Hoàn thiện cấu trúc điều khiển động cơ 3 pha không đồng bộ rô to lồng sóc trên cơ sở nguyên lý thụ động

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Họ và tên: Bùi Huy Hồng

|

ĐỀ TÀI:

HỒN THIỆN CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ

3 PHA KHÔNG ĐỒNG BỘ RÔ TO LỒNG SÓC TRÊN CƠ SỞ
NGUYÊN LÝ THỤ ĐỘNG
|

Chuyên ngành: Điều khiển tự động

LUẬN VĂN THẠC SỸ ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS. TSKH,

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHF

HÀ NỘI - 2008

luyễn Phùng Quang

ugh

Trang wos

Luận vận tắt nghiệp Thạc sỹ

MỤC LỤC
Trang

Lai noi đầu

CHUONG I

5

TONG QUAN PHUONG PHAP BIEU KHIEN THEO
NGUYEN LY THY BONG

1q,

He tuyén tinh thy

1.2,

Hệ phi tuyển thụ động..............:

1.3.

Những tính chất cơ bản của Hệ thụ động.

14,

Hé Euler-Lagrange (FL) va tinh chất thụ động...

15,

Nguyên lý điều khiển theo nguyên lý thụ động...

1.6.

Phương trình Euler-Lagranqe....... khi

1

Các đặc tính của hệ FI tu

1/8,

Đặc tính ổn định của hệ El..........

CHƯƠNG II

ON cee

eee

.

iit

vu

m

MO HINH HOA DONG CO KHONG BONG BO ROTOR
LONG SOC THEO NGUYEN LY THY BONG

atk

Biểu diễn dưới dạng vector các đại lượng 3 pha

22,

€ẩu trúc hệ thống điêu khiển theo phương pháp Tựa

theo từ thơng rotor (T1R)

26

23.

Mư hình hóa động cơ KDBRTLS

27

34.

Đặc điểm thụ đơng của mơ hình ĐCKĐB 3 pha...

34

CHUONG

ILL

THIET KE CAU TRUC DIEU KHIỂN PHI TUYỂN TRÊN

CƠ SỞ NGUYÊN LY THY BONG

3h

Thiết kể cẩu trúc điêu khiển theo nguyên lý thụ
động.

40
40

3.2.

Xây dựng cấu trúc điêu khiển.......‹.:

42

321,

Phát biểu bài toán...

42


Luậnt vẫn tắt nghiệp Thạc sỹ

Trang 4204

323

Cấu trúc hệ thổng điều khiển PBG,........,..
Thực hiện bộ điều khiển dòng theo phương phái;

324.

Thiết kể bộ điều khiển tổc độ theo luật PL,

42

PBC

Mô hình từ thơng...... v14

3.2.5,
CHUONG

IV.

sx se

KIỂM CHỨNG CẤU TRÚC ĐẨ THIẾT KỸ BẰNG MÔ

PHONG DUNG MATLAB & SIMULINK VA PLECS

50 d6 m6 phdng hé thdng điêu khiển trên Matlab:

56

Simulink - Plees

Sơ đồ bộ điều khiển PBC..,....... EH)B4 #4

Sở đô bộ điều chỉnh từ thơng,,...

và

60

Sơ đồ bộ điều ehÌnh tốc độ ..,...
Sø đồ mồ hình từ thơng_......, CNN

61
xong

Ea tne 6

Sơ đồ khâu biển tần - động cd..,,...........
Khẩu điều chế veclor......... TO
Hạ G
vạn sự
Mạch nghịch lưu điện áp - động cơ,,,.....,„,,

Vinh tham số động cd,,.,......, "
Kết quả mô phỏng trường hợp không tải, ......,

Kết quả tô phỏng trường hợp cỏ tải đột biển bằng

m6 men định tức đồng vào sau 0,8 giây,
Kết quả mô phỏng trưởng hợp đảo chiêu quay

412.
CHƯƠNG

không tải..........

V

KẾT LUẬN VÀ ĐÁNH GIÁ....................

