Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu bê tông cốt thép 1 - TS. Nguyễn Ngọc Tuyển (tt)

3/11/2014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Bộ môn Cầu và Công trình ngầm

Website: 

Website:  />
THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG 
CẦU BTCT 1
TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN
Website môn học:  />Link dự phòng: 
/>vietnamese/cau‐btct‐1

Hà Nội, 1‐2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
6.6.7.2. Kiểm tra độ võng
– Biến dạng do tải trọng khai thác quá lớn sẽ gây hư hỏng các
lớp mặt cầu, nứt cục bộ trong bản mặt cầu… 
– Ngoài ra, biến dạng lớn cũng gây cảm giác không an toàn cho
người qua cầu. 
 Do vậy, điều 2.5.2.6.2 quy định như sau:
 Độ võng giới hạn khi kết cấu chịu hoạt tải xe:
• Với dầm (hoặc bản) đơn giản ≤ Lnhịp /800
• Với dầm hẫng ≤ Lhẫng /300
 Độ võng giới hạn khi kết cấu chịu hoạt tải xe và/hoặc người:
• Với dầm (hoặc bản) đơn giản ≤ Lnhịp /1000
• Với dầm hẫng ≤ Lhẫng /375
456

1


3/11/2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
– Khi tính võng do hoạt tải có kể đến hệ số xung kích (1+IM) và
hệ số làn xe. Theo (3.6.1.3.2), hoạt tải phải lấy trị số lớn hơn
của 2 tổ hợp sau:
• Một xe tải 3 trục có xét IM
• Tải trọng làn + 25% hiệu ứng của xe tải 3 trục có xét IM
– Theo (2.5.2.6.2), tất cả các làn đều chất tải và các dầm chủ đều
giả thiết chịu tải bằng nhau. Nghĩa là hệ số phân phối ngang
của tải trọng bằng số làn xe chia cho số dầm chủ (g = nl/ndc). 
– Theo (5.7.3.6.2), khi tính gần đúng độ võng tức thời (do hoạt
tải) có thể dùng mô đun đàn hồi của bê tông Ec và mô men 
quán tính của tiết diện nguyên Ig .
457

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
q

b
x

P
EI

EI

L

L

x

– Độ võng giữa nhịp do tải phân bố q:

5 q.L4


384 E.I

– Độ võng tại điểm bất kỳ cách gối trái 1 đoạn là x của dầm đơn
giản chịu tải trọng tập trung cách gối trái 1 đoạn là b:
P.b.x 2 2
x 
 L  b  x2 
6 E.I .L
458

2


3/11/2014

Ví dụ kiểm toán độ võng dầm do hoạt tải
Đề bài: Cho kết cấu nhịp có chiều dài Ltt = 32.2m. Mặt cắt ngang cầu gồm 5 dầm
chủ. Tổng bề rộng cầu B =12m, bề rộng chân lan can Blc = 0.5m. Giả thiết mô
đun đàn hồi của bê tông làm dầm là Ec = 3394kN/cm2 và mô men quán tính quy

đổi trung bình của dầm là Jc = 46388502cm4.
Yêu cầu: Kiểm toán xem dầm có thỏa mãn yêu cầu về độ võng do hoạt tải?
4.3m     4.3m
35KN

145KN 145KN
9.3 KN/m

Ltt = 32.2 m
459

Ví dụ kiểm toán độ võng dầm do hoạt tải

460

3


3/11/2014

Ví dụ kiểm toán độ võng dầm do hoạt tải

461

Ví dụ kiểm toán độ võng dầm do hoạt tải

462

4

3/11/2014

Ví dụ kiểm toán độ võng dầm do hoạt tải

463

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• 6.6‐8. Kiểm tra sức kháng cắt
– Công thức kiểm tra:

Vu  Vn
Trong đó:
• Vu = lực cắt tính toán theo TTGH cường độ 1
• ɸ = hệ số sức kháng cắt (với kết cấu BTCT lấy ɸ = 0.9)
• Vn = sức kháng cắt danh định

Vc  Vs
Vn  min 
'
0.25 f c bv d v
464

5


3/11/2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• Vc = sức kháng cắt danh định của bê tông

Vc  0.083

f c' bv d v

• Vs = sức kháng cắt danh định của cốt thép trong sườn dầm

Vs 

Av f y d v  cot   cot   sin 
s

• dv = chiều cao chịu cắt hữu hiệu, là khoảng

0.9d e
cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến

d v  max 0.72h
trọng tâm vùng nén và không nhỏ hơn

a
2 giá trị (0.9de hoặc 0.72hdầm) – 5.8.2.7.
de 
2

Với de = khoảng cách từ trọng tâm của
cốt thép chịu kéo tới thớ chịu nén xa nhất.
465

