Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Dạy học thống kê theo hướng phát triển năng lực tư duy cho học sinh Trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ THU MƠ

DẠY HỌC THỐNG KÊ THEO HƯỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS. NGUYỄN THỊ KIM THOA

Huế, tháng 5/2015
i


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi, các
số liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực,
được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được
công bố trong bất kỳ một công trình nào khác.
Tác giả

Nguyễn Thị Thu Mơ

ii


Lời Cảm Ơn
Đầu tiên, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành
nhất đến PGS.TS. Nguyễn Thị Kim Thoa, người đã nhiệt tình
hướng dẫn tận tình chu đáo và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi cũng xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu trường Đại
học Sư phạm Huế, Phòng đào tạo sau đại học, các thầy cô trong
khoa Toán, đặc biệt là các thầy cô thuộc chuyên ngành Lý luận và
Phương pháp dạy học môn Toán đã tận tình giảng dạy và truyền
thụ cho tôi rất nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu trong hai năm học
vừa qua.
Xin chân thành cảm ơn Lãnh đạo và quý thầy cô trường
THPT Phan Châu Trinh và THPT Trần Hưng Đạo,…
đã tạo điều kiện cho tôi tiến hành các khảo sát và thực nghiệm sư phạm.
Sau cùng tôi xin chân thành cám ơn gia đình và bạn bè của tôi
luôn ủng hộ, quan tâm, động viên và giúp đỡ tôi mọi mặt để tôi hoàn
thành luận văn này. Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, kính
mong nhận được sự hướng dẫn và góp ý.
Chân thành cám ơn!
Huế, tháng 5 năm 2015

iii


MỤC LỤC
Trang
TRANG PHỤ BÌA ..................................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................... ii

LỜI CẢM ƠN .......................................................................................................... iii
MỤC LỤC ..................................................................................................................1
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT.......................................................................3
Chương 1. ĐẶT VẤN ĐỀ .........................................................................................4
1.1. Lý do chọn đề tài ..................................................................................................4
1.2. Mục tiêu nghiên cứu.............................................................................................5
1.3. Nhiệm vụ nghiên cứu ...........................................................................................6
1.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................6
1.5. Phương pháp nghiên cứu......................................................................................6
1.6. Đóng góp của luận văn .........................................................................................7
Chương 2. CƠ SỞ LÍ THUYẾT ..............................................................................8
2.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu ...................................................................................8
2.1.1. Ở nước ngoài .....................................................................................................8
2.1.2. Ở trong nước ...................................................................................................10
2.2. Tư duy, tư duy thống kê .....................................................................................10
2.2.1. Khái niệm tư duy .............................................................................................10
2.2.2. Khái niệm tư duy thống kê ..............................................................................11
2.3. Năng lực tư duy thống kê ...................................................................................13
2.3.1. Khái niệm năng lực .........................................................................................13
2.3.2. Năng lực tư duy ...............................................................................................16
2.3.3. Khái niệm năng lực tư duy thống kê ...............................................................17
2.3.4. Vai trò của việc phát triển năng lực tư duy thống kê ......................................17
2.4. Vài nét về chương trình, SGK và tình hình chung về dạy học thống kê ở lớp 10 ....19
2.4.1. Nội dung chương trình ....................................................................................19
2.4.2. Về sách giáo khoa ...........................................................................................21
2.4.3. Tình hình chung về dạy học thống kê hiện nay ..............................................23
1


2.5. Biểu hiện năng lực tư duy thống kê ở học sinh THPT.......................................24

2.6. Định hướng phát triển năng lực tư duy thống kê cho HS THPT .......................27
2.7. Các dạng toán thống kê và khả năng phát triển năng lực tư duy thống kê cho
học sinh THPT ..........................................................................................................28
2.7.1. Các dạng toán thu thập và mô tả dữ liệu thống kê ..........................................28
2.7.2. Dạng toán mô hình hóa số liệu thống kê dưới dạng biểu đồ thống kê............29
2.7.3. Dạng toán đọc, phân tích và hiểu bảng biểu, biểu đồ số liệu thống kê ...........31
2.8. Câu hỏi nghiên cứu ............................................................................................32
Chương 3. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU .................................................................33
3.1. Ngữ cảnh ............................................................................................................33
3.2. Phương pháp nghiên cứu....................................................................................33
3.2.1. Quan sát ...........................................................................................................33
3.2.2. Điều tra bằng bảng hỏi ....................................................................................33
3.2.3. Phỏng vấn ........................................................................................................33
3.3. Công cụ nghiên cứu ...........................................................................................33
3.3.1. Bảng hỏi ..........................................................................................................33
3.3.2. Phỏng vấn nửa cấu trúc ...................................................................................36
3.3.3. Kế hoạch bài học thực nghiệm sư phạm .........................................................37
Chương 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ..................................................................38
4.1. Định hướng phân tích kết quả nghiên cứu .........................................................38
4.1.1. Định hướng phân tích bài khảo sát 1 ..............................................................38
4.1.2. Định hướng phân tích bài khảo sát 2 ..............................................................38
4.1.3. Định hướng phân tích bài khảo sát 3 ..............................................................39
4.1.4. Định hướng phân tích bài khảo sát 4 ..............................................................39
4.1.5. Định hướng phân tích bài khảo sát 5 ..............................................................40
4.2. Phân tích bảng hỏi, kết quả phỏng vấn ..............................................................40
Chương 5. KẾT LUẬN ...........................................................................................58
5.1. Trả lời các câu hỏi nghiên cứu ...........................................................................58
5.2. Đóng góp nghiên cứu và hướng phát triển đề tài ...............................................60
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................61
PHỤ LỤC

2


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt

Viết đầy đủ

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

THCS

Trung học cơ sở

THPT

Trung học phổ thông

3


Chương 1. ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1. Lý do chọn đề tài
Nhà Khoa học Anh H.G Well đã dự báo: “Trong một tương lai không xa, kiến
thức tg kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu trong học vấn
phổ thông của mỗi công dân, giống như khả năng biết đọc, biết viết vậy” [6]. Thống
kê có mặt trên khắp các lĩnh vực. Dù là toán học, kinh tế hay văn hóa thì kiến thức
thống kê đều được sử dụng như một công cụ cho phép đưa ra những nhận xét, dự
báo có cơ sở khoa học.
Nếu như nhiều nước trên thế giới từ lâu đã đưa các kiến thức về thống kê vào
dạy ở phổ thông thì Việt Nam chỉ thực hiện điều đó từ khoảng vài năm gần đây
[11]. Trong chương trình hiện hành, thống kê mô tả được đưa vào một cách có hệ
thống học sinh bắt đầu làm quen với thống kê ngay từ tiểu học. Ở THCS, thống kê
mô tả được tổ chức thành một chương ở lớp 7, sau đó là lớp 10 và một số kiến thức
thống kê suy diễn xuất hiện ở lớp 11. Một trong những mục tiêu quan trọng của dạy
học thống kê là trang bị cho HS kiến thức cơ bản về thống kê, phương pháp thống
kê, phân thích dữ liệu thống kê từ đó hình thành tư duy thống kê và khả năng vận
dụng chúng vào cuộc sống. Mục đích là đào tạo công dân năng động, để họ có nhận
định khoa học về những thông tin mà họ gặp thường ngày trong cuộc sống biết phê
phán, biết tán thành… Thế nhưng, hiện nay nhiều giáo viên toán THPT lại cho rằng
thống kê, nhất là thống kê mô tả là một phần dễ học vì HS chỉ cần nhớ công thức để
tính toán đó là một nhận định sai lầm.
Trong những năm gần đây, nền giáo dục nước ta đã và đang có những đổi mới
tích cực nhằm đào tạo những con người Việt Nam mới phát triển toàn diện cả về trí

