Ước lượng hệ số điều chỉnh độ cứng của hệ móng bè-cọc-tường vây

ƯỚC LƯỢNG HỆ SỐ ĐIỀU CHỈNH ĐỘ CỨNG CỦA
HỆ MÓNG BÈ - CỌC - TƯỜNG VÂY
LÊ BÁ VINH *
NGUYỄN NHỰT NHỨT, NGUYỄN VĂN NHÂN

Estimating the adjusting coefficient of stiffness of piled raft foundation –
diaphragm wall system
Abstract: The piled raft foundation - diaphragm wall has three main
components: rafts, piles and diaphragm walls that join the load. Plaxis 3D
finite element analysis is performed with cases of varying raft size, number
of piles, pile distance and length of the diaphragm wall. Load carrying
capacity of rafts, piles and diaphragm walls that incorporated into a
system becomes completely different from the raft, pile and diaphragm
walls independently. The interaction analysis model is given with a
coefficient of stiffness correction of the raft δr, the stiffness modulus of the
pile group δp, the coefficient of stiffness of the diaphragm wall δw.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ *
Hệ móng bè cọc - tường vây có ba thành
phần chính là bè, các cọc và tường vây cùng
tham gia mang tải. Các phân tích phần tử hữu
hạn Plaxis 3D được thực hiện với các trường
hợp thay đổi kích thước bè, số lượng cọc,
khoảng cách cọc và chiều dài tường vây khác
nhau. Khả năng mang tải của bè, các cọc và
tường vây khi được kết hợp thành hệ móng bè
cọc - tường vây, trở nên khác hoàn toàn với bè
không cọc, nhóm cọc và tường vây làm việc độc
lập. Mô hình phân tích sự tương tác được đưa ra
với hệ số hiệu chỉnh độ cứng của bè δr, hệ số
hiệu chỉnh độ cứng của nhóm cọc δp, hệ số hiệu
chỉnh độ cứng của tường vây δw.

Các công trình nhà cao tầng có tầng hầm
được xây dựng ngày càng nhiều trên thế giới,
với công trình có tải trọng lớn và phải có sàn
hầm thì phương án móng bè cọc là sự lựa chọn
hàng đầu cho kết cấu móng của công trình.

*

20

Bộ môn Địa cơ - Nền móng, khoa Kỹ Thuật Xây Dựng,
Trường Đại Học Bách Khoa - Đại Học Quốc Gia
Thành Phố Hồ Chí Minh.
Email:

Móng bè cọc là loại móng kết hợp khả năng
mang tải của bè và nhóm cọc [1,2,3]. Một số
trường hợp ví dụ đã được báo cáo cho việc áp
dụng móng bè cọc vào các tòa nhà cao tầng
[4,5,6]. Trong các công trình nhà cao tầng có
tầng hầm, tường vây cọc barrette được thi công
cắm sâu vào trong nền đất dưới đáy móng để
chắn giữ áp lực đất theo phương ngang xung
quanh hố đào sâu trong quá trình thi công móng
bè cọc và các tầng hầm, tường vây liên kết với
bè, các sàn tầng hầm tạo thành một hệ thống
móng bè cọc - tường vây. Trong các nghiên cứu,
hiện nay chỉ xem xét khả nang tải của hệ bè cọc
mà chưa xem xét đến khả năng mang tải đứng
của tường vây, cũng như sự ảnh hưởng tương

tác của tường vây và bè cọc trong mô hình làm
việc chung của hệ móng bè cọc kết hợp tường
vây [7,8,9].
Trong nghiên cứu này, một loạt các mô
phỏng phân tích phần tử hữu hạn bằng phần
mềm Plaxis 3D được thực hiện trên các phương
án móng khác nhau về: Kích thước móng, số
lượng cọc, khoảng cách giữa các cọc và chiều
dài tường vây. Mục đích để khảo sát sự ảnh
hưởng của số lượng cọc, khoảng cách giữa các
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019


cọc, chiều dài tường vây đến sự tương tác phân
chia tải cho bè, các cọc và tường vây, cũng như
sự suy giảm độ cứng của bè, nhóm cọc và độ
cứng của tường vây khi chúng làm việc trong hệ
bè - cọc - tường vây. Kết quả nghiên cứu này
giúp cho các kỹ sư có những định hướng trong
việc lựa chọn số lượng cọc, khoảng cách giữa
các cọc và chiều dài tường vây để tải trọng được
chia sẽ cho tường vây và bè là lớn nhất, qua đó
có thể giảm bớt tối đa số lượng cọc không cần
thiết và có thể hướng đến phương án móng bè
kết hợp tường vây khi hệ số hiệu chỉnh của
nhóm cọc δp ≤ 0.1.
2. ỨNG XỬ TƯƠNG TÁC CỦA HỆ
MÓNG BÈ CỌC KẾT HỢP TƯỜNG VÂY

 Tương tác

cọc – đất;
 Tương tác
cọc – cọc;
 Tương tác
bè – đất;
 Tương tác
bè – cọc;

Hình 1. Hiệu ứng tương tác giữa đất và cấu
trúc trong móng cọc đài bè của Katzenbach et
al. (1998) and Katzenbach et al. (2000).
Móng bè cọc là một hệ móng kết hợp từ ba
thành phần chịu lực như là: cọc, bè và đất nền
bên dưới như hình 1. Tổng phản lực của móng
cọc đài bè Rtotal:
Rtotal  Rraft   Rpile,i  Stot
(1)
Ứng xử phân chia tải của bè – nhóm cọc –
tường vây là rất phức tạp do các ảnh hưởng
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019

tương tác thay đổi theo độ lún và chiều dài
tường vây như hình 2.
diaphragm wall

raft

3

5

2

7
6

4
1

pile

 Tương tác cọc – đất;  Tương tác bè – đất;
 Tương tác tường vây – đất;  Tương tác
cọc – cọc.  Tương tác bè – cọc;  Tương tác
tường vây – cọc;  Tương tác tường vây – bè.
Hình 2. Ứng xử tương tác của hệ móng
bè cọc - tường vây.
Khả năng mang tải của hệ móng bè cọc tường vây bao gồm ba thành phần là: bè, nhóm
cọc, tường vây.
Qrpw  Qr  Q p  Qw
(2)
trong đó Qrpw = khả năng mang tải của hệ
móng bè cọc - tường vây; Qr = khả năng
mang tải của bè; Qp = khả năng mang tải của
nhóm cọc; Qw = khả năng mang tải của
tường vây.
Khả năng mang tải Qr và Qp cũng như Qw
của hệ móng bè cọc - tường vây sẽ khác với khả
năng mang tải của bè không cọc và nhóm cọc
cũng như tường vây trong mô hình làm việc

riêng lẽ như (Hình 3. b; c; d). Công thức (2)
được viết lại như sau:
Qrpw   r .Qur   p .Qgp   w .Quw
(3)
trong đó Qur = khả năng mang tải của bè
không cọc làm việc độc lập; Qgp = khả năng
mang tải của nhóm cọc làm việc độc lập;
Quw = khả năng mang tải của tường vây làm
việc độc lập; η r = hệ số mang tải của bè =
Qr/Qur; η p = hệ số mang tải của nhóm cọc =
Qp /Qgp ; η w = hệ số mang tải của tường vây =
Qw/ Q uw.
21


Q rpw = Q r + Q p + Q w

Q gp

 S rpw 

Qr

Qw

Qp

(a)

(c)

Q ur

Q uw

(b)
(d)
Hình 3. Mô hình làm việc (a) hệ móng bè cọc
- tường vây; (b) bè không cọc; (c) nhóm cọc;
(d) tường vây.
Thực tế các tương tác của bè, các cọc và
tường vây thay đổi theo chiều dài tường vây,
đường kính cọc, khoảng cách cọc, số lượng cọc
và độ lún của hệ móng. Độ cứng của hệ móng
bè cọc - tường vây được tính như sau:
k rpw   r k r   p k p   w k w
(4)
trong đó krpw = độ cứng của hệ móng bè
cọc – tường vây; k r = độ cứng của bè; kp = độ
cứng của nhóm cọc; k w = độ cứng của tường
vây; δr = hệ số điều chỉnh độ cứng của bè do
sự tương tác của các cọc và tường vây; δp = hệ
số điều chỉnh độ cứng của nhóm cọc do sự
tương tác của bè và tường vây; δw = hệ số điều
chỉnh độ cứng của tường vây do sự tương tác
của bè và các cọc.
Giả thuyết tại cao độ đài bè, bè và các cọc,
tường vây có cùng độ lún Srpw. Khi quan hệ của
cấp tải P và độ lún S trong giai đoạn đàn hồi
tuyến tính, hệ số điều chỉnh độ cứng cũng chính

là hệ số điều chỉnh độ lún.
S rpw  S r  S p  S w

22

S ur

r



S gp

p



S dw

w

(5)

với Sr = độ lún của bè trong hệ bè - cọc tường vây; Sp = độ lún của nhóm cọc trong hệ
bè - cọc - tường vây; Sw = độ lún của tường vây
trong hệ bè - cọc - tường vây; Srpw = độ lún của
hệ bè - cọc - tường vây; Sur = độ lún của bè
không cọc làm việc độc lập; Sgp = độ lún của
nhóm cọc làm việc độc lập; Sdw = độ lún của
tường vây làm việc độc lập.

