Nghiên cứu thăm dò xác lập công thức dự đoán kích thước răng vĩnh viễn áp dụng trong phân tích khoảng

Nghiên cứu Y học

Y Học TP. Hồ Chí Minh * Phụ Bản Tập 20 * Số 2 * 2016

NGHIÊN CỨU THĂM DÒ XÁC LẬP CÔNG THỨC DỰ ĐOÁN KÍCH
THƯỚC RĂNG VĨNH VIỄN ÁP DỤNG TRONG PHÂN TÍCH KHOẢNG
Dương Tú Hạnh*, Huỳnh Kim Khang**

TÓM TẮT
Mục tiêu: (1) Xác định tương quan tốt nhất giữa tổng kích thước các răng cửa vĩnh viễn hàm dưới và tổng
kích thước gần xa của răng nanh và 2 răng cối nhỏ hàm trên hoặc dưới trên mẫu nghiên cứu người Việt,(2) Xác
lập công thức dự đoán (phương trình hồi qui) tổng kích thước răng nanh và cối nhỏ trên mẫu nghiên cứu người
Việt, (3) Xác định độ tin cậy của công thức dự đoán Tanaka và Johnston áp dụng trên cộng đồng người Việt so
với dự đoán từ phương trình hồi qui được xác lập
Phương pháp: Nghiên cứu cắt ngang mô tả, mẫu nghiên cứu gồm 62 mẫu hàm thạch cao của trẻ 15 tuổi
tính đến ngày lấy đấu (36 nam và 26 nữ). Kích thước gần xa các răng được đo theo phương pháp của Moorrees và
cs (1957) (kích thước gần xa là khoảng cách lớn nhất giữa hai mặt bên, khi đo thước trượt giữ song song với mặt
nhai và / hoặc mặt ngoài).
Kết quả: Các giá trị dự đoán theo phương trình Tanaka/ Johnston được so sánh với các số đo thật trên mẫu
hàm và cho thấy sự khác biệt có ý nghĩa thống kê ở hàm dưới p<0,001). Các giá trị dự đoán theo bốn phương trình
được xác lập có dạng y = a(x) + b (riêng cho hàm dưới và hàm trên của mỗi giới) cho thấy không có sự khác biệt có
ý nghĩa thống kê (p>0,05) với các giá trị thật.
Kết luận:Có thể dùng bốn phương trình để dự đoán một cách chính xác hơn kích thước các răng vĩnh viễn
chưa mọc trên trẻ Việt Nam.
Từ khóa: công thức dự đoán

ABSTRACT
LINEAR REGRESSION EQUATION FOR PREDICTING THE SIZE OF UNERUPTED PERMANENT
TEETH IN VIETNAMESE POPULATION: APPLICATION IN SPACE ANALYSIS (A PILOT STUDY)
Duong Tu Hanh, Huynh Kim Khang
* Y Hoc TP. Ho Chi Minh * Supplement of Vol. 20 - No 2 - 2016: 14 - 18

Objective: The aim of this study was to determine: (1) the relationship between the sum of mesiodistal
dimensions of mandibular incisors and that of mesiodistal dimensions of maxillary or mandibular canines
and premolars in Vietnamese subjects; (2) the linear regression equations that serve to predict the sum of
mesiodistal dimensions of canines and premolars in Vietnameses ; (3) the reliability of Tanaka and
Johnston’s prediction formula when applying in Vietnameses compared to the linear regression equations
established in this current study.
Method: In this descriptive cross - sectional study, the sample consisted of 62 dental casts (36 males and 26
females aged of 15 years). The mesiodistal dimensions were measured following the method proposed by Moorrees
et al. (1957).
Results: The measurements were compared to the predicted values derived from the equation of Tanaka and
Johnston. Statistically significant differences were found in mandibular arch (p<0.001). The predicted values
* BS RHM khóa 2009-2015, Khoa Răng Hàm Mặt, Đại Học Y Dược TP.HCM
** Bộ môn NKCS, Khoa Răng Hàm Mặt, Đại Học Y Dược TP.HCM
Tác giả liên lạc: TS. Huỳnh Kim Khang
ĐT: 0913661568
Email:

14

Chuyên Đề Răng Hàm Mặt


Y Học TP. Hồ Chí Minh * Phụ Bản Tập 20 * Số 2 * 2016

Nghiên cứu Y học

derived from four linear regression equations which had been developed in this study under the form y = a(x) + b
(mandibular and maxillary arches of each gender separately) were also compared to the values measured in reality
and no statistically significant difference was found (p> 0.05).
Conclusions: These four equations may be used in tooth size prediction in Vietnamese children.

