Đạii toán bản chuẩn

Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ngày soạn:5/8/09
Ngày giảng:20/8
Chơng I:
Phép nhân và phép chia các đa thức
Nhân đơn thức với đa thức

Tiết :1
* Mục tiêu ch ơng :
1. KT:
- nắm đợc qui tắc phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Biết qui tắc thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức
- Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
2. KN:
- Vận dụng tính toán các bài toán liên quan: rút gọn biểu thức, tìm x,....
- Rèn kĩ năng vận dụng , tính toán linh hoạt, kĩ năng nhận biết các hằng đẳng thức....
3. TĐ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong quá trình làm bài.
1.Mục tiêu:
1.1.KT:- Học sinh nắm đợc qui tắc nhân đa thức với đơn thức.
1.2..KN:-Thực hành thành thạo phép nhân đa thức với đơn thức.
1.3.TĐ- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán.
2.Chuẩn bị:
- Đồ dùng: Bảng phụ, phấn mầu
- Tài liệu: SGK; SGV; SBT
3. Ph ơng pháp : Nêu và giải quyết vấn đề; luyện tập
4.Tiến trình dạy học:
4.1.ổn định tổ chức:
4.2. Kiểm tra: Không

4.3. Bài giảng:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
*HĐ1:
- GV giới thiệu nh SGK chơng I và chơng trình
đại 8.
* HĐ2:
- GV cho HS làm ?1/4
+ Lấy ví dụ 1 đơn thức, 1 đa thức tuỳ ý.
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa
thức.
+ Cộng các tích tìm đợc.
- GV giới thiệu kết quả đó là tích của đơn thức
với đa thức.
? Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta làm
nh thế nào?
- GV cho HS tính:A(B+ C)?
*.Giới thiệu ch ơng trình toán 8:
1.Qui tắc:
* Qui tắc: SGK/4
* T/ Q:
A(B+C) = AB + AC
1
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
? Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
*HĐ3:
- HS nghiên cứu ví dụ trong SGK/4
- HS làm bài tập (-2x
3
)(x

2
+5x -
2
1
)?
- HS đứng tại chỗ nêu và thực hiện.
- Vận dụng làm?2/5(2HS lên bảng- lớp cùng
làm - nhận xét)
b) (3x
3
y-
2
1
x
2
+
5
1
xy).6xy
3
= ?
c) (- 4x
3
+
3
2
y-
4
1
yz).( -

2
1
xy) =?
d) HS đọc ?3/sgk4 và trả lời:
? Nêu công thức tính diện tích hình thang?
? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo x
và y?
? Tính diện tích mảnh vờn khi x=3m, y= 2m?
* HĐ4:
- Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
- GV dùng bảng phụ nêu bài toán: Đ- S?
a) x(2x+1) = 2x
2
+1
b) (y
2
x 2xy)(- 3x
2
y) = 3x
3
y
3
+ 6x
3
y
2
c) 3x
2
(x-4) = 3x
3

- 12x
2
d) -
4
3
x(4x- 8) = - 3x
2
+ 6x
e) 6xy(2x
2
- 3y) = 12x
2
y - 18xy
2
g) -
2
1
xy(2x
2
+2) = - x
3
+x
- 2 HS lên bảng, lớp làm theo dãy- nhận xét bài
bạn:
a) x
2
(5x
3
- x-
2

1
) = ?
c) (4x
3
- 5xy + 2x)( -
2
1
xy) = ?
- Rút gọn, tính giá trị của biểu thức?
? Nêu các bớc thực hiện?(nhân- thay số- tính)
- HS làm việc tại chỗ, 2 học sinh đọc cách làm,
lớp theo dõi, nhận xét:
a) x(x- y) + y (x+y) tại x = - 6; y= 8.
b) x(x
2
-y)- x
2
(x+y) + y(x
2
-x) tại x=
2
1
; y= -100
(A, B, C là các đơn thức)
2. á p dụng :
a) = - 2x
5
- 10x
4
+ x

3
b) = 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4
c) = 2xy
4
-
3
1
xy
2
+
8
1
xy
2
z
d) S =

2
2)).3()35(( yyxx
+++
= 8xy + 3y+ y
2
Với x =3; y =2 thì
S = 8.3.2+3.2+2
2
= 58(m
2
)
4.4. Củng cố- Luyện tập:
*BT1:
a) S
b) S
c) Đ
d) Đ
e) S
g) S
* BT1/5SGK:
a) = 5x
5
- x
3
-
2
1
x
2
b)= 2x

4
y+
2
5
x
2
y
2
- x
2
y
* BT2/5SGK:Tính giá trị của biểu thức:
a) = x
2
+y
2
thay x = - 6; y= 8 vào biểu
thức ta có:
(-6)
2
+8
2
= 100.
b) = - 2xy.
Thay x=
2
1
; y= -100 ta có:
2
Phan Lệ Quyên - THCS Trới

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
? Nêu cách tìm x?(nhân- thu gọn- chuyển vế)
- 2 HS lên bảng- lớp cùng làm- nhận xét.
a)3x(12x- 4)- 9x(4x- 3)= 30.
b) x(5-2x) + 2x(x-1)= 15
- GV nêu bài toán: cho biểu thức:
M = 3x(2x- 5y)+(3x- y)(-2x)-
2
1
(2- 26xy)
chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá
trị của biến.
? Muốn chứng tỏ biểu thức không phụ thuộc
vào biến ta làm nh thế nào?(thực hiện phép
tính trong biểu thức, kết quả là hằng số)
- 1 HS trình bày miệng- lớp theo dõi, nhận xét
*HĐ5:
-2.
2
1
.(- 100) = 100
* BT3/5SGK: Tìm x biết:
a) 36x
2
- 12x 36x
2
+ 27x= 30
15x= 30
x=2
b) 5x- 2x

2
+ 2x
2
- 2x = 15
3x= 15
x=5
*BT:
M = 6x
2
-15xy-6x
2
+2xy-1+13x -1
Biểu thức M không phụ thuộc vào giá
trị của biến.
4.5. HDVN: - Thuộc qui tắc.
- BT:4; 5; 6/5+6SGK
- 1;2;3;4;5/3SBT.
5. Rút kinh nghiệm bài dạy:
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:8/9
Ngày giảng:21/9
Nhân đa thức với đa thức
Tiết : 2
1.Mục tiêu:
1.1. KT: Học sinh nắm đợc qui tắc nhân đa thức với đa thức.
1.2. KN: Thực hành thành thạo phép nhân đa thức với đa thức theo 2 cách.
1.3. TĐ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán.