Tải liệu tham khảo......., A

Wa

0á Ne PAN

56

Cee Ne dbs

61
62
62
73
lội
76
BL

86
91
92


Trang 893

Luận vấn tắt nghiệp Thao sỹ

Lời nói đầu
trong những năm gần đây, phương pháp điều khiển theo nguyên lý
thụ động. (/49ss4y f8used Gorol = PB) đặc biệt được quan tâm và nghiên

cứu, nhất là khi phải điều khiển các đổi tượng như Robot, các hệ EulerLagrange,

Điều khiển theo nguyên lý thụ động là thuật toán điều khiển dựa trên
đặc tính thụ động của hệ thống với mục tiêu làm cho hệ kín cũng là một hệ
thu dong, Hé thụ động cũng là 1 hệ ổn định theo tiêu chuẩn Lyapunov,
Mục tiêu của đề tài này là nghiên cứu, hoàn thiện cẩu trúc điều khiển
đông cơ 3 pha không đồng bộ rơ to lồng sóc trên cơ sở ngun lý thụ đồng,

Nói dung của bản luận văn bạo gồm 5 chương:

Chương 1 mô tả tổng quan về phương pháp điệu khiển theo nguyên lý thụ

đồng,
Chương 1T là các lý thuyết mơ hình hóa động cơ khổng đồng bơ rotor lơng
súc dựa trên nguyên lý thụ động.

Chương II trình bày các bước thiết kể

cãu trúc điêu khiển phi tuyển trên cơ

sở nguyên lý thụ động,

Chương 1V là phân kiểm chứng cẩu trúc đã thiết kể bảng mô phỏng trên
Matlab Simulink va Plecs,
Chương V là kết luận và đảnh giá hệ thống.

Em xin cảm ơn thay Nguyễn Phùng Quang đã hướng dẫn chỉ bảo để

em hoàn thành bản luận văn này, Em xin cảm ơn các thây, cô trong bộ mỗn

Điệu khiển tự động và Trung tâm đào tạo sau đại học của Trường Đại học
Bách khoa Hà nội đã trang bị kiển thức và tạo điều kiên để em hoàn thành


Luận vấn tốt thghiộp Thực sỹ

Trùng 63

khóa đảo tạo cao học, em xin cảm ơn Ban giám đốc Trung tâm cơng nghệ
cao và các bạn trong Phịng thí nghiệm Tự động hóa Trường Đại học Bách

Khoa Hà Nội đá tạo điều kiện và giúp đở để em hoàn thành đê tài tốt

nghiép nay.

Hà Nội, ngày 26/03/2008,

Trang i 7/83

+uận văn
z tốt nghiệp aThạc sỹ.

CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN
NGUYÊN LÝ THỤ ĐỘNG

11.

PHƯƠNG

ĐIỀU

PHÁP

KHIỂN

THEO

Hệ tuyến tính thụ động
Hệ thụ động là 1 hệ không bao giờ sinh ra năng lượng. Sự thay đổi

năng lượng bên trong nó khơng thể lớn hơn sự thay đổi năng lượng

từ bên ngoài đưa vào.
Hệ thụ động tuyến tính là hệ có hàm truyền đạt G(s) thỏa mãn:

Re(G(s))>0 _ khi Re(s) >0

trong đó Re() là ký hiệu phép tính lấy phần thực của một số phức.
Những

hàm

truyền

đạt thỏa

mãn

điều

kiện trên được

gọi là hàm

thực-dương, và có những tính chất cơ bản sau:

-

Khơng có điểm khơng và điểm cực nằm bên phải trục ảo. Các
điểm không và điểm cực nằm trên trục ảo là những điểm đơn.

-

C6 bac tương đối không lớn hơn 1.

Tên

gọi hệ thụ động tuyến tính được bắt ngưồn

mạch điện chỉ gồm

các phan tử tiêu thụ điện năng

cuộn dây L, tụ điện C... Tự bản thân mạch

từ mạch

RLC, là

như điện trở R,

RLC không sinh ra năng

lượng nên được gọi là mạch thụ động. Đặc biệt, các mạch điện thụ

động đều có điện trở phức G(s) là hàm thực dương.

Có thể mơ tả hệ thụ động SISO bằng hệ phương trình trạng thái:

[es = F(x)
dt
| y= 8Q.n)

Với x

là vector trạng thái, ¿là tín hiệu đầu vào, y là tín hiệu đầu ra.

