x để
 i1 nr1
→ D = i1 + i2 - A ≈ (n-1)A
 i 2 nr2

đánh giá gần đúng: 

*Công thức góc lệch cực tiểu
56


- Lí thuyết và thực nghiệm chứng tỏ khi góc tới i thay đổi thì góc lệch D cũng thay đổi
và có một giá trị cực tiểu Dmin khi i1 = i2 = i, từ đó r1 = r2 = r =
 Dmin = 2i – A.
sin

Dmin  A
A
 n sin
2
2

*Điều kiện để có phản xạ toàn phần: n1 > n2 i > igh với

sinigh =

n2
n1

ntim �n �ndo
�

Với ánh sáng trắng: �
tim � �do
�
 Phản xạ ánh sáng : i = i’

 Khúc xạ ánh xáng : n1.sini = n2.sinr
 Thấu kính : D =

 1
1
1 
 .
 (n -1)  
f
R
R
 1
2 

( n là chiết suất của chất làm thấu kính đối với môi trường đặt thấu kính )
B. PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ VÍ DỤ MINH HOẠ
I.
TÁN SẮC ÁNH SÁNG
1. Dạng 1: bài tập liên quan đến màu sắc và chiết suât
Phương pháp:
*Ánh sáng đơn sắc:

- Mỗi ánh sáng đơn sắc có một màu duy nhất, tương ứng cũng có một giá trị tần số
xác định.
- Khi truyền qua các môi trường trong suốt khác nhau vận tốc, bước sóng thay đổi
còn tần số của ánh sáng thì không thay đổi nên màu sắc không đổi.
* Chiết xuất tuyệt đối: n = =

3.108
v

Trong đó: v là tốc độ truyền ánh sáng trong môi trường có chiết suất n.
Lưu ý: trong chân không thì v=c, trong không khí v c nên chiết suất tuyệt đối của chân
không và của không khí thường được lấy cùng giá trị là n=1
*Bước sóng ánh sáng trong chân không:  =

c
; với c = 3.108 m/s.
f

*Bước sóng ánh sáng trong môi trường có chiết suất n là: ’ =

v
c

  .
f nf
n

VÍ DỤ MINH HOẠ
Bài 1. Bước sóng của ánh sáng đỏ trong không khí là 0,64 m. Tính bước sóng của ánh
sáng đó trong nước biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là

Giải . Ta có: ’ =

v
c

  = 0,48 m.
f nf
n

57

4
.
3


Bài 2. Một ánh sáng đơn sắc có bước sóng của nó trong không khí là 0,6 m và trong
chất lỏng trong suốt là 0,4 m. Tính chiết suất của chất lỏng đối với ánh sáng đó.


Giải Ta có: ’ =
n=
= 1,5.
n
'
Bài 3. Một chùm ánh sáng hẹp, đơn sắc có bước sóng trong chân không là  = 0,60 m.
Xác định chu kì, tần số của ánh sáng đó. Tính tốc độ và bước sóng của ánh sáng đó khi
truyền trong thủy tinh có chiết suất n = 1,5.
Giải Ta có: f =
’ =

1
c
c
= 5.1014 Hz; T = = 2.10-15 s; v = = 2.108 m/s;
f

n

v

= = 0,4 m.
f
n

1. Dạng 2. Tán sắc qua lăng kính với góc chiết quang lớn
Công thức thức lăng kính
sin i1 n sin r1 (1)

- Trường hợp tổng quát:

sin i 2 n sin r2 (2)
A r1  r2 (3)
D i1  i 2  A (4)

VÍ DỤ MINH HOẠ
Bài 1. Một lăng kính có góc chiết quang là 60 0. Biết chiết
suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là 1,5. Chiếu tia sáng màu đỏ vào mặt bên của
lăng kính với góc tới 600. Tính góc lệch của tia ló so với tia tới.
Giải Ta có: sinr1 =

sin i1
= 0,58 = sin35,30  r1 = 35,30  r2 = A – r1 = 24,70;
n

sini2 = nsinr2 = 0,63 = sin38,00  i2 = 38,80  D = i2 + i2 – A = 38,80.
Bài 2. Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 60 0, có chiết suất đối với tia đỏ là
1,514; đối với tia tím là 1,532. Tính góc lệch cực tiểu của hai tia này.
Dd min  A
A
D
A
= ndsin = sin49,20  d min
= 49,20
2
2
2
D A
A
= 2.49,20 – A = 38,40 = 38024’. Với tia tím: sin t min
= ntsin = sin500 
2
2

Giải Với tia đỏ: sin
Ddmin

Dt min  A
= 500 Dtmin = 2.500 – A = 400.
2

Bài 3. Một lăng kính có góc chiết quang A = 600, chiết suất n = tương ứng với ánh sáng
màu vàng của natri, nhận một chùm tia sáng trắng và được điều chỉnh sao cho độ lệch
với ánh sáng màu vàng ở trên là cực tiểu.
a) Tính góc tới.
b) Tìm góc lệch với ánh sáng màu vàng.
Giải
a) Do góc lệch ứng với ánh sáng vàng cực tiểu nên i1 = i2 = i và r1 = r2 = r = A/2 = 300
Áp dụng công thức (1) hoặc (2) về lăng kính ta có sini = nsin r = sin300 =
58


 i = 600.
b) Khi đó góc lệch ứng với ánh sáng vàng là góc lệch cực tiểu
Dmin = 2i – A = 1200 – 600 = 600
Bài 4 Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác ABC, góc chiết quang A = 60 0. Chiết
suất của lăng kính biến thiên từ đến . Chiếu một chùm sáng trắng hẹp trong tiết diện
thẳng tới mặt bên AB, ta thấy tia đỏ có tia ló đối xứng với tia tới qua mặt phân giác của
góc chiết quang A. Góc tới i và góc khúc xạ r1 của tia tím có giá trị bao nhiêu ?
Giải
Do chiết suất của lăng kính nhỏ nhất với ánh sáng đỏ và lớn nhất với ánh sáng tím nên
ta có ndo = , ntím =
Chùm sáng chiếu vào lăng kính rồi bị phân tách thành các chùm sáng đơn sắc, mỗi
chùm có góc lệch D có giá trị khác nhau, còn góc tới thì các tia sáng đều như nhau. Tia
đỏ có tia ló đối xứng với tia tới qua mặt phân giác của góc chiết quang A nên tia đỏ có
góc lệch cực tiểu, khi đó r1đỏ = r2đỏ = r = A/2 = 300
Áp dụng công thức lăng kính cho tia đỏ ta có sin i = ndosinrdo = sin300 =
 i = 450
Các tia sáng cùng góc tới i nhưng góc góc khúc xạ ứng với mỗi ánh sáng đơn sắc thì lại
khác nhau, với ánh sáng tím ta được sini = ntímsinrtím = sinrtím

 sinrtím = =

sin 45 0
3



2
2 3

→ rtím = 240

Bài 5 Một lăng kính có góc chiết quang A = 450. Tia sáng đơn sắc tới lăng kính và ló ra
khỏi lăng kính với góc ló bằng góc tới, góc lệch 150.
a) Góc khúc xạ lần thứ nhất r1 của tia sáng trên bằng bao nhiêu?
b) Chiết suất của lăng kính đối với tia sáng nói trên có giá trị bao nhiêu?
Giải
a) Do góc tới và góc ló bằng nhau nên trường hợp này góc lệch D đạt cực tiểu D min, khi
đó r = r1 = r2 = = 22030 '
b) Ta có Dmin = 150 = 2i – A  i = 300
Áp dụng công thức lăng kính ta được sini = nsinr  n = = 1,3
Bài 6 Một tia sáng trắng chiếu tới mặt bên của một lăng kính thuỷ tinh tam giác đều. Tia
ló màu vàng qua lăng kính có góc lệch cực tiểu. Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh
sáng vàng, ánh sáng tím lần lượt là n v = 1,5 và nt = 1,52. Góc tạo bởi tia ló màu vàng và
tia ló màu tím có giá trị xấp xỉ bằng:
A. 0,770 B. 48,590
C. 4,460D. 1,730.
Giải: Tia vàng có góc lệch cực tiểu nên r1 = 300
V
Nên sini = nV sin 300 -- i = i’V = 48, 590