lực thẩm mĩ và nhân cách. Trong đó đổi mới nội dung, mục tiêu chương trình và
phương pháp giáo dục ở nhà trường phổ thông giữ một vai trò đặc biệt quan trọng,
trở thành yêu cầu cấp thiết đối với nền giáo dục hiện nay. Một trong những điểm
nổi bật của việc đổi mới chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015 là xây dựng
và phát triển chương trình theo định hướng phát triển năng lực cho HS. Như vậy,
cần phải dạy học như thế nào để phát triển năng lực tư duy thống kê cho học sinh?

4


Vấn đề phát triển năng lực tư duy thống kê từ lâu đã được các nhà toán học
trong và ngoài nước bỏ nhiều công sức nghiên cứu trong nghiên cứu của mình các
nhà khoa học Garfield, delMas & Chanc (2003) và Ben-Zvi & Garfield (2004) đã
định nghĩa tư duy thống kê liên quan đến việc hiểu tại sao người ta tiến hành các
khảo sát có tính thống kê và tiến hành chúng như thế nào.
Theo Mitchell [3] “Tư duy thống kê là triết lý học tập và hành động dựa trên
các nguyên tắc cơ bản. Tất cả các công việc diễn ra trong một hệ thống của những
quá trình liên quan với nhau, sự biến đổi tồn tại trong mọi quá trình đó rút gọn và
nhận thức được sự biến đổi đó là chìa khóa dẫn tới thành công”. Tư duy thống kê
bao gồm khả năng hiểu và vận dụng của một vấn đề trong việc hình thành các khảo
sát và rút ra kết luận, nhận ra và hiểu toàn bộ quá trình (từ việc đặt câu hỏi,thu thập
số liệu đến chọn lựa các phân tích, kiểm chứng các giả thuyết...). Cuối cùng, người
có tư duy thống kê sẽ có khả năng phê phán và đánh giá các kết quả của một vấn đề
được giải quyết hay một nghiên cứu có tính thống kê.
Ở Việt Nam đã có một số nghiên cứu đề cập đến tư duy thống kê trong luận án
tiến sĩ của Đỗ Mạnh Hùng (1993) và luận án tiến sĩ Trần Đức Chiển (2007) cho
rằng "Tư duy thống kê là quá trình nhận thức, phản ánh những quy luật thống kê
biểu thị mối quan hệ giữa tất yếu và ngẫu nhiên, giữa chất và lượng của đám đông
các hiện tượng ngẫu nhiên một cách hình thức". Có rất nhiều nhà giáo dục quan tâm
đến tư duy thống kê của học sinh phổ thông, điều này cho thấy tầm quan trọng của

việc dạy học phát triển năng lực tư duy thống kê ở các trường phổ thông. Tuy nhiên
ở nước ta còn thiếu những công trình nghiên cứu về rèn luyện năng lực tư duy thống
kê cho học sinh phổ thông, cách thức giảng dạy thống kê để phát triển các năng lực
tư duy chưa được nghiên cứu nhiều và còn ít được biết đến. Đồng thời tôi cũng
nhận ra tầm quan trọng của thống kê đối với thực tiễn và ứng dụng vào đời sống xã
hội. Nhận thức được tầm quan trọng của các vấn đề nêu trên nên tôi chọn đề tài
“Dạy học thống kê theo hướng phát triển năng lực tư duy cho học sinh trung
học phổ thông” làm đề tài luận văn của mình. Nội dung luận văn tập trung nghiên
cứu năng lực tư duy thống kê cho HS lớp 10.
1.2. Mục tiêu nghiên cứu
- Xác định các thành phần của năng lực tuy duy thống kê, khung lý thuyết để
phát triển năng lực tư duy trong dạy học thống kê phù hợp với từng đối tượng học
sinh phổ thông.
5


- Xác định các biện pháp cụ thể để phát triển năng lực tư duy thống kê cho
học sinh THPT qua nội dung dạy học thống kê, nhằm góp phần đảm bảo chất lượng
đào tạo ở trường THPT theo định hướng tiếp cận phát triển năng lực hiện nay.
1.3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu những vấn đề lý luận về năng lực tư duy thống kê trong dạy
học thống kê ở trung học phổ thông.
- Khảo sát năng lực tư duy thống kê của học sinh lớp 10 hiện nay ở một số
trường trung học phổ thông.
- Thiết kế các hoạt động dạy học thống kê theo hướng phát triển năng lực tư
duy thống kê cho học sinh lớp 10.
- Đề xuất các biện pháp cần thiết để phát triển năng lực tư duy thống kê cho
học sinh phổ thông.
1.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Năng lực tư duy thống kê của học sinh trung học

phổ thông.
- Phạm vi nghiên cứu: Vì ở chương trình THPT phần thống kê chỉ tập trung ở
lớp 10, nên chúng ta sẽ tập trung vào nội dung dạy học thống kê thuộc chương trình
lớp 10.
1.5. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lí luận: Thu thập các thông tin mang tính lí luận từ những nghiên
cứu có liên quan đến tư duy thống kê.
Nghiên cứu thực tiễn:
- Quan sát, phỏng vấn trực tiếp, dự giờ, sử dụng phiếu hỏi đối với một số
giáo viên.
- Sử dụng bảng hỏi để khảo sát năng lực tư duy thống kê của học sinh.
- Dạy thực nghiệm một số bài học theo hướng phát triển năng lực tư duy
thống kê.
- Xử lí số liệu bằng công cụ thống kê toán học, sử dụng các phương pháp
thống kê toán để xử lí số liệu thống kê và đánh giá định tính, định lượng về những
kết quả thu được.