2.Chuẩn bị:
- Đồ dùng: Bảng phụ, phấn mầu
- Tài liệu: SGK; SGV; SBT
3.ph ơng pháp : nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập
4.Tiến trình dạy học:
4.1.ổn định tổ chức:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
3
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
*HĐ1:
- HS1: Viết dạng tổng quát nhân đơn thức với đa
thức? Dựa vào công thức hãy phát biểu thành lời?
+ BT5a/6SGK:x(x-y)+ y(x-y)=?
- HS2: BT5/3SBT: tìm x biết:
2x(x-5)- x(3+ 2x)= 26
- Lớp: đọc bài tập 5b/6SGK:
x
n-1
(x+y)- y(x
n-1
+ y
n-1
)
* HĐ2:
- GV cho HS đọc ví dụ SGK/6 và thực hiện theo
từng bớc trong hớng dẫn của ví dụ:
+ Nhân đa thức(x-2) với đa thức(6x2 - 5x+ 1).
+ Cộng các kết quả tìm đợc.
- GV giới thiệu kết quả đó là tích của đa thức với

đa thức.
? Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm nh thế
nào?
- GV cho HS tính: (A+B)(C+D)=?
? Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức?
- GV khắc sâu qui tắc cho HS tránh nhầm lẫn, sót
hạng tử
? Tích của 2 đa thức có dạng gì?(là đa thức)
HS vận dụng làm ?1/SGK:- HS trả lời miệng:
(
2
1
xy- 1)(x
3
- 2x- 6) =
2
1
x
4
y- x
2
y- 3xy- x
3
+2x+6
- HS làm bài tập tiếp ( 2x-3)(x
2
- 2x+1)
? Nêu cách thực hiện theo cách 2?(Nhân theo cột
dọc)
HS thực hành ví dụ theo cách 2 tại chỗ.

*HĐ3:
- HS làm?2/SGK(2HS lên bảng- lớp cùng làm,
nhận xét)
a) (x-3)(x
2
+3x-5)=?
b) (xy-1)(xy+5)= ?
- 1 HS nêu cách thực hiện phép tính theo cách 2
tại chỗ.
- HS đọc và thực hiện ?3/SGK tại chỗ:
? Diện tích hình chữ nhật tính nh thế nào?
4.2. Kiểm tra:
+
= x
2
-y
2
+ 2x
2
- 10x - 3x- 2x
2
= 26
-13x = 26
x = - 2
+ = x
n
+ x
n-1
y- x
n-1

y- y
n
= x
n
- y
n
4.3. Bài giảng:
1. Qui tắc:
* Qui tắc: SGK/7
* T/Q:
(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD
(A,B,C,D là các đơn thức)
* Nhận xét:Tích 2 đa thức là một đa
thức.
* Ví dụ: ( 2x-3)(x
2
- 2x+1)
= 2x
3
- 4x
2
+2x- 3x
2
+6x- 3
= 2x
3
- 7x
2
+8x-3
* Chú ý: SGK

2. á p dụng :
a) = x
3
+6x
2
+4x-15
b)= x
2
y
2
+4xy-5
c) Diện tích hình chữ nhật là:
S = (2x+y)(2x-y) = 4x
2
- y
2
Với x= 2,5m và y=1m thì
4
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
? Tính S khi x= 2,5m và y=1m?
*HĐ4:
- HS đọc bài, 2 em lên bảng làm theo cách 1, lớp
cùng làm- nhận xét sau đó 2 học sinh đứng tại chỗ
trình bày theo cách 2:
a) (x
2
-2x+1)(x-1) = ?
b) (x
3

-2x
2
+x-1)(5-x) = ?
- GV cho HS làm bài tập 9 dới dạng trò chơi bằng
2 bảng phụ:
a) Thực hiện phép tính: (x-y)(x
2
+xy+y
2
)
b) Tính giá trị của biểu thức( theo bảng ở bên)
- Hai đội chơi, mỗi đội có 5 học sinh, mỗi hs đợc
lên điền kết quả 1 lần, hs sau có thể sửa sai cho hs
trớc. Đội nào làm đúng và nhanh hơn sẽ thắng.
* HĐ5:
S = 4. 2,5
2
- 1= 24m
2
4.4. Luyện tập - củng cố:
* BT7/8SGK: làm tính nhân:
a) = x
3
- 3x
2
+ 3x-1
b) = -x
4
+7x
3

-11x
2
+ 6x-5
* Tính nhanh:
GT của x và y GT của
biểu thức
x= -10; y=2 - 1008
x= -1; y=0 -1
x= 2; y=-1 9
x= -0,5; y=1,25
-
64
133
4.5. HDVN:
- Thuộc qui tắc.
- Bài tập: 8/8SGK; 6;7;8/4SBT
5.Rút kinh nghiệm bài dạy:
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 20/8
Ngày giảng:24/8
Luyện Tập
Tiết :3
1.Mục tiêu:
1.1. KT: Học sinh củng cố kiến thức về qui tắc nhânđơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức.
1.2. KN: Thực hành thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức .
1.3. TĐ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán.
2. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, phấn mầu
- HS: SGK; SBT
3. Ph ơng pháp :Thực hành, luyện tập tổng hợp
4.Tiến trình dạy học:
4.1.ổn định tổ chức:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
*HĐ1:
- HS1: - Bài tập 8/8SGK: Tính

a) (x
2
y
2
-
2
1
xy+ 2y )(x- 2y)
b) (x
2
-xy+y
2
)(x+y)
4.2. Kiểm tra:
a) = x
2
y
2
- 2xy
3
-

2
1
x
2
y+ 2xy
b) = x
3
+y
3
5
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- HS2: Bài 6(a;b)/4 BT: Tính
a) (5x- 2y)(x
2
-xy+1)
b) (x-1)(x- 1)(x+2)
-HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?
Viết công thức tổng quát?
* HĐ2:
- 2 hs lên bảng, lớp làm vào vở, nhận xét bài của
bạn:
a) (x
2
- 2x+3)(
2
1
x- 5)
( Nêu cách thực hiện phép nhân theo cột dọc?)
b) (x

2
-2xy+ y
2
)(x-y)
? Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm nh thế nào?
(rút gọn biểu thức không còn chứa biến biểu
thức không phụ thuộc vào biến)
- 2 hs lên bảng, lớp làm nháp, nhận xét.
a) (x-5)(2x- 3)- 2x(x-3) + x+ 7
b) (3x- 5)( 2x- 11)- (2x+ 3)( 3x+ 7)
? Nêu các kiến thức để giải bài toán tìm x?( bỏ
ngoặc, chuyển vế)
- 1 hs lên bảng, lớp cùng làm, nhận xét.
( 12x- 5)( 4x- 1) +( 3x -7)( 1- 16x) = 81
- 1 hs đứng tại chỗ đọc bài, lớp theo dõi.
? Viết công thức tổng quát 3 số tự nhiên chẵn liên
tiếp?(2n; 2n+2; 2n+4(nN))
? Biểu diễn tích 2 số sau lớn hơn tích 2 số đầu 192
đơn vị?
- 1hs đứng tại chỗ thực hiện, lớp theo dõi, nhận
xét.
- 1 hs đứng tại chỗ đọc bài, lớp theo dõi, nhận xét
a) 5x
3
- 7x
2
y+ 2xy
2
+5x- 2y

b) x
3
+2x
2
- x- 2
- Nh SGK
4.3. Luyện tập:
1. BT 10/8 SGK: Tính:
a) =
2
1
x
3
- 6x
2
+
2
23
x- 15
b) = x
3
- 3x
2
y+ 3xy
2
- y
3

2. BT 11/8 SGK: Chứng minh biểu
thức không phụ thuộc vào biến:

a) = -8
Vậy giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vào biến.
b) = - 76
Vậy giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vào biến.
3. BT 13/ 8SGK: Tìm x:
48x
2
-12x-20x+5+3x-48x
2
-7+112x
= 81
83x- 2 = 81
83x = 83
x = 83: 83
x=1
4. BT 14/ 9SGK:
Gọi 3 số tự nhiên liên chẵn tiếp
là:2n; 2n+2; 2n+4 (nN)
Theo đầu bài ta có:
(2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)=192
4n
2
+8n+ 4n+8- 4n
2
- 4n= 192
8n+8 = 192
8(n+1) = 192
n+1 = 24

n = 23
Vậy 3 số đó là: 46;48;50.
5. BT 9/ 4SBT:
6
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
? Biểu diến số tự nhiên chia cho 3 d 1 nh thế nào?
Tơng tự với số tự nhiên chia cho 3 d 2?
- 1 hs lên bảng, lớp cùng làm, nhận xét.
* HĐ3:
? Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức?
* HĐ4:
Gọi số tự nhiên chia cho 3 d 1 là
3q+1
Gọi số tự nhiên chia cho 3 d 2 là
=3p+2(q; pN )
Theo b i ra ta có:
a.b= (3q+1)( 3p+2)
a.b= 9qp+6q +3p+2
a.b= 3(3qp+2q+p)+2
Vậy a.b chia cho 3 d 2
4.4. Củng cố:
- Qui tắc nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.
- Cách làm toán chứng minh biểu
thức không phụ thuộc vào biến, tìm
x, chứng minh chia hết.
4.5.HDVN:
- Học lại 2 qui tắc.