Sinrt = sini/nt = sin 48,590/1,52= 0,493
T
0
0
0
0
rt = 29,57 - r’t = 60 – 29,57 = 30,43
sini’t = 1,52.sin30,430 = 0,77 i’t = 50,340
A

S

59

K

I

D
T


Góc tạo bởi tia ló màu vàng và tia ló màu tím
có giá trị xấp xỉ bằng: 50,34-48,59 = 1,750 Chọn D
3. Dạng 3: Lăng kính có góc chiết quang nhỏ
Phương pháp giải: sử dụng các kiến thức sau
sin i1 n sin r1 (1)

Trường hợp tổng quát:

sin i 2 n sin r2 (2)
A r1  r2 (3)
D i1  i 2  A (4)

Trường hợp góc tới nhỏ thì ta có các công thức xấp xỉ sinx ≈ x để
 i1 nr1
→ D = i1 + i2 - A ≈ (n-1)A
 i 2 nr2

đánh giá gần đúng: 

Điều kiện để có tia ló ra cạnh bên:
- Đối với góc chiết quang A: A ≤ 2.igh.
- Đối với góc tới i: i  i0 với sini0 = n.sin(A – igh).
Bề rộng vùng quang phổ khi chiếu chùm sáng hẹp qua lăng kính x=DT.
- Với góc A nhỏ ta có góc lệch: D = (n – 1)A
 DT  L. A.(nt  n d )

L (m) là khoảng cách từ lăng kính đến màn
A (rad) là góc chiết quang của lăng kính. A<100
nđ, nt là chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím.
VÍ DỤ MINH HOẠ
Bài 1.(ĐH-2011): Một lăng kính có góc chiết quang A = 6 0 (coi là góc nhỏ) được đặt
trong không khí. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên của lăng
kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, rất gần cạnh
của lăng kính. Đặt một màn ảnh E sau lăng kính, vuông góc với phương của chùm tia tới
và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang 1,2 m. Chiết suất của lăng kính đối với
ánh sáng đỏ là nđ = 1,642 và đối với ánh sáng tím là n t = 1,685. Độ rộng từ màu đỏ đến
màu tím của quang phổ liên tục quan sát được trên màn là
A

d
A. 5,4 mm.
B. 36,9 mm.
H
Dđ
C. 4,5 mm.
D. 10,1 mm.
Dt
Đ
Giải: Sử dụng công thức gần đúng góc ló lệch của lăng kính:
T
D = (n-1)A
Ta có: Dt = (1,685-1)6; Dđ = (1,642-1)6
Bề rộng quang phổ: l= d (tagDt - tagDđ ) = 1200(tan(0,685x6) -tan(0,642x6) )
l= d (tagDt - tagDđ )= 5,429719457 (mm) = 5,4mm. Chọn A
Bài 2. Góc chiết quang của một lăng kính bằng 60. Chiếu một tia sáng trắng vào mặt bên
của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Đặt
một màn quan sát sau lăng kính, song song với mặt phân giác của góc chiết quang và
cách mặt này 2m. Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là n đ = 1,50 và đối với tia tím là
60


nt=

1,56.

Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan
A. 6,28mm.
B. 12,60 mm. C. 9,30 mm. D. 15,42 mm.
Giải: Góc lệch của tia đỏ và tia tím qua LK

Dđ = (nđ – 1)A = 30
Dt = (nt – 1)A = 3,360
Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát
a = ĐT = OT – OĐ;
OT = dtanDđ=t  dDt;

sát

bằng

OĐ = dtanDđ  dDđ

= 0,01256m => a = 12,56mn  12,6 mm. Đáp án B
180
Bài 3. Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 60, có chiết suất đối với tia đỏ là
nđ = 1,54 và đối với tia tím là nt = 1,58. Cho một chùm tia sáng trắng hẹp, chiếu vuông
góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, vào mặt bên của lăng kính . Tính góc
giữa tia đỏ và tia tím khi ló ra khỏi lăng kính.
A.0,870.
B.0,240.
C.1,220.
D.0,720.
Giải Với góc A nhỏ ta có góc lệch: D = (n – 1)A.
Bấm máy: (1,58-1).6 - (1,54-1).6= 0,24
4. Dạng 4. Tán sắc qua khối chất lỏng và thấu kính
phương pháp. Khí chiếu ánh sáng trắng từ không khí đến bề mặt nước dưới góc tới i ,
tia sáng bị khúc xạ đồng thời bị tách thành các màu
từ đỏ đến tím, trong đó tia đỏ lệch ít nhất tia tím lệch
nhiều nhất (như hình bên) .
sin i

sin i
n đ ;
 nt .
Công thức vận dụng :
r
sin rđ
sin rt

=> a = d(Dt - Dđ) = d.0,36.

Góc lệch giữa tia đỏ và tia tím : r = rđỏ  rtím.
- Nếu tia tới vuông góc với bề mặt phân cách thì không có hiện tượng tán sắc .
- Khí chiếu ánh sáng trắng từ không khí qua thấu kính, ta vận dụng công thức :
Ánh sáng trắng
Quang trục chính

Fđ
O

Ft

tím

ft
x
fđ

 Đối với màu đỏ:
 1
1

1 

(nđ  1) 
fđ
 R1 R2 

 Đối với màu tím :
 1
1
1 

(nt  1) 
ft
 R1 R2 
61

đỏ


=> Khoảng cách giữa hai tiêu điểm đỏ và tím là : x  Ft Fđ  f đ  f t
VÍ DỤ MINH HOẠ
Bài 1. Chiếu chùm sáng trắng hẹp song song xuống mặt nước theo phương hợp với mặt
nước góc 300. Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng tím và đỏ lần lượt là 1,343 và
1,329. Góc hợp bởi tia khúc xạ đỏ và tím trong nước là
A 41’23,53”
B. 22’28,39”
C 30’40,15”
D. 14’32,35”
Giải
sin600 = 1,329.sinrđ , sin600 = 1,343 sinrt

góc hợp bởi giữa 2 tia khúc xạ đỏ và tím là r = rđỏ  rtím = 30’40,15”
chọn C
Bài 2 Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song hẹp (coi như một tia sáng) từ không
khí vào một bể nước với góc tới bằng 30 0. Dưới đáy bể có một gương phẳng đặt song
song với mặt nước và mặt phản xạ hướng lên. Chùm tia ló khỏi mặt nước sau khi phản
xạ tại gương là
A Chùm sáng song song có màu cầu vồng,
60
0
phương vuông góc với tia tới.
B. chùm sáng song song có màu cầu vồng,
phương hợp với tia tới một góc 600
C.chùm sáng phân kì có màu cầu vồng, tia tím lệch nhiều
nhất, tia đỏ lệch ít nhất
D. chùm sáng phân kì có màu cầu vồng, tia tím lệch ít nhất, tia đỏ lệch nhiều nhất.
Giải: Do tính chất đối xứng của tia tới và tia phản xạ ở gương phẳng ta có
góc tới và góc ló của các tia đơn sắc bằng nhau và đều bằng 300 nên chùm
tia ló là chùm song song, hợp với phương tới một góc 600.
Mặt khác chùm tia khúc xạ của ánh sáng trắng truyền từ không khí vào nước
có màu cầu vồng nên chùm tia ló có màu cầu vồng. đáp án B
Bài 3: Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp tới mặt nước của một
bể nước với góc tới i = 300. Biết chiết suất của nước với màu đỏ
là đ = 1,329 ; với màu tím là t = 1,343. Bể nước sâu 2m.
Bề rộng tối thiểu của chùm tia tới để vệt sáng ở đáy bể có một vạch màu sáng trắng là
A. 0,426 cm. B. 1,816 cm. C. 2,632 cm. D.0,851cm.
Giải: Gọi h là chiều sâu của nước trong bể a = TĐ là bề rộng của
vùng quang phổ trên đáy bể: TĐ = a = h (tanrđ – tanrt)
sin i
sin i
1

