Thiết kế bộ điều khiển Passivity - Based để điều khiển hệ truyền động sử dụng động cơ không đồng bộ rô to lồng sóc

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PASSIVITY - BASED ĐỂ ĐIỀU KHIỂN
HỆ TRUYỀN ĐỘNG SỬ DỤNG ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ RÔ TO LỒNG SÓC
Đặng Danh Hoằng1*, Phạm Ngọc Phú2
Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp – ĐH Thái Nguyên,
2
Trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Vĩnh Phúc

TÓM TẮT
Bài báo này trình bày kết quả nghiên cứu phƣơng pháp điều khiển phi tuyến dựa trên thụ động (Passivity –
Based) để điều khiển hệ truyền động sử dụng động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc ở các chế độ làm việc
khác nhau. Căn cứ vào đặc điểm thụ động của đối tƣợng (động cơ) với mục tiêu làm cho toàn hệ thống cũng
là một hệ thụ động. Những hệ thống sử dụng loại động cơ nhƣ vậy đƣợc mô tả bởi phƣơng trình EulerLagrange, là cơ sở quan trọng để đi đến thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống.
Việc khảo sát hệ thống truyền động sử dụng động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc có xét đến bản chất phi
tuyến của động cơ bằng phƣơng pháp điều khiển phi tuyến trên đem lại chất lƣợng động tốt nhƣ mong muốn.
Từ khoá: điều khiển phi tuyến dựa trên thụ động, Euler-Lagrange, pha cực tiểu, động cơ không đồng
bộ rotor lồng sóc, cân bằng định lượng

MỞ ĐẦU
Các hệ truyền động sử dụng động cơ không
đồng bộ rôto lồng sóc (ĐCKĐB-RTLS) là
một đối tƣợng có mô hình phi tuyến, đang
đƣợc sử dụng rất rộng rãi trong công nghiệp.
Vì vậy chất lƣợng điều khiển là vấn đề đƣợc
nhiều ngƣời quan tâm. Phƣơng pháp điều
khiển phi tuyến dựa trên thụ động (Passivity –
Based) là phƣơng pháp dựa trên hệ phƣơng
trình mô tả động học Euler - Lagrange, mà
trong thực tế có rất nhiều đối tƣợng động học
đƣợc mô tả bởi hệ này, trong đó có ĐCKĐBRTLS. Việc thiết kế bộ điều khiển này nhằm
đƣa ra một phƣơng pháp thiết kế mới cho một
số hệ truyền động cụ thể trong thực tiễn (hệ

thống cân băng định lƣợng, cán thép...), khi có
kể đến tính phi tuyến của đối tƣợng khác với
các cách giải quyết bài toán trƣớc đây là đối
tƣợng đƣợc tuyến tính hoá. Với phƣơng pháp
điều khiển trên hệ thống sẽ có chất lƣợng làm
việc tốt, đáp ứng nhanh khi tải thay đổi.
CƠ SỞ LÝ LUẬN PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU
KHIỂN PASSIVITY - BASED
Hệ Euler-Lagrange thụ động là hệ mà động
học của chúng đƣợc mô tả bởi các phƣơng
trình Euler-Lagrange (EL) và bản thân hệ
thống không tự sinh ra năng lƣợng. Nhƣ vậy
khi nhắc đến hệ Euler-Lagrange ta hiểu ngay
rằng đó là hệ có bản chất thụ động.

Điều khiển dựa trên thụ động (Passivity
Based Control - PBC) là thuật toán điều khiển
mà nguyên lý của nó dựa trên đặc điểm thụ
động của đối tƣợng (hệ hở) với mục tiêu làm
cho hệ kín cũng là một hệ thụ động với hàm
lƣu giữ năng lƣợng mong muốn.
Xét một hệ động học có n bậc tự do, động học
của hệ có thể đƣợc mô tả bởi phƣơng trình EL
sau [6]:

d  L
 L
  (x, x )   (x, x )  Q (1)
dt  x
 x

Q

Với

F
(x )  B.u  Qn
x

(2)

F ( x ) đƣợc gọi là hàm tiêu thụ Rayleigh,
và thoả mãn:
T
x

F
)  0
(x

x

(3)

Xét một hệ đƣợc ký hiệu là  có hàm tổng lƣu
giữ năng lƣợng , vector tín hiệu điều khiển u,
y là vector tín hiệu đầu ra và coi nhƣ hệ thống
không chịu tác động của nhiễu. Nhƣ vậy tốc
độ cung cấp năng lƣợng cho hệ thống sẽ là
yTu. Hệ trên đƣợc gọi là thụ động nếu:
T

 H(x(T ), x (T ))  H (x(0), x (0))



T

y u

0

nang luong cap

nang luong luu giu

Thật vậy, từ (1),(2), (3) sau khi biến đổi đƣợc:


Tel: 0974155446

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



| 84


Đặng Danh Hoằng và cs

Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ

T
T
F (x )
T
T
H
[T]H[0]


 + 0 x x dt  0 x Budt


 

NL luu giu
NL tieu hao

73(11): 84 - 87

(4)

-mW

is

NL cung cap

T

*

)
Từ (3) nên H [T]- H [0]   y T Budt ; ( y  x
0
suy ra hệ EL là hệ thụ động, và một tính chất
đặc biệt [6] khi phân tích hệ EL thành các hệ
EL con cũng nhƣ hệ kín (có bộ điều khiển)
đều thoả mãn là thụ động. Đây là một trong
những đặc điểm quan trọng khi thiết kế bộ
điều khiển theo phƣơng pháp PBC.

