Bài giảng Cơ học đất (Bộ môn Địa kỹ thuật) - Chương 2: Các tính chất cơ học của đất

Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

Chơng II: Các tính chất cơ học của đất
Ta biết rằng tất cả các công trình đều đợc đặt trên các lớp đất, đá. Ton bộ lực
tác dụng lên công trình đều đợc truyền xuống nền thông qua móng công trình.
Vậy một công trình muốn ổn định, an ton thì trớc hết nền móng công trình đó
phải đủ khả năng chịu lực.
Xuất phát từ yêu cầu trên trớc khi xây dựng mỗi công trình chúng ta phải xác
định đợc sức chịu tải của nền đất, đá. Muốn vậy chúng ta phải nghiên cứu các tính
chất cơ học của đất nh tính chịu nén, tính thấm, khả năng chịu cắt ... của đất nền.
Trong thực tế chúng ta thờng gặp hai hiện tợng đối với nền sau:
+ Hiện tợng lún: L hiện tợng biến dạng theo phơng đứng lm giảm thể
tích của đất nền. Nếu độ lún nhỏ, đều công trình vẫn có thể sử dụng đợc, nhng
khi độ lún lớn, không đều sẽ gây ra hiện tợng nứt, phá hoại công trình.
+ Hiện tợng nghiêng đổ của công trình: Đó l sự phá hoại của đất nền lm
công trình không thể tiếp tục khai thác đợc nữa.
Hai hiện tợng trên đặc trng cho hai vấn đề chịu lực của đất nền đó l vấn đề
biến dạng (lún) v vấn đề cờng độ hay ổn định.

Bi 1:

Tính chất nén lún của đất

Nh chơng I đã nghiên cứu thì đất đợc cấu tạo từ các hạt đất sắp xếp một
cách tự nhiên tạo ra 3 pha rắn, lỏng v khí. Dới tác dụng của tải trọng do công
trình truyền xuống lm phá vỡ các liên kết tự nhiên của các hạt, chúng bị dịch
chuyển lèn chặt vo nhau lm giảm lỗ rỗng, giảm thể tích đó chính l tính nén lún
của đất.
Do đất có tính nén lún nên dới tác dụng của tải trọng công trình đất bị thay

đổi hình dạng, thay đổi thể tích ta gọi đất có tính biến dạng.
I. Thí nghiệm nén đất ở hiện trờng:
1. Dụng cụ thí nghiệm:
- Bn nén bằng gang, thép hay bêtông có diện tích khoảng 0,5m2 hoặc 1m2 hình
tròn hoặc hình vuông.
- Giá truyền tải trọng có khắc vạch đến 0,1mm.
- Bn đặt tải đặt trên giá truyền.
- Kim chỉ để xác định độ lún của nền.

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 1


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

Hình 2.1-1: Thí nghiệm nén đất ở hiện trờng
2. Trình tự thí nghiệm:
- Đo hố đo đến vị trí đặt móng.
- Đặt máy đo xuống hố nh hình 2.1-1.
- Sau khi bố trí máy xong ta đặt tải trọng P (tĩnh tải) theo từng cấp tăng dần.
Mỗi cấp tải trọng khoảng 20-50kN/m2 tuỳ theo từng loại đất.
- Đối với mỗi cấp tải trọng ta đo độ lún của nền ở từng thời điểm khác nhau
t=30giây, 1, 2, 3, 5, 15, 30, 45, 60, 90, 120phút. Nếu giữa hai lần đo liên tiếp m
độ lún của nền không vợt quá 0,1mm thì ta tiếp tục tác dụng cấp tải trọng
tiếp theo.
- Cứ tiếp tục tác dụng tải trọng tăng dần từng cấp nh vậy cho đến khi độ lún
của bn nén tăng đột ngột, đất xung quanh bn nén nứt nẻ hay đất trồi lên 2

bên bn nén mới thôi.
3. Kết quả thí nghiệm v các đặc điểm biến dạng:

a) Biểu đồ độ lún - thời gian:
- Kết quả thí nghiệm: Lấy các số liệu đo đợc từ thí nghiệm nén, theo từng cấp
ta vẽ đợc biểu đồ quan hệ giữa độ lún v thời gian nh sau:
t

S

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 2


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

Hình 2.1.2: Biểu đồ độ lún - thời gian

- Đặc điểm biến dạng: Qua biểu đồ trên ta thấy rằng ứng với mỗi cấp tải trọng
Pđến một thời điểm no đó thì ngừng lại không lún nữa.

b) Biểu đồ độ lún - tải trọng:
- Kết quả thí nghiệm: Lấy các số liệu độ lún theo thời gian v tải trọng tăng
từng cấp ta vẽ đợc biểu đồ quan hệ giữa độ lún v tải trọng nh sau:

P gh

P

P

t

S

S
a)

b)

Hình 2.1.3: a)Biểu đồ độ lún thời gian - tải trọng
b) Biểu đồ độ lún - tải trọng
- Đặc điểm biến dạng: Dựa vo biểu đồ S - P hình 2.1.3 b ta thấy rằng:
+ Khi mới tăng tải trọng quan hệ S - P gần nh đờng thẳng.
+ Đoạn tiếp theo có dạng đờng cong, ở đây tải trọng tăng đều nhng độ lún
tăng nhanh.
+ Đoạn cuối l đờng cong rất dốc, ở đây độ lún tăng rất nhanh, đột ngột v
đất bị phá hoại. Giá trị tải trọng khi đó gọi l tải trọng giới hạn Pgh.