6


1.6. Đóng góp của luận văn
- Làm rõ các vấn đề lí luận về tư duy thống kê, năng lực tư duy thống kê, đặc
trưng năng lực tư duy thống kê.
- Góp phần đưa ra cái nhìn tổng quan về năng lực tư duy thống kê của học
sinh THPT.
- Đề xuất được một số biện pháp dạy học thống kê theo hướng phát triển năng
lực tư duy cho học sinh THPT.

7

Chương 2. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
2.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
Từ thống kê có gốc latin là statisticum đã có từ thời cổ đại. Tuy nhiên, nhu cầu
thống kê bằng những con số chỉ thực sự xuất hiện sau này, khi người đứng đầu nhà
nước muốn biết những yếu tố chứng tỏ sức mạnh của mình (dân số, quân đội, của
cải,…). Ý tưởng lập danh sách những yếu tố đó hình thành khá tự nhiên khoảng
3000 năm trước công nguyên [2].
Kể từ đó thống kê có vị trí ngày càng quan trọng trong mọi lĩnh vực của cuộc
sống xã hội. Vì vậy, thống kê được đưa vào giảng dạy trong chương trình từ phổ
thông đến cao đẳng, đại học cho tất cả mọi ngành nghề đào tạo. Tuy nhiên phương
pháp giảng dạy thống kê hiện nay chủ yếu là phương pháp truyền thống, nặng về
thủ thuật, quy trình tính toán chưa đáp ứng mong mỏi của cuộc sống lao động sản
xuất. Hơn nữa, số liệu thống kê ngày càng phổ biến và trở nên hết sức hữu ích trong
mọi lĩnh vực hoạt động kinh tế đời sống xã hội, vì vậy các nhà khoa học đã kêu gọi
hãy tập trung nhiều hơn về tư duy thống kê. Từ đó ngày càng có nhiều công trình
nghiên cứu về tư tuy thống kê ra đời.
2.1.1. Ở nước ngoài
Vào thế kỷ XIII các dữ liệu trở nên rất nhiều nhờ sự sinh sôi của quốc khố.
Đến thế ký XIV người ta bắt đầu có những ghi chép để lưu giữ các yếu tố về hộ
tịch: Số người sinh ra, số đám cưới, số người chết,… Thế nhưng, trong suốt thời kỳ
này thì thống kê chỉ mang tính chất hành chính, hoạt động điều tra còn rất hiếm hoi.
Những tiến bộ cơ bản của thống kê xuất hiện ở nửa sau của thế kỷ XVII, từ nhu cầu
biết và giải thích các hiện tượng của kinh tế, xã hội. Giai đoạn này trùng với giai
đoạn phát triển của trường phái chính trị số ở Anh, báo trước sự ra đời của thống kê
suy diễn. Trường phái này do Jonh Graunt (1620 - 1674) và William Petty (1623 1687) sáng lập, bận tâm đến việc định lượng và nghiên cứu những bất biến trong tập
tính xã hội, những ứng xử cho phép đánh giá và dự báo trước: Số con của một phụ
nữ, khoảng cách giữa hai lần sinh ở cùng một người mẹ, số người sống trong một
hộ, tỷ lệ người chết, tỷ lệ số người ủng hộ chủ trương này hay chủ trương kia,…[2].
Song song với hoạt động của trường phái chính trị số tại Anh, ở pháp thời kỳ

8


này cũng có hai tên tuổi đáng nhớ, Colbert và Vauban. Năm 1664, phối hợp với
những người đứng đầu tỉnh thực hiện một cuộc điều tra quốc gia, Jean Baptiste
Colbert tác giả cuốn sách “Phương pháp tổng quát và dễ dàng để đếm dân số”,
công bố năm 1686 đã khuyên sử dụng mẫu về những vùng đất đai có thể cày cấy
của mỗi tỉnh để đánh giá tốt nhất khả năng nông nghiệp của tỉnh [2].
Bên cạnh đó, nhiều nhà khoa học đã công bố những công trình nghiên cứu có
giá trị như trong nghiên cứu của mình, các nhà khoa học Garfield, delMas, Chance
[58] và Ben-Zvi, Garfield [64] đã định nghĩa tư duy thống kê liên quan đến việc
hiểu tại sao người ta tiến hành các khảo sát có tính thống kê và tiến hành chúng như
thế nào, hiểu rõ những ý tưởng lớn nằm đằng sau các khảo sát thống kê đó. Những ý
tưởng này bao gồm bản chất có tính phổ biến của sự thay đổi và làm thế nào để sử
dụng các phương pháp phân tích dữ liệu phù hợp như là các tóm tắt bằng số và các
hiển thị số liệu trực quan. Tư duy thống kê liên quan đến việc hiểu về bản chất của
lấy mẫu, chúng ta rút ra các kết luận cho đối tượng nghiên cứu từ các mẫu như thế
nào, và tại sao các thực nghiệm được thiết kế là cần thiết để tạo nên nguyên nhân
tạo ra kết quả. Nó bao gồm việc hiểu về các mô hình được sử dụng như thế nào để
tái tạo một hiện tượng ngẫu nhiên, các số liệu được cung cấp như thế nào để ước
lượng xác suất và làm thế nào, khi nào và tại sao các công cụ suy luận hiện thời có
thể được sử dụng để hỗ trợ cho một quá trình khảo sát. Tư duy thống kê cũng bao
gồm khả năng hiểu và vận dụng bối cảnh của một vấn đề trong việc hình thành các
khảo sát và rút ra kết luận, nhận ra và hiểu toàn bộ quá trình (từ việc đặt câu hỏi, thu
thập số liệu đến chọn lựa các phân tích, kiểm chứng các giả thuyết...). Cuối cùng,
người có tư duy thống kê sẽ có khả năng phê phán và đánh giá các kết quả của một
vấn đề được giải quyết hay một nghiên cứu có tính thống kê [11].
Năm 1999, Wild và Pfannkuch đã đề xuất mô hình để giải thích cho tư duy
thống kê. Từ mô hình đó các ông đã đề xuất năm loại tư duy thống kê cơ bản. Các
ông cho rằng dữ liệu được thu thập đúng đắn chính là một yêu cầu quan trọng cho

những đánh giá đáng tin cậy về các tình huống thực tế. Loại tư duy mà bắt đầu từ
nhận thấy sự thay đổi trong một tình huống thực tế và sau đó ảnh hưởng đến các
phương án mà chúng ta áp dụng trong giai đoạn thiết kế và quản lý dữ liệu là tư duy
thống kê. Nó tiếp tục hiện diện trong giai đoạn phân tích, kết luận thông qua việc
chúng ta hành động như thế nào trong sự thay đổi, có thể bỏ qua, lên kế hoạch hoặc
9


