Một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho quadrotor

Nghiên cứu khoa học công nghệ

MỘT PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI
CHO QUADROTOR
Vũ Hoàng Sơn1, Nguyễn Đức Việt2,3*, Lê Ngọc Giang3,
Nguyễn Văn Tiến4, Bùi Hải Đăng5
Tóm tắt: Bài báo trình bày một thuật toán thiết kế kết hợp bộ điều khiển
Backstepping - trượt - thích nghi cho đối tượng phi tuyến mạnh. Bộ điều khiển được
áp dụng cho mô hình dạng truyền ngược chặt của quadrotor. Các kết quả mô phỏng
cho thấy ưu điểm của thuật toán đề xuất ngay cả khi có nhiễu loạn và độ không ổn
định tham số.
Từ khóa: Quadrotor; Điều khiển backstepping; Điều khiển trượt.

1. MỞ ĐẦU
Trong thực tế luật điều khiển trượt cần tính tới các thành phần bất định như nhiễu hệ
thống. Luật điều khiển trượt có tính đến các thành phần bất định gồm 2 thành phần:
Thành phần điều khiển phụ thuộc vào mô hình danh định của hệ thống còn gọi là thành
phần điều khiển tương đương.
Thành phần điều khiển bền vững, còn gọi là thành phần điều khiển hiệu chỉnh có tác
dụng bù cho các thành phần bất định của hệ thống và có giá trị phụ thuộc vào các chặn
trên của các thành phần bất định của hệ thống.
Như vậy, để tính toán thành phần điều khiển tương đương của điều khiển trượt đòi hỏi
phải biết đầy đủ các hàm danh định của đối tượng; để tính toán thành phần điều khiển bền
vững cần phải biết các chặn trên của hệ thống và nhiễu.
Việc nghiên cứu giảm hiệu ứng rung trong hệ điều khiển trượt mang một ý nghĩa ứng
dụng vô cùng quan trọng. Trong bài báo, tác giả không dùng phương pháp điều khiển trượt
thông thường mà kết hợp phương pháp Backstepping - trượt - thích nghi cho quadrotor.
Hàm tự chỉnh thích nghi có thể ước lượng các yếu tố bất định, đảm bảo điều khiển bền
vững mà không cần phải biết các chặn trên của hệ thống và nhiễu.
2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC VÀ THIẾT KẾ
BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO QUADROTOR

2.1. Mô hình toán học của quadrotor
2.1.1. Mô hình toán học của quadrotor khi chưa tính đến các yếu tố bất định
Để thành lập mô hình toán học cho quadrotor, ta cần xét một số hệ quy chiếu có liên
quan như hình 1. Trong đó Oxyz, Bxyz lần lượt là hệ quy chiếu quán tính và hệ quy chiếu
liên hệ được gắn chặt với quadrotor tương ứng với khung cố định của nó. Gọi 3 góc quay
Ơle của quadrotor xung quanh 3 trục tương ứng như hình vẽ là góc nghiêng Φ, góc chúc
ngóc θ và góc hướng Ψ. Còn F1, F2, F3, F4 lần lượt là lực đẩy gây ra bởi 4 cánh quạt.
Để phân tích động lực học của quadrotor, ta xem nó như một vật rắn cứng tuyệt đối
chuyển động tự do trong không gian. Từ đó, ta phân chia chuyển động của quadrotor thành
2 thành phần là chuyển động tịnh tiến của khối tâm và chuyển động quay của quadrotor
xung quanh 3 trục của nó. Chuyển động tịnh tiến do các thành phần lực kéo và lực nâng
gây ra, còn chuyển động quay quanh trục do các mômen lực gây ra.
Để thuận tiện và đơn giản khi xét tính chất động lực học của quadrotor, ta không xét
đến phần động cơ một chiều kéo quay cánh quạt và tín hiệu điều khiển của hệ thống được
quy về lực cũng như mô men lực cần tạo ra. Do đó, nguyên lý điều khiển quadrotor như

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019

129


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử


sau: Chuyển động của nó được điều khiển thông qua 4 thành phần là tổng lực F dọc trục







Bz; mômen lực Tx trên trục Bx; mômen lực Ty trên trục By; mômen lực Tz trên trục Bz;
lực tổng hợp FL.