Key words: predicted formulas.

ĐẶT VẤN ĐỀ

Mục tiêu nghiên cứu

Qua thống kê người ta nhận thấy trong một
số năm gần đây việc chỉnh hình ngay từ giai
đoạn bộ răng hỗn hợp đã được quan tâm nhiều
vì đa số các trường hợp sai khớp cắn bắt nguồn
từ giai đoạn này (trong khoảng tuổi từ 6 đến
12)(4). Khuynh hướng này phản ánh sự hiểu biết
tốt hơn về sai khớp cắn và việc chẩn đoán bệnh
lý này. Một trong những điều cần lưu ý sớm là
sự khác biệt giữa khoảng sẵn có và khoảng cần
thiết để thích ứng với kích thước các răng. Để xử
lý những trường hợp như vậy, bất kì một sự
thiếu khoảng nào trên cung hàm phải được dự
đoán và các phương pháp phân tích để dự đoán
đã được thiết lập(5). Phân tích khoảng bộ răng
hỗn hợp trở thành một phần thiết yếu của việc
đánh giá trong chỉnh hình sớm. Việc này giúp
định lượng khoảng sẵn có dù là cung hàm trên
hay dưới để sắp xếp chỗ cho các răng chưa mọc,
thường là răng nanh và cối nhỏ. Việc phân tích
chính xác là một tiêu chuẩn quan trọng trong
việc xác định xem kế hoạch điều trị có liên quan
đến việc nhổ răng hàng loạt, hướng dẫn mọc
răng, duy trì khoảng, tạo lại khoảng, hoặc việc
khám định kì của bệnh nhân(6).

- Xác định tương quan tốt nhất giữa tổng
kích thước các răng cửa vĩnh viễn hàm dưới và
tổng kích thước gần xa của răng nanh và 2 răng
cối nhỏ hàm trên hoặc dưới trên mẫu nghiên cứu
người Việt

Các nhà nghiên cứu đã soạn thảo một biểu
đồ dự đoán tổng kích thước của 4 răng cửa dưới
đã biết. Điều này có thể tìm thấy trong bảng dự
đoán xác suất của Moyers và những phương
trình dự đoán của Tanaka và Johnston (T/J)(2), của
Chan (1998)(1). Mặc dù những phương pháp khá
chính xác nhưng dựa trên những số liệu rút ra từ
chủng tộc Bắc Âu, chủng tộc Mỹ gốc Á, vì vậy có
thể không chính xác khi áp dụng cho một chủng
tộc khác; đó cũng chính là lý do khiến chúng tôi
thực hiện nghiên cứu này.

Loại khỏi nghiên cứu những mẫu hàm có sai
sót do bị vỡ, bọt…

Chuyên Đề Răng Hàm Mặt

- Xác lập công thức dự đoán (phương trình
hồi qui) tổng kích thước răng nanh và cối nhỏ
trên mẫu nghiên cứu người Việt
- Xác định độ tin cậy của công thức dự đoán
Tanaka và Johnston áp dụng trên cộng đồng
người Việt so với dự đoán từ phương trình hồi

qui được xác lập

ĐỐITƯỢNG-PHƯƠNGPHÁPNGHIÊNCỨU
Đối tượng nghiên cứu
Mẫu nghiên cứu
Mẫu hàm lấy từ bộ sưu tập mẫu hàm tại
khoa Răng Hàm Mặt, Đại học Y Dược, Thành
phố Hồ Chí Minh(*).
Tiêu chuẩn chọn mẫu
Có bộ răng đầy đủ 28 răng vĩnh viễn, sắp xếp
tương đối đều đặn trên cung hàm, răng được đo
phải còn nguyên, không trám, không bể, không
bị sâu mặt bên, không bị thiểu sản men, dị dạng.

Cỡ mẫu
Gồm 62 mẫu hàm thạch cao của trẻ 15 tuổi
tính đến ngày lấy đấu, gồm 36 nam và 26 nữ.

