Đề thi HSG Tỉnh Vĩnh Phúc

Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc
-----------------
Đề đề xuất
Kỳ thi học sinh giỏi lớp 11 năm học 2008 - 2009
Đề thi môn: Vật lý
Dành cho học sinh trờng THPT không chuyên
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề.
Bi 1:
Mt mol khớ lớ tng thc hin quỏ trỡnh gión n t trng thỏi 1 (P
0
,
V
0
) n trng thỏi 2 (P
0
/2, 2V
0
) cú th trờn h to P-V (hỡnh 1).
Biu din quỏ trỡnh y trờn h to P-T v xỏc nh nhit cc i
ca khi khớ trong quỏ trỡnh ú.
Bi 2:
Cho mch in (hỡnh 2). Trong ú: E
1
= 16V ; r
1
= 2 ;
E
2
= 5V ; r
2
= 1 ; R

2
= 4 ; R
4
= 3 . in tr cỏc ampek
khụng ỏng k ; Ampek A
1
ch s 0 ; ampek A
2
ch 1A. Hóy
xỏc nh R
1
v R
2
.
Bi 3:
Hai t in phng khụng khớ ging nhau cú in dung C
mc song song v c tớch n hiu in th U ri ngt khi
ngun. Hai bn ca mt t c nh, cũn hai bn ca t kia cú th
chuyn ng t do.Tỡm vn tc ca cỏc bn t do ti thi im m khong cỏch gia chỳng gim
i mt na. Bit khi lng ca mi bn t l M, b qua tỏc dng ca trng lc.
Bi 4:
Cho N in tớch dng q nh nhau, nm cỏch u nhau trờn mt ng trũn tõm O bỏn kớnh
R. Cn t ti tõm ng trũn mt in tớch bng bao nhiờu h cõn bng ? Kho sỏt thờm vi
cỏc trng hp riờng N = 3 v N = 4.
Bi 5:
Thanh kim loi CD chiu di l=20cm khi lng m=100g t vuụng gúc vi hai thanh ray
song song nm ngang v ni vi ngun in (hỡnh 3). H thng t trong t trng u B hng
thng ng t trờn xung v B=0,2T. H s ma sỏt gia
CD v ray l k=0,1. B qua in tr cỏc thanh ray, in tr
ti ni tip xỳc v dũng in cm ng trong mch.

a) Bit thanh CD trt sang trỏi vi gia tc a=3m/s
2
. Xỏc
nh chiu v ln dũng in I qua CD.
b) Nõng hai u A, B ca ray lờn ray hp vi mt phng
ngang gúc =30
o
. Tỡm hng v gia tc chuyn ng ca
thanh, bit thanh bt u chuyn ng khụng vn tc u.
--------------------HT-------------------
E
1
, r
1
R
1
R
2
R
3
R
4
A
1
A
2
E
2
, r
2

C
A
B
D
Hỡnh 2
B
A
U
C
D
B
Hỡnh 3
1
2
P
V
P
P / 2
V
2 V
0
0
0
0
Hình 1
híng dÉn chÊm m«n vËt lÝ - líp 11 (kh«ng chuyªn)
N¨m häc 2008 - 2009
Câu Lời giải Điểm
1 2,00
- Vỡ th trờn P-V l on thng nờn ta cú:

P = V +
(*); trong ú

v

l cỏc h
s phi tỡm.
- Khi V = V
0
thỡ P = P
0
nờn:
0 0
P = V +
(1)
- Khi V = 2V
0
thỡ P = P
0
/2 nờn:
0 0
P /2 = 2V +
(2)
- T (1) v (2) ta cú:
0 0
= - P / 2V
;
0
= 3P / 2
- Thay vo (*) ta cú phng trỡnh on thng ú :

0 0
0
3P P
P = - V
2 2V
(**)
- Mt khỏc, phng trỡnh trng thỏi ca 1 mol khớ :
PV = RT
(***)
- T (**) v (***) ta cú :
2
0 0
0
3V 2V
T = P - P
R RP
- T l hm bc 2 ca P nờn th trờn T-P l mt phn parabol
+ khi P = P
0
v P = P
0
/2 thỡ T = T
1
=T
2
=
0 0
P V
R
;

+ khi T = 0 thỡ P = 0 v P = 3P
0
/2 .
- Ta cú :
0 0
(P)
0
3V 4V
T = - P
R RP




(P)
T = 0




0
3P
P =
4
;
cho nờn khi
0
3P
P =
4

thỡ nhit cht khớ l T = T
max
=
0 0
9V P
8R
- th biu din quỏ trỡnh ú trờn h to T-P l mt trong hai th di õy :

0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2 1,50
+ on mch CD cú I
1
= 0 nờn U
CD
= 5 V.
+ U
DB
= I
2
R
4
= 3V => U
CB
= U

CD
+ U
DB
= 8V.
+ Dũng qua R
2
l I
2
= U
CB
/R
2
= 2A. =>
dũng in mch chớnh l I = I
2
+ I
4
= 3A.
+ Xột on mch AB (cha ngun 1):
U
AB
= E
1
- Ir
1
= 10V.
Suy ra U
AC
= U
AB

U
CB
= 2V
v U
AD
= U
AB
U
DB
= 7V
+ Ta tỡm c R
1
= U
AC
/I
2
= 1 v R
3
= U
AD
/I
4
= 7.
0,25
0,25
0,5
3 2,00
+ Năng lợng của hệ hai tụ trớc khi các bản cha di chuyển:
W
1

=2.
2
1
C.U
2
= C.U
2
, điện tích hệ Q=2.CU
+ Khi hai bản của một tụ đã di chuyển đến khoảng cách bằng một nửa lúc đầu, địên
dung của tụ này là 2C
+ Gọi W
2
là năng lợng của hệ, U
1
là hiệu điện thế trên mỗi tụ lúc này:
Q = Q
1
+ Q
2
=> 2C.U=(C+2C)U
1
= 3CU
1
=> U
1
=
3
2
U
W

2
=
2
1
C.U
2
1
+
2
1
2C.U
2
1
=
2
1
C.U
2
1
+C.U
2
1
=
2
3
C.
2
U
3
2

=
2
3
2
CU
+ Độ biến thiên năng lợng của hệ bằng động năng mà hai bản tụ thu đợc: 2W
đ
= W
1
-W
2
2
2
1
Mv
2
=
222
3
1
3
2
CUCUCU
=

=>
M
C
UV
3
=
0,25
0,25
0,5
0, 5
T
P
P / 2
0
P
0
3 P / 4
0
3 P / 2
0
0
1
2
9 V P / 8 R
V P / R
0
0
0 0
i
i

O
C
F
F
i
i
i
i
r
i
x
b
a
E
1
, r
1
R
1
R
2
R
3
R
4
A
1
A
2
E

2
, r
2
C
A B
D
------------------------hết----------------------
B
A
D
N
F
ms
F