Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - ĐH Bách khoa Hà Nội

CHƯƠNG 5
BIẾN GIẢ TRONG PHÂN TÍCH HỒI QUY


BIẾN GIẢ

1.
MỤC
TIÊU

Biết

cách

đặt

biến

giả

2. Nắm phương pháp sử dụng
biến giả trong phân tích hồi
quy

2


NỘI DUNG
1

Khái niệm biến giả

2

Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

3

Kỹ thuật sử dụng biến giả


5.1 KHÁI NIỆM
• Biến định lượng: các giá trị quan sát được thể
hệ bằng con số
• Biến định tính: thể hiện một số tính chất nào
đó
• Để đưa những thuộc tính của biến định tính
vào mô hình hồi quy, cần lượng hóa chúng =>
sử dụng biến giả (dummy variables)

4


Chi tiêu của hộ = α + β1* quy mô hộ + β2*trình độ văn hóa của
chủ hộ+ β3* tuổi của chủ hộ + β4* giới tính của chủ hộ β5* nơi
sinh sống của hộ

Mã hộ
38820
38818
38817

38816
38815
38813
11212
11211
11209
11208
11207
11206

Quy
mô hộ
4
6
8
3
9
4
7
3
3
4
2
4

Chi tiêu của hộ
10097.37
14695.2
11733.34
7087.489

22809.3
9554.563
69258.09
13680.91
27651.65
32102.67
11464.6
17199.63

Trình độ
văn hóa
của chủ
hộ
3
8
4
0
6
2
9
0
13
8
7
5

Tuổi
của
chủ
hộ

48
42
37
21
48
76
42
77
32
47
38
93

Giới
tính
chủ hộ
Nam
Nữ
Nữ
Nữ
Nữ
Nữ
Nữ
Nữ
Nữ
Nữ
Nam
Nam

Nơi sinh sống

Nông thôn
Nông thôn
Nông thôn
Nông thôn
Nông thôn
Nông thôn
Thành thị
Thành thị
Thành thị
Thành thị
Thành thị
Thành thị
5


Ví dụ
• Có hai biến độc lập định tính là giới tính của chủ
hộ và nơi sinh sống của hộ. Để phân tích hồi quy
cần phải lượng hóa hai biến định tính này.
• Thực hiện: Giới tính gồm hai biểu hiện là nam và
nữ và mã hóa như sau: Nam=1, Nữ=0.
• Nơi sinh sống của hộ gồm thành thị và nông thôn
nên mã hóa như sau: Thành thị=1, Nông thôn=0.
(Việc chọn số mã hóa tùy nhà phân tích).

6


Dữ liệu đã mã hóa
Mã hộ Quy mô hộ

38820
4
38818
6
38817
8
38816
3
38815
9
38813
4
11212
7
11211
3
11209
3
11208
4
11207
2
11206
4

Trình độ văn
Chi tiêu của hóa của chủ Tuổi của Giới tính Nơi sinh
hộ
hộ
chủ hộ chủ hộ sống

10097.37
3
48
1
0
14695.2
8
42
0
0
11733.34
4
37
0
0
7087.489
0
21
0
0
22809.3
6
48
0
0
9554.563
2
76
0
0

69258.09
9
42
0
1
13680.91
0
77
0
1
27651.65
13
32
0
1
32102.67
8
47
0
1
11464.6
7
38
1
1
17199.63
5
93
1
1

7


Ví dụ
Mã hộ
Quy mô hộ
38820
38818
38817
38816
38815
38813
11212
11211
11209
11208
11207
11206

4
6
8
3
9
4
7
3
3
4
2

4

Chi tiêu
Trình độ văn Tuổi của
của hộ
hóa của chủ hộ chủ hộ
10097.37
3
14695.2
8
11733.34
4
7087.489
0
22809.3
6
9554.563
2
69258.09
9
13680.91
0
27651.65
13
32102.67
8
11464.6
7
17199.63
5

48
42
37
21
48
76
42
77
32
47
38
93

Nghề nghiệp
chủ hộ
Bác sĩ
Giáo viên
Nông dân
Bác sĩ
Giáo viên
Nông dân
Bác sĩ
Giáo viên
Nông dân
Bác sĩ
Giáo viên
Nông dân
8

Ví dụ
1. Nghề nghiệp có 3 nghề (3 phạm trù)
2. Chọn 1 nghề làm phạm trù cơ sở
Ví dụ: chọn bác sĩ
3. Hai nghề còn lại là hai biến mới
Vậy số biến mới = số phạm trù -1
4. Biến Giáo viên nhận 2 giá trị: 1 nếu là
giáo viên; 0 nếu không phải là giáo viên
5. Biến Nông dân nhận 2 giá trị: 1 nếu là
nông dân; 0 nếu không phải là nông dân
9


Trình
độ văn
Quy
hóa
Nghề
mô Chi tiêu của Tuổi của nghiệp chủ
Mã hộ hộ của hộ chủ hộ chủ hộ
hộ
Giáo viên
###
4 ###
3
48
Bác sĩ 0
###
6 ###

8
42 Giáo viên 1
###
8 ###
4
37 Nông dân 0
###
3 ###
0
21
Bác sĩ 0
###
9 ###
6
48 Giáo viên 1
###
4 ###
2
76 Nông dân
###
7 ###
9
42
Bác sĩ
###
3 ###
0
77 Giáo viên
###
3 ###

13
32 Nông dân
###
4 ###
8
47
Bác sĩ
###
2 ###
7
38 Giáo viên
###
4 ###
5
93 Nông dân

Nông
dân
0
0
1
0
0

10


Câu hỏi
• Nếu có thêm nghề kế toán thì sao?