Tải phân chia cho bè, nhóm cọc và tường vây
được xác định như sau:

Pr 
Pp 

 r kr
krpw

Prpw

 pkp
krpw

(6)

Prpw

(7)

Pw  Prpw  Pr  Pp

  k
 pk p
 1  r r 

k rpw
k rpw



 Prpw



(8)

Để xác định các hệ số hiệu chỉnh cần xác
định tải phân chia cho bè P r , tải phân chia
cho nhóm cọc Pp , độ cứng của bè k r , độ
cứng nhóm cọc k p , độ cứng của tường vây k w
và độ cứng của hệ móng bè cọc - tường vây
k rpw cho mỗi trường hợp. Sau đó, giá trị δr
xác định từ công thức (6). Lấy giá trị δp xác
định từ công thức (7). Giá trị δw xác định
được từ công thức (8).
3. PHÂN TÍCH SỐ MÓNG BÈ CỌC KẾT
HỢP TƯỜNG VÂY
3.1 Mô hình phần tử hữu hạn
Phần mềm Plaxis 3D được sử dụng trong
phân tích, ứng xử phân chia tải của hệ móng.
Các mô phỏng được xem xét bao gồm móng bè
cọc kết hợp tường vây, nhóm cọc, bè không cọc,
tường vây như hình 4.
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019


GP

RPW

Lw

0.05m

Lp

như móng bè cọc kết hợp tường vây. Mô hình
điển hình trong Plaxis 3D sử dụng để mô phỏng
bè - cọc - tường vây như hình 5.

Lp

(a)

(b)
DW

UW

Lw

0.05m

(c)
(d)
Hình 4. Mô hình làm việc của (a) hệ bè – cọc
– tường vây; (b) nhóm cọc; (c) bè không cọc;
(d) tường vây
Bè - cọc - tường vây được mô hình trong

Plaxis 3D bao gồm các nhóm cọc sau: 4x4; 6x6
và 8x8. Đường kính cọc dp = 0.5m bê tông có
cấp độ bền B50 cho tất cả các cọc, chiều dài cọc
Lp = 40m. Khoảng cách cọc trong mỗi nhóm
được xem xét: 3dp; 6dp; 9dp. Tường vây dày
0.6m bê tông có cấp độ bền B50, chiều dài
tường vây xem xét: Lw = 6m; Lw = 16m; Lw =
26m; Lw = 36m; Lw = 46m. Các kính thước của
bè không cọc, nhóm cọc và tường vây tương tự

Hình 5. Mô hình phân tích phần tử hữu hạn
móng bè cọc kết hợp tường vây
3.2 Các thông số đất trong mô hình phân
tích phần tử hữu hạn
Đất là một vật liệu phức tạp, có ứng xử khác
nhau trong giai đoạn gia tải ban đầu, dỡ tải và
gia tải lại. Trong nghiên cứu, lớp đất được mô
phỏng với mô hình Hardening Soil. Chi tiết
thông số mô hình được chỉ dẫn trong PLAXIS
3D manuals. Tóm tắc các thông số vật liệu đất
được sử dụng trong phân tích phần tử hữu hạn
như bảng 1.

Bảng 1. Thông số lớp đất của mô hình Hardening Soil sử dụng trong phân tích
Lớp đất

Lớp cát
γunsat (kN/m3)

Trọng lượng riêng tự nhiên

3

Trọng lượng riêng đất no nước
ref

Mô đun cát tuyến xác định từ nén 3 trục, áp lực buồng p

18

γsat (kN/m )

19

E50ref (kN/m2)

18000

Mô đun tiếp luyến xác định từ nén 1 trục không nở hông

2

Eoed (kN/m )

18000

Mô đun đường dỡ tải, gia tải

Eur (kN/m2)

54000

m

0.5

Lực dính đơn vị

c’ (kN/m2)

0

Góc nội ma sát

φ’ (o)

28

Góc nở

ψ (o)

0

Hệ số mũ

Hệ số poisson giai đoạn làm việc dỡ tải - gia tải
Áp lực buồng khi thí nghiệm

0.2

2

p (kN/m )
Độ đáy lớp (m)

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019

υur
ref

100
100

23


4. HỆ SỐ TƯƠNG TÁC CỦA BÈ NHÓM CỌC - TƯỜNG VÂY

(a) Bè.