Thiết kế nghiên cứu
Nghiên cứu cắt ngang mô tả.
(*)

Thuộc chương trình theo dõi dọc sự phát triển sọ mặt
và răng trẻ em Việt nam từ 3 tuổi đến 18 tuổi tiến hành
từ tháng 11 năm 1996 do GS.TS. Hoàng Tử Hùng chủ trì
tại Khoa Răng Hàm Mặt-ĐH Y Dược TPHCM.

15

Nghiên cứu Y học

Y Học TP. Hồ Chí Minh * Phụ Bản Tập 20 * Số 2 * 2016

Phương pháp nghiên cứu
Kích thước gần xa các răng được đo theo
phương pháp của Moorrees và cs (1957) (kích
thước gần xa là khoảng cách lớn nhất giữa hai
mặt bên, khi đo thước trượt giữ song song với
mặt nhai và / hoặc mặt ngoài)(3).

Các răng được đo

lâm sàng cho việc dự đoán kích thước răng cho
người Việt.
Sai lầm hệ thống của các số đo ở hàm trên và
dưới được dự đoán với mỗi trị giá tổng các răng
cửa hàm dưới cùng được tính toán.
Áp dụng phương trình tính toán của Tanaka
/ Jonhston vào các mẫu nghiên cứu
Hàm trên: y = 0,5x + 11

4 răng cửa vĩnh viễn hàm dưới.
Các răng nanh vĩnh viễn hàm trên và hàm
dưới

Hàm dưới: y = 0,5x + 10,5 (Đơn vị tính bằng
mm)

Qui ước: Tổng kích thước răng nanh và

răng cối nhỏ bên phải và bên trái được tính
trung bình để có một giá trị cho răng nanh và
cối nhỏ hàm trên và một giá trị cho răng nanh
và cối nhỏ hàm dưới đối với mỗi giá trị của các
răng cửa dưới.

Sự khác biệt giữa kích thước dự đoán theo
phương trình Tanaka / Johnston của các răng
nanh và cối nhỏ và kích thước đo được thật sự
trên mẫu hàm trẻ Việt, cũng như sự khác biệt
giữa kích thước dự đoán theo phương trình vừa
xác lập và kích thước thật sự được tính toán và
so sánh hai sự khác biệt này.

Độ tin cậy của phương pháp

KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN

Chọn ngẫu nhiên 20 mẫu hàm để tiến hành
đo lần 2 trong cùng một tiêu chuẩn; việc đo lần
thứ hai được thực hiện sau khi đã có tất cả các số
đo lần thứ nhất để các số đo lần thứ nhất không
tạo thành kiến cho lần đo thứ hai. Kết quả phân
tích thống kê cho thấy không có sự khác biệt có ý
nghĩa thống kê giữa 2 lần đo (p>0,05); hệ số
tương quan r = 0,86.

Qua nghiên cứu sáu phương trình hồi qui
được xác lập, hai cho hàm trên và dưới của
chung nam và nữ, hai cho hàm trên và hàm dưới

của nam, hai cho hàm trên và hàm dưới của nữ.

Các răng cối nhỏ hàm trên và hàm dưới

Phân tích thống kê
Số trung bình, độ lệch chuẩn giữa các nhóm
răng đã đo được so sánh và phương trình hồi qui
có dạng y = a(x) + b được xác lập để sử dụng trên

Nam và nữ: Hàm trên y = 0,69x + 5,49
Hàm dưới y = 0,62x + 8.09
Nam: Hàm trên y = 0,66x + 6,22
Hàm dưới y = 0,64x + 7,46
Nữ: Hàm trên y = 0,67x + 5,88
Hàm dưới y = 0,62 + 8,04

Bảng 1. Tổng chiều rộng gần - xa các răng cửa dưới, các răng nanh và cối nhỏ
NAM + NỮ
Tổng chiều rộng của các răng
4 răng cửa dưới (x)
Các răng nanh + cối nhỏ dưới (yD)
Các răng nanh + cối nhỏ trên (yT)

n
62
62
62

Khoảng biến thiên
20,7 – 27,7

19,2 – 24,65
20,25 – 25,3

Trung bình
23,52
21,72
22,65

Độ lệch chuẩn
1,25
1,08
1,01

n
36
36
36

Khoảng biến thiên
22,2 – 27,7
19,95 – 24,65
21 – 25,3

Trung bình
23,86
22,03
22,81

Độ lệch chuẩn
1,24

1,03
1,00

NAM
Tổng chiều rộng của các răng
4 răng cửa dưới (x)
Các răng nanh + cối nhỏ dưới (yD)
Các răng nanh + cối nhỏ trên (yT)

