Một số giải pháp định hướng trong tối ưu hóa thiết kế bố trí mặt bằng xây dựng - ThS. Nguyễn Trọng Hoan

Một số các giảI pháp định hướng trong tối ưu hoá thiết
kế bố trí mặt bằng xây dựng
ThS. Nguyễn Trọng Hoan - Khoa Kinh tế thuỷ lợi
Tóm tắt
Tác giả muốn đề cập đến việc ứng dụng lý thuyết toán học, các bài toán tối ưu
để giải quyết các vấn đề theo từng hàm mục tiêu đặt ra trong thiết kế bố trí mặt
bằng xây dựng. Qua nghiên cứu kết quả cho thấy tối ưu hoá trong thiết kế bố trí
mặt bằng xây dựng dựa trên lý thuyết toán học là có cơ sở khoa học và được ứng
dụng tính toán cho công trình cụ thể Hồ chứa nước Định bình.
I. Đặt vấn đề
Thiết kế bố trí MBXD là giải quyết các vấn đề về quy hoạch, bố trí các công
trình lâu dài và tạm thời, các cơ sở, các dịch vụ phục vụ sản xuất trên công trường
(nhà làm việc, nhà ở cán bộ công nhân viên, các công trình phúc lợi, các xí
nghiệp sản xuất phụ ...), hệ thống kho bãi, hệ thống giao thông, hệ thống cung
cấp điện, hệ thống cấp thoát nước ... trên tổng mặt bằng và trong cả từng công
trình đơn vị.
Việc tổ chức bố trí tổng mặt bằng xây dựng sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến quy
trình công nghệ xây dựng, kế hoạch tiến độ xây dựng, chất lượng công trình, an
toàn lao động và đặc biệt là giá thành công trình.
Mặt bằng xây dựng là một phần rất quan trọng của hồ sơ Thiết kế tổ chức xây
dựng và nó được càng được chú trọng hơn trong giai đoạn hiện nay, khi mà nền
kinh tế thị trường đã tạo ra một môi trường cạnh tranh quyết liệt trong kinh
doanh xây dựng, khi mà chất lượng công trình và giá thành xây dựng là những
yếu tố quyết định sự tồn tại và phát triển của các Doanh nghiệp xây dựng, vì vậy
việc nghiên cứu tổ chức mặt bằng xây dựng là rất cần thiết, một đòi hỏi từ thực tế
trong sản xuất kinh doanh xây dựng.
Xuất phát từ yêu cầu thực tiển và cấp thiết của ngành xây dựng mà đặc biệt là
xây dựng công trình thuỷ lợi, việc nghiên cứu để đưa ra một số các giải pháp định
hướng trong việc tối ưu hoá bố trí mặt bằng xây dựng công trình là rất cần thiết.
II. Các gải pháp định hướng tối ưu hoá mặt bằng xây dựng
Tối ưu hoá mặt bằng xây dựng được tiến hành dựa trên các bài toán tối ưu.

Đưa bài toán thiết kế MBXD thành nhiều bài toán nhỏ, mỗi bài toán chỉ tối ưu
theo một hàm mục tiêu nhất định theo từng nội dung của thiết kế MBXD. Kết
quả có được là tập hợp các các bài toán tối ưu theo từng mục tiêu đã nêu ra.
Trong khuôn khổ bài báo tác giả muốn giới thiệu về các giải pháp định hướng
trong tối ưu hoá thiết kế bố trí mặt bằng xây dựng.
1. Định hướng tối ưu vị trí các công trình tạm và xí nghiệp sản xuất phụ.
1


