Đề HSG Lý 9 (có đáp án)

UBND Tỉnh thừa thiên Huế Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
sở giáo dục và đào tạo Lớp 9 THCS năm học 2004-2005
Môn: Vật lý (Vòng 1)
Đề chính thức Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
_______________________
Bài 1: (5 điểm) Một động tử X có vận tốc khi di chuyển là 4m/s. Trên đường di
chuyển từ A đến C, động tử này có dừng lại tại điểm E trong thời gian 3s (E cách A
một đoạn 20 m). Thời gian để X di chuyển từ E đến C là 8 s.
Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E thì gặp một động tử Y đi ngược chiều. Động
tử Y di chuyển tới A thì quay ngay lại C và gặp động tử X tại C (Y khi di chuyển
không thay đổi vận tốc).
a) Tính vận tốc của động tử Y
b) Vẽ đồ thị thể hiện các chuyển động trên (trục hoành chỉ thời gian; trục tung
chỉ quãng đường)
Bài 2: (5 điểm) Người ta nhúng vào trong thùng chất lỏng
một ống nhẹ dài hình trụ đường kính d; ở phía dưới ống có
dính chặt một cái đĩa hình trụ dày h, đường kính D, khối
lượng riêng của vật liệu làm đĩa là
ρ
. Khối lượng riêng của
chất lỏng là
ρ
L
( với
ρ
>
ρ
L
). Người ta nhấc ống từ từ lên
cao theo phương thẳng đứng.
Hãy xác định độ sâu H (tính từ miệng dưới của ống

lên đến mặt thoáng của chất lỏng) khi đĩa bắt đầu tách ra
khỏi ống.
Bài 3: (5 điểm) Dẫn m
1
= 0,4 kg hơi nước ở nhiệt độ t
1
= 100
0
C từ một lò hơi vào một
bình chứa m
2
= 0,8 kg nước đá ở t
0
= 0
0
C. Hỏi khi có cân bằng nhiệt, khối lượng và
nhiệt độ nước ở trong bình khi đó là bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng của nước
là C = 4200 J/kg.độ; nhiệt hoá hơi của nước là L = 2,3.10
6
J/kg và nhiệt nóng chảy
của nước đá là
λ
= 3,4.10
5
J/kg; (Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình chứa).
Bài 4: (5 điểm) Một thấu kính hội tụ quang tâm O, tiêu cự f. Đặt một vật AB vuông
góc với trục chính của thấu kính (A ở trên trục chính) trước thấu kính một đoạn d,
cho ảnh A'B' rõ nét hứng được trên màn (màn vuông góc với trục chính) cách thấu
kính một đoạn d'.
a) Chứng minh:

'd
1
d
1
f
1
+=
b) Biết thấu kính này có tiêu cự f = 12,5 cm và L là khoảng cách từ vật AB
đến ảnh A'B'. Hỏi L nhỏ nhất là bao nhiêu để có được ảnh rõ nét của vật ở trên
màn ?
c) Cho L = 90 cm. Xác định vị trí của thấu kính.
________________________
D
d
H
h
F
Hướng dẫn chấm
Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Lớp 9 THCS năm học 2004-2005
Môn: Vật lý (Vòng 1)
Bài 1:
a) (2,5đ) Vận tốc của Y: Chọn t = 0 tại A lúc X bắt đầu di chuyển.
Thời gian X đi từ A đến E là: t
1
= 20 : 4 = 5 s và quãng đường EC là: 4 x 8 = 32 m
=> Quãng đường AC dài 20 + 32 = 52 m ....................................................... 1,0 đ
Vì X và Y đến C cùng lúc nên thời gian Y đi là t
Y
= 8 s ............................. 0,5 đ

và quãng đường Y đã đi: 20 + 52 = 72 m ...........................................................0,5 đ
Vậy vận tốc của Y là: V
Y
= 72 : 8 = 9 m/s ......................................................... 0,5 đ
b) (2,5đ) Đồ thị của X là đường gấp khúc AEE'C ..................................1,0 đ
Đồ thị của Y là đường gấp khúc E'MC ......................................1,5 đ
(Để vẽ chính xác điểm M, vẽ F đối xứng với E' qua trục hoành rồi nối FC cắt trục
hoành tại M, nếu học sinh không xác định chính xác M thì không cho điểm đồ thị Y)
A
5
20
52
s(m)
8
16
t(s)
E E
M
C
Bài 2:
F
1
là áp lực của chất lỏng tác dụng vào mặt dưới của đĩa.
F
2
là áp lực của chất lỏng tác dụng lên phần nhô ra
ngoài giới hạn của ống ở mặt trên của đĩa.
P là trọng lượng của đĩa.
Đĩa bắt đầu tách ra khỏi ống khi: P + F
2

