Phân tích sự ảnh hưởng của đặc tính cản đến ứng xử động lực học của tấm mỏng nổi trên nền chất lỏng chịu tải trọng di động

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRẦN VĂN HÙNG

PHÂN TÍCH SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA ĐẶC TÍNH CẢN
ĐẾN ỨNG XỬ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM MỎNG
NỔI TRÊN NỀN CHẤT LỎNG CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG
Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã số ngành : 60580208

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tp.HCM, tháng 1-2019


CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:
Cán bộ hướng dẫn:

TS. Trần Minh Thi

Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS. TS. Đào Đình Nhân
Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS. TS. Lương Văn Hải
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM, ngày
20 tháng 01 năm 2019.
Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn thạc sĩ gồm:
1. PGS. TS. Chu Quốc Thắng -

Chủ tịch Hội đồng Thư

2. TS. Cao Văn Vui

ký

3. PGS. TS. Đào Đình Nhân -

ủy viên (Phản biện 1)

4. PGS. TS. Lương Văn Hải

ủy viên (Phản biện 2)

5. PGS. TS. Nguyễn Văn Hiếu - ủy viên

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA
KỸ THUẬT XÂY DỰNG


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: TRẦN VĂN HÙNG

MSHV: 1570135

Ngày, tháng, năm sinh: 17/08/1991

Nơi sinh: Cà Mau

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã số: 60580208
I. TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích sự ảnh hưởng của đặc tính cản đến ứng xử động lực học của
tấm mỏng nổi trên nền chất lỏng chịu tải trọng di động.
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

1. Thiết lập các ma trận khối lượng, ma trận độ cứng và ma trận cản cho các phần tử kết
cấu tấm sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn. Thiết lập ma trận phần tử biên của
chất lỏng.
2. Phát triển thuật toán, lập trình tính toán bằng chương trình Matlab để giải hệ phương
trình động lực học của bài toán.
3. Kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính bằng cách so sánh kết quả của chương trình
với kết quả các bài báo tham khảo.
4. Tiến hành thực hiện các ví dụ số nhằm khảo sát ảnh hưởng của các nhân tố quan
họng đến ứng xử động của kết cấu tấm nổi, từ đó rút ra các kết luận và kiến nghị.
III.

NGÀY GIAO NHIỆM VỤ

IV.

NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 10/12/2018

V.

HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS. Tràn Minh Thi

: 15/01/2018

Tp. HCM, ngày... tháng ... năm 2019
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

(Họ tên và chữ ký)

(Họ tên và chữ ký)

TS. Trần Minh Thi
TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

(Họ tên và chữ ký)


LỜI CẢM ƠN

Hoàn thành luận văn thạc sĩ là yêu cầu bắt buộc của chương trình đào tạo thạc sĩ, nó
giúp cho người học có khả năng độc lập nghiên cứu các vấn đề mới, khả năng đọc hiểu tài
liệu cũng như tiếp thu nguồn kiến thức ngày càng to lớn của nhân loại.
Luận văn không chỉ ghi nhận cố gắng nỗ lực của cá nhân, mà còn là sự hướng dẫn tận

tình, nguồn động viên không ngừng nghỉ từ thầy cô, gia đình, bạn bè và người thân - những
người đã giúp tôi có thêm động lực trong từng bước đi trên con đường học vấn này.
Tôi xin cám ơn thầy TS. Trần Minh Thi, thầy đã giúp tôi định hình phương pháp tiếp
cận và giải quyết vấn đề, điều rất quan trọng để phục vụ cho công việc nghiên cứu sau này.
Tôi cũng xin cảm ơn anh NCS. Nguyễn Xuân Vũ, anh đã theo sát và hướng dẫn tận
tình, giúp tôi bổ trợ kiến thức, truyền đạt những kinh nghiệm và những vấn đề cần lưu ý,
cũng như cung cấp các tài liệu, công cụ cần thiết cho tôi có đầy đủ phương tiện để hoàn
thành đề tài.
Và không thể không nhắc đến các thầy cô của trường, các thầy cô đã dìu dắt tôi những
bước đi đầu tiên, đồng hành cùng tôi trên con đường học tập và cung cấp nền tảng kiến
thức vững chắc để tôi có thể tự phát triển bản thân sau này.
Cuối cùng tôi xin cám ơn gia đình, bạn bè và người thân đã động viên tôi rất nhiều để
tôi có thể vượt qua cột mốc quan trọng này.
Xin chân thành cảm ơn.
Tp. HCM, ngày 10 tháng 12 năm 2018

Trần Văn Hùng


TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Bài luận văn nghiên cứu về ứng xử của các kết cấu có diện tích lớn nổi trên nền
nước khi chịu tác động của tải trọng tập trung chuyển động. Trong đó, luận văn tập trung
khảo sát về ảnh hưởng của đặc tính cản của tấm đến ứng xử của hệ. Phần tấm được phân
tích theo lý thuyết tấm mỏng Kirchhoff, mô hình tính toán bằng phương pháp phần tử hữu
hạn (FEM) sử dụng phần tử Hermite bốn nút. Phần nước được mô hình tính toán bằng
phương pháp phần tử biên (BEM) với không gian mô phỏng có diện tích mặt trên được
mở rộng hơn gấp đôi so với tấm nổi bên trên, các biên giới hạn bao gồm mặt dưới tấm và
mặt thoáng, mặt đáy biển và bốn mặt bên.
Phần nước biển chuyển động bên dưới tấm có thể được đại diện bởi một thế vận

