Dòng chảy đều trong kênh thở

Chửụng

1

DOỉNG CHAY ẹEU
TRONG
KENH Hễ


1. KHÁI NIỆM
CHUNG

Dòng
chảy
đều

đường năng, mặt
thoáng và đáy kênh
song song với nhau.

B
h

ϕ
b

chiều sâu, diện tích
ướt và biểu đồ phân
bố vận tốc tại các
mặt cắt dọc theo dòng
chảy không đổi .

Các đặc trưng thuỷ lực
không đổi dọc theo
dòng chảy

Các đặc trưng thủy lực của m/c
ướt kênh:
• Bề rộng đáy kênh :
b
• Bề rộng mặt thoáng:
B
• Diện tích mặt cắt ướt:
A
• Chu vi ướt:
P
• Bán kính thủy lực:
R = A/P
• Hệ số mái dốc:


II. CÔNG THỨC CHÉZY VÀ
MANNING

f R = kV 2
⇒ F R = LPkV

γALi − LPkV

2

=0

⇒ γALi = LPkV

γ
V = 
k

1

2

1

2

2

p
lực

Ri

2
Đường năng

Wsinθ

h
1

V = CR x i y

Mặt
thoáng

θ
L W

A h
P

2

Đáy
kênh

Fx = W sinθ = γAL sinθ = γALi

Hay

Công thức
Chezy:
(1769)
Công thức
Manning:
(1889)

V = C Ri
1 2/3
V= R

i
n

Với

γ
C= 
k

1

2

: hệ số Ch


⇒

Hệ số Chézy tính theo
Manning:

C=

1 16
R
n

Ghi
chú:
số mũ “1/6” của bán kính thuỷ lực R không phải là hằng

số. Nó phụ thuộc chủ yếu vào hình dạng và độ nhám
lòng dẫn. Chính vì thế, một số nhà nghiên cứu khác đã
sử dụng số mũ trên di động như sau:
y = 1,5 n khi R < 1m
1
y
Công thức Pavlovski

C= R
y = 1,3 n khi R > 1m
(1925):
n

III. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ
NHÁM
n
1. Các yếu tố ảnh hưởng
·       
đến hệ số nhám:
·       
·       
·       
·       
·       
·       

1.
2.
3.

4.
5.
6.
7.

Độ nhám bề mặt
Lớp phủ thực vật
Hình dạng mặt cắt kênh
Vật cản
Tuyến kênh
Sự bồi xói
Mực nước và lưu lượng


2. Các phương pháp ước đònh
hệ số nhám:
2.1. Trường hợp mặt cắt
kênh đơn
giản:SCS (soil Conversation Service Method):
•Phương
pháp
TTheo
hệ số n được tính như sau:
n = (n0 + n1 +
n2 + n3Cowan,
+ n4).m
5
nn0: Hs nhám cơ bản cho con kênh trong trường hợp tiêu
chuẩn, (kênh thẳng, mặt
cắt lăng trụ, đáy trơn và

chỉ có một loại vật liệu).
nn1: Hệ số bổ sung thêm trong trường hợp bề mặt kênh
không đều.
nn2: Hệ số bổ sung thêm trong trường hợp kích thước và
hình dạng mặt cắt ngang
kênh thay đổi.
nn3: Hệ số bổ sung thêm trong trường hợp kênh có vật
cản.
nn4: Hệ số bổ sung thêm trong trường hợp kênh có lớp
phủ thực vật.
mm5: Hệ số hiệu chỉnh trong trường hợp kênh uốn khúc.
Ví dụ: đối với kênh đất tiêu chuẩn có n=0,02; nếu
kênh này có tiết diện thay đổi loại nhỏ không đều thì
hiệu chỉnh bằng cách cộng thêm n2 = 0,01, kênh bò bao
phủ bởi một lớp cỏ thấp thì cộng thêm n4=0,005; kênh
có độ uốn khúc rõ thì nhân tất cả cho hệ số hiệu
chỉnh m5=1,15. Như vậy hệ số nhám Manning n cuối cùng


•Phương pháp dùng bảng:
pPhương pháp này thường được sử dụng rộng rãi trong tính
toán vì đơn giản. Từ những kênh thường gặp trong thực tế
người ta ước đònh sẵn hệ số n theo kinh nghiệm hoặc thực
nghiệm và lập thành bảng. Khi tính toán ta chỉ cần tra các
tính chất của kênh thì có được hệ số n (xem phụ lục 1.3
).
PPhương pháp dùng hình ảnh:
tTừ những con kênh thực tế người ta đo đạc và xác đònh hệ
số n, sau đó chụp ảnh và sắp xếp thành từng loại. Khi tính
toán dựa vào các hình ảnh các kênh có sẵn n và ước

đònh hệ số nhám n
•Phương pháp dùng biểu đồ lưu tốc: (bán thực nghiệm):
(x − 1)h1 6 x = U 0,2
n=
U 0,8
6,78(x + 0,95)

Phương pháp dùng công thức thực nghiệm:

Simons và Senturk (1976)
Muller (1948)

n = 0,047d1 / 6

Raudkivi (1976)

n = 0,013d 165/ 6

Meyer–Peter và

(dùng cho kênh có vật
liệu đáy hỗn hợp có
kích thước nhỏ)
n = 0,038d 1906

d65, d90 (mm) : lần lượt là đường kính của hạt mà trọng lượng


2.2 Trường hợp mặt cắt
kênh phức tạp:

n1

•     Công thức Horton, Einstein, và Bank :
xem vận tốc trung bình của từng diện
tích ướt đơn giản bằng nhau và bằng
vận tốc trung bình của toàn mặt cắt
ướt
•     Nếu xem lực ma sát trên toàn bộ
mặt cắt bằng tổng các lực ma sát
trên từng mặt cắt đơn giản, thì hệ số
nhám tương đương được tính như sau:
 Nếu xem lưu lượng trên toàn bộ mặt cắt
bằng tổng các lưu lượng trên từng mặt
cắt đơn giản, thì:

n3
n2


32
P
n
∑ i i 

n e =  i =1
P





N

 N
2
P
n
∑ i i 

n e =  i =1
P





12

PR 5 3
ne = N
P i R 5i 3
∑
ni
i =1
N

•   Cox(1973) từ thí nghiệm đề
nghò dùng công thức:

23

ne =

∑n A
i =1

i

A

i


IV
TÍNH
TOÁN
DÒNG
ĐỀU
Những công thức sử dụng:
1 23
V = R
i
n

2
1
Q = AR 3 i
n

4.1. Xác đònh độ sâu

dòng đều:
nQ
•   Phương
pháp AR 2 / 3 =
i
thử dần:
° Phương pháp vẽ đồ thò:

1
K = AR 2 3
n

Q=K i

Cho nhiều giá trò h thay đổi, tính các
AR 2 / 3 giá trò
Sau đó vẽ đường quan
AR 2 / 3hệ:

theo h

nQ
Xác đònh giá trò của
kênh:
i

2/ 3
Từ đường quan
ARhệ

nQ
sâu chảy
đều ứng
i

theo h đã vẽ, suy ra được độ
với giá trò

của kênh


°

Phương pháp dùng biểu đồ: :
Vẽ sẵn những đường quan hệ không thứ nguyên giữa
các modul lưu lượng (module vận tốc) và độ sâu chảy
đều , nếu biết được các modul lưu lượng ta có thể suy ra
độ sâu chảy đều .

K K ng = f 1 ( h D )

W Wng = f 2 ( h D )

1
Q
K = AR 2 / 3 =
n
i
1
K ng = A ng R 2ng/ 3

n

1 2/ 3 V
W= R
=
n
i
1 2/ 3
Wng = R ng
n

Phương pháp Lập
số: trình để thử dần ra độ sâu
dòng đều. Ví dụ:
2/ 3
So sánh
AR 2 / 3
hmin=0; hmax=100 h0= (hmin+hmax)/2 TínhAR
với

°

Nếu:AR 2 / 3

nQ
>
i

thì hmax = h0

Nếu:AR 2 / 3

nQ
<
i

thì hmin = h0

Nếu:AR 2 / 3

nQ
i
nQ
=
i

thì h0 là đáp


1

2

3

4

5

6

1
3

5
2
4

6


4.2. Thiết
kế kênh:
Điều kiện:
1. Mặt cắt có lợi nhất về thủy lực m/c có dt ướt
min nhưng cho lưu lượng max.
* Nếu dòng chảy trong hai kênh có cùng diện tích mặt
cắt ướt, thì kênh nào dẫn lưu lượng lớn hơn, kênh đó có
mặt cắt lợi hơn về mặt thủy lực.
•* Ngược lại, nếu hai kênh cùng dẫn một lưu lượng như
nhau, thì kênh nào có diện tích mặt cắt ướt nhỏ hơn,
kênh đó có mặt cắt lợi hơn về mặt thuỷ lực.
•* Trong các mặt cắt thường gặp như hình chữ nhật, hình
thang, hình tam giác, hình tròn…thì
cắt
tròn
) h 2 là
A = ( b +mặt
mh) h
= (hình

β+m
mặt
β = bvề
h⇒
Kênh
hình
Đặt
cắt
có lợi
nhất
thủy lực.
2
2
thang:
:
P
=
b
+
2
h
1
+
m
=
h
(
β
+
2

1
+
m
)
•Điều
* Tuy nhiên cần chú ý rằng mặt cắt có lợi nhất về
kiện:
dPcódh
dA lực
dh mặt cắt
2
thủy
về
kinh
= lợi βnhất
+2 1
+m
+tế.
h=0
= h 2 +chưa
2h ( βhẳn
+ m) là =
0
dβ
dβ
dβ
dβ
⇒

β ln

(

)

b
=
= 2 1 + m2 − m
h

R ln =

(

(
(2( 1 + m

2

)

) )

− m + mh

)

2 1 + m2 − m + 2 1 + m2

=

h
2


2. Ngoài ra thiết kế kênh cần phải chú ý đến
vận tốc trong kênh không được vượt quá vận tốc
không xói và không được nhỏ hơn vận tốc không
lắng .

V kl < V < V kx

Các giá trò Vkx được cho trong phụ lục tùy theo loại
đất dính hay không dính, giá trò của Vkl được tính
theo công thức
nghiệm: Wmax là tốc độ lắng
Wthực
max
V kl =
  kích
chìm của hạt có
0,065i 1 4
thước lớn nhất.
Ví dụ1: Kênh hình thang đáy rộng 3m, mái dốc m=1,5, độ
dốc kênh i = 0,0016, hệ số nhám n = 0,013. Xác đònh lưu
lượng chảy nếu độ sâu chảy đều là 2,6m.
2
(
)
(

)
A
=
b
+
m
h
h
=
3
+
1
,
5
.
2
,
6
2
,
6
=
18
m
Giải:
Diện tiùch ướt của kênh:
P = b + 2h 1+ m2 = 3+ 2.2,6. 1+ 1,52 = 12,37m
Chu vi ướt:

R = A P = 18 12= 1,45m

Bán kính thủy lực:
1 2/ 3
1
2/ 3
Q = AR
i=
18.(1,5)
0,0016= 70,71m3 s
n
0,013
Suy ra lưu lượng:


Ví dụ 2: Một kênh hình thang đáy rộng 3m, mái dốc
m=1,5, độ dốc i=0,0016, hệ số nhám n=0,013. Xác đònh độ
sâu chảy đều nếu lưu lượng trong kênh 7,1 m3/s
Giải:

AR 2 / 3 =

nQ

i
Từ phương trình :
nQ
0,013 . 7,1
=
= 2,3075
i

0,0016
Với:

A = ( b + m h ) h = ( 3 + 1,5 . h ) h
P = b + 2h

1 + m2 = 3 + 2. h. 1 + 1,52 = 3 + 3,606h

(
3+ 1,5.h) h
R=
3+ 3,606h

Bằng cách thử
dần:

Suy ra:

h(m)

A(m2)

R(m)

AR 2 / 3

1,000

4,500

0,6812

3,484

0,800

3,360

0,5701

2,312

0,799

3,354

0,5704

2,307
7

h 0 = 0,779m


Ví dụ 3: Xác đònh độ sâu chảy đều trong ống cống có
đường kính 3m. lưu lượng 5 m3/s, hệ số nhám n=0,02 và
độ
dốc i=0,0009
Q
5

3
Giải:
K
=
=
=
167
m
s
Với:
i

0,0009

7,068
πD2 π32
2
;
P
=
π
D
=
π
.
3
=
9
,
425

m
R
=
= 0,75m
Ang =
=
= 7,068m ; ng
ng
9,425
4
4
2/ 3
K ng =

1
7,068. ( 0,75)
A ngR 2ng/ 3 =
n
0,020

K
167
h
f1   =
=
= 0,572
 D  K ng 291,78

⇒

h
= 0,54
D

= 291,78m3 / s

⇒

h = 0,54.3 = 1,63m

Ví dụ 4: Xác đònh kích thước (b, h) của kênh hình thang cho bi
Q = 75m3 s V = 1,25m s m = 2 n = 0,0225 i = 0,00038
Giải:
3/ 2
3/ 2


nV
0
,
0225
.
1
,
25


Q
75
 = 1,74m P = A = 60 = 34,62

 = 
A =
=
= 60m2 R = 
R 1,74
V
1,25
 i
 0,00038
⇒

A = ( b + 2h ) h = 60 ;

P = b + 2h 1+ 22 = 34,62

⇒ 2,472h − 34,5 h + 60 = 0
2

⇒ b = 25,54m

;

⇒

h = 2,03m

h1 = 2,03m; b1 = 25,54m
h2 = 11,95m; b2 < 0

Ví dụ 5: Kênh hình thang có hệ số mái dốc m, hệ số
nhám n, độ dốc đáy i, dẫn lưu lượng Q. Tính kích thước
của kênh (bề rộng đáy b và độ sâu h) sao cho kênh
có mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực.Tính bằng số
với m=0,5; n=0,02; i=0,0001; Q=50 m3/s
2
1
Q = AR 3 i
Giải:
n
Theo công thức tính lưu lượng:
ThếA = ( b + m h ) h
và R=h/2 (từ đk kênh có m/c tlực
lợi nhất). Ta có :
2
2
1
h
Q = (b + mh)h 
n
 2

3

1b
 h
i =  + m h 2  
nh
  2
2

3
1
2 h 
= ( β + m) h  
i
n
2
 

3

(

i

)

b
β = lực:
= 2 1 + m2 − m
Trong p.tr trên, ta thay đ.k lợi nhất về thuỷ
h
2
3
3
Suy ra : Q = 1 (2 1 + m2 − m)h 2  h 
2
8
i



3
n
Qn2
 2

h= 
 (2 1+ m2 − m) i 
Vậy để kênh hình thang có m/c lợi


nhất TL thì: :
Thế số vào ta có: h= 5,44m; b=6,72m;
b = βh = 2( 1+ m2 − m)h


Phụ lục P.1.2: Các hệ số bổ sung khi tính toán hệ số nhám tính the
Điều kiện của kênh

Hệ số bổ sung

Đất
Vật liệu cấu trúc

Mức độ không đều
của bề mặt

Sự thay đổi về hình
dáng và kích thước
của mặt cắt ngang

kênh

nh hưởng của vật
cản

nh hưởng của lớp
thảm thực vật, lớp
thảm có chiều cao

Đá
Sỏi mòn

0,020
n0

0,025
0,024

Sỏi thô

0,028

Nhẵn

0,000

Mức độ nhỏ

0,005

Mức độ vừa phải

n1

0,010

Mức độ nghiêm
trọng

0,020

Biến đổi dần

0,000

Thỉnh thoảng biến
đổi

n2

0,005

Thường xuyên biến
đổi

0,010 - 0,015

Không có

0,000

Trung bình
Cao

n3

0,010 – 0,015
0,020 – 0,030

Rất cao

0,040 – 0,060

Thấp

0,005 – 0,010

Trung bình
Cao

n4

0,010 – 0,025
0,025 – 0,050

Rất cao

0,050 – 0,100

Nhỏ, Không rõ

1,000


Phụ lục P.1.3: Giá trò của hệ số nhám n đối với một số kênh
Đặc tính của kênh và ống

nmin

ntr

nmax

Ống và đường hầm
Kim loại:
•Đồng thau, nhẵn
•Thép
Nối bằng mặt bít hoặc hàn
Nối bằng ren hoặc đinh tán
Gang
Có sơn.
Không sơn

0,009

0,010

0,013

0,010

0,013

0,012
0,016

0,014
0,017

0,010
0,011

0,013
0,014

0,014
0,016

Không kim loại:
•Kính
•Gỗ

0,009
0,010

0,010
0,012

0,013
0,014

0,010
0,011
0,011

0,011
0,013
0,013

0,013
0,015
0,017

0,010
0,011

0,011
0,013

0,013
0,014

0,011
0,012
0,021

0,012
0,013
0,025

0,014

0,017
0,030

0,010
0,011

0,011
0,013

0,013
0,015

0,010
0,011
0,011

0,012
0,012
0,013

0,014
0,015
0,015

0,017
0,022

0,020
0,027

•

I.

I.

•Xi măng
Sạch.
Có trát vữa
•Ống bằng đất sét nung (để tháo nước)
•Bê tông
Cống thẳng, không có vôi gạch nát.
Cống rẽ nhánh, một chỗ có gạch nát



Kênh được xây phủ bởi:
Kim loại:
•Thép bề mặt nhẵn
Không sơn
Có sơn
•Bề mặt có nếp gấp, nhăn

•

I.

Không kim loại:
•Xi măng
Sạch.

Có trát vữa.
•Gỗ
Có bào, không xử lý.
Có bào, có xử lý bằng creozot
Không bào.
•Bê tông
Trên nền đá phẳng.
Trên nền đá không phẳng

I.


Phụ lục P.1.1: Kích thước hình học của một số mặt cắt