c) Biểu đồ nén, nở của đất:
- Nếu ta tăng tải trọng từng cấp đến giá trị P1hệ độ lún - tải trọng nh hình 2.1.3b. Bây giờ ta giảm tải theo từng cấp, trong
quá trình giảm tải cũng đo độ lún theo thời gian ta sẽ thu đợc kết quả nh
biểu đồ sau:

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 3


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

0
Sd
S

P1

P

b

Sdh
a
c
d
S

Hình 2.1.4: Biểu đồ nén, nở của đất
- Đặc điểm biến dạng: Dựa vo biểu đồ nén nở ta thấy:
+ Khi mới tăng tải trọng đến giá trị P1+ Đến giá trị P1 ta giảm tải từng cấp ta thấy độ lún giảm theo đờng cong ab
gọi l đờng nở .
+ Sau đó ta tăng tải trọng trở lại ta thu đợc đờng cong nén bc. Nếu tăng tải

trọng đến giá trị P>P1 ta đợc đờng cong nén cd trùng với đờng cong nén
oa kéo di.
+ Tổng biến dạng S của đất gồm 2 phần: biến dạng đn hồi Sdh v biến dạng
d Sd.


Biến dạng d l biến dạng không hồi phục sau khi giảm tải. Biến
dạng d của đất chủ yếu do lỗ rỗng của đất giảm, các hạt đất di
chuyển v dịch sát vo nhau khi liên kết tự nhiên bị phá hoại.



Biến dạng đn hồi l biến dạng hồi phục đợc sau khi giảm tải do
các nguyên nhân sau đây gây ra:
*) Biến dạng đn hồi của các hạt đất.
*) Biến dạng đn hồi của các bọc khí kín có trong đất.
*) Biến dạng đn hồi của mng nớc kết hợp bao quanh hạt đất.

-

Nếu chúng ta tăng tải trọng đến giá trị P1kỳ ny nhiều lần ta sẽ đợc đờng quan hệ độ lún tải trọng nh sau:

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 4


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

0

P1

P

Sd

S

Sdh

S
Hình 2.1.5: Biểu đồ nén, nở của đất

- Qua biểu đồ hình 2.1.5 ta thấy sau mỗi lần tăng tải đến P1 đất đều có biến dạng
đn hồi v biến dạng d. Sau nhiều lần lặp lại biến dạng d sẽ hết đất chỉ còn
biến dạng đn hồi. Quan hệ S-P trở thnh đờng thẳng. Lợi dụng tính chất
ny để khắc phục biến dạng d lớn của đất ta thờng đầm nén trớc nền đất.

d) Xác định E0 từ kết quả thí nghiệm nén đất ở hiện trờng:
- Nếu tải trọng tác dụng lên nền đất chỉ đến giá trị P khi đó quan hệ S P l
tuyến tính (nền đợc coi l vật thể đn hồi) thì ta có thể tính đợc mô đun biến
dạng E0 theo công thức của lý thuyết đn hồi sau:

S =

E0 =

1 2

E0
1 2

S

*

P
d

*

(2.1-1)

P
d

(2.1-2)

Trong đó:
S - Độ lún của bn nén.
- Hệ số nở ngang của đất (hệ số poát xông).
P - Tải trọng tác dụng lên bn nén.
d - Đờng kính bản nén. Khi bn nén hình vuông thì d=2

F

F - Diện tích bn nén.
Ta đặt m =

(1 2 ) *
2 F

khi đó ta có:

E0 =

m*P
S

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

(2.1-4)

Trang 5


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

II. Thí nghiệm nén đất trong phòng:

(Thí nghiệm xác định tính nén lún trong điều kiện không nở hông trong phòng thí
nghiệm - Theo TCVN 4200-86)
1. Dụng cụ thí nghiệm:

Để xác định tính nén lún của mẫu đất trong điều kiện không nở hông ta sử
dụng máy nén. Những bộ phần chính của máy nén bao gồm:
- Hộp nén.
- Bn nén.
- Bộ phận tăng tải v hệ thống cánh tay đòn.
- Thiết bị đo biến dạng.
Ngoi ra ta còn phải có các dụng cụ khác để xác định độ ẩm, khối lợng riêng ...