Các xí nghiệp sản xuất phụ trên công trường là cơ sở để sản xuất các loại vật
liệu xây dựng, thành phẩm, các bộ phận, chi tiết, các cấu kiện để phục vụ
cung cấp cho công trường.
Sau khi đã tính toán công suất, quy mô của các xưởng sản xuất phụ thì cần tiến
hành xác định vị trí xây dựng các công trình tạm đó một cách hợp lý vì đây là
những công trình phụ trợ thường xuyên tiếp nhận vật liệu từ các nơi chuyển về và
vận chuyển các sản phẩm ra các nơi sản xuất. Mặt khác các công trình này
thường là tồn tại trong thời gian dài, lượng vận chuyển lớn và phục vụ cho nhiều
hạng mục công trình chính. Vì vậy việc chọn vị trí hợp lý về kinh tế và kỹ thuật
là mục tiêu đề ra cần được giải quyết.
Giá thành sản phẩm tại các điểm tiêu thụ trên mặt bằng xây dựng chịu tác
động lớn từ chi phí vận chuyển do vậy các xí nghiệp sản xuất phụ phải được bố
trí ở vị trí nào để cho giá thành công tác, vận chuyển là nhỏ nhất.
Các điểm tiêu thụ vật liệu được nối liền nhau bằng một hệ thống đường giao
thông nội bộ công trường. Tạo thành một đồ thị trên mặt bằng xây dựng theo các
dạng sau:
Đường vận chuyển là dạng nhánh ( hình 1a)
Đường vận chuyển là dạng vòng ( hình 1b)
B

F

C

D

E
D

B

A

F
H

A

G

E

C
I

Hình 1a

Hình 1b

Như vậy sơ đồ vận chuyển vật liệu từ các xí nghiệp sản xuất phụ đến các hạng
mục công trình là một đồ thị mà trong đó khoảng cách bất kỳ giữa hai đỉnh là độ

dài quãng đường, mổi đỉnh là một vị trí của đối tượng cần vận chuyển.
Mục tiêu đề ra là tối ưu địa điểm xí nghiệp sản xuất phụ trên MBXD. Theo lý
thuyết đồ thị thì xí nghiệp sản xuất phụ bố trí ở trọng tâm đồ thị sẽ là phương án
vận chuyển có tổng cước phí vận chuyển là bé nhất và đó chính là vị trí tối ưu mà
ta cần tìm. Bài toán cần giải quyết trong thực tế có thể là mặt bằng xây dựng đã
có quy hoạch đường giao thông và có thể là chưa có quy hoạch đường giao thông.
Trường hợp mặt bằng xây dựng đã có đường giao thông, các điểm tiêu thụ là
các hạng mục công trình trong hệ thống công trình trên mặt bằng xây dựng đã
được liên thông với nhau bằng các đường giao thông nội bộ công trường mà ta
thường gọi là đường thi công và tạo thành một đồ thị.
2


Theo lý luận của các nhà khoa học F.Emaranzana, S.L. HaKimi và thuật toán
Thái Thanh Sơn thì bài toán tìm vị trí tối ưu xí nghiệp sản xuất phụ được giải
bằng phương pháp "Hội tụ", tức là tìm trọng tâm của đồ thị.
j n

mAi =



Lij .aij .cij min

j 1

Trong đó
Lij quảng đường từ i j
aij khối lượng vật liệu vận chuyển từ ij
cij - là cước phí vận chuyển.

Trường hợp mặt bằng xây dựng có địa hình tương đối bằng phẳng và không
phức tạp thì ta có thể xác định vị trí xí nghiệp sản xuất phụ trước. Sau khi đã xác
định được vị trí tối ưu xí nghiệp sản xuất phụ ta mới quy hoạch đường giao thông
theo phương án tối ưu.
Xác định điểm cung cấp tối ưu trên cơ sở xét đến giá thành vận chuyển của
phương án là nhỏ nhất.
Các điểm tiêu thụ vật liệu nằm rải rác trên mặt bằng xây dựng rộng lớn được
biểu diển góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ XOY.
G là tổng giá thành vận chuyển từ nơi cung cấp đến nơi tiêu thụ đ
c là các phí vận chuyển cho một đơn vị vật liệu đ/T. km
ai là khối lượng vật liệu cần chuyển cho từng điểm tiêu thụ [T]
Li- là khoảng cách vận chuyển tính theo đường thẳng từ điểm cung cấp
đến các điểm tiêu thụ (km )
n- số điểm tiêu thụ
Giá thành vận chuyển của phương án là
n