= n => sinr = sini/n =
=
sin r
sin r
2n
1
sin r
1
sin r
2n
tanr =
=
=
=
1
cos r
1  sin 2 r
4n 2  1
1
2
4n
1
1

tanrđ =

4.1,329 2  1

= 0,406; tanrt =

4.1,.343 2  1
62

b
i
rđ
h rt
= 0,401


a = h (tanrđ – tanrt) = 2(0,406 – 0,401) = 0,01m = 1cm
Để có vệt sáng trắng trên đáy bể thì tại vị trí vệt đỏ trên đáy phải trùng vệt tím (T’ trùng
Đ) . Vùng sáng tối thiểu trên mặt nước là a = TĐ = 1cm.
=>bề rộng tối thiểu của chùm tia tới b = acos300 =

a 3
= 0,866 cm.
2

5. Dạng 5. Quang phổ cho bởi lưỡng chất phẳng. Hiện tượng phản xạ toàn phần
a. Phương pháp
Sử dụng định luật khúc xạ tại mặt phân cách cho từng tia
VÍ DỤ MINH HOẠ
Bài 1: Chiếu một chùm sáng trắng hẹp song song đi từ không khí vào một bể nước dưới
góc tới i 60 0 chiều sâu của bể
nước là h 1  m  . Dưới đáy bể đặt
một gương phẳng song song với
mặt nước. Biết chiết suất của nước
đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là
1,34 và 1,33.Tìm độ rộng của chùm

tia ló trên mặt nước
Giải
Tia sáng trắng tới mặt nước dưới
góc tới 600 thì bị khúc xạ và tán sắc
Đối với tia đỏ
sin 60 0 n d sin rd  rd 40 ,63 0

Đối với tia tím
sin 60 0 nt sin rt  rt 40 ,26 0

Độ rộng chùm tia ló in trên mặt nước: I 1 I 2 2h.tgrd  2h.tgrt 22  mm  .
Độ rộng chùm tia ló ra khỏi mặt nước





a  I 1 I 2 sin 90 0  60 0 11  mm

Bài 2 Một tia sáng trắng chiếu tới bản hai mặt song song với góc tới i = 60 0. Biết chiết
suất của bản mặt đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là 1,732 và 1,70.
Bề dày của bản mặt e = 2 cm. Độ rộng của chùm tia khi rakhỏibảnmặtlà:
A. 0,146 cm. B. 0,0146 m.
C. 0,0146 cm. D. 0,292 cm.
i
Giải: Gọi h bề rộng của chùm tia ló ;
I
a = TĐ là khoảng cách giữa 2 điểm ló
của tia tím và tia đỏ
T a Đ

a = e (tanrđ – tanrt) (cm)
h
H
i

sin i
sin i
3
= n => sinr = sini/n =
=
sin r
sin r
2n

63


tanr =

tanrt =

sin r
sin r
=
=
cos r
1  sin 2 r
3
2

4.1,732  3

3
2n
1

3
4n 2

=

= 0,5774; tanrđ =

3
2

4n  3
3
4.1,.7 2  3

= 0,592

a = e (tanrđ – tanrt) = 2(0,592 – 0,5774) = 0,0292 (cm)
=> h = asin(900 – i) = asin300 = a/2 = 0,0146 cm.Đáp án A
TRẮC NGHIỆM : TÁN SẮC ÁNH SÁNG
Câu 5.1: Khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết suất n 1 sang môi trường chiết suất n2
với n2 > n1, thì
A. chỉ xảy ra hiện tượng phản xạ.
B. chỉ xảy ra hiện tượng khúc xạ.
C. xảy ra đồng thời phản xạ và khúc xạ.

D. hoặc xảy ra phản xạ hoặc xảy ra
khúc xạ.
Câu 5.2: Chọn câu sai. Khi một tia sáng đi từ môi trường có chiết suất n 1 sang môi
trường có chiết suất n2 với n2 > n1, thì
A. luôn luôn có tia khúc xạ đi vào môi trường thứ hai.
B. góc khúc xạ r lớn hơn góc tới i.
C. góc khúc xạ r nhỏ hơn góc tới i.
D. nếu góc tới i bằng 0, tia sáng không bị khúc xạ.
Câu 5.3: Chọn câu sai. Trong hiện tượng khúc xạ ánh sáng.
A. khi góc tới i tăng thì góc khúc xạ r cũng tăng.
B. hiệu số |i - r| cho biết góc lệch của tia sáng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi
trường.
C. nếu góc tới i bằng 0 thì tia sáng không bị lệch khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi
trường.
D. góc khúc xạ r tỉ 1ệ thuận với góc tới i.
Câu 5.4: Chọn câu sai. Cho một chùm tia sáng song song tới mặt phân cách giữa hai môi
trường.
A. Chùm tia bị gãy khúc khi đi qua mặt phân cách.
B. Góc khúc xạ r có thể lớn hơn hay nhỏ hơn góc tới i.
C. Chiết suất n2 của môi trường khúc xạ càng lớn thì chùm tia bị gãy khúc càng nhiều.
D. Góc lệch của chùm tia khi đi qua mặt phân cách càng lớn khi chiết suất nl và n 2 của
hai môi trường tới và khúc xạ càng khác nhau.
Câu 5.5: Khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết suất n 1 sang môi trường chiết suất n 2,
điều kiện đầy đủ để xảy ra phản xạ toàn phần là
A. n1 > n2.
B. góc tới lớn hơn góc khúc xạ.
C. n1 < n2 và góc tới lớn hơn góc giới hạn.
D. n1 > n2 và góc tới lớn hơn góc giới
hạn.