Luận vain
văn tốt nghiệp Thạc sỹ.

Trang 1g 8/93

Hé SISO thụ động, tuyến tính, điều khiển được và quan sát được, với
phương trình trạng thái

[Beas eon
dt

7

| yae'x+dy)

xR"

là vector biến trang thai.

ln có hàm truyền đạt G(s) là hàm thực dương và ngược lại, một
hàm thực dương luôn là hàm truyền đạt mơ tả một hệ thụ động nào.
đó.
Hệ tuyến tính thụ động chặt nếu
Re(G(s)>0

khi

hàm truyền đạt G(s) có:

Re(s)>0

Phát biểu trên đúng cho cả hệ nhiều chiêu MIMO

thụ động chặt,

tuyến tính với mơ hình trạng thái
aye

tat

Bu)

y=Cx

xeR”;

wyeR’

(hệ có n biến trạng thái, r tín hiệu vào và ra hay:

AcP™;
1.2.

BER™; CoR™

Hệ phi tuyến thụ động
Hệ phi tuyến MIMO được gọi là
a) Thụ động - nếu tôn tại một hàm xác định dương S(x), gọi là hàm
dự trữ năng lượng sao cho với mọi t>0 ln có:

Luận vấn tốt nghiệp Thạc sỹ

S

Trang 9/93

b) Thụ động chất - nếu tôn tại một hàm trữ nắng lượng 5(x), và một
hàm xác định dương s(x) gọi là hàm tiêu tán nắng lượng sao cho:
N(x)
"
dt
1.3.

yay

Những tính chat co bản của Hệ thụ động

1,3,1, Hệ phi tuyển MIMO

a)—

Nếu hệ là thụ động thì nó sế ổn định Lyapunov tại gốc 0,

b)

Nếu hệ là thụ động chắt thì nó sẽ ổn định tiêm edn Lyapunov tai

gốc 0,

€)—

Nếu hệ là thụ động chặt thì nó sẽ là pha cực tiểu, tức là ở chế
độ động học không, quỹ đạo trạng thái sẽ tiệm cận về gốc 0,

đ)

Nếu hệ là thụ động (không chat) thi ở chế độ động học không,
(quý đạo trạng thái của nó sẽ bị chắn tron4 một lân cân của

gốc

0, được gọi là hệ pha eự€ tiểu yếu.

1.3.2. Hệ hôi tiếp

“sano |

y

L ram |

Hinh 1.1 - Hệ thụ động có hồi tiên?

Giả sử hệ hồi tiếp H1 và H2 ở /w

phương trình trạng thái:

7.7 là 2 hệ con thụ động có

Luận vân tốt nghiệp Thạc sỹ

XI,

6

HH: {HỆ
Yo

Oxy)

Trang 10/93

lều

yh nar

Va
+

trau

Pty)

tụ

Hạ,(x,y)

Thi:
a) Hệ kin cũng là một hệ thụ động
b) Hệ kín. sẽ thụ đông chặt, nếu cả hai hệ con H1 và H2 là thụ động
chặt.

144.

Hệ Euler-Lagrange (EL) và tỉnh chất thụ động.
Hệ

Euler-Lagrange

là hệ mà

động

học của chúng

dạng phương trình Euler-Lagrange, Trong thực tổ

đượcmơ
các

hệ

tả dưới
thống

cơ

đều là các hệ EL, Ngồi ra, người ta cũng đá chứng minh được rắng
các hệ EL cũng là các hê phí tuyển thụ động, có nghĩa là bản thân hệ
thống cũng không tự sinh ra năng lượng.
Một số tính chất của hệ EL;

+ hệ EL xác định một quan hệ thụ động qua hàm dự trữ tổng năng

lượng của hệ thống.
+ Khi nổi các hé EL

EL,

theo kiểu phản hồi âm thì hệ thay thé vẫn là hệ

+ Dưới các giả thuyết hợp lý, ta có thể phản tích một hệ FL thành các
hệ EI mắc theo kiểu phản hồi âm,
1.5.

