Thiết kế hình dạng và mô phỏng hoạt động của cơ cấu dẫn động với độ phân giải Micro

TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 11, SỐ 03 - 2008

THIẾT KẾ HÌNH DẠNG VÀ MƠ PHỎNG HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ CẤU DẪN
ĐỘNG VỚI ĐỘ PHÂN GIẢI MICRON
Phạm Huy Hồng (1), Trần Văn Thùy (2)
(1)Trường Đại Học Bách Khoa, ĐHQG-HCM
(2)Trường Đại học Phạm Văn Đồng
1. GIỚI THIỆU
Các cơ cấu dẫn động có độ phân giải micro rất cần thiết cho các lãnh vực nghiên cứu mũi
nhọn như: gia cơng chính xác, cáp quang, cơng nghệ sinh học, cơng nghệ y sinh học,… Hiện nay
một số dạng cơ cấu tạo chuyển động với độ phân giải micro đã được chế tạo theo các ngun lý
“Sâu đo”-Inchworm [1], “Dính-trượt”- Stick-Slip [2], từ trường - magnet [3], kết hợp Stick-slip
và visme vi phân [4], dãn nở của thank piezo nhiều lớp (multi-stack piezo) và bộ khuếch đại cơ [5
– 8]. Các cơ cấu trên thường có khả năng tải nhỏ (dạng Stick-slip) hay khỏang di chuyển nhỏ
(dạng Inchworm hay dùng bộ khuếch đại cơ) hay độ phân giải và cứng vững thấp (dạng từ
trường).
Bài báo này trình bày việc thiết kế một cơ cấu tác động cho chuyển động thẳng có độ phân
giải micro có khả năng tải và khoảng di chuyển lớn dựa trên kết hợp thanh piezo nhiều lớp và bộ
phận khuếch đại vi phân. Đây là một phần kết quả của đề tài Nghiên cứu cơ bản NCCB-300506
được tài trợ bởi Bộ Khoa Học và Cơng nghệ Mơi Trường Việt Nam. Các vấn đề được trình bày
gồm thiết kế ý tưởng và hình dạng cho cơ cấu – phần 2, thiết kế cơ cấu theo độ cứng vững – phần
3, phần 4 trình bày việc mơ phỏng họat động của cơ cấu dùng ANSYS.
2. THIẾT KẾ Ý TƯỞNG VÀ HÌNH DÁNG CƠ CẤU
2.1. Ngun lý khuếch đại vi sai
Cơ cấu được thiết kế bao gồm bộ khuếch đại cơ với piezo làm nguồn phát động chuyển động,
có sử dụng khớp mềm để nối các khâu thay cho các khớp bản lề thơng thường. Cơ cấu được dẫn
động bởi thanh piezo nhiều lớp sẽ có khả năng tải lớn (tới 10 KN), tuy nhiên khoảng di chuyển
rất nhỏ (dưới 100 µm – nếu khơng dùng bộ khuếch đại hoặc dưới 300 µm nếu có bộ khuếch đại).
Nhược điểm dạng này là bộ khuếch đại là một dãy liên tiếp các đòn bẩy, mà số đòn bẩy hạn chế
và độ khuếch đại của mỗi đòn bẩy cũng khơng lớn (1,5 - 2). Khuyết điểm dạng cơ cấu này sẽ
được khắc phục khi dãy những đòn bẩy liên tiếp được thay thế bởi cơ cấu khuếch đại vi sai. Bình

thường đòn bẩy đơn (Hình 1-a) cho đầu ra:
n
o= i
m
(1)
Để tăng độ khuếch đại của đòn bẩy đơn, điểm tựa có di chuyển nhỏ như Hình vẽ 1-b và đầu
ra của cơ cấu mới là:

o=

m+n
n
b+ i
m
m

(2)
Từ ý tưởng trên, cơ cấu khuếch đại vi sai được tổng hợp từ một đòn bẩy đơn và một đòn bẩy
có bố sung độ di chuyển của điểm tựa như trên Hình 2 với đầu ra o được xác định theo đầu vào i
một cách lý tưởng:

o=

2 m + 4n
i
m

(3)

Science & Technology Development, Vol 11, No.03- 2008

Hình 1. Đòn bẩy đơn và dạng vi sai.