Hình 2.1.6: Thí nghiệm nén không nở hông
2. Trình tự thí nghiệm:

- Lấy hộp nén ra khỏi bn máy để đặt mẫu đất vo.
- Đặt hộp nén đã lắp xong mẫu lên bn nén, cân bằng hệ thống tăng tải. Lắp
đồng hồ đo biến dạng v căn chỉnh.
- Tăng tải trọng theo từng cấp nh sau:
+ Đất sét ở trạng thái dẻo chảy v chảy tăng theo cấp 0,1kG/cm2 cho đến
0,5 kG/cm2, 0,75 kG/cm2 v sau đó theo cấp 1 kG/cm2.
+ Đất sét ở trạng thái dẻo mềm v dẻo cứng tăng theo cấp 0,25 kG/cm2
đến 0,5 kG/cm2 sau đó tăng theo cấp 1 kG/cm2
Đối với mỗi cấp áp lực ta đo biến dạng của mẫu tại các thời điểm khác nhau
cho đến khi độ lún ổn định, tức l biến dạng không vợt quá 0,01mm trong thời

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 6


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

gian không ít hơn 30 phút đối với đất cát, 3 giờ đối với đất cát pha, 12 giờ đối
với đất sét pha v đất sét.
3. Kết quả thí nghiệm:

Ta biết rằng khi bị nén bản thân hạt đất coi nh không bị nén lún, thể tích các
hạt không đổi. Sự nén lún của mẫu đất dới tác dụng của mỗi cấp tải trọng chủ
yếu l do lỗ rỗng bị thu hẹp v thờng dùng sự biến đổi của hệ số rỗng e để
biểu thị, tức l dùng đờng cong quan hệ e-p để biểu thị kết quả thí nghiệm nén
lún không nở hông.

e
eo
e1
e2
e3
p

0

p1 p2

p3

Hình 2.1-7: Đờng cong quan hệ e - p

- Tại thời điểm ban đầu ta có:

V h0 =

1
V0
1 + e0

(2.1-5)

Trong đó:
Vh0 - Thể tích hạt đất của mẫu đất.
V0 - Thể tích mẫu đất ban đầu.
e0 - Hệ số rỗng của mẫu đất lúc đầu.
- Tơng tự đối với mỗi cấp tải trọng pi ta có.

V hi =

1
Vi
1 + ei

(2.1-6)

Trong đó:
Vh0 - Thể tích hạt đất của mẫu đất.
V0 - Thể tích mẫu đất ban đầu.
e0 - Hệ số rỗng của mẫu đất lúc đầu.
- Tơng tự đối với mỗi cấp tải trọng pi ta có.

V hi =

1

Vi
1 + ei

(2.1-6)

Trong đó:

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 7


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

Vhi - Thể tích hạt đất của mẫu đất sau khi chịu tác dụng của cấp tải
trọng pi.
Vi - Thể tích mẫu đất sau khi chịu tác dụng của cấp tải trọng pi.
ei - Hệ số rỗng của mẫu đất sau khi chịu tác dụng của cấp tải trọng
pi.
Vì thể tích hạt đất trớc v sau khi nén không đổi: Vh0=Vhi
1
1 + e0

V0 =

1
1 + ei

V =
Do

Vi =

1
1 + ei

(V 0 V )

V0
e0 e i
V0 =
e
1 + e0
1 + e0

(2.1-7)

V0
l hằng số nên từ CT 2.1-7 ta thấy rằng:
1 + e0

Đối với mẫu đất bị nén lún do thu hẹp lỗ rỗng l chủ yếu thì biến thiên thể
tích (V) của mẫu đất tỷ lệ bậc nhất với biến thiên của hệ số lỗ rỗng (e).
Ta có: V=F. S; V0=F.H thay vo 2.1-7 ta đợc:

F .S i =

e0 ei

.F .H
1 + e0

e i = e 0 (1 + e 0 )

Si
H

(2.1-8)
(2.1-9)

Trong đó:
F - Diện tích mặt cắt ngang mẫu đất.
H - Chiều cao ban đầu mẫu đất.
Si - Độ lún của mẫu đất do tác dụng của tải trọng pi.
4. Định luật nén lún:

Định luật nén lún không nở hông đợc lập ra trên cơ sở phân tích đờng cong
thể hiện quan hệ e-p nh hình 2.1-7. Khi biến thiên áp lực không lớn ta có thể dùng
đờng thẳng M1M2 để biểu thị gần đúng đờng cong nén lún của đất.

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 8


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

eo

Đờng cong nén lún

M1

e1

M2



e2
0

p
p1

p2

Hình 2.1-8: Đờng cong nén lún

Ta có:

e1 e2 = a * (p2 p1 )
e = a * p

(2.1-10)

Trong đó:

p = p2-p1 - Biến thiên áp lực.
e = e1-e2 - Biến thiên hệ số rỗng.
a Hệ số nén lún.
Từ CT 2.1-9 ta có thể phát biểu định luật nén lún không nở hông nh sau:

Khi biến thiên áp lực nén lún (p) không lớn thì biến thiên hệ số rỗng (e) tỷ
lệ bậc nhất với biến thiên áp lực nén lún.
* ý nghĩa của định luật nén lún:

a) Hệ số nén lún:
Từ định luật nén lún ta tìm ra đợc hệ số nén lún nh sau:
a = tg =

e e1 e 2
=
p p 2 p1

(2.1-11)

Hệ số nén lún a l một chỉ tiêu quan trọng thể hiện tính nén lún của đất.
Đờng cong nén lún e p cng dốc, hệ số a cng lớn thì tính ép co của đất cng lớn
v ngợc lại.
Trong thực tế xây dựng thờng dùng hệ số ép co với ký hiệu a1-2 (Tức l hệ số ép co
với biến thiên áp lực từ 100 200kN/m2) để phân chia các mức nén lún của đất nh
sau:
Bảng 2.1-1: Hệ số nén lún
Hệ số nén lún a1-2 m2/kN

