Giao an HH 11 - CB (Phep bien hinh)

Trêng THPT Kinh M«n II Gi¸o ¸n §¹i sè - Gi¶i tÝch 11 - Ban C¬ b¶n
Ch¬ng I: PhÐp dêi h×nh vµ phÐp ®ång d¹ng trong mỈt ph¼ng
Ngµy so¹n : 20/08/2009
TiÕt 1 + 2 §1 PhÐp BiÕn h×nh - §2 : PhÐp tÞnh tiÕn
I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc :
BiÕt ®Þnh nghÜa phÐp biÕn h×nh ,mét sè tht ng÷ liªn quan ®Õn nã.N¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa vỊ phÐp tÞnh tiÕn .HiĨu ®-
ỵc phÐp tÞnh tiÕn hoµn toµn ®ỵc x¸c ®Þnh khi biÕt vect¬ tÞnh tiÕn .BiÕt biĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp tÞnh tiÕn , biÕt vËn
dơng nã ®Ĩ x¸c ®Þnh ¶nh vµ t¹o ¶nh cđa mét ®iĨm , ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng lµ ¶nh cđa mét ®êng th¼ng qua phÐp
tÞnh tiÕn .HiĨu ®ỵc tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa phÐp tÞnh tiÕn lµ b¶o tån kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iĨm bÊt kú.
2. Kü n¨ng :
Dùng ®ỵc ¶nh cđa mét ®iĨm qua phÐp biÕn h×nh ,phÐp tÞnh tiÕn
Dùng ®ù¬c ¶nh cđa mét h×nh qua phÐp tÞnh tiÕn , x¸c ®Þnh ®ù¬c ¶nh vµ t¹o ¶nh cđa mét ®iĨm qua
phÐp tÞnh tiÕn .
3.T duy -Th¸i ®é :
+RÌn lun t duy l«gic , ãc s¸ng t¹o , chÝ tëng tỵng phong phó . Hiểu thế nào là phép biến hình .
+RÌn tÝnh cÈn thËn , tØ mØ , chÝnh x¸c , tr×nh bµy khoa häc , lËp ln chỈt chÏ . Qua bài học HS biết được
toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II- Chn bÞ ph ¬ng tiƯn d¹y häc
1. Thùc tiƠn : Häc sinh cha ®ỵc häc phÐp biÕn h×nh .Cha n¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa phÐp biÕn h×nh .Cha ®ù¬c häc phÐp
tÞnh tiÕn ,tÝnh chÊt , biĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp tÞnh tiÕn .
2. Ph¬ng tiƯn : S¸ch gi¸o khoa , ®å dïng d¹y häc .
III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Gợi mở, vấn đáp và hoạt động nhóm.
IV TiÕn tr×nh bµi häc .
TiÕt 1
1 .ỉ n ®Þnh tỉ chøc líp .
2.KiĨm tra bµi cò :
3.Bµi míi :
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS
Néi dung kiÕn thøc

-Tỉ chøc cho häc sinh tiÕn hµnh ho¹t ®éng
trong sgk dùng h×nh chiÕu vu«ng gãc .
-Chóng ta cã thĨ x¸c ®Þnh ®ù¬c bao nhiªu
®iĨm M’ nh vËy ?
-Nh vËy quy t¾c dùng h×nh chiÕu vu«ng gãc
sÏ ®Ỉt t¬ng øng mçi ®iĨm M cđa mỈt ph¼ng
víi mét ®iỴm x¸c ®Þnh duy nhÊt M’ Quy
t¾c nµy lµ mét phÐp biÕn h×nh .
-Yªu cÇu häc sinh rót ra ®Þnh nghÜa tỉng
qu¸t vỊ phÐp biÕn h×nh
-Chèt l¹i ®Þnh nghÜa .
-Cđng cè ®Þnh nghÜa b»ng ho¹t ®éng 2
sgk,tỉ chøc cho hs thùc hiƯn .
- Hiểu được trong phép biến hình cón có
phép đồng nhất.
- Trong mặt phẳng cho đường
thẳng d và điểm M. Dựng hình
chiếu vng góc M
’
của điểm M
lên đường thẳng d
M

d
M
’
- Mét ®iĨm M’ duy nhÊt
-Rót ra ®Þnh nghÜa phÐp biÕn h×nh .
- Học sinh đọc khái niệm phép
đồng nhất ( sgk – 4)