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

Vc  0.083

Vs 

f c' bv d v

Av f y d v  cot   cot   sin 
s

• bv = bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv

a

de

h
bv

h/2


0.9d e

d v  max 0.72h

a
de 
2


466

6


3/11/2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
Vc  0.083

Vs 

f c' bv d v

Av f y d v  cot   cot   sin 
s

• s = cự ly cốt đai
• β = hệ số xét đến khả năng bê tông bị nứt chéo truyền lực
kéo ‐ 5.8.3.4
• θ = góc nghiêng của ứng suất nén chéo (độ) ‐ 5.8.3.4
• α = góc nghiêng của cốt thép đai so với trục dọc (độ)
• Av = diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly “s” (mm2)
467

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
– Khi cốt đai bố trí thẳng đứng thì α = 90o, lúc đó công thức tính
sức kháng cắt danh định của cốt thép trong sườn dầm có thể
viết lại như sau:

Vs 

Av f y d v  cot  
s

468

7


3/11/2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
– Xác định β và θ bằng cách tra bảng và dựa vào hai thông số
(ν/f’c) và (εx), trong đó:  
• ν = ứng suất cắt trong bê tông

v

Vu
với ɸ là hệ số sức kháng lấy theo 5.5.4.2
 bv d v

• εx = biến dạng dọc trục trong cốt thép ở phía chịu kéo khi
uốn của dầm

x 
trong đó: 

 M u / dv   0.5Vu cot 

Es As

 0.002

Mu = mô men tính toán (N.mm) 
Vu = lực cắt tính toán (N)
469

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• Xác định thông số β (cho mặt cắt có cốt đai) ‐ điều 5.8.3.4.2 TCN272‐05
v
f 'c

Ví dụ: 

v
 0.1 &  x  1.5  103    1.72
f 'c

470

8


3/11/2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• Xác định thông số θ (cho mặt cắt có cốt đai) ‐ điều 5.8.3.4.2 TCN272‐05

v

f 'c

Ví dụ: 

v
 0.1 &  x  1.5  103    38o
f 'c

471

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)

472

9


3/11/2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
– Trình tự các bước kiểm toán dầm chịu cắt có cốt thép sườn:
• B1. Xác định các giá trị biểu đồ bao của Vu, Mu theo TTGH 
cường độ 1
• B2. Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv
• B3. Xác định ứng suất cắt danh định v = Vu/(ɸdvbv) và sau
đó xác định tỷ số v/f’c . Nếu tỷ số này > 0.25 thì cần phải
tăng tiết diện chịu cắt.
• B4. Giả thiết góc nghiêng ứng suất nén chéo θ = 40˚ => xác
định biến dạng dọc trục trong cốt thép vùng chịu kéo εx.
• B5. Tra bảng xác định β và θ. So sánh giá trị θ tìm được với

giá trị giả thiết. Nếu có sai số lớn => cần phải tính lặp lại εx.
• B6. Xác định Vc, Vs => kiểm tra sức kháng cắt.
473

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
– Chọn cốt đai chống cắt:
• Để thuận lợi cho thi công, thông thường chọn đường kính
cốt đai không đổi nhưng khoảng cách s thay đổi tăng dần
theo sự giảm dần của lực cắt dọc theo chiều dài của dầm.
• Xác định cường độ chịu cắt yêu cầu của cốt thép đai (cốt
thép vách dầm):

Vs 

Vu



 Vc 

Vu



 0.083

f c' bv d v

474

10


3/11/2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
• Xác định khoảng cách yêu cầu của cốt đai
s

Av f y d v  cot   cot   sin 
Vs

Trong đó: 
Av = diện tích của thanh cốt đai; 
fy = cường độ chảy của cốt đai.

475

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
– Ngoài ra, theo (5.8.2.7) bước cốt đai chống cắt phải thỏa mãn
các điều kiện sau:
• Khi Vu < 0.1f’cbvdv thì:
s ≤ 0.8 dv và 600mm

(5.8.2.7‐1)

• Khi Vu ≥ 0.1f’cbvdv thì:
s ≤ 0.4 dv và 300mm

(5.8.2.7‐2)

476

11


3/11/2014

Tính toán thiết kế tiết diện dầm BTCT (t.theo)
– Chú ý: 
• Điều 5.8.3.4.1 đề xuất phương pháp đơn giản hơn để xác 
định β và θ cho những mặt cắt không dự ứng lực như sau:
Đối với các mặt cắt bê tông không dự ứng lực không chịu
kéo dọc trục và có ít nhất một lượng cốt thép đai tối thiểu 
quy định trong Điều 5.8.2.5, hoặc khi có tổng chiều cao 
thấp hơn 400 mm, có thể dùng các giá trị sau đây :
– β = 2,0
– θ = 45o

477

12