ĐẠI SỐ 9 HỌC KÌ 2 BẢN CHUẨN ĐẸP

Giáo án Đại số 9
NS 05/01/2020
Tiết 38
§ 4 - GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc cộng đại số, biết biến đổi để giải
hệ phương trình theo quy tắc cộng đại số.
2. Kỹ năng: Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
bằng phương pháp cộng đại số, giải được hệ phương trình khi hệ số của
cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau và không bằng nhau hoặc không đối
nhau.
3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận.
II. KỸ NĂNG SỐNG
- Kỹ năng xác định giá trị, kiểm soát cảm xúc, ứng phó với căng thẳng.
- Kỹ năng tìm kiếm sự hỗ trợ, kỹ năng thương luợng.
- Kỹ năng tư duy phê phán, kỹ năng giải quyết mâu thuẫn.
III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
GV: Bài soạn, bài tập áp dụng, bảng phụ ,phiếu học tập
HS: Làm bài tập ở nhà, đọc trước bài mới, bảng phụ nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
Hoạt động của
Hoạt động của thầy
Ghi bảng
trò
HĐ1: Tiếp cận và nắm
1, Quy tắc cộng đại số:
quy tắc cộng đại số

- Gv giới thiệu quy tắc
- Lần lượt 2 hs đọc
tắc cộng đại số>
cộng đại số sgk, treo
lại quy tắc cộng đại
bảng phụ nội dung quy
số
Ví dụ 1: Xét hệ phương
tắc
trình
- Gv đưa ví dụ, hướng
- Hs chú ý theo dõi,
dẫn hs thực hiện các
kết hợp sgk, trả lời
Bước1: Cộng từng vế hai
bước giải theo quy tắc
câu hỏi của gv để
phương trình của hệ ta
cộng đại số
nắm cách giải
được phương trình:
?Thực hiện cộng vế theo
vế của hai phương trình - Hs thực hành làm Bước2: Lập hệ phương

1


Giáo án Đại số 9
Hoạt động của thầy
trong hệ 1?

- Từ đó gv hướng dẫn hs
lập hệ mới tương đương
với hệ đã cho
- Gv kiểm tra các đối
tượng hs yếu kém
- Yêu cầu hs làm ?1 sgk
?Nêu nhận xét về hệ
phương trình vừa lập
được?
HĐ2: Áp dụng quy tắc
cộng đại số để giải hệ
phương trình
- Gv nêu trường hợp thứ
nhất
- Gv nêu ví dụ 2 sgk, yêu
cầu hs trả lời ?2
- Từ đó gv hướng dẫn hs
giải
- Tương tự, yêu cầu hs
quan sát ví dụ 3 và làm
?3 sgk
- Gv chú ý hướng dẫn
cho hs yếu kém
- Sau 3 phút, gv thu
bảng phụ 2 nhóm,
hướng dẫn cả lớp nhận
xét sửa sai, trình bày bài
giải mẫu
- Sau khi giải xong, yêu
cầu hs đối chiếu với

cách giải theo phương
pháp thế ở phần kiểm

Hoạt động của
trò
và trả lời
- Hs lập được hệ
mới, nắm được các
bước áp dụng quy
tắc cộng đại số để
biến đổi hệ p/trình
- Hs hoạt động cá
nhân làm ?1 và trả
lời

- Hs chú ý theo dõi
- Hs quan sát ví dụ
2, trả lời ?2 sgk
- Hs chú ý, trả lời
câu hỏi và nắm
cách giải
- Hs đọc ví dụ 3
sgk, hoạt động theo
nhóm làm ?3 vào
bảng phụ nhóm,
làm trong 3 phút
- Hs theo dõi, tham
gia nhận xét bài
làm của nhóm bạn,
nắm bài giải mẫu

và sửa sai cho
nhóm mình
- Hs đối chiếu để
thấy được cách giải
nào làm nhanh hơn

2

Ghi bảng
trình mới:
hoặc
?1 (hs làm)
2, Áp dụng:
a, Trường hợp thứ nhất:
Xét hệ phương trình:
Vậy phương trình có
nghiệm duy nhất (3; -3)
Ví dụ 3: Xét hệ phương
trình

?3
<Bảng phụ nhóm>

b, Trường hợp thứ hai:
Ví dụ 4: Xét hệ phương
trình
Nhân hai vế của pt thứ
nhất với 2, của pt thứ hai
với 3, ta được:
?4 <Hs lên bảng làm>

?5 Ta có:
Tóm tắt cách giải: (sgk)


Giáo án Đại số 9
Hoạt động của thầy
tra bài cũ
- Gv tiếp tục giới thiệu
trường hợp thứ hai, nêu
ví dụ 4 sgk
?Có nhận xét gì về hai
hệ số của cùng một ẩn?
- Gv hướng dẫn hs biến
đổi hệ về dạng ở trường
hợp thứ nhất
- Yêu cầu hs làm ?4 sgk
trong 2 phút
- Gv nhận xét chốt lại,
trình bày bài giải mẫu
- Tiếp tục yêu cầu hs
làm ?5 sgk
- Gv gọi hs trả lời
- Gv nhận xét chốt lại
?Qua các ví dụ trên, hãy
tóm tắt cách giải hệ
p/trình bằng phương
pháp cộng đại số?
- Gv nhận xét chốt lại
cách giải

4. CỦNG CỐ
- Gv gọi 3 hs lên bảng giải

GV gọi 3 HS lên bảng thực
hiện

Hoạt động của
trò
và dễ áp dụng hơn
- Hs đọc ví dụ 4 sgk
- Hs nhận biết được
không bằng nhau
cũng không đối
nhau
- Hs nắm cách biến
đổi

Ghi bảng

- 1 hs lên bảng làm,
hs khác nhận xét
- Hs theo dõi, ghi
chép
- Hs có thế thảo
luận trong từng bàn
làm ?5
- 1 hs đứng tại chổ
trả lời, hs khác
nhận xét
- Hs suy nghĩ trả lời

