Góc tạo bởi hai đường thẳng - khoảng cách

Trường THCS Triệu Đại Gv: Trần Đức Minh
Năm học: 2008 - 2009
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Trường THCS Triệu Đại Gv: Trần Đức Minh
Năm học: 2008 - 2009
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
IV. Góc tạo bởi hai đường thẳng:
1
3
I
D
C
B
A
Áp dụng định lí Py- ta – go, ta được:
BD
2
= AD
2
+ AB
2
= 3 + 1 = 4
=> BD = 2 => BI = ID = 1
=> IA = ID = 1
=> ∆IAD đều
=> AID = 60
0
=> AIB = 180
0
– 60
0

= 120
0
1
1
1
60
0
120
0
1. Ví dụ: Cho hình hình chữ nhật ABCD, với AB = ;
AD = 1. Tính các góc
3
AID;
AIB
Giải
Trường THCS Triệu Đại Gv: Trần Đức Minh
Năm học: 2008 - 2009
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2. Định nghĩa:
∆
1
∆
2
φ
Qui ước:
∆
1
// ∆
2
hoặc ∆

1
≡ ∆
2
: φ = 0
0
Chú ý: 0
0
≤ φ ≤ 90
0
Kí hiệu:
(∆
1
; ∆
2
) hoặc (∆
1
; ∆
2
)
Trường THCS Triệu Đại Gv: Trần Đức Minh
Năm học: 2008 - 2009
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
3. Công thức tính góc tạo bởi hai đường thẳng:
1 2
1 2
|n .n |
cos =
|n |.|n |
ϕ
r r

r r
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
| a .a + b .b |
=
a + b . a + b
∆
1
: a
1
x + b
1
y + c
1
= 0;
∆
2
: a
2
x + b
2
y + c
2
= 0
Đặt φ = (∆
1
; ∆
2
)

Khi đó:
1
1 1
n = (a ; b );
r
2
2 2
n = (a ; b )
r
Trường THCS Triệu Đại Gv: Trần Đức Minh
Năm học: 2008 - 2009
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Ví dụ: Tính góc φ tạo bởi hai đường thẳng:
∆
1
: 4x + 2y + 6 = 0;
∆
2
: x + 3y + 1 = 0
Ta có:
1 2
n = (4; 2); n = (1; 3)
r r
1 2
1 2
|n .n |
cos =
|n |.|n |
ϕ
r r

r r
2 2 2 2
| 4.1 + 2.3 |
=
4 + 2 . 1 + 3
10
=
20. 10
1
=
2
=> φ = 45
0