Bài giảng môn Quản lý sản xuất và tác nghiệp 2 - Bài 6

khách hàng.
9 T: thời gian phục vụ trung bình.
9 U: thời gian trung bình giữa hai lần yêu cầu phục
vụ của một khách hàng.
9 W: thời gian trung bình khách chờ trong hàng.
9 X: yếu tố dịch vụ.

24

6


4. Mô hình phân tích khi nguồn khách hàng
là hạn chế (tiếp)

4. Mô hình phân tích khi nguồn khách hàng
là hạn chế (tiếp)

− Mô tả mô hình.

− Một số công thức.
9 F = (J + H)/(J + L + H).*
9 X = T/(T + U).
9 N = J + L + H.
9 L = N(1 – F).
9 J = NF(1 – X).
9 H = FNX.
9 W = [L(T + U)]/(N – L) = [T(1 – F)]/XF.
− (*) Cung cấp một sự hiểu rõ hơn về F. Giá trị của F
có được từ việc tra bảng. Từ đó, tính J, L, H.

Cycle

Running

Waiting

Being served

Số lượng

J

L

H

Thời gian

U

W

T

− Do lượng khách hàng là giới hạn ⇒ mức độ đến
của khách phụ thuộc vào số lượng khách đứng
trong hàng.
− Lượng đứng trong hàng càng lớn ⇒ mức độ đến
càng nhỏ.
25

26

4. Mô hình phân tích khi nguồn khách hàng
là hạn chế (tiếp)

4. Mô hình phân tích khi nguồn khách hàng
là hạn chế (tiếp)

− Ví dụ 1. Một người vận hành một dãy 5 máy. Thời
gian phục vụ phù hợp với phân phối mũ với trung
bình là 10 phút/chu kỳ. Các máy có thời gian chạy
trung bình là 70 phút và cũng tuân theo phân phối
mũ. Tìm:
9 Số lượng trung bình các máy chờ người vận
hành.
9 Số lượng trung bình các máy đang chạy.
9 Thời gian ngừng việc trung bình.
9 Xác suất mà một máy không phải chờ để được
phục vụ.

− Ví dụ 1 (tiếp).
9 N = 5; T = 10; M = 1; U = 70.
9 X = T/(T + U) = 10/(10 + 70) = 0,125.
9 Với N = 5; M = 1; X = 0,125 ⇒ tra bảng ⇒
D = 0,473 và F = 0,920.
9 ⇒ L = N(1 – F) = 5(1 – 0,920) = 0,40 (máy)
9 ⇒ J = NF(1 – X) = 5*0,920*(1 – 0,125) = 4,025
9 Thời gian ngừng việc = thời gian chờ + thời gian được
phục vụ.

9 W = [L(T + U)]/(N – L) = [0,4(10 + 70)]/(5 – 0,4) = 6,957
phút.
9 ⇒ Thời gian ngừng việc = 6,957 + 10 = 16,957 phút.
9 Xác suất máy không phải chờ = 1 – D = 1 – 0,473 =
0,527.

27

28

7


4. Mô hình phân tích khi nguồn khách hàng
là hạn chế (tiếp)
− Ví dụ 2. Vẫn ví dụ trên, giả sử rằng, chi phí cho
người vận hành là $10/giờ. Chi phí dừng máy là
$16/giờ. Đơn vị trên có nên thêm người vận hành
để cực tiểu chi phí không??
M

Số máy
ngừng trung
bình, (N – J)

Chi phí ngừng máy
trung bình mỗi giờ,
(N – J)*16

Chi phí

vận hành
mỗi giờ

Tổng chi
phí

1
2

0,975
0,651

$15,60
10,42

$10
20

$25,60
30,42

− Chọn 1 người vận hành.
− Từ M ⇒ tra bảng ⇒ F ⇒ tính J ⇒ …

Tóm tắt lại bài học
1. Lý do và mục tiêu của phân tích xếp hàng: thời
gian phục vụ, nhịp độ đến;cân bằng hai loại chi phí.
2. Các đặc thù của hệ thống: nguồn khách hàng,
kênh phục vụ; hình mẫu về sự đến và thời gian
phục vụ.

3. Mô hình phân tích khi nguồn khách hàng là không
hạn chế: kênh phục vụ đơn/bội; thời gian phục vụ
biến động/hằng số.
4. Mô hình phân tích khi nguồn khách hàng là hạn
chế: mức độ đến phụ thuộc vào lượng đang chờ.

29

30

Một số câu hỏi

Một số bài tập

− Các hàng chờ thường xuất hiện trong loại hình hoạt động
nào? Lý do cơ bản là gì??
− Mục đích của việc phân tích xếp hàng là gì??
− Khi xem xét nguồn khách hàng, có thể phân hệ thống thành
mấy loại??
− Sự đến của khách hàng thường phù hợp với phân phối
nào?? Thời gian phục vụ thường phù hợp với phân phối
nào??
− Kiểm chứng các điều trên bằng cách nào??
− Kể tên các mô hình khi nguồn khách hàng là không hạn
chế.
− Sự đến của khách hàng trong mô hình nguồn khách hàng
hạn chế phụ thuộc vào điều gì??

1. Mức độ đến của các công việc tại một phân xưởng
được xác định là tuân theo phân phối Poisson với

trung bình là 6 công việc/giờ. Mỗi đội công nhân có
khả năng xử lý 1,5 công việc/giờ. Chi phí trả lương
cho mỗi đội công nhân là $30/giờ. Chi phí mà mỗi
công việc nằm tại phân xưởng là $25/giờ. Xác
định:
a. Số đội công nhân cần duy trì tại phân xưởng để
cực tiểu tổng chi phí trả lương và chi phí chờ đợi
của công việc.
b. Mức hiệu dụng của hệ thống dựa trên kết quả
từ câu a.

31

32

8