- Hs đọc tóm tắt
cách giải ở sgk
ba hệ p/t:

HS 1 câu a
HS 2 câu b
HS 3 câu c
HS cả lớp cùng
làm và nhận
xét

GV nhận xét bổ xung

3

Bài tập 20 (sgk/ 19) Giải
hệ PT
a) 3x+ y = 3  5x =
10
2x – y = 7
2x =
y=7

x=2
y=-3
Nghiệm của hệ (2; -3)


Giáo án Đại số 9
Lưu ý : câu a, b áp dụng

trường hợp 1, câu c phải
biến đổi

HS nghe hiểu

b) 2x + 5y = 8  8y =
8
2x – 3y = 0
2x – 3y
=0

x = 3/2
y=1
Nghiệm của hệ (3/2; 1.
c)
4x + 3y = 6  4x +
3y = 6
2x + y = 4
4x +
2y = 8
 y=-2
x=3
Nghiệm của hệ (3; - 2)
- Sau khi hs làm xong, gv hướng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai.
5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Gv hướng dẫn hs bài tập 21 sgk, hs theo dõi nắm cách giải về nhà làm lại
- Học sinh học và nắm khác cách giải hệ p/t bằng phương pháp cộng đại số,
làm các bài tập 20d,e, 21, 22, 26 sgk
- Chuẩn bị tốt các bài tập cho tiết sau luyện tập

4


Giáo án Đại số 9
NS 08/01/2020
Tiết 39
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc cách giải hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
2. Kỹ năng: Học sinh được luyện tập giải thành thạo hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số, bước đầu làm quen với cách
giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận.
II. KỸ NĂNG SỐNG
- Kỹ năng giao tiếp, tìm tòi và học hỏi, tự nhận thức.
- Kỹ năng tìm kiếm sự hỗ trợ, kỹ năng thương luợng.
- Kỹ năng tư duy phê phán, kỹ năng giải quyết mâu thuẫn.
III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV: Bài soạn, bài tập luyện tập, bảng phụ.
- HS: Làm bài tập ở nhà, bảng phụ nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Hs1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số?
Hs2: ? Giải hệ phương trình sau với m = 2

x + 2y = 2
mx - 2y = 1

3. Bài mới
Hoạt động của thầy
HĐ1: Hướng dẫn hs giải
bài tập 22sgk
- Gv gọi 3 hs đồng thời lên
bảng giải ba hệ phương
trình ở bài tập 22
- Chia lớp thành 3 dãy,
mỗi dãy làm một bài
- Gv quan sát, hướng dẫn
cho đối tượng học sinh

Hoạt động của
trò

Ghi bảng

Bài tập 22: (sgk)
Giải các hệ phương
- 3 hs đồng thời lên trình:
bảng làm bài tập 22 a, Vậy nghiệm của hệ là
sgk, hs dưới lớp
b, Vậy hệ p/trình vô
hoạt động cá nhân
nghiệm
theo dãy làm bài
tập 22
c,
Vậy hệ p/trình vô số

5


Giáo án Đại số 9
Hoạt động của thầy

Hoạt động của
trò

Ghi bảng

yếu kém

nghiệm

- Sau khi hs làm xong, gv
hướng dẫn cả lớp cùng
nhận xét sửa sai lần lượt
từng bài

Bài tập 23: (sgk)

- Gv chốt lại với mỗi bài
hình thành dạng để kết
luận nghiệm: Vô nghiệm,
vô số nghiệm hay có
nghiệm duy nhất

- Hs cả lớp chú ý
theo dõi, tham gia

nhận xét bài làm
của bạn

- Hs nắm được khi
biến đổi hệ phương
trình theo quy tắc
cộng đại số thì
dạng nào ta kết
luận vô nghiệm,
dạng nào ta kết
luận vô số nghiệm

HĐ2: Tiếp tục hướng
dẫn hs làm bài tập 23
sgk
- Gv yêu cầu hs hoạt động
theo nhóm làm bài tập 23
sgk

- Hs hoạt động theo
nhóm 4 em, làm
trong 3 phút bài tập
- Gv thu bản phụ 2 nhóm, 23, trình bày vào
hướng dẫn cả lớp nhận xét bảng phụ nhóm
sửa sai
- Hs dưới lớp nhận
- Gv nhận xét chốt lại bài
xét bài làm của
giải mẫu
nhóm bạn

HĐ3: Hướng dẫn bài
- Hs chú ý theo dõi,
tập 24a, bước đầu cho
ghi chép
hs làm quen phương
pháp đặt ẩn phụ

6

<Bảng phụ nhóm>
Bài tập 24a: (sgk)
Giải bằng phương pháp
đặt ẩn phụ
Đặt:
Ta có:
Từ đó ta suy ra:
Vậy nghiệm của hệ là:


Giáo án Đại số 9
Hoạt động của thầy

Hoạt động của
trò

Ghi bảng

- Gv nêu bài tập 24a sgk
?Hãy đưa hệ p/trình về
dạng hệ p/trình bậc nhất 1

ẩn?
- Hs đọc đề bài, suy
nghĩa cách giải
- Gv gọi 1 hs trả lời
- Hs hoạt động cá
- Gv nhận xét chốt lại, ghi nhân, thực hiện
bảng
nhân bỏ dấu ngoặc
- Gv: Ngoài cách giải trên, và rút gọn
ta cũng có một phương
pháp giải nữa, đó là
phương pháp đặt ẩn phụ
- 1 hs đứng tại chổ
- Gv vừa hướng dẫn, vừa
trả lời, hs khác
thể hiện cách giải
nhận xét
- Hs theo dõi, ghi vở
- Gv chốt lại cách giải hệ
p/trình bằng phương pháp - Hs theo dõi, nhận
đặt ẩn phụ
được cả hai p/trình
đều có x+y và x-y
- Hs chú ý theo dõi,
nắm cách giải, ghi
chép bài giải vào vở
- Hs theo dỏi, ghi
nhớ phương pháp
giải
* Gv hướng dẫn hs làm bài

tập 26 sgk:
?Khi đồ thị hàm số y = ax
+ b đi qua điểm A(2; -2) ta
có điều gì?
- Gv dẫn dắt, hình thành
cho hs hệ phương trình
cần giải

