(Luận văn thạc sĩ) Phát triển năng lực giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học môn toán lớp 4

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHẠM THỊ CẨM NHUNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
GẮN VỚI THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THÔNG QUA
DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 4

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN, 2019


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHẠM THỊ CẨM NHUNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
GẮN VỚI THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THÔNG QUA
DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 4
Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)
Mã số: 8 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN NGỌC BÍCH

THÁI NGUYÊN, 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả nêu trong luận văn là trung thực và có nguồn gốc trích dẫn rõ ràng.
Những kết luận khoa học của luận văn chưa từng được công bố trong bất cứ
công trình nào.

Thái Nguyên, ngày tháng năm 2019
Tác giả luận văn

Phạm Thị Cẩm Nhung

Xác nhận của Khoa chuyên môn

Xác nhận của người hướng dẫn

TS. Trần Ngọc Bích

i


LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với Tiến sĩ Trần Ngọc
Bích, người đã trực tiếp tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi thực hiện, hoàn thành
luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Giáo
dục Tiểu học, Quý thầy/cô Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên đã nhiệt tình
giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi để chúng tôi hoàn thành khóa học.
Tôi cũng xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, các bạn đồng nghiệp

trường Tiểu học Đoàn Thị Điểm Hạ Long tại thành phố Hạ Long, tỉnh
Quảng Ninh đã nhiệt tình giúp đỡ tôi trong quá trình học và làm thực nghiệm
tại trường.
Dù đã cố gắng, nhưng Luận văn khó tránh khỏi còn những sai sót, tôi rất
mong nhận được ý kiến đóng góp của Quý thầy/cô và bạn đọc.
Thái Nguyên,tháng 5 năm 2019
Tác giả

Phạm Thị Cẩm Nhung

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i
MỤC LỤC .......................................................................................................... iii
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ............................................................................. iv
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................. v
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ ............................................. v
MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 3
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu ................................................................. 3
4. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 3
6. Phạm vi nghiên cứu ......................................................................................... 3
7. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 4
9. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 5
CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................ 6
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề ............................................................................ 6

1.2. Năng lực giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn trong dạy học môn Toán ...... 7
1.2.1. Khái niệm năng lực.................................................................................... 7
1.2.2. Hệ thống các năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh phổ
thông qua dạy học môn Toán [2] ......................................................................... 9
1.2.3. Năng lực giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn .......................................... 11
1.3. Bài toán chứa tình huống thực tiễn ............................................................. 12
1.3.1. Quan niệm................................................................................................ 12
1.3.2. Vai trò và ý nghĩa của bài toán chứa tình huống thực tiễn ...................... 13
1.3.3. Phân loại bài toán chứa tình huống thực tiễn .......................................... 15
1.4. Mục tiêu, nội dung môn Toán lớp 4 [5] ..................................................... 17
1.4.1. Mục tiêu ................................................................................................... 17

iii


1.4.2. Nội dung chủ yếu của môn Toán lớp 4 ................................................... 18
1.5. Yếu tố thực tiễn trong sách giáo khoa môn Toán lớp 4 ............................ 19
1.6. Đặc điểm tâm lý lứa tuổi tiểu học [7] ......................................................... 22
1.6.1. Đặc điểm thể chất của học sinh tiểu học ................................................. 22
1.6.2. Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học .............................................. 23
1.7. Thực trạng dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn
cho học sinh qua dạy học môn Toán ở một số trường tiểu học hiện nay .......... 25
1.7.1. Mục đích khảo sát .................................................................................... 25
1.7.2. Đối tượng khảo sát................................................................................... 25
1.7.3. Nội dung khảo sát .................................................................................... 25
1.7.4. Phương pháp khảo sát .............................................................................. 26
1.7.5. Phân tích kết quả khảo sát ....................................................................... 26
Kết luận chương 1.............................................................................................. 29
CHƯƠNG II. MỘT SỐ CƠ HỘI PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ GẮN VỚI THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY

HỌC MÔN TOÁN LỚP 4............................................................................... 30
2.1. Nguyên tắc xây dựng cơ hội ....................................................................... 30
2.1.1. Nguyên tắc 1. Đảm bảo được việc tạo ra các tình huống có vấn đề cho
HS trong dạy học môn Toán .............................................................................. 30
2.1.2. Nguyên tắc 2. Đảm bảo sự thống nhất giữa lý luận và thực tiễn ............ 30
2.1.3. Nguyên tắc 3. Đảm bảo thống nhất giữa tính tích cực, chủ động, sáng tạo
của học sinh với vai trò định hướng của giáo viên ............................................ 30
2.2. Một số cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn cho
HS thông qua dạy học môn Toán lớp 4 ............................................................. 31
2.2.1. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua việc vận dụng kiến thức toán
học vào giải quyết các tình huống thực trong thực tiễn .................................... 31
2.2.2. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn trong tất cả các
khâu của quá trình dạy học ................................................................................ 42

iv


2.2.3. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn thông qua hoạt
động ngoại khoá toán học .................................................................................. 51
CHƯƠNG III. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................... 77
3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 77
3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm ............................................................................... 77
3.3. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 77
3.4. Tổ chức thực nghiệm .................................................................................. 78
3.5. Kết quả thực nghiệm................................................................................... 79
3.6. Kết luận chương 3....................................................................................... 89

v

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

SGK

Sách giáo khoa

NL

Năng lực

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1.

Kết quả khảo sát bài toán mang yếu tố thực tiễn trong sách
giáo khoa Toán 4 ........................................................................... 21

Bảng 1.2.

Mức độ thường xuyên thực hiện phát triển năng lực Giải

quyết vấn đề gắn với thực tiễn ....................................................... 27

Bảng 1.3.

Những khó khăn khi thực hiện phát triển năng lực giải quyết
vấn đề gắn với thực tiễn trong dạy học môn Toán ........................ 29

Bảng 3.1.

Kết quả khảo sát trước thực nghiệm sư phạm của lớp 4A1 và 4A3..... 80

Bảng 3.2.

Kết quả sau thực nghiệm sư phạm của lớp 4A1 và 4A3 ............... 81

Bảng 3.3.

Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 4A3 và lớp 4A1 ...................... 83

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ
Biểu đồ 3.1.

Kết quả khảo sát trước thực nghiệm của lớp 4A1 và 4A3........ 81

Biểu đồ 3.2.

Tỉ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm của
lớp 4A1 và 4A3 ......................................................................... 82

v

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Phát triển năng lực (NL) dạy học giải toán có vấn đề đang là một trong
những định hướng đổi mới phương pháp dạy học toán ở tiểu học. Theo Nghị
quyết số 29-NQ/TW, Hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành Trung ương khóa XI về
đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo đã khẳng định: “Tiếp tục đổi
mới mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực,
chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối
truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận dụng các phương pháp, kỹ
thuật dạy học một cách linh hoạt, sáng tạo, phù hợp với mục tiêu, nội dung giáo
dục, đối tượng học sinh và điều kiện cụ thể của mỗi cơ sở giáo dục phổ thông.
Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học
tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển NL” [1]. Tiến hành đổi mới
căn bản và toàn diện giáo dục là đổi mới ở tất cả các mặt nội dung, chương trình,
phương pháp giảng dạy đến kiểm tra đánh giá. Trong đó, cần khẳng định rằng
đổi mới phương pháp dạy học đóng vai trò cơ bản và cấp thiết. Luật Giáo dục:
“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động,
sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm tâm lý của từng lớp học, môn học;
bồi dưỡng phương pháp tự học, hứng thú học tập, kỹ năng hợp tác, khả năng tư
duy độc lập; phát triển toàn diện phẩm chất và NL của người học”. [14]
Tuy nhiên trong thực tiễn giáo dục các nhà trường, các giáo viên còn dạy
theo hướng thụ động phụ thuộc các hoạt động truyền thống chưa chú trọng quan
tâm đến việc phát triển khả năng tự học, NL cho HS, đặc biệt với NL giải quyết
vấn đề nói chung và NL giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn nói riêng. Không
phải chưa hề được tiếp cận từ những năm 1960 giáo viên Việt Nam đã được biết
đến khái niệm “dạy học nêu vấn đề” nhưng cho đến nay vẫn chưa thể thành thạo

1

và áp dụng một cách có hiệu quả. Còn chưa kể đến mục tiêu của các tiết học vẫn
luôn là kiến thức, mục tiêu rèn luyện vẫn là để HS hiểu và nắm được kiến thức
chứ không phải làm sao để giải quyết được vấn đề tương tự trong cuộc sống.
Vậy chúng ta cần thực sự chú trọng đến việc phát triển NL giải quyết vấn đề
trong thực tiễn với HS để người học không chỉ nắm được kiến thức, mà còn biết
liên hệ các kiến thức để vận dụng giải quyết các vấn đề gắn với thực tiễn đáp
ứng nhu cầu của xã hội hiện tại và trong tương lai.
Vậy câu hỏi đặt ra là thời điểm nào là lúc chúng ta rèn NL này cho
người học? Đó là ngay từ khi các em bắt đầu phát triển tư duy, biết đánh
giá tình huống gặp phải trong thực tiễn - Từ bậc Tiểu học các em đã phải
được hình thành và rèn luyện NL giải quyết vấn đề mang tính thực tiễn
trong cuộc sống trong mọi môn học. Trong môn Toán - môn khoa học giúp
người học phát triển NL tư duy, kĩ năng tính toán, suy luận logic, khêu gợi
và tập dượt khả năng quan sát tìm tòi. Vậy có thể nói dạy học môn Toán
chính là “trang trại” màu mỡ để người học hình thành và phát triển NL giải
quyết vấn đề thực tiễn.
Với học sinh lớp 4 mở đầu cho giai đoạn học tập trừu tượng, hoạt động
học tập của các em được phát triển trở thành phương tiện để chiếm lĩnh tri thức.
Học sinh phải biết hệ thống hóa, khái quát hóa, mở rộng, bổ sung kiến thức đã
được học ở giai đoạn học tập cụ thể trước đó. Do đó việc giúp HS hình thành và
phát triển kĩ năng giải quyết vấn đề thực tiễn để trả lời cho câu hỏi “học toán để
làm gì” trong chương trình Toán 4 là vô cùng phù hợp. Làm sao để thấy được
toán học luôn ở xung quanh, giúp đỡ chúng ta để HS không chỉ giải quyết các
vấn đề thực tiễn mà còn yêu thêm môn Toán là một việc làm cần thiết.
Với những lý do trên, chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài: “Phát triển năng
lực giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học môn
Toán lớp 4”.
2

2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn về NL giải quyết vấn đề để đề
xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển NL giải quyết vấn đề gắn với
thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học môn Toán 4, góp phần nâng cao chất
lượng dạy học môn Toán.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán lớp 4.
- Đối tượng nghiên cứu: NL giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn trong
dạy học môn Toán lớp 4.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất và thực hiện được các biện pháp phát triển NL giải quyết vấn
đề gắn với thực tiễn cho HS thông qua dạy học Toán 4 thì sẽ góp phần phát triển
NL toán học nói chung, NL giải quyết vấn đề nói riêng cho HS.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu các quan niệm về NL, NL giải quyết vấn đề, NL giải quyết
vấn đề thực tiễn.
- Nghiên cứu về đặc điểm tâm lý lứa tuổi cấp Tiểu học.
- Nghiên cứu về nội dung, chương trình môn Toán lớp 4.
- Nghiên cứu việc thực trạng của việc dạy học phát triển NL giải quyết
vấn đề thực tiễn cho HS trong môn Toán ở trường tiểu học.
- Xây dựng một số biện pháp phát triển NL giải quyết vấn đề thực tiễn
thông qua dạy học môn Toán ở lớp 4.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm xem xét tính khả thi và hiệu quả của
biện pháp đã đề xuất.
6. Phạm vi nghiên cứu
- NL giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn của học sinh lớp 4 thông qua
dạy học môn Toán.

3


7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên cứu: thu thập thông tin, tài
liệu, phân tích, tổng hợp, … để nghiên cứu lý luận về NL, NL giải quyết vấn
đề gắn với thực tiễn; nghiên cứu đặc điểm tâm lí lứa tuổi tiểu học; nghiên cứu
mục tiêu, nội dung chương trình môn Toán lớp 4; nghiên cứu yếu tố thực tiễn
trong sách giáo khoa Toán 4.
7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Phối hợp các phương pháp nghiên cứu thực tiễn để làm rõ thực trạng và
kiểm nghiệm hiệu quả khoa học của đề tài:
- Phương pháp quan sát, điều tra, phỏng vấn giáo viên, cán bộ quản lý
trường Tiểu học nhằm tìm hiểu thực trạng phát triển năng giải quyết vấn đề gắn
với thực tiễn trong dạy học môn Toán và ý kiến đánh giá quá trình tác động của
thực nghiệm sư phạm.
- Phương pháp chuyên gia: xin ý kiến các chuyên gia về các vấn đề thuộc
phạm vi nghiên cứu của đề tài.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính
khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất.
- Phương pháp nghiên cứu trường hợp: nhằm góp phần khẳng định tính
hiệu quả của các biện pháp đề xuất.
7.3. Phương pháp xử lý thông tin
Sử dụng phương pháp thống kê để xử lý số liệu sau khi điều tra thực
trạng, số liệu của quá trình thực nghiệm sư phạm.
8. Đóng góp của luận văn
- Về lý luận: Góp phần làm rõ cơ sở lí luận về NL, NL giải quyết vấn đề
gắn với thực tiễn, cấu trúc của NL giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn của học
sinh thông qua dạy học môn Toán lớp 4.