Nguyên lý điêu khiển theo nguyên lý thụ động

Điều khiển theo nguyên lý thụ động là thuật toản điều khiển dựa trên

đặc tính thụ động của hệ thống với mục tiêu làm eho hệ kín cũng là
một hệ thụ đông với hàm lưu trữ năng lượng mong muốn, Sự. tiếp

cần phương pháp PBG ở đây coi là sự mở rộng của kỹ thuật chọn


Luan van tt nghiop Thae sy

-

—__ Trang 11/93

ham nang lượng.

và kỹ thuật phun tín hiệu suy giảm, Kỹ thuật chọn
hầm năng lượng là quả trình thay đổi thế năng của hệ thống để sao

cho hàm

thể năng mới là nhỏ nhất và duy nhất tại trạng thái cân

bằng,

Tiếp theo là quá trình phụn tín hiệu suy giảm, đồ là giai đoạn
lầm thay đổi nắng lượng tiêu thụ để đảm bảo tính ổn định tiệm cân
của hệ thống.

Giai đoạn chọn hàm nắng lượng là quá trình thiết lập một quan hệ

thụ đồng giữa đầu vào và đầu ra cần điêu khiển để đạt được hàm lưu
trữ năng lượng mong

muốn, Hàm này bạo gôm động năng bạn đâu

và thể năng mong muốn của hệ thống , Cịn phun tín hiệu suy giảm
là q trình củng cỡ thêm đặc điểm thụ động đối với đầu ra. Ngoài
ta, để xảy dựng một nguyên lý điều khiển PBG hịan chỉnh thì cân
phải bổ sung các nhận thức quan trọng sau: và có thể xem nhự đó là

các nguyên tắc trong quả trình xây dựng bộ điều khiển PBC,
+ Khi trạng thái của hệ thống khơng có khả nắng đo thì tín hiệu suy
giảm phải được phún vào hệ thổng qua việc mở rộng động học của
hé thang.

+ Đổi với hệ hụt eớ cẩu chấp hành thì thể năng của hệ thống khơng
được bỏ qua mà nó sẽ đóng một vai trị quyết định trong bộ điều

khién PBC. Va nếu như cần thay đổi động nằng thì đầu tiên bộ điều
khiển được xây dựng ở dạng không tường minh (chưa có quan hệ
tường minh giữa tín hiệu điêu khiển và tín hiệu ra của tín hiệu cân
điều khiển) và qua bước "đảo" động học của hệ thống để dat được

đàng tưởng mình.

+ Trong hầu hết các trường hợp, động năng tham gia vào xây dựng

bộ điệu khiển nên nó cũng phải được thay đổi, Điều này như là nói
hàm lưu trữ nắng lượng mong muốn gán cho hệ kín khơng đơn giản


Lida vei tor NGHOp Hae BY

- Trang 12/03

là tổng động năng và thể năng mới của hệ thông mà ở đây hàm sẽ
được chọn tử việc phân tích động học sai sổ của hệ kín thơng qua
việc chọn hệ sổ phù hợp đổi với lực của hệ thống để có được quan hé
tuyển tính đổi với tín hiệu sai lệch,

1.6.

Phương trình Euler-Lagrange

Như đã nói ở trên, các hệ Euler-Lagranqe là các hệ mà động học của
chúng tuẻn theo phương trình Euler-Lagrange, Đầu tiên phương trình
CL được sử dụng chủ yếu để mô tá động học của các hệ thổng cơ, Về
sau đày, nó được sứ dụng để mơ tả động học của nhiều hệ vật lý
khúc nhau

như các hệ cơ điện, điện... Ưu điểm cơ bản khi sử dlnt

phương trỉnh EL để mô tả động học hệ thống là các cong thức của
chúng độc lập với hệ tọa độ được sử dụng. Ngồi ra, nó cịn có thể

được xảy dựng từ các định luật rất cø bản như định lý D'Alemlbert về
lục, định luật Newton 2 trong cơ học, định luật Kirchhioff trong cac he

điện...
Để xây dựng phương trình mơ tả tốn học cho hệ thơng, chúng ta cỏ

nhiều cách tiếp cận. Ở đây để xây dựng phương trình EL chúng ta
đứng trên quan điểm xem hệ thống bạo gồm nhiều hệ thống con nổi

với nhtau theo một cẩu trúc nhất định, và các hệ thống con Iày có tác

động qua lại lắn nhau thông qua việc trao đổi nắng lợn giữa chúng.

