Dự đoán nhám bề mặt khi phay CNC theo phương pháp hồi quy đa biến và phương pháp trí tuệ nhân tạo

Nghiên cứu khoa học công nghệ

DỰ ĐOÁN NHÁM BỀ MẶT KHI PHAY CNC THEO PHƯƠNG PHÁP
HỒI QUY ĐA BIẾN VÀ PHƯƠNG PHÁP TRÍ TUỆ NHÂN TẠO
Nguyễn Văn Toàn1, Nguyễn Tuấn Hiếu2, Nguyễn Tài Hoài Thanh1
Tóm tắt: Bài báo trình bày mô hình dự đoán nhám bề mặt Ra (µm) khi phay CNC
sử dụng phương pháp phân tích hồi quy đa biến (MRA) và mô hình mạng nơ ron nhân
tạo (ANN) với các tham số đầu vào là góc nghiêng trục dao (φ, độ), đường kính dụng
cụ (d, mm), tốc độ trục chính (n, vòng/phút), tốc độ tiến dao (f, mm/phút), lượng dịch
dao ngang (ae, mm) và chiều sâu lớp cắt (ap, mm). Kết quả dự đoán độ nhám bề mặt
bằng cả hai phương pháp cho thấy tỷ lệ lỗi trung bình sử dụng phương pháp hồi quy
đa biến đạt độ chính xác 92,82%, mô hình mạng nơron nhân tạo cho thấy độ chính
xác 96,59%. Như vậy, mô hình ANN cho khả năng dự đoán tốt hơn. Kết quả nghiên
cứu có thể được áp dụng trong thực tiễn để giảm bớt thời gian và chi phí sản xuất khi
phay tinh vật liệu 40X đã qua nhiệt luyện bằng dao phay cầu.
Từ khóa: Phay CNC, Độ nhám bề mặt, Hồi quy đa biến, Mạng nơ ron nhân tạo.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Mô hình hóa và dự đoán độ nhám bề mặt gia công là một bước quan trọng để cải
thiện quá trình sản xuất đồng thời giảm chi phí sản xuất [1], [2]. Trong những năm
gần đây, mô hình hóa các quá trình gia công sử dụng trí thông minh nhân tạo đang
được áp dụng khá nhiều ở các nước phát triển. Đã có nhiều nghiên cứu sử dụng các
kỹ thuật thông minh khác nhau, bao gồm các mạng nơ ron, MRA, logic mờ, ANFIS,
RSM… để dự đoán nhám bề mặt chi tiết gia công [3], [4]. Tác giả C. Lu và cộng sự
[5] đã áp dụng ANN để dự đoán độ nhám bề mặt cho quá trình tiện. Năm 2009
Hazim đã phát triển mô hình độ nhám bề mặt sử dụng trí tuệ bầy đàn [6].
Trong nghiên cứu này, tiến hành xây dựng mô hình toán học bằng phương pháp
hồi quy đa biến để tìm ra sự kết hợp tối ưu nhám bề mặt giữa các biến độc lập và
sử dụng phương pháp ANN để dự đoán chính xác nhám bề mặt cho quá trình phay
tinh vật liệu 40X đã qua nhiệt luyện bằng dao phay cầu. Độ chính xác dự đoán
nhám bề mặt theo ANN sẽ được so sánh với mô hình toán học được xây dựng bằng

phương pháp MRA.
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.1. Phương pháp phân tích hồi quy đa biến
Để có được hệ số hồi quy ước lượng β0, β1, β2, β3, β4, β5, β6, độ nhám bề mặt
thu được cho tất cả các thí nghiệm sẽ được sử dụng cho việc phân tích và tìm ra
phương trình hồi quy tuyến tính.
n  o  1  X 1i   2  X 2 i   3  X 3i   4  X 4 i   5  X 5 i   6  X 6 i   Yi