tốc. Chuyển động lên xuống của sóng được giả thiết là nhỏ để xây dựng phương trình
chuyển động cho chất lỏng dựa trên lý thuyết sóng tuyến tính. Sự tương tác giữa nước biển
và kết cấu được thể hiện qua điều kiện vận tốc của tấm trùng với vận tốc của mặt nước
tiếp xúc với tấm, tức là không có khoảng cách giữa tấm và nước.
Phần tính toán được mô phỏng bằng phần mềm Matlab R2015b, kết quả được kiểm
chứng bằng việc so sánh với kết quả nghiên cứu thực nghiệm của Endo và Yago. Sau đó,
luận văn tiến hành khảo sát với các thông số khác nhau của đặc tính cản, bao gồm cản nhớt
và cản vật liệu. Kết quả khảo sát cho thấy mức độ ảnh hưởng của các tác nhân cản lên hệ
kết cấu: tác nhân cản nhớt ảnh hưởng nhiều đến chuyển vị kết cấu, khi tăng độ lớn của hệ
số cản nhớt thì chuyển vị của kết cấu giảm đáng kể; tác nhân cản vật liệu tuy mức độ ảnh
hưởng không lớn bằng tác nhân cản nhớt nhưng vẫn rất cần thiết trong mô phỏng tính toán.
Bên cạnh đó, luận văn cũng trình bày một số khảo sát các thông số cơ bản của bài toán
ảnh hưởng đến ứng xử của hệ như thay đổi vận tốc và độ lớn tải trọng, chiều dày và chiều
rộng tấm.

ii


ABSTRACT

The essay analyses the behavior of Very Large Floating Structures (VLFS) on
water when subjected to concentrated motion, focusing on the effect of the dissipation
mechanisms on the behavior of the system. The plate was analyzed by using the Kirchhoff
thin plate theory, the finite element FEM model using a four-node Hermite element
consisting of four degrees of freedom representing the node position and eight degrees of
freedom the tangent at each node. Seawater was modeled using the BEM method with the
simulated space having an upper surface area more than double that of the upper plate, the
boundaries of which included the underside of the plate and open surface, seabed and four
sides.
Seawater underneath the plate can be represented by a velocity gradient. Motion of

sea water is assumed to be small in order to construct equations for fluid motion based on
linear wave theory. The interaction between seawater and texture is shown by the velocity
of the plate coinciding with the velocity of the water surface in contact with the plate, ie
no gap between the plate and the water.
The calculations were simulated using the Matlab R2015b software, which was
verified by comparison with the experimental results of Endo and Yago. The survey was
then carried out with different parameters of barrier properties, including retardation and
barrier. The results of the survey show that the influence of the blocking agents on the
structural system: the viscosity-reducing agent has a great influence on the structural
displacement, when increasing the viscosity resistance coefficient, the displacement of the
structure decreases, count; Material consttaints, however, are not as strong as those of
viscous retarders but are still essential in computational simulations. In addition, the thesis
also examines some basic parameters of the problem affecting the behavior of the system
such as changing the velocity and the load, thickness and width of the sheet.

iii


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của Thầy
TS. Trần Minh Thi
Các kết quả trong Luận văn là đúng sự thật và chưa được công bố ở các nghiên cứu
khác.
Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc thực hiện của mình.
TP. HCM, ngày 10 thảng 12 năm 2018

Trần Văn Hùng

iv

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN................................................................................................................ i
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ .............................................................................. ii
ABSTRACT ................................................................................................................ iii
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ iv
MỤC LỤC .................................................................................................................... V
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ .................................................................................... vii
DANH MỤC CÁC BẢNG BIÊU................................................................................ X
MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT .................................................................................. xi
CHUƠNG 1: TÔNG QUAN ........................................................................................ 1
1.1 Giới thiệu .......................................................................................................... 1
1.2 Tình hình nghiên cứu ....................................................................................... 1
1.3 Mục tiêu và hướng nghiên cứu ......................................................................... 3
1.4 Cấu trúc Luận văn ............................................................................................ 4
CHUƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................................. 5
2.1 Mô hình tấm nổi trên nền chất lỏng ................................................................. 5
2.2 Lý thuyết tấm chịu uốn .................................................................................... 6
2.2.1 Tổng quát................................................................................................... 6
2.2.2 Phương trình biểu thị quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị .................... 7
2.2.3 Phương trình biểu thị quan hệ giữa biến dạng và ứng suất ...................... 8
2.2.4 Phương trình vi phân cân bằng ............................................................... 10
2.3 Các cơ cấu tiêu tán cơ năng của tấm ............................................................... 11
2.3.1 Cản nhớt .................................................................................................. 12
2.3.2 Cản kết cấu .............................................................................................. 12
2.3.3 Cản vật liệu ............................................................................................. 13
2.4 Phương pháp phần tử hữu hạn cho bài toán tấm chịu uốn .............................. 13
2.4.1 Thiết lập công thức ...................................................................................... 13