Xuất phát từ ý tưởng này mà việc mơ tả tốn học của hệ có thể bắt
đầu từ việc định nghĩa một hàm năng lượng với các biển trang thal

tông quát (các biến trạng thái tổng quát này có thể được định nohia
nhu' la mot he toa dé téng quat x(t) ) va mét ham due goi ld ham
Lagrange, dude xde dinh là hiệu giữa động nằng và thể năng. Sau đó


Luda van tốt nghiệp Than sỹ

Trang 13/93

sử. dụng các phương pháp phân tích động học để dẫn ra các phương
trình hệ thống,
Xét một hệ động học có n bậc tự do, động học của hệ có thể được
mơ tả bởi phương trình EL sau:
df
dt VĂN

os) | My

Q

ox

Frong do

x

(vv.

(Ll)

.9,) là vector trạng thải của hệ thống, Q là

vector lực tác động lên hệ thống, với Q‹ R* và /(¿x) được gọi là
ham Lagrange va dude định nghĩa như sat:
Hix)

KOK)

PO)

(1.2)

Với:
® — &(x¿x) là hàm động năng và giả thuyết hàm này có dạng tồn
phượng:

KOA)
Hayy

©

(1.3)

RO" la ma tran qn tính và thỏa mẩn là)

y (4) <0

POx) 1a hàm thể năng với giả thuyết là bị chẩn dưới, nghỉa là
Ldn tal er
sao cho Mayon vd Vac RY,

Ở đây cỏ thể xem Q ở 3 dang sau:

+ Lực tae động để điều khiển bus R", với uc R=
khiénva Bee

R"

+ Tác đông do nhiễu Q„

là mà trận hẳng,

là vector điều


_Luận văn tốt nghiệp Thạo sỹ

Trang 14/93

+ Tác động do sự tiêu thụ năng lượng nội tại của hệ, tác động
này
được đặc trưng bởi hàm tiêu thụ có dạng fw,

a

vdi (x) được gọi là

hàm tiêu thu Rayleigh va thoa man:

xiệg)>0

(14)

Vậy lực tác động lên hệ thống có thể viết dưới dạngtổng quát sau:

Qo

Si Buse,

(1.5)

x

Thay vào phương trình EL ban đầu ta thu được:

(8) + Zi)
a = Bu +,

(16)

Như vậy phương trình EL xác định bởi các biểu thức trên và được mơ
tả bởi các tham số EL:
ÍK(9),(4).#),Bu,Q,}

Đến đây ta có thể hiểu xuất xứ của tên gọi hệ EL, chỉ đơn giản là

động học của hệ đượcmô tả bởi các phương trình EL.

Ma trận đầu vào B có cấu trúc phụ thuộc vào quan hệ giữa tác động
đầu vào của hệ thống và các biến trạng thái. Dựa vào cấu trúc ma

trận B mà có thể phân hệ EL thành 2 lớp sau:
+ Hệ EL hụt cơ cấu chấp hành. Một hệ EL được gọi là đủ cơ cấu chấp.

hành nếu như số bậc tự do của hệ bằng số tác động đầu vào, nghĩa
là các tác động

đầu vào bằng đúng số trạng thái của hệ, hay n=n, và
B=1,. Ngược lại, hệ được gọi là hụt cơ cấu chấp hành nếu như n,„
Với hệ này thì các biến trạng thái có thể chia thành biến trạng được
tác động trực tiếp ø> và gián tiếp Bx

(non-actuated), với 8'

là ma


Luận vận tốt nghiệp Tha

Trang 103

trận trực giao của ma trận B, Ví dụ như trong động cơ xoay chiêu bạ

phá dị bộ thì các thành phần dịng có thể tác động điều khiển một
cách trực tiểp, còn thành phản từ thông không thể điêu khiển trực

tiếp được,
+ Hễ suy giảm toàn phần và hệ suy giảm riêng,

Hệ El được qọi là

suy giảm toàn phần nếu như hàm tiêu thụ nẵng lượng thỏa mãn:

oO
Với ¿0⁄2

112,

,zI, Và nếu

1; sao cho s0

thì hệ được gọi là

suy giảm riêng,
Hầu hết các trường hợp trong thực tế thì hàm tiêu thụ có dạng tồn
phương

sau;

mm.
Với Rị là mà trận đường chéo và R„-

Rk)! 0, Nếu hệ là suy giảm

tồn phần thì ma trận R¿ xác định dương
(0)

1.7,

(R;>0) và không âm

nếu hệ là suy giảm riêng,

Các đặc tính của hệ EL.