§Þnh nghÜa (sgk)
Quy tắc đặt tương ứng mổi
điểm M của mặt phẳng với
một điềm xác đònh duy nhất
M’ của mặt phẳng đó được gọi
là phép biến hình trong mặt
phẳng.
Kí hiệu : F
Ta viết : F(M) = M’ . M’
được gọi là ảnh của M qua
phép biến hình F.
Nếu H là một hình nào đó
trong mặt phăng thì H ‘ =
F(H ) là ảnh của hình H qua
phép biến hình F.
Gi¸o viªn: Ngun Ngäc Chi Tỉ: To¸n - Lý - Tin N¨m häc : 2009 -
2010
1
Trêng THPT Kinh M«n II Gi¸o ¸n §¹i sè - Gi¶i tÝch 11 - Ban C¬ b¶n
- Học sinh đọc u cầu của HĐ 2 (sgk – 4)
- Câu trả lời đúng là: Khơng phải là một
phép biến hình. Vì ta ln có thể tìm được ít
nhất 2 điểm M
’
và M
’’
sao cho M là trung
điểm của M
’
M

’’
và
MM
’
= MM
’’
= a
Phép biến hình biến mỗi điểm M
thành chính nó được gọi là phép
đồng nhất.
- HĐ theo nhóm
- Phép biến mỗi điểm M thành
chính nó => gọi là phép đồng
nhất.
4. Củng cố : Nội dung cơ bản đã được học ?
5. H íng dÉn vỊ nhµ : Xem bài và HĐ đã giải. Xem trước bài “ PHÉP TỊNH TIẾN “
=========================================================================================================================================
Ngµy so¹n : 20/08/2009
TiÕt 2
1. ỉ n ®Þnh tỉ chøc líp
2.KiĨm tra bµi cò : §Þnh nghÜa phÐp biÕn h×nh
3.Bµi míi :
Gi¸o viªn: Ngun Ngäc Chi Tỉ: To¸n - Lý - Tin N¨m häc : 2009 -
2010
2
Trêng THPT Kinh M«n II Gi¸o ¸n §¹i sè - Gi¶i tÝch 11 - Ban C¬ b¶n
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Néi dung kiÕn thøc
-Đònh nghóa như sgk
-Xem VD sgk hình 1.4
-Các véc tơ bằng nhau hình 1.4a?

v
A
B
C
A'
B'
C'
-Cho phÐp tÞnh tiÕn T
v
, yªu cÇu häc
sinh x¸c ®Þnh ¶nh cđa cđa hai ®iĨm M vµ
M’ sau ®ã so s¸nh ®é dµi MN vµ M’N’ .
-Các véctơ bằng nhau ? Chứng minh MN =
M’N’ ?
- -Chèt l¹i tÝnh chÊt .
-Dïng h×nh vÏ trùc quan vµ tÝnh chÊt 1 ,h-
íng dÉn , ph©n tÝch ®Ĩ häc sinh tù rót ra
tÝnh chÊt 2 .
-Chèt l¹i tÝnh chÊt 2 .
-Nªu c¸ch x¸c ®Þnh ¶nh cđa ®êng th¼ng d
qua phÐp tÞnh tiÕn T
v
?
-Cđng cè tÝnh chÊt cđa phÐp tÞnh tiÕn .
- Nhắc lại kiến tức về biểu thức tọa độ
của các phép toán vectơ trong mặt
phẳng.
-Trong mp Oxy cho
( )
v a;b=

r
và
( )
M x; y
,
( )
M ' x '; y'
với
( )
'
v
T M M=
r

.Toạ độ véctơ
MM '
uuuuur
?
-
MM ' v=
uuuuur r
ta được gì ?
Đây là biểu thức tọa độ của phép tònh
tiến
v
T
r