Bài tập 26: (sgk)
a, Đồ thị hàm số y = ax
+ b đi qua điểm A(2; -2)
nên ta có:

- Hs hiểu được tọa
độ điểm A thoả
mãn công thức hàm
số
Đồ thị hàm số y = ax +
- Hs nêu được a, b
b đi qua điểm B(-1; 3)
là nghiệm của hệ
nên ta có:
phương trình đã lập

7


Giáo án Đại số 9
Hoạt động của
trò

ra và muốn tìm a, b
- Gv yêu cầu hs giải hệ
thì phải giải hệ
phương trình để tìm a và b phương trình đó
- Hs hoạt động cá
nhân giải hệ
- Gv theo dõi, quan sát hs phương trình theo
giải, hướng dẫn sửa sai
các phương pháp
cho một số hs yếu kém
đã học để tìm a, b
- Gv gọi hs nêu cách giải
- 1 hs đứng tại chổ
- Gv nhận xét chốt lại
trả lời, hs khác
nhận xét
Hoạt động của thầy

- Tương tự, gv yêu cầu hs
làm 3 câu còn lại, chia lớp
thành 3 dãy, mỗi dãy làm
1 câu
- Gv gọi 3 hs đồng thời lên
bảng giải 3 câu
- Gv theo dõi, hướng dẫn
cho một số hs yếu kém
- Sau khi hs làm xong, gv
hướng dẫn cả lớp nhận xét
sửa sai từng câu
* Hướng dẫn bài tập 27

sgk:
- Gv phát vấn hs hướng
dẫn giải bài tập 27a sgk,
vừa giải vừa ghi bảng

- Tương tự, yêu cầu hs
hoạt động theo nhóm làm

- Hs hoạt động thảo
luận theo bàn theo
dãy, mỗi dạy làm 1
câu trong 3 phút
- 3 hs đại diện cho
3 dãy lên bảng
trình bày bài giải
- Hs dưới lớp tham
gia nhận xét bài
làm của bạn, tìm ra
bài giải mẫu

- Hs chú ý theo dõi,
trả lời câu hỏi của
gv để tìm ra cách
giải và chú ý ghi
chép cẩn thận

8

Ghi bảng
vậy a, b là nghiệm của

hệ phương trình:
Vậy ta có:

Câu b, c, d bài 26:
<Hs lên bảng giải>

Bài tập 27: (sgk)
a,
Đặt: ta có:
Vậy ta có:

b,
nhóm>


Giáo án Đại số 9
Hoạt động của thầy

Hoạt động của
trò

Ghi bảng

bài tập 27b sgk

- Sau đó gv thu bảng phụ
2 nhóm để nhận xét, yêu
cầu các nhóm còn lại đổi
bài để đánh giá

- Gv hướng dẫn cả lớp
nhận xét sửa sai, đưa ra
bài giải mẫu

- Gv thu kết quả đánh giá
của các nhóm

- Hs hoạt động theo
nhóm 4-5 em làm
bài tập 27a vào
bảng phụ nhóm,
làm trong 5 phút
- 2 nhóm nộp bài,
các nhóm còn lại
đổi bài
- Hs tham gia nhận
xét, tìm ra bài giải
mẫu, căn cứ để
đánh giá bài của
nhóm bạn
- Các nhóm nộp kết
quả đánh giá

IV. CỦNG CỐ
- Gv nhắc lại các phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
+ Phương pháp thế
+ Phương pháp cộng đại số
+ Phương pháp đặt ẩn phụ
- Hs chú ý theo dõi và ghi nhớ cách giải
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Gv hướng dẫn nhanh bài tập 32, 33 sách bài tập, hs theo dõi nắm cách
giải về nhà làm lại
- Học sinh về nhà làm bài tập 30, 32, 33 sách bài tập
- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8
- Đọc trước bài: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”

9


Giáo án Đại số 9
NS 05/01/2020
Tiết 41
§ 5 - GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiến thức: Học sinh nhớ lại cách giải bài toán bằng cách lập phương
trình đã học, tương tự nắm được các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng phân tích đề bài, lựa chọn cách đặt ẩn
và tìm mối quan hệ để lập nên hệ phương trình giải một số dạng toán như
sgk. Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình. Có tư duy liên hệ thực tế để
giải toán.
3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận.
II. KỸ NĂNG SỐNG
- Kỹ năng giao tiếp, tìm tòi và học hỏi, tự nhận thức.
- Kỹ năng tư duy phê phán, kỹ năng giải quyết mâu thuẫn.
III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
Giáo viên: Bài soạn, bài tập luyện tập, bảng phụ.
Học sinh: Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở
lớp 8, bảng phụ nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. Ổn định tổ chức lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Giải hệ phương trình sau?
Hs2: Giải hệ phương trình sau?
Chú ý: Sau khi nhận xét sửa sai, lưu bài giải ở bảng để áp dụng vào bài mới
Gọi HS : Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
3. Bài mới
Hoạt động của
Hoạt động của thầy
Ghi bảng
trò
HĐ1: Nắm được các
* Các bước giải bài toán
bước giải bài toán
bằng cách lập hệ phương
bằng cách lập hệ
trình:
phương trình
B1: Lập hệ phương trình:
?Nêu lại các bước để - Hs nhớ lại trả lời ? - Chọn ẩn và đặt điều kiện
giải bài toán bằng cách 1, hs khác nhận xét cho ẩn
lập hệ phương trình đã
- Biểu diễn các đại lượng
học?
- Hs chú ý theo dõi, chưa biết qua ẩn

