Đề thi TN THCS các năm

Sở GD & ĐT nghệ an kì thi tốt nghiệp Trung Học Cơ Sở
Năm học 2003 2004
Đề chính thức
Môn thi: toán
Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. Lí thuyết. (2 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1. Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số.
áp dụng: Giải phơng trình bậc hai sau:
2x
2
7x + 3 = 0
Đề 2. Chứng minh định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện
nhau bằng hai góc vuông.
II. Bài toán bắt buộc. (8 điểm)
Bài 1. Cho biểu thức: A =








+

+
+

xxx
1
1
1
1
1
1
a) Tìm tập xác định và rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x =
4
1
.
c) Tìm các giá trị của x để:
A
>
A
.
Bài 2. Để chở một đoàn khách 320 ngời đi tham quan chiến trờng Điện Biên Phủ,
công ty xe khách đã bố trí hai loại xe, loại thứ nhất mổi xe có 40 chổ ngồi, loại
thứ hai mổi xe có 12 chổ ngồi. Hãy tính số xe mổi loại. Biết rằng số xe loại thứ
nhất ít hơn số xe loại thứ hai là 5 chiếc và số ngời vừa đủ với số ghế trên xe.
Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC, các đờng cao AE, BK, CI cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các tứ giác EHKC và BIKC nội tiếp đờng tròn.
b) Chứng minh AE, BK, CI là các đờng phân giác của tam giác IEK.

c) So sánh bán kính các đờng tròn ngoại tiếp

AHB,

AHC,

BHC.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hết . . . . . . . . . . . . . . . . .
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . .
Sở GD & ĐT nghệ an kì thi tốt nghiệp Trung Học Cơ Sở
Năm học 2004 2005
Đề chính thức
Môn thi: toán
Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. Lí thuyết. (2 điểm)
Thí sinh đợc chọn một trong hai đề sau:
Đề 1. Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
áp dụng: Cho hai hàm số bậc nhất:
y = 2x 3 và y = 1 3x.
Hàm số nào là hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? Vì sao ?
Đề 2. Chứng minh định lí: Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn có số đo bằng một nửa
tổng số đo hai cung bị chắn giửa hai cạnh của góc và các tia đối của hai cạnh ấy.
II. Bài toán bắt buộc. (8 điểm)
Bài 1. (2,5 điểm)
Cho biểu thức: P =
xxx

+
1
.
1
1
1
a) Tìm tập xác định và rút gọn P.
b) Tính giá trị của P khi x = 25.
c) Tìm các giá trị của x để:
.625
+
(
x
- 1)
2
= x 2005 +
2
+
3
Bài 2. (2điểm)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 150km. Biết vận tốc ô tô
thứ nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trớc ô tô
thứ hai 45 phút. Tính vận tốc của mổi ô tô.
Bài 3. (3,5 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R; H là điểm nằm giửa O và B.

Đờng thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa đờng tròn ở C. Gọi I là trung điểm
của dây AC.
a) Chứng minh tứ giác OICH nội tiếp đờng tròn.
b) Chứng minh AI.AC = AO.AH.
c) Trong trờng hợp OH =
3
1
R, Chứng minh BI

IK (K là trung điểm của OA).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hết . . . . . . . . . . . . . . . . .
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . .
Sở GD & ĐT nghệ an kì thi tốt nghiệp Trung Học Cơ Sở
Năm học 1998 1999
Đề chính thức
Môn thi: toán
Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. Lí thuyết. (2 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1. a) Phát biểu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
b) áp dụng: Cho hàm số y = (3m 1)x + 2 (m

3
1
). Với giá trị nào của m
thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.
Đề 2. Chứng minh định lí: Đờng kính là dây cung lớn nhất của đờng tròn.
II. Bài toán bắt buộc. (8 điểm)
Bài 1. (2 điểm)