Đặc điểm thụ động của hệ El.
Xét một hệ được ký hiệu là `
4x4),

có hàm tổng lưu trữ năng lượng

0 là vector tín hiệu điều khiển, y là vector tín hiệu đâu ra và

coi nhu hệ thông không chịu tác động của nhiễu, Như vậy, tốc độ
cùng cấp năng lượng cho hệ thống sẽ là y'u. Hệ được coi là thụ

động nếu;


Luln vận đồi nghiệp Thạc sỹ `

ne

Trang 1893
‘wom be

ome op

AN), (0)

iv om

(17)

tome

Ngoài ra, nếu hệ thống nhận đuợc năng lượng từ bên ngoài với tốc
độ cúng cấp là uy' - ä,|y|Í, với ä, -ư thì chúng ta cịn có các khái
niệm thụ động bị chặn đầu ra, và công thức trên ứng với trường hợp;

này sẽ có dạng:

4ƒ ð/|jN[ 1/0940)

//(6(0)4(0))

(1.8)

Như vậy, hệ thụ đồng bị chặn đâu ra có đặc điểm thụ động mạnh

hon,

Tương tự ta có khải niềm thụ động bị chắn đầu vào:

[ove Fela! 179,879)

100,400)

Trở lại với hệ EL, lấy đạo hàm theo thời gian đối với hàm

1Ä)

ta

được;

dh

(OWN Us

& (3)

FUN

RS

49)

Tử phương trình EL. ta có:

ch
oy

df.
2
9]

°

Thay vào phương trình trên ta được:

dhe

(Oh.
dk

HE

te Ue) aaa)

it

80

Thay Q từ (1.5) vào tù có;

ail) * 4
a(n)!

oD


Luận văn tắt nghiệp Thạc sỹ

fa

Ta thấy

l5.

OX)

Tràng 1/03
x

1

K@)/4)/(4Ä)

chính

là hàm

®

tổng

năng

lượng của hệ thống, Do đỏ tích phân phương trình trên trong khoảng
thai gian [0 TỊ tà được phương trình cân bắng nắng lượng sau:

MOL0|

//|MEL

mm.
Do

A(xAy

0

1

[xHy

Va Haye

CPX)

aa)

—

NEA

ID Ñ

dt

119)
111

x! Bude

ung ng one yp
I (xd) co

VEL Vx, mat khdc theo myc

1,6 tạ có:
[
ù

{

¬".
OX)

MD

do dd MP]

MO} fy! Bury yx

Như vậy theo định nghía, hệ EL là hệ thụ động. Ta có nhận xét sau;
+ Nếu u=0 thì năng lượng của hệ khơng tăng, vì vậy hệ
tal trang thải cân bảng

+ Hệ

sẽ ổn định

:

sẽ vẫn ổn định nếu như đầu ra 8ý“ bằng khơng, trong hệ tuyển

tính thì hẻ thống được gọi là pha cực tiểu, tức hệ ổn định theo tiêu

chuẩn Lyapunov,

1.7.2, Khả năng phân tích hệ EL thành các hệ thụ động con

Giả thiết rắng hàm Lagrange z(x.x) có thể phân tích thành dụng
TINY

Với xà

LAK KN

DL Ly yo iy)

[k .x/Ƒ, trong đồ xe

R2 ¿và

(12)

c R?*, Một hệ EL có thể

được phân tích thành 2 hệ thụ động được nổi theo kiểu phản hồi âm
như hình 1,1, Ta gọi các hệ con *.„ với »„ và hàm dự trữ năng lượng
tương ứng là /,(0x,,4,.x„) VÀ 20x,,4)‹


Luận văn tốt nghiệp Thạc sỹ

Trang 18/93

tình 1,2~ Phân tích hệ EL thành hai hệ thụ động con
TU Hinh 1.2 ta cé các quan hệ thụ động sau:

>.