- BT12; 15/ SGK.8; 10/4BT
5. Rút kinh nghiệm bài dạy:
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:21/8
Ngày giảng: 27/8
Những hằng đẳng thức
đáng nhớ
Tiết :4
1.Mục tiêu:
1.1. KT: Học sinh nắm đợc 3 hằng đẳng thức đầu.
1.2. KN: Biết áp dụng các hằng đẳng thức đã học để tính nhanh, nhẩm, hợp lí
1.3. TĐ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán.
2.Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ, phấn mầu
- Học sinh:
3. Ph ơng pháp : Nêu và giải quyết vấn đề; luyện tập
4.Tiến trình dạy học:
4.1.ổ n định tổ chức :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
* HĐ1:
- HS1:Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?
Vận dụng nhân (x+y)(x+y)= ?
4.2. Kiểm tra:
= (x+y)
2
= x
2

+2xy+y
2
7
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- HS2: Chữa bài tập 15/ 9SGK:
(
2
1
x+y) (
2
1
x+y)=?
Lớp thực hiện phép nhân: (a+b)(a+b)= ? và theo dõi
bài bạn để nhận xét?
? Nhận xét qui luật của ba phép tính trên?
? Ba phép tính trên vế trái còn đợc viết gọn dới
dạng lũy thừa nh thế nào?
Bài mới
* HĐ2:
- Với a> 0, b>0 công thức này còn đợc minh họa
bởi diện tích các hình vuông, diện tích các hình chữ
nhật nh hình vẽ(gv dùng bảng phụ vẽ hình 1/
9SGK)
- GV với A, B là hai biểu thức bất kì:
? Phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên?
? áp dụng : 5 hs đứng tại chỗ trả lời?
Tính:
+) (a+1)
2

=? (a
2
+ 2a+1)
+) (
2
1
x+y)
2
=? (
1
4
x
2
+xy+y
2
)
? So sánh kết quả với việc nhân ở phần kiểm tra?
+) Viết biểu thức x
2
+4x +4=? (x+2)
2
+) Tính nhanh: 51
2
; 301
2
= ? ((50+1)
2
=
50
2

+ 2.50+1 = 2601;
((300+1)
2
==9601)
+) 9x
2
+ y
2
+ 6xy=? (3x+y)
2

? Tính: [a+(- b)]
2
= ?
- Lớp cùng làm, 1 hs đọc bài.
? Có thể viết gọn lại theo qui tắc phép trừ 2 đa thức
đợc nh thế nào?
? Vậy (a- b)
2
=?
Mở rộng kết quả vẫn đúng trong trờng hợp 2 biểu
thức tùy ý A và B.
? Nêu cách đọc?
? Phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên?
* HĐ3:
? Phân biệt sự giống và khác nhau giữa hai công
thức trên?
=
4
1

x
2
+xy+y
2
= (a+b)
2
= a
2
+2ab+b
2
4.3. Bài giảng:
1. Bình ph ơng của một tổng:
* TQ: Với A, B là 2 biểu thức
(A+B)
2
= A
2
+ 2AB +B
2
* áp dụng:
+) (a+1)
2
= a
2
+ 2a+1
+) (
2
1
x+y)
2

=
1
4
x
2
+xy+y
2
2.Bình ph ơng của một hiệu :
*TQ: Với A, B là 2biểu thức
(A- B)
2
= A
2
- 2AB +B
2
*áp dụng:
8
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
?Vận dụng tính? (3 hs lên bảng, lớp cùng làm, nhận
xét)
+) (
2
1
x- y )
2
= ?
+) (2x- 3y)
2
=?

+) Tính nhanh: 99
2
=?
? Tính nh thế nào?
? Thực hiện phép nhân?
(a+b)(a- b)= ?
Tổng quát với 2 biểu thca A và B ta có?
* HĐ4:
? Phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên?
? So sánh HĐT 2 và HĐT3?
- Gv lu ý hs không nhầm lẫn giữa hai HĐT này.
-1 hs làm phần a+b, 1hs làm phần c; lớp cùng làm
và nhận xét.
- hs làm ?7 tại chỗ:
x
2
-10x+ 25=(x-5)
2
= x
2
-10x+ 25 = (5-x)
2
? Nhận xét và so sánh (a-b)
2
= (b-a)
2
* HĐ4:
- 3 HĐT đã học?
- Các phép biến đổi sau đúng hay sai?(gv dùng
bảng phụ)

a) (x-y)
2
= x
2
- y
2
(S)

b) (x+y)
2
= x
2
+y
2
(S)

c) (a-2b)
2
= -(2b- a)
2
(S)

d) (2a+3b)(3b - 2a)= 9b
2
- 4a
2
(Đ)
- Gv dùng bảng phụ, 1 hs lên bảng làm, lớp làm
nháp, nhận xét.
a) x

2
+ 6xy+= (+ 3y)
2
b) - 10xy+ 25y
2
=(-)
* HĐ5:
+) (
2
1
x - y )
2
= (
1
4
x
2
- xy+y
2
)
+)(2x- 3y)
2
= 4x
2
- 12x+ 9y
2
+) Tính nhanh:
99
2
=(100-1)

2
=100
2
-2.100+1= 10201
3. Hiệu hai bình ph ơng :
* TQ: Với A, B là 2 biểu thức:
A
2
- B
2
= (A+ B)(A- B)
*á p dụng :Tính
a) = x
2
-1
b) = x
2
-4y
2
c)= (60- 4)(60+4)=60
2
- 4
2
=3600-16
=3584
Vậy (a-b)
2
= (b-a)
2
4.4. Luyện tập- Củng cố:

* BT:
* BT18/11SGK:
a) x
2
+ 6xy+ 9y
2
= ( x+3y)
2
b) x
2
- 10xy+ 25y
2
= (x-5y)
2
4.5. HDVN:
- Thuộc và phát biểu thành lời 3
hằng đẳng thức đã học.
- BT:16; 17; 19;20/SGK.
11; 12 ;13/ SBT
5. Rút kinh nghiệm bài dạy:
9
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:28/8
Ngày giảng:31/8
Luyện Tập