Hình 1. Các hệ quy chiếu gắn với quadrotor.
Với giả thiết các góc quay Euler nhỏ và ảnh hưởng ít đến chuyển động quay của
quadrotor, đồng thời bỏ qua ảnh hưởng của hiệu ứng con quay tác động lên nó gây ra bởi
bốn động cơ cánh quạt, ta được mô hình động học phi tuyến đầy đủ như sau:

J J
  yy zz  Tx
  

J xx
J xx
T

  J zz  J xx  y
  
J yy
J yy
  Tz

J zz

(1)

1
 FL 

m
1

y   cossinsin  sincos   FL 
m
1
z  g  coscos  FL 
m

x   cossincos  sinsin 

Với m là khối lượng; g là gia tốc trọng trường; Jxx, Jyy, Jzz là mô men quán tính trên các
trục của quadrotor
2.1.2. Mô hình toán học của quadrotor khi tính đến các yếu tố bất định
Hệ phương trình (1) là kết quả tính toán sau khi đã áp dụng một vài giả thiết nhằm đơn
giản hóa như: Xem góc nghiêng Φ và góc chúc ngóc θ là hai góc vận động nhỏ, loại bỏ
ảnh hưởng của mômen con quay lên kênh Φ.
Thực tế mô hình toán phức tạp hơn nhiều với sự liên hệ chéo giữa các kênh Φ, θ và Ψ.
Ngoài ra còn có thêm thành phần mômen con quay. Ta coi góc hướng Ψ đã trùng với hướng
di chuyển. Do vậy mô hình toán thực tế của đối tượng sẽ chứa các thành phần bất định:

130 V. H. Sơn, …, B. H. Đăng, “Một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển … cho quadrotor.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

J J
  yy zz  Tx  f   f   f
  


1
2
J xx
J xx
T

  J zz  J xx  y  f 

  
3  f 4  f
J yy
J yy
1
( FL )  f x x
m
1

y  (cos  sin  cos   sin  sin  ) ( FL )  f y y
m
1
z  g  cos  cos  ( FL )  f z
m

x  (cos  sin  cos   sin  sin  )

(2)

Với fi là các hệ số bất định.
2.2. Thiết kế bộ điều khiển cho quadrotor
Dưới đây, tác giả tiến hành tổng hợp bộ điều khiển backstepping, backstepping - trượt

và backstepping - trượt - thích nghi như sau:
2.2.1. Thiết kế bộ điều khiển backstepping
Nội dung chính của việc tổng hợp bộ điều khiển backstepping là đưa ra luật điều khiển
cho từng kênh điều khiển, với điều kiện các tham số trong mô hình động học của
quadrotor đều rõ ràng. Dưới đây trình bày các bước tổng hợp bộ điều khiển backstepping
theo kênh độ cao z. Việc tổng hợp bộ điều khiển backstepping cho các kênh x, y và kênh
góc nghiêng Φ, góc hướng Ψ, góc chúc ngóc θ cũng hoàn toàn tương tự.
Phương trình động học đối với kênh z:

z  g  cos  cos 

1
( FL )
m

  z và X
  z . Từ đó suy ra mô hình dạng
Đặt X1 = z; X2 = z và FL = U1 do đó X
1
2
truyền ngược chặt theo kênh z là:

 X
X
2
 1

1
X 2  g  coscos   U1 


m

(3)

Gọi tín hiệu độ cao mong muốn là zd .