(b) Nhóm cọc.

(c) Tường vây.
Hình 6. Quan hệ giữa hệ số tương tác của bè
δr, nhóm cọc δp, tường vây δw và cự ly cọc
theo nhóm cọc và chiều dài tường vây.
Theo hình 6, hệ số hiệu chỉnh độ cứng của
bè, nhóm cọc, tường vây thay đổi theo khoảng
cách cọc, đường kính, số lượng cọc và chiều dài
tường vây. Hệ số hiệu chỉnh độ cứng của bè

tăng khi khoảng cách giữa các cọc tăng và hệ số
hiệu chỉnh độ cứng của bè tăng nhanh khi chiều
dài tường vây giảm, số lượng cọc ít.
Theo (Hình 6. a) nhóm 4x4 cọc, chiều dài
tường vây Lw = 6m, khoảng cách giữa các cọc
24

tăng từ 3D lên 9D có hệ số hiệu chỉnh độ cứng
của bè tăng 35%. Nhóm 4x4 cọc, khoảng cách
giữa các cọc 3D chiều dài tường vây tăng từ L w
= 6m lên L w = 46m có hệ số hiệu chỉnh độ
cứng của bè giảm 44%. Chiều dài tường vây
Lw = 6m, khoảng cách giữa các cọc 3D, nhóm
cọc tăng từ 4x4 cọc lên 8x8 cọc có hệ số hiệu
chỉnh độ cứng của bè giảm 56%. Vậy khi tăng
khoảng cách cọc thì hệ số điều chỉnh độ cứng
của bè tăng. Khi tăng chiều dài tường vây, tăng
số lượng cọc thì hệ số điều chỉnh độ cứng của
bè giảm.
Theo (Hình 6. b) nhóm 4x4 cọc, chiều dài
tường vây L w = 6m, khoảng cách giữa các cọc
tăng từ 3D lên 9D có hệ số hiệu chỉnh độ cứng
của nhóm cọc giảm 39%. Nhóm 4x4 cọc,
khoảng cách giữa các cọc 3D chiều dài tường
vây tăng từ L w = 6m lên L w = 46m có hệ số
hiệu chỉnh độ cứng của nhóm cọc giảm 82%.
Chiều dài tường vây L w = 6m, khoảng cách
giữa các cọc 9D, nhóm cọc tăng từ 4x4 cọc
lên 8x8 cọc có hệ số hiệu chỉnh độ cứng của
nhóm cọc tăng 23%. Vậy khi tăng số lượng

cọc thì hệ số điều chỉnh độ cứng của nhóm
cọc tăng. Khi tăng chiều dài tường vây, tăng
khoảng cách cọc thì hệ số điều chỉnh độ cứng
của nhóm cọc giảm.
Theo (Hình 6. c) nhóm 8x8 cọc, chiều dài
tường vây L w = 6m, khoảng cách giữa các cọc
tăng từ 3D lên 9D có hệ số hiệu chỉnh độ cứng
của tường vây tăng 67%. Nhóm 8x8 cọc,
khoảng cách giữa các cọc 3D chiều dài tường
vây tăng từ L w = 6m lên L w = 46m có hệ số
hiệu chỉnh độ cứng của tường vây tăng 89%.
Chiều dài tường vây L w = 6m, khoảng cách
giữa các cọc 9D, nhóm cọc tăng từ 4x4 cọc
lên 8x8 cọc có hệ số hiệu chỉnh độ cứng độ
cứng của tường vây tăng 42%. Vậy khi tăng
chiều dài tường vây, tăng khoảng cách cọc thì
hệ số điều chỉnh độ cứng của tường vây tăng.
Khi tăng số lượng cọc thì hệ số điều chỉnh độ
cứng của tường vây cũng tăng, do chu vi của
tường vây tăng lên.
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019


vi tường vây, xét trên cùng khoảng cách cọc 9D,
chiều dài tường vây Lw = 6m.

(a) Bè.

(a) Tường vây.

(b) Nhóm cọc.

(b) Nhóm cọc.