Hình 2. Cơ cấu khuếch đại vi sai.

2.2. Thiết kế hình dạng cơ cấu dùng khớp đàn hồi
Với yêu cầu độ phân giải µm, các ổ bình thường không có khả năng đáp ứng vì tồn tại khe hở
và sai số, việc sử dụng khớp bản lề đàn hồi (flexure hinge) cho phép khắc phục sai số trên. Khớp
bản lề đàn hồi là một dải được cắt khóet đi cho phép xoay xung quanh một trục (Hình 3).

Hình 3. Khớp bản lề đàn hồi.

Cơ cấu khâu cứng ở Hình 2 được chuyển đổi sang dạng cơ cấu đàn hồi được diễn tả trên Hình
4. Cơ cấu đàn hồi có dạng liền khối, bao gồm thanh piezo nhiều lớp, phần dẫn, bộ khuếch đại vi
sai và phần bị dẫn.


TAẽP CH PHAT TRIEN KH&CN, TAP 11, SO 03 - 2008

Hỡnh 4. C cu n hi

3. THIT K C CU THEO CNG VNG
phõn gii l chuyn ng nh nht cú th iu khin c ca c cu. Thụng s ny ph
thuc vo ba yu t chớnh: (1) phõn gii ca thanh piezo nhiu lp, (2) tn s riờng ca c cu,
v (3) kh nng truyn ng chớnh xỏc t phn dn ng n phn b dn ca c cu. Vi
phõn gii thit k l àm, thỡ yu t (1) tha món vỡ truyn ng ca thanh piezo nhiu lp cú
phõn gii c nm. Yu t (3) c ỏp ng nh s dng c cu n hi khụng cú khe h ti cỏc
khp. Yu t (2) ph thuc ch yu vo cng vng ca c cu. Vỡ c cu dng lin khi, bi
túan thit k c cu theo cng vng s c gii quyt theo hai bc:

- Bc 1 Kho sỏt: Thit lp ma trn cng bng gii tớch theo cỏc kớch thc ng ca
c cu khõu cng, kho sỏt s thay i ca cng theo cỏc kớch thc ng trờn, chn la cỏc
kớch thc ng lm n.
- Bc 2 Tớnh ti u: Xõy dng mụ hỡnh phn t hu hn ca c cu theo cỏc kớch thc
dng tham s, gii bi túan ti u.
3.1. Kho sỏt
Ma trn cng ca c cu n hi c xỏc nh bng cỏch ghộp ni cỏc ma trn cng
ca cỏc thnh phn n hi cu to nờn c cu theo cỏc dng song song hay ni tip [9]. Cỏch
ghộp ni nh sau:
* Kt cu ghộp ni tip
Gi Ji l ma trn Jacụbi ca thnh phn n hi th i vi ma trn mm Ci, ma trn cng
ca kt cu ni tip l:

n

K = J i C i J iT
i =1


1
(4)

* Kt cu ghộp song song:
Gi Ai v AFi l cỏc ma trn chuyn i bin dng v lc t chõn th i cú ma trn cng Ki
v tõm kho sỏt, ma trn cng ca kt cu song song l:

n
K = A Fi K i A i1
i =1

(5)


Science & Technology Development, Vol 11, No.03- 2008
Ma trận mềm hay cứng của các thành phần được xác định theo ma trận mềm của khớp bản lề
đàn hồi [10]:
0
C11

C f =  0 C22
 0 C32

0 
C23 
C33 

(6)

Với:

1   r 1 / 2
9π  r 5 / 2
π  
− 2.57
C22 =
 
Ee   t 

2 Ee  t 


 (mm/N);
(mm/N),
1
/
2
9π r

C11 =
C 33 =

2 Eet 5 / 2 (rad/Nmm)

2
3/ 2
 t  9πr
C23 = C32 = 1 −  
 2e  2 Eet 5 / 2 (mm/Nmm)

Trong đó : r (mm) - bán kính vùng khóet, t (mm) - phần còn lại sau khi khóet, e (mm) - chiều
dày khớp đàn hồi và E (MPa) - modun đàn hồi của vật liệu.
Ma trận độ cứng của cơ cấu được xác định là hàm của các kích thước

r , t , l a , lb , lc , l d , A, X , Y , Z , T , và U cho trên Hình 5.
* Ảnh hưởng của t và r: Ảnh hưởng của tỉ số r/t lên độ cứng của cơ cấu có thể thấy trên các
đồ thị Hình 6. Trong vùng gần 4.4, độ mềm tăng vọt, nhưng vượt qua 4.6 thì độ mềm giảm nhiều.

l ,l ,l ,l
* Ảnh hưởng của a b c d : Ảnh hưởng của các kích thước động l a ,lb ,lc ,l d lên độ cứng
của cơ cấu có thể thấy trên các đồ thị Hình 7 và 8. Kích thước l b ,l c ,l d tăng sẽ làm độ mềm
tăng/độ cứng giảm. Trong khi đó, l a lại rất ít ảnh hưởng. Ngoài ra lb phụ thuộc vào l c ,l d .

TAẽP CH PHAT TRIEN KH&CN, TAP 11, SO 03 - 2008

Hỡnh 5. Kớch thc c cu dng tham s

Hỡnh 6. th mm Cxx theo r/t


Science & Technology Development, Vol 11, No.03- 2008

Hình 7.Đồ thị độ mềm Cxx theo

l c ,l d

Hình 8. Đồ thị độ mềm Cxx theo

l b ,l a

Hình 9. Đồ thị mềm Cxx theo A, X, Y, Z, T, U

* Ảnh hưởng của A, X, Y, Z, T, U: Hình 9 cho thấy các kích thước ngang càng nhỏ thì độ
mềm càng nhỏ.
Với khảo sát trên, các kích thước cơ cấu được chọn như sau:
- Tỉ số r/t = 10, cụ thể t = 0.5 mm và r = 5 mm.
- Kích thước chuẩn: l a = 17 mm và A = 13.5 mm.


TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 11, SỐ 03 - 2008

l ,l ,l
- Chọn kích thước X, Y, Z, T, U, b c d làm biến thiết kế trong bài tóan tối ưu độ cứng ở
bước chính xác.
3.2 Tính tối ưu
Vật liệu của cơ cấu được giả định là hợp kim nhơm (6061-T6) có hệ số Poisson 0.35, mođun
đàn hồi 68900 N/mm2, và giới hạn chảy 255 MPa. Mơ hình cơ cấu theo các tham số kích thước
được thiết lập ở dạng mã lệnh của ANSYS. Đặt lực F = 1 N lên phần bị dẫn, cố định phần dẫn,
tìm chuyển vị phần bị dẫn (Hình 10). Chuyển vị này được tối thiểu hóa với:
- Biến thiết kế:

X , Y , Z , T , U , W , Q (W = l c / l a ,Q = l d / l a ) .
S

≤S

S

y ( max : ứng suất lớn nhất xuất hiện bên trong thể tích của cơ
- Biến trạng thái: max
cấu).
- Biến đối tượng cần tối ưu:
XMAX (XMAX: chuyển vị ngang của phần bị dẫn).
Kết quả bài tóan như sau:
Tên biến
X
Y
Z
T
U
W