G c.a i .Li
i 1

Trong đó khoảng cách vận chuyển tính theo đường thẳng Li được tính bằng
công thức :
Li ( x xi ) 2 ( y y i ) 2

x,y là toạ độ A(x,y ) điểm cung cấp tối ưu cần tìm
xi, yi là toạ độ các điểm tiêu thụ đã biết Ai( xi, yi )
Hàm mục tiêu cần tìm là :
n

G c.a i ( x xi ) 2 ( y y i ) 2 min

i 1

Giải bài toán này có thể băng phương pháp giải tích hay phương pháp
Gradient
2. Định hướng tối ưu trong công tác vận chuyển trên công trường
Trên mặt bằng xây dựng nói chung và đặc biệt mặt bằng xây dựng công trình
thuỷ lợi nói riêng với một diện tích rộng lớn, địa hình phức tạp, nhiều hạng mục
công trình có quy mô lớn cùng tiến hành đồng thời trong một thời điểm . Do vậy
3


lượng vật liệu cần cung cấp từ các kho hay từ các điểm khai thác tới các nơi sản
xuất là rất lớn . Mối liên hệ giữa các điểm cấp vật liệu và các điểm tiêu thụ là một
hoạt động thường xuyên, liên tục, cân đối và kịp thời trên mặt bằng xây dựng.
Phương án vận chuyển tối ưu trên công trường là một trong những điều kiện cơ
bản để giảm gía thành xây dựng .
Tối ưu công tác vận chuyển trên công trường được ứng dụng bài toán vận tải.
Mục tiêu tối ưu:
n

m

c

ij

Lij x ij min

j 1 i 1

Tìm khối lượng vận chuyển xij 0 để phương án vận chuyển có tổng giá thành
vận chuyển là nhỏ nhất.
Với các điều kiện ràng buộc:
xij = ai (i = 1,2,3,m )
xij = bj (j = 1,2,3n )
ai =bj
xij 0
Bài toán vận chuyển có thể giải bằng các phương pháp sau:
Giải bài toán bằng phương pháp thế vị;
Giải bài toán bằng phương pháp thu hẹp chính tắc.
Giải bài toán bằng phương pháp đơn hình ;

1/
2/
3/
4/

3. Định hướng trong tối ưu hệ thống kỹ thuật cấp điện trên mặt bằng xây
dựng
Tìm mạng lưới đường ngắn nhất cho mạng kỹ thuật cấp điện và đó chính là
tìm cách dựng một bao trùm ngắn nhất của đồ thị liên thông cho trước
Bài toán được đặt ra dựa trên lý thuyết đồ thị
- Trên mặt bằng xây dựng có rất nhiều điểm tiêu thụ điện, các điểm đó là các
hạng mục công trình chính, các nhà làm việc, nhà ở, kho bãi, xưởng sản xuất phụ
Mổi điểm tiêu thụ là một đỉnh của đồ thị, các đỉnh nối với nhau bằng các đoạn
thẳng đó là đường dây tải điện gọi là cạnh của đồ thị. Tập hợp các đỉnh, các cạnh
tạo thành một đồ thị.
- Một đồ thị hữu hạn nếu mọi đỉnh đều được nối với nhau gọi là đồ thị liên thông;
- Chu trình trong đồ thị là một tập hợp gồm một số đỉnh và một số cạnh chia mặt
phẳng chứa đồ thị thành hai miền khác nhau, muốn liên hệ hai miền đó với nhau

thì phải bỏ đi một cạnh nào đó. Như vậy theo lý thuyết "cây bao trùm" là một đồ
thị liên thông không có chu trình;
- Mỗi cạnh của đồ thị là khoảng cách giữa hai điểm tiêu thụ có độ dài đường dây
tải điện nhất định .
4. Định hướng tối ưu điện tích kho bãi chứa vật liệu trên công trường thông
qua các thông số tính toán tối ưu chu trình cung ứng vật liệu .