PBC

u

m

Hm

mM

-

*


He

BL

Qđặt

Từ phƣơng trình (4) ta có một số nhận xét
sau:

QĐ

*. Nếu u = 0 thì năng lƣợng của hệ không
tăng, vì vậy hệ sẽ ổn định tại trạng thái cân
bằng “tầm thƣờng”.

Hình 2. Cấu trúc điều khiển hệ thống cân băng
định lƣợng (phát triển từ [1])

T

*. Hệ sẽ vẫn ổn định nếu nhƣ đầu ra Bx bằng
không, trong hệ tuyến tính thì hệ thống đƣợc
gọi là pha cực tiểu (minimum phase), tức là
hệ ổn định Lyapunov.
ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN
PHI TUYẾN PASSIVITY - BASED ĐỂ
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN
Để áp dụng phƣơng pháp điều khiển, ta xét
một số hệ truyền động nhƣ hệ thống cân băng
định lƣợng sử dụng động cơ không đồng bộ 3
pha rôto lồng sóc. Để áp dụng phƣơng pháp ta
tách ĐCKĐB - RTLS thành hai phần đó là
động học phần điện và động học phần cơ

(hình 1).
us

is



mM

Hm

KL

BL: Bộ lọc.
Qđặt: là sản lƣợng đặt dây truyền cân
băng tính trên một đơn vị thời gian (Kg/s).
KL: Đầu đo khối lƣợng trên một đơn vị
độ dài (Kg/m).
TT: Khâu tính toán
QĐ: Khâu quy đổi tốc độ
PBC: Bộ điều khiển Passivity - Based
He và Hm: Động học phần điện và cơ
Áp dụng phƣơng pháp thiết kế là đƣa bộ điều
khiển vào hệ động học phần điện với tƣơng
tác của hệ động học phần cơ, sao cho hệ kín
vẫn thoả mãn là thụ động theo phƣơng trình
EL, ta đƣợc [1, 6]:
(5)
us  u*s  K ()(i s - i*s )
Với K() đƣợc xác định theo điều kiện:

 Rr    0


L2m
R

K(

)



2  0
 s
4( Rr   )


He

-

TT

- mW

Hình 1. Phân tích ĐCKĐB - RTLS thành
động học phần điện và phần cơ

Khi đó cấu trúc điều khiển hệ thống cân băng
định lƣợng nhƣ trên hình 2:

(6)

Nhƣ trong [4] hệ phƣơng trình mô tả mô hình
động cơ sau khi đƣợc tách ra thành 2 thành
phần trên hệ trục toạ độ dq nhƣ sau:
1 1
1 1
 disd
 dt  (  T   T )isd  s isq   T L  rd
s
r
r m

 1
1
 rq 
usd

 Ls
  Lm

 disq   i  ( 1  1   )i  1   
s sd
sq
rd
 dt
 Ts  Tr
 Lm


 1   1   1 u
  T L rq  L sq
r m
s


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



| 85

(7)


Đặng Danh Hoằng và cs

Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ

Tín hiệu điều khiển của bộ điều chỉnh dòng
động cơ đƣợc xác định theo (5):

u sdPBC  u*sd  K ( ).(isd  isd* )
*

u sq

120
Qt
Qdat

100

80

(9)

 u sq  K ( ).(isq  i )

PBC

73(11): 84 - 87

*
sq

60

40

PBC
sd

PBC
sq

Trong đó: U
là điện áp do bộ điều
;U
là điện áp do bộ điều khiển PBC tạo ra (theo d
và q)

u*sd; u*sq là điện áp stator mong muốn của
động cơ (theo d và q) đƣợc xác định theo (7).
Với phƣơng pháp trên ta đƣợc bộ điều khiển
dòng điện stator theo 2 thành phần:
 PBC
di*
1 1 *
)isd
usd   Ls sd  Ls ( 
dt
Ts
Tr


1 *
 Lss i*sq  Ls
 rd  K(  )( isd  i*sd )
T
L

r m
(10)

*
disq
 PBC
1 1 *
 Ls ( 
)isq
usq   Ls

dt
T
T
s
r


1
*
 *rd  K(  )( isq  i*sq )
 Lss isd  Ls
L
m

SƠ ĐỒ VÀ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG BẰNG
MATLAB – SIMULINK – PLECS

20

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Hình 5. Sản lƣợng của băng tải thay đổi
với khối lƣợng thay đổi

4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Hình 6. Khối lƣợng trên băng tải thay đổi
1600
toc do dat
toc do