Tiết :5
1.Mục tiêu:
1.1.KT: - Học sinh củng cố kiến thức về 3 hằng đẳng thức đầu.
1.2. KN: - Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học để tính nhanh, nhẩm, hợp lí.
1.3. TĐ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán.
2.Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, phấn mầu
- HS: SGK; SBT
3.Ph ơng pháp :
- Phơng pháp: luyện tập, tổng hợp
4.Tiến trình dạy học:
4.1.ổn định tổ chức:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
*HĐ1:
- HS 1: BT11/ 4SBT:
a) (x+2y)
2
=
b) (x-3y)(x+3y)=
c) (5-x)
2
- HS2: BT 16/ 11SGK:
a) x
2
-2x+1=
b) 9x
2
+y
2
+6xy=

c) 25a
2
+ 4b
2
- 20ab=
- HS3: Viết công thức và phát biểu thành lời 3
HĐT đã học?
- HS4: (Tại chỗ)BT20/11SGK:
x
2
+2xy+4y
2
=(x+2y)
2
Saivì vế trái khác vế
phải
* HĐ2:
Viết đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 9x
2
- 6x+1=
b) (2x+3y)
2
+2. (2x+3y)+1=
- 2 hs lên bảng, lớp cùng làm, nhận xét.
- Hs đọc bài, 1 em đứng tại chỗ nêu cách làm.
(10a+5)
2 =
100a.(a+1)+ 25

? Nêu cách tính nhẩm bình phơng của một số
4.2. Kiểm tra:
-
a)= x
2
+4x+y
2
b)= x
2
- 9y
2
c) = 25- 10x+ x
2
-
a)= (x-1)
2
b) = (3x+y)
2
c) = (5a- 2b)
2
(=(2b-5a)
2
)
- Nh SGK.
III. Luyện tập:
1. BT21/12SGK:Viết:
a) = (3x-1)
2
b) = (2x+3y+1)
2

2.BT17/11SGK:Chứng minh:
Biến đổi vế trái có:
(10a+5)
2
= 100a
2
+ 100a+ 25
= 100a(a+1)+25= vế phải.
10
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
có chữ số tận cùng bằng 5?(chục nhân với số
liền sau nó và viết thêm số 25 vào sau kết quả
đó)
Vận dụng tính nhẩm: 25
2
(= 625);
35
2
(= 1225); 65
2
(= 4225); 75
2
(=5625)
- hs hoạt động nhóm, đại diện nhóm nêu cách
làm, lớp theo dõi, nhận xét
a) 101
2
=?
b) 199

2
=?
c) 47.53=?
- 1 hs đọc bài, lớp theo dõi.
? Nêu cách làm?
- Vận dụng 2 hs lên bảng, mỗi hs 1 phần, lớp
làm nháp, nhận xét bài bạn?
a) (a+b)
2
= (a-b)
2
+ 4ab
b) (a-b)
2
=( a+b)
2
- 4ab
- áp dụng tính(tại chỗ)
+ (a-b)
2
biết a+b= 7; a.b= 12
+(a+b)
2
biết a-b= 20, a.b= 3
- Tính(a+b+c)
2
(a+b-c)
2
?cách tính tổng quát(a
1

+a
2
+a
3
+.+a
n
)
2
=?
tính nhanh kết quả phần c?
- Hs đọc bài, gv hớng dẫn đa về HĐT 1:
[(a+b)+c]
2
*HĐ3:
Vậy:(10a+5)
2
=100a.(a+1)+25
3. BT22/12SGK: Tính nhanh:
a)=(100+1)
2
=100
2
+2.100.1+1
2
= 10000+ 200+1
= 10201
b)=(200-1)
2

=2002- 2.200.1+1

2
= 40000- 400 +1
= 39601
c)=(50-3)(50+3)=50
2
-3
2
= 2500-9
= 2491
4. BT 23/12SGK: Chứng minh rằng:
a) Biến đổi vế phải:
(a-b)
2
+ 4ab= a
2
-2ab+b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab+b
2
= (a+b)
2
= vế trái.
Vậy đẳng thức đúng
b) Biến đổi vế phải:
(a+b)
2
- 4ab= a

2
+2ab+b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab+b
2
= (a- b)
2
= vế trái.
Vậy đẳng thức đúng
áp dụng tính
*Có(a-b)
2
=(a+b)
2
-4ab
=7
2
- 4.12= 1
*Có (a+b)
2
= (a-b)
2
+ 4ab
= 20
2
+ 4.3= 412
5. Tính:

a)= a
2
+b
2
+c
2
+ 2ab+2ac+2bc
b) = a
2
+b
2
+c
2
+2ab-2ac- 2bc
4.4. Củng cố:
11
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
*HĐ4: - Các HĐT đã học
4.5. HDVN:
- Thuộc lòng các HĐT
- BT: 24/12SGK
13; 14; 15/ 4; 5 SBT
5. Rút kinh nghiệm bài dạy:
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:30/8
Ngày giảng: 4/9

Những hằng đẳng thức
đáng nhớ
(tiếp)
Tiết: 6
1.Mục tiêu:
1.1. KT: - Học sinh nắm đợc 2 hằng đẳng thức 4 và 5.
1.2. KN: - Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào bài tập có liên quan
1.3.TĐ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán.
2.Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, phấn mầu
- HS: SGK;
3.Ph ơng pháp:
- Phơng pháp: nêu và giải quyết vấn đề. luyện tập
4.Tiến trình dạy học:
4.1.ổn định tổ chức:
* HĐ1:
- Hs 1: chữa bài tập 15/5SBT
- Hs2: Viết công thức tổng quát 3 HĐT đã học? Thực
hiện phép nhân: (a+b)
2
(a+b)=
(Lớp cùng thực hiện nh hs 2)
Lớp nhận xét và cho điểm
? Hãy viết gọn vế trái của đẳng thức trên? (a+b)
3
Tơng tự hãy tính nhanh kết quả của biểu thức
4.2. Kiểm tra:
-
a = 5n+4 với nN
a

2
= (5n+4)
2
= 25n
2
+ 40n+16
= 25n
2
+40n+15+1
= 5(5n
2
+8n+3)+1
a chia cho 5 d 1
= a
3
+ 3a
2
b+3ab
2
+b
3
12
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(A+B)
3
=?
* HĐ2:
? Phát biểu thành lời?
Tính: (miệng tại chỗ)

a) (x+1)
3
b) (2x+y)
3
? Đâu là biểu thức A? Biểu thức B?
? Tính?(1 hs lên bảng, lớp cùng làm)
? Tính (a-b)
3
=?
(hs có thể làm theo 2 cách: vận dụng cách trên để
tính:
[a+(-b)]
3
) hoặc (a-b)(a-b)
2
* HĐ3:
? Tơng tự nh trên ta có điều gì?
? Phát biểu thành lời?
? So sánh với HĐT4?
- Gv hớng dẫn hs cách nhớ.
- Gv dùng bảng phụ ghi?4:Tính:
a) (x-
3
1
)
3
=
b) (x- 2y)
3
=

c)Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
1.(2x-1)
2
= (1-2x)
2
2. (x-1)
3
= (1-x)
3
3. (x+1)
3
= (1+x)
3
4. x
2
-1= 1-x
2
5. (x-3)
2
= x
2
-2x+9
? Nhận xét quan hệ giữa (A-B)
2
và (B-A)
2
(*);
(A-B)
3
và (B-A)

3
(**)? (* đúng; **sai)
* HĐT 4+5
- 2 hs lên bảng, lớp cùng làm, nhận xét bài
a) (2x
2
+3y)
3
=
b) (
2
1
x-3)
3
=
- Gv dùng bảng phụ, lớp làm theo nhóm, đại diện
nhóm trình bày:
(y-1)
2
(x-1)
3
(x+1)
3
(x-1)
3
(1+x)
3
(1-y)
2
(x+4)