11


HỒI QUY VỚI BiẾN ĐỊNH TÍNH
Quy tắc: Nếu biến định tính có m biểu hiện thì
sử dụng m-1 biến.
Ví dụ: Tổng chi tiêu của hộ phụ thuộc vào
(1) Giới tính của chủ hộ
(2) Số thành viên trong hộ
(3) Vùng nơi hộ sinh sống (có 8 vùng)
Biến định tính là biến nào?
12


5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

Ví dụ 5.1: Xét mô hình Yi = 1 + 2Xi + 3Di + Ui
với
Y

Tiền lương (triệu đồng/tháng)

X

Bậc thợ

D=1 nếu công nhân làm trong khu vực tư nhân
D=0 nếu công nhân làm trong khu vực nhà nước
D được gọi là biến giả trong mô hình
13

5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

Y (thu nhập)

X (số năm)

4

3

D (nơi làm
việc)
1

5

5

0

3

3

0

6

4

1

7

5

1
14


5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

E(Y/X,D) = 1 + 2Xi + 3Di

(5.1)

E(Y/X,D=0) = 1 + 2Xi

(5.2)

E(Y/X,D=1) = 1 + 2Xi + 3

(5.3)

(5.2): tiền lương trung bình của công nhân làm
việc trong khu vực quốc doanh với bậc thợ là X
(5.3): tiền lương trung bình của công nhân làm
việc trong khu vực tư nhân với bậc thợ là X

15


5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

2

tốc độ tăng lương theo bậc thợ

3

chênh lệch tiền lương trung bình của công

nhân làm việc ở hai khu vực và cùng bậc thợ
(Giả thiết của mô hình: tốc độ tăng lương theo
bậc thợ ở hai khu vực giống nhau)

16


E(Y/X,Z) = 1 + 2Xi + 3Di
Y

ˆ1  ˆ 3

ˆ 3

ˆ1
X

Hình 5.1 mức thu nhập bình quân tháng của người lao động tại
KVQD và KVTN khi có bậc thợ là X
17


5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

Ví dụ 5.2: Xét sự phụ thuộc của thu nhập (Y)
(triệu đồng/tháng) vào thời gian công tác (X)
(năm) và nơi làm việc của người lao động
(DNNN, DNTN và DNLD)
Dùng 2 biến giả Z1 và Z2 với
Z1i =1
nơi làm việc tại DNNN
Z1i =0
nơi làm việc tại nơi khác
Z2i =1
nơi làm việc tại DNTN
Z2i =0
nơi làm việc tại nơi khác
Z1i = 0 và Z2i = 0

phạm trù cơ sở
18


5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

Y (thu
X (số

nhập)
năm)
4
3

Nơi làm
Z1
việc
DNNN
1

Z2
0

5

5

DNTN

0

1

3

3

DNLD

0

0

6

4

DNTN

1

7

5

DNNN

1
19


5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

E(Y/X,Z1,Z2) = 1 + 2Xi + 3Z1i + 4Z2i
E(Y/X,Z1=0,Z2=0) = 1 + 2Xi
E(Y/X,Z1=1,Z2=0) = 1 + 2Xi + 3
E(Y/X,Z1=0,Z2=1) = 1 + 2Xi + 4
• 3 chênh lệch thu nhập trung bình của nhân
viên làm việc tại DNNN và DNLD khi có cùng

thời gian làm việc X năm
• 4 chênh lệch thu nhập trung bình của nhân
viên làm việc tại DNTN và DNLD khi có cùng thời
gian làm việc X năm
20


5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

Ví dụ 5.3. thu nhập còn phụ thuộc vào trình độ
người lao động (từ đại học trở lên, cao đẳng và
khác)

1:
nếu
trình
độ
từ
đại
học
trở
lên
D1i =
0: trường hợp khác
1: nếu trình độ cao đẳng
D2i =
0: trường hợp khác
Một chỉ tiêu chất lượng có n phạm trù (thuộc
tính) khác nhau thì dùng n-1 biến giả
21

5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

Giả sử Y, X là biến định lượng, Z là biến giả (định tính)

TH1: Y= 1 + 2Z + 3X + U
TH2: Y= 1 + 2X + 3(ZX) + U
TH3: Y= 1 + 2Z + 3X + 4(ZX)+ U

22


5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

VD 5.4: Khảo sát lương của nhân viên theo
số năm kinh nghiệm và giới tính
TH1: Y= 1 + 2Z + 3X + U
TH2: Y= 1 + 2X + 3(ZX) + U
TH3: Y= 1 + 2Z + 3X + 4(ZX)+ U

Trong đó
Y
lương
X
số năm kinh nghiệm
Z
giới tính với Z=1: nam; Z=0: nữ
23

5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

TH1: Lương khởi điểm của nv nam và nữ
khác nhau nhưng tốc độ tăng lương theo số
năm kinh nghiệm như nhau
TH2: Lương khởi điểm như nhau nhưng
tốc độ tăng lương khác nhau
TH3: Lương khởi điểm và tốc độ tăng
lương khác nhau
24


5.2 Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy

TH1: Lương khởi điểm của nv nam và nữ
khác nhau nhưng tốc độ tăng lương theo số
năm kinh nghiệm như nhau

Hàm PRF: Y= 1 + 2Z + 3X + U
Hàm SRF ứng với nữ (Z=0) :

Yˆ  ˆ 1  ˆ 3 X
Hàm SRF ứng với nam (Z=1) :

Yˆ  ˆ 1  ˆ 2  ˆ 3 X

25