điều khiển sự biến đổi. Áp dụng thống kê là đưa ra hoạt động dự đoán, tìm kiếm lời
giải thích, tìm ra nguyên nhân và học tập trong ngữ cảnh. Do đó chúng ta phải xem
xét tác động của sự biến đổi ảnh hưởng đến tất cả các tư duy thống kê thông qua tất
cả các giai đoạn của chu kỳ điều tra [11].
2.1.2. Ở trong nước
Ở Việt Nam đã có một số nghiên cứu đề cập đến tư duy thống kê như trong
luận án tiến sĩ của Đỗ Mạnh Hùng, (1993) và luận án tiến sĩ Hoàng Nam Hải [11]
hay trong nghiên cứu của tiến sĩ Trần Đức Chiển (2007) với đề tài “Rèn luyện năng
lực tư duy thống kê cho học sinh trong dạy học Thống kê - Xác suất ở môn Toán
trung học phổ thông” đã phát biểu rằng “Tư duy thống kê là quá trình nhận thức,
phản ánh những quy luật thống kê biểu thị mối quan hệ giữa tất yếu và ngẫu nhiên,
giữa chất và lượng của đám đông các hiện tượng ngẫu nhiên một cách hình
thức”,… Nhiều công trình khoa học đi sâu phân tích tìm kiếm giải pháp cho HS tự
học, phát triển nâng cao tư duy thống kê được công bố trên các phương tiện như:
sách báo, tạp chí Giáo dục, tạp chí Khoa học và Giáo dục, kỉ yếu hội thảo khoa
học… Một số luận án tiến sĩ, bài báo liên quan tới tư duy thống kê, theo những
hướng tiếp cận khác nhau. Chẳng hạn như: Lê Thị Hoài Châu (2011) “Dạy học
thống kê ở trường THPT và vấn đề nâng cao năng lực hiểu biết toán cho học sinh”,
Nguyễn Danh Nam (2014) “Tư duy thống kê trong dạy học toán ở trường THPT”,…
Với sự quan tâm của các nhà nghiên cứu giáo dục trong và ngoài nước như
trên cho thấy đây là vấn đề hết sức quan trọng của nền giáo dục. Các công trình trên
là nguồn tài liệu tin cậy, là cơ sở vững chắc cho các nghiên cứu tiếp theo.

2.2. Tư duy, tư duy thống kê
2.2.1. Khái niệm tư duy
Tư duy là một năng lực phức tạp và kỳ diệu của con người. Đã có nhiều cách
tiếp cận để nghiên cứu, khám phá cả chiều sâu ý thức và trình độ phương pháp tư
duy, nhưng đến nay vẫn còn phải tiếp tục nghiên cứu.Trong tâm lý học, một trong
những nghiên cứu tương đối đầy đủ nhất về tư duy đã được trình bày trong các công
trình của X.L.Rubinstein. Theo Rubinstein: “Tư duy đó là sự khôi phục trong ý nghĩ
của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu
cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể”[5].
10


Theo Trần Đức Chiển: “Tư duy là một quá trình nhận thức phản ánh những
thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong, có tính quy luật của sự
vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [3].

Sacđacov M. N (1970, [20]) lại cho rằng “Tư duy là một quá trình tâm lý
liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ quá trình tìm tòi sáng tạo cái chính yếu, quá
trình phản ánh một cách từng phần hay khái quát thực tế trong khi phân tích và
tổng hợp nó. Tư duy sinh ra trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ nhận thức cảm
tính và vượt xa giới hạn của nó”.
Theo Phạm Minh Hạc (1992, [19]): “Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh
những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện
tượng trong hiện thực khách quan”.
Tóm lại tư duy là trình độ cao và phức tạp của sự phản ánh, nó ẩn chứa sâu
bên trong mỗi người, biến đổi qua quá trình hoạt động của bản thân đồng thời nó
chịu sự biến đổi sự tiến hóa của xã hội. Đó là quá trình không ngừng bổ sung, tìm
tòi sáng tạo và sử dụng những kết quả đó làm cơ sở để giái quyết những vấn đề thực
tiễn đặt ra.
2.2.2. Khái niệm tư duy thống kê

Mặc dù cụm từ tư duy thống kê được dùng thường xuyên, nhưng nó lại ít được
định nghĩa rõ ràng. Các định nghĩa không hoàn toàn thống nhất với nhau.Sau đây là
một số định nghĩa thường gặp.
Theo Mitchell: “Tư duy thống kê là triết lý học tập và hành động dựa trên các
nguyên tắc cơ bản tất cả các công việc diễn ra trong một hệ thống của những quá
trình liên quan với nhau, sự biến đổi tồn tại trong mọi quá trình đó rút gọn và nhận
thức được sự biến đổi đó là chìa khóa dẫn tới thành công” [11].
Theo lời của Snee (1990, [24]), tư duy thống kê được định nghĩa là "Quá trình
suy nghĩ, mà nhận ra được sự thay đổi xung quanh chúng ta và hiện diện trong tất cả
mọi thứ chúng ta làm, tất cả công việc là một loạt các quá trình liên kết với nhau.
Tư duy thống kê là một bậc cao hơn của lý luận thống kê. Theo Wild &
Pfannkuch (1998, [24]) tư duy thống kê bao gồm việc chúng ta biết phải làm thế
nào và tại sao phải sử dụng một phương pháp cụ thể, đo lường hoặc mô hình hóa
thống kê, cũng như hiểu rõ những khó khăn và hạn chế của số liệu thống kê và kết
luận thống kê.
11


Tư duy thống kê là một quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản
chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng thông qua dữ liệu
thống kê đại diện cho tổng thể nghiên cứu [11].
Tư duy thống kê là quá trình nhận thức, phản ánh và vận dụng những quy luật
thống kê biểu thị mối liên hệ giữa tất yếu và ngẫu nhiên, giữa chất và lượng của
đám đông các hiện tượng ngẫu nhiên. Tư duy thống kê thể hiện ở khả năng sử dụng
phương pháp thích hợp để phân tích và biểu diễn số liệu thống kê. Nó liên quan đến
việc hiểu bản chất của các mẫu số liệu, làm thế nào để suy ra được từ mẫu các dự
báo, giả thuyết, xây dựng mô hình mô tả các hiện tượng ngẫu nhiên [3].
Tư duy thống kê cũng là sự hiểu biết các mô hình thống kê được sử dụng để
giải thích các hiện tượng ngẫu nhiên, sự hiểu biết làm thế nào dữ liệu được tạo ra để
ước tính xác suất, khi nào và tại sao các công cụ có thể được sử dụng, bối cảnh một

