Cac chuyen de-DLH hoc vat ran-Vat ly 12NC

BT tr¾c nghiÖm VËt lý- §LH VËt r¾n GV TrÞnh Ngäc Long - Trêng THPT Yªn §Þnh 1
Phần 1
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Các khái niệm động học về sự quay của vật rắn:
a) Toạ độ góc
Toạ độ góc ϕ, đơn vị ra đian(rad)
b) Vận tốc góc
-Vận tốc góc ω là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của góc quay.
- Vận tốc góc trung bình: ω
tb
=
ttt
0
0
∆
ϕ∆
=
−
ϕ−ϕ
- Vận tốc góc tức thời: ω = ϕ
/
(t)
- Đơn vị của tốc độ góc là rad/s
c) Gia tốc góc
- Gia tốc góc g là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc góc.
- Gia tốc góc trung bình: γ
tb
=
0
0
t t t

ω− ω ∆ω
=
− ∆
- Gia tốc góc tức thời: γ = ω'(t) = ϕ''(t)
- Đơn vị của gia tốc góc là rad/s
2

d) Gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến:
Nếu vật rắn quay không đều, thì mỗi điểm trên vật rắn chuyển động tròn không đều. Trong chuyển động
này ngoài sự biến thiên phương, chiều của vận tốc gây ra gia tốc hướng tâm a
n
( hay gia tốc pháp tuyến).
Biến thiên về độ lớn vận tốc gây nên gia tốc tiếp tuyến a
t
.
a
n
= r.ω
2
=
r
v
2
; a
t
=
dv d
r r
dt dt
ω

γ
= =

Suy ra gia tốc toàn phần: a =
2 2
n
t
a +a
2. Các chuyển động quay của vật rắn hay gặp
a. Quay đều:
- Vận tốc góc: ω = hằng số.
- Toạ độ góc: ϕ

= ϕ
0
+ ωt.
b. Quay biến đổi đều:
- Gia tốc góc: γ = hằng số.
- Vận tốc góc: ω = ω
0
+ γt.
- Toạ độ góc: ϕ

= ϕ
0
+ω
0
t +
2
1

t
2
γ
-Công thức mối liên hệ: ω
2
- ω
0
2
= 2γ(ϕ - ϕ
0
)
c. Liên hệ vận tốc góc vận tốc dài, gia tốc góc gia tốc dài:
v = rω a
t
= rγ a
n
=
2
v
r
= rω
2
a
2
=
2 2
n t
a a
+
= r

2
ω
4
+r
2
γ
2
3. Mômen lực:
Mômen lực M của lực F đối với vật rắn có trục quay cố định là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm
quay vật rắn quanh trục cố định đó của lực F, và đo bằng tích số lực và cánh tay đòn.
M = F.d. Đơn vị: N.m
Trang
1
BT tr¾c nghiÖm VËt lý- §LH VËt r¾n GV TrÞnh Ngäc Long - Trêng THPT Yªn §Þnh 1
4. Mô men quán tính :
-Chất điểm: I = mr
2
- Hệ chất điểm: I =
n
2
i i
i 1
m r
=
∑
- TH một số vật rắn đồng chất có dạng hình học đối xứng đối với trục quay đi qua khối tâm:
- Thanh AB dài l: I =
2
m
1

12
l
- Vành tròn và trụ rỗng: I = mR
2
.
- Đĩa tròn và hình trụ đặc: I =
2
mR
1
2
- Hình cầu đặc: I =
2
2
mR
5
.
5. Mômen động lượng: L = Iω
I là mômen quán tính vật rắn.
Đơn vị của mômen độnh lượng là kg.m
2
/s
6. Toạ độ khối tâm - trọng tâm:
- Mọi vật đều có khối tâm, còn trọng tâm của vật thì chỉ tồn tại khi vật đó nằm trong trọng trường. Trọng
tâm của vật là điểm đặt của trọng lực. Trong trọng trường đều thì trọng tâm của vật trùng với khối tâm
của nó. Các vật rắn đồng chất có khối lượng phân bố đều và có dạng hình học đối xứng thì khối tâm
( trọng tâm) của các vật rắn đó chính là tâm đối xứng hình học của nó.
- Với các hệ vật gồm nhiều vật rắn có dạng hình học đối xứng hay hệ nhiều chất điểm thì toạ độ khối
tâm ( trọng tâm) của vật rắn được xác định bởi công thức:
=
∑

∑
i
i
C
i
m r
r
m
r
r
=
1 1 2 2
1 2
+ + +
+ + +
n n
n
m r m r ... m r
m m ... m
r r r
Hình chiếu lên các hệ trục toạ độ:
Ox:
=
∑
∑
i C
C
i
m x
x

m
=
1 1 2 2
1 2
+ + +
+ + +
n n
n
m x m x ... m x
m m ... m
Oy:
=
∑
∑
i C
C
i
m y
y
m
=
1 1 2 2
1 2
+ + +
+ + +
n n
n
m y m y ... m y
m m ... m
Oz:

=
∑
∑
i C
C
i
m z
x
m
=
1 1 2 2
1 2
+ + +
+ + +
n n
n
m z m z ... m z
m m ... m
7. Động năng của vật rắn:
-Động năng của vật rắn bằng tổng động năng của các phần tử của nó:
2 2
1 1
2 2
= =
∑ ∑
i i i i
m v m v
d
W
-TH vật rắn chuyển động tịnh tiến:

Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi điểm trên vật rắn có cùng gia tốc và vận tốc, khi đó động
năng của vật rắn:
∑
2 2
1 1
2 2
d i i C
W = m v = mv
; Trong đó:
+ m: Khối lượng vật rắn,
+ V
C
: là vận tốc khối tâm.
-TH vật rắn chuyển quay quanh một trục:
Trang
2
BT tr¾c nghiÖm VËt lý- §LH VËt r¾n GV TrÞnh Ngäc Long - Trêng THPT Yªn §Þnh 1
W
đ
=
2
1
I
2
ω
; Trong đó I là mômen quán tính đối với trục quay đang xét.
-TH vật rắn chuyển vừa quay vừa tịnh tiến:
W
đ
=

2
G
1
mV
2
+
2
1
I
2
ω
6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục:
M = Iγ = I
d
dt
ω
hoặc M =
dL
dt
7. Định luật bảo toàn mômen động lượng:
Nếu tổng các mômen ngoại lực đặt lên hệ bằng không thì mômen động lượng của hệ được bảo toàn.
M = 0 thì L = hằng số.
- Trường hợp hệ 1 vật:
Iω = hằng số → dạng triển khai: I
1
ω
1
= I
/
1

ω
/
1

- Trường hợp hệ nhiều vật: I
1
ω
1
+ I
1
ω
1
+ ... = hằng số.
Dạng triển khai: I
1
ω
1
+ I
12
ω
2
+ ... = I
/
1
ω
/
1
+ I
/
2

ω
/
2
+ ...
8. Định lý động năng:
Biến thiên động năng của vật hay hệ vật bằng tổng đại số các công của các lực thực hiện lên vật hay
hệ vật.
W
đ2
– W
đ1
=
ngluc
F
A
∑
9. Điều kiện cân bằng vật rắn:
Điều kiện cân bằng tĩnh tổng quát của vật rắn:
+ Tổng hình học véc tơ các lực tác dụng lên vật bằng không.
n
i 1 2 n
i 1
F F F ... F 0
=
= + + + =
∑
r
ur ur ur ur
+ Tổng các mômen lực đặt lên vật rắn đối với trục quay bất kì bằng không.
1 2 n

F / D F /D F / D
M M ... M 0
+ + + =
r r r
10. Cân bằng của vật rắn có trục quay có định - qui tắc mômen:
-Khi tổng đại số các mômen lực đặt lên vật rắn có trục quay cố định bằng không thì vật rắn cân bằng.

1 2 n
F F F
M M ... M 0
+ + + =
r r r
Chú ý:
Để xác định dấu của các đại lượng động học và động lực học ta lưu ý:
 Nếu vật rắn quay nhanh dần thì ω.γ > 0
vật rắn quay chậm dần thì ω.γ < 0
Chọn chiều dương là chiều quay của vật rắn. Khi đó ω > 0 ⇒ vật quay nhanh dần thì γ > 0 , chậm dần
thì
γ < 0.
Mômen lực phát động thì M > 0, mômen lực cản thì M < 0
Trang
3
BT tr¾c nghiÖm VËt lý- §LH VËt r¾n GV TrÞnh Ngäc Long - Trêng THPT Yªn §Þnh 1
Phần 2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
VẤN ĐỀ 1
CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH 1 TRỤC CỐ ĐỊNH
Bài 1 : Một cánh quạt dài 20cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 94rad/s. Tốc độ dài của 1 điểm ở
vành cánh quạt bằng
A. 37,6m/s B. 23,5m/s C. 18,8m/s D. 47m/s

Bài 2 : Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đi quay tròng, A ngoài rìa, B ở cách tâm 1 nửa bán kính. Phát
biểu nào sau đây là đúng
A. ω
A
= ω
B
, γ
A
= γ
B
B. ω
A
> ω
B
, γ
A
> γ
B
C. ω
A
< ω
B
, γ
A
= 2γ
B
D. ω
A
= ω
B

, γ
A
> γ
B
Bài 3 : Một chất điểm ở trên mặt vật rắn cách trục quay 1 khoảng R. Khi vật rắn quay đều quanh trục,
điểm đó có tốc độ dài là v. Tốc độ góc của vật rắn là
A. ω =
v
R
B. ω =
2
v
R
C. ω = v.R D. ω =
R
v