 0  X 1i  1  X 12i   2  X 2 i X 1i   3  X 3i X 1i   4  X 4 i X 1i   5  X 5 i X 1i   6  X 6 i X 1i   X 1iYi
 0  X 2 i  1  X 2 i X 1i   2  X 22i   3  X 3i X 2 i   4  X 4 i X 2 i   5  X 5 i X 2 i   6  X 6 i X 2 i   X 2 iYi
 0  X 3i  1  X 1i X 3i   2  X 2 i X 3i   3  X 32i   4  X 4 i X 3i   5  X 5 i X 3i   6  X 6 i X 3i   X 3iYi
 0  X 4 i  1  X 1i X 4 i   2  X 2 i X 4 i   3  X 3i X 4 i   4  X 42i   5  X 5 i X 4 i   6  X 6 i X 4 i   X 4 iYi
 0  X 5 i  1  X 1i X 5 i   2  X 2 i X 5 i   3  X 3i X 5 i   4  X 4 i X 5 i   5  X 52i   6  X 6 i X 5 i   X 5 iYi
 0  X 6 i  1  X 1i X 6 i   2  X 2 i X 6 i   3  X 3i X 6 i   4  X 4 i X 6 i   5  X 5 i X 6 i   6  X 62i   X 6 iYi

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 47, 02 - 2017

173


Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực

Đơn giản hóa phương trình tuyến tính trên thành dạng ma trận. Các giá trị của
các hệ số hồi quy ước lượng có thể đạt được dễ dàng hơn.
 n

  X1i
 X 2i

 X3i

 X
 4i
 X5i
 X
 6i

X
X
X X
X X
X X
X X
X X
1i
2
1i

2i

1i

1i

3i

1i

4i

1i

5i

1i

6i

X
X X
X
X X
X X
X X
X X
2i

2i

1i

2
2i

2i

3i

2i

4i

2i

5i

2i

6i

X
X X
X X
X
X X
X X
X X
3i

3i

1i

3i

2i

2
3i

3i

4i

3i

5i

3i

6i

X
X X
X X
X X
X
X X
X X
4i

4i

1i

4i

2i

4i

3i

2
4i

4i

5i

4i

6i

X
X X
X X
X X
X X
X
X X
5i

5i

1i

5i

2i

5i

3i

5i

4i

2
5i

5i

6i

 o   Yi 
  


6i 1i   1    X1iYi 
 2   X 2iYi 
6i 2i
  

6i 3i  3    X 3iYi 
    X Y 
6i 4i
  4   4i i 
6i 5i  5   X 5iYi 
 


2 
6i  6   X 6iYi 

X
X X
X X
X X
X X
X X
X
6i

(1)

Giải phương trình hồi quy tuyến tính trên sẽ tìm được hệ số của phương trình
hồi quy tuyến tính cho độ nhám bề mặt.

Yi   o  1 X 1i   2 X 2 i   3 X 3i   4 X 4 i   5 X 5i   6 X 6 i

(2)

Trong đó: Yi - Độ nhám bề mặt; X1i - Góc nghiêng trục dao; X2i - Tốc độ trục
chính; X3i - Đường kính dụng cụ; X4i - Lượng tiến dao dọc; X5i - Lượng dịch dao
ngang; X6i - Chiều sâu cắt
Từ phương trình 2 tính được các giá trị của độ nhám bề mặt dự kiến cho từng
thí nghiệm.
2.2. Mạng nơron nhân tạo
Khi phay tinh thép 40X bằng dao cầu với sự thay đổi của góc nghiêng trục dao
cầu (φ, độ), tốc độ trục chính (n, vòng/phút), đường kính dụng cụ (d, mm), tốc độ

tiến dao (f, mm/phút), lượng dịch dao ngang (ae, mm), chiều sâu lớp cắt (ap, mm)
cần thực hiện 70 thí nghiệm để đo Ra µm. Dữ liệu này được chia thành hai nhóm,
thiết lập 43 dữ liệu huấn luyện và 27 dữ liệu kiểm tra. Dữ liệu huấn luyện sẽ được
sử dụng để huấn luyện các mô hình ANN cho dự đoán Ra khác nhau. Bộ dữ liệu
kiểm tra sẽ được sử dụng để xác nhận các mô hình. Mô hình ANN sẽ được lựa
chọn dựa trên các giá trị tối thiểu của lỗi bình phương trung bình tối thiểu (RMSE)
và tỷ lệ phần trăm tuyệt đối của lỗi (MAPE). Huấn luyện mạng thông qua những
mối quan hệ đầu vào, đầu ra bằng cách thích ứng tham số tự do của nó.
Ta sử dụng công cụ trên phần mềm Matlab để huấn luyện cho mô hình mạng
ANN. Độ nhám bề mặt dự đoán được tính toán bằng mạng Nơ ron nhân tạo.
Để đo chính xác cho mô hình dự đoán, sai số trung bình được tính như sau:
i 

