Đề thi và đáp án HSG môn Toán Lớp 5

Họ và tên:.............................................
Trường :................................................
Số BD :................Phòng thi số :...........
PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
Năm học :2007-2008
Môn :TOÁN
Ngày kiểm tra : 24 – 4 - 2008
GT 1 ký SỐ MẬT
MÃ
GT 2 ký STT
...........................................................................................................................................................................
Điểm
toàn bài
Chữ ký giám khảo I Chữ ký giám khảo II SỐ MẬT MÃ
STT
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN
Thời gian : 60 phút (không kể thời gian phát đề)
I.Phần trắc nghiệm
Hãy khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng :
Câu 1 :Phân số nhỏ nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 1997 là :
A.
1997
0
B.
1996
1
C.
1995
2
D.

1994
3
Câu 2 : 90% : 5 có kết quả bằng :
A. 18 B.
50
9
C. 45 D. 45%
Câu 3 : 6
7
2
: 2
5
1
có kết quả bằng :
A. 3
7
10
B. 2
7
6
C. 3
7
6
D. 3
35
2
.
Câu 4 : Cho các phân số
2
3

;
142
141
;
59
58
;
1194
1192
. Phân số lớn nhất trong các phân
số trên là:
A.
1194
1192
B.
142
141
C.
59
58
D.
2
3
Câu 5 : Chu vi hình chữ nhật gấp 8 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài gấp mấy lần chiều rộng.
A. 3lần B. 4lần C. 5lần D. 6lần
Câu 6 : Trung bình cộng của 29,5 và a là 54,6. Tìm được số a là:
A. 25,1 B. 84,1 C. 79,7 D. 109,2
Câu 7: 876,3 lít bằng :
A. 8,763m
3

B. 0,8763m
3
C. 87,63m
3
D. 8763m
3
Câu 8 : Phân số
42
14
không bằng phân số nào sau:
A.
9
3
B.
3
1
C.
86
28
D.
12
4
Câu 9 : Diện tích hình tròn tăng lên bao nhiêu lần nếu ta tăng bán kính nó lên 4 lần:
A. 4lần B. 8lần C. 12lần D. 16lần
Câu 10: Chó bắt đầu đuổi mèo khi chúng còn cách nhau 1km14m. Chó chạy với vận tốc
168m/phút, mèo chạy với vận tốc 90m/phút. Hỏi sau mấy phút chó đuổi kịp mèo.
A. 13phút B. 14phút C. 14,6phút D. 14phút10giây
HỌC SINH KHÔNG ĐƯỢC VIẾT VÀO KHUNG NÀY
VÌ ĐÂY LÀ PHÁCH SẼ RỌC ĐI MẤT
…….………………………………………………………………………………

II.Phần tự luận
Bài 1: Phước, Lộc, Thọ thi nhau trồng cây ở vườn trường được tất cả 72 cây. Cô giáo tính
ra rằng: cứ Phước trồng được 2 cây thì Lộc trồng được 4 cây; cứ Thọ trồng được 6 cây thì
Phước trồng được 4 cây. Em tính xem mỗi bạn trồng được bao nhiêu cây?
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC vuông góc ở B có cạnh BC dài 24,4cm, cạnh BA dài
18,4cm. Điểm M nằm trên cạnh BC cách B 6,1cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với
BA cắt cạnh AC tại N. Tính diện tích tam giác CMN ?
Bài giải
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
Đáp án : (Môn Toán)
Phần trắc nghiệm : 5điểm (Mỗi câu đúng cho 0,5điểm)
Câu 1: A Câu 2: B Câu 3: B Câu 4: D Câu 5 : A
Câu 6: C Câu 7: B Câu 8: C Câu 9: D Câu 10: A
Phần tự luận : 5điểm
Bài 1: (2,5 điểm)
Lộc trồng gấp Phước : 4 : 2 = 2 (lần) (0,5đ)
Thọ trồng gấp Phước : 6 : 4 = 1,5(lần) (0,5đ)
1,5 =
2
3
Gọi số cây trồng được của Phước gồm 2 phần, số cây của Lộc gồm 4 phần, số cây của Thọ gồm 3 phần.
Ta có sơ đồ:
Phước
Lộc (0,25đ)
Thọ
Tổng số phần bằng nhau : 2 + 4 + 3 = 9(phần) (0,25đ)
Số cây của Phước trồng được : 72 : 9 x 2 = 16(cây) (0,25đ)
Số cây của Lộc trồng được : 16 x 2 = 32(cây) (0,25đ)