V


2.4.2 Phần tử tứ giác 4 nút với phép nội suy Hermite ..................................... 15
2.5 Phương pháp phần tử biên cho miền chất lỏng .............................................. 19
2.5.1 Lý thuyết chất lỏng lý tưởng ................................................................... 19
2.5.2 Hàm thế vận tốc của chất lỏng ................................................................ 20
2.5.3 Phương pháp phần tử biên ...................................................................... 21
2.6 Giải hệ phương trình tương tác ...................................................................... 22
2.7 Lưu đồ tính toán ............................................................................................. 25
CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ PHÂN TÍCH SỐ ................................................................ 26
3.1 Kiểm chứng phần mềm tính toán ................................................................... 26
3.1.1 Mô hình thí nghiệm ................................................................................. 26
3.1.2 Bài toán kiểm chứng ............................................................................... 28
3.1.3 Đánh giá kết quả ..................................................................................... 31
3.2 Các bài toán khảo sát ứng xử của tấm ........................................................... 32
3.2.1 Bài toán 1: Khảosát ứng xử của tấm khi thay đổi độ lớn tải trọng.......... 33
3.2.2 Bài toán 2: Khảosát ứng xử tấm khi thay đổi chiều dày tấm .................. 34
3.2.3 Bài toán 3: Khảo sát chuyển vị tấm khi thay đổi chiều rộng tấm ........... 36
3.2.4 Bài toán 4: Khảosát ứng xử tấm khi thay đổi vận tốc chuyển động ....... 40
3.2.5 Bài toán 5: Khảosát ứng xử tấm khi thay đổi hệ số cản nhớt ................. 49
3.2.6 Bài toán 6: Khảo sát chuyển vị tấm khi thay đổi hệ số cản vật liệu ....... 54
CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................. 59
4.1 Kết luận .......................................................................................................... 59
4.2 Kiến nghị........................................................................................................ 60
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 61
PHỤ LỤC ................................................................................................................... 64
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG ........................................................................................ 67

vi


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 2.1 Mô hình kết cấu tấm nổi ................................................................................ 5
Hình 2.2 Biến dạng của phân tố tấm ............................................................................ 7
Hình 2.3 Xác định chuyển vị ngang qua chuyển vị pháp tuyến ................................. 7
Hình 2.4 ứng suất pháp và ứng suất tiếp trên mặt phân tố ......................................... 9
Hình 2.5 Nội lực phân bố trên một đơn vị chiều dài .................................................... 9
Hình 2.6 Cân bằng phân tố dưới tác động của nội và ngoại lực................................. 10
Hình 2.6 Các đường nội suy Hermite ......................................................................... 17
Hình 2.7 Phần tử bốn nút với phép nội suy Hermite .................................................. 18
Hình 2.8 Phần tử bốn nút Hermite không kể đến vec tơ xoắn.................................... 19
Hình 3.1 Mô hình thí nghiệm VL-10.......................................................................... 26
Hình 3.2 Chuyển vị tấm trong thí nghiệm của Endo và Yago ................................... 27
Hình 3.3 Chuyển vị của tấm tại thời điểm t = 0 s .................................................... 28
Hình 3.4 Chuyển vị của tấm tại thời điểm t = 1.85 s ............................................... 28
Hình 3.5 Chuyển vị của tấm tại thời điểm t = 3.65 s ............................................... 29
Hình 3.6 Chuyển vị của tấm tại thời điểm t = 5.5 s ................................................. 29
Hình 3.7 Chuyển vị của tấm tại thời điểm t = 7.3 s ................................................. 30
Hình 3.8 Chuyển vị của tấm tại thời điểm t = 9.4 s ................................................. 30
Hình 3.9 Chuyển vị của tấm tại thời điểm t = 10.1 s ............................................... 31
Hình 3.10 Chuyển vị tấm khi thay đổi độ lớn tải trọng .............................................. 33
Hình 3.11 Quan hệ giữa chuyển vị lớn nhất của tấm và độ lớn tải trọng ................... 34
Hình 3.12 Chuyển vị tấm khi thay đổi chiều dày tấm ................................................ 36
Hình 3.13 Quan hệ chuyển vị lớn nhất và chiều dày tấm ........................................... 36
Hình 3.14 Chuyển vị tấm khi thay đổi chiều rộng tấm .............................................. 37
Hình 3.15 Chuyển vị theo phương rộng tấm khi w = 48 m ........................................ 38
vii

Hình 3.16 Chuyển vị theo phương rộng tấm khi w = 64 m ........................................ 38
Hình 3.17 Chuyển vị theo phương rộng tấm khi w = 80 m ........................................ 39
Hình 3.18 Chuyển vị theo phương rộng tấm khi w = 96 m ........................................ 39
Hình 3.19 Quan hệ giữa chiều rộng và chuyển vị lớn nhất của tấm........................... 39
Hình 3.20 Hình dạng tấm khi

V = 1 m/s................................................................. 40

Hình 3.21 Hình dạng tấm khi

V = 2 m/s................................................................. 41

Hình 3.22 Hình dạng tấm khi

V = 3 m/s................................................................. 41

Hình 3.23 Hình dạng tấm khi

V = 4 m/s................................................................. 41

Hình 3.24 Hình dạng tấm khi

V = 5 m/s................................................................. 42

Hình 3.25 Hình dạng tấm khi

V = 6 m/s................................................................. 42

Hình 3.26 Hình dạng tấm khi

V = 7 m/s................................................................. 42

Hình 3.27 Hình dạng tấm khi

V = 8 m/s................................................................. 43

Hình 3.28 Hình dạng tấm khi

V = 9 m/s................................................................. 43

Hình 3.29 Hình dạng tấm khi V = 10 mỉs................................................................ 43
Hình 3.30 Hình dạng tấm khi V = 11 mỉs................................................................ 44
Hình 3.31 Chuyển vị tấm khi