10


Giáo án Đại số 9

Hoạt động của
Ghi bảng
trò
- Gv nhận xét chốt lại, nắm các bước giải - Tìm mối quan hệ để lập
tương tự nêu các bước và ghi chép cẩn nên hệ phương trình
để giải bài toán bằng thận
B2: Giải hệ phương trình
cách lập hệ phương
B3: Chọn kết quả và trả lời
trình và ghi bảng
Ví dụ 1: (sgk)
Gọi chữ số hàng chục là a,
HĐ2: Áp dụng để
chữ số hàng đơn vị là b
giải một số ví dụ
- 2 hs lần lượt đứng Đ/kiện: 0 < a  9; 0 < b  5
- Gv gọi hs đọc ví dụ 1 tại chổ đọc
Số cần tìm là
sgk
- Hs chú ý theo dõi, Số viết ngược lại
trả lời câu hỏi của Vì số viết ngược lại bé hơn số
- Gv phát vấn, hướng gv
ban đầu là 27 nên ta có p/t
dẫn hs phân tích, lựa - Hs nghiên cứu đề
chọn cách đặt ẩn
và trả lời
Vì hai lần chữ số hàng đơn vị
?Bài toán cho ta biết - Hs nêu được nên lớn hơn chữ số hàng chục là
điều gì? Bắt chúng ta đặt chữ số hàng 1 nên ta có p/t:
tìm điều gì?

chục và hàng đơn Vậy ta có hệ p/t:
?Ta nên đặt ẩn là đại vị là ẩn
lượng nào?
- Hs theo dõi, hiểu Giải hệ p/t ta được a = 7, b
- Gv lần lượt hướng được cách giải và = 4
dẫn từng bước, phân ghi chép
Vậy số cần tìm là 74
tích cho hs hiểu và
trình bày bài giải lên
Ví dụ 2: (sgk)
bảng
- Hs dựa trên kết <Bảng phụ nhóm>
quả kiểm tra bài cũ Lời giải
- Sau khi lập được để trả lời
Gọi vận tốc xe tải là x
phương trình, yêu cầu
(km/h), xe khách là y (km/h)
hs áp dụng kết quả kt
(x, y > 0)
bài cũ để làm tiếp
Mỗi giờ xe khách đi nhanh
- 2 hs lần lượt đọc hơn xe tải là 13 km/h nên ta
- Tương tự, yêu cầu hs đề bài, cả lớp theo có PT – x + y = 13
giải ví dụ 2 sgk
dõi sgk
(1+ 1h48’ = h)
- Gv gọi hs đọc đề bài
- Hs chú ý theo dõi, Quãng đường xe tải đi là x
hình thành cách (km) và xe khách đi là y. Từ
- Gv hướng dẫn hs giải

đó ta có PT x + y = 189
Hoạt động của thầy

11


Giáo án Đại số 9
Hoạt động của thầy
phân tích đề bài để tìm
cách giải
- Gv yêu cầu hs làm
việc theo nhóm 4-5
em, trả lời ?3, ?4, ?5
sgk để giải ví dụ 2
bảng phụ nhóm
- Gv hướng dẫn một số
hs yếu kém

Hoạt động của
trò
- Hs hoạt động theo
nhóm 4-5 em, kết
hợp sgk để trả lời ?
3, ?4, ?5 sgk vào
bảng phụ nhóm, hs
hoạt động trong 5
phút
- Các nhóm phân
tích lập được hệ p/t
và vận dụng bài

giải ở bài cũ để trả
lời
- Hs tham gia nhận
xét sửa sai bài làm
của nhóm bạn, tìm
ra bài giải mẫu và
sửa sai cho nhóm
mình

Ghi bảng
Theo bài ra ta có hệ PT
- x + y = 13
x + y = 189

- x + y = 13

x = 36
14x + 9y = 189.5
y = 49
Vậy vận tốc xe tải là 36km/h,
xe khách là
49km/h

Chú ý: Gợi ý hs áp
dụng kết quả phần
kiểm tra bài cũ khi đã
lập được hệ p/t
- Gv thu bảng phụ 2
nhóm để hướng dẫn cả
lớp nhận xét sửa sai,

đưa ra bài giải mẫu,
yêu cầu các nhóm sửa
sai cho nhóm mình
IV. Củng cố luyện tập:
- Gv hướng dẫn hs làm bài tập 29 sgk: (Giới thiệu đây là bài toán cổ)
?Bài toán trên có sự tham gia của những đại lượng nào? Mối quan hệ giữa
các đại lượng đó? Từ đó ta đặt ẩn như thế nào?
HD: Gọi số quả Cam là x, số quả Quýt là y, điều kiện: x, y  N ta có:
x + y = 17 và 3x + 10y = 100
Từ đó ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình ta được: x = 7 và y = 10
Vậy Cam có 7 quả, Quýt có 10 quả
V , Hướng dẫn về nhà
Thông qua VD cần nắm chắc giải hệ PT; giải bài toán theo các bước Làm
bài tập 29; 30 (sgk/22).Trả lời câu hỏi phần ôn tập SGK trang 25,26

12


Giáo án Đại số 9
NS 10/01/2020
Tiết 42
§ 6 - GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiến thức : Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng giải các loại toán được đề cập đến trong
sách giáo khoa.
3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận.
II. KỸ NĂNG SỐNG