4


Công trình xây dựng có quy mô càng lớn thì nhu cầu về điện tích kho bãi chứa
vật liệu càng lớn. Lượng vật liệu dự trữ thường xuyên trên công trường sẽ tác
động trực tiếp đến hiệu quả vốn đầu tư xây dựng công trình. Cụ thể là bị tác động
bởi các yếu tố chi phí sau:
- Chi phí xây dựng kho bãi chứa vật liệu;
- Chi phí bảo quản;
- Chi phí vận chuyển vật liệu;
-thiệt hại do ứ đọng vốn dự trữ vật liệu trên công trường.
Để tính diện tích kho bãi hợp lý phù hợp với nhu cầu sử dụng trên công
trường và không lãng phí, cần xác định được lượng vật liệu dự trữ cần thiết
thường xuyên tối ưu trên công trường, lượng vật liệu dự trữ này đảm bảo cung
cấp liên tục cho thi công, không để xẩy ra thiếu vật liệu hoặc không đồng bộ,
không đúng kỳ hạn gây ảnh hưởng đến tiến độ thi công.
Lượng vật liệu dự trữ thường xuyên thông thường có thể xác định bằng 2 cách:
- Phương pháp xác định lượng vật liệu dự trữ thường xuyên bằng biểu đồ;
- Phương pháp xác định lượng vật liệu dự trữ thường xuyên bằng giải tích.
Phương pháp phân tích tối ưu lượng vật liệu dự trữ thường xuyên.
Các thông số đầu vào :
Q - Tổng lượng vật liệu tiêu thụ ;
T - Thời gian cung cấp vật liệu (kỳ kế hoạch ) (ngày);

cvc - Chi phí vận chuyển vật liệu (đồng VN / đợt cấp) ;
ck - Chi phí lưu kho (đồng VN /Tấn, m3 ngày) .
Các biến :
q - Độ lớn lượng hàng cấp theo đợt;
t - Độ dài chu kỳ cấp ;
n - S ố chu kỳ cấp ;
C(q)- Chi phí vận chuyển và lưu kho.
Giải bài toán theo phương pháp tìm cực trị của hàm số
Cực trị hàm C(q) tại điểm [q0,C(q)] cho ta xác định được độ lớn tối ưu lần cấp q0 khi
tổng chi phí vận chuyển và chi phí lưu kho là thấp nhất.
C(q) = C k (q) + C vc (q)

C((q)

C(q)
C(qo)

C k(q)
Cvc(q)
qo

q
5


Để xác định được q0 ta tính đạo hàm C(q) và cho C(q) = 0.
C (' q )

1
Q.Cvc

T .C k
0
2
q2

- Lượng vật liệu lần cấp tối ưu là:
q0

2.Q.C vc
T .C k

- Thời gian kỳ cấp tối ưu to
t0

2.T .C vc
Q.C k

- Số lần cấp tối ưu no
n0

Q.T .C vc
2.C k

Đại lượng Dt = q 0 là căn cứ để tính diện tích kho tối ưu chứa vật liệu dự trữ
trên công trường. Ngoài ra thời gian chu kỳ cấp tối ưu (t 0 ) làm căn cứ để lựa
chọn và điều động thiết bị vận chuyển. Số lượng lần cấp (n 0 ) làm cơ sở để lập kế
hoạch cung ứng vật tư.
III. ứng dụng
Trong phạm vi đề tài nghiên cứu sẽ ứng dụng kết quả nghiên cứu để giải một số
bài toán tối ưu cho công trình khu đầu mối Hồ chứa nước Định Bình.

Một số kết quả lời giải tối ưu:
a) Tìm phương án vận chuyển đá từ các mỏ khai thác đến các bãi chứa vật liệu
trên công trường có tổng giá thành vận chuyển là nhỏ nhất
- Giá thành phương án tối ưu : 4.832.830 10 3 VND
- Khối lượng vận chuyển phương án: X11 = 24500 m3; X21 = 48260 m3; X22 =
35780 m3; X23 = 37560 m3; X34 = 84800 m3; X43 = 70710 m3; X44 =
114000 m3
b) Tìm phương án vận chuyển cát vàng từ các mỏ khai thác đến các bãi chứa vật
liệu trên công trường có tổng giá thành vận chuyển là nhỏ nhất
- Giá thành phương án tối ưu : 2.354.100 10 3 VND
- Khối lượng vận chuyển phương án: X15 = 22100 m3; X21=22700 m3
X25 =73400m3; X32 = 39600 m3; X34 = 8900m3; X35 = 6700 m3; X43
32300 m3; X45 = 3000 m3
c) Tìm phưong án vận chuyển xi măng từ các kho đến các điểm tiêu thụ có tổng
giá thành vận chuyển là nhỏ nhất
- Giá thành phương án tối ưu : 193.584 10 3 VND
6