Q
SMAX
XMAX

Lọai biến
Thiết kế
Thiết kế
Thiết kế
Thiết kế
Thiết kế
Thiết kế
Thiết kế
Trạng thái
Đối tượng

Lời giải
0.90645
1.1628
0.92492
0.49421
1.0820
0.51818
0.7735333
0.18311
0.57

Thơng số thật
12.24 mm
15.7 mm
12.49 mm

6.67 mm
14.61 mm
8.81 mm
13.15 mm
0.18311 Mpa
0.57 mm/N

Hình 10. Mơ hình cơ cấu dùng ANSYS

Đồ thị biểu diễn sự hội tụ của bài tốn được minh hoạ trong Hình 11.


Science & Technology Development, Vol 11, No.03- 2008

Hình 11. Giá trị XMAX theo số lần lặp

4. MÔ PHỎNG HỌAT ĐỘNG CỦA CƠ CẤU
Mô hình cơ cấu được thiết kế ở phần trước được xây dựng bằng ANSYS như Hình 12.
4.1 Biến dạng của thanh piezo theo điện áp
Piezo được sử dụng cho cơ cấu có chiều dài L = 75mm được tạo thành từ 500 lớp piezo có
dạng hình đĩa, mỗi lớp có đường kính 20mm và chiều dày 0.15mm. Vật liệu piezo là PIC 151 với
các thuộc tình: hằng số đàn hồi CE33 = 8.9.1010 N/m2, hằng số Piezo d33 = 635.10-12 m/V,
hằng số điện môi εT33 = 5440.ε0, trọng lượng riêng 7800 Kg/m3. Giả thiết biến dạng của piezo
chủ yếu chỉ theo phương dọc trục và biến dạng của mỗi lớp piezo dạng hình đĩa chỉ phụ thuộc vào
điện thế cung cấp mà không phụ thuộc vào chiều dày lớp. Sự mô phỏng biến dạng của một lớp
piezo theo điện áp đặt vào có thể thấy ở Hình 13. Đồ thị 14 diễn tả sự biến dạng của một lớp
piezo khi điện áp thay đổi trong khỏang 1÷300 V. Với điện thế tương tác cực đại và cực tiểu
trong giới hạn khảo sát sẽ cho biến dạng:
- Điện áp V = 300 V gây biến dạng 0.191 µm cho mỗi lớp và tạo chuyển vị 95.5 µm
(500x0.191) cho thanh piezo.

- Điện áp V = 1 V gây biến dạng 0.635 nm cho mỗi lớp và tạo chuyển vị 317.5 nm
(500x0.635) cho thanh piezo.

Hình 12. Mô hình cơ cấu

4.2 Sự tiếp xúc giữa thanh piezo và cơ cấu
Sự dẫn động của thanh piezo nhiều lớp cho cơ cấu khuếch đại vi sai được mô phỏng trong bài
tóan tiếp xúc giữa thanh piezo và phần dẫn động của cơ cấu. Nhận xét khi để thanh piezo chuyển


TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 11, SỐ 03 - 2008
vị khơng tải (chưa tiếp xúc phần dẫn) thì chuyển vị ứng với điện áp 300V là 95,5 µm như Hình vẽ
15. Tuy nhiên khi cho thanh piezo có tải (tiếp xúc phần dẫn - Hình 16), thì chuyển vị chỉ còn 93,3
µm.
Như vậy, hiệu suất của cơ cấu là :

η=

93,3
.100 % = 97.7 %
95,5

(7)
Ngồi ra, chuyển vị ở khâu dẫn của cơ cấu là 93.3 µm, trong khi đó chuyển vị khâu bị dẫn là
898 µm, vậy độ khuếch đại thực tế của cơ cấu là:

K=

898
= 9.53

93.3

(8)
Sự biến dạng “ký sinh” tại các khớp chính là ngun nhân gây ra sự khác biệt của độ khuếch
đại so với phỏng đóan ban đầu theo mơ hình khâu cứng.
Các thanh piezo nhiều lớp thực tế thường có độ phân giải cỡ 50 nm. Với độ khuếch đại như
trên, thì độ phân giải cho tòan cơ cấu có thể đạt được là: 0.5 - 1µm.