Trong đó:

R ai  R ai
100%
R ai

(3)

 i - Phần trăm sai số đối với mỗi thí nghiệm; Rai - Độ nhám bề mặt

đo từ thực nghiệm; Rai - Độ nhám dự đoán;
Từ sai số trung bình tính toán, hiệu quả của phương pháp có thể được xác định
theo công thức:
n


 

174

i 1

i

(4)

n

N. V. Toàn, N. T. Hiếu, N. T. H. Thanh, “Dự đoán nhám bề mặt… trí tuệ nhân tạo.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Trong đó:

 - Phần trăm lỗi trung bình;

n - Số thí nghiệm.

3. THÍ NGHIỆM
3.1. Thiết bị và vật liệu thí nghiệm
3.1.1. Thiết bị thí nghiệm
Thí nghiệm được thực hiện trên máy phay CNC Spinner U5- 620 tại phòng thí
nghiệm Chế tạo máy- Bộ môn Chế tạo máy – Khoa Cơ khí – HVKTQS như hình 1
thể hiện.

Hình 1. Máy phay CNC Spinner U5- 620.

 Dụng cụ cắt: Thí nghiệm sử dụng dao phay cầu được chọn theo tiêu chuẩn
ISO, như hình 2 thể hiện. Có thành phần hóa học và cơ tính như bảng 1.

Hình 2. Dao phay cầu sử dụng trong thí nghiệm.
Bảng 1. Thành phần hóa học, cơ tính dao.
Ti ( C,N)
Wc
Co Giới hạn uốn
Trọng lượng
Độ cứng
(%)
(%)
(%)
(N/cm3)
riêng (g/cm3)
(HRC)
14
78
8
115
11,2 ÷ 12
89,5
Phạm vi các biến tham số công nghệ sử dụng trong thí nghiệm được lựa chọn
theo khuyến nghị của nhà sản xuất dụng cụ cắt và dựa trên những thí nghiệm cơ sở
như thể hiện trong bảng 2.
Bảng 2. Tham số đầu vào của thí nghiệm.
Kí
hiệu

Tham số đầu vào

X1
X2
X3
X4
X5
X6

Góc nghiêng trục dao cầu φ (độ)
Tốc độ trục chính n (vòng/phút)
Đường kính dụng cụ d (mm)
Tốc độ tiến dao f (mm/phút)
Lượng dịch dao ngang ae (mm)
Chiều sâu lớp cắt ap (mm)

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 47, 02 - 2017

Mức 1
(-1)
15
1000
8
400
0,2
0,1

Các mức
Mức 2
(0)
30

1500
12
600
0,3
0,2

Mức 3
(+1)
45
2000
16
800
0,4
0,3
175


Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực

 Thiết bị đo: - Sử dụng máy đo độ nhám Mitutoyo SJ-301. Đầu dò đặt tại vị
trí gia công trên bề mặt mẫu, dịch chuyển theo phương của đường chạy dao gia
công. Mỗi vị trí đo 3 lần, lấy giá trị trung bình của ba lần đo.
3.1.2. Vật liệu thí nghiệm
Vật liệu thí nghiệm sử dụng thép hợp kim 40X (hay 40Cr) đã nhiệt luyện đạt
độ cứng 45 HRC, có thành phần như trong bảng 3.

Hình 3. Phôi thép 40X sử dụng trong thí nghiệm.
Bảng 3. Thành phần vật liệu 40X (Gost 4543-71).
Thành phần
Tỷ trọng (%)

C
0,36÷0,44

S
0,035

Si
0,17÷0,37

Cr
0,8÷1,1

3.2. Thiết kế thí nghiệm
Bảng 4. Ma trận thực nghiệm dùng để huấn luyện ANN.
TT X1 X2 X3 X4 X5 X6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18
19
20
21

176

+1
+1
+1
+1
-1
-1
+1
-1
0
0
-1
0
-1
+1
-1
0
-1
+1
-1
0

-1

-1
0
+1
0
0
-1
-1
+1
0
-1
+1
+1
10
-1
+1
-1
+1
-1
-1
-1
0

+1
-1
-1
-1
-1
-1

-1
-1
-1
-1
+1
-1
+1
-1
0
0
0
0
+1
+1
-1

-1
+1
+1
0
-1
-1
+1
-1
0
0
-1
0
-1
0

-1
-1
-1
-1
+1
-1
-1

-1
-1
-1
-1
+1
-1
+1
+1
-1
+1
0
-1
0
+1
0
-1
+1
-1
-1
-1
0

+1
-1
-1
-1
+1
-1
-1
+1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
+1
-1
0
+1
0
0