- Khối lượng vận chuyển phương án: X13 = 5280 t ; X14 = 480 t; X21 = 12000 t;
X22 = 18240 t ; X33 = 21600 t ; X42 = 11520 t ; X51 = 3360 t ; X54 = 37920 t ;
X62 = 9600 t
d)Tối ưu diện tích kho bãi chứa vật liệu
Kết quả tính toán khối lượng một kỳ cấp tối ưu (q 0 )
TT Loại VL ĐV

Q

Cvc
Ck

(1000đ) (1000đ)

T

2QCvc

T.Ck 2QCvc/TCk

qo

1 Xi măng

Tấn

5600

30

18000

6,0

201600000 180

1.120.000

1.058

2 Đá dăm

m3

7500

30

7500

3,0

112500000

90

1.250.000

1.118

3 Cát vàng

m3 14100

30

14000

3,0

394800000

90

4.386.667

2.094

4 Thép

Tấn

30

1330

6,0

532000 180

2.956

54

200

Diện tích kho, bãi chứa vật liệu tối ưu cho từng loại vật liệu
TT
1
2
3
4

Dt = q0
1058
1118
2094
54

loại kho, bãi
Kho xi măng
Bãi đấ
Bãi cát
Bãi thép

p
1,3
4
4
4,2

F (m2)
814
280
524
13


1,5
1,1
1,1
1,1

S (m2)
1221
307
576
14

e) Tối ưu mạng kỹ thuật cấp điện cho công trình khu đầu mối Hồ chứa nước Định
Bình.
0.3

0.2

0.2

0.4

0.5

0.2

0.4

0.3

0.3

0.2

0.6

1.2

0.5

0.8

0.9

1.1

0.5
0.4

0.7
0.4

0.6

0.4

0.7

Sơ họa mạng kỹ thuật cấp điện

7


IV. Kết luận
Lý thuyết toán học các bài toán tối ưu là nền tảng vững chắc, là cơ sở khoa học
trong việc nghiên cứu tối ưu trong thiết kế MBXD. Thông qua lý thuyết đồ thị, lý

thuyết quy hoạch tuyến tính, công trình nghiên cứu đã đưa ra một số các giải
pháp ứng dụng để giải quyết một số các bài toán cụ thể được đặt ra khi thiết kế
MBXD trong thực tế.
Công trình nghiên cứu đã đề xuất một số các mục tiêu tối ưu và đã đưa ra các
giải pháp nhằm tối ưu các hàm mục tiêu đó. Cụ thể là:
Tối ưu vị trí xí nghiệp sản xuất phụ phục vụ thi công;
Tối ưu công tác khai thác, vận chuyển vật liệu địa phương từ các mỏ
khai thác đến các bãi chứa vật liệu trên công trường;
Tối ưu công tác vận chuyển trên công trường;
Tối ưu trong tính toán diện tích kho bãi chứa vật liệu;
Tối ưu mạng kỹ thuật cấp điện trên công trường.
Như vậy những vấn đề cơ bản nhằm định hướng trong tối ưu hoá mặt bằng
xây dựng đã được nêu ra và đã có hướng giải quyết. Tuy nhiên để có phương
pháp hoàn hảo tối ưu hoá MBXD thì vẫn còn nhiều mục tiêu cần phải được
nghiên cứu để tìm hướng giải quyết.

Summary
Some orientation sollutions in optimal design of
construction site
In this paper the author would like to deal with application of methematical
theory especially optimum in order to solve optmal design of construction site.
After research optimal design of construction site based on methematical theory
has scientific foundations and the author apply this method for construction of
Dinh Binh reservoir.

8