 X
  z  X  z
Bước 1. Đặt Z1  X1  z d Suy ra Z
1
1
d
2
d
Chọn hàm điều khiển Lyapunov V1  Z1  

1 2
Z1
2

 (Z )  Z Z  Z (X  z )  0;( Z  0)
Điều kiện để tín hiệu X1  z d khi: V
1 1
1 1
1 2
d
1
Xem X 2 là tín hiệu điều khiển ảo, suy ra luật điều khiển ảo đảm bảo tiêu chuẩn ổn
định Lyapunov là: X 2d  C1Z1  z d với C1  0
Bước 2. Đặt Z2  X 2  X 2d ;

 X
  g  cos  cos  1 ( U )  C Z  z
Z 2  X
2
2d
1
1 1
d
m

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019

(4)

131


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

 (Z )  Z ( C Z  Z )
Thế Z2 vào suy ra V
1 1
1
1 1
2
Chọn hàm điều khiển Lyapunov V2 có dạng V2  Z1, Z2   V1 

1 2
Z2

2

 V
  Z Z  0;(Z , Z  0)
Điều kiện để tín hiệu X 2  X 2d khi: V
2
1
2 2
1 2

  C Z2  Z Z  Z (g  cos  cos  1 ( U )  C Z  z )
V
2
1 1
1 2
2
1
1 1 d
m

(5)

Từ tiêu chuẩn ổn định Lyapunov đảm bảo cho hệ ổn định tiệm cận toàn cục, suy ra luật
điều khiển U1 có dạng:

Uz  m

1
(Z1  g  C1Z2  C12 Z1  z d  C2 Z2 ) với C1, C2  0
cos  cos 

(6)

Khảo sát tương tự ta có luật điều khiển cho các kênh x, y, và Φ, θ, Ψ là:
1

2
xd
 U x  m U Z3  C4 Z4  C3Z4  C3 Z3  
z

1

2
yd
 U y  m U Z5  C6 Z6  C5 Z6  C5 Z5  
z


J J
  yy zz  C Z  C Z  C2 Z  
 )
 U  J xx ( Z7  
8 8
7 8
7 7
d
J
xx



  J zz  J xx  C Z  C Z  C2 Z  
 U  J yy ( Z9  
10 10
9 10
9 9 d )
J yy


2

 U   J zz  Z11  C12 Z12  C11Z12  C11Z11  
d










(7)



với Ci là các hằng số thiết kế dương.
2.2.2. Thiết kế bộ điều khiển backstepping - trượt
Trên mục 2.2.1 theo công thức (6) ta đã tổng hợp được luật điều khiển backstepping

cho kênh z có dạng:

Uz  m

1
(Z1  g  C1Z2  C12 Z1  zd  C2 Z2 ) với C1, C2  0
cos  cos 

Để tổng hợp luật điều khiển backstepping trượt ta ứng dụng điều khiển trượt vào kết
quả tổng hợp luật điều khiển backstepping. Quá trình tính toán như sau:

1
V1  Z12

2


1 2 1 2
V2  Z1  s z
2
2


Z  X  X
 1
1d
1
 .
.
V  Z Z  s s.

 2
1 1
z z

.

s z  Z2  X 2  X1d  C1 Z1


(8)

Chúng ta có thể tính toán mặt trượt như sau:

s z  ksign(s z )  q1 s z

 X
  C Z
s z  X
2
1d
1 1

(9)

Để tổng hợp được tín hiệu điều khiển ổn định trong chế độ trượt, cần phải đảm bảo
điều kiện trượt cần thiết ss  0 . Khi đó, giải hệ phương trình (9) ta sẽ thu được luật điều
khiển backstepping trượt cho kênh z như sau:

132 V. H. Sơn, …, B. H. Đăng, “Một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển … cho quadrotor.”

Nghiên cứu khoa học công nghệ

Uz  m

..
.


1
k sign(s )  q s  g  X  C (X  X )
1d
1d
2

1
z
1 z
1
coscos 


(10)

Thực hiện tương tự, ta được luật điều khiển backstepping - trượt cho các kênh còn lại
như sau:
..
.