2
4.3. Bài giảng:
1. Lập ph ơng của một tổng :
* TQ: Với A, B là 2 biểu thức
(A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
* á p dụng :
a) = x
3
+ 3x
2
+3x+1
b) = 8x
3
+12x
2
y+ 6xy
2
+y
3
2. Lập ph ơng của một hiệu :
* TQ: Với A, B là 2biểu thức:

(A-B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
*á p dụng :
a) =x
3
- x
2
+
3
1
x-
27
1
b)= x
3
- 6x
2
y+12xy
2
- 8y
3
c)

1. Đ
2.S
3.Đ
4.S
5.S
4.4. Luyện tập- củng cố:
* BT26/14SGK: Tính:
a) = 8x
6
+ 36x
4
y+ 54xy
2
+ 27y
3
b) =
8
1
x
3
-
4
9
x
2
+
2
27
x- 27
* BT29/14SGK:

N. x
3
-3x
2
+3x-1 =(x-1)
3
U. 16+8x+x
2
=(x+4)
2
13
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 N H N H  U
? Hiểu nh thế nào về ngời nhân hậu?
* HĐ5:

H. 3x
2
+3x+1+x
3
=(x+1)
3
Â. 1- 2y+y
2
= (1-y)
2
= (y-1)
2
4.5. HDVN:

- Thuộc 5 HĐT, phân biệt sự khác
nhau.
- BT:27; 28/14SGK
16SBT
5. Rút kinh nghiệm bài dạy:
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
1. Mục tiêu :
1.1. KT: - HS lắm vững đợc các HĐT : Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng biết áp dụng các
hằng đẳng thức này vào giải bài tập.
1.2. KN: Vận dụng HĐT theo hai chiều
1.3. TĐ:- Rèn tính cẩn thận cho hs
- Phát huy trí lực học sinh.
2. Chuẩn bị:
- GV : phấn màu, bảng phụ.
- HS : SGK; thuộc các HĐT đã học
3. Ph ơng pháp : , nêu vaF Gíải quyết vấn đề. Qui nạp, khái quát hoá, tổng hợp.
4. Tiến trình bài giảng:
4.1.I.ổn định tổ chức:
Hoạt động của thầyvà trò :
HĐ 1: *HS 1: Phát biểu thành lời văn các hằng đẳng
thức đã học.
*HS 2 : Viết đạng tổng quát 3 HĐT đầu.
Chữa bài tập 26
b

Nôị dung :
4.2. Kiểm tra :

26
b

:Tính gía trị của biểu thức:
x
3
- 6x
2
+ 12x - 8 ; x = 22
(x)
3
- 3x
2
.2 + 3.x.2
2
+ 3x.2
2

- 2
3

= (x - 2)
3
với x = 22 ta có (x-2)
3
=(22 - 2)
3

Ngày soạn:4/9
Ngày giảng:7/9

Những hằng đẳng thức
đáng nhớ
(Tiếp)
Tiết :7
14
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
HS 3 : Viết dạng tổng quát 3 HĐT sau(1+2+3):
-(hs đứng tại chỗ trả lời)
+ Chữa bài 27
a
*Tính :
(a + b).(a
2
-ab + b
2
)

a
3
+ b
3
=
( a + b).( a
2
- ab + b
2
)
Tơng tự A
3

+ B
3
= ?
*HĐ 2:
A
3
, B
3
là các lập phơng của các biểu thức, đặt dấu + ở
giữa ta đợc 1 biểu thức gọi là tổng các lập phơng.


bài học
* Cho 2 học sinh phát biểu thành lời theo chiều xuôi.
?Phát biểu theo chiều ngợc lại.
- Chú ý nhấn mạnh bình phơng thiếu của hiệu hai biểu
thức.
a) x
3
+ 8 =
b) 27y
3
+0,001 =
c). (1 + a)(1 + a
2
- a )=
Bài tập : Điền vào trống các hạng tử thác hợp.
1). (3x + a).(... - ... + ...) = 27x
3
+ a

3
(= 9x
2
- 3ax + a
2
)
2).( y + ...).(... - ... + 100) = y
3
+ ... (......)
Hs trả lời miệng tại chỗ
*Bài tập ban đầu đúng sai ?
a
3
+ b
3
= (a
2
+b
2
).(a+ b) (S)
a
3
+b
3
=(a + b).(a
2
+ab+b
2
) (S)
a

3
+b
3
= (a-b)(a
2
-ab+b
2
) (S)
a
3
+b
3
= (a+b)(a
2
-ab+b
2
) (Đ)
*Tính :
(a - b)(a
2
+ ab + b
2
) = ?
HĐ3 :
Nhấn mạnh bình phơng thiếu của một tổng
= 20
3
= 800
27
a

) =( y +10).(y
2
-10y + 100)
= y
3
+ 10
3
= y
3
+ 1000
= a
3
- a
2
b

+ ab
2
+ ba
2
- ab
2
+ b
3

= a
3
+ b
3

4.3. Bài giảng:
1.Tổng hai lập ph ơng :
* TQ:
a
3
+b
3
= (a+b).(a
2
-ab+b
2
)
* á p dụng :
a) x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3

= (x+ 2).( x
2
- 2x + 2
2
)
b)27y
3
+0,001 = (3y)
3
+(0,1)

3
=(3y+0,1)[(3y)
2
-3y.0,1 +(0,1)
2
]
= (3y + 0,1)( 9y
2
- 0,3y +0,01).
c). (1 + a)(1 + a
2
- a )
= (1 + a) .(1
2
- a.1 + a
2
)
= 1 + a
3

2. Hiệu hai lập ph ơng :
* TQ:
a
3
- b
3
=(a-b).(a
2
+ab+b
2

)
*á p dụng :
15
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
a). 8x
3
- y
3
=
b). (
2
1
+ a)(
4
1
-
2
a
+ a
2
)=
c). (1 - x)(1 + x + x
2
)=
d). x
3
1=
- 4 hs lên bảng, lớp theo dõi, nhận xét
Tính và so sánh

a). -x
3
+ 3x
2
- 3x + 1=(-x)
3
+3.(-x)
2
.1+3.(x).1+1
3
= (-x + 1)
3
= (1 - x)
3
.
b) 1 -3x + 3x
2
- x
3
= 1- 3.1
2
.x + 3.1.(x)
2
- (x)
3
= (1 -
x)
3
.
? Nhận xét và so sánh : A

3
- B
3
= - (B
3
- A
3
)
- gv cho hs thấy mối liên hệ giữa HĐT3- 6-7
HĐT TQ: + A
n
- B
n
=?( n)
=(A-B)(A
n-1
+A
n-2
B +A
n-3
B
2
+...+ AB
n-2
+ B
n-1
)
+ A
n
+B

n
=?(n lẻ)
= (A+B)( A
n-1
-A
n-2
B + A
n-3
B
2
+...+ AB
n-2
- B
n-1
)
* HĐ 4:
* Nhắc lại nội dung của 7 HĐT đáng nhớ ?
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức :
A = a
3
+ 1 + 3a +

3a
2

với a = 9.
A là một biểu thức có đặc điểm gì ?
B = -1 - 3a
2
+ 3a + a

3
với a = 101
Bài 2 : Tìm x biết
a) 4x
2
- 81 = 0
b) x
3
+ 6x
2
+ 12x+8 = 0
a) (2x)
3
- y
3

