So sánh đánh giá mô hình tính lún cho nhóm cọc có xét đến phân bố của ma sát dọc thân cọc (SDF) và kết quả thí nghiệm

SO SÁNH ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH TÍNH LÖN CHO NHÓM CỌC
CÓ XÉT ĐẾN PHÂN BỐ CỦA MA SÁT DỌC THÂN CỌC (SDF)
VÀ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
DƢƠNG DIỆP TH Y, PH M QU NG HƢNG,
LÊ THIẾT TRUNG*

Compare a model for pile group settlement considering distribution of
friction along pile (SDF) and full – scale pile groups test
Abstract: There are many methods for pile foundation settlement
prediction. The method for piles proup settlement prediction in
consideration of lateral fricion distribution along pile length (SDF) is used
a little in Vietnam. The paper presents SDF method and compares the
settlement calculated from SDF and from full-scale pile group test for
some pile foundation with different number of piles. Conclusion is that for
the elastic zone the settlement value is almost the same and for the plastic
zone - not the same.
Keywords: Settlement, pile group, f-w, q-w, full-scale.
1. GIỚI THIỆU *
Hiện nay, có rất nhiều các mô hình tính toán
dự báo độ lún của nhóm cọc từ đơn giản đến
phức tạp. Trong đó, phương pháp dự báo độ
lún đang được sử dụng ở Việt Nam và trên thế
giới có thể kể đến như: 1) Phương pháp thực
nghiệm, hoặc nửa thực nghiệm (Meyerhof,
1976; Vesic, 1977); 2) Phương pháp móng
khối quy ước (SNiP 2.02.03-85 - tiêu chuẩn
móng cọc của Nga; Terzaghi – Peck 1967;
Poulos, 1993; Fellenius, 1991 và 2009); 3)
Phương pháp sử dụng độ lún của cọc đơn kết
hợp với hệ số tương tác giữa các cọc (Poulos &
Davis, 1980; Zhang & Lee, 2010); 4) Phương

pháp số (Chow, 1986)…

*

Trường ĐH Xây dựng
55 Giải Phóng, Hai Bà Trưng, Hà Nội
DĐ: 0982139388 ; 0979048886 ; 0982251377
Email: ,



22

Dương Diệp Thúy và cộng sự (2014) đề xuất
phương pháp tính lún có kể đến sự phân bố của
ma sát dọc thân cọc (SDF). Phương pháp này
đưa được thành phần ma sát bên và sức kháng
mũi vào mô hình tính dựa trên đường cong f-w
và q-w thể hiện quan hệ giữa ma sát đơn vị huy
động (f) và sức kháng mũi đơn vị huy động (q)
với chuyển vị (w). Mô hình tính là mô hình 3
chiều dựa vào khoảng cách bố trí giữa các cọc
theo phương x, y và chiều sâu chôn cọc để xem
xét đầy đủ tương tác giữa các cọc.
Trong phạm vi bài báo, dựa vào kết quả thí
nghiệm thực của Koizumi (1967) và O’Neill
(1982) cho một số đài cọc, các tác giả đã: 1) So
sánh điều kiện thí nghiệm và các giả thiết của
mô hình; 2) So sánh, đánh giá kết quả tính toán
từ phương pháp SDF với kết quả thí nghiệm.

2. GIỚI THIỆU PHƢƠNG PHÁP SDF
Dương Diệp Thúy và cộng sự (2014) đã đề
xuất phương pháp tính lún có xét đến sự phân
bố của ma sát dọc thân cọc (SDF) như sau:
2.1. Các giả thiết và mô tả phƣơng pháp tính
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015


P

P0 = P/m

Fi

Fi

Fi

Pt
Pt

Pt

bt

a)

b)

gl

c)