Tính nén lún của đất

< 0,001

Không có tính nén lún

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 9


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

0,001 0,005

Tính nén lún nhỏ

0,005 0,01

Tính nén lún vừa

0,01 0,1

Tính nén lún lớn

> 0,1

Tính nén lún rất lớn.

b) Xác định độ lún của nền đất:

Dựa vo đờng cong nén lún e-p ta có thể xác định đợc độ lún của mẫu đất dới
các áp lực khác nhau:
Từ CT 2.1-8 ta có độ lún của mẫu đất khi tăng tải từ p1 lên p2 l:
S = h1 - h 2 =

e1 e 2
.h1
1 + e1

(2.1-12)

Trong đó:
h1 - Chiều cao của mẫu ứng với tải trọng nén p1.
h2 - Chiều cao của mẫu ứng với tải trọng nén p2.
Theo CT 2.1-11 ta có e1 - e2 =a*(p2 - p1)
=> S =

Đặt a 0 =

a * (p 2 p1 )
.h1
1 + e1

(2.1-13)

a
v p = p2 p1 ta có S = a0*p*h1
1 +e1

Trong đó: a0 l hệ số nén tơng đối.

Nếu áp lực ban đầu p1=0 thì h1 = H khi đó độ lún của mãu đất l:
=> S = a 0 * p * H

(2.1-14)

II. Các đặc trng biến dạng của đất:
1. Các chỉ tiêu đặc trng cho tính chất biến dạng của đất:

a) Hệ số nén lún (a) m2/kN:
Đã trình by ở trên.

b) Mô đun biến dạng (E0):
- ở thí nghiệm nén đất ngoi hiện trờng ta cũng đã xác định đợc mô đun biến
dạng E0 nh CT 2.1-2.
- Ta cũng có thể xác định đợc mô đun biến dạng E0 từ thí nghiệm trong phòng
nh sau:
Xét mẫu đất có chiều cao H. Mẫu chịu nén một lực giải đều p trên mặt.
Trong trạng thái ép không nở hông ta có biến dạng ngang tơng đối:

x =y = 0

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 10


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

Biến dạng tơng đối theo phơng z đợc tính theo công thức của lý thuyết đn
hồi:

z =

2 2
p
S
(1
)
=
1
H E0

(2.1-15)

Trong đó:
- Hệ số nở ngang của đất.

E0 môđun biến dạng của đất.
Mặt khác theo (CT 2.1-14) ta có:
a
S
= a0 p =
p
1 + e1
H

(2.1-16)

Từ (2.1-15) v (2.1-16) ta có:
1 + e1
2 2
2 2
p
a
(1
) => E 0 =
(1
)
p=
1 + e1
1
1
E0
a

Đặt = 1

(2.1-17)

2 2
ta có:
1
E0 =

1 + e1

a

hoặc a 0 =

1

E0

(2.1-18)
(2.1-19)

2. Các nhân tố ảnh hởng đến tính biến dạng của đất:

Có nhiều nhân tố ảnh hởng đến tính biến dạng của đất. Có thể l nhân tố chủ
quan (thuộc về bản chất của đất) v lọai nhân tố khách quan (do có tác động bên
ngoi).

a) Nhân tố chủ quan:
- Độ chặt ban đầu của đất: Ví dụ đất rời có độ chặt cng lớn thì tính biến dạng
của nó cng nhỏ.
- Liên kết kết cấu của đất: Đối với đất có kết cấu dạng hạt có độ biến dạng nhỏ
hơn rất nhiều so với đất có kết cấu dạng tổ ong hay kết cấu bông.
- Loại đất: Các loại đất khác nhau có tính biến dạng khác nhau. Đất dính thờng
có tính biến dạng lớn hơn so với đất rời.

b) Nhân tố khách quan:
- ảnh hởng do cách tác dụng tải trọng: Từ đờng cong quan hệ S-P hình 2.1-14
ta thấy biến dạng của đất rất khác nhau khi ta tăng tải, dỡ tải v nén lại.

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 11

Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

- ảnh hởng do tốc độ gia tải: Với cùng giá trị tải trọng nh nhau nhng nếu tốc
độ gia tải cng lớn thì độ biến dạng cng lớn.
- ảnh hởng của tải trọng động: So với tải trọng tĩnh thì tải trọng động gây ra
biến dạng lớn hơn.

Bi 2:

Tính chất thấm của đất

1. Định luật thấm Darcy.

Ta đã biết rằng trong đất có chứa nhiều lỗ rỗng liên thông với nhau nên nớc tự
do có thể chảy bên trong khối đất từ nơi có áp lực cao đến nơi có áp lực thấp đó
chính l tính thấm của đất.
Đối với các loại đất có kích thớc các hạt bé từ hạt cát trở xuống thì các lỗ rỗng
thờng rất nhỏ v quanh co, không theo một đờng thẳng nên tốc độ thấm qua đất
rất chậm nên nó thuộc loại thấm chảy tầng.
Vì vậy đối với các loại đất ny để nghiên cứu hiện tợng thấm ta có thể áp dụng
định luật Darcy nh sau:

Lu lợng nớc thấm tỷ lệ với diện tích mặt cắt ngang dòng thấm, với độ dốc
(gradien) thuỷ lực v với thời gian thấm.

