S.K.K.N môn Toán 5

Khai thác và phát triển nâng cao các bài tập tính diện tích các hình Hình học lớp5
______________________________________________________________________________

Phần i mở đầu
Ti - Đặt vấn đề
rong thực tế dạy và học môn Toán ở trờng tiểu học hiện nay, thì trong một lớp học có
nhiều đối tợng học sinh khác nhau. Trong khi đó, hệ thống bài tập trong SGK lại
mang tính chất phổ cập đối với học sinh diện đại trà, hầu nh không còn những
bài toán sao, bài toán nâng cao dành cho học sinh khá, giỏi. Những bài toán khó
trớc đây đã đợc bỏ bớt, thay vào đó là những bài toán mang tính chất đại trà sẽ là quá
dễ đối với những đối tợng học sinh khá, giỏi. Mặc dù vậy, ngời giáo viên đứng lớp
cũng không thể tự ý ra thêm các bài tập hay giảm bớt số lợng bài tập cho các đối tợng
học sinh. Mặt khác ở các trờng tiểu học hiện nay hầu hết đều thực hiện việc dạy học 2
buổi/ ngày, do đó việc đa thêm các bài tập luyện tập kĩ năng về môn Toán cho HS là
rất cần thiết. Vì vậy, làm thế nào để có các bài tập toán phù hợp với nhiều đối tợng
học sinh, đạt đợc hiệu quả cao trong dạy học là điều mà tôi luôn trăn trở.
Qua việc tìm hiểu SGK và một số tài liệu tham khảo, cũng nh kinh nghiệm dạy
học của bản thân, tôi thấy nội dung các yếu tố về hình học là một nội dung hay. Nó
có tính thiết thực và khả năng phát triển trí tuệ đặc biệt. Những bài toán về hình học ở
mức độ cao tỏ ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ nhờ tính độc đáo của phơng pháp giải đặc
trng của Tiểu học. Vì vậy tôi mạnh dạn đa ra cách Khai thác và phát triển nâng
cao các bài tập tính diện tích các hình - Hình học lớp 5 nhằm phục vụ bản thân
trong quá trình dạy học và đóng góp thêm một tài liệu tham khảo cho các bạn đồng
nghiệp.
....

.
Ii thực trạng của vấn đề dạy và học
___________________________________________________________________________
LeõVaờnThoa - Trờng Tiểu học Khuyến Nông
1

Khai thác và phát triển nâng cao các bài tập tính diện tích các hình Hình học lớp5
______________________________________________________________________________

phân môn hình học ở lớp 5
tiểu học, học sinh chỉ tiếp thu các kiến thức hình học dựa trên những hình
ảnh quan sát trực tiếp; dựa trên các hoạt động thực hành nh: đo đạc, tô, vẽ,
cắt ghép, gấp, xếp,hình nên ta thờng nói Hình học ở Tiểu học là hình học
trực quan. Vì thế đòi hỏi ngời giáo viên phải nắm đợc nét riêng biệt đó để có cách
nhìn nhận và có quan điểm đúng đắn về hình học ở Tiểu học.
ở
Mặc dù vậy, vẫn còn không ít giáo viên Tiểu học cha quan tâm đúng mực đến
việc dạy các yếu tố hình học cũng nh cha tích cực trong việc đổi mới phơng pháp dạy
học. Do đó, thực tế xảy ra là còn rất nhiều học sinh Tiểu học cha học tốt môn Hình
học hoặc học về các yếu tố Hình học kém hơn so với học Số học.
Thực tế cho thấy, kiến thức về Hình học ở lớp 5 ( trong SGK) không quá khó
đối với học sinh có lực học từ khá trở lên. Lí do là phần lớn các bài tập Hình học ở
lớp 5 chủ yếu là việc áp dụng công thức tính để tính, HS chỉ cần ghi nhớ công thức,
thay số rồi tính. Nội dung hệ thống bài tập trong SGK không đa vào những bài tập
nâng cao, trong khi đi thi ( nhất là thi HS giỏi cấp huyện) thì HS gặp nhiều dạng bài
tập mà hầu nh mình cha gặp bao giờ. Vì vậy khi gặp những bài toán Hình học khác
dạng, các em gặp rất nhiều lúng túng trong cách làm, hiệu quả bài làm cha cao.
Trong quá trình dạy học, tôi nhận thấy nhiều giáo viên gặp không ít khó khăn
trong việc dạy học phần Hình học, học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động, th-
ờng cho rằng Hình học là rất khó nên không có hứng thú trong học tập, học xong
chóng quên và vận dụng kém trong các bài tập có tình huống, khác với SGK.
Việc khai thác và phát triển nâng cao các bài tập hình học ở lớp 5 giúp cho HS
có thêm kĩ năng trong việc học toán, đồng thời trang bị và mở rộng thêm kiến thức
cho những học sinh khá, giỏi, giúp các em học tốt môn Hình học.
Iii mục đích nghiên cứu
1. Tìm hiểu hệ thống kiến thức và hệ thống bài tập của SGK Toán 5