Hình 1. Mô hình tính lún cho nhóm/bè cọc
Các bước tính toán như sau:
1) Xác định lực tác dụng lên các cọc là P0.
2) Chia cọc thành n đoạn cọc nhỏ có chiều
dài là dh (dh = L/n).
3) Phân phối lực dọc thân cọc bằng các lực Fi
(tổng hợp lực ma sát trong một đoạn cọc) và lực
kháng mũi Pt (hình 1b). Trong đó P0   Fi  Pt .
4) Từ các lực tập trung đã được phân phối
trong cọc dựa vào khoảng cách bố trí các cọc
để mô hình lực tập trung đặt trong lòng đất
(hình 1c).
5) Tính toán ứng suất trong mặt phẳng vuông
góc với mặt phẳng mũi cọc tại trọng tâm đài với
chiều sâu tính từ mũi cọc trở đi.
6) Sau khi có biểu đồ phân bố ứng suất trong
đất (dưới mũi cọc), tính lún theo phương pháp
đang được sử dụng hiện nay.
2.2. Phân phối lực dọc thân cọc
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015

Phân phối lực P0 trong cọc thành các thành
phần ma sát dọc thân cọc Fi và sức kháng mũi
Pt tại mũi cọc (hình 1b) được dựa trên đường
cong f-w và q-w thể hiện quan hệ giữa ma sát
đơn vị huy động và sức kháng mũi đơn vị huy
động với chuyển vị. Các bước để phân phối ma

sát dọc thân cọc Fi và sức kháng mũi Pt tại mũi
cọc như sau:
1. Xác định đường cong f-w và q-w cho các
lớp đất (có thể sử dụng các mô hình lý thuyết
hoặc thực nghiệm đã có hoặc có số liệu đo thực
tế) – hình 2a.
2. Chia cọc thành n đoạn nhỏ đảm bảo một
đoạn cọc vẫn nằm trong phạm vi một lớp đất
(hình 2b).
3. Giả thiết chuyển vị nhỏ ở đầu cọc w1 dựa
vào đường cong f-w xác định được sức kháng
mũi Pn ứng với chuyển vị w1.
P1,t = p1,t . At
(1)
Trong đó: pt = sức kháng mũi đơn vị huy
động (lấy từ đường cong q-w) và At = diện tích
mũi cọc.
Chú ý: Chuyển vị nhỏ w1 ban đầu phụ thuộc
vào kích thước cọc, lực tác dụng vào đầu cọc
P0. Nếu giá trị P0 rất nhỏ thì giá trị w1 có thể
tiến tới 0 có nghĩa đầu cọc không có dịch
chuyển hoặc không huy động sức kháng mũi
của cọc.
P0

P0

P0

0

0
f–z
P1

1

Fi

P1

1

1

f– z
2

Mặt trên
đoạn cọc 1
Mặt dưới
đoạn cọc 1

P2

…..

- Đài móng tuyệt đối cứng đảm bảo phân bố
đều tải trọng lên các cọc.
- Giả thiết cọc chịu toàn bộ tải trọng của

công trình và đất dưới đài cọc không tham gia
chịu lực.
Như vậy, với P là lực tác dụng lên đài móng
thì lực tác dụng lên các cọc trong đài P0 = P/m
với m là số lượng cọc trong đài.

Pn
f– z
3

n

n
Pt

a)

Đoạn
mũi cọc

Pt

b)

c)

Hình 2. Phân phối lực dọc thân cọc

23

4. Giả thiết biến dạng trong đoạn cọc đang
xét là không đổi. Từ chuyển vị w1 dựa vào
đường cong f-w cho đoạn mũi cọc xác định
được thành phần ma sát fn. Lực ma sát được xác
định theo công thức:
F1,n = fn.U.dh
(2)
Trong đó: U = chu vi cọc, dh = chiều dài của
đoạn cọc đang xét và fn = ma sát đơn vị giữa cọc
và đất tương ứng với chuyển vị tương đối giữa
cọc và đất.
P1,n = P1,t + F1,n
(3)
Trong đó: P1,t và P1,n là sức kháng mũi và lực
ở mặt trên ở đọan cọc thứ n tương ứng với
chuyển vị w1.
5. Chuyển vị của đoạn cọc bên trên (thứ n-1)
sẽ bằng chuyển vị giả thiết cộng thêm biến dạng
đàn hồi. Từ chuyển vị mới này dựa vào đường
cong f-w để xác định thành phần ma sát và tính
được lực P1,n-1. Lặp lại quá trình tính như vậy sẽ
tính được lực tác dụng lên đầu cọc ứng với
chuyển vị f1 là P1,0.
6. So sánh giá trị P1,0 với giá trị P0 ban đầu
+ Nếu P 1,0 < P 0 tăng chuyển vị giả thiết
lên w 2 và lặp lại từ bước 3 đến bước 5 cho
đến khi tìm được giá trị P i,0  P 0 thì kết
thúc vòng lặp. Lấy ra giá trị thành phần ma
sát và kháng mũi ở bước thứ i và i-1. Nội