16

Chuyên Đề Răng Hàm Mặt


Y Học TP. Hồ Chí Minh * Phụ Bản Tập 20 * Số 2 * 2016

Nghiên cứu Y học

NỮ
Tổng chiều rộng của các răng
4 răng cửa dưới (x)
Các răng nanh + cối nhỏ dưới (yD)
Các răng nanh + cối nhỏ trên (yT)

n
26
26
26

Khoảng biến thiên

20,7 – 25,4
19,2– 23,35
20,25 – 24,75

Trung bình
23,04
21,39
22,43

Độ lệch chuẩn
1,12
1,01
1,00

Bảng 2. Phương trình dự đoán
NAM + NỮ
Răng nanh và cối nhỏ

Hệ số tương quan

Hàm dưới
Ham trên

0,77
0,80

Hệ số hồi qui
a
0,62
0,69

Sai số chuẩn (mm)
b
8,09
5,49

0,654
0,655

NAM
Răng nanh và cối nhỏ

Hệ số tương quan

Hàm dưới
Ham trên

0,8
0,8

Hệ số hồi qui
a
b
0,64
7,46
0,66
6,62

Sai số chuẩn (mm)
0,608

0,634

NỮ
Răng nanh và cối nhỏ

Hệ số tương quan

Hàm dưới
Hàm trên

0,7
0,74

Áp dụng phương trình hồi qui vừa xác lập
cũng như phương trinh Tanaka / Johnston vào
mỗi giá trị của x sẽ có từng số đo dự đoán của y
theo x, từ đó tính số trung bình của y để so sánh
với giá trị thật của y đo được trên mẫu hàm để
có được độ sai biệt tuyệt đối trung bình và sau
cùng nêu được độ chính xác và khoảng tin cậy
của mỗi công thức dự đoán khi áp dụng trên
mẫu hàm người Việt.
Để tiện theo dõi chung tôi qui ước như sau:
yD: Tổng chiều rộng Gần – Xa răng nanh, 2
răng cối nhỏ thứ nhất và thứ hai hàm dưới đo
trên mẫu hàm.
yT: Tổng chiều rộng Gần – Xa răng nanh, 2
răng cối nhỏ thứ nhất và thứ hai hàm trên đo
trên mẫu hàm.
yD (VN): Tổng chiều rộng Gần – Xa răng

nanh, 2 răng cối nhỏ thứ nhất và thứ hai hàm
dưới theo phương trình dự đoán vừa xác lập.
yT (VN): Tổng chiều rộng Gần – Xa răng
nanh, 2 răng cối nhỏ thứ nhất và thứ hai hàm
trên theo phương trình dự đoán vừa xác lập.

Chuyên Đề Răng Hàm Mặt

Hệ số hồi qui
a
b
0,62
8,04
0,67
5,88

Sai số chuẩn (mm)
0,732
0,694

yd (t n).: Tổng chiều rộng Gần – Xa răng
nanh, 2 răng cối nhỏ thứ nhất và thứ hai hàm
dưới tính theo phương trình dự đoán Tanaka /
Johnston.
yt (t n).: Tổng chiều rộng Gần – Xa răng
nanh, 2 răng cối nhỏ thứ nhất và thứ hai hàm
trên tính theo phương trình dự đoán Tanaka /
Johnston.
yD (DĐ): Tổng chiều rộng Gần – Xa răng
nanh, 2 răng cối nhỏ thứ nhất và thứ hai hàm

dưới tính theo dự đoán.
yT (DĐ): Tổng chiều rộng Gần – Xa răng
nanh, 2 răng cối nhỏ thứ nhất và thứ hai hàm
trên tính theo dự đoán.
Bảng 3. So sánh yD (VN), yT (VN), yd (t n), yt (t
n) trung bình với yD và yT trung bình

VIỆT
NAM
TANAKA

n (nam
yD
yD
+ nữ)
(DĐ)
62 21,72 21,69
62

p
0,90

21,72 22,26 0,0009

yT
p
(DĐ)
22,65 22,56 0,57
yT

22,76 0,48

17


Nghiên cứu Y học

Y Học TP. Hồ Chí Minh * Phụ Bản Tập 20 * Số 2 * 2016

Bảng 4. Bảng so sánh độ sai biệt trị tuyệt đối trung
bình yD (VN), yT (VN), yd (t n), yt (t n) với yD, yT.