V = 1 m/s................................................................. 44

Hình 3.32 Chuyển vị tấm khi

V = 2 m/s................................................................. 44

Hình 3.33 Chuyển vị tấm khi

V = 3 m/s................................................................. 45

Hình 3.34 Chuyển vị tấm khi

V = 4 m/s................................................................. 45

Hình 3.35 Chuyển vị tấm khi

V = 5 m/s................................................................. 45

Hình 3.36 Chuyển vị tấm khi

V = 6 m/s................................................................. 46

Hình 3.37 Chuyển vị tấm khi

V = 7 m/s................................................................. 46

Hình 3.38 Chuyển vị tấm khi

V = 8 m/s................................................................. 46

Hình 3.39 Chuyển vị tấm khi

V = 9 m/s................................................................. 47

Hình 3.40 Chuyển vị tấm khi

V = 10 m/s................................................................ 47

Hình 3.41 Chuyển vị tấm khi

V = 11 m/s................................................................ 47

Hình 3.42 Quan hệ giữa chuyển vị lớn nhất của tấm và vận tốc chuyển động ......... 49
Hình 3.43 Chuyển vị tấm khi c = 0.01 và V = 1 m/s ................................................ 50

Hình 3.44 Chuyển vị tấm khi thay đổi hệ số cản c với

V =1 m/s .......................... 51

Hình 3.45 Chuyển vị tấm khi thay đổi hệ số cản c với

V =4 m/s .......................... 51

viii


Hình 3.46 Chuyển vị tấm khi thay đổi hệ số cản c với

V =7 m/s .......................... 52

Hình 3.47 Chuyển vị tấm khi thay đổi hệ số cản c với

V =10 m/s ........................ 53

Hình 3.48 Chuyển vị lớn nhất tấm khi thay đổi hệ số cản c ....................................... 54
Hình 3.49 Chuyển vị tấm khi thay đổi hệsố B với V = 1 m/s .................................. 56
Hình 3.50 Chuyển vị tấm khi thay đổi hệsố B với V = 4 m/s .................................. 56
Hình 3.51 Chuyển vị tấm khi thay đổi hệsố B với V = 7 m/s .................................. 57
Hình 3.52 Chuyển vị tấm khi thay đổi hệsố B vớiV = 10 m/s ................................. 57
Hình 3.53 Chuyển vị lớn nhất tấm khi thay đổi hệ số B............................................. 58

ix


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1 Thông số mô hình VL-10 ............................................................................ 26
Bảng 3.2 So sánh độ lệch giữa chuyển vị lớn nhất của Endo và của phần mềm ........ 31
Bảng 3.3 Thông số bài toán khảo sát thay đổi độ lớn tải trọng .................................. 33
Bảng 3.4 Chuyển vị lớn nhất của tấm khi thay đổi độ lớn tải trọng ........................... 34
Bảng 3.5 Thông số bài toán khảo sát thay đổi chiều dày tấm..................................... 34
Bảng 3.6 Chuyển vị lớn nhất của tấm khi thay đổi chiều dày tấm ............................. 36
Bảng 3.7 Thông số bài toán khảo sát thay đổi chiều rộng tấm ................................... 36
Bảng 3.8 Chuyển vị lớn nhất của tấm khi thay đổi chiều rộng tấm............................ 39
Bảng 3.9 Thông số bài toán khảo sát thay đổi vận tốc chuyển động .......................... 40
Bảng 3.10 Chuyển vị lớn nhất của tấm khi thay đổi độ lớn tải trọng ......................... 48
Bảng 3.11 Thông số bài toán khảo sát thay đổi hệ số cản nhớt .................................. 49
Bảng 3.12 Các thông số hình dạng tấm khi thay đổi

c vớiV = 1 m/s ...................... 51

Bảng 3.13 Các thông số hình dạng tấm khi thay đổi

c vớiV = 4 m/s ...................... 52

Bảng 3.14 Các thông số hình dạng tấm khi thay đổi

c vớiV = 7 m/s ...................... 52

Bảng 3.15 Các thông số hình dạng tấm khi thay đổi

c vớiV =10 m/s..................... 53

Bảng 3.16 Chuyển vị lớn nhất của tấm khi thay đổi hệ số c ...................................... 54
Bảng 3.17 Thông số bài toán khảo sát thay đổi vận tốc chuyển động ........................ 55

Bảng 3.18 Chuyển vị lớn nhất của tấm khi thay đổi hệ số B ...................................... 57

X


MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT

Chữ viết tắt

VLFS
FEM

Kết cấu nổi siêu lớn(Very Large Floating Structures)
Phuơng pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method)

BEM

Phuong pháp phần tử biên (Boundary Element Method)