- Về thực tiễn: Chỉ ra thực trạng của việc dạy học phát triển NL giải
quyết vấn đề gắn với thực tiễn của học sinh trong dạy học môn Toán 4 ở trường

4


phổ thông, cung cấp một số cơ hội sư phạm nhằm góp phần phát triển NL giải
quyết vấn đề gắn với thực tiễn thông qua dạy học môn Toán lớp 4.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và danh mục Tài liệu tham khảo thì nội
dụng chính của luận văn được chia thành 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Một số cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề gắn với
thực tiễn thông qua dạy học môn Toán lớp 4
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

5


NỘI DUNG
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Ở Việt Nam, người đầu tiên đưa phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
vào Việt Nam là dịch giả Phan Tất Đắc người đã dịch cuốn “Dạy học nêu vấn
đề” của Lecne (1977). Và từ nhiều năm trở lại đây, khi việc dạy học chú trọng
đến định hướng dạy học phát triển NL cho học sinh thì các công trình nghiên
cứu về NL và các NL thành phần nói chung và NL giải quyết vấn đề nói riêng
được quan tâm và tìm hiểu rất nhiều. Đặc biệt, có nhiều tác giả quan tâm tới
nghiên cứu về việc phát triển NL giải quyết vấn đề.

Trong dạy học môn Hóa học, có Vũ Thị Minh Thúy [11] đã đưa ra cấu
trúc của NL giải quyết vấn đề, một số biện pháp phát triển NL giải quyết vấn
đề:(i) tích hợp các nội dung môn học tạo tình huống có vấn đề;(ii) tăng
cường ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học; (iii) phối hợp linh hoạt
các phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực; (iv) Sử dụng các bài tập gắn
với bối cảnh thực tiễn và tình huống có vấn đề; (v) tổ chức trò chơi và hoạt
động ngoại khóa.
Trong dạy học môn Toán, Lê Thị Hoàng Linh trong [8] cũng đã (i) xác
định được biểu hiện của NL giải quyết vấn đề ở HS gồm 4 thành tố tìm hiểu vấn
đề, thiết lập không gian vấn đề, lập kế hoạch và thực hiện giải pháp, đánh giá và
phản ánh giải pháp; (ii) chỉ ra các mức độ phát triển NL giải quyết vấn đề và (iii)
cách đánh giá NL giải quyết vấn đề của HS tiểu học, (iv) đề xuất biện pháp phát
triển NL giải quyết vấn đề cho HS trong dạy học môn toán lớp 4.
Từ thập kỷ 70 của thế kỉ trước tác giả Trần Kiều, Phòng Toán, Viện
Khoa học Giáo dục đã nghiên cứu về mạch ứng dụng Toán học trong chương
trình phổ thông chuẩn bị cho việc thực hiện chương trình giáo dục phổ thông từ
cải cách giáo dục lần thứ 3. Nội dung chủ yếu bao gồm (i) ý nghĩa quan trọng
6


của ứng dụng trong chương trình toán học, (ii) giải pháp xây dựng hệ thống các
bài tập trong cuộc sống rèn luyện kĩ năng ứng dụng toán học,… Tuy nhiên,
chưa quan tâm tới việc góp phần phát triển NL giải quyết vấn đề thực tiễn
(trong dạy học toán) cho HS. Chủ yếu định hướng này mới được đưa ra và ứng
dụng từ thập kỷ 90, thế kỉ trước.
Nhưng đến Hà Xuân Thành [10] đã đưa ra (i) 5 thành phần của quá trình
giải quyết vấn đề và các hoạt động học tập tương ứng với từng thành phần của
quá trình để hình thành và phát triển NL giải quyết vấn đề thực tiễn cho học
sinh; (ii) phân biệt bài toán thực tiễn với bài toán thuần túy toán học; (iii) vai
trò, phân loại và mức độ phức tạp của bài toán chứa tình huống thực tiễn; (iv)