Bài 4 : Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2(s). Biết
động cơ quay nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà trong thời gian trên là A. 140 rad B. 70 rad
C. 35 rad D. 35π(rad)
Bài 5 : Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 có tốc độ góc 5 rad/s. Sau 5 (s) tốc độ góc
của nó tăng lên đến 7 rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là
A. 0,2 rad/s
2
B. 0,4 rad/s
2
C. 2,4 rad/s
2
D. 0,8 rad/s
2

Bài 6 : Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 300 vòng, trong 20 (s) rôto quay được 1
góc bằng
A. 628 rad B. 314 rad C. 18,84 rad D. 18840 rad
Bài 7 :Một cánh quạt của mát phát điện chạy bằng sức gió có đường kính 80m, quay với tốc độ
45vòng/phút. Tốc độ của 1 điểm nằm ở vàng cánh quạt là
A. 18,84 m/s B. 188,4 m/s C. 113 m/s D. 11304m/s
Bài 8 : Tại t = 0, một bánh xe đạp bắt đầu quay quanh 1 trục với gia tốc góc không đổi. Sau 5 (s) nó quay
được 1 góc 25 rad/s. Tốc độ góc và gia tốc góc của bánh xe tại thời điểm t = 5(s) là
A. 2 rad/s
2
; 5 rad/s B. 4 rad/s
2
; 20 rad/s
C. 2 rad/s
2
; 10 rad/s D. 4 rad/s
2
; 10 rad/s
Bài 9 :Một vật rắn quay đều xung quanh 1 trục. Một điểm của vật cách trục quay 1 khoảng R thì có :
A. tốc độ góc tỉ lệ với R. B. tốc độ góc tỉ lệ nghịch với R.
C. tốc độ dài tỉ lệ với R. D. tốc độ dài tỉ lệ nghịch với R.
Bài 10 : Gia tốc hướng tâm của 1 chất điểm ( 1 hạt) chuyển động tròn không đều
A. nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó. B. bằng gia tốc tiếp tuyến của nó.
C. lớn hơn gia tốc tiếp tuyến của nó. D. có thể lớn hơn, bằng hoặc nhỏ
hơn gia tốc tiếp tuyến của nó
Bài 11 : Một vật quay quanh một trục với gia tốc góc không đổi. Sau thời gian kể từ lúc bắt đầu quay, số
vòng quay được tỷ lệ với :
A.
t
B. t

2
C. t D. t
3
Bài 12 : Một vật rắn đang quay đều quanh 1 trục cố định đi qua vật. Vận tốc dài của 1 điểm xác định trên
vật cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn
Trang
4
BT tr¾c nghiÖm VËt lý- §LH VËt r¾n GV TrÞnh Ngäc Long - Trêng THPT Yªn §Þnh 1
A. tăng dần theo thời gian B. giảm dần theo thời gian
C. không thay đổi D. bằng không
Bài 13 : Một vật rắn đang quay quanh 1 trục cố định xuyên qua vật. Các điểm trên vật rắn ( không thuộc
trục quay) (ĐH 2007)
A. quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian.
B. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc.
C. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài.
D. ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc .
Bài 14 : Một vật rắn đang quay chậm dần đều quanh 1 trục cố định xuyên qua vật thì (ĐH 2007)
A. vận tốc góc luôn có giá trị âm . B. tích vận tốc góc và gia tốc góc là số
dương.
C. gia tốc góc luôn có giá trị âm D. tích vận tốc góc và gia tốc góc là số âm.
Bài 15 : Một người đang đứng ở mép của một sàn hình tròn, nằm ngang. Sàn có thể quay trong mặt
phẳng nằm ngang quanh 1 trục cố định, thẳng đứng, đi qua tâm sàn. Bỏ qua các lực cản. Lúc đầu sàn và
người đứng yên. Nếu người ấy chạy quanh mép sàn theo 1 chiều thì sàn (ĐH 2007)
A. quay cùng chiều chuyển động của người
B. quay ngược chiều chuyển động của người
C. vẫn đứng yên vì khối lượng sàn lớn hơn khối lượng của người
D. quay cùng chuyển động của người rồi sau đó quay ngược lại.
Bài 16 : Phương trình dưới đây diễn tả mối quan hệ giữa tốc độ góc ω và thời gian t trong chuyển động
quay nhanh dần đều của một vật rắn quanh một trục cố định là (chiều dương là chiều quay)
A. ω = 4 + 3t ( rad/s) B. ω = 4 - 2t ( rad/s)