Ma trận và Véctơ
d
M

Vécto chuyển vị tại một điểm bất kỳ của kết cấu tấm
Ma trận khối luọng tổng thể

K

Ma trận độ cứng tổng thể

c

Ma trận cản tổng thể

F

Vécto tải trọng tổng thể của hệ


Vécto thế vận tốc

Ký hiệu

L

Chiều dài tấm theo phuong X

w

Chiều rộng tấm theo phuong y

E

Module đàn hồi của vật liệu

G

Module trượt của vật liệu

p

Hệ số poisson của vật liệu

p

Trọng luọng riêng của vật liệu tấm

h

Chiều dày tấm

Cv

Lực cản nhớt Tỷ số cản nhớt

c
Cs

Lực cản kết cấu

CM

Lực cản vật liệu

B

Tỷ số cản vật liệu

xi

Chương 1: TÔNG QUAN

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1 Giới thiệu

Nhu cầu phát triển kinh tế biển đòi hỏi phải sử dụng loại kết cấu nổi thích hợp
để mở rộng khai thác các mỏ nhỏ, các mỏ tại những khu vực nước có độ sâu lớn và tăng
cường xây dựng các công trình quốc phòng trên biển. Một trong những hướng giải quyết
vấn đề trên là sử dụng loại kết cấu nổi nổi hiện đang được đánh giá cao trên thế giới.
Kết cấu nổi nổi là những công trình kỹ thuật phức tạp, trang bị hiện đại, đòi hỏi
vốn đầu tư rất lớn, thường có kích thước lớn và có hình dạng khác với các công trình
nổi truyền thống sử dụng trong vận tải và quân sự. Trong quá trình làm việc trên biển,
các kết cấu nổi thường xuyên chịu các tác động khác nhau từ môi trường song biển cũng
như các tải trọng di động bên trên nó. Vì vậy việc nghiên cứu giải quyết bài toán tương
tác động lực học về kết cấu nổi và tải trọng di động bên trên để đánh giá khả năng làm
việc an toàn của kết cấu nổi nổi là cần thiết và rất có ý nghĩa thực tế.
Bài toán động lực học kết cấu nổi là khá rộng và phức tạp, bao gồm nhiều nội
dung như xác định ứng xử động lực học của tấm nổi dưới tải trọng di động ở các vận
tốc khác nhau, kích thước tấm nổi khác nhau, chiều sâu nước biển khác nhau. Bài luận
văn này tập trung thêm về ảnh hưởng của các tác nhân cản đến hình thái ứng xử của
tấm.
1.2 Tình hình nghiên cứu
1.2.1 Các công trình nghiền cứu ngoài nước

Phản ứng động lực học của kết cấu nổi chịu tác động tải trọng là mối quan tâm
trong nhiều lĩnh vực công nghệ kĩ thuật như sân bay, cầu nổi, kho bãi ngoài khơi.... Tải
di động là một vấn đề cũ đã được nghiên cứu rất nhiều. Người tiên phong vấn đề này là

Stoke [2] phân tích cầu đường sắt thế kỉ 19 và ứng dụng của nó vẫn rất hiệu quả trong
việc tính toán thiết kế lòng đường, cầu cho xe lửa băng qua. Mathews [3], [4] đã giải
quyết vấn đề động lực của một tải bất kì khi tải trọng di chuyển dọc theo một dầm có
chiều dài vô hạn tựa trên một nền đàn hồi bằng phương pháp biến đổi Fourier.
1


Chương 1: TÔNG QUAN
Timoshenko [5] đã giải phương trình vi phân tổng quát trong miền thời gian cho một
dầm đơn giản chịu tác dụng của tải di động bằng phương pháp chồng chất năm 1974.
Cai và cộng sự [6] cũng sử dụng phương pháp chồng chất để giải quyết bài toán tải di
động trên một dầm đồng nhất, vô hạn trên con lăn hỗ trợ tuần hoàn. Chen và Huang [7]
đã xét tải trọng không đổi di chuyển với vận tốc dọc theo một dầm Timoshenko dài vô
hạn trên nền đàn nhớt.
Trong thực tế, phương pháp phần tử hữu hạn FEM đã được sử dụng khá rộng rãi
để giải quyết nhiều bài toán phức tạp. Yoshida và Weaver [8] đã dung phương pháp
FEM để phân tích dầm và tấm tựa đon chịu tải trọng chuyển động và khối lượng chuyển
động. Trong nghiên cứu này khối luợng chuyển động được mô hình hóa để phân tích sự
tương tác giữa mặt đường và sự chuyển động xe. Wu và cộng sự [9] đã nghiên cứu phản
ứng động của kết cấu tấm với các yếu tố ảnh hưởng đến ứng xử của tấm như chiều dài
tấm, gia tốc và vận tốc ban đầu của tải trọng di chuyển. Để nghiên cứu các ứng dụng
thực tế, Gupta [10] phân tích dao động tự nhiên của tấm hình chữ nhật trên nền đàn nhớt
với sự thay đổi chiều dày của tấm. Các phương pháp như phương pháp Newmark và
phương pháp Wilson dùng tính lặp từng bước thời gian thường được sử dụng để giải
quyết các phương trình dao động. Tuy nhiên tài liệu liên quan phân tích động một vật
thể nổi chịu tải di động còn hạn chế. Wu và Shih [11] đã thực hiện nghiên cứu của một
cầu treo bằng FEM. Sturova sử dụng phương pháp mode-expansion nghiên cứu ứng xử
dầm nổi trên nước cạn và nước sâu [12], Xing và Jin [13] đã trình bài kết quả số ứng xử
đàn hồi của dầm nổi chịu tác động hạ cánh của hệ “khối lượng-lò xo-cản nhớt”.
Watanabe và Utsunomiya [14] bằng việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn đã trình

bài kết quả số cho ứng xử đàn hồi của một tấm tròn nổi chịu tác dụng của tải xung. Qiu
và Liu [15] gần đây phát triển phương pháp miền thời gian để phân tích ứng xử
Hydroelastic đặc trưng tấm chịu tải di động. Liu- chao Qiu [ 16] đã mô hình hóa và mô
phỏng các phản ứng của dầm nổi trong điều kiện vùng nước sâu dưới tác dụng của tải
di động.
1.2.2 Các công trình nghiên cứu trong nước