- Kỹ năng tìm kiếm sự hỗ trợ, kỹ năng thương luợng.
- Kỹ năng tư duy phê phán, kỹ năng giải quyết mâu thuẫn.
III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
- GV sgk, máy tính bỏ túi.Bảng phụ, phấn màu.
- HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
3. Bài mới
Hoạt động của
Hoạt động của trò
Ghi bảng
thầy
Ví dụ 3:
Ví dụ 3:
-Yêu cầu học
- Học sinh đọc ví dụ 3 sách
Hai đội công nhân cùng
sinh đọc ví dụ 3 giáo khoa trang 22.
làm chung một đoạn đường
sách giáo khoa
- Từ giả thiết hai đội cùng
trong 24 ngày thì xong. Mỗi
trang 22.
làm trong 24 ngày thì xong ngày, phần việc đội A làm
- Giáo viên đi
cả đoạn đường (và được
được nhiều gấp rưỡi đội B.
sâu phân tích

xem là xong 1 công việc),
Hỏi nếu làm một mình thì
bài toán và sự
ta suy ra trong 1 ngày cả
mỗi đội làm xong đoạn
liên quan giữa
hai đội làm chung được
đường đó trong bao lâu?
các đại lượng
(công việc).
Giải
trong bài toán
Số phần công việc mà mỗi
Gọi x là số ngày để đội A
để học sinh
đội làm được trong 1 ngày
làm một mình hoàn thành
hiểu.
và số ngày cần thiết để đội toàn bộ công việc; y là số

13


Giáo án Đại số 9
Hoạt động của
thầy

Hoạt động của trò

Ghi bảng

-Các nhóm điền
vào bảng

đó hồn thành cơng việc là
hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Tg
NX/ngà
HTCV
y
2 đội
24ngày
Đội A
x
Đội B
y

ngày để đội B làm một
mình hồn thành tồn bộ
cơng việc. Điều kiện: x>0,
y>0.
Mỗi ngày đội A làm được:
(cơng việc), độiB làm được
(cơng việc).
Ta có hệ phương trình:
Đặt u=; v=
=>
=>
Thử lại:
thỏa mãn

thỏa mãn
Vậy: Đội A làm một
mình hoàn thành toàn
bộ công việc trong 40
ngày; đội B làm một
mình hoàn thành toàn
bộ công việc trong 60
ngày.

Gọi x là phần cơng việc làm
trong 1 ngày của đội A; y là
phần cơng việc làm trong 1
ngày của đội B. Điều kiện:
x>0, y>0.

-u cầu học
sinh làm ?6.
-u cầu học
sinh làm ?7.
(Học sinh tiến
hành thảo luận
nhóm, sau đó
cử đại diện trả
lời)

Sau khi thử lại ta thấy kết
quả thỏa mãn u cầu bài
tốn.
Vậy: Đội A làm một mình
hồn thành tồn bộ cơng

việc trong 40 ngày; đội B
làm một mình hồn thành
tồn bộ cơng việc trong 60
ngày.
Nhận xét:
Cách giải này dẫn đến hệ
phương trình bâc nhất hai
ẩn.

IV. Luyện tập – củng cố
GV giới thiệu cách khác
HS đọc ?7 sgk
qua ?7
GV tiếp tục hướng dẫn
HS thực hiện lập
HS lập bảng phân tích
bảng và trình

14

?7
NX/ngà
y
2 đội

Tg
HTCV
24ngày

Giáo án Đại số 9
? Có nhận xét gì về cách bày lời giải
giải này ?
HS lập hệ PT đơn
GV lưu ý HS: khi lập PT
giản hơn
dạng toán làm chung,
làm riêng không được
cộng cột thời gian, cột
HS nghe hiểu
năng suất mà năng suất
và thời gian của cùng 1
dòng là 2 số nghịch đảo
của nhau.
HS nhắc lại
? Nhắc lại các bước giải
HS nên lại các PP
bài toán bằng cách lập
hệ PT ?
HS nghe hiểu
? Các PP giải hệ PT bậc
nhất 2 ẩn ?
GV chốt cách giải bài
toán bằng lập hệ PT
dạng toán làm
chung,làm riêng
KLCV = NX. TG suy ra
NX = ;
TG =
V. Hướng dẫn về nhà:

- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách
nhất 2 ẩn.
Làm bài tập 31; 32; 33 (sgk/24)

15

x (x >
0)
y (y >
Đội B
0)
Ta có hệ PT
x=y
x+y=
Giải hệ PT ta được x = ; y =
Vậy thời gian làm riêng để
HTCV của đội A là 1: = 40
(ngày);
đội B là 1: = 60 (ngày)
Đội A

lập hệ PT; các giải hệ PT bậc


Giáo án Đại số 9
NS 18/01/2020
Tiết 43
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiến thức : Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách

lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng giải các loại toán được đề cập đến trong
sách giáo khoa.
3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận.
II. KỸ NĂNG SỐNG
- Kỹ năng giao tiếp, tìm tòi và học hỏi, tự nhận thức.
- Kỹ năng tự giải quyết vấn đề, lắng nghe tích cực.
III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV: Lựa chọn bài tập
- HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT, máy tính bỏ túi
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
3. Bài mới
Hoạt động của
Hoạt động của thầy
Ghi bảng
trò
HĐ1: Chữa bài tập 33
- Học sinh đọc đề
1/.Chữa bài tập 33 trang
trang 24:
bài.
24:
- Yêu cầu học sinh đọc
- Học sinh trả lời:
Gọi x là số giờ để người thợ
đề bài.
Mỗi giờ người thợ

thứ nhất làm một mình
- Trong mỗi giờ người
thứ nhất làm
hoàn thành toàn bộ công
thợ thứ nhất làm được
được: (công việc), việc; y là số giờ để người
mấy phần của công
người thợ thứ hai thợ thứ hai làm một mình
việc? Người thợ thứ hai làm được (công
hoàn thành toàn bộ công
làm được mấy phần của việc).
việc. Điều kiện: x > 0, y >
công việc?
Trong 3 giờ người
0.
- Trong 3 giờ người thợ
thợ thứ nhất làm
Ta có hệ phương trình:
thứ nhất làm được mấy được: (công việc)
Đặt u =; v =
phần của công việc?
Trong 6 giờ người
=>
- Trong 6 giờ người thợ
thợ thứ hai làm
=>

16

Giáo án Đại số 9
Hoạt động của thầy
thứ hai làm được mấy
phần của công việc?
- Hãy thiết lập hệ
phương trình.
- Giải hệ phương trình
và trả lời.