(c) Tường vây.
Hình 7. Quan hệ giữa hệ số tương tác của bè
δr, nhóm cọc δp, tường vây δw và số lượng cọc
theo các cự ly cọc và chiều dài tường vây.
Theo (Hình 7. a), hệ số điều chỉnh độ cứng
của bè giảm nhanh khi tăng số lượng cọc, xét
trên cùng khoảng cách cọc 9D, chiều dài tường
vây Lw = 6m. Theo (Hình 7. b), Hệ số điều
chỉnh độ cứng của nhóm cọc tăng nhanh khi
tăng số lượng cọc, xét trên cùng khoảng cách
cọc 9D, chiều dài tường vây L w = 6m. Theo
(Hình 7. c), Hệ số điều chỉnh độ cứng của tường
vây tăng ít khi tăng số lượng cọc làm tăng chu
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019

(c) Bè.
Hình 8. Hệ số hiệu chỉnh độ cứng của (a)
tường vây theo tỷ số kw/krpw; (b) nhóm cọc
theo tỷ số kp/krpw; (c) bè theo tỷ số kr/krpw.
Theo hình 8, hệ số hiệu chỉnh độ cứng của
tường vây, nhóm cọc và bè thay đổi rất phức
tạp. (Hình 8. a) hệ số hiệu chỉnh độ cứng của
tường vây thay đổi từ 0.07 đến 0.88. (Hình 8. b)
25

hệ số hiệu chỉnh độ cứng của nhóm cọc thay đổi
từ 0.01 đến 0.9. (Hình 8. c) hệ số hiệu chỉnh độ
cứng của bè thay đổi từ 0.1 đến 1. Ta thấy hệ số
hiệu chỉnh độ cứng của tường vây, nhóm cọc và
bè thay đổi rất rộng, sự tương tác của nhóm cọc,
tường vây và bè có sự tương quan tương đối
theo đường bậc hai giữa hệ số hiệu chỉnh độ
cứng và tỷ số độ cứng k w/krpw, kp/ krpw, kr/ krpw.
5. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Móng bè cọc kết hợp tường vây gồm có
nhóm cọc, bè, tường vây cùng tham gia chịu tải
và tương tác với nhau, tương tác với đất nền.
Theo quan niệm thiết kế hiện nay chỉ tập trung
vào khả năng mang tải của nhóm cọc và bè mà
bỏ qua khả năng mang tải của tường vây trong
trường hợp chiều dài tường vây lớn và nằm
trong lớp đất tốt, như vậy là không phù hợp với
mô hình làm việc chung đồng thời, nên số lượng
cọc bố trí rất nhiều.
Trong thiết kế sơ bộ độ cứng của móng bè
cọc kết hợp tường vây krpw có thể tính toán ước
lượng ban đầu từ các độ cứng của bè, nhóm cọc
và tường vây riêng biệt thông qua các hệ số điều
chỉnh δr, δp, δw ở hình 8.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Randolph MF. Design methods for pile
groups and piled rafts. In: Proc. 13th
international conference on soil mechanics and
foundation engineering, vol. 5, New Delhi,
India; 1994. p. 61–82.

[2] Clancy P, Randolph MF. Simple design

tools for piled raft foundations. Geotechnique
1996;46(2):313–28.
[3] Poulos HG. Piled raft foundations:
design and applications. Geotechnique
2001;51(2): 95–113.
[4] Horikoshi K, Randolph MF. Centrifuge
modelling of piled raft foundations on clay.
Geotechnique 1996;46(4):741–52
[5] Katzenbach R, Arslan U, Moormann C.
Piled raft foundation projects in Germany.
Design Applications of Raft Foundations,
Hemsley. Thomas Telford, London; 2000. p.
323–91
[6] Yamashita K, Hamada J, Soga Y.
Settlement and load sharing of piled raft of a
162m high residential tower. In: Proc.
international conference on deep foundations
and geotechnical in situ testing, Shanghai,
China; 2010. p. 26–33.
[7] Conte G, Mandolini A, Randolph MF.
Centrifuge modeling to investigate the
performance of piled rafts. In: Van Impe, editor.
Proc. 4th international geotechnical seminar on
deep foundation on bored and auger piles.
Ghent: Millpress; 2003. p. 359–66
[8] Liu JL, Yuan ZL, Shang KP. Cap-pilesoil interaction of bored pile groups. In: Proc.
11th 482 ICSMFE, San Francisco, vol. 3; 1985.
p. 1433–6.

[9] Cooke RW. Piled raft foundations on stiff
clays: a contribution to design philosophy.
Geotechnique 1986;36(2):169-203.

Người phản biện: PGS,TS. NGUYỄN VĂN DŨNG

26

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1+2 - 2019