Q = k * F * i *t

(2.2-1)

Trong đó:
Q Lợng nớc thấm qua mặt cắt F trong thời gian t (m3).
F Diện tích mặt cắt ngang dòng thấm (m2).
t Thời gian thấm.
k Hệ số thấm (m/s).
i - Độ dốc thuỷ lực.
Ta có vận tốc thấm v =

Q
Thay vo CT 2.2-1 ta đợc:
F *t

v =k *i

(2.2-2)

Từ công thức 2.2-2 ta thấy rằng khi quá trình thấm nớc trong đất diễn ra theo
qui luật chảy tầng thì vận tốc thấm (v) tỷ lệ thuận với độ dốc thuỷ lực (i).
Ta thấy khi i=1 thì v=k => k chính l vận tốc thấm khi độ dốc thuỷ lực bằng đơn
vị. Do i không có thứ nguyên nên k có đơn vị l m/s.
2. Độ dốc thuỷ lực ban đầu trong đất sét.

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 12

Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

- Qua nhiều kết quả thí nghiệm ta thấy đối với đất hạt thô (sỏi, cuội, đá) vận
tốc thấm sẽ tăng lên. Khi vận tốc thấm vợt qua vận tốc thấm giới hạn (vgh) thì quan
hệ giữa v v i không còn l quan hệ tuyến tính nữa khi đó quá trình thấm trong đất
tuân theo qui luật thấm chảy rối. Khi đó định luật thấm Darcy không còn đúng nữa.
- Đối với đất cát, đất cát pha quy luật thấm tuân theo qui luật chảy tầng. Vì vậy
ta có thể sử dụng định luật thấm Darcy để nghiên cứu hiện tợng thấm.
- Đối với đất sét do sự ảnh hởng của nớc kết hợp nên qui luật thấm của đất sét
phức tạp hơn so với qui luật thấm của đất cát.
Do tính nhớt của nớc kết hợp lm cản trở khả năng thấm của đất sét, vì vậy
muốn cho hiện tợng thấm xảy ra trong đất sét thì độ dốc thuỷ lực phải đủ lớn
vợt qua độ dốc thuỷ lực no đó để khắc phục sự cản trở của lớp nớc kết hợp. Độ
dốc thuỷ lực đó chính l độ dốc thuỷ lực ban đầu của đất sét (ibđ).
v
v
3
II

v=k
i

v=k
(i-i

bđ )

I

vgh
v=

ki

i

0

2
0
i bđ

a)

1 1'

i

b)

Hình 2.2-1: a) Đờng quan hệ v-i của đất hạt thô
b) Đờng quan hệ v-i của đất cát (I) v đất sét (II).

Qua hình 2.2-1 ta có thể thấy ngay đợc sự khác nhau về quan hệ v-i giữa đất cát
v đất sét:
+ Đối với đất cát đờng quan hệ v-i l đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.
+ Đối với đất sét thì quan hệ v-i đợc chia lm 3 đoạn: đoạn thứ nhất biểu
diễn độ dốc thuỷ lực ban đầu (ibđ), hiện tợng thấm bắt đầu sảy ra trong đất

quan hệ v-i chuyển dần theo đờng cong từ điểm 1 sang điểm 2 rồi sau đó có
dạng gần nh đờng thẳng.
Trong thực tế rất khó xác định đợc đoạn cong 1-2 vì vậy ngời ta thờng
thay đờng cong quan hệ v-i 0-1-2-3 bằng đờng gãy 0-1-3. Trong đó điểm 1
l giao điểm của đờng 2-3 với trục honh. Khi đó coi điểm 1 tơng ứng với
ibđ tức l khi độ dốc thuỷ lực bé hơn ibđ thì hiện tợng thấm cha xảy ra, còn
sau đó thì tiến hnh theo qui luật đờng thẳng v=k(i-ibđ).
3. Hệ số thấm v các yếu tố ảnh hởng đến tính thấm của đất.

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 13


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

Hệ số thấm l chỉ tiêu đặc trng cho tính thấm của đất, nó thể hiện khả năng
thấm của đất v chịu ảnh hởng các yếu tố sau:
-

Độ rỗng của đất: Đất có độ rỗng cng lớn thì khả năng thấm cng lớn hay độ
rỗng tỷ lệ thuận với hệ số thấm.

-

Kích thớc v hình dạng các hạt cũng nh cấp phối của đất:

-

Độ bão ho v các túi khí kín:

-

Loại cation v bề dy lớp hấp phụ hút bám với khoáng vật sét.

-

Độ nhớt của nớc trong đất.

Để xác định hệ số thấm k ta phải tiến hnh các thí nghiệm thấm sau:
4. Thí nghiệm thấm với cột nớc cố định.

(1) Phạm vi áp dụng:
Thí nghiệm ny dùng để xác định hệ số thấm k của đất hạt thô nh cuội v cát.