= (2x - y)[(2x)
2
+ 2xy + y
2
]
b)=(
2
1
+ a)[(
2
1
)
2
-

2
1
a + a
2
]
= (
2
1
)
3
+ a
3
=
8
1
+ a
3

c) = (1 - x).(1
2
+1.x + x
2
)
= (1
3
- x
3
)
= 1 - x
3

d) = (x - 1) (x
2
+ x + 1)
*Chú ý :
A
3
- B
3
= - (B
3
- A
3
)
4.4.Luyện tập củng cố:
1. Tính giá trị biểu thức:
+A = a
3
+ 3a
2
+3a + 1 = (a + 1)
3

với a = 9 : A = (a + 1)
3

= (9 +1)
3
= 10
3

= 1000
+B = a
3
- 3a
2
+ 3a + 1
= (a + 1)
3

= (101 - 1)
3

= 100
3

= 1.000.000
2.Tìm x :
a) (2x)
2
- 9
2
= 0
(2x + 9)(2x - 9) = 0
x =
2
9

; x =
2
9

b) x
3
+3x
2
2+3.x.2x+2
3
= 0
(x + 2)
3
= 0


x= - 2.
3. Chứng minh:
16
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 3 : Chứng minh : a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc
với a +b + c = 0
- Gv hớng dẫn hs về nhà làm tiếp
* HĐ 5:
Với a+b+c= 0

c = -(a + b)

Có: a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc


a
3
+ b
3
+ c
3
- 3abc = 0
Xét: a
3
+ b
3
+ c
3
- 3abc
=a
3
+b
3
+ [-(a + b)
3
] - 3abc

= a
3
+b
3
+[-a
3
-3a
2
b-3ab
2
- b
3
] -
3abc
= a
3
+ b
3
- a
3
- 3a
2
b - 3ab
2
- b
3
-
3abc
= - 3ab(a + b -a - b)
= - 3ab.(0)

= 0

a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc
4.5. HDVN:
- Thuộc dạng tổng quát của 7
HĐT đã học.
- BT:30;31;32
5. Rút kinh nghiệm bài dạy:
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
1. Mục tiêu:
1.1. KT: - Củng cố khắc sâu kiến thức về 7 HĐTĐN.
- Kiểm tra10
1.2. KN: - Rèn kĩ năng vận dụng các HĐT vào giải toán, chú ý kĩ năng nhân dạng HĐT.
2. Chuẩn bị:
- GV: phấn màu, bảng phụ, phô tô đề kiểm tra.
- HS: SGK
3. Ph ơng pháp :
- Phơng pháp: ôn luyện; nêu và giải quyết vấn đề
4. Tiến trình bài giảng:
4.I. ổn định tổ chức:
Hoạt động của thầy và trò :

* HĐ 1:
HS1 : viết dạng tổng quát 2 HĐT đầu
Chữa bài tập 30
a
SGK
Nội dung
4.2. Kiểm tra
a). Chứng minh :
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
Biến đổi vế phải
Ngày soạn:6 /9
Ngày giảng:10/9
Luyện Tập
Tiết :8
17
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
áp dụng :
Tính a
3
+ b
3
với a + b = - 5 ; a.b = 6
* HS 2 : Viết 2 hằng đẳng thức cuối

cùng trong 7 hằng đẳng thức đã học.
chữa bài tập 30
b
.
b) Chứng minh :
a
3
- b
3
= (a - b)
3
+3ab(a - b)
Bài tâp 30
a,b
cho ta một đẳng thức thể
hiện mối quan hệ giữa hai biểu thức
nào ?
* H Đ 2 :
( bảng phụ ) áp dụng HĐT tính :
a) ( a + xy)
2

b) ( 3b - c)
2

c) (7 - x
2
)(7 + x
2
)

d) (x + 3y )
e) (1 - a) (a
2
+ a + 1)
f) (2y + x) (4y
2

+ x
2
- 2xy)
a). 35
2
+ 65
2
+ 70.65
b). 79
2
+ 39
2
- 78.79
a). x
2
+ 4x + 4 với x = 98
Biểu thức có dạng HĐT không ? Đó là
HĐT dạng nào ?
b). x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 với x = 99

Cách làm nh thế nào ?
Một học sinh nên bảng làm ?
(a + b)
3
- 3ab(a + b) = a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- 3a
2
b -
3ab
2
= a
3
+ b
3
vế phải
Đẳng thức đã đợc chứng minh
theo chứng minh trên :
a
3
+ b
3
= (a + b)
3

- 3ab(a + b)
= (- 5)
3
- 3.6(- 3)
= -125 + 54 = - 71
b)
Biến đổi vế phải
(a - b)
3
+ 3ab(a - b)
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
+ 3a
2
b - 3ab
2

= a
3
- b
3
Vế phải
Đẳng thức đợc chứng minh .
Ghi nhớ :

a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
a
3
- b
3
= (a - b)
3
+ 3ab(a - b)
4.3. Luyện tập :
a) = a + 2axy + x
2
y
2

b) = 9b
2
- 6bc + c
2

c) = 7
2
-(x
2
)

2
= 49 - x
4
d) = x
3
+ 3x
2
.(3y) + 3x.(3y)
2
+ (3y)
3

= x
3
+ 9x
2
y + 27xy
2
+ 27y
3

e) = 1
3
- a
3
= 1 - a
3

f) = (2y + x)((2y)
2

- 2y.x + x
2
)
= (2y)
3
+ x
3

1.Tính nhanh
a) = 35
2
+ 2.35.65 + 65
2

=( 35 +65)
2
= 100
2
= 10000
b) = 79
2
- 2.79.39 + 39
2

= (79 - 39)
2
= 40
2
= 1600
2.Tính giá trị biểu thức

a) = x
2
+ 2.x.2 + 2
2

= ( x + 2)
2

với x = 98 : (x + 2 )
2
= (98 + 2)
2
= 100
2
= 10000
b) x
3
+ 3x
2
.1 + 3.1
2
x + 1
3
= (x+ 1 )
3

với x = 99 : (x + 1)
3
= (99 + 1)
3

=100
3
18
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Cách làm : Nhận dạng xem có dạng
HĐT nào viết gọn rồi mới thay giá trị.
a). ( 2x - 3y)
2
- ( 3y + 2x)
2

Cách làm nh thế nào ?
b). ( y + 3)
3
- (3 - y)
2
- 54y

Tìm số cha biết :
a).( x
2
+ 1)- ( x + 1)(x - 1) + x- 9 = 0
em làm nh thế nào ?
b). (x+2)( x
2
- 2x+4 )- x(x
2
+2)=15
? Cách làm nh thế nào?