___________________________________________________________________________
LeõVaờnThoa - Trờng Tiểu học Khuyến Nông
2
Khai thác và phát triển nâng cao các bài tập tính diện tích các hình Hình học lớp5
______________________________________________________________________________

( phần Hình học).
2. Khai thác và phát triển nâng cao một số bài tập Hình học 5 nhằm phát huy tính
tích cực của học sinh và phát triển năng lực t duy cho học sinh.
Phần ii nội dung
TI - Nội dung kiến thức phần Hình học ở lớp 5
rong chơng trình môn Hình học ở Tiểu học tập trung chủ yếu ở những lớp cuối cấp
( lớp 4, 5) và đợc nâng dần theo mức độ nhận thức của học sinh. Phát triển từ hình
học phẳng lên hình học không gian. Cụ thể nh sau:
1. Hình tam giác
- Nhận biết một số dạng hình tam giác:
Hình tam giác có ba góc nhọn.
Hình tam giác có một góc tù và hai góc nhọn.
Hình tam giác có một góc vuông và hai góc nhọn.
- Biết cách tính diện tích của hình tam giác dựa vào công thức tính.
2. Hình thang
- Nhận biết hình thang và một số đặc điểm của nó.
- Biết cách tính diện tích của hình thang.
3. Hình tròn
- Biết cách tính chu vi và diện tích của hình tròn.
4. Hình hộp chữ nhật và hình lập phơng
- Nhận dạng đợc hình hộp chữ nhật và hình lập phơng.
___________________________________________________________________________
LeõVaờnThoa - Trờng Tiểu học Khuyến Nông
3

Khai thác và phát triển nâng cao các bài tập tính diện tích các hình Hình học lớp5
______________________________________________________________________________

- Nhận biết một số đặc điểm của hình hộp chữ nhật và hình lập phơng
- Biết cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
và hình lập phơng.
- Biết cách tính thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phơng
5. Hình trụ. Hình cầu
- Nhận dạng đợc hình trụ và hình cầu
CII tìm hiểu về hệ thống bài tập hình học lớp 5
ó thể nói rằng hệ thống các bài tập Hình học trong SGK Toán 5 đợc thiết kế ở mức
độ đại trà. Một tiết học không quá 4 bài tập, ngoài các kiểu bài tập theo dạng
truyền thống ( áp dụng các công thức để tính nh: Diện tích tam giác, hình thang,
hình tròn,) còn có thêm dạng bài tập theo kiểu trắc nghiệm, tức là HS lựa
chọn đáp án đúng (Đ) hoặc sai (S) hay kiêủ khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời
đúng.
Ví dụ: Bài tập 4 ( SGK Tr. 101)
Khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng:
Diện tích phần đã tô màu của hình vuông ABCD là:
A. 13,76 cm
2
. A 8cm B
B. 114,24 cm
2
.
C. 50,24 cm
2
ô
D. 136,96 cm
2

.


D C
Một dạng bài tập Hình học khác mang tính tổng hợp, có tính thực tế đó là kiểu bài
Luyện tập về tính diện tích ( tiết 101, 102 ). ở dạng bài tập này, chủ yếu là giúp HS
___________________________________________________________________________
LeõVaờnThoa - Trờng Tiểu học Khuyến Nông
4
Khai thác và phát triển nâng cao các bài tập tính diện tích các hình Hình học lớp5
______________________________________________________________________________