(2) Dụng cụ thí nghiệm:
Dụng cụ thí nghiệm gọi l thấm kế có cấu tạo nh hình vẽ sau:
ống cấp nớc

MNCĐ

ống đo áp kế
C

B
h

ống hút

chân không
Lới thép v
lớp lọc cuội

L

Mẫu đất

A

Hình 2.2-2:Thiết bị thí nghiệm cột nớc cố định

(3) Trình tự thí nghiệm:
- Mẫu đất sau khi chế bị đợc đặt vo ống hình trụ.
- Đóng van A, B hút hết chân không cho mẫu qua van C.

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 14


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

- Đóng van C, mở van A v B. Dùng van A để khống chế vận tốc thấm.
- Dòng thấm diễn ra liên tục cho đến khi đạt trạng thái ổn định (mực nớc trong
các ống áp kế không thay đổi). Đo lu lợng dòng thấm trong khoảng thời gian
nhất định t(s) ta thu đợc lu lợng Q(mm3).

(4) Kết quả thí nghiệm:
- Từ CT của định luật Darcy ta có thể xác định đợc hệ số thấm k:

k=

Q
Q *L
=
F * i *t F * h *t

(2.2-3)

Trong đó:
Q Lu lợng thu đợc trong thời gian t(s).
F Diện tích mặt cắt ngang của mẫu (mm2).
h - Độ chênh của mực áp kế (mm).
L Khoảng cách của các điểm gắn áp kế (mm).
Phải tiến hnh thí nghiệm với các vận tốc thấm khác nhau để tính giá trị k trung
bình.

5. Thí nghiệm thấm với cột nớc giảm dần.

(1) Phạm vi áp dụng:
Để xác định hệ số thấm của đất hạtmịn nh cát mịn, bụi v đất sét.

(2) Dụng cụ thí nghiệm:
Dụng cụ thí nghiệm gọi l thấm kế có cấu tạo nh hình vẽ sau:
đờng kính khác nhau

B

C

h2

E

l

Lới thép v
lớp lọc cuội
Mẫu đất

Nớc đa vo lm
đầy ống đo áp

D
h1

A

MNCĐ

Đáy đục lỗ

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 15

Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

Hình 2.2-3:Thiết bị thí nghiệm cột nớc thay đổi

(3) Trình tự thí nghiệm:
- Cho mẫu đất vo trong ống hình trụ
- Mở van C, D, E đóng van A, B. Bơm nớc qua van D đến độ cao h1 trong
ống đo áp so với mực nớc cố định trong chậu nớc.
- Đóng van D lại, cho nớc thấm qua mẫu đất.
- Sau các khoảng thời gian nhất định ta ghi lại chiều cao của nớc trong ống
đo áp. Thí nghiệm đợc lặp lại với các ống đo áp có đờng kính khác nhau
để từ đó tính đợc giá trị k trung bình.

(4) Kết quả thí nghiệm:
- Tại thời điểm t1 cột nớc trong ống đo áp l h1. Sau khoảng thời gian dt thể
tích nớc thấm qua mẫu l dQ ứng với cột nớc trong ống đo áp có tiết diện
a hạ thấp một đoạn dh. Khi đó ta có:

dQ = a * dh

(2.2-4)

- ở tại thời điểm t cột nớc trong ống đo áp l h khi đó độ dốc thuỷ lực i =
h/L
- Mặt khác theo định luật Darcy ta có:

dQ = k * i * F * dt = k *

h
* F * dt
L

(2.2-5)

- Từ CT 2.2-4 v 2.2-5 ta có:

dt =
t2

=>

a *L
dh
k *h*F

dt =

t1

t 2 t 1 =
k=

a *L
k *F

(2.2-6)

h3

dh
h
1


h

h
a *L
a *L
[ln( h2 ) ln( h1 )] =
ln 1
k *F
k *F
h2

h
a *L
ln( 1 )
F (t 2 t 1) h2

hoặc k = 2 , 3

(2.2-7)

h
a *L
lg( 1 )
F (t 2 t 1) h2

Dới đây ta có bảng liệt kê hệ số thấm của một số loại đất thờng gặp.

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 16


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

Bảng 2.2-1: Hệ số thấm của một số loại đất thờng gặp
Loại đất

Hệ số thấm k (cm/s)

Khả năng thấm

Cát

6.10-1 - 6.10-4

Thấm rất tốt

Cát pha

-3

-6

Thấm tốt

-5

-8

6.10 - 6.10

Sét pha

6.10 - 6.10

Thấm trung bình

Sét

6.10-7 - 6.10-10

Thấm yếu

2. Xác định hệ số thấm (k) ở hiện trờng

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 17


Bi giảng cơ học đất

Bi 3:

chơng II: các tính chất cơ học của đất

Cờng độ chống cắt của đất

I. Khái niệm cờng độ chống cắt:
Ta biết rằng đất đợc tạo thnh từ các hạt đất, giữa các hạt đất có lực liên kết kết
cấu do ma sát giữa các hạt đất, sự sắp xếp xen ci giữa các hạt, lực liên kết giữa các
hạt đất với nhau v với nớcKhi khối đất chịu tác dụng của một lực đến một giá
trị no đó thắng đợc lực liên kết kết cấu của đất thì khối đất bị phá hoại do các hạt
trợt lên nhau. Nh vậy đất có khả năng chống cắt v khả năng chống cắt đó đợc
đánh giá bằng cờng độ chống cắt 0. Vậy ta có thể định nghĩa cờng độ chống cắt
nh sau:

