Bài giảng Tin học (Phần 1: Tin học ứng dụng)(cao học Vật lý): Chương 2 - TS. Ngô Văn Thanh

N go Van Thanh, I OP
11/ 2011




Phần II. Tin học ứng dụng

Chương 2: Sử dụng phần mềm Mathematica (LT: 10,
TH:10)







Cấu trúc lệnh cơ bản
Xử lý đồ họa
Các phương pháp tính số
Lập trình trên Mathematica
Các gói chương trình chuyên dụng

 Website:
/>Wolfram website
/>The University of North Carolina
/>Salisbury University
/>

2.1 Cấu trúc lệnh cơ bản
File văn bản : được chia thành các cell







Kiểu của cell : Title, subtitle, …, text, Input (ngầm định) …
Nhiều câu lệnh trên cùng một cell; gộp các cell thành một nhóm
Double-Click trên nhóm celll để mở rộng hoặc đóng nhóm.


Thực hiện các câu lệnh trong cell : SHIFT+ Enter








Có thể chọn nhiều Cell để chạy đồng thời.
Kết quả thực hiện cho mỗi câu lệnh được ghi ra trong cell Output : Out[n], số thứ
tự n trong Out[…] tương ứng với cell Input In[n].
Tất cả kết quả tính tốn được ghi lại trên bộ nhớ của máy tính cho đến khi tắt
chương trình Mathematica, hoặc sử dụng lệnh Clear[…]
Sau khi sửa câu lệnh, phải chạy lại câu lệnh đó bằng “SHIFT+ Enter”

Quy tắc tên biến, hàm…:






Phân biệt chữ hoa và chữ thường, không được dùng ký tự gạch dưới : “_”
Tên Hàm được ghép nhiều từ với nhau, chữ cái đầu tiên của mỗi từ được viết hoa
Vd:
ListPlot[…], Solve[…], FindRoot[…]

Quy tắc móc, ngoặc (…) , […], {…}, [[…]]





(…) : nhóm biểu thức – tương tự như các ngôn ngữ lập trình khác
a*(b+c)



[…] : đối số của hàm số :
Sin[x]; Plot[5 x – 2,{x,1,2}]



{…} : tập hợp các phần tử; nhóm các câu lệnh; mảng/ma trận…
{1,2,3}; {a1 x+b1 y==0, a2 x+b2 y==0}
[[…]] : chỉ số mảng :
a[[1]]; b[[1]][[2]]




Toán tử:



Phép toán

Ký hiệu

TT. Quan hệ

Ký hiệu

TT. Logic

Ký hiệu

Cộng

+

EQ

==

NOT

!

Trừ

-

NEQ

!=

AND

&&

Nhân

* or “space”

GT

>

OR

||

Chia

/

GEQ

>=

Luỹ thừa

^

LT

<

LEQ

>=

Hằng số:








Pi hoặc π ~ 3.14159
E : cơ số e ~ 2.71828
EulerGamma : hằng số Euler γ ~ 0.577216
Degree : radian của 1 độ = π/180



Hàm số cơ bản:
Sin[x]

Exp[x]

KroneckerDelta[a,b]

Cos[x]

Log[x]

DiracDelta[a,b]

Tan[x]

Log[x,b]

HeavisideTheta[a,b]

Cot[x]

Log10[x]

Gamma

ArcSin[x]

Abs[x]

Erf

ArcCos[x]

Min[x]

BesselJ

ArcTan[x]

Max[x]

Prime[n]

ArcCot[x]

Im[z]

Factorial[N] ~ N!