( )
' '

v
T M M MM v= ⇔ =
r
uuuuur r
-Tù rót ra tÝnh chÊt cđa phÐp tÞnh
tiÕn .
-N¾m ®ỵc tÝnh chÊt
Nếu
( ) ( )
', '
v v
T M M T N N= =
r r
thì
' 'M N MN=
uuuuuur uuuur
suy ra M’N’ = MN
M
N
M'
N'
Ta có :
MM ' NN ' v= =
uuuuur uuuur r
và
M 'M v= − ⇒
uuuuur r
M ' N ' M 'M MN NN '
v MN v MN
= + +

= − + + =
uuuuuur uuuuur uuuur uuuur
r uuuur r uuuur
⇒
MN = M’N’
-Quan s¸t h×nh vÏ , nghe, tù rót
ra tÝnh chÊt 2
-N¾m ®ỵc tÝnh chÊt 2.
+ Ta cã M’(x’; y’) víi
x ' x a
y' y b
= +


= +

+ Cho
v
r
=(a;b). Xét phép tònh
tiến
v
T
r
(M)=M’ M(x;y) và
M’(x’;y’). Ta có
'
'
'
x x a

MM v
y y b
− =

= ⇔

− =

uuuuur
r
§2 : PhÐp tÞnh tiÕn
1 – Đònh nghóa :
Trong mặt phẳng cho vectơ
v
r
.
Phép biến hình biến mỗi điềm
M thành M’ sao cho MM’ =
v
r
được gọi là phép tònh tiến theo
vectơ
v
r
.
KH :
v
T
r
,

v
r
được gọi là vectơ
tònh tiến
Như vậy :
( ) ' ' .
v
T M M MM v= ⇔ =
r
uuuuur
r
Phép tònh tiến vectơ – không là
phép đồng nhất
Ví dụ :Sgk.
2 – Tính chất
+ Tính chất 1: Nếu
( ) ', ( ) '
v v
T M M T N N= =
r r
thì
' 'MN M N=
uuuur uuuuuur
và từ đó suy ra
MN = M’N’.
+ Tính chất 2 : Phép tònh tiến
biến đường thẳng thành đường
thẳng song song với nó, biến
đoạn thẳng thành đoạn thẳng
bằng nó, biến tam giác thành

tam giác bằng nó, biến đường
tròn thành đường tròn có cùng
bán kính .(hình 1.7 sgk)
3) Biểu thức toạ độ :
Gi¸o viªn: Ngun Ngäc Chi Tỉ: To¸n - Lý - Tin N¨m häc : 2009 -
2010
3
M’
M
v
r
y
x
b
a
M
v
r
M’
’
Trêng THPT Kinh M«n II Gi¸o ¸n §¹i sè - Gi¶i tÝch 11 - Ban C¬ b¶n
Từ đó suy ra :
'
'
x x a
y y b
= +


= +



4.Cđng cè : TÝnh chÊt , biĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp tÞnh tiÕn .
Cđng cè l¹i kiÕn thøc th«ng qua viƯc cho HS lµm bµi tËp :
Bài 3 SGK.
a) Ta cã A’(2; 7);B’(-2;3);
b) C(4;3)
c) Gọi M(x; y)
d
∈
,
v
M ' T (M) (x ';y')= =
r
. Khi đó
x ' x 1 x x ' 1
y' y 2 y y' 2
= − = +
 
⇔
 
= + = −
 
Ta có
M d
∈

x 2y 3 0 (x ' 1) 2(y' 2) 3 0⇔ − + = ⇔ + − − + = x ' 2y ' 8 0⇔ − + =

M ' d '

⇔ ∈
có phương trình
x – 2y + 8 = 0 vậy d’: x – 2y + 8 = 0.
5.H íng dÉn bµi tËp .
BTVN : Bµi 1,2,4 SGK Trang 7 - 8
Bt thªm:Cho M(2;-3) và M’(8;4) vµ
( )
u 2; 3= −
r
1. M’ là ảnh của M qua phép tònh tiến
v
T
r
.Tìm vectơ
v
r
.
2. T×m ¶nh cđa M vµ M’ qua
u
T
r
3. T×m ¶nh cđa ®êng th¼ng MM’ qua
u
T
r
=========================================================================
Ngµy so¹n : 26/08/2009
TiÕt 3 §3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I/ Mục tiêu :
1) Kiến thức : - Đònh nghóa phép đối xứng trục .

- Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình .
- Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng .
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua mỗi trục toạ độ .
2) Kỹ năng : - Biết được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục .
- Viết biểu thức toạ độ của điểm đối xứng với điểm đã cho qua trục Ox hoặc Oy .
- Xác đònh được trục đối xứng của một hình .
3) Tư duy : - Hiểu phép đối xứng trục . Chuyển bài toán có ndung thực tiễn sang bài toán hh để giải
- Hiểu được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục .
- Hiểu được trục đối xứng của một hình và hình có trục đối xứng .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
Gi¸o viªn: Ngun Ngäc Chi Tỉ: To¸n - Lý - Tin N¨m häc : 2009 -
2010
4
Trêng THPT Kinh M«n II Gi¸o ¸n §¹i sè - Gi¶i tÝch 11 - Ban C¬ b¶n
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học :
1. ỉ n ®Þnh tỉ chøc líp
2.KiĨm tra bµi cò : §Þnh nghÜa phÐp tÞnh tiÕn
-Cho biết kn đường trung trực của đoạn thẳng ?
-Cho
( )
'
v
T A A=

r
với
( )
2;1A −

( )
2; 3v = −
r
. Tìm
( )
' '
;
A A
A x y
?
3.Bµi míi :
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Néi dung kiÕn thøc
-KN phép đối xứng trục ?
+ Điểm M’ đối xứng với điểm M’
qua đường thẳng d.
Khi đó đường thẳng d như thế nào
đối với đoạn thẳng MM’?
Điểm M cũng được gọi là ảnh của
phép đối xứng trục d.
+ GV cho học sinh nêu đònh nghóa
trong SGK.
+ Cho Đ
d
(M) = M’ hỏi Đ
d

(M’) = ?
-Nhận xét : (sgk)
VD: Cho hình thoi ABCD xác đònh
Đ
AC
(A) ; Đ
AC
(C) ; Đ
AC
(B) ; Đ
AC
(D)
-Nhận xét, ghi nhận
+ d là đường trung trực của các
đoạn thẳng MN
1). M’ là ảnh của điểm M qua phép
đối xứng trục d thì
0 0
M M' M M= −
uuuuur uuuuur
; (M
0
là hình chiếu
vng góc của M trên d)
2).M’ =Đ
d
(M)
⇔
M =Đ
d

(M’)
⇔
d là đường trung tực của đoạn
thẳng MM’.
+ Hai đường chéo của hình thoi
vuông góc nhau và cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường
+ Đường thẳng AC và BD
+ Đ
AC
(A) = A ; Đ
AC
(C) = C
Đ
AC
(B) = D, Đ
AC
(D) = B
1. Đònh nghóa : (sgk)
Ký hiệu : Đ
d
d
M
M'
Cho đường thẳng d. phép biến
hình biến mỗi điểm M thuộc d
thành chính nó, biến mỗi điểmM
không thuộc d thành M’ sao cho d
là đường trung trực của đoạn thẳng
MM’ được gọi là phép đối xứng

qua đường thẳng d hay phép đối
xứng trục d.
Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là
Đ
d
.
-Cho hệ trục Oxy với
( )
;M x y
gọi
( ) ( )
' '; 'M M x y= =
d
Đ
thì dự vào
hình ta được ?
VD: Tìm ảnh của điểm A(1;2),
B(0;5) qua phép Đox
VD: Tìm ảnh của điểm A(1;2),
a)
Ox d≡
:
'
'
x x
y y
=


= −


b)
Oy d≡
:
'
'
x x
y y
= −


=

HS: A’ là ảnh của điểm A qua phép
đối xứng trục Ox thì A’ có tọa độ
A’(1; -2)
2) Biểu thức toạ độ :(sgk)
x
y
d
O
Mo
M(x ; y)
M'(x' ; y')
Gi¸o viªn: Ngun Ngäc Chi Tỉ: To¸n - Lý - Tin N¨m häc : 2009 -
2010
5
C
C’
A’

B’
’
A
B