(Thu gọn vế trái )
*Kiểm tra 10:
1. Điền Đ-S vào ô thích hợp:
Câu Đ S
2xy
2
+ x
2
y
4
+1=(xy
2
+1)
2
(A-B)
3
=(B -A)
3
(A-B)
2
= A
2
-B
2
x
2
+x+
2
1 1
( )

4 2
x= +
)
2.Tính:
a. (x - y)( x
2
+ xy + y
2
)
b. (A + 3 )( 3 - A)
c. ( 5 - b).(b + 5)
d. (x +2)( x
2
- 2x + 4)
3. Viết dới dạng tích:
a) x
3
- 27
b) b
2
- 2ab + a
2

c) x
3
+ 6x
2
+ 12x + 8
d) b
2

- 25
*HĐ6 :
3.Dạng bài rút gọn biểu thức.
a) = 4x
2
- 12xy + 9y
2
- 12xy - 4x
2
= - 24xy
b)=y
3
+3y
2
3 +3y3
2
+3
3
-(3
3
-3.3
2
y+3.3y
2
-y
3
) -54y
= y
3
+ 9y

2
+27y+27 -27+27y-9y
2
+y
3
- 54 = 2y
3

4. Tìm x biết :
a) x
2
+ 1 - (x
2
- 1) x - 9 = 0
x
2
+ 1 - x
2
+ 1 + x - 9 = 0
x + 2 - 9 = 0
x - 7 = 0
x = 7
b) (x
3
+ 2
3
) - x
3
- 2x = 15
- 2x = 15 - 8

-2x = 7
x = -
2
7
* B i t ập :
1. Điền Đ-S vào ô thích hợp:
2xy
2
+ x
2
y
4
+1=(xy
2
+1)
2
(Đ) - 0,5đ
(A-B)
3
=(B -A)
3
(S) - 0,5đ
(A-B)
2
= A
2
-B
2
(S) - 0,5đ
x

2
+x+
2
1 1
( )
4 2
x= +
) (Đ) - 0,5đ
2.
a. x
3
- y
3
- 1đ
b. 9 - A
2
- 1đ
c. 25- b
2
- 1đ
d. x
3
+ 8 - 1đ
3. Viết dới dạng tích:
a) (x - 3)( x
2
+ 3x + 9) - 1đ
b) (a- b)
2
- 1đ

c) (x+2)
3
- 1đ
d) (b-5)(b+5) - 1đ
4.5. HDVN:
về thuộc và hiểu kĩ các hằng đẳng thứ đã học .
Bài tập : 32 đến 37 SGK.
5. Rút kinh nghiệm bài dạy:
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................
19
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
........................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 1 / 10
Ngày giảng:10/10
Phân tích đa thức thành nhân tử
Phơng pháp đặt nhân tử chung
Tiết:9
1 - Mục tiêu:
1.1. KT : Cho học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, và ứng dụng của việc
phân tích đa thức thành nhân tử.
1.2. KN : Rèn luyện kĩ năng phân tích 1 đa thức thành nhân tử.
Rèn kĩ năng giải toán theo quy trình.
2. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ, phấn mầu
- Học sinh: SGK
3. Ph ơng pháp : Nêu và giải quyết vấn đề
- Khái quát hóa, tổng hợp, thực hành.

4. Tiến trình dạy học:
4.1. ổn định tổ chức:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
* HĐ1:
- HS1: Tính nhanh
a)34.76 + 24.36=
- HS2: Tìm x biết
4x
2
- x thành x(4x - 1) gọi là việc phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt
nhân tử chung

Vào bài
*HĐ 2 :
- Kết quả của bạn học sinh 3 là đúng nhất vì
thừa số chung ở đa thức này về phần hệ số là
5 ( ƯCLN của các hệ số ) phần chữ là x
1

4.2. Kiểm tra
a). = 34.(76 + 24)
= 34.100 = 3400
b). = x
2
.(1 + 2 - 5 + 7)
= x
2
.5 = 5.x
2

2.
a). x.(4x - 1) = 0
x = 0 hoặc 4x - 1 = 0
x = 0 hoặc x =
4
1
b) xy = y
xy - y = 0
y(x - 1 ) = 0
x = 1 ; y = 0
4.3. Bài mới:
1. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân
tử : Biến đổi đa thức dạng tổng thành
dạng tích
a)Ví dụ : Phân tích các đa thức thành nhân
tử:
a). 15x
3
- 5x
2
+ 10x
20
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Đa thức có mấy hạng tử ? trong cả 3 hạng
tử đó có những thừa số nào chung ?
* Biến đổi đa thức nh vậy gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân
tử chung.

? Thế nào là ptđt thành nhân tử bằng phơng
pháp đặt nhân tử chung?
? Qua 2 VD ta vừa biến đổi hãy nêu cách tìm
nhân tử chung?( * Tìm tất cả các nhân tử
chung trên toàn đa thức có hệ số bằng ƯCLN
của tất cả hệ số ).
Phần chữ gồm tất cả các chữ đều có mặt ở
các hạng tử với số mũ thấp nhất) .
? Cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phơng pháp đặt nhân tử chung?(- tìm nhân tử
chung.
- Nhân tử chung . Hạng tử trong ngoặc= hạng
tử đã cho)
? Nhận xét nhân tử chung? Làm xuất hiện
nhân tử chung ntn?
? Qua các VD và BT ta rút ra chú ý gì ?
* HĐ3 : áp dụng
? làm nh thế nào?
- 2 hs lên bảng, lớp cùng làm, nhận xét.
? Nhận xét biểu thức ?
? Khi phân tích một đa thức thành nhân tử
cần chú ý điều gì?
- 2 hs đứng tại chỗ thực hiện, lớp theo dõi,
nhận xét
= 5x(x
2
- x + 2)
b). 3ax
2

+ 6axy - 6ay
= 3ax + 3axy - 3.2a.y
= 3a (x
2
+ 2xy - 2y)
*Cách tìm nhân tử chung:
- Hệ số: ƯCLN của các hệ
- Biến: Chữ chung, với số mũ nhỏ nhất của
từng chữ
* Các hạng tử viết trong ngoặc nhân với
nhân tử chung = Hạng tử của đa thức đã
cho .
2. áp dụng:
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử .
a) x
2
- x = x(x - 1)
b). 5x
2
(x - 2y) - 5x(x - 2y)
= 5x(x - 2y)(x - 1)
c).
36x
2
(a + b) + 12y
2
(a + b)
= 12.(a + b)(3x
2
+ y

2
)
d). 3(x - y) +5x(y-x)
= 3(x-y)- 5x(x-y)
= (x - y)(3 - 5x)
* Chú ý :
- Nhiều khi để xuất hiện nhân tử chung
cần đổi dấu các hạng tử .
- Phân tích đa thức thành nhân tử phải phân
tích triệt để.
4.3. Luyện tập củng cố
*Bài 2 : Tìm x để
a). 3x
2
- 6x = 0
3x(x - 2) = 0
21
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
? Tính nh thế nào?
? Nêu cách làm bài 4 ?
( P/t 10
6
- 5
7
thành một tích chứa bội của 59)
? Dùng phân tích đa thức thành nhân tử bằng
pp đặt nhân tử chung ta có thể giải đợc dạng
toán nào?
* HĐ5 :

x = 0
x- 2 = 0
x = 0 ; x = 2
b) 5(3 + x) - 2x(x + 3) = 0
(x + 3).(5 - 2x) = 0
x + 3 = 0 ; 5 - 2x = 0
x = - 3 ; x =
2
5

* Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau
a). 13.91,5 + 130.0,85
= 13.91,5 + 13.10.0,85
= 13.(91,5 + 8,5)
= 13.100,0 = 1300
b).
9x
9
( a - 2b) + 9x
9
(2b - a)
= 9x
9
( a - 2b) - 9x
9
( a- 2b) = 0
* Bài 4 : Chứng minh rằng
10
6
- 5

7
chia hết cho 59
Ta có : 10
6
.5
7
= (2.5)
6
- 5
7
= 2
6
5
6
- 5
7
= 5
6
(2
6
- 5)
= 5
6
(64 - 5)
= 5
6
.59 ữ59
Điều phải chứng minh
4.5. HDVN:
- Học lại 7 HĐT

- Bài tập : 38, 39, 40, 41/ SGK
5. Rút kinh nghiệm bài dạy:
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................