vấn đề lập kế hoạch và đánh giá điều tra và đưa ra kết luận (Chance, 2002).
Theo Mallows (1998) ông đưa ra định nghĩa sau: “Tư duy thống kê nhằm tìm ra
sự liên hệ giữa các số liệu định lượng với những vấn đề của cuộc sống hàng ngày,
trước các thay đổi và tình trạng không chắc chắn. Nó mong muốn đưa ra những kết
luận rõ ràng và xúc tích rút ra từ các số liệu về vấn đề mà nó quan tâm” [21].
Theo David Moore (1990), các yếu tố cốt lõi của tư duy thống kê gồm có:
- Ý thức về sự biến thiên trong mọi quá trình.
- Nhu cầu về số liệu cho mọi quá trình.
- Thiết kế quá trình tạo số liệu với ý thức về sự biến thiên.
- Lượng hóa các biến thiên.
- Giải thích các biến thiên.
Tất cả các yếu tố trên có thể tóm tắt trong hai từ: biến thiên và lượng hóa.
Theo định nghĩa này, tư duy thống kê giúp ta khám phá thế giới bằng cách lượng
hóa các biến thiên [21].
Tư duy thống kê là quá trình nhận thức phản ánh và vận dụng những quy luật
thống kê biểu thị mối liên hệ giữa tất yếu và ngẫu nhiên, giữa chất và lượng của
đám đông các hiện tượng ngẫu nhiên. Tư duy thống kê thể hiện ở khả năng sử dụng
phương pháp thích hợp để phân tích và biểu diễn số liệu thống kê. Nó liên quan đến
việc hiểu bản chất của các mẫu số liệu, làm thế nào để suy ra được từ mẫu các dự
báo, giả thuyết xây dựng mô hình mô tả các hiện tượng ngẫu nhiên [12].
12


Tóm lại, tư duy thống kê thể hiện ở khả năng thực hiện các bước từ nêu câu
hỏi nghiên cứu đến thu thập mẫu số liệu, chọn phương pháp biểu diễn số liệu, lập
giả thuyết đến phân tích và xây dựng mô hình mô tả mẫu số liệu. Từ đó, nhận xét và
đánh giá về ý nghĩa của mẫu số liệu cũng như toàn bộ quá trình giải quyết vấn đề.
2.3. Năng lực tư duy thống kê
2.3.1. Khái niệm năng lực
Ngày nay khái niệm năng lực được hiểu nhiều nghĩa khác nhau. Năng lực

được hiểu như sự thành thạo khả năng thực hiện của cá nhân đối với một công việc
nào đó. Theo nhà tâm lí học Nga V.A.Cruchetxki thì: “Năng lực được hiểu như là
một phức hợp các đặc điểm tâm lí cá nhân của con người đáp ứng những yêu cầu
của một họat động nào đó và là điều kiện để thực hiện thành công hoạt động đó”.
Theo Từ điển tiếng Việt: “Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự
nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó. Năng lực là phẩm chất tâm lý và sinh
lý tạo cho con người khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó với chất lượng cao”.
Theo Từ điển Triết học: “Năng lực hiểu theo nghĩa rộng là những đặc tính tâm
lý của cá thể điều tiết hành vi của cá thể và là điều kiện cho hoạt động sống của cá
thể. Năng lực chung nhất của cá thể là tính nhạy cảm được hoàn thiện trong một quá
trình phát triển về mặt phát sinh loài và về mặt phát triển cá thể”.
Sự hình thành năng lực đòi hỏi cá thể phải nắm được các hình thức hoạt động
mà loài người đã tạo ra trong quá trình phát triển lịch sử xã hội. Năng lực của con
người không những do hoạt động bộ não quyết định, mà trước hết là do trình độ
phát triển lịch sử mà loài người đã đạt được. Vì vậy năng lực của người gắn liền
không thể tách rời với tổ chức lao động xã hội và với hệ thống giáo dục ứng với tổ
chức đó.
Năng lực luôn được xem xét trong mối quan hệ với hoạt động hoặc quan hệ
nhất định nào đó. Cấu trúc của năng lực gồm ba bộ phận cơ bản [16].
+ Tri thức về lĩnh vực hoạt động hay quan hệ đó.
+ Kỹ năng tiến hành hoạt động hay xúc tiến, ứng xử với quan hệ nào đó.
+ Những điều kiện tâm lí để tổ chức và vận dụng tri thức, kỹ năng đó trong
một cơ cấu thống nhất và theo một định hướng rõ ràng.
Nếu tách riêng từng bộ phận, mỗi bộ phận là dạng chuyên biệt của năng lực,
năng lực biết (năng lực ở dạng tri thức), năng lực làm (năng lực ở dạng kỹ năng),
13


năng lực biểu cảm (năng lực ở dạng xúc cảm, biểu cảm). Khi kết hợp cả ba bộ phận
lại, vẫn là năng lực, nhưng có tính hoàn thiện và khái quát hơn [6].

Theo quan điểm của những nhà tâm lý học năng lực là tổng hợp các đặc điểm,
thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động
nhất định, nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiểu quả cao. Các năng lực hình
thành trên cơ sở của các tư chất tự nhiên của cá nhân đóng vai trò quan trọng, năng
lực của con người không hoàn toàn do tự nhiên mà có phần lớn do công tác do tập
luyện mà có.
Các nhà tâm lí học và giáo dục học đã đưa ra nhiều quan niệm về năng lực
khác nhau:
- Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ và
vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc
giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống (Nguyễn Công Khanh, 2012).
- Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng, thái
độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống
đa dạng của cuộc sống (Québec- Ministere de l’Education, 2004).
- Năng lực là khả năng thực hiện có trách nhiệm và hiệu quả các hành động, giải
quyết các nhiệm vụ, vấn đề trong những tình huống khác nhau thuộc các lĩnh vực
nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trên cơ sở hiểu biết, kỹ năng, kỹ xảo và kinh nghiệm
cũng như sự sẵn sàng hành động (Nguyễn Văn Tuấn, 2010).
- Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như
là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa
qua ý chí (John Erpenbeck, 1998).
- Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện
thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể (OECD, 2002).
Như vậy, nói đến năng lực là nói đến một cái gì đó tiềm ẩn trong một cá thể
của mỗi người. Song nó thể hiện được qua hành động và đánh giá được nó qua kết
quả của hoạt động. Khái niệm năng lực gắn liền với khả năng hành động. Chính vì
vậy trong lĩnh vực sư phạm năng lực có thể được hiểu là “sự tổng hợp những thuộc
tính của cá nhân con người, đáp ứng những yêu cầu của hoạt động và đảm bảo cho
hoạt động đạt được những kết quả cao”. Phần lớn các công trình tâm lí học và giáo
dục học đều thừa nhận rằng con người có những năng lực khác nhau vì có những tố