định hướng khai thác và sử dụng các bài toán trong dạy học toán học trung học
phổ thông; (v) một số biện pháp dạy học nhằm phát triển NL giải quyết vấn đề
thực tiễn thông qua việc sử dụng bài toán chứa tình huống thực tiễn trong quá
trình dạy học môn Toán trung học phổ thông.
Tuy thời điểm hoàn thành các nghiên cứu khác nhau tuy nhiên có thể
thấy các tác giả Việt Nam đã quan tâm đến việc phát triển NL giải quyết vấn đề
cho HS không chỉ trong toán học mà còn các môn khoa học khác tuy nhiên với
sự thay đổi của chương trình giáo dục phổ thông tổng thể mới của Bộ giáo dục
cần thêm các công trình nghiên cứu mới về NL này.
1.2. Năng lực giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn trong dạy học môn Toán
1.2.1. Khái niệm năng lực
Theo Từ điển Tiếng Việt (2010)
- Năng lực (NL) là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để
thực hiện một hoạt động nào đó.
- NL là phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn
thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao [9].
Một số tác giả khác quan niệm:
7


Theo Phạm Minh Hạc: "NL chính là một tổ hợp đặc điểm tâm lí của một
con người (còn gọi là tổ hợp các thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp
đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một
hoạt động nào đấy" [6].
Theo Nguyễn Công Khanh: "NL là khả năng làm chủ những kiến thức, kĩ
năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành
công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra trong cuộc sống. NL là
một cấu trúc động (trừu tượng), có tính mở, đa thành tố, đa tầng bậc, hàm
chứa trong nó không chỉ là kiến thức, kĩ năng,… mà cả niềm tin, giá trị, trách
nhiệm xã hội,… thể hiện ở tính sẵn sàng hành động trong những điều kiện thực

tế, hoàn cảnh thay đổi". [15]
Theo [10], NL là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân, phù hợp với những
yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả.
- NL là khả năng của một con người hoàn thành được những nhiệm vụ phức
tạp, việc hoàn thành này đòi hỏi phải thi hành một số lượng lớn thao tác đối với
những nhiệm vụ mà người ta thường gặp trong khi thực hành một nghề. [10]
Xavier Roegier khẳng định: "NL là sự tích hợp các kĩ năng tác động một
cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt tình huống cho trước để giải
quyết những vấn đề do tình huống này đặt ra"[13].
Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể xác định: “NL là thuộc tính
cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập,
rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và
các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực hiện thành
công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều
kiện cụ thể" [2].
Trong luận văn chúng tôi quan niệm:
NL là khả năng cá nhân đươc rèn luyện thông qua hoạt động học và các
hoạt động khác, được phát triển và dần hoàn thiện để đảm bảo đáp ứng được các
yêu cầu của hoạt động, đảm bảo cho hoạt động ấy đạt hiệu quả cao.

8


1.2.2. Hệ thống các năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh phổ
thông qua dạy học môn Toán [2]
Chương trình môn Toán sau 2020 được ban hành tháng 12 năm 2018 quy
định hệ thống các NL cần hình thành và phát triển cho HS phổ thông nói
chung, HS tiểu học nói riêng.
a) NL tư duy và lập luận toán học
NL tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:

- Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc
biệt hóa, khái quát hóa, tương tự; quy nạp, diễn dịch: Thực hiện được các thao tác
tư duy (ở mức độ đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác
biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát.
- Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận:
Nêu được chứng cứ, lĩ lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
- Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương
diện toán học: Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Bước
đầu chỉ ra được chứng cứ và lập luận có sơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận.
b) NL mô hình hóa toán học
NL mô hình hóa toán học thể hiện qua việc:
- Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng
biểu, đồ thị,…) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn: Lựa chọn
được các phép toán, công thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày,
diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng của tình huống xuất hiện
trong bài toán thực tiễn đơn giản.
- Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập:
Giải quyết được những bài toán xuất hiện từ sự lựa chọn trên.
- Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến
được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp: Nêu được câu trả lời cho
tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
9


c) NL giải quyết vấn đề toán học
NL giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua từng mức độ sau:
- Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học: Nhận
biết được vấn đề cần giải quyết và nêu được thành câu hỏi.
- Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề: Nêu
được cách thức giải quyết vấn đề.

- Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các
công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra: Thực hiện và trình bày được
cách thức giải quyết vấn đề ở mức độ đơn giản.
- Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hóa được cho vấn đề tương
tự: Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện.
d) NL giao tiếp toán học
NL giao tiếp toán học thể hiện qua việc:
- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết
được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra:
Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học trọng
tâm trong nội dung văn bản hay do người khác thông báo (ở mức độ đơn giản),
từ đó nhận biết được vấn đề cần giải quyết.
- Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp
toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ,
chính xác): Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải
pháp toán học trong sự tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy
đủ, chính xác). Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề.
- Sử dụng được hiểu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu,
biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic,…) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc
động tác thể hình khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học
trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác: Sử dụng được hiểu
quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể
để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản.
10


- Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận,
tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học: Thể hiện được sự tự
tin khi trả lời câu hỏi, khi trình bày, thảo luận các nội dung toán học ở những
tình huống đơn giản.

e) NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán thể hiện qua việc
- Nhận biết được tên gọi, các nội dung, quy cách sử dụng, cách thức bảo
quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học
công nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho
việc học toán: Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức
bỏ quản các công cụ, phương tiện học toán đơn giản (quy tín, thẻ số, thước,
compa, eke, các mô hình phẳng và hình khối quen thuộc,...)
- Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương
tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học
(phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi).
+ Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán để thực hiện những
nhiệm vụ học tập toán đơn giản.
+ Làm quen với máy tính cầm tay, phương tiện công nghệ thông tin, hỗ
trợ học tập.
- Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của các công cụ, phương tiện hỗ
trợ để có cách sử dụng hợp lí: Nhận biết được (bước đầu) một số ưu điểm, hạn
chế của những công cụ, phương tiện, hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.
1.2.3. Năng lực giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn
1.2.2.1. Quan niệm
Năng lực (NL) giải quyết vấn đề được hiểu là tìm kiếm những giải pháp
thích ứng để giải quyết các khó khăn, trở ngại. Với một vấn đề cụ thể khi có một
số cách giải quyết vấn đề khác nhau thì đó phải là giải pháp tối ưu để giải quyết
vấn đề đó. Vậy chúng tôi quan niệm giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn được hiểu
là NL trả lời những câu hỏi, giải quyết những vấn đề đặt ra từ tình huống thực tế
trong khi học tập môn toán và trong thực tế cuộc sống gần gũi với học sinh.
11


1.2.2.2. Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn trong môn Toán
Căn cứ vào từng thành tố của NL giải quyết vấn đề thì NL giải quyết vấn

đề gắn với thực tiễn của HS có thể gồm các thành tố sau:
- Nhận biết, hiểu được vấn đề, thu nhận được thông tin từ tình huống
thực tiễn trong bài toán.
- Chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tiễn về mô hình toán học (phát
hiện ra vấn đề cần giải quyết bằng toán học).
- Lựa chọn, đề xuất được cách thức giải quyết vấn đề: đề xuất cách thức
giải bài toán bằng con đường toán học.
- Thực hiện giải quyết vấn đề: sử dụng các kiến thức và kĩ năng toán học
để tìm ra kết quả.
- Trình bày: chuyển từ kết quả vừa tính được sang lời giải của bài toán.
- Đánh giá được cách thức giải và khái quát hóa được vấn đề tương tự:
mức cao hơn HS có thể đưa ra các bài toán khác.
1.3. Bài toán chứa tình huống thực tiễn
1.3.1. Quan niệm
Trong quá trình dạy học môn Toán ở tiểu học, mỗi bài toán đưa ra để HS
giải quyết và thường gọi là một bài tập với HS. Như vậy có thể xem xét bài
toán với HS là bài tập toán.
Ví dụ 1.1. Bài toán chứa tình huống thực tiễn
Bạn Bình xem tivi quá nhiều nên mắt bị yếu. Bác sĩ cho bạn uống mỗi ngày
2 viên thuốc bổ mắt. Một hộp thuốc bổ mắt có 30 viên. Đến hôm nay, trong hộp chỉ
còn 12 viên. Hỏi Bình đã uống thuốc bổ mắt trong bao nhiêu ngày?
Ví dụ 1.2. Bài toán không chứa tình huống thực tiễn
Tính giá trị biểu thức: (428 × 125): 20
Dựa vào 2 ví dụ trên có thể thấy rõ bài toán chứa tình huống thực tiễn có
thể hiểu là bài toán chứa tình huống mà học sinh có thể hình dung được hoàn
cảnh, không gian của vấn đề hay những tình huống thực tiễn phù hợp với trình
độ, vốn sống của học sinh.
12