Nhi [17] đã phân tích động lực học tấm Mindlin trên nền đàn nhớt chịu tải di
động sử dụng phần tử 2-D chuyển động. Gần đây có Vũ [18] với phương pháp BEM2


Chương 1: TÔNG QUAN
MEM nghiên cứu trên đã tiến hành khảo sát ứng xử của kết cấu nổi khi thay đổi vận tốc
và độ lớn tải trọng. Tuy nhiên vẫn còn các vấn đề về chiều sâu đáy biển, sự thay đổi
chiều dày và chiều rộng tấm vẫn chưa được đề cập đến.
Với tính ứng dụng rộng rãi của mô hình kết cấu nổi chịu tải di động, vì thế có rất
nhiều nghiên cứu ứng xử của tấm chịu tải di đông. Trên thực tế hầu hết lời giải số đạt
được bằng phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp này đưa ra lời giải số bằng cách
rời rạc hóa phần tử tấm thành các phần tử hữu hạn. Ma trận phần tử được tính toán dựa
trên một số giả thiết về các hàm dạng chuyển vị và được kết hợp để tạo thành ma trận
tổng thể kết cấu tuy nhiên đa phần các phương pháp trên đều tập trung nghiên cứu ứng
xử tấm trên nền đàn hồi, hoặc mô hình dầm nổi đều này không đúng thực tế. Do đó luận
văn này tập trung nghiên cứu áp dụng kết hợp phương pháp phần tử biên (BEM) và
phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) trong vấn đề “Phân tích động lực học kết cấu tấm
nổi VLFS dưới tác dụng tải trọng tập trung di động” góp phần đưa ra kết quả chính xác
so với thực tế. Từ đó rút ra nhận xét về ứng xử kết cấu nổi chịu tải tập trung di động
dưới sự thay đổi vận tốc, độ lớn tải trọng, chiều dày tấm, độ sâu đáy biển, chiều rộng
tấm bằng phương pháp BEM-FEM góp phần làm rõ thêm các vấn đề về ứng xử của kết
cấu nổi dưới tác dụng các tác nhân trên.
1.3 Mục tiêu và hướng nghiên cứu

Mục tiêu chính của Luận văn nhằm phân tích động lực tấm mỏng nổi trên nền
chất lỏng chịu tải trọng di động sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trong phân tích
tấm và phần tử biên trong phân tích tương tác của chất lỏng lên tấm. Trong đó tập trung
đến phân tích sự ảnh hưởng của các đặc tính cản của vật liệu đến ứng xử động lực học
của kết cấu nổi. Các vấn đề nghiên cứu cụ thể trong phạm vi luận văn này bao gồm:
■ Thiết lập các ma trận khối lượng, độ cứng, cản cho các phần tử tấm mỏng theo lý
thuyết Kữchhoff bằng phương pháp phần tử hữu hạn.
■ Thiết lập các ma trận của hàm thế vận tốc bằng phương pháp phần tử biên.
■ Phát triển thuật toán lập trình tính toán bằng ngôn ngữ lập trình Matlab để giải
hệ phương trình động của bài toán.
■ Kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính bằng cách so sánh kết quả của Luận
văn với các kết quả các nghiên cứu của tác giả khác.
3


Chương 1: TÔNG QUAN
• Thành lập và thực hiện các ví dụ số để khảo sát sự ảnh hưởng của các đại lượng
khác nhau đến ứng xử động của bài toán, từ đó rút ra các kết luận.
1.4 Cấu trúc Luận văn

Nội dung trong Luận văn được trình bày như sau:
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về tấm nổi chịu tải trọng di động động, tình hình
nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước cũng như mục tiêu và hướng nghiên cứu
của đề tài.
Chương 2: Trình bày cơ sở lý thuyết về phân tích tấm chịu uốn, phân tích tương tác
của nước bằng hàm thế vận tốc, lý thuyết các tác nhân cản ảnh hưởng đến ứng xử của
tấm, hệ phương trình chuyển động của kết cấu và phương pháp phần tử hữu hạn và phần
tử biên để giải bài toán.
Chương 3: Trình bày các kết quả phân tích số được tính toán bằng ngôn ngữ lập

trình Matlab để giải hệ phương trình động của bài toán.
Chương 4: Đưa ra một số kết luận quan trọng đạt được trong Luận văn và kiến nghị
hướng phát triển của đề tài trong tương lai.
Tài liệu tham khảo: trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích nghiên cứu
của đề tài.