Cho biểu thức: P =
2
)1(
.
12
2
1
2
2
x
xx
x
x
x









++
+



a) Tìm tập xác định và rút gọn P.
b) Tính giá trị của P khi x = 4 + 2

3
.
Bài 2. (2 điểm)
Hai ngời đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Vận tốc của ngời thứ
nhất bé hơn vận tốc của ngời thứ hai 2km/h, nên ngời thứ nhất đến B muộn hơn
ngời thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mổi ngời. Biết quãng đờng AB dài 60km.
(xem chuyển động của hai ngời là nói trên là chuyển động đều).
Bài 3. (4 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao AD, BE cắt nhau tại H
nằm trong tam giác đó. Gọi M, N lần lợt là giao điểm thứ hai của các tia AD, BE
với đờng tròn (O).
a) Chứng minh 4 điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đờng tròn.
b) Chứng minh MN // DE.
c) Chứng minh CO

DE.
d) Cho dây AB cố định. Xác định vị trí của điểm C trên cung lớn AB để diện
tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hết . . . . . . . . . . . . . . . . .
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . .
Sở GD & ĐT nghệ an kì thi tốt nghiệp Trung Học Cơ Sở
Năm học 2000 2001
Đề chính thức
Môn thi: toán
Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. Lí thuyết. (2 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1. a) Phát biểu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
b) áp dụng: Cho hai hàm số bậc nhất

y = x 3 và y = 2 3x.
Hàm số nào là hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? Vì sao ?
Đề 2. Chứng minh định lí: Đờng kính vuông góc với một dây cung thì chia dây cung
đó ra hai phần bằng nhau.
II. Bài toán bắt buộc. (8 điểm)
Bài 1. Cho biểu thức: P =
aa
aa
a
a




2
1
a) Tìm tập xác định và rút gọn P.
b) Tính giá trị của P khi a = 3 -
8
.
c) Tìm các giá trị của a để P < 0.
Bài 2. Cho phơng trình bậc hai: x
2
+ (m + 1)x + m 1 = 0.
a) Giải phơng trình khi m = 2.
b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Vẻ đờng tròn tâm O, đờng
kính AH. Đờng tròn này cắt hai cạnh AB và AC lần lợt tại M và N.
a) Chứng minh 3 điểm M, O, N thẳng hàng.
b) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp.

c) Gọi E là trung điểm của HB, F là trung điểm của HC. Tính diện tích của tứ
giác EMNF, biết HB = 8 và HC = 18.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hết . . . . . . . . . . . . . . . . .
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . .
Sở GD & ĐT nghệ an kì thi tốt nghiệp Trung Học Cơ Sở
Năm học 2001 2002
Đề chính thức
Môn thi: toán
Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I. Lí thuyết. (2 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1. a) Phát biểu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
b) áp dụng: Cho hai hàm số bậc nhất
y = 3x +
2
1
và y = 1 2x.
Hàm số nào là hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? Vì sao ?
Đề 2. a) Phát biểu định nghĩa đờng tròn.
b) Chứng minh định lí: Đờng kính là dây cung lớn nhất của đờng tròn.
II. Bài toán bắt buộc. (8 điểm)
Bài 1. Cho biểu thức: A =
)1(
12
1

xx
x
x
x
a) Tìm tập xác định và rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x = 36.
c) Tìm các giá trị của x để:
AA
>
Bài 2.
Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B, rồi quay trở lại bến A ngay mất tổng cộng
4 giờ. Biết quãng sông AB dài 30km và vận tốc dòng chảy là 4km/h. Tính vận tốc
của ca nô khi nớc yên lặng.
Bài 3.
Cho hai đoạn thẳng AB và AC vuông góc với nhau (AB < AC). Vẽ đờng tròn tâm
O đờng kính AB và đờng tròn tâm O đờng kính AC. Gọi D là giao điểm thứ hai
của đờng tròn đó.
a) Chứng minh 3 điểm B, D, C thẳng hàng.
b) Gọi giao điểm của OO với cung nhỏ AD của đờng tròn (O) là N. Chứng
minh AN là tia phân giác của góc DAC.
c) Tia AN cắt đờng tròn O tại điểm thứ hai là M, gọi I là trung điểm của
NM. Chứng minh tứ giác AOIO nội tiếp đờng tròn.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hết . . . . . . . . . . . . . . . . .
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . .
Sở GD & ĐT nghệ an kì thi tốt nghiệp Trung Học Cơ Sở
Năm học 2002 2003
Đề chính thức
Môn thi: toán
Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề)