DE 01 LOP TOAN ÔN THI

CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

Kú THI THPT QuèC GIA 2020
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 01
(Đề gồm 06 trang)

Trong quá trình sưu tầm, biên soạn lời giải, có sai sót gì kính mong quý thầy cô và các em học sinh góp ý
để đề kiểm tra được hoàn chỉnh hơn! Xin chân thành cảm ơn!
NỘI DUNG ĐỀ BÀI
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm M 1; 2; 3 , N  3;0; 1 và I là trung điểm
của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   
A. OI  4i  2 j  2k.
B. OI  4i  2 j  k.

   
C. OI  2i  j  k.

   
D. OI  2i  2 j  2k.

Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai?
A.  dx  x  C (C là hằng số).

C.  x dx 

x2
 C (C là hằng số).
2

B.  xn dx 

xn1
 C (C là hằng số; n ).
n1

D.  e x dx  e x  C (C là hằng số).
2

Câu 3: Cho a là một số nguyên dương khác 1, biểu thức a 3 a viết dưới dạng lũy thừa là
5
6

6
5

A. a .

B. a .

7
6

C. a .

D. a

3

x
 3x2  5x  2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
3
A.  5;   .
B.  ;1 .
C.  2; 3  .

Câu 4: Hàm số y 

11
6

D.  1; 5  .

Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là số chẵn?
A. 25.
B. 16.
C. 12.
D. 20.
4
Câu 6: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b  16 . Giá trị của 4log 2 a  log 2 b bằng
A. 4 .
B. 2 .
C. 16 .
Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lũy thừa?

A. f  x   3 x .

B. f  x   4 x .

D. 8 .

C. f  x   ex .

1

D. f  x   x 3 .

Câu 8: Viết công thức tính thể tích V của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy là r và chiều cao h.
1
4
A. V  2 rh.
B. V   r 3 h.
C. V   r 3 h.
D. V   r 2 h.
3
3
1
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số y  x2  3x  là
x
x 3 3x 2 1
x 3 3x 2
x 3 3x 2
x 3 3x 2

 2 C.

A.
D.

 ln x  C . B.

 ln x  C .C.

 ln x  C .
3
2
3
2
3
2
3
2
x
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 1


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Câu 10: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến
thiên sau?
x



1
y ' x




4

y



4

4x  1
4x  1
4x  5
x4
.
B. y 
.
C. y 
.
D. y 
.
x 1
x 1
x1
x 1

Câu 11: Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có một nguyên hàm là F  x  . Biết F  2   7 . Giá trị của

A. y 

F  4  là

4

A.   7  f  x   dx .
2

4

C. 7  f   4  .

B. 7   f  x  dx .

D. f   4  .

2

Câu 12: Số nghiệm thực của phương trình 9x  4 x 3  1 là
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng
2

 P  : 4x  z  3  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?





A. u   4; 1;  1 .
B. u   4;  1; 3  .
C. u   4; 0;  1 .
D. u   4; 1; 3  .
2

Câu 14: Tập xác định D của hàm số y   2  x  3  log 3  x  2  là
A. D   2; 2  .

B. D   ; 2    2;   . C. D   2; 2  .
D. D   ; 2   2;   .
Câu 15: Hàm số y  ax4  bx2  c  a; b; c  ; a  0  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
4
2
Câu 16: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

D. 0 .

y
x
O

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a  b  0 .
B. bc  0 .
C. ab  0 .
x2  2 x
 27 là
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 3
A.  ; 1 .
B.  3;   .
C.  1; 3  .

D. ac  0 .
D.  ; 1   3;   .

Câu 18: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng
3a 3
3a 3
3a 3
3a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
2
4

Câu 19: Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng hàng ngày
của bèo là 20% . Hỏi sau bao nhiêu ngày thì lượng bèo phủ kín mặt hồ?
A. 23 .
B. 22 .
C. 21 .
D. 20 .
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 2


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. A .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có

phương

trình

x2  y 2  z2  2x  4 y  4z  m  0 có bán kính R  5 . Tìm giá trị của m .

A. m  4 .
B. m  16 .
C. m  16 .
D. m  4 .
Câu 22: Một người muốn gọi điện thoại nhưng chỉ nhớ được các chữ số đầu tiên mà quên mất 3 chữ số
cuối của số cần gọi. Người đó chỉ nhớ rằng ba chữ số cuối đó phân biệt và có tổng bằng 5. Xác suất để
người đó bấm máy một lần và đúng số cần gọi là
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
36
12
24
60
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A 1;1;1 , vuông góc với hai
mặt phẳng   : x  y  z  2  0 ,    : x  y  z  1  0 là
A. x  y  z  3  0.

C. x  2 y  z  0.

B. x  z  2  0.

D. y  z  2  0.





Câu 24: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10  m / s  thì tăng tốc với gia tốc a  t   3t  t 2 m / s2 .
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là
4301
4302
4300
A.
B. 2150  m .
C.
D.
m .
m .

 m .

3
3
3
1
Câu 25: Cho hàm số y  x3  3x2  2 có đồ thị là  C  . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  biết tiếp
3
tuyến có hệ số góc k  9 là
A. y  16  9  x  3  . B. y  9  x  3  .
C. y  16  9  x  3  .

D. y  16  9  x  3  .
Câu 26: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   f   x   e x , x  và f  0   2 . Họ nguyên hàm của f  x  e2x là
A.  x  2  ex  ex  C.

B.  x  2  e2 x  ex  C.

C.  x  1 ex  C.

D.  x  1 ex  C.

Câu 27: Cho khối  N  có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Thể tích của khối nón

N

là

A. V  12 .
B. V  20 .
C. V  36 .
D. V  60 .
Câu 28: Thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD với SAC là tam giác đều cạnh a là
3 3
3 3
3 3
3 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
a .

a .
a .
a .
3
12
4
6
Câu 29: Cho hàm số f  x  , bảng xét dâu của f   x  như sau:
x

f  x

3



0

1


0



1



0



Hàm số y  f  3  2x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 3


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

B.  2;1 .

A.  4;   .

C.  2; 4  .

D.  1; 2  .

Câu 30: Với n là số nguyên dương thỏa mãn C  C  55 , số hạng không chứa x trong khai triển của
1
n

2
n

n


2 
biểu thức  x 3  2  bằng
x 

A. 322560.
B. 3360.
C. 80640.
D. 13440.
Câu 31: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng  P  thỏa mãn a   P  . Khẳng định nào sau

đây sai?

A. Nếu a  b thì b / /  P  .
C. Nếu b / / a thì b   P  .

B. Nếu b   P  thì a / / b.

D. Nếu b   P  thì b  a.

Câu 32: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V , hai điểm M , P lần lượt là trung điểm của AB , CD ; N là
điểm thuộc đoạn AD sao cho AD  3 AN . Thể tích tứ diện BMNP bằng
V
V
V
V
A. .
B. .
C. .
D. .

4
12
8
6
4
2
Câu 33: Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số y   m  1 x   6  m x  m có đúng 1 điểm cực trị?
A. 5 .
B. 1 .
C. 6 .
D. 0 .
Câu 34: Cho cấp số cộng  un  có u5  0 và u10  10. Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.
u  8
u  8
u  8
u  8
A.  1
B.  1
C.  1
D.  1
.
.
.
.
d  2
d  2
d  2
d  2
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua M 1; 2; 2  , song song với mặt phẳng

 P : x  y  z  3  0

đồng thời cắt đường thẳng d :

x  1  t

A.  y  2  t .
z  2


x  1  t

B.  y  2  t .
z  3  t


x 1 y  2 z  3
có phương trình là


1
1
1
x  1  t
x  1  t


C.  y  2  t .
D.  y  2  t .
z  3

z  3



Câu 36: Cho phương trình log 2 x  4log10x  1  0. Khi đặt t  log x , ta được phương trình nào dưới đây?
A. 5t  1  0.
B. t 2  4t  1  0.
C. t 2  4t  1  0.
D. t 2  4t  5  0.
Câu 37: Cho các số thực x , y thay đổi thỏa điều kiện y  0 , x2  x  y  12 . Gọi M , N lần lượt là giá trị
lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  xy  x  2 y  17, tính M  N.
A. 4.

B. 2.

C. 8.

D. 3.

1
Câu 38: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S  t    t 4  3t 2  2t  4 , trong đó t tính bằng
4
giây  s  và S tính bằng mét  m  . Tại thời điểm nào sau đây thì vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn

nhất?
A. t  1 .
B. t  2 .
C. t  2 .
D. t  3 .
Câu 39: Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD. Người ta trồng hoa vào phần đất được gạch sọc được giới

hạn bởi cạnh AB, CD, đường trung bình MN và một đường cong hình sin (như hình vẽ dưới đây).

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 4


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Diện tích phần còn lại bằng
A. 4  1.
B. 4   1 .

C. 4  2.

D. 2  1.

Câu 40: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB  CD  6, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho
MC  xBC ,  0  x  1 . Mặt phẳng  P  song song với AB và CD , cắt các cạnh BC , DB, AD, AC lần lượt tại
M , N , P , Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác MNPQ bằng

A. 10.

B. 8.

Câu 41: Cho f  x   x3  3x2  1. Phương trình



C. 11.

D. 9.



f f  x   1  1  f  x   2 có số nghiệm thực là

A. 4 .
B. 6 .
C. 7 .
D. 9 .
Câu 42: Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a  2 3R .

B. a 

3R
.
3

C. a  2R .

D. a 

2 3R
.
3

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  1   y  1   z  1  9 và điểm
2

2

2

A  2; 3; 1 . Xét các điểm M thuộc  S  sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S  , M luôn thuộc mặt

phẳng có phương trình là
A. 6x  8 y  11  0.

B. 3x  4 y  2  0.

C. 3x  4 y  2  0.

D. 6x  8 y  11  0.

Câu 44: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ sau:

Tập hợp nghiệm của phương trình f  f  x    1  0 có bao nhiêu phần tử?
A. 4 .
B. 7 .
C. 6 .
D. 9 .
Câu 45: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị y  f '  x  như hình vẽ dưới đây:

Đặt g  x   2 f  x   x  1 . Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y  g  x  trên đoạn  3; 3 bằng
2

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 5


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

A. g  0  .

B. g  1 .

D. g  3  .

C. g  3  .

Câu 46: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 12   2  m 6x  3x  0 thỏa mãn với
x

mọi x dương, là
A.  4;   .

C.  0; 4 .
D.  ; 4 .
Câu 47: Cho phương trình log9 x2  log 3  3x  1   log 3  k  1 ( k là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá
B.  ; 4  .

trị nguyên dương của k để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 2 .

B. 1 .
C. 3 .
D. Vô số.
Câu 48: Cho hàm số f  x  , hàm số y  f   x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Bất phương trình f  x   x  m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x   0; 2  khi và chỉ khi
A. m  f  2   2 .

B. m  f  0  .

C. m  f  2   2 .

D. m  f  0  .

Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trên đoạn  2; 6  như hình vẽ dưới đây. Biết diện tích các miền
A, B, C lần lượt có diện tích 32, 2, 3.

2

 3

Giá trị tích phân I    3x  4  1  f   x2  2 x  5   dx bằng
 4


2
1
A. .
B. 82.
C. 66.

D. 50.
2
Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm trên  thỏa mãn 5 f  x   7 f 1  x   3 x2  2x ,



1

x  . Biết rằng tích phân I   x. f   x  dx  
0

A. 53.



a
a
( với là phân số tối giản ). Giá trị P  a2  b2 bằng
b
b

B. 17.

C. 25.
HẾT
HUẾ... Ngày 01 tháng 02 năm 2020

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

D. 73.

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 6


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

Kú THI THPT QuèC GIA 2020
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 01
(Đáp án gồm 15 trang)

BẢNG ĐÁP ÁN:
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm M 1; 2; 3 , N  3; 0; 1 và I là trung điểm
của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   
A. OI  4i  2 j  2k.
B. OI  4i  2 j  k.

   
C. OI  2i  j  k.

   
D. OI  2i  2 j  2k.

Lời giải:
   
Ta có: I  2; 1;1  OI  2i  j  k.
 Chọn đáp án C.
Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai?

A.  dx  x  C (C là hằng số).

C.  x dx 

x2
 C (C là hằng số).
2

B.  xn dx 

xn1
 C (C là hằng số; n ).
n1

D.  e x dx  e x  C (C là hằng số).

Lời giải:
xn1
 C chỉ đúng khi n  1 .
n1
 Chọn đáp án B.

B sai vì  xn dx 

Câu 3: Cho a là một số nguyên dương khác 1, biểu thức a
5
6

A. a .
Lời giải:

6

5

B. a .

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

7
6

2
3

C. a .

a viết dưới dạng lũy thừa là
11

D. a 6
Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 7


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ
2

2

2 1


1

7

Ta có a 3 a  a 3 a 2  a 3 2  a 6 .
 Chọn đáp án C.
x3
Câu 4: Hàm số y   3x2  5x  2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
3
A.  5;   .
B.  ;1 .
C.  2; 3  .

D.  1; 5  .

Lời giải:
x  1
Ta có y  x 2  6 x  5  0  
. Suy ra y  0  x2  6x  5  0  x  1; 5  .
x

5

Chọn
đáp
án
D.

Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là số chẵn?

A. 25.
B. 16.
C. 12.
D. 20.
Lời giải:
Gọi số cần tìm là ab.
+) a có 4 cách chọn do a2; 4;6;8.
+) b có 5 cách chọn do b0; 2; 4;6;8.

Vậy có 4.5  20 số thỏa yêu cầu.
 Chọn đáp án D.
Câu 6: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a4 b  16 . Giá trị của 4log 2 a  log 2 b bằng
A. 4 .
B. 2 .
C. 16 .
Lời giải:
Ta có 4log 2 a  log 2 b  log 2 a4  log 2 b  log 2 a4 b  log 2 16  4 .

D. 8 .

 Chọn đáp án A.
Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lũy thừa?

B. f  x   4 x .

A. f  x   3 x .

C. f  x   ex .

1

D. f  x   x 3 .

Lời giải:
Hàm số lũy thừa là hàm số có dạng f  x   x với   .
Phương án A là hàm căn thức với tập xác định D   . Phương án B, C là các hàm số mũ.
1

Đáp án D : f  x   x 3 là hàm lũy thừa với tập xác định D   0;   .
 Chọn đáp án D.
Câu 8: Viết công thức tính thể tích V của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy là r và chiều cao h.
1
4
A. V  2 rh.
B. V   r 3 h.
C. V   r 3 h.
D. V   r 2 h.
3
3
Lời giải:
Công thức: V  S.h   r 2 h.
 Chọn đáp án D.

Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số y  x2  3x 

1
là
x

x 3 3x 2

x 3 3x 2
x 3 3x 2

 ln x  C . B.

 ln x  C .C.

 ln x  C .
3
2
3
2
3
2
Lời giải:

A.

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

D.

x 3 3x 2 1

 2 C.
3
2
x

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 8

CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ


1
x 3 3x 2
Ta có:   x2  3x  dx  
 ln x  C .
x
3
2

 Chọn đáp án C.
Câu 10: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến
thiên sau?
x


1
y ' x




4

y



4

4x  1
4x  1
4x  5
x4
.
B. y 
.
C. y 
.
D. y 
.
x 1
x 1
x1
x 1
Lời giải:
Dựa vào BBT, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1 và có tiệm cận ngang là y  4. Mặt khác

A. y 

hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;   . Kiểm tra hàm số y 

4x  5
thỏa các yêu cầu
x 1

trên.
 Chọn đáp án C.
Câu 11: Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có một nguyên hàm là F  x  . Biết F  2   7 . Giá trị của
F  4  là

4

A.   7  f  x   dx .
2

4

C. 7  f   4  .

B. 7   f  x  dx .

D. f   4  .

2

Lời giải:
Theo định nghĩa tích phân ta có

 f  x dx  F  x 
4

4

2

2

 F  4  F  2 .

4

Suy ra F  4    f  x dx  F  2   7   f  x  dx .
4

2

2

 Chọn đáp án B.

Câu 12: Số nghiệm thực của phương trình 9x
A. 0 .
B. 1 .
Lời giải:

2

 4 x 3

 1 là
C. 3 .

D. 2 .

 x  1
 90  x2  4 x  3  0  
.
 x  3
 phương trình có hai nghiệm thực.
 Chọn đáp án D.
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

Ta có : 9 x

2

 4 x 3

 1  9x

2

 4 x 3

 P  : 4x  z  3  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?




A. u   4; 1;  1 .
B. u   4;  1; 3  .
C. u   4; 0;  1 .
D. u   4; 1; 3  .
Lời giải:

Do d   P  nên vectơ chỉ phương của đường thẳng d là vec-tơ pháp tuyến của  P  .
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 9


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

 
Suy ra một một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d là u  n P    4; 0;  1 .

 Chọn đáp án C.
2

Câu 14: Tập xác định D của hàm số y   2  x  3  log 3  x  2  là
A. D   2; 2  .

B. D   ; 2    2;   .

C. D   2; 2  .
D. D   ; 2   2;   .
Lời giải:
2  x  0
x  2
Điều kiện 

 TXĐ: D   2; 2  .
x  2  0

 x  2
 Chọn đáp án A.
Câu 15: Hàm số y  ax4  bx2  c  a; b; c  ; a  0  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 0 .
Lời giải:
Hàm số y  ax4  bx2  c  a  0  là hàm trùng phương có tối thiểu 1 điểm cực trị và tối đa ba cực trị.
 Chọn đáp án B.
Câu 16: Cho hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
y
x
O

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  b  0 .
B. bc  0 .
C. ab  0 .
D. ac  0 .
Lời giải:
Dựa vào đồ thị, ta có a  0 , hàm số có ba điểm cực trị nên ab  0  b  0 và y  0   c  0.
Suy ra bc  0 .
 Chọn đáp án B.
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 3x
A.  ; 1 .
B.  3;   .

2

2 x

 27 là
C.  1; 3  .

D.  ; 1   3;   .

Lời giải:
2
Ta có: 3x 2 x  27  x2  2x  3  x2  2x  3  0  1  x  3 .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  1; 3  .
 Chọn đáp án C.
Câu 18: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng
3a 3
3a 3
3a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
12
6
2
Lời giải:

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

3a 3
.
4

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 10


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Ta có VABC . ABC  SABC .AA 

3a 2
3a 3
.
.a 
4
4

 Chọn đáp án D.
Câu 19: Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng hàng ngày
của bèo là 20% . Hỏi sau bao nhiêu ngày thì lượng bèo phủ kín mặt hồ?
A. 23 .
B. 22 .
C. 21 .
D. 20 .
Lời giải:
Giả sử diện tích mặt hồ là A , và sau n ngày thì lượng bèo phủ kín mặt hồ. Khi đó diện tích

lượng bèo ban đầu A.2%  0,02 A . Diện tích bèo sau n ngày: 0,02 A.(1  0,2)n .

Ta có A  0,02 A.(1  0,2)n  1  0,02.1,2n  n  log1,2 50  21,47 .
Do đó sau 22 ngày thì lượng bèo phủ kín mặt hồ.
 Chọn đáp án B.
Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. A .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Lời giải:
Ta có lim f  x   , lim f  x   2 nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang y  2 .
x 

x 

lim f  x   4 nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng x  0 .

x 0 

Vậy đồ thị hàm số y  f  x  có tổng hai đường tiệm cận.
 Chọn đáp án D.
Câu 21: Trong không gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz ,

cho

mặt

cầu

S 

có

phương

trình

x2  y 2  z2  2x  4 y  4z  m  0 có bán kính R  5 . Tìm giá trị của m .

A. m  4 .
Lời giải:

B. m  16 .

C. m  16 .

D. m  4 .

Mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 2) và có bán kính R  12  (2)2  22  m  5  m  9  5  m  16 .
LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 11


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

 Chọn đáp án B.
Câu 22: Một người muốn gọi điện thoại nhưng chỉ nhớ được các chữ số đầu tiên mà quên mất 3 chữ số
cuối của số cần gọi. Người đó chỉ nhớ rằng ba chữ số cuối đó phân biệt và có tổng bằng 5. Xác suất để
người đó bấm máy một lần và đúng số cần gọi là
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
36
12
24

60
Lời giải:

Gọi ba chữ số cuối là abc. Do ba chữ số này nằm cuối, phân biệt và có tổng bằng 5 nên a, b, c
được chọn một trong các tập hợp 0;1; 4 ; 0; 2; 3 .
Vậy n     3! 3!  12  P  A  

n A
n 



1
.
12

 Chọn đáp án B.
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A 1;1;1 , vuông góc với hai

mặt phẳng   : x  y  z  2  0 ,    : x  y  z  1  0 là
A. x  y  z  3  0.

B. x  z  2  0.

C. x  2 y  z  0.

D. y  z  2  0.

Lời giải:

  
Gọi ( P) là mặt phẳng cần tìm. Ta có: nP  n ; n    0; 2; 2  .


Phương trình  P  : y  z  2  0 .

 Chọn đáp án D.





Câu 24: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10  m / s  thì tăng tốc với gia tốc a  t   3t  t 2 m / s2 .
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là
4301
4302
4300
A.
B. 2150  m .
C.
D.
m .
m .

 m .

3
3
3
Lời giải:

3t 2 t 3
Gọi v  t  là vận tốc của vật. Ta có v '  t   a  t   3t  t 2 . Suy ra v  t  
 C .
2
3
2
3
3t
t
Vì v  0   10 nên suy ra C  10. Vậy v  t  
  10.
2
3
10
2
3
 3t

t
4300
  10  dt 
Vậy quãng đường vật đi được là S   
 m .
2
3
3

0 
 Chọn đáp án D.
1

Câu 25: Cho hàm số y  x3  3x2  2 có đồ thị là  C  . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  biết tiếp
3
tuyến có hệ số góc k  9 là
A. y  16  9  x  3  . B. y  9  x  3  .
C. y  16  9  x  3  .
D. y  16  9  x  3  .

Lời giải:
Ta có: y  x2  6x . Gọi M  x0 ; y0  là tiếp điểm của tiếp tuyến với  C  .

Ta có hệ số góc của tiếp tuyến là: y  x0   9  x02  6 x0  9  x02  6x0  9  0  x0  3 .
Với x0  3  M  3; 16  .

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 12


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Suy ra phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  tại M  3; 16  có dạng: y  16  9  x  3  .
 Chọn đáp án D.
Câu 26: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   f   x   e x , x  và f  0   2 . Họ nguyên hàm của f  x  e2x là

A.  x  2  ex  ex  C.

B.  x  2  e2 x  ex  C.

C.  x  1 ex  C.

D.  x  1 ex  C.

Lời giải:





Ta có f  x   f   x   e x  f  x  ex  f   x  ex  1  f  x  ex   1  f  x  ex  x  C1 .
Vì f  0   2  C1  2  f  x  e   x  2  e   f  x  e dx    x  2  ex dx .
2x

x

2x

u  x  2


du  dx
Đặt 

x
x

dv  e dx 
v  e
  f  x  e2 x dx    x  2  ex dx   x  2  ex   ex dx   x  2  ex  ex  C   x  1 ex  C .

 Chọn đáp án D.
Câu 27: Cho khối  N  có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Thể tích của khối nón

N

là
B. V  20 .

A. V  12 .
Lời giải:

C. V  36 .

D. V  60 .

Gọi l là đường sinh của hình nón, ta có l  R2  h2 .
Diện tích xung quanh của hình nón là 15 , suy ra 15   Rl  15  3. 32  h2  h  4
1
1
Thể tích khối nón là V   R2 h   .32.4  12 (đvtt).
3
3
 Chọn đáp án A.
Câu 28: Thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD với SAC là tam giác đều cạnh a là
3 3
3 3
3 3
3 3
A. V 

B. V 
C. V 
D. V 
a .
a .
a .
a .
3
12
4
6
Lời giải:
S

A

D

O
B

C

Gọi O  AC  BD  SO   ABCD 
a 3
2
Mặt khác, S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên ABCD là hình vuông có AC  a ,

Do tam giác ASC đều cạnh a nên ta có: AC  a , SO 

suy ra AB 

1
3a 3
. Vậy VS. ABCD  .SO.SABCD 
.
3
12
2

a

 Chọn đáp án B.

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 13


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Câu 29: Cho hàm số f  x  , bảng xét dâu của f   x  như sau:
x


f  x

3



0

1


0



1



0



Hàm số y  f  3  2x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B.  2;1 .

A.  4;   .

C.  2; 4  .

D.  1; 2  .

Lời giải:

 3  3  2 x  1  2  x  3
Ta có: y  2. f   3  2x  ; y  0  2. f   3  2 x   0  f   3  2 x   0  
.

3  2x  1
x  1
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên  2; 3  và  ;1 .

 Chọn đáp án B.
Câu 30: Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1  Cn2  55 , số hạng không chứa x trong khai triển của
n


2 
biểu thức  x 3  2  bằng
x 

A. 322560.
B. 3360.
Lời giải:
Ta có: Cn1  Cn2  55, n  * , n  2.



C. 80640.

D. 13440.

n  n  1
n  10

n!
n!

 55  n 
 55  n2  n  110  0  
 n  10
2
1! n  1 ! 2!  n  2  !
n  11

Sử dụng MTCT: Nhập F  X    XC1   XC2   55. START: 2 END: 20 STEP: 1

Với n  10 thì ta có:
n

10

10  k

10
10
10
 3 2   3 2 
k
3k  2 
k
3k
10  k 2 k  20
k
=

x

x


C
.
x
.

C
.
x
.2
.
x

C10
.210  k .x5 k  20





 2
10
10
2 
2 
x

x
x
k 0
k 0
k 0

 

 
Để có số hạng không chứa x thì 5k  20  0  k  4 .
Do đó hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển là: C104 .26  13440 .

 Chọn đáp án D.
Câu 31: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng  P  thỏa mãn a   P  . Khẳng định nào sau

đây sai?

A. Nếu a  b thì b / /  P  .
C. Nếu b / / a thì b   P  .

B. Nếu b   P  thì a / / b.

D. Nếu b   P  thì b  a.

Lời giải:
C sai vì b có thể thuộc  P  .
 Chọn đáp án A.
Câu 32: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V , hai điểm M , P lần lượt là trung điểm của AB , CD ; N là

điểm thuộc đoạn AD sao cho AD  3 AN . Thể tích tứ diện BMNP bằng

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 14


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ
V
.
4
Lời giải:

A.

B.

V
.
12

C.

V
.
8

D.

V
.
6

C

P

D

B
M

N
A

1
Ta có: P là trung điểm của CD nên d  P ,  BMN    d  P ,  ABD    d C ,  ABD   .
2
1
SABD  3.SABN  6.SBMN  SBMN  .SABD .
6
1
1 1
1
Khi đó: VPBMN  .d  P ,  BMN   .SBMN  . .d C ,  ABD   . SABD
3
3 2
6
1 1

1
 . .d C ,  ABD   .SABD  V .
12 3
12
 Chọn đáp án B.
Câu 33: Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số y   m  1 x4   6  m x2  m có đúng 1 điểm cực trị?

A. 5 .
B. 1 .
C. 6 .
D. 0 .
Lời giải:
Với m  1 : Hàm số trở thành y  5x2  1 . Đồ thị hàm số này có 1 điểm cực trị  m  1 thỏa mãn.
Với m  1 : Hàm số là hàm trùng phương.
Ta có y  4  m  1 x3  2  6  m x  2x 2  m  1 x2   m  6 
Đồ thị hàm này có đúng 1 cực trị khi và chỉ khi

m6
 0  1 m  6.
2  m  1

Vì m    m 2; 3; 4; 5;6 . Vậy m1; 2; 3; 4; 5;6 .

 Chọn đáp án C.
Câu 34: Cho cấp số cộng  un  có u5  0 và u10  10. Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.
u  8
u  8
.
.
A.  1

B.  1
d  2
d  2
Lời giải:
u  0

u  8

u  4d  0
 1
 1
.
Ta có:  5
u1  9d  10
u10  10
d  2



u  8
.
C.  1
d  2

u  8
.
D.  1
d  2

 Chọn đáp án A.

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 15


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua M 1; 2; 2  , song song với mặt phẳng

 P : x  y  z  3  0

đồng thời cắt đường thẳng d :

x  1  t

A.  y  2  t .
z  2


x  1  t

B.  y  2  t .
z  3  t


x 1 y  2 z  3
có phương trình là



1
1
1
x  1  t
x  1  t


C.  y  2  t .
D.  y  2  t .
z  3
z  3



Lời giải:
Gọi đường thẳng cần tìm là  . Gọi I    d  I  d  I 1  t; 2  t; 3  t  .
 


MI   t ; t ;1  t  mà MI //  P  nên MI .n P   0  t  t  1  t   0  t  1  MI   1; 1;0 

Đường thẳng  đi qua M 1; 2; 2  và I có véctơ chỉ phương là MI   1; 1;0  có phương trình
x  1  t

tham số là  y  2  t .
z  2

 Chọn đáp án A.

Câu 36: Cho phương trình log 2 x  4log10x  1  0. Khi đặt t  log x , ta được phương trình nào dưới đây?

A. 5t  1  0.
B. t 2  4t  1  0.
C. t 2  4t  1  0.
D. t 2  4t  5  0.
Lời giải:
Ta có: log 2 x  4log10x  1  0  log2 x  4 1  log x   1  0  log2 x  4log x  5  0
 Chọn đáp án D.
Câu 37: Cho các số thực x , y thay đổi thỏa điều kiện y  0 , x2  x  y  12 . Gọi M , N lần lượt là giá trị

lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  xy  x  2 y  17, tính M  N.
A. 4.
B. 2.
C. 8.
Lời giải:
Ta có: y  x2  x  12 . Do y  0  x2  x  12  0  4  x  3 .







D. 3.



Mặt khác, M  xy  x  2 y  17  x x2  x  12  x  2 x2  x  12  17  x3  3x2  9x  7 .
Xét hàm số f  x   x3  3x2  9x  7 với 4  x  3 .

Ta có: f   x   3x2  6x  9 . Do đó: f   x   0  x  1  x  3 .
Khi đó: f  3  20, f 1  12, f  4   13, f  3   20 .
Vậy M  20, N  12  M  N  8.
 Chọn đáp án C.
1
Câu 38: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S  t    t 4  3t 2  2t  4 , trong đó t tính bằng
4
giây  s  và S tính bằng mét  m  . Tại thời điểm nào sau đây thì vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn

nhất?
A. t  1 .
B. t  2 .
C. t  2 .
D. t  3 .
Lời giải:
Vận tốc của chuyển động được xác định bởi v  t   S  t   t 3  6t  2 .

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 16


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ
t  2
Ta có: v  t   3t 2  6  0  
.
t   2

Do t  0 , nên ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại t  2 .
 Chọn đáp án B.
Câu 39: Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD. Người ta trồng hoa vào phần đất được gạch sọc được giới
hạn bởi cạnh AB, CD, đường trung bình MN và một đường cong hình sin (như hình vẽ dưới đây).

Diện tích phần còn lại bằng
A. 4  1.
B. 4   1 .

C. 4  2.

Lời giải:
Chọn hệ trục như hình vẽ:

D. 2  1.

y
1





x

O

1


Ta có diện tích phần còn lại là S  4  2  sin xdx  4   1 .
0

 Chọn đáp án B.
Câu 40: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB  CD  6, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho
MC  xBC ,  0  x  1 . Mặt phẳng  P  song song với AB và CD , cắt các cạnh BC , DB, AD, AC lần lượt tại
M , N , P , Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác MNPQ bằng

A. 10.
Lời giải:

B. 8.

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

C. 11.

D. 9.

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 17


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ
A

P
Q

B

D

N
M
C

Dễ thấy tứ giác MNPQ là hình bình hành.
 NP / / AB
NP DN CM

Do  MN / /CD  NP  MN. Ta có:


 x  NP  6 x.
AB DB CB
 AB  CD

MN BM
Mặt khác:

 1  x  MN  6 1  x  .
CD BC
2

 x 1 x 
Vậy SMNPQ  2SMNP  MN.NP  36 x 1  x   36 
  9.
2



1
Vậy SMNPQ
 9 đạt được khi x  1  x  x  hay M là trung điểm BC.
min
2
 Chọn đáp án D.





Câu 41: Cho f  x   x3  3x2  1. Phương trình



A. 4 .
B. 6 .
Lời giải:
Đặt t  f  x   1  t  x3  3x2  2 .
Khi đó





f f  x   1  1  f  x   2 có số nghiệm thực là

C. 7 .



f f  x   1  1  f  x   2 trở thành:

D. 9 .


t  1
f t   1  t  1  
2

 f  t   1  t  2t  1

t  1

t  1

 t  t1  4,35
 3
.
 
2

t  4t  2t  2  0
t  t2  0,52
t  t3  0,88

Bảng biến thiên của hàm số t  f  x   1  x3  3x2  2 :
x

t  x 
t  x




0
0



2
0





2




2

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:
+) Với t  t1  4,35 : Phương trình có 1 nghiệm.
+) Với t  t2  0,52 : Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
+) Với t  t3  0,88 : Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 18


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Rõ ràng các nghiệm này phân biệt nên phương trình đã cho có 7 nghiệm
 Chọn đáp án C.
Câu 42: Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a  2 3R .

B. a 

3R
.
3

C. a  2R .

D. a 

2 3R
.
3

Lời giải:
Xét hình lập phương ABCD.A' B' C ' D' có cạnh bằng

a . Gọi O là giao điểm của AC ' và A ' C .
Khi đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập
phương ABCD.A' B' C ' D' .
AC '
AC 2  C ' C 2
2a2  a2


2
2
2
3a
2 3R

a
.
2
3
 Chọn đáp án D.

Ta có R 

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  1   y  1   z  1  9 và điểm
2

2

2

A  2; 3; 1 . Xét các điểm M thuộc  S  sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S  , M luôn thuộc mặt

phẳng có phương trình là
A. 6x  8 y  11  0.

B. 3x  4 y  2  0.

C. 3x  4 y  2  0.

D. 6x  8 y  11  0.

Lời giải:
M

(S')

(S)
A

I

Mặt cầu  S  có tâm I  1; 1; 1 .
2

2
2

1
25
Gọi  S  là mặt cầu đường kính AI   S  :  x     y  1   z  1  .
2

4

  90  M thuộc giao hai mặt cầu là
Ta có AM tiếp xúc S tại M nên AM  IM  AMI

 

mặt cầu  S  và mặt cầu  S  .
 M   S 
 Tọa độ của M thỏa hệ phương trình:
Ta có 
 M   S 
2

2
2
1
25
 x     y  1   z  1 
1 12
2
4
 6 x  8 y  11  7 .

2
2
2

 x  1   y  1   z  1  9  2 
Hay M   P  : 3x  4 y  2  0 .

 Chọn đáp án C.
Câu 44: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ sau:

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 19


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Tập hợp nghiệm của phương trình f  f  x    1  0 có bao nhiêu phần tử?
A. 4 .
Lời giải:

B. 7 .

C. 6 .

D. 9 .

 f  x   a  2

 f  x   b   2; 1
Dựa vào đồ thị ta có f f  x   1  0  f f  x   1  
.
 f  x  0
f x c2

  









 x  x1  2
+ Với f  x   a  2  
.
 x  x2  2
 x  x3   x1 ; 2 

 x  x4   2; 0 
+ Với f  x   b   2; 1  
.
 x  x5   x4 ; 0 
 x  x  2; x
 2
6


 x  x  2
7

+ Với f  x   0   x  x8   0;1 .


 x  x9   2; x6 
+ Với f  x   c  2 vô nghiệm.

y  f  x

 ; 2  , f  x   a  b  f  x 
Hàm số y  f  x  đơn điệu trên  2;   , f  x   b  0  f  x  nên x  x .
Ta thấy hàm số

đơn điệu trên
6

1

9

6

3

nên

x1  x3 .

9

Vậy phương trình đã cho có 9 nghiệm phân biệt.
 Chọn đáp án D.
Câu 45: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị y  f '  x  như hình vẽ dưới đây:

Đặt g  x   2 f  x   x  1 . Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y  g  x  trên đoạn  3; 3 bằng
2

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 20


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

A. g  0  .

B. g  1 .

D. g  3  .

C. g  3  .

Lời giải:
 x  3

Ta có g '  x   2  f '  x    x  1 ; g '  x   0  f '  x   x  1   x  1
 x  3
Ta có bảng biến thiên của hàm số y  g  x 

Từ bảng biến thiên  min g  x  g  3  ; g  3 
3;3

1

3

3

1

 g  x  dx   g '  x  dx  g 1  g  3  g 1  g  3  g  3  g  3
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số g  x  trên đoạn  3; 3 bằng g  3  .
Ta có

 Chọn đáp án C.
Câu 46: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 12x   2  m 6x  3x  0 thỏa mãn với

mọi x dương, là
A.  4;   .

C.  0; 4 .

B.  ; 4  .

D.  ; 4 .

Lời giải:
Ta có: 12x   2  m 6x  3x  0  4x   2  m 2x  1  0  1

Đặt t  2 x . Vì x  0 nên t  1. Bất phương trình  1 trở thành t 2   2  m t  1  0  2 

Bất phương trình  1 nghiệm đúng với mọi x dương khi và chỉ khi bất phương trình  2 

nghiệm đúng với mọi t  1;  

 t 2  2t  1  mt nghiệm đúng với mọi t  1;    m 

t 2  2t  1
nghiệm đúng với mọi
t

t 2  2t  1
trên khoảng 1;   .
t
t  1
t2  1
 g  t  xác định trên khoảng 1;   .
Ta có: g  t   2 , g  t   0  
t
t  1
Ta có bảng biến thiên sau:

t  1;   . Xét hàm số g  t  

t

g  t 

g t 



1

+


4

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 21


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra bất phương trình  2  nghiệm đúng với mọi t  1;   khi và
chỉ khi m   ; 4  . Khi đó bất phương trình nghiệm  1 đúng với mọi x dương .
 Chọn đáp án D.
Câu 47: Cho phương trình log9 x2  log 3  3x  1   log 3  k  1 ( k là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá

trị nguyên dương của k để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. Vô số.
Lời giải:
1
Điều kiện: x  . Phương trình tương đương với:
3
3x  1
3x  1

log 3 x  log 3  3x  1   log 3  k  1  log 3
 log 3  k  1  k  1 
 f x
x
x
1

1

3x  1
1
Xét f  x  
; x   ;   ; f   x   2  0; x   ;  
x
x
3

3

Bảng biến thiên:

Để phương trình có nghiệm thì 0  k  1  3  1  k  2 , suy ra có 1 giá trị nguyên dương thỏa
mãn.
 Chọn đáp án A.
Câu 48: Cho hàm số f  x  , hàm số y  f   x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Bất phương trình f  x   x  m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x   0; 2  khi và chỉ khi
A. m  f  2   2 .

B. m  f  0  .

C. m  f  2   2 .

D. m  f  0  .

Lời giải:

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 22


CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ

Ta có: f  x   x  m  g  x   f  x   x  m .

Từ đồ thị hàm số y  f   x  ta thấy: g  x   f   x   1  0  max g  x   g  0   f  0  .
 0;2 

Do đó: bất phương trình f  x   x  m nghiệm đúng với mọi x   0; 2  khi và chỉ khi
max g  x   m  f  0   m .
 0;2 

Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị trên đoạn  2; 6  như hình vẽ dưới đây. Biết diện tích các miền
A, B, C lần lượt có diện tích 32, 2, 3.

2


 3

Giá trị tích phân I    3x  4  1  f   x2  2 x  5   dx bằng
 4


2
1
A. .
B. 82.
C. 66.
D. 50.
2
Lời giải:
Gọi các giao điểm của đồ thị y  f  x  với trục Ox trên đoạn  2; 6  là 2; a; b;6  2  a  b  6  .
2
2
2

 3

 3

Ta có: I    3x  4  1  f   x2  2 x  5   dx    3x  4  dx    3x  4  f   x 2  2x  5  dx  16  H
 4

 4


2

2
2
2
 3

Tính H    3x  4  f   x2  2 x  5  dx.
 4

2
x  2  t  2
 3

3
1
.
Đặt t   x2  2 x  5  dt    x  2  dx   3x  4  dx   3x  4  dx  2 dt ;
x2t 6
4
2
 2


Lúc đó: H 

6
b
6
a

 3 2


3
x

4
f

x

2
x

5
d
x


2
f
t
d
t


2
f
t
d
t


f
t
d
t

  4

   f t  dt 
  

2 


 2



2
a
b
2

 2  SA  SB  SC   66. Vậy I  16  H  50.

 Chọn đáp án D.





Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm trên  thỏa mãn 5 f  x   7 f 1  x   3 x2  2x ,
1

x  . Biết rằng tích phân I   x. f   x  dx  
0

A. 53.
B. 17.
Lời giải:
Ta có: 5 f  x   7 f 1  x   3 x2  2x



a
a
( với là phân số tối giản ). Giá trị P  a2  b2 bằng
b
b

C. 25.

D. 73.



LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 23

CLB Gi¸o viªn trÎ TP HuÕ

Team HuÕ


5
 f  1  8
 5 f  0   7 f  1  0
Lần lượt chọn x  0, x  1 , ta có hệ sau: 

 f 0  7
5 f 1  7 f  0   3

8
1

ux
 du  dx

Tính I   x. f   x  dx. Đặt : 
 Chọn 
v  f  x 

0
dv  f '  x  dx
1

 I  x. f  x    f  x dx 
1

0

0

0

1

5
 J. Đặt x  1  t  J    f 1  t  dt   f 1  x  dx  K .
8
1
0

1

JK
Suy ra 5 J  7 K  3 x2  2 x dx  2. Ta có : 
 J K 1
5 J  7 K  2
0
5
3 a  3
Vậy I   1 

 P  a2  b2  73.
8
8
b  8





 Chọn đáp án D.

HẾT
HUẾ... Ngày 01 tháng 02 năm 2020

LuyÖn thi THPT Quèc gia 2019 2020

Đề thi thử lần 01 Tháng 02/2020/ Trang 24