64


Câu 5.6: Có tia sáng truyền từ
không khí vào ba môi trường (1),
(2), (3) như hình. Phản xạ toàn
phần có thể xảy ra khi ánh sáng
truyền từ môi trường nào tới môi
trường nào ?
A. Từ (l) tới (2).
B. Từ (l) tới (3).
C. Từ (2) tới (3).
D. A, B, C đều đúng.
Câu 5.7: Cho một tia sáng đi từ nước (n = 4/3) ra không khí. Sự phản xạ toàn phần xảy
ra khi góc tới (tính tròn):
A. i < 480
B. i > 420
C. i > 490
D. i > 370
Câu 5.8: Chọn câu sai. Khi một tia sáng đi từ môi trường có chiết suất n 1 tới mặt phân
cách với một môi trường có chiết suất n2 với n2 < n1 thì
A. có tia khúc xạ đối với mọi phương của tia tới.
B. tỉ số giữa sini và sinr là không đổi khi cho góc tới thay đổi.
C. góc khúc xạ r lớn hơn góc tới i.
D. góc khúc xạ thay đổi từ 0 tới 900 khi góc tới i biến thiên.
Câu 5.9: Ba môi trường trong suốt là không khí và hai môi trường khác có các chiết suất
tuyệt đối n1, n2 (với n2 > n1). Lần lượt cho ánh sáng truyền đến mặt phân cách của tất cả
các cặp môi trường có thể tạo ra. Biểu thức nào kể sau không thể là sin của góc giới hạn
igh đối với cặp môi trường tương ứng?
A. 1/n1

B. 1/n2
C. n1/n2.
D. n2/n1.
Câu 5.10: Chiết suất tỉ đối giữa môi trường khúc xạ và môi trường tới
A. luôn lớn hơn 1.
B. luôn nhỏ hơn 1.
C. bằng tỉ số giữa chiết suất tuyệt đối của môi trường khúc xạ và chiết suất tuyệt đối
của môi trường tới.
D. bằng hiệu số giữa chiết suất tuyệt đối của môi trường khúc xạ và chiết suất tuyệt đối
của môi trường tới.
Câu 5.11: Chiết suất tỉ đối giữa môi trường khúc xạ và môi trường tới
A. luôn luôn lớn hơn 1.
B. luôn luôn nhỏ hơn 1.
C. tuỳ thuộc vận tốc của ánh sáng trong hai môi trường.
D. tuỳ thuộc góc tới của tia sáng.
Câu 5.12: Chiết suất tỉ đối giữa hai môi trường
A. cho biết tia sáng khúc xạ nhiều hay ít khi đi từ môi trường này vào môi trường kia.
B. càng lớn khi góc tới của tia sáng càng lớn.
C. càng lớn thì góc khúc xạ càng nhỏ.
65


D. bằng tỉ số giữa góc khúc xạ và góc tới.
Câu 5.13: Chiết suất tuyệt đối của một môi trường truyền sáng
A. luôn lớn hơn 1.
B. luôn nhỏ hơn 1.
C. bằng 1. D. luôn lớn hơn 0.
Câu 5.14: Hãy chỉ ra câu sai.
A. Chiết suất tuyệt đối của mọi môi trường trong suốt đều lớn hơn 1.
B. Chiết suất tuyệt đối của chân không được quy ước là 1.

C. Chiết suất tuyệt đối cho biết vận tốc truyền ánh sáng trong môi trường nhỏ hơn vận
tốc truyền ánh sáng trong chân không bao nhiêu lần.
D. Chiết suất tỉ đối giữa hai môi trường luôn lớn hơn 1.
Câu 5.15: Tốc độ ánh sáng trong chân không là c = 3.108m/s. Kim cương có chiết suất n
= 2,42. Tốc độ truyền ánh sáng trong kim cương (tính tròn) là:
A. 242000 km/s. B. 124000 km/s. C. 72600 km/s. D. 173000 km/s.
Câu 5.16: Chiếu một tia sáng từ nước, có chiết suất n = 4/3, tới mặt phân cách với
không khí với góc tới i = 60. Khi đó
A. tia sáng truyền vào không khí với góc khúc xạ là r = 4,50
B. tia sáng truyền vào không khí với góc khúc xạ là r = 60
C. tia sáng truyền vào không khí với góc khúc xạ là r = 80
D. không có tia khúc xạ truyền trong không khí.
Câu 5.17: Một tia sáng truyền trong không khí tới mặt thoáng của một chất lỏng. Tia
phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau. Trong các điều kiện đó, giữa góc tới i và góc
khúc xạ r có hệ thức liên hệ nào?
A. i = r + 900. B. i + r = 900. C. i = 1800 – r.
D. r = 1800 – 2i.
Câu 5.18: Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở
mặt nước vuông góc với nhau. Nước có chiết suất là 4/3. Góc tới của tia sáng (tính tròn
số) là
A. 370
B. 420
C. 530
D. 490
Câu 5.19: Hiện tượng khi ánh sáng truyền qua một mặt phân cách giữa hai môi trường
trong suốt , tia sáng bị đổi hướng đột ngột ở mặt phân cách gọi là
A. hiện tượng khúc xạ ánh sáng
B. hiện tượng phản xạ ánh sáng
C. hiện tượng tán xạ ánh sáng
D. hiện tượng phản xạ toàn phần

Câu 5.20: Ánh sáng truyền trong môi trường có chiết suất n 1 với vận tốc v1, trong môi
trường có chiết suất n2 với vận tốc v2. Hệ thức liên hệ giữa chiết suất và vận tốc ánh sáng
là A. n2/n1 = 2v1/v2
B. n2/n1 = v2/v1 C. n2/n1 = v1/v2
D. n2/n1 = 2v2/v1
Câu 5.21: Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Chiết suất tuyệt đối của một môi trường bằng tỉ số của vận tốc ánh sáng trong môi
trường đó và vận tốc ánh sáng trong chân không.
B. Khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết suất lớn sang môi trường chiết suất nhỏ,
hiện tượng phản xạ toàn phần xảy ra khi góc tới lớn hơn góc giới hạn igh.
C. Khi tia sáng truyền từ môi trường chiết suất nhỏ sang môi trường chiết suất lớn thì
luôn luôn có tia khúc xạ
66


D. Chiết suất tuyệt đối của một môi trường luôn lớn hơn 1
Câu 5.22: Chiếu một tia sáng từ không khí vào môi trường có chiết suất n. Khi tia khúc
xạ vuông góc với tia phản xạ thì công thức tính góc tới i là
A. sini = 1/n
B. tani = n
C. tani = 1/n
D. cosi = n
Câu 5.23: Ba môi trường trong suốt (1), (2), (3) có thể đặt tiếp giáp nhau. Với cùng góc
tới i = 600, nếu ánh sáng truyền từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 45 0, nếu ánh sáng truyền
từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là 30 0. Hỏi nếu ánh sáng truyền từ (2) vào (3) vẫn với góc
tới i = 600 thì góc khúc xạ có giá trị (tính tròn) là:
A. 380
B. 420
C. 480
D. 530

Câu 5.24: Có hai môi trường trong suốt 1 và 2. Đặt v 1 và v2 là vận tốc truyền ánh sáng
trong các môi trường đó, n1 và n2 là chiết suất của các môi trường đó. Môi trường 2 chiết
quang hơn môi trường 1 nếu có điều kiện nào kể sau:
A. n2 > n1.
B. v2 > v1.
C. n12 >1.
D. Bất kì điều kiện nào nêu ở A, B, C.
Câu 5.25: Có hai môi trường trong suốt 1 và 2. Đặt n là chiết suất của môi trường, v là
vận tốc truyền ánh sáng. Môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1 nếu có điều kiện:
A. n2 < n1.
B. v2 < v1.
C. n12 >1.
D. Bất kì điều kiện nào nêu ở A, B, C.
Câu 5.26: Hiện tượng khúc xạ ánh sáng luôn luôn xảy ra khi tia sáng
A. truyền tới mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất bằng nhau.
B. truyền từ môi trường trong suốt có chiết suất n 1 tới mặt phân cách với môi trường
trong suốt khác có chiết suất n2 > nl với góc tới khác 0.
C. truyền từ môi trường trong suốt có chiết suất n l tới mặt phân cách với môi trường
trong suốt khác có chiết suất n2 < nl với góc tới khác 0.
D. truyền từ môi trường trong suốt có chiết suất n l tới mặt phân cách với môi trường
trong suốt khác có chiết suất n2 < nl và với góc tới i thoả mãn sini > n2/n1.
Câu 5.27: Chiết suất tuyệt đối của một môi trường:
A. cho biết một tia sáng khi đi vào môi trường đó sẽ bị khúc xạ nhiều hay ít
B. là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với chân không
C. là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với không khí
D. Cả A và B đều đúng.
Câu 5.28: Chiết suất tỉ đối giữa hai môi trường:
A. cho biết tia sáng khúc xạ nhiều hay ít khi đi từ môi trường này vào môi trường kia.
B. càng lớn khi góc tới của tia sáng càng lớn
C. càng lớn thì góc khúc xạ càng nhỏ