4


Chương 2: cơ SỞ LÝ THUYẾT

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Mô hình tấm nổi trên nền chất lỏng
Mô hình kêt cấu tấm nổi trên nền chất lỏng mô phỏng một công trình cố diện tích
mặt bằng lớn nổi trên nền nước do tác dụng của lực đẩy nối. Kích thước tấm gồm chiều
dài L, chiều rộng w và chiều dày h. Tấm được giả thiết là vật liệu đồng nhất, đẳng hướng
và ứng xử đàn hồỉ trong miền khảo sát. Phần chất lỏng bên dưới tấm được giả thiết là
nước cố tính chất đồng nhất, không nhớt, không nén, không xoáy và dòng chảy có thế.
Điều kiện liên kết giữa tám và nước là tám tựa tự do trên nền nước, chìm trong nước một
phần của chiều dày tấm là d. Phần nước được giới hạn lại xung quanh vị trí của tấm bao
gồm biên tại độ sâu đáy biển 7% biên ở mặt đáy tấm rsv, biên ở mặt bên tấm rSh, biên ờ
mặt thoáng nước 7/ và biên các mặt bên chất lỏng giả định ở vô cực TIo. Ngoài ra, bên
trên tấm còn chịu một lực tập trung p di động với vận tốc không đổi V dọc theo chiều dài
tấm.

foe

Độ sâu D (m)

Tài trọng di chuyễn

■>

Chiều rang

•Chiều dài L

Hình 2.1 Mô hình kết cấu tấm nổi

5


Chương 2: cơ SỞ LÝ THUYẾT

Việc phân tích mô hình bao gồm phân tích kết cấu tầm và phân tích phần chất
lỏng là nước bên dưới tấm cũng như lập phương trình tương tác giữa tấm và nước. Tấm
được phân tích theo lý thuyết tấm mỏng Kirchhoff, ứng xử theo định luật Hooke, ứng
xử của nước được đại diện bởi một thế vận tốc. Chuyển động theo phương đứng của
nước được giả thiết là nhỏ để xây dựng phương trình chuyển động dựa trên lý thuyết
sóng tuyến tính. Sự tương tác của tấm và nước được thể hiện qua điều kiện vận tốc của
tấm trùng với vận tốc của mặt nước tiếp xúc với tấm, tức là không có khoảng cách giữa
mặt đáy tấm và mặt nước tiếp xúc với đáy tấm.
2.2 Lý thuyết tấm chịu uốn
2.2.1

Tổng quát

Tấm là vật thể hình khối có chiều cao h (chiều dày) rất nhỏ so với hai kích thước
còn lại là chiều dài và chiều rộng. Mặt phẳng trung bình của tấm là mặt phẳng cách đều

mặt trên và mặt dưới tấm. Tấm chịu uốn được phân loại thành tấm mỏng và tấm dày.
Tấm được gọi là tấm mỏng khi:
—— < -7- và —SỊ32L <

u 10 h 5 10v

4- -7- (Wmax là

chuyển vị pháp lớn nhất)

h1
tấm được gọi là tấm dày khi: —— > -7- 4nin 10
Tấm mỏng được tính toán theo lý thuyết Kirchhoff (bỏ qua biến dạng cắt trong
mặt phang pháp tuyến), còn tấm dày được tính theo lý thuyết Reissner-Mindlin (có xét
biến dạng cắt trong mặt phang pháp tuyến).
Tính toán tấm mỏng theo lý thuyêt Kirchhoff dựa trên 3 giả thiết:
1. Bỏ qua ứng suất pháp vuông góc với mặt phang tấm.
2. Khi tấm chịu uốn, chuyển vị trên mặt phang trung bình bằng không.
3. Phần tử thẳng m-n vuông góc với mặt phẳng trung bình trước biến dạng thì
sau biến dạng vẫn thẳng, vẫn vuông góc với mặt phang trung bình và không thay
đổi độ dài, từ đó rút ra:

= ỴXÍ =ỵyz=0.

Bài toán cơ học được giải trên cơ sở 3 nhóm phương trình cơ bản: hình học, vật
lý, cân bằng kết hợp với điều kiện biên.

6

Chương 2: cơ SỞ LÝ THUYẾT

- Nhóm phương trình hình học biểu thị quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị.
- Nhóm phương trình vật lý biểu thị quan hệ giữa biến dạng và ứng suất.
- Nhóm phương trình cân bằng biểu thị điều kiện cân bằng (tĩnh, động) của phân tố
hoặc hệ.
2.2.2

Phương trình biểu thị quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị

Xét tấm mỏng có chiều dày h không đổi, vật liệu đàn hồi tuyến tính. Tách từ
tấm một phân tố vô cùng bé có các cạnh dx, dy như Hình 2.2

Hình 2.3 Xác định chuyển vị ngang qua

Hình 2.2 Biến dạng của phân tố tấm

chuyển vị pháp tuyến
Theo lý thuyết đàn hồi và giả thiết 3, s -

z

- 0 nên theo chiều dày
ôz

tấm:
d (x,y,z) = d (x,y) = const

(2.1)

Từ giả thiết 2 và 3, chuyển vị u (x, y, z), V (x, y, z) tại điểm K bất kỳ cách
mặt trung bình khoảng cách z được biểu diễn qua chuyển vị d (x, y), Hình 2.3, có
dạng:
ôd(x,ỳ) _
u(x, y, z) = -z —““— = -Z0y
OX
, „ X ôd(x,y) _
v(x, y, z) = -z —T — = -Z0z
,, „ X

(2.2)

2

Từ lý thuyết đàn hồi, các thành phần biến dạng của tấm được xác định theo công
thức:

7


Chương 2: cơ SỞ LÝ THUYẾT

õu(x, y,z) _ _ d2 d(x, y)
&X

(2.3)

Z&X

o2

GX

CX

_ ỡw(x, y,z) _ ~ ô2 d(x, y)
/, =A+Â
oy

(2.4)