= F
1
(1)
Với: F
1
= p
1
S =10.(H+h).
ρ
L
.S = 10.
4
D
2
π
(H+h).
ρ
L
F
2
= p
2
S' =10.H.
ρ
L
.(
4
D
2
π

-
4
d
2
π
)
P = 10.
ρ
.V = 10.
ρ
.h
4
D
2
π
...............................................................................1,5 đ
Thế tất cả vào (1) và rút gọn: D
2
.h.
ρ
+ (D
2
- d
2
)H.
ρ
L
= D
2
(H + h)

ρ
L
2 2
2
L
L
D h D h
H
d
ρ ρ
ρ
−
=
=
2
L
L
D
h
d
ρ ρ
ρ
−
 
 ÷
 
.................................................................... 1,0 đ
F1
P
F2

D
d
H
h
Bài 3:
Giả sử 0,4kg hơi nước ngưng tụ hết thành nước ở 100
0
C thì nó toả ra nhiệt lượng:
Q
1
= mL = 0,4 × 2,3×10
6
= 920.000 J ................................................................ 0,5 đ
Nhiệt lượng để cho 0,8 kg nước đá nóng chảy hết:
Q
2
= λm
2
= 3,4 × 10
5
× 0,8 = 272.000 J ............................................................ 0,5 đ
Do Q
1
> Q
2
chứng tỏ nước đá nóng chảy hết và tiếp tục nóng lên, giả sử nóng lên
đến 100
0
C. .......................................................................................................... 0,5 đ
Nhiệt lượng nó phải thu là: Q

3
= m
2
C(t
1
- t
0
) = 0,8 × 4200 (100 - 0) = 336.000 J
=> Q
2
+ Q
3
= 272.000 + 336.000 = 608.000 J ................................................... 1,0 đ
Do Q
1
> Q
2
+ Q
3
chứng tỏ hơi nước dẫn vào không ngưng tụ hết và nước nóng đến
100
0
C. ................................................................................................................. 0,5 đ
=> Khối lượng hơi nước đã ngưng tụ:
m' = (Q
2
+ Q
3
)/ L = 608.000 : 2,3×10
6

= 0,26 kg .............................................. 1,0 đ
Vậy khối lượng nước trong bình khi đó là : 0,8 + 0,26 = 1,06 kg........................0,5 đ
và nhiệt độ trong bình là 100
0
C. ........................................................................ 0,5 đ
Bài 4: a) Chứng minh:
'd
1
d
1
f
1
+=
. Do ảnh hứng được trên màn nên ảnh thật..0,25đ
Hai
∆
AOB
:

∆
A'OB':
d
'd
OA
'OA
AB
'B'A
==
..................................0,5 đ
Hai tam giác đồng dạng OIF' và A'B'F':

AB
'B'A
'OF
'F'A
OI
'B'A
==
(vì OI = AB)........0,5 đ
hay
d
'd
f
f'd
=
−
..................................... 0,5 đ
<=> d(d' - f) = fd' <=> dd' - df = fd' <=> dd' = fd' + fd
Chia 2 vế cho dd'f thì được :
'd
1
d
1
f
1
+=
.................................................... 0,25 đ
b) (2 đ) Ta có: d + d' = L (1)
và
'd
1

d
1
f
1
+=
=> f =
'dd
'dd
+
=> dd' = f(d + d') = fL (2) ................................... 0,5 đ
Từ (1) và (2): X
2
-LX + 12,5L = 0 ......................................................................1,0 đ
∆
= L
2
- 50L = L(L - 50) . Để bài toán có nghiệm thì
∆
≥
0 => L
≥
50 .
Vậy L nhỏ nhất bằng 50 (cm) ............................................................................ 0,5 đ
c) (1 đ) Với L = 90 cm => d + d' = 90 và dd' = 1125
=> X
2
- 90X + 1125 = 0. Giải ra ta được: X
1
= 15cm; X
2