suy để lấy ra được thành phần ma sát ứng
với lực P 0 .
+ Nếu ngay từ chuyển vị w1 mà P 1,0 > P0,
giả thiết lại chuyển vị w1 hoặc nếu w1 đã quá
nhỏ mà P 1,0 vẫn lớn hơn P0, lúc này có thể bỏ
qua sức kháng mũi và tính với thành phần ma
sát ở các đoạn cọc và lần lượt loại bỏ thành
phần ma sát ở các đoạn cọc dưới cho tới khi
tìm được vị trí mà P 1,0  P 0. Trường hợp này
xảy ra khi lực tác dụng lên cọc là nhỏ, thành
phần ma sát của lớp đất bên trên đã huy động
đủ và phần ma sát và mũi bên dưới không
làm việc.
Kết quả ở bước này cho ta lực tập trung Fi
đặt tại trọng tâm các đoạn cọc và sức kháng mũi
Pt đặt ở mũi cọc (hình 2c).
24

2.3. Tính ứng suất gây lún do nhóm cọc
gây ra
Sau khi xác định được thành phần ma sát Fi
đặt tại trọng tâm các đoạn cọc đã chia và lực tập
trung Pt tại mũi cọc (hình 1b) tiếp theo là tính
ứng suất gây lún.
Dựa vào tọa độ của m cọc trong móng để mô
hình trong không gian như hình 1c. Tính ứng
suất tại mặt phẳng mũi cọc tới hết chiều sâu
chịu nén của đất với các lực đặt trong nền đất
theo Mindlin (1936) với giả thiết nền đất là bán
không gian đàn hồi.

z 

m

n

 8 (1  ) (F
P

i , j ,1

 Fi, j ,2  Fi, j ,3  Fi, j ,4  Fi, j ,5 ) (4)

i 1 j 1

Trong đó: Các giá trị Fi,j,1 đến Fi,j,5 được xác
định theo Minlin (1936) tương ứng với cọc thứ i
và đoạn cọc thứ j.
3. SO SÁNH VỚI KẾT QUẢ THÍ
NGHIỆM
Các mô hình được so sánh dưới đây đều
được thí nghiệm với điều kiện:
- Đài cọc đặt cách mặt đất một khoảng
đủ để đảm bảo đất bên dưới không tiếp
nhận tải trọng;
- Đài cọc tuyệt đối cứng để đảm bảo tải
trọng từ đài cọc truyền toàn bộ xuống cọc.
Với điều kiện thí nghiệm đưa ra hoàn toàn
phù hợp với các giả thiết của phương pháp SDF.
3.1 Kết quả từ mô hình thí nghiệm của

Yasunori Koizumi
Koizumi (1967) đã thí nghiệm phân tích sự
ảnh hưởng của nền đất xung quanh khi hạ cọc
và so sánh độ lún của cọc đơn và nhóm cọc.
Cọc đơn được thí nghiệm cách nhóm cọc là
4,2m. Các cọc thí nghiệm là cọc thép có đường
kính là 300mm dày 1,6mm và chiều dài 5,5m.
Khoảng cách các cọc được bố trí là 900mm từ
tâm đến tâm (3D). Tải trọng trong nhóm cọc
được đặt trên đài được coi là tuyệt đối cứng.
Đài cọc cách mặt đất là 1,3m để đảm bảo tải
trọng truyền toàn bộ lên các cọc. Cọc đơn có số
hiệu là 1, các cọc còn lại trong đài được đánh
số từ 2 đến 10 như hình 3.
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015


3d

3d

30

4.2 m

25

4

3

2

3d

7

6

5

1

f (kPa)

20

3d

15
10

f -w ở độ sâu
4,5m - 5,5m

5

10

9

8

0

0

Cát bụi

20

Hình 4: Mô hình f-w ở độ sâu 4,5m đến 5,5m
40
35
30

40 kPa
30 kPa

25

f (kPa)