14


chất riêng, tức là thừa nhận sự tồn tại các tố chất tự nhiên của cá nhân thuận lợi cho
sự hình thành và phát triển các năng lực khác nhau.
Tóm lại, năng lực là một khái niệm trừu tượng, tuy mỗi người có những cách
hiểu và diễn đạt, tiếp cận khác nhau, nhưng về cơ bản các nhà tâm lí học đều thống
nhất rằng:
- Năng lực tồn tại và phát triển thông qua hoạt động, để có năng lực chúng ta
cần có những phẩm chất để hoàn thành được hoạt động đó, đảm bảo cho hoạt động
ấy đạt hiệu quả cao.
- Người có năng lực ở một hoạt động nào đó cần phải:
 Có sự hiểu biết về hoạt động đó.
 Biết cách tiến hành thực hiện các hoạt động theo đúng yêu cầu đề ra và đạt
được hiệu quả cao.
 Có thể tiến hành đạt kết quả cao khi điều kiện thay đổi, hay mở rộng yêu
cầu trong những tình huống phức tạp khác.
- Mặt khác chúng ta thừa nhận sự tồn tại các tố chất tự nhiên của cá nhân
thuận lợi cho sự hình thành và phát triển các năng lực, vì vậy xét theo phương diện
giáo dục thì:
 Năng lực là đặc điểm tâm sinh lý của mỗi người, mỗi cá nhân, chịu ảnh
hưởng bởi các yếu tố di truyền sinh học, và nó phát triển phụ thuộc vào môi
trường sống.
 Năng lực con người bao giờ cũng có mầm mống bẩm sinh tùy thuộc vào
đặc điểm của mỗi người, nhưng nó chỉ phát triển trong quá trình hoạt động phát
triển của con người, xã hội có bao nhiêu hình thức hoạt động thì có bấy nhiêu năng
lực, có người có năng lực về toán học, có người có năng lực về thể thao,…
 Năng lực không chỉ là yếu tố bẩm sinh, mà nó phải được giáo dục phát
triển và bồi dưỡng ở mỗi người thông qua các hoạt động.
 Việc tập trung hình thành và phát triển năng lực cho học sinh là một nhiệm

vụ hết sức quan trọng của các nhà giáo dục.
Tâm lý học chia năng lực thành các dạng khác nhau năng lực chung và năng
lực riêng biệt [21].
- Năng lực chung: Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều hoạt động
khác nhau như năng lực phán xét tư duy lao động, năng lực khái quát hóa, năng lực
15


tưởng tượng, năng lực giao tiếp, năng lực vận động,… được hình thành và phát triển
dựa trên yếu tố di truyền, quá trình sống, trải nghiệm nhằm đáp ứng nhiều loại hoạt
động khác nhau tồn tại trong đời sống xã hội.
- Năng lực riêng biệt: Năng lực riêng biệt là năng lực đặc trưng trong một lĩnh
vực nhất định của xã hội như năng lực tổ chức, năng lực kinh doanh, hội họa, toán
học,… được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng
chuyên sâu, trong từng loại hoạt động, tình huống, môi trường đặc thù.
Năng lực chung và năng lực riêng biệt có quan hệ qua lại với nhau, năng lực
chung là cở sở của năng lực riêng biệt, nếu chúng càng phát triển thì càng dễ dàng
đạt được năng lực riêng biệt. Ngược lại sự phát triển của năng lực riêng biệt trong
những điều kiện nhất định sẽ có ảnh hưởng đối với sự phát triển của năng lực
chuyên môn. Hai loại năng lực chung và riêng biệt luôn bổ sung, hổ trợ cho nhau.
2.3.2. Năng lực tư duy
Vậy khái niệm năng lực tư duy là gì, năng lực tư duy là một khả năng một
phẩm chất tâm sinh lý của con người. Nó vừa mang tính tự nhiên bẩm sinh, sẵn có
vừa như là sản phẩm của lịch sử phát triển xã hội, tức là cái vốn có tự nhiên ấy
thông qua rèn luyện trong thực tiễn mới trở thành một sức mạnh thật sự có hiệu quả
của con người và xã hội. Năng lực tư duy ngày càng được phát triển nâng cao cùng
với sự phát triển của nhân loại. Nhưng đó không phải là một quá trình tự phát, mà là
cả một quá trình tự giác. Nghĩa là con người tự giác rèn luyện nâng cao năng lực tư
duy của mình.
Năng lực tư duy là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa,

khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảm trong quá
trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng chúng vào thực tiễn. Năng lực tư duy
của con người như đã nói ở trên, có yếu tố bẩm sinh. Nhưng nếu cho rằng, vì là bẩm
sinh nên không cần nâng cao, không cần đổi mới, không cần phát huy, thì chưa
đúng. Thực tế đã chứng minh, yếu tố bẩm sinh có vai trò rất quan trọng nhưng chỉ ở
dạng khả năng, có thể rèn luyện nâng cao, phát huy được, vì nếu không có tác nhân
xã hội thì sẽ mai một dần. Năng lực của con người không phải hoàn toàn do tự
nhiên mà có, mà một phần lớn do công tác, tập luyện mà có.
Năng lực tư duy phải được đổi mới, rèn luyện, bổ sung không ngừng. Các
phương pháp tư duy phải được đổi mới, nâng cao để làm công cụ rèn luyện và phát
16


triển năng lực tư duy. Nâng cao năng lực tư duy không phải là mục đích tự thân mà
là để giải quyết thành công những vấn đề thực tiễn. Thực tiễn đa dạng, phức tạp,
biến đổi nhanh và thông tin, khoa học ngày càng có vai trò quan trọng trong cuộc
thử thách, đọ sức, cạnh tranh trí tuệ. Vì vậy việc nâng cao năng lực tư duy là vấn đề
quan trọng trong chiến lược phát triển con người ở nước ta.
2.3.3. Khái niệm năng lực tư duy thống kê
Ở trường phổ thông, học sinh cần được rèn luyện các loại hình tư duy như tư
duy số học, tư duy đại số, tư duy hình học, tư duy ngôn ngữ logic, tư duy thuật
toán,…Tuy nhiên, với sự phát triển ngày càng cao của xã hội, các số liệu khoa học,
kỹ thuật ngày càng nhiều đòi hỏi con người phải có khả năng chọn lọc phân tích
một cách hiệu quả. Vì vậy học sinh cần được rèn luyện năng lực tư duy thống kê để
giúp các em hình thành các kỹ năng cơ bản trong cuộc sống là rất cần thiết và nên
được chú trọng. Do vậy, vấn đề hình thành và bồi dưỡng cho HS năng lực tư duy
thống kê phải được coi trọng.
Từ những trình bày về tư duy thống kê và năng lực tư duy ở trên ta có thể hiểu
rằng năng lực tư duy thống kê là loại năng lực thực hiện thành công một hành động
nào đó, nó sẽ được hình thành và hoàn thiện thông qua hoạt động học tập và giải