HĐ2: Chữa bài tập 34
trang 24:
- Yêu cầu học sinh đọc
đề bài.
- Hãy nêu biểu thức
biểu diễn số cây rau cải
bắp trồng trong vườn
lúc đầu? Khi tăng thêm
8 luống và mỗi luống ít
đi 3 cây? Khi giảm đi 4
luống và mỗi luống
tăng thêm 2 cây?
(-Yêu cầu học sinh tiến
hành thảo luận nhóm,
sau đó cử đại diện trả

Hoạt động của
trò
được: (công việc).
- Học sinh lên
bảng thiết lập

thiết lập hệ
phương trình, sau
đó giải hệ phương
trình và trả lời.

- Học sinh đọc đề
bài.
- Học sinh tiến
hành thảo luận
nhóm, sau đó cử
đại diện trả lời.
Số cây rau cải bắp
trồng trong vườn
lúc đầu: xy (cây).
Số câu rau cải bắp
trồng trong vườn
khi tăng thêm 8
luống và mỗi
luống ít đi 3 cây:
(x + 8)(y - 3).
Số câu rau cải bắp

17

Ghi bảng
Thử lại:
thỏa mãn
thỏa mãn
Vậy: Người thợ thứ nhất
làm một mình hoàn thành

toàn bộ công việc trong
24h người thợ thứ hai làm
một mình hoàn thành toàn
bộ công việc trong 48h.
2/. Chữa bài tập 34 trang
24:
Gọi x là số luống rau trong
vườn; y là số cây rau mỗi
luống. Điều kiện x, y
nguyên dương.
Ta có hệ phương trình:

Thử lại:
(50 + 8)(15 - 3) = 696
50.15 - 54 = 750 - 54 =
696 thỏa mãn
(50 - 4)(15 + 2) = 782.
50.15 + 32 = 750 + 32 =
782 thỏa mãn
Vậy số câu rau cải bắp
trồng trong vườn lúc đầu
là: 750 cây.
3/. Chữa bài tập 35 trang
24:
Gọi giá tiền mỗi quả thanh
yên là: x(rupi), giá tiền mỗi
quả táo rừng là y (rupi).
Điều kiện: x > 0, y > 0.
Số tiền mua 9 quả thanh

Giáo án Đại số 9
Hoạt động của thầy
lời).

HĐ3: Chữa bài tập 35
trang 24:
- Yêu cầu học sinh đọc
đề bài.
- Hãy nêu biểu thức
biểu diễn số tiền mua 9
quả thanh yên? Số tiền
mua 8 quả táo rừng
thơm? Số tiền mua 7
quả thanh yên? Số tiền
mua 7 quả táo rừng
thơm?
- Hãy thiết lập hệ
phương trình.
- Giải hệ phương trình
và trả lời.

Hoạt động của
trò
trồng trong vườn
khi giảm 4 luống
và mỗi luống tăng
2 cây: (x - 4)(y +
2).

- Học sinh đọc đề
bài.
- Học sinh trả lời:
Số tiền mua 9 quả
thanh yên là: 9x.
Số tiền mua 8 quả
táo rừng là: 8y.
Số tiền mua 7 quả
thanh yên là: 7x.
Số tiền mua 7 quả
táo rừng là: 7y.
- Học sinh lên
bảng thiết lập
thiết lập hệ
phương trình, sau
đó giải hệ phương
trình và trả lời.

IV. Củng cố: Từng phần.
V. Hướng dẫn học tập ở nhà:
Làm các bài tập 36  38 trang24, 25

18

Ghi bảng
yên là:9x.
Số tiền mua 8 quả táo rừng
là: 8y.
Số tiền mua 7 quả thanh
yên là: 7x.

Số tiền mua 7 quả táo rừng
là: 7y.
Ta có hệ phương trình:

Thử lại:
9.3 + 8.10 = 107 thỏa
mãn
7.3 + 7.10 = 91 thỏa mãn
Vậy giá mỗi quả thanh yên
là 3 rupi; giá mỗi quả táo
rừng là 10 rupi.


Giáo án Đại số 9
NS 01/02/2020
Tiết 44
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiến thức: Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt
chú ý:
+Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng.
+Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp
thế và phương pháp cộng đại số.
2. Kỹ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng:
+Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
+Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
3. Thái độ: Nghiêm túc, chính xác và cẩn thận tong lập luận và trình bày
câu giải, lời giải.
II. KỸ NĂNG SỐNG

- Kỹ năng giao tiếp, tìm tòi và học hỏi, tự nhận thức.
- Kỹ năng tự giải quyết vấn đề, lắng nghe tích cực.
- Kỹ năng tư duy phê phán, kỹ năng giải quyết mâu thuẫn.
III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
GV: Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III.
HS: Bảng phụ, phấn màu.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài học
3. Bài mới
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Ghi bảng
viên
sinh
Hoạt động 1: Phương
1./ Phương trình bậc
trình bậc nhất hai ẩn. -Là phương trình có
nhất hai ẩn.
-Nêu định nghĩa phương dạng:
a) Khái niệm:
trình bậc nhất hai ẩn?
ax + by = c, trong
đó a, b, c là những số
thực và a, b không đồng b) Nghiệm:
-Nghiệm của phương
thời bằng 0.
trình bậc nhất hai ẩn là
-Nghiệm là các cặp số
c) Số nghiệm:

19


Giáo án Đại số 9
Hoạt động của giáo
viên
gì?
-Phương trình bậc nhất
hai ẩn có bao nhiêu
nghiệm?
- Tìm nghiệm của PT
sau:
3x-y = 2

Hoạt động 2: Hệ hai
phương trình bậc
nhất hai ẩn.
- Định nghĩa?