3.8m

15

24 kPa
24 kPa

Bùn sét

10
Chuyển vị w (mm)

20 kPa
1.7m

5

max (kPa)

1.3m

20

15

25 kPa

f -w ở độ sâu
3,5m - 4,5m

10
5
0
0

5

10

15

20

Chuyển vị w (mm)

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015

35
30
25

f (kPa)

Từ số liệu khảo sát của 3 hố khoan, địa tầng
của khu vực thí nghiệm bao gồm các lớp đất:
lớp đất cát bụi dày 1,7m, lớp sét bụi dày 13,5m
và lớp cuội sỏi bên dưới. Các vị trí thí nghiệm
cách nhau 1m theo chiều sâu tương ứng là ranh
giới phân chia các lớp để tính toán. Số liệu sức
kháng cắt lớn nhất được lấy trong lớp là giá trị
trung bình. Sức kháng mũi tại mũi cọc là 40
kPa. Hệ số Poisson sử dụng để tính toán là 0,5.
Lựa chọn mô hình f-w và p-w
Sử dụng mô hình f-w của Vijayvergiya
(1977), Heydinger & O’Neill (1986) và mô hình
sức kháng mũi theo Vijayvergiya (1977). Từ
hình 4 đến hình 9 các đường cong được xác

định trong phạm vi 1m và giá trị fu – ma sát bên
đơn vị lớn nhất được lấy bằng giá trị trung bình
trong phạm vi chiều dày lớp đất đang xét với
chuyển vị lớn nhất zmax là 5mm. Sức kháng mũi
từ kết quả thí nghiệm của Koizumi (1967) là 40
kPa. Đường cong p-w được mô tả như hình 10
với chuyển vị lớn nhất là 3% đường kính cọc.

Hình 5: Mô hình f-w ở độ sâu 3,5m đến 4,5m

20

15
10

f -w ở độ sâu
2,5m - 3,5m

5
0
0

5

10

15

20

Chuyển vị w (mm)

Hình 6: Mô hình f-w ở độ sâu 2,5m đến 3,5m
30
25
20

f (kPa)

Hình 3: Mặt bằng bố trí cọc theo Koizumi (1967)

15

10

f -w ở độ sâu
1,5m - 2,5m

5
0
0

5

10

15

20

Chuyển vị w (mm)

Hình 7: Mô hình f-w ở độ sâu 1,5m đến 2,5m

25


25

0

f (kPa)

20

Phân bố ma sát bên trong cọc (kN)
1
2
3

4

0
1260 kN

15

1200 kN
1

10

900 kN

600 kN

f -w ở độ sâu
0,5m - 1,5m

5

300 kN
2

0
5

10

15

20

Độ sâu (m)

0

Chuyển vị w (mm)

Hình 8: Mô hình f-w ở độ sâu 0,5m đến 1,5m

3

4
25

f (kPa)

20

5

15

6

10

Hình 11: Ph n bố ma sát b n hu đ ng trong cọc

f -w ở độ sâu 0m
- 0,5m

5

Lực dọc trong 1 cọc (Tấn)

0

0

0

5

10

15

20

0

Hình 9: Mô hình f-w ở độ sâu 0m đến 0,5m

1

5

10

15

Chuyển vị w (mm)

45

2

40

Độ sâu (m)

35

q(kPa)

30
25
20

3
300 kN

15

p-w tại độ sâu
5,5m

10

4

600 kN
900 kN

5

1200 kN

0

0

5

10

15

20

5

1260 kN

Chuyển vị w (mm)

Hình 10: Đường cong q-w
Kết quả tính toán
Tính toán với chuyển vị mũi giả thiết là
0,01mm, số lượng bước nhảy chuyển vị là 8000.
Đoạn cọc được chia là 0,1m. Sử dụng Visual Basic
Aplication (VBA) trong Excel viết chương trình
tính nhỏ để tính toán. Do tọa độ của cọc giữa trùng
với trọng tâm đáy móng nên khi tính ứng suất chọn
vị trí cách trọng tâm móng 10-4 mm. Sau khi tính
toán được ứng suất phân bố tại đáy móng do nền
bên dưới mũi cọc chỉ có một lớp nên độ lún được
tính toán theo phương pháp của Berardi &
Lancellotta (1991).