Số cây của Thọ trồng được : 72 : 9 x 3 = 24(cây) (0,25đ)
ĐS: Đúng 3 đáp số (0,25đ)
(Học sinh giải cách khác và lập luận đúng vẫn tính điểm tối đa)
Bài 2: (2,5 điểm)
C



M N
6,1cm
B A
18,4cm
(Học sinh giải cách khác và lập luận đúng vẫn tính điểm tối đa)
Vẽ đúng hình (0,25đ) (Chưa cần nối NB)
Nối NB
S
NBA
= 18,4 x 6,1 : 2 = 56,12(cm
2
)
(có chiều cao hạ từ N xuống đáy BA=MB=6,1cm do MN//BA) (0,5đ)
S
ABC
= 24,4 x 18,4 : 2 = 224,48(cm
2
) (0,25đ)
S
BNC
= 224,48 – 56,12 = 168,36cm
2

(0,25đ)
MN = 168,36 x 2 : 24,4 = 13,8(cm) (0,25đ)
MC = BC – MB = 24,4 – 6,1 = 18,3(cm) (0,25đ)
S
CMN
= 18,3 x 13,8 : 2 = 126,27(cm
2
) (0,5đ)
ĐS: (0,25đ)
24,4cm
72 cây
II.Phần tự luận
Bài 1: Bốn bạn học sinh sưu tầm tem thư Việt Nam. Hoà sưu tầm được 38 tem thư, Bình
sưu tầm được 50 tem thư. Bình cho Hùng số tem thư bằng số tem thư của Cường cho Hoà,
vì thế số tem thư của Bình bằng 60% số tem thư của Hoà. Hỏi Bình cho Hùng bao nhiêu
tem thư?
Bài 2: Một miếng vườn hình chữ nhật có chu vi đo được 186,6m. Nếu tăng chiều dài 14m
và giảm chiều rộng 8,1m thì ta được miếng vườn hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 3 lần
chiều rộng. Tính diện tích miếng vườn ban đầu?
Bài giải
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
Đáp án : (Môn Toán)
Phần trắc nghiệm : 5điểm (Mỗi câu đúng cho 0,5điểm)
Câu 1: A Câu 2: B Câu 3: B Câu 4: D Câu 5 : A
Câu 6: C Câu 7: B Câu 8: C Câu 9: D Câu 10: A
Phần tự luận : 5điểm
Bài 1: (2,5 điểm)
Bình cho Hùng số tem bằng số tem của Cường cho Hoà
nên tổng số tem của Hoà và Bình không thay đổi (0,5đ)

TS tem thư của Hoà và Bình : 38 + 50 = 88 tem (0,25đ)
60% =
5
3
(0,25đ)
Gọi số tem thư sau khi cho của Bình gồm 3 phần và Hoà 5 phần, ta có sơ đồ:
Bình
Hoà (0,25đ)
Số tem thư của Bình còn lại : 88 : (3+5) x 3 = 33(tem) (0,5đ)
Số tem Bình cho Hùng: 50 - 33 = 17(tem) (0,5đ)
ĐS: 17 tem (0,25đ)
(Học sinh giải cách khác và lập luận đúng vẫn tính điểm tối đa)
Bài 2: (2,5 điểm)
Nửa CV ban đầu : 186,6 : 2 = 93,3 (m) (0,25đ)
Nếu tăng chiều dài 14m và giảm chiều rộng 8,1m nên nửa CV tăng : 14 - 8,1 = 5,9 (m)(0,5đ)
Nửa CV miếng vườn mới : 93,3 + 5,9 = 99,2 (m) (0,25đ)
Ta có sơ đồ:
Chiều dài mới: (0,25đ)
Chiều rộng mới:
Tổng số phần bằng nhau : 3 + 1 = 4(phần)
Chiều dài miếng vườn mới : 99,2 : 4 x 3 = 74,4 (m) (0,25đ)
Chiều dài miếng vườn ban đầu : 74,4 - 14 = 60,4 (m) (0,25đ)
Chiều rộng miếng vườn ban đầu: 93,3 - 60,4 = 32,9 (m) (0,25đ)
Diện tích miếng vườn ban đầu : 60,4 x 32,9 = 1987,16 (m
2
)(0,25đ)
ĐS: (0,25đ)
(Học sinh giải cách khác và lập luận đúng vẫn tính điểm tối đa)
88tem
99,2m