D. bằng tỉ số giữa góc khúc xạ và góc tới.
Câu 5.29: Mắt của một người đặt trong không khí nhìn xuống đáy một chậu có chứa một
chất lỏng trong suốt có chiết suất n. Chiều cao lớp chất lỏng là 20 cm. Mắt thấy đáy chậu
dường như cách mặt thoáng của chất lỏng là h.
A. h > 20 cm
B. h < 20 cm
C. h = 20 cm
67


D. không thể kết luận được vì chưa biết chiết suất n của chất lỏng là bao nhiêu.
Câu 5.30: Chiết suất của thủy tinh không thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau
A. 1,5
B. 2,5
C. 0,5
D. 2
Câu 5.31: Từ không khí chiếu một tia sáng đến mặt nước (n = 4/3) dưới góc tới là 45 0.
Khi đó góc lệch của tia khúc xạ so với tia tới là
A. 130
B. 200
C. 15,40
D. 25,50
Câu 5.32: Cho một tia sáng đi từ nước ra không khí. Biết chiết suất của nước là n = 4/3,
sự phản xạ toàn phần xảy ra khi góc tới:
A. i > 490
B. i > 430
C. i > 420
D. i < 490
Câu 5.33: Câu nào dưới đây không đúng?
A. Ta luôn luôn có tia khúc xạ khi tia sáng đi từ môi trường có chiết suất nhỏ hơn sang

môi trường có chiết suất lớn hơn.
B. Ta luôn luôn có tia khúc xạ khi tia sáng đi từ môi trường có chiết suất lớn hơn sang
môi trường có chiết suất nhỏ hơn.
C. Khi chùm sáng phản xạ toàn phần thì không có chùm sáng khúc xạ.
D. Khi có sự phản xạ toàn phần, cường độ chùm sáng phản xạ gần như bằng cường độ
chùm sáng tới.
Câu 5.34: Chọn phát biểu sai
A. Mọi tia sáng khi truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt kia
đều bi đổi phương đột ngột.
B. Chiết suất tuyệt đối của các môi trường đều lớn hơn 1.
C. Chiết suất tuyệt đối của môi trường chân không bằng 1.
D. Môi trường nào có chiết suất tuyệt đối lớn hơn thì vận tốc của ánh sáng trong môi
trường đó nhỏ hơn.
Câu 5.35: Công thức đúng liên quan giữa vận tốc ánh sáng trong chân không (c), vận tốc
ánh sáng trong môi truờng trong suốt nào đó (v) và chiết suất của môi trường đó (n) là
A. n = c/v
B. n = c.v
C. n = v/c
D. n = c – v
Câu 5.36: Trong hiện tượng khúc xạ ánh sáng
A. Khi góc tới i tăng thì góc khúc xạ r cũng tăng.
B. Khi góc tới i tăng thì góc khúc xạ r giảm
C. Góc khúc xạ và góc tới tỉ lệ thuận với nhau.
D. Góc khúc xạ và góc tới tỉ lệ nghịch với nhau.
Câu 5.37: Điều nào sau đây là không đúng khi phát biểu và hiện tượng khúc xạ ánh sáng
:
A. Tia khúc xạ luôn lệch lại gần pháp tuyến hơn tia tới .
B. Khi tia sáng truyền theo phương vuông góc của vật phân cách 2 môi trường trong
suốt khác nhau thì truyền thẳng.
C. Tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến hơn nếu môi trường chứa tia khúc xạ có chiết suất

nhỏ hơn chiết suất của môi trường chứa tia tới .
D. Tỉ số giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ là chiết suất tỉ đối của môi trường
68


chứa tia khúc xạ đối với môi trường chứa tia tới.
Câu 5.38: Một tia sáng chiếu từ không khí vào thủy tinh (có chiết suất n = 3/2) dưới góc
tới là i = 300. Khi đó góc khúc xạ có giá trị là:
A. 19,470
B. 240
C. 210
D. 150
Câu 5.39: Từ trong một chất lỏng có chiết suất n, một tia sáng đến mặt phân cách giữa
chất lỏng đó và không khí dưới góc tới là 30 0, khi đó góc khúc xạ ở không khí của tia
sáng là 600. Chất lỏng có chiết suất là:
A. n = 1,73
B. n = 1,33
C. n = 1,5
D. n = 1,41
Câu 5.40: Từ trong nước, một tia sáng được chiếu đến mặt phân cách giữa nước (có n =
4/3) và không khí dưới góc tới là 500. Khi đó
A. Không có tia khúc xạ.
B. Góc khúc xạ bằng 450
C. Góc khúc xạ bằng 600
D. Góc khúc xạ lớn hơn 500( vì góc khúc xạ phải lớn hơn góc tới)
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
01. C 02. B 03. D 04. C 05. D 06. D 07. C 08. A 09. D 10. C
11. C 12. A 13. A 14. D 15. C 16. C 17. B 18. A 19. A 20. C
21. A 22. B 23. A 24. A 25. B 26. B 27. D 28. A 29. B 30. C
31. A 32. A 33. B 34. A 35. A 36. A 37. A 38. A 39. A 40. A

BÀI 25. GIAO THOA ÁNH SÁNG
1. Nhiễu xạ ánh sáng
- hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản gọi là hiện
tượng nhiễu xạ ánh sáng.
- Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng có thể giải thích được nếu thừa nhận ánh sáng có tính
chất sóng. Hiện tượng này tương tự như hiện tượng nhiễu xạ của sóng trên mặt nước khi
gặp vật cản. Mỗi chùm sáng đơn sắc coi như chùm sóng có bước sóng xác định.
2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng.
a) Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng
Chiếu ánh sáng từ đèn D, qua kính lọc sắc K đến nguồn S. Từ nguồn S ánh sáng được
chiếu đến hai khe hẹp S1 và S2 thì ở màn quan sát phía sau hai khe hẹp thu được một hệ
gồm các vân sáng, vân tối xen kẽ nhau đều đặn. Hiện tượng trên được gọi là hiện tượng
giao thoa ánh sáng.
Hình 1. Hình ảnh quan sát được hiện tượng giao thoa ánh sáng

69


Hình 2. Hình ảnh quan sát được các vân sáng, vân tối
b. Định nghĩa: : Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng hai chùm sáng kết hợp khi
chồng lên nhau sẽ tạo ra những chỗ chúng tăng cường lẫn nhau, và những chỗ chúng triệt
tiêu lẫn nhau tạo ra những vân sáng, vân tối xen kẽ nhau được gọi là những vân giao
thoa.
c. Giải thích
- Ta chỉ có thể giải thích được hiện tượng giao thoa nếu coi ánh sáng có tính chất
sóng.
- Điều kiện để có giao thoa: Hai nguồn S1, S2 phải là hai nguồn kết hợp
- Hai nguồn kết hợp:
+ Cùng tần số f (cùng màu);
+ Độ lệch pha của hai nguồn không đổi theo thời gian.

-Khi hai chùm sáng kết hợp gặp nhau chúng sẽ giao thoa:
+Những chổ hai sóng gặp nhau mà cùng pha nhau, chúng tăng cường lẫn nhau tạo
thành các vân sáng.
+Những chổ hai sóng gặp nhau mà ngược pha với nhau, chúng triệt tiêu nhau tạo
thành các vân tối.

70


-Nếu ánh sáng trắng giao thoa thì hệ thống vân của các ánh sáng đơn sắc khác nhau sẽ
không trùng nhau:
+Ở chính giữa, vân sáng của các ánh sáng đơn sắc khác nhau nằm trùng nhau cho
một vân sáng trắng gọi là vân trắng chính giữa ( vân trung tâm) .
+Ở hai bên vân trung tâm, các vân sáng khác của các sóng ánh sáng đơn sắc khác
nhau không trùng với nhau nữa, chúng nằm kề sát bên nhau và cho những quang phổ có
màu như ở màu cầu vồng.
d. Ứng dụng
- Giải thích các hiện tượng trong tự nhiên như: màu sắc sặc sỡ của bong bóng xà
phòng, các váng dầu mỡ trên mặt nước, đĩa CD,…
dưới ánh sáng trắng.
- Đo bước sóng của ánh sáng đơn sắc.
e. Xác định vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân.
Để xét xem tại điểm M trên màn quan sát là vân
sáng hay vân tối thì chúng ta cần xét hiệu đường đi
từ M đến hai nguồn.
d 22  d12
Ta có d2 - d1 =
d 2  d1

Từ hình vẽ ta có

2
 2
a

2
2
d

S
M

D

x



 2
2
2


→ d 22  d12 =2ax

2
a

 2
2
2

 d1 S2 M D   x  2 


Do khoảng cách từ hai khe đến màn rất nhỏ so với D và khoảng cách từ M đến O cũng
rất nhỏ so với D (hay a, x << D) nên ta có công thức gần đúng:
d1 ≈ D; d2 ≈ D → d1 + d2 ≈ 2D
khi đó d2 - d1 =

d 22  d12 2ax ax

=
d 2  d1
2D D

- Tại M là vân sáng khi d2 - d1 = kλ →

ax s
D
= kλ  xs = k
(1)
D
a

Công thức (1) cho phép xác định tọa độ của các vân sáng trên màn. Với k = 0, thì M ≡
O là vân sáng trung tâm.
Với k =  1 thì M là vân sáng bậc 1.
Với k =  2 thì M là vân sáng bậc 2….
- Tại M là vân tối khi d2 - d1 = (2k+1) →

ax t

D
= (2k+1)  xt = (2k  1)
(2)
D
2a

Công thức (2) cho phép xác định tọa độ của các vân tối trên màn.
k = 0; -1: vân tối thứ nhất, xt1 = ± 0,5i
k = 1, -2: vân tối thứ hai, xt2 = ± 1,5i
71


k = 2, -3: vân tối thứ ba, xt3 = ± 2,5i,…
- Khoảng vân (i): Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối gần nhau nhất.
Ta có i = xs(k +1) - xs(k) = (k  1)

D
D
D
D
-k
=
→i=
(3)
a
a
a
a

(3) là công thức cho phép xác định khoảng vân i.

Hệ quả :
D

 a  i
- Từ công thức tính khoảng vân i = λD → 
   ai

D

- Theo công thức tính tọa độ các vân sáng, vân tối và khoảng vân ta có
D
ki
a
D
x t ( k  1)
(k  0,5)i
2a
x s k

- Giữa N vân sáng thì có (n – 1) khoảng vân, nếu biết khoảng cách L giữa N vân sáng
thì khoảng vân i được tính bởi công thức i =

L
n 1

Chú ý:
- Trong công thức xác định tọa độ của các vân sáng x s k

D
ki thì các giá trị k

a

dương sẽ cho tọa độ của vân sáng ở chiều dương của màn quan sát, còn các giá trị k âm
cho tọa độ ở chiều âm. Tuy nhiên các tọa độ này có khoảng cách đến vân trung tâm là
như nhau. Tọa độ của vân sáng bậc k là x =  k.i
Vân sáng gần nhất cách vân trung tâm một khoảng đúng bằng khoảng vân i.
- Tương tự, trong công thức xác định tọa độ của các vân tối x t (k  1)

D
(k  0,5)i
2a

thì các giá trị k dương sẽ cho tọa độ của vân sáng ở chiều dương của màn quan sát, còn
các giá trị k âm cho tọa độ ở chiều âm. Vân tối thứ k xét theo chiều dương ứng với giá
trị (k – 1) còn xét theo chiều âm ứng với giá trị âm của k, khoảng cách gần nhất từ vân
tối thứ 1 đến vân trung tâm là i/2.
k. Bước sóng và màu sắc ánh sáng
+ Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một bước sóng xác định trong chân không.
+ Mọi ánh sáng đơn sắc mà ta nhìn thấy (ánh sáng khả kiến) đều có bước sóng trong
chân không (hoặc không khí) trong khoảng từ 0,38m (ánh sáng tím) đến 0,76m (ánh
sáng đỏ).
+ Những màu chính trong quang phổ ánh sáng trắng (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím)
ứng với từng vùng có bước sóng lân cận nhau. Bảng màu và bước sóng của ánh sáng
trong chân không như sau:

72


Màu sắc

Bước sóng trong chân không Bước sóng trong chân không
(nm)
( m)
0,640 – 0,760
640 – 760
0,590 – 0,650
590 – 650
0,570 – 0,600
570 – 600
0,500 – 0,575
500 – 575
0,450 – 0,510
450 – 510
0,430 – 0,460
430 – 460
0,380 – 0,440
380
– 440

Đỏ
Cam
Vàng
Lục
Lam
Chàm
Tím

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP GIAO THOA ÁNH SÁNG
Các dạng bài tập Giao thoa với ánh sáng đơn sắc:
Dạng 1: Vị trí vân sáng- vị trí vân tối- khoảng vân:

1. 1: xác định vị trí vân sáng, vân tối
Phương pháp:
-Vị trí vân sáng bậc k: Tại đó ứng với  d = d2 – d1 = k.  ,
đồng thời 2 sóng ánh sáng truyền tới cùng pha:
 .D
k
x s =  k.
= k.i
a

k = 0: ứng với vân sáng trung tâm (hay  d = 0)
k = 1: ứng với vân sáng bậc 1
…………
k = n: ứng với vân sáng bậc n.
- Vị trí vân tối thứ k + 1: Tại đó ứng với  d =(k +

1
).  .
2

Là vị trí hai sóng ánh sáng truyền tới ngược pha nhau.:
1  .D
1
x Tk 1 = (k  ).
= (k  ).i . Hay vân tối thứ k: x Tk = (k - 0,5).i.
2

a

2

Ví dụ1 Vị trí vân sáng bậc 5 là: x 5S = 5.i
Vị trí vân tối thứ 4: x T4 = 3,5.i (Số thứ vân – 0,5).
Ví dụ.2 Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng các kheS 1,S2 được chiếu bỡi ánh
sáng có bước sóng   0,65m . Biết khoảng cách giữa hai khe là S1S2=a=2mm. Khoảng
cách từ hai khe đến màn là D= 1,5 m .
a. Tính khoảng vân ?
b. Xác định vị trí vân sáng bậc 5 và vân tối bậc 7 ?
Giải
a. Khoảng vân:

x

D
a



0,65.103.1,5.103

b.Vị trí vân sáng bậc 5: xs  k

2

D
a

 0.4875mm .

 ki

73


Vân sáng bậc 5 ứng với k  �
5:

x  �5i  �2,4375(mm)

Vị trí vân tối được xác định : xt  (2k  1)
Phần

dương

cuả

xt7  (2.6  1)

Phần

âm

trục

Ox

0,8475

của

2

trục

xt7  (2.(7)  1).

2a
vân tối

 (2k  1)

i

2
7 ứng

bậc

với

k=6

,do

đó

:

k=-7

,do

đó

:

 3,16875mm

Ox

0,4875
2

thì

D

thì

vân

tối

bậc

7

ứng

với

 3,16875mm

xt7  �
3,16875mm
1.2. Xác định tính chất vân tại M biết trước xM
Pương pháp:

Vậy vân tối bậc 7 :

Lập tỉ số

xM
i

xM
= k  Z thì M là vân sáng bậc k.
i
x
- Nếu M = k + 0,5, (k  Z) thì M là vân tối.
i

- Nếu

Ví dụ : Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc bước sóng  600nm chiếu sáng hai khe
song song với F và cách nhau 1m. Vân giao thoa được quan sát trên một màn M song
song với màn phẳng chứa F1 và F2 và cách nó 3m. Tại vị trí cách vân trung tâm 6,3m có
A.Vân tối thứ 4
B. Vân sáng bậc 4 C. Vân tối thứ 3
D. Vân sáng bậc 3
Giải: Ta cần xét tỉ số

Khoảng vân i=

x
i

6,3
D
3,5 là số bán nguyên nên tại vị trí cách
=1,8mm, ta thấy
1,8
a

vân trung tâm 6,3mm là một vân tối
Mặt khác xt (k 

1
1
)i= 6,3 nên (k+ )=3,5 nên k= 3.
2
2

Vậy tại vị trí cách vân trung tâm 6,3mm là vân tối thứ 4
Dạng 2: Khoảng cách giữa các vân
Loại 1. Khoảng cách vân cùng bản chất liên tiếp: l = (số vân – 1).i
Ví dụ 1: khoảng cách giữa 7 vân sáng liên tiếp: l = (7 – 1).i = 6i
Loại 2- Giữa một vân sáng và một vân tối bất kỳ:
k

'

Giả sử xét khoảng cách vân sáng bậc k và vân tối thứ k’, vị trí: x s = k.i; x Tk =(k’ – 0,5).i
Nếu:

k
k'
+ Hai vân cùng phía so với vân trung tâm: x = xs  xt
k
k'
+Hai vân khác phía so với vân trung tâm: x xs  xt

74


-Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liền kề là :

i
2

=> vị trí vân tối các thứ liên tiếp được xác định: xt =k

i
(với k lẻ: 1,3,5,7,….)
2

Ví dụ 2: Tìm khoảng cách giữa vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 6
5
6
Giải: Ta có x s 5i; xt (6  0,5)i 5,5i

+ Nếu hai vân cùng phía so với vân trung tâm: x xt6  xs5 5,5i  5i 0,5i

6
5
+ Nếu hai vân khac phía so với vân trung tâm : x xt  xs 10,5i

Dạng 3: Xác định số vân trên trường giao thoa:
Phương pháp
▪ Đặc biệt: Xác định số vân sáng, số vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có
bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm)
= n + x (n: phần nguyên, x: phần dư)
▪ Số vân sáng: Ns = 2n + 1
▪ Số vân tối: Nt = 2n + 2 nếu x ≥ 0,5; Nt = 2n nếu x < 0,5.
L
8.5 8  0.5 => Số vân sáng: 2.8 +1=17; Số vân tối: 2.8 + 2=18
2i
L
8.3 8  0.3 => Số vân sáng: 2.8 +1=17; Số vân tối: 2.8 = 16
VD 2:
2i

VD 1:

▪ Tổng quát: Xác định số vân sáng, số vân tối trên đoạn MN bất kì, biết tọa độ điểm M,
N lần lượt là xM, xN (giả sử xN < xM).
▪ Số vân sáng: xN ≤ k.i ≤ xM ; Số vân tối: xN ≤ (k + 0,5).i ≤ xM . giải k
Số giá trị k nguyên là số vân sáng (vân tối) cần tìm.
▪ Xác định số vân sáng, số vân tối trên đoạn MN:
▪ M, N là hai vân sáng: Ns = + 1 = Nt + 1
▪ M, N là hai vân tối: Nt = + 1 = Ns + 1
M là vân sáng, N là vân tối: Ns = Nt = + 0,5
+Khoảng cách giữa hai vân: x

- Cùng bên so với vân sáng TT: x  xlon  x nho
VÍ DỤ MINH HOẠ
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng : khoảng cách hai khe S 1S2 là 2mm, khoảng
cách từ S1S2 đến màn là 3m, bước sóng ánh sáng là 0,5m. Bề rộng giao thoa trường là
3cm.
a. Tính khoảng vân.
b. Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường.
c. Tìm khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và vân tối thứ 5 :
- Chúng ở cùng bên so với vân trung tâm
75


- Chúng ở hai bên so với vân trung tâm.
d. Tìm số vân sáng giữa 2 điểm M cách 0.5 cm và N cách 1.25 cm so với vân trung tâm.
e. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng 0,6m. Số vân sáng tăng hay giảm ?
f. Di chuyển màn quan sát ra xa hai khe. Số vân sáng quan sát tăng hay giảm ? Tính số
vân sáng khi D= 4m (vẫn dùng ánh sáng có bước sóng 0,6m).
Giải:
 .D 0.5.10  6.3

0.75.10  3 m
a. Khoảng vân : i 
3
a

2.10

b. Số khoảng vân trong nửa giao thoa trường : n 

L

3.10  2

20
2.i 2.0,75.10  3

Số vân sáng : Ns = 2.n + 1 = 2.20 + 1 = 41 vân sáng .
Số vân tối : Nt = 2.n = 2.20 = 40 vân tối .
3
3
c. Vị trí vân sáng bậc 2 : x s k .i 2.0,75.10 1,5.10 m
2

(k=2:

xs2 = 2i)

1
2

Vị trí vân tối thứ 5(k’=4) : xt  (k '� )i  (4  0,5)  �4,5.0, 75.103  3,375.103 m
4

(k’=4: xt4 = 4,5i)
- Chúng ở cùng bên so với vân trung tâm :
d = x s  xt
2

4

1,875 . 10-3 m ( x s2  xt4 2,5i)

- Chúng ở hai bên so với vân trung tâm :
d = x s  xt
2

4

4,875 . 10-3 m ( x s2  xt4 6,5i)

d. Số vân sáng giữa M và N:
x
xM
0,5.10  2
1,25.10  2
k  N 

k

 6,66 k 16,66
i
i
0,75.10  3
0,75.10  3

Có 10 giá trị k thỏa mãn => có 10 vân sáng giữ M và N
e.Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng 0,6m. bước sóng tăng thì khoảng vân
tăng nên số vân sáng giảm với cùng một chiều dài của trường giao thoa.
 .D
f.Di chuyển màn quan sát ra xa hai khe thì D tăng thì khoảng vân i =
tăng nên số

a

vân sáng giảm với cùng một chiều dài của trường giao thoa.
Cách tính như câu b với D’ =4m!
.D ' 0.5.106.4

 1.103 m  1mm
khoảng vân i ' 
3
a

2.10

Số khoảng vân trong nửa giao thoa trường : n 

L
3.102

 15
2.i 2.1.103

Số vân sáng : Ns = 2.n + 1 = 2.15 + 1 = 31 vân sáng .
Số vân tối : Nt = 2.n = 2.15 = 30 vân tối .
Dạng 4: Giao thoa với khe Young (Iâng) trong môi trường có chiết suất là n và
thay đổi khoảng cách.
Gọi  là bước sóng ánh sáng trong chân không hoặc không khí.
76