26

6

Hình 12: Phân bố lực dọc trong cọc
So sánh đánh giá

Hình 13: Ph n bố ma sát b n hu đ ng trong cọc
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015


Kết quả tính lún theo phương pháp SDF sử
dụng mô hình f-w hoàn toàn theo Vijayvergiga
(1977) và kết hợp sử dụng mô hình f-w của
Heydinger & O’Nell (1986) cho đất dính,
Vijayergiya (1977) cho đất rời được thể hiện
như hình 13. Các kết quả tính toán từ mô hình
SDF được so sánh với số liệu đo từ thí nghiệm
của Koizumi (1967) kết quả cho thấy rằng:
- Ở giai đoạn đàn hồi kết quả từ phương pháp
SDF (sử dụng cả hai mô hình f-w) đều phù hợp
với kết quả đo thực tế độ lún của nhóm cọc. Tuy
nhiên sử dụng mô hình f-w kết hợp của
Heydinger & O’Neill (1986) cho đất sét và
Vijayvergiga (1977) cho kết quả gần như chính
xác với kết quả đo từ thực tế.
- Khi cấp tải trọng cao có sự sai khác giữa
phương pháp SDF và kết quả đo lún của nhóm
cọc. Kết quả thu được từ các mô hình thường cho
chuyển vị nhỏ hơn so với kết quả của Koizumi

(1967). Sự sai khác này là do giả thiết của mô
hình f-w và q-w ở giai đoạn biến dạng dẻo.
- Với phương pháp SDF cho kết quả tải trọng
lớn nhất có thể tác dụng lên 1 cọc khoảng 140
kN (tương đương khoảng 1260 kN lên nhóm
cọc) khi đó cọc đã huy động toàn bộ ma sát bên
và sức kháng mũi. Phương pháp SDF chưa tính
toán được giai đoạn biến dạng dẻo khi tải trọng
tiếp tục tăng hoặc giữ nguyên tải trọng thì ứng
xử của nhóm cọc thay đổi như thế nào. Do các
mô hình f-w sử dụng giả thiết khi đã huy động
toàn bộ ma sát bên và sức kháng mũi thì chuyển
vị tăng khi tải trọng không đổi.
3.2 Kết quả từ mô hình thí nghiệm của
O’Neill, M.W. 1982.
O’Neill (1982) đã làm thí nghiệm với cọc
đơn và nhóm cọc 3x3 cọc và tổ hợp trong nhóm
3x3 để được nhóm 4 cọc và 5 cọc. Sơ đồ bố trí
cọc được thể hiện như hình 14. Với cọc thép có
đường kính 273mm và chiều dày là 9,25 mm.
Chín cọc được bố trí theo hình vuông. Cọc được
hạ xuống độ sâu 13,1 m. Đài cọc cứng cao 1,3
m và cách mặt đất 0,92 m. Thí nghiệm được tiến
hành bởi đại học Houston (Houston – Tex).
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015

Điều kiện đất nền và sơ đồ bố trí cọc được
thể hiện như hình 14. Với 6 lớp đất, lớp 1 là lớp
sét cứng dày 2,4m; lớp 2 là lớp sét pha cứng với
chiều dày 1,3m; lớp 3 là lớp sét cứng dày 4,2m;

lớp 4 là lớp sét pha cứng dày 6,4m; lớp 5 là lớp
cát lẫn sét hạt nhỏ ở trạng thái chặt chặt dày 4m
và lớp 6 là lớp sét rất cứng với chiều dày chưa
xác định.
3d

3d

3d
3d

m
0

0.92
Sét cứng

2.4
3.7

Sét pha cứng
Sét cứng

7.9

Sét pha cứng
14.3
Cát

18.3

Sét rất cứng

Hình 14: Mặt bằng bố trí cọc theo O’Neill (1982)
Kết quả ứng suất cắt không thoát nước được
thể hiện như hình 15. Do kết quả thí nghiệm sức
kháng cắt không thoát nước Su ở các độ sâu
khác nhau và khi tính toán xác định đường cong
f-w giá trị Su được lấy trung bình trong phạm vi
lớp phân tố đang xét.
Sau khi thí nghiệm xong với nhóm 9 cọc, các
cọc góc được tách ra khỏi đài để làm thí nghiệm
với nhóm 5 cọc. Cuối cùng, cọc giữa được tách
ra để làm thí nghiệm với nhóm 4 cọc. Sơ đồ bố
trí như hình vẽ.

27


0

cọc giữa trùng với trọng tâm đáy móng nên khi
tính toán ứng suất chọn vị trí cách trọng tâm móng
10-4 mm. Sau khi tính toán được ứng suất phân bố
tại mặt phẳng mũi cọc do nền đất bên dưới có
nhiều lớp đất khác nhau nên độ lún được xác định
theo phương pháp cộng lún từng lớp. Kết quả
được thể hiện như hình 17 đến 20

Ứng suất cắt không thoát nước

(kPa)
100
200
300

0

2
4
6

Độ sâu (m)

8
10
12
14

Sự phân bố ma sát bên trong cọc (kN)
2
4

0

6

0

16

18

2

20

3d

3d

3d

3d

3d

Chiều sâu (m)

4

Hình 15: Sức kháng cắt không thoát nước của
nền đất khu vực thí nghiệm

650 kN

6

600 KN
500 kN

8

400 kN
300 kN

3d

200 kN

10

3d

3d

3d

3d

4,2d

3d

4,2d

12

3d

14

Hình 17: Ph n bố ma sát b n hu đ ng trong cọc
Hình 16: Sơ đồ bố trí cọc cho đài 9, 5 và 4 cọc

Lực dọc trong một cọc (kN)
0

100

200

300

400

500

600

700

0

28

2

4

Độ sâu (m)

Lựa chọn mô hình f-w và p-w
Sử dụng mô hình f-w và q-w theo
Vijayvergiya (1977). Sức kháng cắt không thoát
nước của nền đất trong khoảng tính toán được
lấy là giá trị trung bình trong khoảng lớp đất.
Theo O’Neill (1982) giá trị ma sát bên đơn vị
lớn nhất giữa bề mặt cọc – đất được lấy bằng
1/2 giá trị sức kháng cắt không thoát nước của
đất. Tuy nhiên O’Neill (1982) không giải thích
rõ nguyên nhân lấy giá trị này. Mô hình f-w
được xác định với giá trị chuyển vị lớn nhất zmax
= 5mm. Đường cong q-w được xác định với
chuyển vị lớn nhất là 3% đường kính cọc.
Tính toán với chuyển vị mũi giả thiết là
0,01mm với tải trọng 20 tấn trở lên riêng với tải
trọng nhỏ chuyển vị mũi giả thiết khoảng
0,0001mm do lực tại mũi bé với giả thiết chuyển
vị mũi lớn phản lực mũi sẽ lớn hơn tải trọng tại
đầu cọc. Số lượng bước nhảy chuyển vị khoảng là
8000. Đoạn cọc được chia là 0,1m. Với tọa độ của

6
10 kN
8

20 kN
30 kN
40 kN

10

50 kN
60 kN
65 kN

12

14

Hình 18: Phân bố lực dọc trong cọc
Kết quả tính lún theo phương pháp SDF sử
dụng mô hình của Vijayergiya (1977) được
thể hiện như hình 19 đến 21. Các kết quả này
được so sánh với số liệu đo từ thí nghiệm của
O’Neill (1982).
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015


0

100

Tải trọng (kN)
300
400

200

500

600

700

0

2

Chuyển vị - mm

4

6
Kết quả đo theo
O’Neill (1982)

8

Phƣơng pháp đề xuất
sử dụng t-z
Vijayvergiya (1977)

10

12

Hình 19: Mô hình thí nghiệm 9 cọc
0

50

100

150

Tải trọng (kN)
200

250

300

350

400

0

Chuyển vị - mm

2

4

6

Kết quả đo theo O'Neill
(1982)

8

Tính toán theo phƣơng
pháp đề xuất sử dụng t-z
Vijayvergiya (1977)

10

Hình 20: Mô hình thí nghiệm 5 cọc
0

50

100

Tải trọng (kN)
150

200

250

300

0

Chuyển vị - mm

2

4

6

8

Kết quả đo theo O'Neill
(1982)
Tính toán theo phƣơng
pháp đề xuất sử dụng t-z
Vijayvergiya (1977)

10

Hình 21: Mô hình thí nghiệm 4 cọc
Dựa vào kết quả tính toán ta thấy rằng:
- Ở giai đoạn đàn hồi với tải trọng bé tính
toán theo phương pháp SDF và kết quả thí
nghiệm theo O’Neill (1982) là khá sát nhau.
- Với cấp tải cao kết quả có sự sai khác. Với
nhóm cọc có 9 cọc chuyển vị ở cấp tải cao theo tính
toán nhỏ hơn so với kết quả thí nghiệm. Tuy nhiên
với nhóm 4 cọc và 5 cọc thì chuyển vị ở cấp tải cao
theo tính toán lại lớn hơn kết quả thí nghiệm.
- Với mô hình thí nghiệm của O’Neill (1982) do
không có kết quả thí nghiệm và khuyến cáo cho sức
kháng mũi nên sức kháng mũi được xác định dựa vào
các công thức thực nghiệm. Kết quả sai khác nhiều
hơn so với mô hình của Koizumi (1967).
4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Từ những tính toán và phân tích ở trên, các
tác giả đi đến một số kết luận và kiến nghị
như sau:
a. Điều kiện thí nghiệm hoàn toàn phù hợp
với các giả thiết của phương pháp SDF là đài

cọc tuyệt đối cứng đảm bảo truyền toàn bộ tải
trọng xuống cọc.
b. Kết quả tính toán theo phương pháp SDF
cho kết quả khá sát với thí nghiệm trong giai
đoạn đàn hồi với cấp tải nhỏ.
c. Ở giai đoạn biến dạng dẻo kết quả thí
nghiệm và phương pháp SDF có sự sai
khác. Nguyên nhân chủ yếu là do việc xác
định mô hình f-w và p-w. Đặc biệt do các
mô hình f-w và q-w do các hầu hết các tác
giả đều giả thiết thành phần ma sát đơn vị
lớn nhất và sức kháng mũi đơn vị lớn nhất
là không thay đổi khi chuyển vị lớn hơn
chuyển vị lớn nhất. Điều này chưa mô tả
hoàn toàn đúng sự làm việc của cọc ở giai
đoạn biến dạng dẻo.
d. Mô hình SDF là đã đưa vào khá đầy đủ
thành phần ma sát đến độ lún của nhóm cọc
dựa trên đường cong f-w và q-w. Tuy nhiên
mô hình vẫn còn hạn chế là chưa xem xét
được ảnh hưởng của đài cọc và nền đất dưới
đài cọc đến độ lún của nhóm cọc.
TÀI LIỆU TH M KHẢO
1. Dương Diệp Thúy, Phạm Quang Hưng, Lê

Thiết Trung (2014). Một mô hình tính lún mới
cho nhóm cọc có xét đến phân bố của ma sát
dọc thân cọc. Tạp chí địa k thuật Việt Nam,
ISSN -0868-279X năm thứ mười tám số 1-2014.
Trang 42-49.
2. Heydinger, A.G., and O’Neill (1986).
“Analysis of axial pile-soil interaction in clay,”
International Journal for Numerical and Analytical
Methods in Geomechanics 10(4), 367-381.
3. Koizumi Y, Ito K. Field tests with regard
to pile driving and bearing capacity of piled
foundations. Japanese Geotechnical Society Soil
Found 1967;7(3):30–53.
4. Mindlin, R. D. Force at a Point in the interior
of a semi-infinite solid Physic 8, 195, 1936.
5. O’Neill, M. W., Hawkins, R.A., and
Mahar, L.J, 1982. Load transfer mechanisms in
piles and pile groups. Journal of the
Geotechnical Engineering Division, ASCE,
108(GT12): 1605-1623.
6. Roberto C, Enrico C. Settlement analysis
of pile groups in layered soils. Can Geotech J
2006;43:788–801
7. Vijayvergiya, V.N. “Load-movement
characteristics of piles”, Proceedings, Ports 77,
American Society of Civil Engineers, Vol II,
269-286, 1977

Người phản biện: PGS, TS NGUYỄN VĂN DŨNG

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015

29