-Nghiệm của hệ?

-Số nghiệm của hệ?
Điều kiện có nghiệm
của hệ?

Hoạt động của học
sinh
(x; y) thoả mãn hai vế
của phương trình.

-Phương trình có vô số
nghiệm dạng (x �R; y =
-ax/b +c/b) với b khác
không.
-Phương trình 3x –y = 2
có một nghiệm (x,y) =
(1; 1. .
Nghiệm tổng quát (x �
R;y=3x -2)
-Các phương trình bậc
nhất hai ẩn là: 4x –y = 0
và 5x = 7

- Hệ PT có dạng:
�ax  by  c
�
�a ' x  b ' y  c '

Trong đó a, b, c, a’,b’, c’
là những số thực.
-Nếu (x0, y0) là nghiệm
chung của hai PT thì
(x0, y0) gọi là nghiệm
của hệ PT.Hay nghiệm
của hệ là cặp số (x, y)
thoã mãn đồng thời hai
PT trong hệ.
- Một hệ phương trình có
thể có 1 nghiệm duy
nhất, vô nghiệm hoặc

có vô số nghiệm. Điều
kiện có nghiệm của hệ
PT:

20

Ghi bảng

d) Ví dụ:
Phương trình 3x –y =
2 có một nghiệm
(x,y) = (1; 1. .
Nghiệm tổng quát (x
�R;y=3x -2)
e) Các phương trình
sau có là phương
trình bậc nhất hai ẩn
không?
4x-y = 0;
3x2 + 6y
=7;
5x=7;
x2 -3y
= - x2
2./ Hệ hai phương
trình bậc nhất hai
ẩn.
a)Hệ PT có dạng:
�ax  by  c
�

�a ' x  b ' y  c '

Trong đó a, b, c,
a’,b’, c’ là những số
thực.
b) Nếu (x0, y0) là
nghiệm chung của
hai PT thì (x0, y0) gọi
là nghiệm của hệ
PT.Hay nghiệm của
hệ là cặp số (x, y)
thoã mãn đồng thời
hai PT trong hệ.
c) Một hệ phương
trình có thể có 1
nghiệm duy nhất, vô


Giáo án Đại số 9
Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học
sinh
+Hệ có nghiệm duy

+Hệ vô nghiệm:

nghiệm hoặc có vô
số nghiệm. Điều kiện

có nghiệm của hệ PT:
+Hệ có nghiệm duy

a b c
 �
a ' b' c'

a b
�
nhất: a ' b '

+Hệcó vô số nghiệm:

+Hệ vô nghiệm:

a b c
 
a ' b' c'

a b c
 �
a ' b' c'

a b
�
nhất: a ' b '

-Phương pháp giải?

- Trả lời câu hỏi 1/sgk25.

- Trả lời câu hỏi 3/sgk25.
-Cho HS nghiên cứu tóm
tắt các kiến thức của
chương cần nhớ./26.

Hoạt động 3: Giải hệ
phương trình.
-Cho HS làm bài 40/27.

-Có hai phương pháp
giải:
+Phương pháp thế.
+Phương pháp cộng đại
số.
-Nếu trả lời hệ có
nghiệm x=2 và y=1 là
sai; trả lời đúng là: Hệ
có nghiệm duy nhất (x,
y) =(2; 1.
-Nếu PT một ẩn vô
nghiệm thì hệ vô
nghiệm. Nếu PT một ẩn
vô số nghiệm thì hệ vô
số nghiệm.
- HS tự nghiên cứu.

+Hệ có vô số
nghiệm:
a b c

 
a ' b' c'

d) Các phương pháp
giải
+Phương pháp thế.
+Phương pháp cộng

Bài 40:
a)
a)
2x  5 y  2
�
2 x  5 y  2 (1)
�
�
��
�2
2 x  5 y  5 (2)
x  y 1
�
�
�5

- GV theo dõi HS làm và
sửa sai cho HS, đặc biệt
là những học sinh yếu

Ghi bảng

Từ hai phương trình ta
dễ thấy hệ đã cho vô
nghiệm.

21

2x  5y  2
�
2 x  5 y  2 (1)
�
�
��
�2
2 x  5 y  5 (2)
x  y 1
�
�
�5

Từ hai phương trình
ta dễ thấy hệ đã cho
vô nghiệm.


Giáo án Đại số 9
Hoạt động của giáo
viên
kém.

-Cho HS lớp nhận xét

bài làm trên bảng của
bạn.

- Hướng dẫn học sinh
làm bài 41b.
+Đặt ần phụ u=x/(x+1.
v=y/(y+1.
+Giải hệ với ẩn u và v.

Hoạt động của học
sinh
0,2x+0,1y=0,3
�
b) �
3x+y=5
�

Ghi bảng
0,2x+0,1y=0,3
�
b) �
3x+y=5
�

�2 x  y  3 �x  2
��
��
3x  y  5
�
�y  1

�2 x  y  3 �x  2
��
��
3x  y  5
�
�y  1

1
�3
3x  2 y  1
�
� x y 
c) �2
2��
3x  2 y  1
�
�
3x  2 y  1
�

1
�3
3x  2 y  1
�
� x y 
c ) �2
2��
3x  2 y  1
�

�
3x  2 y  1
�

Hệ vô số nghiệm
Hệ vô số nghiệm dạng
nghiệm tổng quát: (x �R, dạng nghiệm tổng
quát: (x �R, y=3x/2
y=3x/2 -1/2)
-1/2)
41b: Hệ đã cho tương
�
2u  v  2
�
u  3v  1
đương với �
;

Giải hệ được

Từ đó suy ra x và y.
IV. Dặn dò học sinh:
Về nhà làm bài 41a) và bài 42.
Xem lại PP giải bài toán bằng cách lập phương trình.