ớ.rQ„)

Trong đó y,=—=

sự,
được gọi là tín hiệu tương

tác giữa 2 hệ thống

con và ọ =[Q7,Q7]' với Q Để kiểm tra tính xác thực của phân tích trên, ta sẽ chứng minh 2 hệ
con là các hệ EL thụ động.

Thật vậy, ta có các phương trình EL cho các hệ 5,5, là:
(1.13)

(1.14)
Lấy đạo hàm toàn phần của /¿ theo thời gian ta được:

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIEP TP.HCM

se.

s1

_ Trang 19/93_

Luận văn tốt ngNiệp Thạo sÿ

ny

x

) 4+ 2Ì x, (&:) t,

=

(1.15)

Mặt khác tạ có:

(⁄j*|(&J*'

Cl

at

Suy rat

l(a)

par

MA,

l2

Min

‘| aos, |

Thay vào phương trình (1,15). ở trên ta có:

yy

al (i

(1.16)

đi VỐN ý

Từ (1,1) tà có:

Mặt khúc:

CỐKen,
bat

oh,

y, ta cd:

i

(i)
ox,

aL

RY,

Thay các phương trình trên vào (1.16) ta có;
dit,

dt

Ors,

TT

ey,


Tích phân phương trình này trong khoảng thời gian [0

TỊ ta thấy >),

là hệ thụ đông với hàm năng lượng /,, cụ thể;

WP)

UW AO)

[ (973, - X5, J4

Tương tự tạ cũng chứng mình được >;„

cũng là hệ thụ động với hàm

nang lugng

WW
bay

là tỉnh chất quan trọng được áp dụng trong thiết kể bộ điều

khiển theo phương pháp PBC,
1.7.3, Đặc điểm bảo toàn hệ EL khi nổi các hệ con với nhau

Như đã nói ở trên, mục tiêu của việc thiết kể bộ điều khiển PBC là
làm cho hệ ổn định bắng cách thay đổi năng lượng của hệ thống và
năng lượng tiêu thụ sao cho hệ kín vẫn giữ được tính thụ động của
mình với hàm nắng lượng mong
khiển vào hệ thống

muốn,

Như vậy, khi lắp bộ điều

thì hệ kín vẫn phải thụ động, vì vậy giữ nguyên

các đắc điểm hệ EL là yêu cầu trong thiết kẽ bộ điều khién PBC.

Cụ thể, xét một đổi

tượng EL >;„

W6, 420/206/0020,)08,)

Và

bộ

cân điều khiển với các tham số

điều

khiển

W6 0,242)/20,0/20)/08,} Với xe R?“ và x.c R>,
hệ EL nếu như >„ và 3,

gà

„
SEND)
Ox

X.

có

tham

sở

thì hệ kín vẫn là

được nổi với nhau qua tín hiệu điều khiển

.

Và các tham số của hệ mới sẽ là;

(1.17)


Trang 21/93

Luận vận tốt nghiệp Thạe 3ÿ

ERA RIE

ROE RO

¬

FG)

BY

OY LOD

POV

BD

"hu 1

——

fe}
—-

——

.

Hinh 1.3 - Nổi theo kiểu phản hồi của hài hệ FL
1.7.4, Đặc điểm thụ động của hệ kín

là làm cho hệ kín
Ý tưởng cơ bản của phương pháp điều khiển PB€

vẫn là một hệ thụ động, Do đỏ động học hệ kín được mơ tả bởi

một quan hệ thụ đồng.
phương trình sai số cũng phải được xác định
hệ kín được đưa về
theo phương pháp thiết kể PBC động học của
dang:

0

(118)

[rong đỏ e là sai sổ, Ky (ux)

Ky (ux) 20 là ma trận suy giảm riêng,

Ok
KyD
Dye [CO

Cs
Dixy

trình:
fama tran được xác định bởi (+) theo phương
EC Od)
CORD

(1,19)

8) dựa trên chứng mình
Việc đưa động học hệ kín về được dạng (1.1
tả bởi phương trình:
rũng, với hệ thống 3, có động học được mô

Độv)e+[C@4Ä) 1Ä)

(1.20)