1 
U x  m
 k x sign(s x )  q x s x  X3d  C x (X3d  X 4 ) 

Uz 



..
.
 U  m 1  k sign (s )  q s  X  C (X  X ) 
5d
6 
 y
y
y y
y 5d
 y
U z 


J yy  J zz

 +C (X


+X
 U   J xx [  k 2 sign(s )  q  s  
7d
2 7d  X8 )]

J xx


  J zz  J xx +X
 +C (X

 U   J yy [  k 3 sign(s )  q s  
9d
3 9d  X10 )]
J
yy


..
.
 U  J [  k sign(s )  q s  X11d  C (X11d  X12 )]

z
z
4



4



(11)

2.2.3. Thiết kế bộ điều khiển backstepping - trượt - thích nghi

Mô hình toán kênh Φ có xét đến các thành phần bất định ở dạng truyền ngược chặt:



X 7  X8



J  J zz

U
  yy

X8  
 f1  f 2  f  2


J xx
J xx



(12)

Gọi tín hiệu góc nghiêng Φ mong muốn là Φd , X7 = Φ. Đặt Z7= X7 - Φd, nếu X7→Φd
thì Z7 → 0. Đặt Z8= X8 - X8d, nếu X8→X8d thì Z8 →0. Ta thu được:


 Z 7  X8  
d


J
J

  yy zz  f   f   f  U 2  X

Z


1
2
8d
 8
J
J

xx
xx

(13)

Từ kết quả tổng hợp luật điều khiển backstepping cho kênh Φ ở trên, suy ra luật điều
khiển thích nghi có dạng:

J J
  yy zz  C Z  C2 Z  C Z  fˆ   fˆ   fˆ ) (14)
U   J xx ( Z7  
7 8
7 7
8 8 1

2
J xx
Trong đó fˆ1 , fˆ2 và fˆ là ước lượng của các thành phần bất định.
Gọi các sai số ước lượng là 
f1  f1  fˆ1 ; f 2  f 2  fˆ2 ; f  f  fˆ
Hàm điều khiển Lyapunov cho các thành phần sai số ước lượng:

1 2 1 2 1 2
V8 (Z7 , Z8 , f1 , f 2 , f)  V8 (Z7 , Z8 ) 
f 1
f 2 f
2 1
2 2
2

(15)

Trong đó 1,  2 ,  là các hệ số thích nghi. Lấy vi phân V8 theo thời gian ta được:

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019

133


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

1 
1  (16)

  J yy  J zz +f  +f  +f + U 2 +C Z ]+ 1 

V 8  C7 Z72  Z8 [Z7 +
f1f1  f 2f 2  
ff
1
2
7 7
J xx
J xx
1
2

Thay UΦ , suy ra:

 1  1 
 C Z2 Z (C Z +ff f)+ 1 
V
f1f1 
f2f2  ff
8
7 7
8
8 8 1
2
1
2


(17)

  C Z2  C Z2 xác

Để hệ ổn định tiệm cận toàn cục theo tiêu chuẩn Lyapunov V
8
7 7
8 8
định âm. Suy ra luật hiệu chỉnh cho việc ước lượng các tham số bất định:


1 

f1  Z8  0


 ˆ




f  Z 

1

f1  Z8


1
1
8
1









1





(18)
 .f2  Z8 .  0  
f 2  Z8 .. 2  
fˆ2  Z8 .. 2




2







f  Z 




fˆ  Z8 
8
1









f  Z8  0



 
Từ đây, ta suy ra được luật điều khiển backstepping trượt thích nghi cho kênh Φ:
J  J zz
  yy
 +C (X  X )  fˆ   fˆ   fˆ ] (19)
U  J xx [  k 2sign(s )  q 2 s  
+X
7d
2 7d
8
1
2

J xx
Lý luận tượng tự như trên, ta có luật điều khiển backstepping trượt thích nghi cho kênh
chúc ngóc θ như sau:
U   J xx [  k 3sign(s  )  q s   X8 X11

J zz  J xx 
ˆ
  X )  fˆ 
 ˆ
+X 9d +C3 (X
9d
10
3  f 4   f] (20)
J yy

Với luật hiệu chỉnh được xác định như sau:


 ; fˆ  Z 
 ; fˆ  Z 
fˆ3  Z10
3
4
10
4
10

(21)

Lý luận tượng tự như trên, ta có luật điều khiển backstepping trượt thích nghi cho các

kênh x, y, z như sau:
..
.

1 

ˆ
 U x  m U  k x sign(s x )  q x s x  X 3d  C x (X 3d  X 4 )  f x  C3 Z3  Z4  

1

..
.