Gọi  ' là bước sóng ánh sáng trong môi trường có chiết suất n.  ' 


n

k ' D kD
=
a
n.a
 'D
D
x =(2k +1)
= (2k +1)
2a
2na
 ' D D
i=
=
a
an

a. Vị trí vân sáng: x =
b.Vị trí vân tối:
c. Khoảng vân:

d. Khi thay đổi khoảng cách:
D
D
 i tỉ lệ với D  khi khoảng cách là D: i =
+ Ta có: i =
a

a

D'
a
Nếu  D = D’ – D > 0. Ta dịch màn ra xa (ứng i’ > i)
Nếu  D = D’ – D < 0. Ta đưa màn lại gần ( ứng i’ < i).
Ví dụ:
Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc  = 600nm, chiếu vào khe I âng có a =
1,2mm, lúc đầu vân giao thoa được quan sát trên một màn M đặt cách một mặt phẳng
chứa S1, S2 là 75cm. Về sau muốn quan sát được vân giao thoa có khoảng vân 0,5mm thì
cần phải dịch chuyển màn quan sát so với vị trí đầu như thế nào?
D'
i'.a 0,5.10  3.1,2.10  3

Giải : Ta có i’ =
D’ =
=
= 1 m.
a

600.10  9
Vì lúc đầu D = 75cm = 0,75m nên phải dịch chuyển màn quan sát ra xa thêm một đoạn
D’- D = 0,25m.
Dạng 5: Đặt bản mỏng trước khe Young
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young (I-âng), nếu ta đặt trước khe S1 một

khi khoảng cách là D’: i’ =

bản thủy tinh có chiều dày e, chiết suất n.

Khi đặt bản mỏng trước khe S1 thì đường đi của tia sáng S1M và S2M lần lượt là:
S1 M d1  (n  1)e

S2M = d2
S1
Hiệu quang trình:
S2
 = S2M - S1M = d2 – d1 – (n – 1)e
Mà
d2 – d1 = ax/D.
 = ax/D – (n – 1)e
Vân sáng trung tâm ứng với hiệu quang trình bằng  = 0.
 = ax0/D – (n – 1)e = 0
Hay:

xo 

(n 1)eD
.
a

Hệ thống vân dịch chuyển về phía S1. Vì x0>0.
Ví dụ:
77

M
O


Thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc bằng khe I âng biết a = 0,5mm, D = 2m.. Khoảng

cách giữa 6 vân sáng liên tiếp dài 1,2cm, về sau nếu sau khe S 1 chắn 1 tấm thủy tinh
phẳng mỏng có n = 1,5 thì vân sáng chính giữa bị dịch chuyển đến vị trí vân sáng bậc 20
ban đầu. tìm bề dày e của tấm thủy tinh này?
Giải:
Ta có độ dịch chuyển của hệ vân giao thoa = độ dịch chuyển của vân trung tâm. Lúc đầu
x 0s = 0,

lúc sau: x os ' = x 20
s
20

x s = 20i
 Độ dịch chuyển của hệ là x0 = 20i 
e=

 n  1.e.D
a

= 20i

20i.a
-3

 n  1.D = 24.10 mm= 24 m.

Chú ý:
+ Nếu đặt hai bản mỏng như nhau trên cả hai đường truyền S 1, S2 thì hệ vân không dịch
chuyển.
+ Nếu đặt hai bản mỏng khác nhau trên cả hai đường chuyền thì độ dịch chuyển của hệ
vân là; xe  xe

1

2

Dạng 6: Tịnh tiến khe sáng S đoạn y0

S’
y
S

S1
d

S2

D

O
x0
O’

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng S phát ánh sáng đơn
sắc có bước sóng . Khoảng cách từ nguồn S đến mặt phẳng chứa hai khe S 1; S2 là d.
Khoảng cách giữa hai khe S1; S2 là a , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn
quan sát là D.
Tịnh tiến nguồn sáng S theo phương S1 S2 về phía S1 một đoạn y thì hệ thống vân
giao thoa di chuyển theo chiều ngược lại đoạn x0. x 0 

yD
d

Ví dụ:
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe I âng, có D = 1m, khoảng cách từ nguồn S
đến 2 khe là d = 20cm. Nếu dịch chuyển nguồn sáng S một đoạn theo phương vuông góc
với trụ đối xứng của hệ thì hệ vân trên màn sẽ dịch chuyển như thế nào?
Giải :
Từ hình vẽ trên ta có: điểm O’ với hiệu quang trình là:
(S’S2 + S2O’) - (S’S1 + S1O’) = (S’S2 – S’S1) + (S2O’– S1O’) =
Muốn O’ là vạch sáng thì  d =

a. y ax0

= k .
d
D
78

a. y ax0

.
d
D


Và O’ là vạch sáng trung tâm khi k = 0, lúc đó  d =
 x =-

a. y ax0

d

D

= 0

Dy
. Dấu (-) chứng tỏ vân trung tâm sẽ dịch chuyển ngược chiều so với nguồn
d

sáng S một khoảng x =

Dy 1.103.2

10mm.
d
200

2- Giao thoa với chùm ánh sáng đa sắc
a.Giao thoa với nguồn ánh sáng 2 ánh sáng đơn sắc khác nhau.
Nhận xét:
Khi cho chùm đa sắc gồm nhiều bức xạ chiếu vào khe I âng để tạo ra giao thoa. Trên
màn quan sát được hệ vân giao thoa của các bức xạ trên. Vân trung tâm là sự chồng chập
của các vân sáng bậc k = 0 của các bức xạ này. Trên màn thu được sự chồng chập: của các
vạch sáng trùng nhau, các vạch tối trùng nhau hoặc vạch sáng trùng vạch tối giữa các bức
xạ này.
Ta có: Giao thoa của hai hay nhiều bức xạ:
Dạng 1: Vị trí vân sáng trùng: k1i1 k 2 i2 ...  k11 k 2  2


 k 0; m; 2m;...
k1  2 m

    1
k 2 1 n
 k 2 0; n; 2n;...

Hoặc ta có thể xác định:Vị trí vân sáng của các bức xạ đơn sắc trùng nhau
D
 D
D
 D
x = k1 1 = k 2 2 = k 3 3 = …= k n n .
a

a

a

a

k1λ1=k2λ2=k3λ3=k4λ4=....=knλn.
với k1, k2, k3,…, kn  Z
Dựa vào phương trình biện luận chọn các giá trị k thích hợp, thông thường chọn k
là bội số của số nguyên nào đó.
Ví dụ:
Hai bức xạ λ1 và λ2 cho vân sáng trùng nhau. Ta có k1λ1=k2λ2  k1 

2
5
k2  k2
1
6

Vì k1, k2 là các số nguyên, nên ta chọn được k2 là bội của 6 và k1 là bội của 5
Có thể lập bảng như sau:
k1 0
5
10
15
20
25
.....
k2 0
6
12
18
24
30
.....
x
0
.....
.....
.....
.....
.....
.....
Dạng 2: Khoảng vân trùng (khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân cùng màu với
vân trung tâm):
i12 mi1 ni 2 ...

hoặc:

i12  BCNN  i1 ,i 2 

Ba bức xạ: i12  BCNN  i1 , i2 , i3 
Hệ vân trùng nhau: Hai vân trùng nhau khi: x1= x2
79