=-2-ad^=*,
oxoy

ox

(2.5)

Ương đó, kx, ky và kxy là độ cong uốn và độ cong xoắn.
õ2 d(x, y)'

2.2.3

õ2d(x,y)
x
õx2 ỵ õy2 xy õxõy

õ2 d(x, y)
(2.6)

Phương trình biểu thị quan hệ giữa biến dạng và ứng suất

Các thành phần ứng suất của tấm được xác định theo nguyên lý đàn hồi với
các thành phần biến dạng xác định theo (2.3 - 2.5), hình 2.3: ơ-=ĩẶ6.+^)=Ez

dx2

1-^

trong đó:
E - module đàn hồi của

T=
Gỵ„.
xy xy

í Ô2d

ô2dy
ôy2 J

Ez (Õ2d

õ2d^

1-L2 õy2

õx2 ,

Ez õ2d

=

(2.7)

(2.8)

(2.9)

-ự
ỉ xy

vật liệu;
p - hệ so Poisson;
E
G - mô đun trượt của vật liệu: G = —T---- 7
2(1 + //)
Trong tính toán kết cấu công trình thường xác định nội lực thay cho xác định
ứng suất. Nội lực kết cấu tấm bao gồm: mô men uốn Mx, My, mô men xoắn Mxy, lực
căt Qx, Qy.

8


Chương 2: cơ SỞ LÝ THUYẾT

Hình 2.4 ứng suất pháp và ứng suất

Hình 2.5 Nội lực phân bố trên một đơn

tiếp trên mặt phân tố

vị chiều dài

Nội lực phân bố trên một đơn vị chiều dài, được xác định qua ứng suất bằng
các công thức, Hình 2.5:
/1/2

f zơxdz

= -Dp

-h!2

/1/2

My= Ị z&ydz. - ~DP
-h/2

'ô2d Õ2d'
dx2 ôy2 ,

(2.10)

'ô2d , ô2d'
ôy2 dx2 ,

(2.11)

(2.12)

trong đó, Dp là độ cứng trụ:
D=\ (h là chiều dày tấm)
(2.13)
12(1-X/2)
Biểu diễn mô men uốn và mô men xoắn (2.10-2.12) dưới dạng ma trận độ
cong uôn và độ cong xoăn:
M=[Cr]kc
(2.14)
trong đó:
M=[M, M, M,]T

(2.15)

k.=[K k, k„]T

(2.16)

9


Chương 2: cơ SỞ LÝ THUYẾT
-

1
1

1

0

0

=DP

1

X
1

0 0

0 0
1

0
0
1-p
2

(2.17)

Lực cắt Qx, và Qy là hợp lực của ứng suất Tzx, ĩzy, được xác định từ điều kiện
cân bằng. Các thành phần nội lực của tấm được biểu diễn trên hình 2.5. Khi biết nội lực
có thể xác định các thành phần ứng suất theo các công thức sau:

(với giả thiết ứng suất tiếp Tzx, Tzy phân bố theo quy luật parabon theo chiều dày
tấm). Phương trình vỉ phân cân bằng
2.2.4
Xét cân bằng của phân tố tấm dưới tác dụng của các thành phần nội lực và
ngoại lực phân bố qịx, y), Hình 2.6.

Hình 2.6 Cân bằng phân tố dưới tác động của nội và ngoại lực
Chiếu các lực lên trục Oz và giản ước cho dxdy.
^+^+q(x,y) = 0
ôx ôy k 7

(2.19)

Lấy tổng mô men đối với trục X, y và bổ qua các đại lượng vô cùng bé bậc cao,
giản ước cho dxdy:

10


Chương 2: cơ SỞ LÝ THUYẾT

^_^+a=o

(2.20)

õx dy x

ỔAL ỠAf „
-^-^+Ôy=0

(2.21)

õyõx

Từ 2.19 và 2.20 kết hợp với mô men uốn và mô men xoắn biểu diễn qua

chuyển
vị d(x, y) theo (2.10 - 2.12), lực cắt Qx, Qy được xác định bằng công thức:
(2.22)
(2.23)

với v2là toán tử Laplace:
V2 =

_Ể_
_Ể_
2
2

+

(2.24)

õx ôy

Thay 2.21 và 2.22 vào 2.18, phương trình cân bằng của tấm có dạng:
{225}

õx4 ôx2ôy2 ôy4 Dp

phương trình trên được gọi là phương trình Sophi-Giecman.
Phương trình năng lượng của tấm

Năng lượng biến dạng đàn hồi của tấm Kirchhoff được cho bởi công thức sau:
(2.26)
2.3 Các cơ cấu tiều tán cơ năng của tấm

Sự tiêu tán cơ năng xuất hiện trong quá trình dao động của vật thể làm giảm động
năng và thế năng của hệ và trên thực tế dao động của vật thể là tắt dần. Lực cản đó do các
tác nhân cản khách quan gây ra như do ma sát của bề mặt vật thể với không khí hoặc
nước trong quá trình nó di chuyển. Ngoài ra, tác nhân cả có thể đến từ yêu cầu khống chế
dao động của vật thể như cơ cấu cản trong các phương tiện xe cộ đi lại, các hệ thống cản
được xây dựng trên các công trình cao tầng và rất nhiều ứng dụng của lực cản trong nhiều
lĩnh vực của cuộc sống.

11