Hình 13.Biến dạng của một lớp piezo


Science & Technology Development, Vol 11, No.03- 2008

Hình 14. Biến dạng một lớp theo điện áp

Hình 15. Chuyển vị không tải.

Hình 16. Chuyển vị có tải.

5. KẾT LUẬN
Bài báo này trình bày một thiết kế hoàn toàn mới của cơ cấu dẫn động thẳng với độ phân giải
micron được tạo thành từ một cơ cấu đàn hồi khuếch đại biến dạng của thành piezo nhiều lớp
thành chuyển vị thẳng. Thiết kế bao gồm ba bước: (1) Thiết kế ý tưởng – hình dạng thông qua việc
tìm ra cơ cấu khuếch đại vi sai khâu cứng và chuyển đổi về cơ cấu đàn hồi; (2) Phân tích độ cứng
vững cơ cấu theo các biến số kích thước bằng giải tích; (3) Thiết kế cơ cấu dùng công cụ thiết kế
tối ưu của ANSYS. Trong đó ý tưởng khuếch đại vi sai là ưu điểm của cơ cấu được thiết kế so với
các cơ cấu đã phát triển trước đây. Cơ cấu được thiết kế được mô phỏng dùng ANSYS bằng việc
giải quyết hai bài tóan: (1) “Pha trộn” hai môi trường điện trường và biến dạng cơ; (2) Tiếp xúc
giữa hai bề mặt truyền lực. Các nội dung trên cho phép phỏng đóan trước các đặc tính của cơ cấu
trước khi chế tạo. Các vấn đề còn tồn tại trong việc phát triển cơ cấu này là: Việc đánh giá ảnh

TAẽP CH PHAT TRIEN KH&CN, TAP 11, SO 03 - 2008
hng ca sai s ch to v lp rỏp n cỏc c tớnh hat ng v vic kho sỏt ỏp ng ng lc
hc ca c cu ỏnh giỏ chớnh xỏc v phõn gii.
TI LIU THAM KHO
[1]. J. Li et al., Design and development of a new piezoelectric linear Inchworm actuator,
Mechatronics, 15, pp. 651-681, (2005).
[2]. Y. Zhang et al., On development of a rotary-linear actuator using piezoelectric
translator, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 11 (5), pp. 647-651, (2006).
[3]. S. Verma and W-J. Kim, Multi-axis maglev nanopositioner for precision manufacturing
and manipulation applications, IEEE Transactions on Industry Applications, 41 (5), pp.
1159-1167, (2005).
[4]. Trang web v cỏc sn phm ca New Focus: />[5]. S. B. Choi et al., A magnification Device for Precision Mechanism Featuring
Piezoactuators and Flexure Hinges, Mechanism and Machine Theory, 42 (9), pp. 11841198, (2007).
[6]. C-L. Chu and S-H. Fan, A novel long - travel piezoelectric - driven linear
nanopositioning stage, Precision Engineering, 30, pp. 85-95, (2006).
[7]. J. Yu et al., On the design of compliant-based micro-motion manipulators with a
nanometer range resolution, Proceeding of the IEEE/ASME International Conference
on Advanced Intelligent Mechatronics, pp. 149-154, (2003).
[8]. B. H. Kang et al., Analysis and design of parallel mechanisms with flexure joints, IEEE
Transactions on Robotics, 21 (6), pp. 1179-1185, (2005).
[9]. H-H. Pham and I-M. Chen, Stiffness modeling of flexure parallel mechanism, Precision
Engineering, 29, pp. 467-478, (2005).
[10]. J. M. Paros & L. Weisbord, How to design flexure hinges, Machine Design, 25, pp. 151156, (1965).