Trong bài toán chứa tình huống thực tiễn, các vấn đề đều trở nên phức
tạp hơn và không rõ ràng như trong các bài toán không chứa các tình huống
thực tiễn. Đó có thể hiểu là khác biệt cơ bản nhất giữa hai dạng bài toán. Từ đó
dẫn đến nhiều khác nhau nữa từ cách thức giải toán đến kĩ năng cần dung khi
giải 2 loại bài toán này, đồng thời quyết định cả cách thức dạy học cho phù hợp
với 2 loại bài toán để phát triển NL cho học sinh theo mỗi loại. Tuy nhiên cách
suy luận và phương pháp tính toán là như nhau trong cả hai loại bài.
1.3.2. Vai trò và ý nghĩa của bài toán chứa tình huống thực tiễn
Nói đến ý nghĩa của việc học toán thực chất là nói đến việc học cách giải
toán tối ưu nhất. Trong mỗi tình huống, một bài toán được người dạy sử dụng
đều mang một mục đích, chức năng nhất định đối với việc phát triển kiến thức
và rèn luyện NL cho học sinh. Một số vai trò và ý nghĩa của bài toán chứa tình
huống thực tiễn có thể nói đến là:
- Tạo hứng thú, khơi dậy ở HS niềm yêu thích toán học (nhờ sự hấp dẫn
của các tình huống thực tiễn đã kích thích sự tò mò và ham muốn giải quyết
vấn đề, đồng thời học sinh thấy được sự gần gũi giữa thực tiễn với kiến thức
toán học của người học).
Ví dụ 1.3. Lâm có gói kẹo sugus 30 viên, Lâm đã ăn một ít, còn lại phần
nhiều Lâm mang đến lớp chia đều cho 2 người bạn thân nhất của mình. Đến
lớp, 3 bạn nữ xin Lâm vậy là Lâm đành chia đều số kẹo cho cả 5 bạn. Sau khi
chia Lâm không còn dư cái kẹo nào cho mình nữa. Đố em biết, Lâm có nhiêu
cái kẹo mang lên lớp?
Đây là bài toán thực tiễn. Trong bài toán sử dụng tình huống “mang kẹo
đến lớp chia cho các bạn” đây là tình huống rất quen thuộc với học sinh nên
ngay từ đọc bài toán, học sinh đã thích thú, tò mò, mong muốn được biết tình
huống có vấn đề và muốn giải quyết vấn đề. Việc có thể sử dụng kiến thức toán
đã học để giải quyết bài toán từ tình huống quen thuộc với mình giúp các em
thấy được sự gần gũi của toán học với cuộc sống thực từ đó chắc chắn tạo được
hứng thú và khơi dậy ở các em niềm yêu thích toán học.
13

- Giúp HS thấy rõ được vai trò và tác dụng to lớn của toán học trong thực
tiễn cuộc sống hằng ngày của chính các em, củng cố cho các em suy nghĩ đúng
đắn về nguồn gốc và giá trị của toán học trong thực tiễn.
Trong ví dụ trên vì tình huống “mang kẹo đến lớp chia cho các bạn” rất
quen thuộc với thực tiễn cuộc sống các em nên sau khi giải quyết được vấn đề
cùng với nhiều tình huống thực tiễn tương tự các em sẽ thấy vai trò, đóng góp
của toán học trong cuộc sống hằng ngày của chính các em. Nhờ vào một số câu
hỏi phân tích bài toán và kết luận sau khi giải quyết bài sẽ giúp các em ghi nhớ
và từ đó giúp các em hiểu từ nhu cầu của thực tiễn toán học mới sinh ra và
phục vụ chính thực tiễn đó.
- Góp phần phát triển NL chung cũng như NL toán học, mà trước tiên là
NL giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn cho học sinh.
Trong ví dụ bài toán trên, thông qua từng bước giải bài toán sẽ giúp các
em củng cố NL toán học nói chung và NL giải quyết vấn đề nói riêng đồng thời
nhờ tình huống quen thuộc “mang kẹo đến lớp chia cho các bạn” sẽ giúp các em
được rèn luyện NL giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn.
- Với GV, việc sưu tầm, thiết kế các bài toán chứa tình huống gắn với
thực tiễn sẽ nâng cao trình độ và sự vận dụng toán học của chính bản thân GV,
góp phần đổi mới phương pháp dạy học và cách thức đánh giá kết quả học tập
của học sinh.
Trong ví dụ trên, nhờ quan sát tình huống thực tế trong giao tiếp của HS
đồng thời nhờ sự hiểu và vận dụng kiến thức toán “Dấu hiệu chia hết cho 2, cho
5” vào bài toán đã giúp tạo ra bài toán thực sự thu hút, hấp dẫn HS. Nếu sử dụng
như tình huống vào bài học thì sau đó GV có thể áp dụng các phương pháp mới
trong tiết dạy từ hứng thú đó của các em. Khi đã có hứng thú và thêm sự kích
thích của các phương pháp mới trong dạy học của GV, HS sẽ có cơ hội chủ động
chiếm lĩnh kiến thức hơn, đạt kết quả cao hơn. GV cũng có thể sử dụng tình huống
trên để đánh giá kết quả học tập của HS, sẽ giúp giảm áp lực của việc đánh giá

giúp các em, đồng thời nhờ tình huống quen thuộc hơn, dễ tư duy hơn có thể giúp
các em có kết quả cao hơn.
14