Ra
1,21
1,07
1,14
0,92
0,98
1,02
1,08

1,20
0,79
0,89
1,14
0,86
0,91
0,97
1,03
1,09
1,08
0,90
1,21
0,81
0,76

22

-1

-1

0

0

-1

0

0,77

23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43

0
-1
0
+1
0
-1
+1

-1
+1
-1
-1
-1
+1
-1
+1
-1
-1
0
0
-1
0

0
0
-1
-1
-1
+1
-1
-1
-1
0
-1
-1
+1
-1
-1

+1
0
+1
-1
-1
-1

-1
0
-1
0
-1
+1
-1
0
+1
-1
+1
+1
-1
+1
-1
-1
0
-1
0
0
+1

0 -1 -1 0,93

-1 +1 -1 0,94
0 0 -1 0,86
-1 -1 +1 1,19
+1 0 -1 1,04
-1 +1 -1 1,02
0 0 -1 1,02
+1 -1 +1 1,16
-1 -1 0.1 0,95
-1 0 +1 1,13
0 -1 +1 1,02
+1 -1 0.1 0,95
0 -1 -1 1,11
0 -1 0 0,80
+1 0 -1 1,12
-1 0
0 0,98
-1 0 -1 0,91
+1 -1 -1 1,13
-1 -1 0 0,77
0 -1 +1 1,06
-1 -1 +1 1,04

N. V. Toàn, N. T. Hiếu, N. T. H. Thanh, “Dự đoán nhám bề mặt… trí tuệ nhân tạo.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Từ mô hình bài toán, ta thấy rằng, để xác định được độ nhám bề mặt chi tiết gia
công thì phải xây dựng bảng ma trận thí nghiệm với các thông số đầu vào, sau đó,
tiến hành thí nghiệm và đo đạc để xác định các giá trị độ nhám Ra (µm).

Các mô hình ANN đã được phát triển như là một hàm của các thông số gia công
sử dụng 43 dữ liệu huấn luyện được trình bày trong bảng 4. Sử dụng hộp công cụ
nntool của Matlab 7.0 để huấn luyện các ANN. 27 dữ liệu lấy theo phương pháp
thiết kế thí nghiệm trực giao Taguchi với mảng trực giao L27 được sử dụng để thiết
lập phương trình hồi quy theo MRA và kiểm tra các thông số mạng ANN như trình
bày trong bảng 5.
Bảng 5. Ma trận thực nghiệm trực giao L27 (27 thí nghiệm).
TT X1 X2 X3 X4 X5 X6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1

-1
0
0
0
0

-1
-1
-1
0
0
0
+1
+1
+1
-1
-1
-1
0

-1
-1
-1
0
0
0
+1
+1
+1
0

0
0
+1

-1
-1
-1
0
0
0
+1
+1
+1
+1
+1
+1
-1

-1
0
+1
-1
0
+1
-1
0
+1
-1
0
+1

-1

-1
0
+1
-1
0
+1
-1
0
+1
0
+1
-1
0

Ra
0,73
0,85
0,95
0,76
0,83
0,97
0,79
0,86
1,09
0,91
1,11
0,95
0,83

14

0

0

+1

-1

0

15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
27
27

0
0
0

0
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1

0
+1
+1
+1
-1
-1
-1
0
0
0
+1
+1
+1

+1 -1 +1
-1 0 -1
-1 0 0
-1 0 +1
+1 0 -1

+1 0 0
+1 0 +1
-1 +1 -1
-1 +1 0
-1 +1 +1
0 -1 -1
0 -1 0
0 -1 +1

+1 0,98
-1 0,86
0 0,99
+1 1,16
-1 0,89
+1 1,15
-1 0,91
0 0,95
+1 1,12
-1 0,82
0 1,03
+1 1,17
-1 0,87
0 1,05

4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
4.1. Phương pháp phân tích hồi quy đa biến
Phương trình 2 là phương trình hồi quy đa biến được sử dụng để dự đoán độ
nhám bề mặt. 27 dữ liệu từ bảng 5 đã được sử dụng để xác định phương trình này
và kết quả dự đoán đã được tóm tắt trong bảng 6.
Từ kết quả đo độ nhám bề mặt, thực hiện phân tích, tính toán hệ số hồi quy β0,