C. ω = -2t + 2t
2
(rad/s) D. ω = - 2 - 3t
2
( rad/s)
Bài 17 : Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của
vật rắn có cùng góc quay
B. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của
vật rắn có cùng chiều quay
C. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của
vật rắn đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn.
D. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của
vật rắn đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng
Bài 18 : Chọn câu đúng : trong chuyển động quay có vận tốc góc ω và gia tốc góc β chuyển động quay
nào sau đây là nhanh dần ?
A. ω = 3 rad/s và β = 0 B. ω = 3 rad/s và β =- 0,5 rad/s
2
C. ω = -3 rad/s và β = 0, 5 rad/s
2
D. ω = -3 rad/s và β = - 0,5 rad/s
2
Bài 19 :Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút . Coi như các kim quay
đều. Tỉ số giữa gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là A. 92 B. 108 C. 192 D. 204
Bài 20 : Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min. Tốc độ góc của
bánh xe này là :
A. 120π rad/s B. 160π rad/s C. 180π rad/s D. 240π rad/s
Bài 21 : Một bánh xe quay nhanh dần đầu từ trạng thái đứng yên sau 2 s nó đạt vận tốc góc 10 rad/s. Góc
mà bánh xe quay được trong thời gian đó là
A. 2,5 rad B. 5 rad C. 10 rad D. 12,5 rad

Bài 22 : Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s
2
, t
0
= 0 là lúc bánh xe bắt
đầu quay. Tại thời điểm t = 2s tốc độ dài của bánh xe là :
A. 4 m/s B. 8 m/s C. 9,6 m/s D. 16 m/s
Trang
5
BT tr¾c nghiÖm VËt lý- §LH VËt r¾n GV TrÞnh Ngäc Long - Trêng THPT Yªn §Þnh 1
Bài 23 : Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s
2
. Gia tốc tiếp tuyến của
điểm P trên vành bánh xe là
A. 4 m/s
2
B. 8 m/s
2
C. 12 m/s
2
D. 16 m/s
2
Bài 24 :Một bánh xe đang quay với vận tốc góc 36 rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có
độ lớn 3 rad/s
2
. Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là
A. 4 s B. 6 s C. 10 s D. 12 s
Bài 25 :Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút.
Gia tốc góc của bánh xe là
A. 2π rad/s

2
B. 3π rad/s
2
C. 4π rad/s
2
D. 5π rad/s
2
Bài 26 :Một bánh xe có đường kính 50 cm quanh nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120
vòng/phút lên 360 vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là
A. 157,8 m/s
2
B. 162,7 m/s
2
C. 183,6 m/s
2
D. 196,5 m/s
2
Bài 27 :Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút .
Vận tốc góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 s là
A. 8π rad/s B. 10π rad/s C. 12π rad/s D. 14π rad/s
VẤN ĐỀ 2
MÔMEN LỰC – MOMEN QUÁN TÍNH – PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN
QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
Bài 1 : Một mômen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định. Trong những đại lượng
dưới đây, đại lượng nào không phải là hằng số ?
A. Mômen quán tính B. Gia tốc góc
C. Khối lượng D. Tốc độ góc
Bài 2 : Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg, gắn ở 2 đầu của 1 thanh nhẹ có chiều dài 1m. Mômen
quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trị nào sau
đây ?

A. 1,5 kg.m
2
B. 0,75 kg.m
2
C. 0,5 kg.m
2
D. 1,75 kg.m
2
Bài 3 : Mômen quán tính của 1 vật không phục thuộc vào yếu tố nào sau đây ?
A. Khối lượng của vật B. Tốc độ góc của vật
C. Kích thước và hình dạng của vật D. Vị trí trục quay của vật.
Bài 4 : Phát biểu nào sau đây không đúng với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục.
A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất với thời gian.
B. Gia tốc góc của vật bằng 0
C. Trong những khoảng t.gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau
D. Phương trình chuyển động là một hàm bậc nhất với thời gian
Bài 5 : Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4m với một lực 60N đặt tại vành của chiếc đu
quay theo phương tiếp tuyến mômen lực tác dụng vào đu quay là :
A. 30 N.m B. 15 N.m C. 20 N.m D. 120 N.m
Bài 6 : Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5m, khối lượng m = 1kg. Mômen quán tính của đĩa đối
với trục vuông góc với mặt đĩa tại tâm O của đĩa là
A. 0,250Kg.m
2
B. 0,125Kg.m
2
C. 0,100Kg.m
2
D.0,200Kg.m
2
Bài 7 : Một bánh đà có mômen quán tính 30 Kg.m

2
đang quay với tốc độ 28 rad/s. Tác dụng lên bánh đà
mômen lực không đổi 150 N/m, bánh đà sẽ dừng lại sau khi quay thêm được góc bằng
A. 39,2 rad B. 78,4 rad C. 156,8 rad D. 21 rad
Trang
6