- Khái niệm: Cờng độ chống cắt 0 l lực chống trợt lớn nhất trên một đơn vị diện
tích tại mặt trợt khi khối đất ny trợt lên khối đất kia.
Năm 1773, dựa vo các kết quả thí nghiệm cắt đối với đất cát v đất dính
Coulomb(nh khoa học ngời Pháp) đã xác định đợc cờng độ chống cắt của từng
loại đất nh sau:

+ Đối với đất cát:

0 = * tg

(2.3-1)

0 = * tg + c

(2.3-2)

+ Đối với đất dính:

Trong đó:

0 - Cờng độ chống cắt tại một điểm trên mặt cắt.
- ứng suất pháp tác dụng lên mặt cắt tại điểm đó.
- Góc ma sát trong của đất.
c Lực dính đơn vị của đất.
Để nghiên cứu v xác định các đặc trng cho sức chống cắt của đất ta dựa vo các
thí nghiệm cắt đất sau.

II. Thí nghiệm cắt đất trực tiếp ( Theo TCVN 4199-86).
1. Thiết bị thí nghiệm:
- Máy cắt có 2 loại:
+ Máy loại A: Lực cắt tăng theo từng cấp, việc tăng tải có thể dùng nớc hoặc
chì.
+ Máy loại B: Lực cắt tăng liên tục theo tốc độ ổn định cho trớc.

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 18


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

-

Hộp cắt gồm 2 phần trên v dới.

-

Tấm ép truyền lực thẳng đứng lên mẫu cần đảm bảo có thể cho thêm hoặc
thoát nớc cho mẫu.

-

Máy nén để nén mẫu.

-

Đồng hồ đo biến dạng đứng v ngang của mẫu

Q

Nắp nén

Hộp cắt trên

T

Đá thấm

Hộp cắt dới

T

Bệ máy

Bi trơn

Hình 2.3-1: Thiết bị máy cắt trực tiếp
2. Trình tự thí nghiệm:
Nhằm xét đến ảnh hởng của mức độ cố kết v áp lực nớc lỗ rỗng đến cờng
độ chống cắt của đất thì ta cũng có thể tiến hnh cắt đất theo 3 phơng pháp: Cắt
nhanh, cắt chậm v cố kết cắt nhanh.

a) Phơng pháp cắt nhanh: l cắt các mẫu không nén cố kết trớc v không thoát
nớc trong quá trình cắt.
-

Mẫu đất sau khi sử lý đợc đa vo hộp cắt.

-

Ta tiến hnh tác dụng lực nén Q v lực cắt T cùng lúc (tức thời) để mẫu bị
phá hoại m cha kịp thoát nớc.

-

Lập lại bớc trên với các cấp tải trọng nén lớn hơn.

Phơng pháp ny thờng đợc dùng để xác định các đặc trng chống cắt , c nhằm
phục vụ tính toán ổn định các mái dốc của công trình bằng đất mới đắp hay tính
sức chịu tải của nền đất dính trong điều kiện thoát nớc không thuận lợi v thời
gian xây dựng nhanh.

b) Phơng pháp cắt chậm: l cắt các mẫu có nén cố kết trớc v thoát nớc trong

quá trình cắt.
-

Mẫu đất sau khi sử lý đợc đa vo hộp cắt. Phía trên mặt mẫu đặt đá thoát
nớc để mẫu thoát nớc trong quá trình cố kết.

-

Ta tiến hnh tác dụng lực nén Q, để cho mẫu lún, cố kết hon ton ta mới
tăng dần lực cắt T để cắt mẫu đất.

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 19


Bi giảng cơ học đất

-

chơng II: các tính chất cơ học của đất

Lập lại bớc trên với các cấp tải trọng nén Q lớn hơn.

Phơng pháp ny thờng đợc dùng để xác định các đặc trng chống cắt , c nhằm
phục vụ tính toán ổn định các mái dốc trong đất nguyên thổ hay tính sức chịu tải
của nền đất dính trong điều kiện thoát nớc dễ dng v thời gian xây dựng chậm.

c) Phơng pháp cắt nhanh cố kết: l cắt các mẫu có nén cố kết trớc v không thoát
nớc trong quá trình cắt.

-

Mẫu đất sau khi sử lý đợc đa vo hộp cắt. Phía trên mặt mẫu đặt đá thoát
nớc để mẫu thoát nớc trong quá trình cố kết.

-

Ta tiến hnh tác dụng lực nén Q, để cho mẫu lún, cố kết hon ton ta mới
tăng nhanh lực cắt T để cắt mẫu đất sao cho nớc lỗ rỗng không kịp thoát ra
ngoi.

-

Lập lại bớc trên với các cấp tải trọng nén Q lớn hơn.

Phơng pháp ny thờng đợc dùng để xác định các đặc trng chống cắt , c nhằm
phục vụ tính toán cho các trờng hợp trung gian giữa hai phơng pháp trên.