β1, β2, β3, β4, β5, β6. Thay thế tất cả các giá trị vào phương trình 1:
810
40500
324
16200
8,1
5,4  o   25,53 
 27
 
 810
28350 1215000
9720
486000
243 162  1   783,8 

40500 1215000 65250000 486000 24300000 12150 8100 2  38470


  
9720
486000
4176
194400
97,2 64,8  3    306 
 324
16200 486000 24300000 194400 10440000 4860 3240 4  15390 


  
243

12150
97,2
4860
2,61 1,62  5   5,689 
 8,1
  

 5,4
162
8100
64,8
3240
1,62 1,26  6   5,321 


Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 47, 02 - 2017

177


Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực

Giải ma trận trên tìm được các hệ số hồi quy β0= 0,4189; β1= 0,0046; β2=
0,000001; β3= -0,0015; β4= 0,0001; β5= 0,1667; β6= 1,1722.
Sau đó, thay thế các hệ số hồi quy vào phương trình tổng quát 2 cho hồi quy đa
biến. Phương trình toán học để dự đoán có được độ nhám bề mặt là:
Yi  0,4189  0,0046 X1  0,000001X 2  0,0015X3  0,0001X 4  0,1667 X5 1,1722 X 6 (5)
4.2. Mạng nơron nhân tạo (ANN)
Mô hình được phát triển bởi ANN được kiểm tra bằng cách sử dụng 27 dữ liệu
kiểm tra như trong bảng 5. Kết quả dự đoán bằng mô hình ANN được trình bày

trong bảng 6. Các giá trị độ nhám bề mặt dự đoán với các giá trị đo từ thực nghiệm
được vẽ và thể hiện trong hình 4. Kết quả cho thấy mô hình ANN đề xuất có thể dự
đoán được độ nhám bề mặt khá gần với kết quả đo thực tế.
Bảng 6. So sánh giữa độ nhám thực nghiệm và dự đoán.
Số thí
Độ nhám dự đoán Ra µm
nghiệm Ra µm
MRA
% lỗi (MRA)Φi
ANN
% lỗi (ANN) Φi
1
0,73
0,67
8,704
0,760
4,109
2
0,85
0,80
5,841
0,824
3,058
3
0,95
0,94
1,659
0,938
1,263
4

0,76
0,68
10,466
0,798
5,000
5
0,83
0,82
1,886
0,866
4,337
6
0,97
0,95
2,243
0,977
0,722
7
0,79
0,71
12,094
0,846
7,088
8
0,86
0,84
3,681
0,890
3,488
9

1,09
0,97
11,721
1,057
3,027
10
0,91
1,03
2,563
0,986
8,352
11
1,11
1,04
8,056
1,100
0,901
12
0,95
0,81
15,494
0,920
3,158
13
0,83
0,74
1,286
0,848
2,168
14

0,98
0,88
0,554
0,998
1,836
15
0,86
0,76
12,000
0,870
1,163
16
0,99
0,87
11,851
1,027
3,737
17
1,16
1,01
13,226
1,175
1,293
18
0,89
0,79
11,371
0,870
2,247
19

1,15
1,05
8,965
1,169
1,652
20
0,91
0,83
8,887
0,863
5,165
21
0,95
0,96
1,371
1,020
7,368
22
1,12
1,08
3,669
1,135
1,339
23
0,82
0,89
5,016
0,863
5,243
24

1,03
0,99
3,396
1,106
7,378
25
1,17
1,04
11,718
1,115
4,701
26
0,87
0,81
6,307
0,856
1,609
27
1,05
0,95
9,617
1,044
0,571
Lỗi trung bình
7,18
3,41

178

N. V. Toàn, N. T. Hiếu, N. T. H. Thanh, “Dự đoán nhám bề mặt… trí tuệ nhân tạo.”

Nghiên cứu khoa học công nghệ

Theo tính toán bảng 6 ta có tỷ lệ lỗi trung bình đối với mô hình MRA là 7,18%,
trong khi mô hình ANN có tỷ lệ lỗi trung bình là 3,41%.