này để dự đoán kích thước của các răng nanh và
cối nhỏ chưa mọc ở trẻ Việt là thích hợp.

yD
NAM+ NỮ 0,00
NAM
0,00
NỮ
0,00

2- Để có độ chính xác cao, không nên sử
dụng công thức chung cho nam và nữ như
phương trình dự đoán của Tanaka/Johnston mà
nên sử dụng công thức của nam cho mẫu hàm
nam và tương tự nữ cho mẫu hàm nữ như đã
thiết lập trong nghiên cứu.

yT yD (VN)

0,00
0,48
0,00
0,47
0,00
0,49

yd (t n) yT (VN)
0,73
0,52
0,63
0,48
0,87
0,58

yt (t n)
0,54
0,50
0,60

Quan sát bảng 1, 3 và 4, chúng tôi có các
nhận xét sau:
- Tổng kích thước gần xa của các răng cửa
cũng như răng nanh và cối nhỏ ở nam bao giờ
cũng lớn hơn nữ.
- Tổng chiều rộng gần xa trung bình của răng
nanh và 2 răng cối nhỏ ở cả cung hàm trên và
hàm dưới theo phương trình dự đoán vừa xác
lập chung cho nam và nữ không có sự khác biệt
có ý nghĩa thống kê (p>0,05) với tổng chiều rộng

gần xa trung bình của răng nanh và 2 răng cối
nhỏ đo trên mẫu hàm.
- Tổng chiều rộng gần xa trung bình của răng
nanh và 2 răng cối nhỏ ở cung hàm dưới theo
phương trình dự đoán Tanaka/Johnston có sự
khác biệt ý nghĩa thống kê với tổng chiều rộng
gần xa trung bình của răng nanh và 2 răng cối
nhỏ đo trên mẫu hàm (p<0,001). Ở hàm trên thì
ngược lại, kết quả dự đoán không có sự khác biệt
có ý nghĩa thống kê (p>0,05).

KẾT LUẬN
1- Tổng kích thước gần - xa của răng nanh và
2 răng cối nhỏ hàm trên hoặc hàm dưới tính theo
phương trình dự đoán vừa xác lập không có sự
khác biệt có ý nghĩa thống kê với tổng kích thước
gần – xa của răng nanh và 2 răng cối nhỏ hàm
trên hoặc hàm dưới đo trên mẫu hàm (kích
thước thật), do đó việc áp dụng các phương trình

18

3- Có thể sử dụng phương trình dự đoán của
Tanaka/Johnston cho mẫu hàm hàm trên người
Việt (cả nam lẫn nữ) nhưng không nên áp dụng
phương trình dự đoán của Tanaka/Johnston cho
mẫu hàm hàm dưới người Việt (cả nam lẫn nữ).

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.

2.

3.

4.

5.

6.

Chan LS, Jacobsen N, (1998). “Mixed dentiton analysis for
Asian – Americans”. Am. J. Ortho. Dentofac Orthop, 113: 293 99.
Marvin TM, Johnston EL, (1974). “The prediction of the size of
unerupted canines and premolars in a contemporary
orthodontic population”. JADA., 88: 798 –801.
Moorees CFA (1957). “Mediodistal crown diameters of the
deciduous and permanent teeth in individuals”. J.D. Res., 39 –
47.
Samir BE và Jacobsen JR, (1998). “Comparison of two
nonradiographic methods of predicting permanent tooth size
in the mixed dentition”. Am. J. Ortho. Dentofac Orthop., 113: 573
-13.
Sandra DP, (1995). “Prediction of mesiodistal diameter of
unerupted lower canines and premolar using 45o
cephalometric radiography”. Am. J. Orthod. Dentofac Orthop.,
107:309 – 14.
Trần Thúy Hồng (2003). “Ứng dụng phương pháp vi tính
trong hỗ trợ phân tích khoảng”. Luận án Thạc sĩ Y học,
Trường Đại Học Y Dược TP.HCM.

Ngày nhận bài báo:

18/01/2016

Ngày phản biện nhận xét bài báo:

16/02/2016

Ngày bài báo được đăng:

25/03/2016

Chuyên Đề Răng Hàm Mặt