1 

k ysign(s y )  q y s y  X 5d  C y (X 5d  X 6 )  fˆy  C5 Z5  Z6  
U y  m

U1 



..
.
1


Uz  m
k1sign(s z )  q1 s z  g  X1d  C1 (X1d  X 2 )  fˆz 


coscos 


Với luật hiệu chỉnh được xác định như sau:




fˆx  ( Z42  C3 Z3 Z4 )  x ; fˆy  ( Z62  C5 Z5 Z6 )  y ; fˆz  Z2  z

(22)

(23)

Như vậy tác giả đã tổng hợp được luật điều khiển backstepping trượt thích nghi cho các
kênh điều khiển của quadrotor. Dưới đây tác giả sẽ ứng dụng phần mềm Matlab khảo sát
so sánh chất lượng của bộ điều khiển backstepping trượt với backstepping trượt thích nghi.

134 V. H. Sơn, …, B. H. Đăng, “Một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển … cho quadrotor.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

3. PHÂN TÍCH MÔ PHỎNG
Các thông số của động cơ và các tham số ban đầu được chọn như sau: J=6.10-5kg.m2;
b=3,36.10-5kg.m2/s; Kt=0,0052; Ra=0,9Ω; La=2mH; Kb=0,0057; Km=7,5.10-7; Kf=3,13.10-5;
m=0,18kg; g=9,81m/s2; L=0,23m; Jxx=7,5.10-3kg.m2; Jyy=7,5.10-3kg.m2; Jzz=1,3.10-2kg.m2.
3.1. Đánh giá bộ điều khiển backstepping trượt
Để tăng tính trực quan, thấy rõ chất lượng của bộ điều khiển, tác giả sẽ đi khảo sát trên

vòng điều khiển vị trí của quadrotor trong hai trường hợp có nhiễu và không có nhiễu tác
động. Khi có nhiễu tác động thì ta đưa tác động vào kênh độ cao z, các kênh khác thực
hiện tương tự.
Sơ đồ khối bộ điều khiển backstepping trượt như hình sau:

Hình 2. Bộ điều khiển backstepping trượt cho quadrotor.
Với sơ đồ khối như trên, bộ tạo quỹ đạo sẽ tạo ra một đường xoắn ốc, tổng hòa của
chuyển động thẳng và chuyển động quay, có đường kính là 8 (m). Bộ điều khiển sẽ điều
khiển quadrotor bám theo quỹ đạo. Khi không có nhiễu tác động thì kết quả bám như sau:

Hình 3. Kết quả bám của bộ điều khiển backstepping trượt khi không có nhiễu.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019

135


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

Hình 4. Sai số bám của bộ điều khiển backstepping trượt khi không có nhiễu.
Quadrotor bám rất tốt theo quỹ đạo xoắn ốc cho trước, sai số trên kênh z rất nhỏ ±
0,015 (m). Khi cho nhiễu tác động vào kênh z. Ở đây, tác giả sẽ sử dụng nhiễu là một hàm
xung với biên độ rất lớn là 5 (m), chu kỳ 50 (s), độ rộng xung 95%. Khi đó, kết quả bám
theo quỹ đạo xoắn ốc như sau:

Hình 5. Kết quả bám của bộ điều khiển backstepping trượt khi có nhiễu.

136 V. H. Sơn, …, B. H. Đăng, “Một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển … cho quadrotor.”

Nghiên cứu khoa học công nghệ

Hình 6. Sai số bám của bộ điều khiển backstepping trượt khi có nhiễu.
Quadrotor vẫn bám tốt theo trục x, y nhưng theo trục z xảy ra sai số lớn, hầu như
không dập tắt được thành phần bất định tác động. Quadrotor bị đánh bật ra khỏi quỹ đạo
và gần như không bám sát được theo trục z. Yêu cầu đặt ra là cần một bộ điều khiển mạnh
mẽ hơn, ưu việt hơn.
3.2. Đánh giá bộ điều khiển backstepping trượt thích nghi
Trong mô hình của quadrotor có chứa các thành phần bất định, do tồn tại thành phần
bất định động học, thay đổi về trọng lượng, nhiễu hoặc do lực cản… Dưới đây tiến hành
phân tích hiệu quả của bộ ổn định quỹ đạo backstepping trượt thích nghi trên kênh z, các
kênh khác thực hiện tương tự. Ta có sơ đồ Simulink của bộ điều khiển backstepping trượt
thích nghi như sau:

Hình 7. Bộ điều khiển backstepping trượt thích nghi cho quadrotor.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019

137


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

Kết quả khảo sát như sau:

Hình 8. Kết quả bám của bộ điều khiển backstepping trượt thích nghi khi có nhiễu.