củng cố kĩ năng thực hành tính diện tích của các hình đã học ( nh: hình chữ nhật,
hình vuông, hình tam giác, hình thang,) . Tuy nhiên, với kiểu bài tập này có một số
ý kiến cho rằng: xét về mặt toán học cha đợc chặt chẽ, lôgíc, không có cơ sở, và khó
hớng dẫn HS khi làm bài ( một số bài viết , trao đổi đã đăng trên tạp chí Toán Tuổ
Thơ ). Nhng ở đây, nh phần đầu đã đề cập, hình học ở Tiểu học là hình học mang tính
trực quan. Tên gọi này có ý phân biệt với hình học ở trung học là môn hình học suy
diễn, trong đó các kiến thức hình học đều phải đợc lí giải, chứng minh một cách chặt
chẽ dựa trên các định nghĩa, định lí, tiên đề và các quy tắc suy luận.
Thực tế cho thấy rằng hệ thống các bài tập Hình học 5 không quá khó, không
phức tạp, có thể phù hợp với tất cả các đối tợng học sinh trong lớp. Tuy nhiên những
bài tập này thờng chứa đựng nhiều nội dung có thể phát triển và nâng cao dần ở các
mức độ khác nhau. Sau khi HS đã thực hiện các yêu cầu cơ bản nhất của từng bài tập
( theo chuẩn kiến thức môn học), nếu có điều kiện và thời gian, đồng thời căn cứ vào
từng đối tợng học sinh, từng lớp, GV có thể hớng dẫn học sinh khai thác chính bài tập
đó. Tuyệt nhiên GV không nên bắt các em phải làm thêm các bài tập không phù hợp
với mục tiêu bài học hoặc vợt quá phạm vi chơng trình. Vì thế, giáo viên chỉ có thể
dựa vào những bài tập đã có sẵn trong SGK mà đặt những câu hỏi khai thác và phát
triển các bài tập đó cho phù hợp với từng đối tợng.

Qua thực tế việc giảng dạy và tìm hiểu hệ thống các bài tập Hình học 5 của SGK
Toán 5, tôi đã hớng dẫn HS cách khai thác và phát triển nâng cao những bài toán theo
các nguyên tắc sau:
Nguyên tắc 1: Khai thác từ các bài tập đã có trong SGK.
Nguyên tắc 2: Phù hợp với từng đối tợng học sinh.
Nguyên tắc 3: Dúng nội dung chơng trình và mục tiêu bài học.
___________________________________________________________________________
LeõVaờnThoa - Trờng Tiểu học Khuyến Nông
5
Khai thác và phát triển nâng cao các bài tập tính diện tích các hình Hình học lớp5
______________________________________________________________________________

iii- khai thác và phát triển nâng cao
các bài tập hình học 5
1. Một số cách khai thác và phát triển nâng cao các bài tập hình học toán 5.
1.1. Tìm nhiều cách giải cho một bài toán
- Sau khi đã giải xong một bài toán, GV hớng dẫn HS khai thác bằng cách xem xét
bài toán có thể giải bằng cách khác nữa không? Nếu giải đợc theo cách khác thì yêu
cầu HS giải để so sánh các cách giải với nhau, từ đó tìm ra cách giải hay nhất.
2.1. Đặt các bài toán mới tơng tự với các bài toán đã giải
- Với một bài tập đã giải xong, GV HD các em phát triển bài toán bằng cách ra các
bài toán mới tơng tự bài toán vừa giải. Việc giải các bài toán mới phát triển này là
một biện pháp rất tốt giúp HS nắm vữngcách giải các bài toán cùng loại, giúp các em
nắm vững hơn bản chất của bài toán, nhờ đó mà HS hiểu bài toán sâu sắc hơn nhiều.
3.1. Đặt các bài toán ngợc với bài toán đã giải
- SAu khi HS giải xong một bài tập, GV hớng dẫn các em phát triển bài toán bằng
cách đặt các bài toán ngợc lại bằng cách: Thay đáp số vào một trong những điều đã
cho và đặt câu hỏi vào điều đã cho ấy.
4.1. Từ những bài tập đã cho, gợi ý để HS phát hiện ra một số tính chất quan
trọng, áp dụng chúng vào việc giải các bài tập khác có liên quan.

2. áp dụng để khai thác và phát triển nâng cao một số bài tập hình học 5 .
Trong khuôn khổ bài viết này, tôi chỉ xin đa ra một số cách khai thác và phát triển
nâng cao các bài toán thuộc dạng tính diện tích của các hình để bồi dỡng khả năng t
duy cho học sinh.
Đây là dạng bài tập phổ biến trong hệ thống bài tập hình học 5. Dạng này chủ yếu
là dùng kĩ năng tính toán và sử dụng công thức tính, ít phức tạp. Yếu tố nào cha tìm
đủ thì phải tìm rồi thay vào các công thức tính toán cho đúng.
Ví dụ 1: Bài tậi 1 ( Trang 88 SGK)
Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là a và chiều cao là h:
a) a = 30,5dm và h = 12dm.
b) a = 16dm và h = 5,3m.
Với bài tập này, HS chỉ việc áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác
( S =
2
ha
ì
) , thay số vào để tính. Đối với bài b), HS cần phải đổi đơn vị đo ( ra dm
hoặc m). Để phát triển và nâng cao bài toán này, tôi sẽ hớng dẫn HS tìm hiểu từ công
thức tính diện tích hình tam giác ( S =
2
ha
ì
) để suy ra công thức tính chiều cao ( khi
___________________________________________________________________________
LeõVaờnThoa - Trờng Tiểu học Khuyến Nông
6