= 75cm .................. 0,5 đ
=> d = 15cm; d' = 75cm hoặc d = 75cm; d' = 15cm.
Vậy thấu kính cách màn 15cm hoặc 75cm. ....................................................... 0,5 đ
I
f
d'd
B'
A'
F'
O
B
A
_________________________
UBND Tỉnh thừa thiên Huế Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
sở giáo dục và đào tạo Lớp 9 THCS năm học 2004-2005
Môn: Vật lý (Vòng 2)
Đề chính thức Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
_______________________
Bài 1: (5 điểm)
Người ta muốn làm một điện trở tiêu thụ một công suất 1000W khi hiệu điện
thế ở hai đầu dây là 100V. Tiết diện tròn của dây dẫn được định với điều kiện là hợp
kim sắt-kền dùng để làm dây chịu được một mật độ dòng điện lớn nhất là 5A mỗi
milimet vuông. Tính đường kính, chiều dài và khối lượng nhỏ nhất của dây cần
dùng?
Biết rằng một dây sắt-kền tiết diện tròn đường kính 1 mm dài 1 km có điện trở
1000 Ω và khối lượng 6,36 kg.
Bài 2: (5 điểm)
Có 3 điện trở giá trị lần lượt bằng R;
2R; 3R mắc nối tiếp với nhau vào hiệu điện
thế U không đổi. Dùng một vôn-kế (điện trở

R
V
) để đo lần lượt hiệu điện thế giữa 2 đầu
điện trở R và 2R thì được các trị số U
1
= 40,6
V và U
2
= 72,5 V. Nếu mắc vôn-kế này vào 2
đầu điện trở 3R thì vôn-kế này chỉ bao nhiêu?
Bài 3: (5 điểm)
Cho các sơ đồ mắc biến trở sau (hình a; b). Giá trị tối đa của biến trở và của
điện trở đều bằng R. Đối với mỗi sơ đồ, hãy khảo sát sự biến thiên của điện trở toàn
mạch theo x (x là phần điện trở nằm bên phải của biến trở). Vẽ các đường biểu diễn
trên cùng một hệ toạ độ (trục tung : điện trở toàn phần; trục hoành : x).
Bài 4: (5 điểm)
Có một hộp kín với 2 đầu dây dẫn ló ra ngoài, bên trong hộp có chứa ba điện
trở loại 1Ω; 2Ω và 3Ω . Với một ắcquy 2V; một ampe-kế (giới hạn đo thích hợp) và
các dây dẫn, hãy xác định bằng thực nghiệm để tìm sơ đồ thực của mạch điện trong
hộp.
_____________________
R 2 R 3 R
U
V
x
x
Hình b
Hình a
B
C

A
B
C
A
Hướng dẫn chấm
Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Lớp 9 THCS năm học 2004-2005
Môn: Vật lý (Vòng 2)
Bài 1:
a/ Đường kính của dâv (1 đ):
Cường độ dòng điện qua điện trở: I = P/U = 1000/100 = 10 (A) ...................... 0,5 đ
Mật độ cực đại của dòng điện là 5A/mm
2
nên tiết diện nhỏ nhất của dây:
S = 10/5 = 2 mm
2
. Gọi d là đường kính của dây:
S =
4
d
2
π
=> d =
( )
4 4.2
1,6
3,14
S
mm
π

= ;
............................................................ 0,5 đ
b/ Chiều dài của dây (2 đ):
Điện trở của dây: R = U
2
/ P = 100
2
/ 1000 = 10 (Ω )........................................... 0,5 đ
Đối với dây 10 Ω : R =
ρ
l/S
Đối với dây 1000Ω: R' =
ρ
l'/S' ......................................................................... 0,5 đ
Lập tỷ số:
( )
2
2
1
' ' 10
4
25,6
1,6
' ' ' 1000 1000
4
R l S l S l
l m
R S l l S
π
ρ

π
ρ
= × = × ⇒ = × ⇒ =
.....................1,0 đ
c/ Khối lượng của dây (2 đ):
Gọi m, V và D là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của dây điện trở. Ta có:
2
2
'S
S
'R
R
'S
S
'S
S
'R
R
'S
S
'l
l
'S'l
Sl
'V
V
D'V
DV
'm
m

×=××=×====
........................................... 1,5 đ
Vậy m =
( )
2
64 6360
412,8
100
g
π
×
=
............................................................................ 0,5 đ
Bài 2:
Gọi I
1
là cường độ dòng điện trong mạch
chính ở lần đo thứ nhất. Ta có:
U = U
1
+ I
1
(2R + 3R) (1)............. 0.5 đ
Với I
1
=
V
11
R
U

R
U
+
. Thay vào (1):
U = U
1
+ (
V
11
R
U
R
U
+
)(2R + 3R)
U = 6U
1
+ 5U
1
V
R
R
(2).............. 1,0 đ
Làm tương tự với lần đo thứ hai: U = U
2
+ I
2
(R + 3R)
Với I
2

=
V
22
R
U
R2
U
+
=> U = 3U
2
+ 4U
2
V
R
R
(3) .......................................... 1,0 đ
R 2 R 3 R
U
V