quyết các bài toán trong bối cảnh thực tiễn liên quan đến dữ liệu thống kê để giải
quyết những vấn đề mà bối cảnh đó đặt ra cần đến tri thức thống kê, kỹ năng tư duy
thống kê.
Người có năng lực tư duy thống kê là có khả năng thu thập, sắp sếp, so sánh,
mô tả số liệu, thông qua mẫu số liệu đó có thể biểu diễn, chọn biểu đồ phù hợp với
từng yêu cầu cụ thể, đồng thời có khả năng đọc, hiểu các loại biểu diễn, phân tích
các loại biểu diễn, hiểu được ý nghĩa các mẫu số liệu, tìm được các quy luật ẩn chứa
trong mẫu số liệu đó. Mặt khác qua quá trình phân tích đó có thể dự đoán, phát hiện
các vấn đề liên quan đến thực tiễn, rút ra được những kết luận có ý nghĩa.
2.3.4. Vai trò của việc phát triển năng lực tư duy thống kê
Các nghiên cứu thống kê cung cấp cho học sinh các công cụ và ý tưởng để
phản ánh về các thông tin diễn ra xung quanh đời sống xã hội. Để làm tốt điều này
chúng ta cần phải cải thiện khả năng tư duy thống kê cho học sinh, thống kê và tư
duy thống kê trở thành một phần quan trọng của chương trình học chính thống [28].
17


Thống kê có một vị trí, vai trò quan trọng, nó không những cung cấp, trang bị
cho học sinh những kỹ năng ban đầu về thu thập và xử lí số liệu thống kê mà còn là
nền tảng tri thức giúp học sinh học tốt nhiều môn học cơ sở khác và thực sự hữu ích
cho các em trong cuộc sống sau này.
Thống kê ngày càng phổ biến, và thường được dùng để trình bày trong việc
lập luận, hoặc tư vấn nhằm tăng thêm độ tin cậy uy tín. Do đó sự hiểu biết về dữ
liệu là một kỹ năng mà mỗi học sinh phải được học trong chương trình giáo dục của
mình. Việc phát triển năng lực tư duy thống kê cung cấp cho học sinh một chiến
lược để suy luận các vấn đề quan trọng xuất hiện trong cuộc sống của chúng. Nói
cách khác, HS có thể biết làm thế nào để thu thập dữ liệu thô, biểu diễn các mẫu,
giải thích biểu đồ nhằm mục đích giải quyết các vấn đề thế giới thực.
Hiện nay thống kê đã trở thành một công cụ quan trọng trong các lĩnh vực của
đời sống xã hội như y tế, tâm lý, giáo dục, kỹ thuật,… Vì vậy, để đáp ứng được yêu

cầu của cuộc sống hiện đại thì việc nâng cao năng lực tư duy thống kê là điều không
thể thiếu đối với bất kỳ ai, dù người đó đang làm công việc gì có liên quan trực tiếp
đến phương pháp thống kê hay không. Thống kê có có rất nhiều ứng dụng trong
cuộc sống hàng ngày. Ví dụ như trong giáo dục, chứng cứ thuyết phục về mối liên
hệ giữa chất lượng giáo viên ảnh hưởng đến kết quả học tập của học sinh đã được
Darling - Hammond (2000) đưa ra. Ông sử dụng số liệu từ một cuộc khảo sát 50
bang về chính sách, nghiên cứu phân tích các trường học, khảo sát nhân sự và đánh
giá quốc gia về chương trình giáo dục, nghiên cứu này đã xem xét các cách thức mà
các giáo viên có liên quan đến thành thích học tập của học sinh trên các tiểu bang.
Bằng phân tích định tính và định lượng tác giả cho thấy rằng đầu tư về chất lượng
giáo viên có liên quan trực tiếp đến việc cải thiện thành tích học sinh. Quan sát này
chỉ có thể đưa ra được bằng việc thu thập đầy đủ các số liệu và sử dụng các phương
pháp quan sát, phân tích để có được kết luận mang tính thuyết phục. Đó là lý do tại
sao cần học thống kê, và cần nâng cao năng lực tư duy thống kê cho mỗi người. Có
rất nhiều nhà quản lý, trong các ngành sản xuất, y tế thường coi nhẹ thống kê, cho
rằng thống kê không liên quan đến công việc của họ. Đó là họ mới nhìn nhận thống
kê như là một bộ công cụ kỹ thuật phức tạp, mà không nhận thức được tầm quan
trọng của thống kê cho quá trình quản lý và đưa ra quyết định cho mỗi hành động
của mình. Ví dụ, trong các điều tra của các đài truyền hình đang áp dụng, chúng ta
có nên tin kết quả điều tra qua tin nhắn trên các chương trình ti vi hay không? Các
18


cuộc thăm dò này được thực hiện như sau: Bạn xem một chương trình ti vi trong đó
bạn xem đài được mời nhắn tin đến đài truyền hình để trả lời một câu hỏi đơn giản
như “Ca sỹ Mỹ Tâm hát hay hơn ca sỹ Hồ Ngọc Hà không?”. Gửi số 1 là có, số 2 là
không, về số 8549 chẳng hạn. Kết quả của những cuộc thăm dò như vậy là thiếu độ
tin cậy, do cách thu thập số liệu không được kiểm soát. Bởi vì, một bạn xem đài có
thể nhắn tin nhiều lần, các nhóm, hội, đoàn có cùng quan điểm cũng có thể nhắn tin
nhiều lần. Vì vậy muốn có thông tin đúng phải thiết kế cách thu thập thông tin một

cách có phương pháp, sử dụng phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên. Lấy mẫu là một
nội dung quan trọng được dạy trong phần thống kê.
Đối với sinh viên khối ngành kinh tế, thống kê sẽ giúp các em hiểu rằng thông
qua điều tra lấy mẫu các em sẽ đánh giá được chất lượng sản phẩm, thị trường tiềm
năng của sản phẩm, để từ đó có những điều chỉnh phù hợp nhằm cải tiến mẫu mã,
chất lượng sản phẩm phù hợp thị hiếu người tiêu dùng. Trong cơ chế thị trường cạnh
tranh khốc liệt nhờ những thông tin thống kê về đối thủ cạnh tranh về thị trường sản
phẩm, về tình hình sản xuất đầu kì, cuối kì mà chúng ta có thể lựa chọn phương án tổ
chức kinh doanh hợp lí hiệu quả. Không những thế, thông tin thống kê còn giúp các
nhà kế hoạch dự đoán nhu cầu sản phẩm trong tương lai để từ đó xây dựng kế hoạch
sản xuất kinh doanh hợp lí nhằm mang lại nhiều lợi nhuận cho công ty.
Vì vậy phát triển năng lực tư duy thống kê cho mỗi cá nhân là hết sức cần thiết
và quan trọng. Phát triển năng lực tư duy thống kê HS trung học phổ thông thông
qua dạy học thống kê là quá trình tổ chức dạy học phần thống kê chú trọng vào việc
phát triển các yếu tố nâng cao năng lực tư duy thống kê, giải toán có tính sáng tạo,
không rập khuôn máy móc, học sinh phát huy được các yếu tố về tính linh hoạt, tính
sáng tạo độc đáo, tính hoàn thiện.
2.4. Vài nét về chương trình, SGK và tình hình chung về dạy học thống kê ở
lớp 10
2.4.1. Nội dung chương trình
Phần Thống kê được đưa vào ở chương V, SGK lớp 10, được chia thành bốn
bài học, mỗi bài yêu cầu với kiến thức cũng như kỹ năng khác nhau:
Bài 1: Bảng phân bố tần số - tần suất. Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp.
Về kiến thức:
- Hiểu các khái niệm: Tần số, tần suất của mỗi giá trị trong dãy số liệu (mẫu số
liệu) thống kê, bảng phân bố tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.
19