1400
P'S
In1 Isd*

iSD*

Tu thong

In1
Omega

Step

Usd
Isd

tinh gia tri dong isd*

1200

Omega

n

In2

isq
Isq*

W'rd

dq

In3

n

isd

Isq*

To Workspace2

m*

isq

OmegaS

Usq

ab
tinh gia tri dong isq*

MT

1000

vs

SRF->3ph

omega

So sanh toc do

Subsystem

dq->ab

W*rd

800

Vs
mM*

-K-

w*

Bo dieu khien dong

Gain

600

OmegaS
w

mM*

n_ref
mL

Mt

400

n

speed controller

Turbine

200
t
Clock

To Workspace1

0
m

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

To Workspace3

Out1

Qtt

-KDivide

Q dat

-C-

Gain2

He so quy doi toc do

Divide1
Product

So sanh Q
1

Out1

0.002s+1
Bo loc

Q
To Workspace

Hình 7. Tốc độ động cơ khi khối lƣợng thay đổi và
sản lƣợng của băng tải không đổi

Loadcell

Hình 3. Sơ đồ mô phỏng

1600
Toc do dat
Toc do

120

1400
Qt
Qdat

1200

100

1000

80

800
60

600
400

40

200
20

0
0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

Hình 4. Sản lƣợng của băng tải khi không đổi
với khối lƣợng thay đổi

Hình 8. Tốc độ động cơ khi khối lƣợng không đổi
và sản lƣợng băng tải thay đổi

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



| 86


Đặng Danh Hoằng và cs

Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ

120
Qt
Qdat
100

80

60

40

20

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Hình 9. Sản lƣợng của băng tải thay đổi
với khối lƣợng không đổi

KẾT LUẬN
Từ kết quả mô phỏng, ta có nhận xét ở các
chế độ làm việc của hệ thống nhƣ sau:

* Ở chế độ sản lƣợng của băng tải không
đổi:
+ Tốc độ động cơ thay đổi kịp thời tại các
thời điểm khi khối lƣợng trên băng tải thay
đổi (hình 7).
+ Sản lƣợng của cân băng luôn giữ ổn định
với thời gian đáp ứng rất nhỏ (hình 4).
*. Ở chế độ sản lƣợng của băng tải thay
đổi:
+ Động cơ vẫn làm việc tốt bám tốc độ để đáp
ứng kịp thời khi Q thay đổi cũng nhƣ KL thay
đổi (hình 6, 8).
+ Sản lƣợng của cân băng vẫn bám tốt lƣợng
đặt khi nó thay đổi (hình 5 và hình 9).

73(11): 84 - 87

- Với kết quả mô phỏng nhƣ vậy hệ thống
điều khiển đã đạt đƣợc các vấn đề nghiên cứu
đặt ra.
- Bài báo mở ra một phƣơng pháp thiết kế phi
tuyến mới để điều khiển quá trình làm việc
của ĐCKĐB - RTLS trong hệ cân băng định
lƣợng nói riêng và các hệ truyền động nói
chung và là cơ sở lý thuyết để phát triển ứng
dụng vào trong thực tiễn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Levent U.gödere, Marwan A. Simaan,
Charles W. Brice: “Passivity – Based Control
of Saturated Induction Motors”, 1997, IEEE.

[2] Levent U.gödere, Marwan A. Simaan,
Charles W. Brice: “A Passivity – Based for
High-Performance Motion Control of
Induction Motors”, June 1997, IEEE.
[3] Ng.Ph.Quang (2004): “Matlab 
Simulink dành cho kỹ sƣ điều khiển tự
động”. Nxb Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.
[4] Ng.Ph.Quang (1996): “Điều khiển tự động
truyền động điện xoay chiều ba pha”. Nxb
Giáo dục, Hà Nội.
[5] N.D.Phƣớc, P.X.Minh, H.T.Trung (2003):
Lý thuyết điều khiển phi tuyến. Nxb Khoa học
và Kỹ thuật, Hà Nội.
[6] R.Ortega, A.Loria, P.J.Nicklasson, H.SiraRamírez: “Passivity-based Control of Euler
Lagrange Systems: Mechanical, Electrical
and
Electromechanical
Applications”.
Springer-Verlay, London-Berlin-Heidelberg,
1998.

ABSTRACT
DESIGNING A PASSIVITY - BASED CONTROLLER TO CONTROL
THE DRIVE SYSTEM USING THREE-PHASE SQUIRREL-CAGE MOTORS
Dang Danh Hoang1, Pham Ngoc Phu2
1

T hainguyenUniversity of Technology, 2College of Engineering Economics Vinh Phuc

This article presents research findings of the passivity - based nonlinear control method to control a three-phase

squirrel-cage motor drive system in different operating regimes. Based on the passive characteristics of the
object (motor), the aim is that the whole system must be passive. Such these systems are described by EulerLagrange equation which is an important issue to construct a newly nonliear controller.
Expected dynamic performances are achieved by using the proposed nonlinear control method to investigate the
three-phase squirrel-cage motor drive system when nonlinearities are considered.
Key word: Passivity - based nonlinear control, Euler-Lagrange, minimum phase, three-phase squirrel-cage
motor, metering conveyor balance

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



| 87


Đặng Danh Hoằng và cs

Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

73(11): 84 - 87



| 88