30 PHÚT học TOÁN CÙNG THẦY đức PHẦN 1 (từ số 01 số 10)

30 Phút Học Toán Mỗi Ngày

Thầy Đỗ Văn Đức

CHINH PHỤC ĐIỂM 9 KỲ THI THPT QUỐC GIA
LỜI MỞ ĐẦU
Các em thân mến, như vậy là kỳ thi đang đến rất gần rồi. Trong thời gian
qua, thầy và các em đã cùng nhau gắn bó 1 quãng thời gian đủ dài để trở
thành những người bạn, những người tri kỷ. Thầy rất yêu quý toàn bộ các em
và rất mong muốn các em có thể bước vào kỳ thi với phong thái tự tin nhất.
Chương trình này mục đích tri ân các bạn trong quá trình suốt 1 năm qua đã
luôn bên cạnh và cùng thầy chiến đấu hàng tối, có hôm tới gần 12h đêm.
Toàn bộ đều có video chữa chi tiết từng số trong 1 link duy nhất, hi vọng sau
khi tự làm và nghe thầy giảng, các em sẽ tiếp thu thêm nhiều kiến thức bổ ích
trong kỳ thi sắp tới.
Thầy chúc các em tự tin, vững bước trên con đường sắp tới.

LINK TOÀN BỘ VIDEO 30 PHÚT: />VỀ THẦY GIÁO
Thầy Đỗ Văn Đức
Tốt nghiệp xuất sắc Đại Học Ngoại Thương
Cựu học sinh chuyên Toán Tổng Hợp
Giải nhì kỳ thi Olympic toán Hà Nội mở rộng
Giáo viên toán tại Vietjack.com – Giáo viên dạy LIVESTREAm môn
Toán
Facebook thầy Đức: />Khóa học: />

Thầy Đỗ Văn Đức

30 Phút Học Toán Mỗi Ngày

CHINH PHỤC ĐIỂM 9 KỲ THI THPT QUỐC GIA – SỐ 01

Câu 1: Số giá trị nguyên của

m

 −2019;2019

thuộc đoạn

để phương trình

4 x − ( m + 3) 2 x + 3m + 1 = 0 có đúng một nghiệm lớn hơn 0 là
A. 2021

B. 2022

C. 2019

D. 2020

Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) ( x − m ) ( x + 3) với mọi x  . Có
4

5

3

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   −5;5 để hàm số g ( x ) = f ( x ) có 3 điểm cực trị?
A. 3.

B. 6.

C. 5.

D. 4.

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −2;1; − 2 ) , B ( −1;1;0 ) và mặt phẳng

( P ) : x + y + z + 1 = 0 . Điểm

C thuộc ( P ) sao cho tam giác ABC vuông cân tại B . Cao độ của

điểm C bằng
2
A. 1 hoặc − .
3

B. −1 hoặc

2
.
3

C. −3 hoặc

1
.
3

1
D. −1 hoặc − .

3

9
= 0 và hai
2
điểm A ( 0;2;0 ) , B ( 2; −6; −2 ) . Điểm M ( a; b; c ) thuộc ( S ) thỏa mãn tích MA.MB có giá trị nhỏ
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

( S ) : x2 + y 2 + z 2 + 2x − 4 y − 2 z +

nhất. Tổng a + b + c bằng
A. −1

B. 1

C. 3

D. 2


Thầy Đỗ Văn Đức

30 Phút Học Toán Mỗi Ngày

CHINH PHỤC ĐIỂM 9 KỲ THI THPT QUỐC GIA – SỐ 02
Câu 1. Cho hàm số y = x3 − 2 x 2 − ( m − 1) x + m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
đồng biến trên
và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và hai trục Ox, Oy có diện
tích không lớn hơn 1.
A. 0.

B. 1.

C. 2.

Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên
x −
y

\ 1; 2 và có bảng biến thiên như sau:

1

+

D. 3.

+

+

+

2

2
||
4

−

−
−1

y

−1

Phương trình f ( 2sin x )
A. 2.

−

−
  
= 3 có bao nhiêu nghiệm thuộc 0; 
 6 

B. 3.

C. 4.

−

D. 5.

Câu 3. Cho hình chóp đều S.ABC có góc giữa mặt bên ( SAB ) và mặt phẳng đáy ( ABC ) là 60 .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là

A.

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
18

3a
. Tính thể tích khối chóp S . ABC theo a.
2 7

C.

a3 3
.
16

D.

a3 3
.
24

Câu 4. Có bao nhiêu số tự nhiên có 30 chữ số, sao cho trong mỗi số chỉ có mặt hai chữ số 0 và 1,
đồng thời số chữ số 1 có mặt trong số tự nhiên đó là số lẻ?
A. 3.2 27

B. 227 .

C. 229 .

D. 228


Thầy Đỗ Văn Đức

30 Phút Học Toán Mỗi Ngày

CHINH PHỤC ĐIỂM 9 KỲ THI THPT QUỐC GIA – SỐ 03
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị trên đoạn  −1; 4 như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân
4

I=

 f ( x )dx .

−1

B. I =

A. I = 3.

11
.
2

5
D. I = .
2

C. I = 5.

Câu 2. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
m2 ( x5 − x 4 ) − m ( x 4 − x3 ) + x − ln x − 1  0 thoả mãn với mọi x  0 . Tính tổng các giá trị của m
trong tập S
A. 2 .
Câu

3.

B. 0.
Cho

hàm

f  ( x ) − f ( x ) = ( x + 1) .e
2

A. 3e7 − 1 .

số

x 2 + 2 x −1
2

D. −2 .

C. 1.

f ( x)

, x 

có

đạo

hàm

trên

và

thỏa

mãn

và f (1) = e . Giá trị của f ( 3) bằng

B. 3e5 − 1 .

C. 3e 7 .

D. 3e 5 .

Câu 4. Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB = 3a , BC = 4a .

Hình chiếu của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là trung điểm của ID . Biết rằng SB tạo với mặt
phẳng ( ABCD ) một góc 45 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .
A.

25 2
a .
2

B.

125 2
a .
4

C.

125 2
a .
2

D. 4 a 2 .


Thầy Đỗ Văn Đức

30 Phút Học Toán Mỗi Ngày

CHINH PHỤC ĐIỂM 9 KỲ THI THPT QUỐC GIA – SỐ 04
Câu 1. Cho hàm số

y = f ( x ) . Đồ thị hàm số

g ( x ) = f ' ( x − 2 ) + 2 có hình vẽ bên.
Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào?
A. ( −1;1) .

B. ( 2; + ) .

C. ( −; 2 ) .

3 5
D.  ;  .
2 2

Câu 2. Gọi T là tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y =
trên đoạn  2;3 bằng
A.

mx + 1
có giá trị lớn nhất
x + m2

5
. Tính tổng của các phần tử trong T .
6

17
.
5

16
.
5

B.

C. 2 .

D. 6 .

Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d , ( a, b, c, d  , a  0 ) có bảng biến thiên như
hình vẽ sau

x −
y'

+

0
0
1

+

1
0

−

+

+

y

0
−
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x ) = m có bốn nghiệm phân biệt thỏa
mãn x1  x2  x3 
A. 0  m  1 .

1
 x4
2

B.

1
 m 1.
2

C. 0  m  1 .

D.

1
 m 1.
2

Câu 4. Xét các số phức z, w thỏa mãn z = 2, iw − 2 + 5i = 1 . Giá trị nhỏ nhất của z 2 − wz − 4

bằng
A. 8.

B. 4.

C. 2

(

)

29 − 3 .

D. 2

(

29 − 5

)


Thầy Đỗ Văn Đức

30 Phút Học Toán Mỗi Ngày

CHINH PHỤC ĐIỂM 9 KỲ THI THPT QUỐC GIA – SỐ 05
Câu 1. Hàm số y = x2 ln x đạt cực trị tại điểm
A. x = e .

B. x = 0; x =

1
.
e

D. x =

C. x = 0 .

1
.
e

Câu 2. Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức 3x + a x  6 x + 9 x đúng với mọi số
thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  ( 0;10 .

B. a  (10;20 .

Câu 3. Cho các số phức z1 , z2 thỏa mãn w =

C. a  ( 20; +  ) .
z1 + 2 − i

( z + z )i +1
1

D. a  .

là số thực và 4 z2 + 8 + 13i = 4 . Giá trị

1

nhỏ nhất của P = z1 + z2 bằng
A.

21
.
16

B.

37
.
4

C. 0.

D.

37 − 4
.
4

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + ( z + 2 ) = 16 và điểm A ( m ; m ; 2 )
2

nằm ngoài mặt cầu. Từ A kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu ( S ) , gọi ( Pm ) là mặt phẳng chứa các
tiếp điểm. Biết ( Pm ) luôn đi qua 1 đường thẳng d cố định, phương trình đường thẳng d là

x = t

A. ( d ) :  y = −t .
 z = −1


x = t

B. ( d ) :  y = 2t .
z = 2


x = t

C. ( d ) :  y = −t .
z = 2


x = t

D. ( d ) :  y = −t .
 z = −2



Thầy Đỗ Văn Đức

30 Phút Học Toán Mỗi Ngày

CHINH PHỤC ĐIỂM 9 KỲ THI THPT QUỐC GIA – SỐ 06
Câu 1. Cho phương trình 4x − 2x +2 + 6 = m . Biết tập tất cả giá trị m để phương trình có đúng 4
nghiệm phân biệt là khoảng ( a; b ) . Khi đó b − a bằng:
2

A. 4 .

2

B. 1 .

C. 5 .

Câu 2. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  0;1 và f ( x ) + f (1 − x ) =

D. 3 .
x2 + 2 x + 3
, x   0;1 . Tính
x +1

1

 f ( x ) dx
0

A.

3
+ 2 ln 2 .
4

B. 3 + ln 2 .

C.

3
+ ln 2 .
4

D.

3
+ 2 ln 2 .
2

Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln x − 2 x 2 + m
trên 1; 2 là nhỏ nhất.
A. 5.

B. 6.

C. 7.

D. 8.

Câu 4. Cho các hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) có đồ thị là họ đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ
thị hàm số y = f ( x ) có đúng 1 điểm cực trị là A, đồ thị hàm số y = g ( x ) có đúng 1 điểm cực trị
8
là B và AB = , AB vuông góc với trục hoành (như hình vẽ).
5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc ( −5;5) để hàm số y = f ( x ) − g ( x ) + m có
đúng 5 điểm cực trị?
A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 6.


Thầy Đỗ Văn Đức

30 Phút Học Toán Mỗi Ngày

CHINH PHỤC ĐIỂM 9 KỲ THI THPT QUỐC GIA – SỐ 07
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn  0; 2018 sao cho ba số
5x+1 + 51− x ,

a
, 25 x + 25− x theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng?
2

A. 2007.

B. 2018.

C. 2006.

D. 2008.

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho điểm E (8;1;1) . Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua E
và cắt chiều dương các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OG nhỏ nhất với G là
trọng tâm của tam giác ABC
A. x + 2 y + 2 z − 12 = 0 .

B. x + y + 2 z − 11 = 0 .

C. 2 x + y + z − 18 = 0 .

D. 8 x + y + z − 66 = 0 .

Câu 3. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số
1
1
y = m2 x5 − mx3 + 10 x 2 − ( m2 − m − 20 ) x đồng biến trên . Tổng tất cả các giá trị thuộc phần
5
3
tử S là
A.

5
.
2

Câu 4. Cho hàm số f ( x) =

B.

3
.
2

C. −2 .

D.

1
.
2

1 3
x + ax 2 + bx + c (a, b, c  ) thỏa mãn f ( 0 ) = f (1) = f ( 2 ) . Tổng
6

(

)

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của c để hàm số g ( x ) = f f ( x 2 + 2 ) nghịch biến trên ( 0;1)
là
A. 1 .

B. 1 − 3 .

C.

3.

D. 1 + 3 .


Thầy Đỗ Văn Đức

30 Phút Học Toán Mỗi Ngày

CHINH PHỤC ĐIỂM 9 KỲ THI THPT QUỐC GIA – SỐ 08
Câu 1. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số thực m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số y = x4 − m2 x3 − 2 x2 − m trên đoạn 0;1 bằng −16 . Tính tích các phần tử của S
A. −15 .

D. −2 .

C. −17 .

B. 2 .

Câu 2. Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3x 2 + 4 . Hỏi phương trình

f ( f ( x ))

3f

2

( x) − 5 f ( x) + 4

= 1 có bao nhiêu

nghiệm thực?
A. 4 .

B. 5.

C. 6.

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
x4 −16 x2 + 8(1 − m) x − m2 + 2m −1 = 0 có 4 nghiệm thực
A. 4.

B. 5.

D. 7.
tham

C. 6.

số

m

để

phương

trình

D. 7.

Câu 4. Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ AD và AB ⊥ BC . Biết AB = 3 , CD = 5 và góc giữa hai
đường thẳng AD và BC bằng 60 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
A. S = 30 .

B. S =

61
.
2

C. S =

91
.
3

D. S =

121
.
4


Thầy Đỗ Văn Đức

30 Phút Học Toán Mỗi Ngày

CHINH PHỤC ĐIỂM 9 KỲ THI THPT QUỐC GIA – SỐ 9
x = 1+ t
x = 1



Câu 1. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d1 :  y = 2 + t và d 2 :  y = 2 + 7t . Phương trình
z = 3
z = 3 + t


đường phân giác góc nhọn giữa d1 và d 2 là
A.

x −1 y − 2 z − 3
.
=
=
5
−12
1

B.

x −1 y − 2 z − 3
.
=
=
−5
12
1

C.

x −1 y − 2 z − 3
.
=
=
5
12
−1

D.

x −1 y − 2 z − 3
.
=
=
5
12
1

(

)

Câu 2. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log 2 1 + 3 x  log 7 x . Phần tử nhỏ nhất trong
S là
A. 1

B. 343.

C. 11.

D. 3

Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn z 2 − iz + 2 = z 2 − z + 1 − i . Giá trị nhỏ nhất của z − 2 + i bằng
A. 2 2 .

B. 2 .

C.

3 2
.
2

D.

2.

Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f ( x 2 − m ) có ba điểm cực trị
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.


Thầy Đỗ Văn Đức

30 Phút Học Toán Mỗi Ngày

CHINH PHỤC ĐIỂM 9 KỲ THI THPT QUỐC GIA – SỐ 10
Câu 1. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) tại điểm có hoành độ x = 1 , biết
hàm số f ( x ) thỏa mãn f 2 (1 + 2 x ) = x − f 3 (1 − x )
1
6
A. y = − x − .
7
7

Câu 2. Cho hàm số y =

1
6
B. y = − x + .
7
7

2 x + 2 + mx + n

( x + 1)

2

C. y =

1
6

x+ .
7
7

D. y =

1
6
x− .
7
7

. Biết rằng đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Khi

đó tổng m + n bằng
A. −1 .

B. 4 .

D. −4 .

C. 7 .

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; − 3;2 ) . Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và
cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C mà OA = 2OB = 3OC  0
A. 0.

B. 3.

C. 4.

Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ( 0 ) 

x

f ( x)

−

7
và có bảng biến thiên như sau:
6

+

3

1

−

D. 5.

+

0

+

1

−

15
13

f ( x)

−

1
13
1
2 f ( x )− f 2 ( x )+7 f ( x )−
2
2
3

Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình e

= m có nghiệm trên  0; 2 là

15

A. e3 .

B. e 13 .

C. e2 .

D. e4 .