Về kỹ năng:

- Xác định được tần số, tần suất của mỗi giá trị trong dãy số liệu thống kê.
- Lập được bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp khi đã cho các lớp cần phân ra.
Ở bài này không yêu cầu HS biết cách phân lớp, biết đầy đủ các trường hợp
phải lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp. Việc giới thiệu nội dung được thực
hiện đồng thời với việc khảo sát các bài toán thực tiễn.
Ví dụ 2.1. Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị m):
1,45

1,58

1,61

1,52

1,52

1,67

1,50

1,60

1,65

1,55

1,55

1,64

1,47

1,70

1,73

1,59

1,62

1,56

1,48

1,48

1,58

1,55

1,49

1,52

1,52

1,50

1,60

1,50

1,63

1,71

a) Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất theo mẫu:
Chiều cao xi (m)

Tần số

Tần suất

Cộng
b) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [1,45; 1,55); [1,55;
1,65); [1,65; 1,75].
Bài 2: Biểu đồ.
Về kiến thức:
- Biểu đồ tần số, tần suất hình cột.
- Đường gấp khúc tần số, tần suất.
- Biểu đồ hình quạt
- Hiểu các biểu đồ tần suất hình cột, biểu đồ hình quạt và đường gấp khúc tần
suất.
Về kỹ năng:
- Vẽ được biểu đồ tần suất hình cột.
- Vẽ được đường gấp khúc tần số, tần suất.
- Đọc được các biểu đồ hình cột, hình quạt.
20

Bài 3: Số trung bình cộng, số trung vị và mốt.
Về kiến thức:
- Biết được một số đặc trưng của dãy số liệu: số trung bình cộng, số trung vị,
mốt và ý nghĩa của chúng.
Về kỹ năng:
- Tìm được số trung bình cộng, số trung vị, mốt của dãy số liệu thống kê
(trong những tình huống đã học).
Ví dụ 2.2. Điểm thi học kì II môn Toán của một tổ học sinh lớp 10A (quy ước
rằng điểm kiểm tra học kì có thể làm tròn đến 0,5 điểm) được liệt kê như sau: 2; 5;
7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10.
a) Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó (chỉ lấy đến một chữ số thập phân
sau khi đã làm tròn).
b) Tính số trung vị của dãy số liệu trên.
Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê.
Về kiến thức:
- Biết khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê và ý nghĩa
của chúng.
Về kỹ năng:
- Tìm được phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê.
2.4.2. Về sách giáo khoa
Hiện nay, một bộ phận của thống kê mô tả được đưa vào giảng dạy cho HS
lớp 7 trong chương trình môn Toán ở học kỳ 2. Phần này các em được làm quen với
số liệu thống kê, với khái niệm tần số, tần suất. Đến THPT các em được gặp lại các
khái niệm này trong chương V, chương trình Toán lớp 10. Nhìn chung các quan
điểm thống kê gắn liền với thực tiễn. Tuy nhiên, các số liệu thống kê được đưa ra
đôi lúc chưa phù hợp với thực tiễn, các bài toán đưa ra cho HS đều là bài toán có
nội dung thực tiễn nhưng không phải là bài toán thực tiễn. Tức là các bài toán SGK
đưa ra đều gắn liền với một cuộc điều tra nào đó có thể xảy ra trong thực tiễn,
nhưng ở đó dữ liệu đã cho không thừa, không thiếu hoặc không phù hợp với đời
sống thực tiễn, cho nên khi HS gặp những bài toán như vậy chỉ để củng cố công

thức qua luyện tập tính toán, không giúp học sinh hiểu được tri thức thống kê,
không rèn luyện được tư duy thống kê cho học sinh [2].
21


Ví dụ 2.3: Bài 4 trang 123, đại số cơ bản 10.
Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch là: 650, 840,
690, 720, 2500, 670, 3000 (đơn vị: nghìn đồng).Tìm số trung vị của các số liệu
thống kê đã cho. Nêu ý nghĩa của kết quả đã tìm được.
Trong ví dụ này, tiền lương của nhân viên không phù hợp, quá ít so với thực tế
mà HS biết.
Ví dụ 2.4: Bài 2 trang 128, đại số cơ bản 10.
Hai lớp 10C, 10D của một trường THPT đồng thời làm bài thi môn Ngữ văn
theo cùng một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng phân bố tần số sau đây.
Điểm thi Ngữ văn của lớp 10C
Điểm thi

5

6

7

8

9

10

Cộng

Tần số

3

7

12

14

3

1

10

Điểm thi Ngữ văn của lớp 10D
Điểm thi

6

7

8

9

Cộng

Tần số

8

18

10

4

40

a) Tính các số trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn của các bảng phân
bố tần số đã cho?
b) Xem xét kết quả bài thi môn Ngữ văn của lớp nào đồng đều hơn?
Ta thấy rằng ví dụ này không phù hợp với thức tế, vì các mức điểm phân bố
không đều nhau, các điểm đều trên mức trung bình, không có điểm xấu, điều này là
không đúng với thực tế lớp học.
Mặt khác, các bài tập trong SGK chưa có bài nào đề cập đến thu thập và xử lí
số liệu thống kê cho HS tự làm. Các số liệu thống kê được đưa ra một cách giả định
nên không làm cho HS hào hứng với môn học. Phần lớn bài tập đưa ra chỉ để vận
dụng các công thức tính trung bình, trung vị, mốt, phương sai. Chưa có bài tập nào
rèn luyện cho các em cách thu thập số liệu thống kê, đọc hiểu số liệu thống kê cho
dưới dạng bảng biểu hay biểu đồ. Các bài toán giúp các em phân tích số liệu thống
kê để rút ra kết luận còn chưa nhiều.Vì vậy, có thể nói các ví dụ, bài tập trong SGK
chưa chú trọng đến phát triển năng lực tư duy thống kê cho học sinh.

22