Bài giảng An toàn và bảo mật hệ thống thông tin - Chương 7: bài toán n thành viên và bảo mật CSDL

CHƯƠNG 7:
BÀI TOÁN N THÀNH 
VIÊN VÀ BẢO MẬT CSDL

1


Nội dung
 Hệ thống n thành viên
 Bảo mật CSDL

2


Hệ thống n thành viên



Đặt vấn đề:
Cần chia sẻ thông  tin một cách bí mật.
Cần một nhóm người để đọc thông tin.

3


Định nghĩa




Một mô hình ngưỡng (k,n) là phương pháp chia 

sẻ bí mật S giữa n thành viên P1 ,P2 …, Pn thỏa 
các tính chất sau:
k < n
Mỗi thành viên Pi có một số thông tin Ii 



Cần bất kỳ k thành viên nào trong tập {I1, 
I2…,In } để hiểu S.



Ít hơn k thành viên trong {I1, I2…,In } là không đủ 
để hiểu S.
4


Định lý


Với mọi, 2 ≤ k ≤ n, luôn tồn tại mô hình ngưỡng 
(k,n).

5


Thuật giải



Thuật giải gồm hai phần:
Xây dựng tập bí mật {I1, I2…,In }
Truy xuất S qua bất kỳ k thành phần nào trong 
{I1, I2…,In }

6


Xây dựng tập bí mật


Gọi dãy ngưỡng m1, m2, …, mn là các số nguyên 
lớn hơn 1 thỏa gcd(mi, mj) = 1 với mọi i ≠ j và:
m1*m2*… *mk > mn *mn­1 *… *mn­k+2 



Xác định bí mật S thỏa:
max(k­1) < S < min(k)
Trong đó:
max(k­1) = mn*mn­1*…*mn­k+2
min(k) = m1 *m2 *… *mk
7


Xây dựng tập bí mật


Tính  {I1, I2…,In } thỏa:
I1 = S (mod m1),

I2 = S (mod m2),
…
…
In = S (mod mn).



Tính  M = m1*m2*…*mn.



Gởi Ii và (mi,M) cho từng thành viên Pi.
8


Truy xuất S


Phục hồi S từ bất kỳ k trong số {I1, I2…,In }.



Giả sử các thành viên {P1, P2…,Pk } muốn kết 
hợp lại {I1, I2…,Ik } để tìm S





Mỗi Pi i = 1,2,…,k tính khóa phục hồi bí mật Si 

như sau:
Mi = M/mi,



Ni = Mi­1 (mod mi),



Si = Ii*Mi*Ni



Kết hợp các Si để nhận được S



S = ∑ S  (mod ∏ m  ) với mọi i = 1,2,…,k

9


Ví dụ



Xây dựng mô hình ngưỡng (k,n) với k = 3 và n = 
5
Cho biết:
m1 = 97

m2 = 98
m3 = 99
m4 = 101
m5 = 103
S = 671857
10


Bảo mật CSDL



Đặt vấn đề:
CSDL bản thân nó phải được chia sẻ.
Tính chia sẻ thường phức tạp.

11


Định nghĩa


Đặt D = <F1 ,F2 ,F3 ,F4 ,F5>.
Trong đó D là CSDL và Fi là một tệp (hay một 
mẫu tin, có thể là một số nguyên).

12


Giải thuật



Để mã hóa D, trước hết, ta chọn n số nguyên tố 
phân biệt  m1, m2, …, mn, trong đó mi > Fi 



Sau đó giải hệ phương trình đồng dư sau:
C ≡ F1 (mod m1),
C ≡ F2 (mod m2),
…
C ≡ Fn (mod mn).

13


Giải thuật


Để được C, theo định lý số dư Trung Hoa ta có:
M =  m1*m2*… *mn,
Mi = M/mi,
ei  = Mi * Mi­1 (mod mi)       i = 1,2,3…n
C = ∑i eiFi (mod M)             0 ≤ C < M, i = 1,2,…,n 
 



Để phục hồi tệp (mẩu tin) Fi từ bảng mã  C ta 
chỉ cần thi hành phép toán sau:

Fi  = C (mod mi) 
14


Ví dụ


Cho:
D = <F1 ,F2 ,F3 ,F4 ,F5>.

           = <1, 2, 8, 9,3>.

15


Ví dụ


Cho:
D = <F1 ,F2 ,F3 ,F4 ,F5>.

           = <198753, 217926, 357918, 377761,391028>.
Với 5 số nguyên tố được chọn:
m1 = 350377
m2 = 364423
m3 = 376127
m4 = 389219
m5 = 391939
16

17