K.Tra 1 tiết ch I

Tên bài soạn :
Bài kiểm tra 1 tiết chương I
(ĐS&GT nâng cao)
I)Phần trắc nghiệm (3điểm): ( Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng)
Câu 1: Tập xác định của hàm số y=
1 sinx
cosx
−
là:
A. R\{k
π
/k
∈
Z} B. R\{
2
π
+k
π
/k
∈
Z}
C. R\{
2
π
+k2
π
/k
∈
Z} D. R\{-
2
π

+k2
π
/k
∈
Z}
Câu 2 : Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến trên khoảng (
2
π
;
π
):
A. y = tanx B. y = cotx C. y = sinx D. y = cosx
Câu 3: Cho hai hàm số f(x) = -2sinx và g(x) = cos5x. Khi đó :
A. f là hàm số lẻ và g là hàm số lẻ. B. f là hàm số chẵn và g là hàm số chẵn.
B. f là hàm số lẻ và g là hàm số chẵn. D. f là hàm số chẵn và g là hàm số lẻ.
Câu 4: Tập giá trị của hàm số y = 3cos2x – 2 là:
A. [-1;1] B. [1;5] C. [-1;5] D. [-5;1]
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos(x+
3
π
) + cosx là:
A. -
3
B. -1 C. -2 D.-
3
2
Câu 6: Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số y = sin
2
x – cosx . Khi đó:
A. M= 2 B. M= 1 C. M=

5
4
D. M= 0
Câu 7: Khi x thay đổi trong khoảng
3 7
;
4 4
π π
 
 ÷
 
thì y = cosx lấy mọi giá trị thuộc
A.
2
1;
2
 
−
÷

÷
 
B.
2
1;
2
 
−
 ÷
 ÷

 
C.
2 2
;
2 2
 
−
÷

÷
 
D.
2 2
;
2 2
 
−
 ÷
 ÷
 
Câu 8: Khi x thay đổi trong nửa khoảng
2
;
6 3
π π
 
−


 

thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc
A.
1 3
;
2 2
 
−
 ÷
 ÷
 
B.
1
;1
2
 
−


 
C.
1
;1
2
 
−
 ÷
 
D.
1 3
;

2 2
 
−



 
Câu 9: Số nghiệm của phương trình
os x- 1
4
c
π
 
=
 ÷
 
thuộc đoạn
[ ]
;2
π π
là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 10: Số nghiệm của phương trình
sin 1
4
x
π
 
+ =
 ÷

 
thuộc đoạn
[ ]
0;3
π
là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 11: Một nghiệm của phương trình cos
2
x =
1
2
sin2x là:
A.
3
π
B.
6
π
C.
4
π
D.
8
π
Câu 12: Cho phương trình sin
2
x = cos
2
2x + cos

2
3x. Tổng các nghiệm thuộc đoạn [0;
π
]
của phương trình là:
A.
4
3
π
B.
π
C.
2
3
π
D.
5
3
π
II) Phần tự luận(7điểm):
Câu 1 (4điểm): Cho phương trình asin2x – bcos2x = 1 (1)
1) Tìm các số a , b để pt(1) nhận
6
π
và
2
π
làm hai nghiệm.
2) Giải pt(1) với a và b vừa tìm được.
Câu 2 (3điểm): Giải phương trình :

1 + tanx = 2
2
sinx
ĐÁP ÁN
(Bài kiểm tra 1 tiết chương I ĐS & GT nâng cao)
I) Phần trắc nghiệm(3điểm):
Câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10 Câu11 Câu12
B A C D A C A B A B C D
II) Phần tự luận(7điểm):
Câu 13(4điêm):
1. (2điểm)
Pt(1) nhận
6
π
làm nghiệm
⇔

3 1
1
2 2
a b− =
0,75đ
Pt(1) nhận
2
π
làm nghiệm
⇔
b = 1
0,75đ
Từ đó suy ra: a =

3
và b = 1
0,50đ
2. (2điểm)
3
sin2x – cos2x = 1
⇔
3
2
sin2x -
1
2
cos2x =
1
2
0,50đ

⇔
sin2x.cos
6
π
- cos2x.sin
6
π
=
1
2
0,50đ

⇔

sin(2x-
6
π
) = sin
6
π
0,50đ

⇔
x =
6
π
+ k
π
và x =
2
π
+ k
π
, k
∈ Z
0,50đ
Câu 14(3điểm):
Điều kiện: cosx
≠
0 và tanx
≠
-1 0,50đ
Pt
⇔

2
osx-sinx
( osx+sinx)
osx+sinx
c
c
c
=
0,50đ

⇔
cosx – sinx = (cosx + sinx)
3
0.50đ

⇔
1+tan
2
x-(1+tan
2
x).tanx = (1+tanx)
3
(Chia hai vế của pt cho cos
3
x
≠
0)
0,50đ

⇔

tan
3
x+tan
2
x+2tanx = 0 0,50đ

⇔
tanx = 0
⇔
x = k
π
, k
∈ Z
0,50đ