Sinh[x]

Re[z]

RandomInteger[imin,imax]

Cosh[x]

Conjugate[z]

RandomReal[xmin,xmax]

Tanh[x]

Arg[z]

NormalDistribution [ µ,σ]

Coth[x]

Abs[z]

Mean[list]

ArcSinh[x]

Plus[a,b,…]

Variance[dist]

ArcCosh[x]

Times[a,b,…]

ArcTanh[x]

Power[a,b,…]

ArcCoth[x]

Mod[a,b]






Palettes:

Vd:
InputForm :
Palettes

{{1, 2}, {3, 4}}


2.2 Xử lý đồ họa
Vẽ đồ thị theo hàm số





Đồ thị hàm 1 biến : Plot[{expr1, expr1, … }, {x, xmin, xmax},
Opt1->{Values of Opt1}]
exprN : các biểu thức toán học là một hàm theo x
{x, xmin, xmax} : khoảng giá trị của biến số x
Plot[x^3 + 3 x^2 + x - 9, {x, -4, 3}]

20

10

4

3

2

1

1
10
20
30

2

3


Export đồ thị ra file





Nên chọn EPS hoặc WMF
Chọn hình vẽ

Click chuột phải -> “Save Graphics As”
Chọn EPS -> Save




Export đồ thị ra file




Copy trực tiếp sang Winword hoặc PowerPoint
Chọn hình vẽ
Vào menu “Edit” -> “Copy As” -> Chọn “Metafile”




Trên Winword hoặc PowerPoint nhấn Ctrl + v
1.0 


 

0.5











2

4

6


0.5






1.0






 

 10

8



























 

 












Options :
AxesLabel -> {“x_label”, “y_label”}
Plot[x^3 + 3 x^2 + x - 9, {x, -4, 3},
AxesLabel -> {“x”, “y”}]
y
20

10

4

3

2

1

1
10
20
30

2

3

x


PlotLabel -> {“plot label”}
Plot[x^3 + 3 x^2 + x - 9, {x, -4, 3},
PlotLabel -> f[x]]


LabelStyle -> {FontFamily -> "Times", FontSize -> 18}
Plot[x^3 + 3 x^2 + x - 9, {x, -4, 3}, PlotLabel -> f[x],
AxesLabel -> {Style[“x”,Italic], “y”}
LabelStyle -> {FontFamily -> "Times", FontSize -> 16}]


AxesOrigin -> {xO,

y O}

Plot[x^3 + 3 x^2 + x - 9, {x, -4, 3},
AxesOrigin -> {-4, -30}]

20

20

10

10
4

3

2

1

1
10
20
30

2

3

0
10
20

3

2

1

0

1

2

3


Mesh -> 30; MeshStyle -> {Red,PointSize[Medium]}
Plot[x^3 + 3 x^2 + x - 9, {x, -4, 3},
Mesh -> 20, MeshStyle -> {Red, PointSize[Medium]]

20

10

4

3

2

1

1
10
20
30

2

3


PlotRange -> {Full, Automatic} hoặc {{xmin, xmax},{ymin, ymax}}

Plot[Exp[x^2] + x -4, {x, 0, 2}, PlotRange -> {0, 50}]
50

40

25
20

30

15
10

20

5

0.5

1.0

1.5

2.0

10

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0


Ticks -> None / {t1, t2, t3, …}
Plot[Sin[x], {x, 0, 10}
,Ticks -> None]

Plot[Sin[x], {x,0,10}, Ticks -> {{0,Pi,2 Pi,3 Pi},{-1,1}}]
1



1

2

3


AspectRatio -> Automatic hoặc y/x
1.0

Plot[Sin[x], {x, 0, 10},
AspectRatio -> 1/2]
1.0

0.5

0.5

2

4

6

8

10

0.5
2

1.0

Plot[Sin[x], {x, 0, 10},
AspectRatio -> 2/1]

0.5

1.0

4

6

8

10


Epilog -> {obj1, obj2,… } : phía trước hình
Prolog -> {obj1, obj2,… } : phía sau hình
Plot[Sin[x],{x, 0, 10}, Epilog -> {
{Dashed, Blue, Line[{{Pi/2,Sin[Pi/2]}, {Pi/2,0}}]},
Text[Sin[x], {Pi,0.5}]}]


Drawing Tools


Drawing Tools : chỉ dùng cho đồ thị 2 chiều

Vẽ nhiều hàm trên một đồ thị
Plot[{Sin[x], Sin[2 x]},{x, 0, 10},
PlotStyle -> {Red,{Blue, Dashed}}]
1.0

0.5

2

0.5

1.0

4

6

8

10


Show[graph1,graph2, … , Options -> Values]
vd. Hàm
1.0

0.5

1

0.5

1.0

2

3

4

5

6