22


Giáo án Đại số 9
NS 12/02/2020

Tiết 45
ÔN TẬP CHƯƠNG III (TT).
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
1. Kiến thức: Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt
chú ý:
+Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng.
+Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp
thế và phương pháp cộng đại số.
2. Kỹ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng:
+Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
+Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
3. Thái độ: Nghiêm túc, chính xác và cẩn thận tong lập luận và trình bày
câu giải, lời giải.
II. KỸ NĂNG SỐNG
- Kỹ năng giao tiếp, tìm tòi và học hỏi, tự nhận thức.
- Kỹ năng tự giải quyết vấn đề, lắng nghe tích cực.
- Kỹ năng tìm kiếm sự hỗ trợ, kỹ năng thương luợng.
- Kỹ năng tư duy phê phán, kỹ năng giải quyết mâu thuẫn.
III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
GV: Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III.
HS: Bảng phụ, phấn màu.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức lớp
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
viên
Hoạt động 1: Bài cũ.
-Nêu các bước giải bài

- HS lên bảng trả lời.
toán bằng cách lập hệ
- HS giải:
phương trình?
20 x  16 y
5x  4 y  0
�
�
��
�
- Giải hệ phương trình
18 x  6  18 y
3 x  3 y  1
�
�
sau:
� 4
x
�
15 x  12 y  0
�
� 3
�20 x  16 y
��
��
�
12
x

12

y


4
18
x

6

18
y
�
�y  5
�
�

23

3


Giáo án Đại số 9
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động 2: Giải bài
toán bằng cách lập
hệ phương trình.
-Cho HS đọc đề bài 43.
- Hướng dẫn HS PP giải:
Hs điền vào bảng sau:

v/tố T(ĐK T(ĐK
c
1.
2)
Đi từ
A
Đi từ
A
+Đặt đại lượng nào là
ẩn, ĐK?
+Lúc gặp nhau hai
người đi được bao nhiêu
mét?
+Ai là người cần đi
trước? Gặp nhau giữa
đường có nghĩa là gì?
+Thời gian mỗi người đi
hết tính như thế nào?
-Cho HS theo hướng dẫn
làm bài 43 vào vở. GV
có thể chầm vở lầy điểm
miệng.

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng
Bài 43:

Gọi vận tốc của
người đi từ A là

xkm/h; người đi từ B
- Gọi x, y là vận tốc của
là ykm/h; (x, y>0).
hai người, đk x, y>0
Gặp nhau cách A
-Người đi từ A được
2000m; người đi từ B được 2km, nên người A đi
được 2000m, người
1600m
-Người đi từ B cần đi trước. B đi được 1600m, Ta
có PT = (TG đi của
Gặp nhau giữa đường có
nghĩa là mỗi người đi được hai người bằng
nhau).Người B cần đi
1800m.
trước nên ta có PT:
-Quảng đường đi được
= – 6; Từ đó ta có hệ
chia cho vận tốc tương
phương trình:
ứng.
- HS đọc đề bài.

- HS làm theo hướng dẫn
của GV.
Đặt u= và v=
Vậy
Đặt u= và v=

Vậy vận tốc của người

A là 75m/phút.
Vận tốc của người B là
60m/phút.

-Cho Một HS lên bảng
trình bày bài làm.

24

vận tốc của người A
là 75m/phút.
Vận tốc của người B
là 60m/phút.


Giáo án Đại số 9
Hoạt động của giáo
viên

-Cho HS dưới lớp nhận
xét, Gv sửa sai nếu có.
Hoạt động 3: Bài 45.
-Cho hai học sinh đọc đề
bài hai lần.
- Gợi ý HS phân tích bài:
+Làm công việc gì?
Trong mấy ngày xong?
+Làm chung mấy ngày?
Năng suất chung mỗi
ngày? 8 ngày hai đội

làm được mấy phần
công việc?
- Đội II hoàn thành bao
nhiêu phần công việc
trong mấy ngày?
+Bài toán bắt tìm gì? Có
thể gọi đại lượng nào là
ẩn?

-Cho một HS lên bảng
trình bày, số còn lại tự
trình bày vào vở.
Phương trình (2) có thể
lậpcách khác :

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

Bài 45:
- Hai học sinh đọc đề bài.
- Gọi thời gian đội I
làm một mình xong
công việc là x(ngày),
+Công việc chưa biết, làm đội II làm một mình
xong trong 12 ngày.
xong công việc là
-Làm chung 8 ngày, năng
y(ngày) (x, y>0). Ta
suất mỗi ngày 1/12, trong có năng suất mỗi đội

8 ngày hai đội làm được
là 1/x và 1/y, năng
8/12 = 2/3 công việc.
suất chung của hai
đội là 1/12. Ta có
- Đội II hoàn thành 1/3
PT:1/x+1/y =1/12 (1.
công việc còn lại trong 3,5 - Hai đội làm chung
ngày.
trong 8 ngày được
- Tìm số ngày mỗi đội làm 2/3 công việc, đội II
một mình xong công việc. làm một mình, cải
Gôi thời gian cần tìm là
tiến năng suất tăng
ẩn.
gấp đôi thì xong 1/3
- HS làm vào vở theo
công việc trong 3,5
hướng dẫn của giáo viên,
ngày. Ta có PT:
một HS lên bảng trình bày. 3,5.2/y = 1/3  y=21
(2)
Từ (1. và (2) ta có
hệ phương trình:
�1 1 1
�x  28
� 
�x y 12 � �
�y  21
�y  21

�

Vậy đội I làm một
mình trong 28 ngày

25