Ngày soạn: 10 / 9
Ngày giảng: / 9
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng Phơng pháp
dùng hằng đẳng thức
Tiết:10
1. Mục tiêu:
22
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1.1. KT : Học sinh biết nhận dạng HĐT trong các đa thức từ đó áp dụng vào phân tích đa thức
thành nhân tử
1.2. KN: Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải một số bài tập
1.3. Phát triển t duy học sinh.
2. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ, phấn mầu
- Học sinh: SGK
3. Ph ơng pháp : khái quát hóa, tổng hợp, thực hành.
4.. Tiến trình giờ dạy:
4.1. ổn định tổ chức:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
* HĐ1 :
HS 1 : Chứng minh

a). 79
2
+ 79.11

30
b). Tìm x : x
3
- x = 0
ở câu b, có một cách mà giúp chúng
ta làm thờng không để sót nghiệm ;
đó là phân tích (x
2
- 1) tiếp bằng cách
áp dụng HĐT ?
Bài mới
* HĐ 2:
- Hs quan sát SGK/19
? Đã dùng kiến thức nào để phân tích
các đa thức trên thành nhân tử?
- Gv hớng dẫn hs quan sát :
+ Số hạng tử có mặt trong đa thức
+ Bậc của đa thức
+ Dấu của đa thức
? Vận dụng làm?1+?2(3 hs lên bảng
làm 3 câu- câu e gv hớng dẫn)
a)x
3
+3x
2
+3x+1=

b)(x+y)
2
-9x
2
=
c) 105
2
-25=
4.2.Kiểm tra:
a)79
2
+ 79.11
= 79.(79 + 11)
= 79.90

30

79
2
+ 79.11

30
b) x
3
- x = 0
x(x
2
- 1) = 0
x = 0 ; x
2

- 1 = 0
x = 0 ; x
2
= 1
x = 0 ; x = 1
(hoặc có thể học sinh kết luận :
x = 0 ; x = 1 )
x.(x
2
- 1
2
) = 0
x.(x + 1)(x - 1) = 0
x = 0 ; x = - 1 ; x = 1
4.3. Bài mới:
1. Ví dụ :

a)x
3
+3x
2
+3x+1= (x+1)
3
b)(x+y)
2
-9x
2
=(x+y)
2
-(3x)

2
=(x+y+3x)(x+y-3x)= (x+4y)(y- 2x)
c) 105
2
-25= 105
2
-5
2
= (105-5)(105+5)
= 100.110 = 11000
23
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
e) a
3
+ 2a
2
+ a.
Có HĐT nào không ?
- Có nhân tử chung ở tất cả các
biểu thức không ?
- Nếu có hãy đặt ra nhân tử chung
ra ngoài trớc , rồi mới nhận dạng
HĐT
* Phân tích đẳng thức thành nhân tử
đến giờ ta đã biết đợc có hai phơng
pháp.
? Vậy hớng phân tích đẳng thức
thành nhân tử thờng u tiên thực hiện
các phơng pháp theo thứ tự nào?

*HĐ3:
a) 4x
2
+ 12x + 9
c)

- 4x
2
+4x -1
d)8x
3
- 12x
2
y + xy
2
- y
3
e) (x-5 )
2
- 16
- 4 học sinh nên bảng, lớp làm theo
dãy, nhận xét
? Hãy nêu cách làm?
- Hs đứng tại chỗ thực hiện, lớp theo
dõi
- Tơng tự trên
- 1 hs lên bảng
- Lớp cùng làm
- Nhận xét?
* HĐ 4:

e) a
3
+ 2a
2
+ a = a(a
2
+ 2a + 1 )
= a.(a + 1)
2

Cách làm thờng làm :
- Đặt nhân tử chung trớc ( nếu có )
- Nhận dạng và áp dụng HĐT để phân tích .
4.4.Luyện tập- củng cố:
* Bài1: Phân tích đẳng thức thành nhân tử
a) = (2x)
2
+ 2.2x.3 + 3
2

= (2x + 3)
2
c) = - (4x
2
- 4x + 1)
= - ((-2x)
2
- 2.2x + 1) = - (2x - 1)
2

d) = (2x)
3
- 3.(2x)
2
y+3(2x)y
2
- y
3
=(2x - 3y)
3
e)=(x-5)
2
-4
2
=(x-5+4).(x-5- 4)=(1- x)(x-9).
*Bài2 : Chứng minh rằng :
2
9
- 1 = (2
3
)
3
- 1
= 8
3
1 = 8
3
- 1
3
= (8 - 1)(8

2
+ 8.1 + 1
2
)
= 7.(64 + 8 +1 ) = 7.73

73

2
9
- 1

73
*Bài 3 Tính :
3
2
6
9.64
32.54
)5,275,36)(5,275,36(
)1143)(1143(
5,275,36
1143
22
22
===
+
+
=
+

*Bài 4 : Tìm y biết
(2y - 1)
2
-49 = 0

(2y - 1 +7).(2y - 1 - 7) = 0
(2y +6).((2y - 8) = 0
2.(y + 3).2.(y - 4) = 0
4.(y + 3)(y - 4 ) = 0
y = -3 ; y = 4.
4.5. HD VN:
- Bài tập Sgk 42

45/20
- Bổ xung phân tích thành nhân tử :
a) 1 - 2y + y
2
b) 27 + 27x + 9x
2
+
24
Phan Lệ Quyên - THCS Trới
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x
3

c) 8 - 125x
3
; d) (y - 4)

2
- 4 ;e) 16x
2
- 9(x + y)
2
5. Rút kinh nghiệm bài dạy:
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:15/ 10
Ngày giảng: 18/10
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng Phơng pháp
nhóm hạng tử
Tiết:11
1. Mục tiêu:
1.1. KT: Hs biết nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
1.2. KN: Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Chuẩn bị:
- Gv: Bảng phụ
- Hs: bảng nhóm.
3. Ph ơng pháp dạy học : thực hành, luyện tập, tổng hợp, khái quát
4. Tiến trình dạy học:
4.1. ổn định tổ chức:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
* HĐ1:
- BT44c/20sgk: Phân tích đa thức thành
nhân tử: (a+b)
3

+ (a-b)
3
=?
- BT29b/6SBT: Tính nhanh:
87
2
+73
2
-27
2
- 13
2
- Lớp cùng làm, nhận xét
? để tính nhanh giá trị của biểu thức trên ta
đã làm ntn?(Kết hợp các số thích hợp với
nhau thực hiện phép tính)
- Gv: Gọi đó là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử
Bài
* HĐ2:
- Gv cho hs đọc ví dụ 1 SGK/21
? Đã phân tích đa thức trên thành nhân tử
4.2. Kiểm tra:
-
= a
3
+3a
2
b+3ab
2

+b
3
+ a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
= 2a
3
+6ab
2
=2a(a
2
+3b
2
)
-
= (87
2
- 27
2
)+(73
2
-13
2
)
= (87-27)(87+27)+(73-13)(73+13)

= 60.114 + 60.86
= 60.(114+86) = 60.200 = 12000
4.3. Bài giảng:
1. Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
25