TIẾT 14: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA 1 GÓC

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
TỔ TỐN
HÌNH HỌC 10
TIẾT 14 – BÀI 1:
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TỈNH
ĐAKLAK
GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
BẤT KỲ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
Câu 1 : Tam giác ABC vuông tại A có
góc nhọn ABC= α . Hãy nhắc lại định
nghĩa các tỉ số lượng giác các góc nhọn
đã học ở lớp 9
sin
α
=
cos
α
=
tan
α
=
cot
α
=
AC
BC
AC
AB

AB
BC
AB
AC
Câu 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên
trục hồnh bán kính R=1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị.Nếu cho trước
một góc nhọn α thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường
tròn đơn vị sao cho xOM= α. Giả sử điểm M có tọa độ (x
0
;y
0
).
Hãy chứng tỏ rằng :
Cm
0 0
sin = y ; cos = x
α α
0 0
0 0
y
tan = ;cot =
x
x
y
α α
0
MH OK
sin =
OM OM
y

α
= =
0
MK OH
=
OM OM
cos x
α
= =
0
0
y
sin
tan =
cos x
α
α
α
=
0
0
x
cos
cot =
sin y
α
α
α
=
Gọi H và K lần lượt là hình chiếu

của M trên Ox và Oy
1. Đònh nghóa
Với mỗi góc α (0
0
≤ α ≤ 180
0
) ta xác đònh một điểm M trên
nửa đường tròn đơn vò sao cho góc xOM = α và giả sử
điểm M có tọa độ M(x
0
,y
0
). Khi đó ta đònh nghóa:

Sin của góc α là y
0
, ký hiệu sinα= y
0
;

Côsin của góc α là x
0
, ký hiệu cosα =x
0
;

tang của góc α là:
0
0
0

y
( 0)
x
x ≠
Ký hiệu tanα =
0
0
y
x

côtang của góc α là:
0
0
0
x
( 0)
y
y ≠
Ký hiệu cotα=
0
0
x
y
Các số sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trò
lượng giác của góc α
Ví dụ:Tìm các giá trò lượng giác
Ví dụ:Tìm các giá trò lượng giác
của góc 120
của góc 120
0

0
.
.
Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vò sao
cho góc xOM = 120
0
khi đó ta có:
·
yOM =
30
0
Từ đó suy ra tọa độ của điểm M là:
1 3
,
2 2
 
−
 ÷
 ÷
 
Vậy sin120
0
= cos120
0
=
tan120
0
=
cot120
0

=
3
2
1
2
−
1
3
−
3−