Hình 9. Sai số bám của bộ điều khiển backstepping trượt khi có nhiễu.
Ta nhận thấy, quadrotor bám sát tốt theo quỹ đạo xoắn ốc mặc dù có thành phần bất
định tác động liên tục với biên độ lớn. Khi có nhiễu tác động, quadrotor dao động quanh vị

trí cân bằng và chỉ mất 2 (s) để thiết lập lại giá trị đặt mong muốn. Sai số cũng như độ vọt

138 V. H. Sơn, …, B. H. Đăng, “Một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển … cho quadrotor.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

lố giảm đáng kể so với bộ điều khiển backstepping trượt. Tóm lại, bộ điều khiển
backstepping trượt thích nghi đáp ứng tốt yêu cầu đặt ra.
4. KẾT LUẬN
Kết quả mô phỏng đã chỉ rõ ưu điểm nổi bật của bộ điều khiển backstepping trượt thích
nghi so với backstepping trượt thể hiện qua chất lượng quá độ tốt, thời gian xác lập nhanh,
tạo ra khả năng vận động của quadrotor ở dải làm việc lớn hơn, giúp triệt tiêu ảnh hưởng
của các thành phần bất định và làm giảm ảnh hưởng của nhiễu trong quá trình hoạt động.
Đối với các hệ thống phi tuyến mạnh như quadrotor, luật điều khiển được thiết kế theo
phương pháp backstepping trượt thích nghi có khả năng bù được các bất định mô hình và
nâng cao tính bền vững của hệ thống điều khiển.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Nguyễn Doãn Phước, “Lý thuyết điều khiển nâng cao”, Nhà xuất bản khoa học và kỹ
thuật, (2009), tr 290-309.
[2]. Nguyễn Đức Việt, Phạm Tuấn Thành, Mai Khánh Dương, Lê Ngọc Giang, “Nghiên
cứu điều khiển Backstepping thích nghi cho Quadrotor”, Tạp chí Nghiên cứu
KH&CN quân sự, Số 58, (12/2018), tr 39-49.
[3]. Robert Mahony, Vijay Kumar, “Modelling, Estimation and Control of Quadrotor
Aerial Vehicles”, Robotics and Automation Magazine, (2012).
[4]. H. Bouadi, M. Bouchoucha and M.Tadjine (2007), Modelling and Stabilizing Control
LawsDesign Based on Sliding Mode for an UAV Type - Quadrotor, Engineering
Letters.
ABSTRACT
AN ADAPTIVE CONTROLER DESIGN METHOD FOR QUADROTOR

This paper presents a design method of a combined adaptive backstepping
sliding mode control for strong nonlinear objects. The proposed controller is
applied on system in strict-feedback form of the Quadrotor. Simulation results show
that the control strategy proposed in this paper is effective and has strong
robustness in the presence of disturbance and parameter uncertainty.
Keywords: Quadrotor; Backstepping control; Slide control.

Nhận bài ngày 02 tháng 5 năm 2019
Hoàn thiện ngày 27 tháng 5 năm 2019
Chấp nhận đăng ngày 17 tháng 6 năm 2019
Địa chỉ: 1Lớp Cao học Điều khiển và Tự động hóa K22, Học viện Phòng không - Không quân;
2
Lớp Cao học Tự động hóa K29A, Học viện Kỹ thuật quân sự;
3
Khoa Kỹ thuật cơ sở, Học viện Phòng không - Không quân;
4
Viện Tích hợp hệ thống, Học viện KTQS;
5
Trường Đại học công nghệ Giao thông Vận tải.
*
Email:

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019

139