1.3.3. Phân loại bài toán chứa tình huống thực tiễn
Theo [10], bài toán có chứa tình huống thực tiễn có thể chia thành hai
loại chính: Bài toán chứa tình huống giả định và bài toán chứa tình huống thực.
- Bài toán chứa tình huống giả định: là những bài toán liên quan đến thực
tiễn chỉ mang tính chất mô phỏng, được sáng tác theo ý chủ quan của người
biên soạn cho phù hợp với những yêu cầu dạy học một nội dung cụ thể nào đó,
các dữ kiện không phản ánh đúng hoàn toàn với hiện thực [10].
Ví dụ 1.4. Một lớp học có ít hơn 35 học sinh và nhiều hơn 20 học sinh.
Nếu học sinh trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc thành 5 hàng thì không thừa,
không thiếu bạn nào. Tìm số học sinh của lớp học đó [4].
Trên thực tế thì số HS của mỗi lớp luôn biết và hoạt động xếp hàng là
hoạt động thường xuyên của HS tiểu học trong các hoạt động. Do đó, bài toán
này mô phỏng thực tiễn xảy ra hàng ngày của HS và đưa ra yếu tố giả định
“Nếu HS trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc thành 5 hàng thì không thừa,
không thiếu bạn nào”. Chính vì vậy bài toán này thuộc dạng bài toán chứa tình
huống giả định.
Ví dụ 1.5. Một Sở Giáo dục - Đào tạo nhận được 468 thùng hàng, mỗi
thùng có 40 bộ đồ dùng học toán. Người ta đã chia đều số bộ đồ dùng đó cho
156 trường. Hỏi mỗi trường nhận được bao nhiêu bộ đồ dùng học toán? [4]
Bài toán này có yếu tố thực tiễn là “bộ đồ dùng học toán” - một loại
đồ dùng hỗ trợ học tập môn Toán của HS. Tuy nhiên, thực tế bộ đồ dùng học
toán HS thường mua cùng bộ sách giáo khoa. Do đó, bài toán chỉ mang yếu
tố giả định.
Các bài toán này chỉ chứa tình huống giả định nhưng đã tạo ra cơ hội cho
HS phát triển NL giải quyết vấn gắn với thực tiễn trong học tập môn Toán.

- Bài toán chứa tình huống thực: xuất hiện từ hoạt động thực tiễn, phản
ánh hoặc mô tả hiện tượng, quan hệ trong các lĩnh vực phong phú và đã dạng
của thực tiễn, gắn liền với các yếu tố sống động của đời sống thực.

15


Ví dụ 1.6. Bác Lan ghi chép việc mua hàng theo bảng sau:
Loại hàng

Giá tiền

Số lượng mua

Bát

2 500 đồng 1 cái

5 cái

Đường

6 400 đồng 1kg

2kg

Thịt

35 000 đồng 1 kg

2kg

a) Tính tiền mua từng loại hàng.
b) Bác Lan mua tất cả hết bao nhiêu tiền?
c) Nếu có 100 000 đồng thì sau khi mua số hàng trên bác Lan còn bao
nhiêu tiền? [4]
Đây là bài toán xuất với tình huống thực tiễn xảy ra hàng ngày trong
cuộc sống của HS. Mỗi người nội trợ đều phải mua đồ dùng hay thực phẩm
phục vụ cuộc sống hàng ngày. Những bài toán mang chứa tình huống thực
không chỉ góp phần phát triển NL giải quyết vấn đề mà còn tạo được hứng thú
học tập cho HS.
Ví dụ 1.7. Số liệu điều tra dân số của một số nước vào tháng 12 năm
1999 được viết ở bảng bên [4]:
Tên nước
Việt Nam

a) Trong các nước đó:

- Nước nào có số dân nhiều nhất? Lào
- Nước nào có số dân ít nhất?
Cam-pu-chia
b) Hãy viết tên các nước có số
Liên Bang Nga
dân theo thứ tự từ ít đến nhiều.
Hoa Kỳ
Ấn Độ

Số dân
77 263 000
5 300 000

10 900 000
147 200 000
273 300 000
989 200 000

Bài toán chứa tình huống thực giúp HS có thêm thông tin, thêm hiểu
biết. Chẳng hạn, qua bài toán trên, ngoài nhiệm vụ giải quyết các vấn đề toán
học mà đề bài yêu cầu thì HS còn biết thêm thông tin về dân số một vài nước
năm 1999 mà đề bài cho.
16