Hình 4. Đồ thị so sánh độ nhám bề mặt dự đoán và độ nhám bề mặt thực tế.
Hình 4 biểu diễn kết quả đồ thị so sánh độ nhám bề mặt thực nghiệm, độ nhám
bề mặt dự đoán theo phân tích hồi quy đa biến và mạng nơron nhân tạo. Quan sát
cho thấy, các giá trị độ nhám dự đoán sử dụng mạng nơron rất sát với độ nhám bề
mặt thu được từ thực nghiệm. Phương pháp hồi quy đa biến cho kết quả với độ tin
cậy kém hơn do chỉ có thể giải được phương trình hồi quy tuyến tính.
5. KẾT LUẬN
Nghiên cứu đã sử dụng hai phương pháp song song để cùng so sánh với giá trị
độ nhám đo bằng thực nghiệm. Đó là phương pháp mạng nơron nhân tạo (ANN);
phương pháp phân tích hồi quy đa biến; Trong hai phương pháp trên, sai số dự
đoán theo mô hình hồi quy đa biến là 7,18%, cho thấy sự chính xác dự đoán là
92,82%. Theo mô hình ANN là 3,41%, có nghĩa là mạng neural nhân tạo có khả
năng dự đoán chính xác độ nhám bề mặt lên đến 96,59%. Như vậy, mô hình ANN
cho khả năng dự đoán tốt hơn, tin cậy hơn. Còn phương pháp hồi quy đa biến có
thể được dùng để khảo sát sơ bộ bước đầu.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. C. Bruni, L. d Apolito, A. Forcellese, F. Gabrielli and M. Simoncini, “Surface
Roughness Modelling in Finish Face Milling Under MQL and Dry Cutting
Conditions”, International Journal of Material Formation, 503–506, 2008.
[2].
P.G. Bernardos and G.C. Vosniakos, (2003), “Predicting Surface
Roughness in Machining: a Review”, International Journal of Machine Tools
& Manufacture, vol. 43, pp. 833-844, 2003..

[3]. H H. Oktem, T. Erzurumlu. 2005. “Prediction of minimum surface roughness
in end milling mold parts using neural network and Genetic Algorithm”.
Materials & Design, Volume 27, Issue 9, Pages 735-744, 2006.
[4]. S. Kumanan, C.P. Jesuthanam and R.A. Kumar, “Application of Multiple
Regression and Adaptive Neuro Fuzzy Inference System for the Prediction of
Surface Roughness”, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol. 35, pp. 778–788, 2008.
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 47, 02 - 2017

179


Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực

[5]. C. Lu and J. Costes, “Surface profile prediction and analysis applied to
turning process”, International Journal of Machining and Machinability of
Mate-rials, vol. 4, no. 2-3, pp. 158-180, 2008.
[6]. Hazim El-Mounayri, Zakir Dugla, and Haiyan Deng, "Prediction of Surface
Roughness in End Milling using Swarm Intelligence”, IEEE, Indianapolis,
USA, 2009.
ABSTRACT
PREDICTION OF SURFACE FOR CNC MILLING PROCESS USING
MUTIPLE REGRESSION AND ARTIFICIAL INTELLIGENT METHOD
In this paper, method of predicting surface roughness workpiece Ra (µm)
using multiple regression and artificial neural network with the input
parameters like Cutter Axis Inclination Angle (φ degree), Tool Diameter (d
mm), Spindle Speed (n rpm), Feed Rate (f mm/min), Feed (ae mm) and
Depth of Cut (ap mm) is presented. The results of predicting surface
roughness by using both methods show that average percentage error using
the mathematical model developed by using multiple regression method
shows the accuracy of 92.82%. On the other hand, artificial neural network

technique shows the accuracy of 96.59% which is feasible and applicable in
prediction of surface roughness. The result from this research is useful to be
implemented in industry to reduce time and cost in surface roughness
prediction.
Keywords: End milling, Surface roughness, Neural Networks, MATLAB.

Nhận bài ngày 06 tháng 12 năm 2016
Hoàn thiện ngày 17 tháng 01 năm 2017
Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 02 năm 2017
Địa chỉ:

1

Học viện Kỹ thuật quân sự - 236 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội;
Viện Công nghệ, Tổng cục Công nghiệp quốc phòng;
*
Email:
2

180

N. V. Toàn, N. T. Hiếu, N. T. H. Thanh, “Dự đoán nhám bề mặt… trí tuệ nhân tạo.”