3. Kết quả thí nghiệm:
-

ứng với mỗi cấp tải trọng Q tác dụng lên mẫu gây ra ứng suất = Q/F lên
mặt mẫu ta thu đợc lực cắt T tơng ứng hay ứng suất cắt ở mặt phẳng chịu
cắt l 0 = T/F.

-

Dựa vo các số liệu thu đợc từ thí nghiệm qua các lần tăng tải trọng (tối
thiểu 3 lần) ta vẽ trên biểu đồ quan hệ - 0 ta có kết quả nh sau:

0

0



1


a)
2





c



0

3

+c
tg



0

0 =

3
2
1



0 =

3
2
1


tg



1





2

3

b)
Hình 2.3-2: Biểu đồ quan hệ - 0
a) Đối với đất cát

b) Đối với đất dính

+ Đối với đất cát: Ta đợc đờng thẳng đi qua gốc toạ độ có phơng trình:

0 = * tg

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 20


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

+ Đối với đất dính: Ta đợc đờng thẳng không đi qua gốc toạ độ m cắt
trục tung tại điểm có tung độ c có phơng trình:

0 = * tg + c
Trong đó:
0 Cờng độ kháng cắt của mẫu đất.

- Góc nghiêng của đờng thẳng quan hệ - 0 với phơng ngang.
c Tung độ giao điểm giữa trục tung với đờng thẳng quan hệ - 0
Theo Coulomb thì tg biểu thị tính ma sát còn c biểu thị sự liên kết giữa các hạt.
Ta gọi l góc ma sát trong của đất v c l lực dính đơn vị. Đây chính l hai chỉ

tiêu đặc trng của cờng độ chống cắt của đất.

4. u nhợc điểm của thí nghiệm cắt trực tiếp:
- u điểm:
+ Dụng cụ thí nghiệm v thao tác đơn giản.
+ Cả ứng suất cắt v ứng suất pháp trên mặt trợt đợc đo trực tiếp.

- Nhợc điểm:
+ Giả thiết ứng cắt tiếp phân bố đều trên mặt trợt nhng thực tế không phải
nh vậy. Thực tế ứng suất cắt tập trung quanh mép nhiều hơn.
+ Mẫu đất bị cắt trên một mặt trợt cố định đợc định trớc l không hợp lý.
+ Trong quá trình cắt đất diện tích mặt cắt cng ngy cng nhỏ do vậy ứng suất
cắt không phải l giá trị cố định.
Để khắc phục những nhợc điểm trên của thí nghiệm cắt trực tiếp ta sử dụng
thiết bị thí nghiệm cho kết quả chính xác hơn đó l thí nghiệm bằng máy nén ba
trục.

III. Điều kiện cân bng giới hạn mohr rankine.
1. Trạng thái cân bằng tại một điểm:
Xét một điểm M nằm trong nền đất. Dới tác dụng của tải trọng no đó thì tại M
nằm trong vùng chịu ảnh hởng của tải trọng đó sẽ xuất hiện ứng suất gồm ứng
suất pháp v ứng suất tiếp . Gọi cờng độ kháng cắt của đất l 0 thì:
-

Khi ứng suất cắt tại M thoả mãn điều kiện < 0 thì điểm M ở trạng thái cân
bằng bền (cân bằng ổn định).

-

Khi ứng suất cắt tại M thoả mãn điều kiện = 0 thì điểm M ở trạng thái cân

giới hạn. Lúc đó các hạt đất trợt lên nhau tạo thnh mặt trợt đi qua điểm
M.

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 21


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

2. Điều kiện cân bằng Mohr - Rankine:
Trên hình ta biểu diễn trạng thái ứng suất tại M gồm các thnh phần ứng suất theo
phơng x-z: x, z, xz v ứng suất chính 1, 3 (ứng suất chính l ứng suất pháp trên
mặt chính, mặt chính l mặt có ứng suất tiếp bằng 0).

q

3

1




3

zx
x xz

z

M

0

M



M

xz

x

zx
z

1

Hình 2.3-3: Trạng thái ứng suất M trong nền đất
-

Theo lý thuyết sức bền vật liệu ta có:

1,3 =

z +x

2

x
2
z
+ xz
2


2

tg 2 0 =

(2.3-3)

2 xz
z x

(2.3-4)

Trong đó:
0 Góc tạo bởi phơng chính với trục x.
-

Dựa vo giá trị của ứng suất chính 1, 3 ta sẽ vẽ đợc vòng tròn ứng suất
(vòng tròn Mohr) biểu diễn mối quan hệ giữa ứng suất pháp v ứng suất
tiếp trên mặt phẳng bất kỳ đi qua điểm M.

-

Trên hệ toạ độ - vòng tròn Mohr có toạ độ tâm l (
kính R=

-

1 3
2

1 +3
2

,0 ) v bán

.

Theo hình vẽ 2.3-4 ta có ứng suất tại M trên mặt phẳng bất kỳ lm với
phơng ứng suất chính nh nhất góc l:

=

1 +3

+

1 3

2
2
3
= 1

sin 2
2

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

cos 2
(2.3-5)

Trang 22


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

0

0
0 =

+c
t g

= t

0
I

tr

a)



1



3

2

c

c






0

c
g+

0'

0

3

2
tr

tr C
b)

1



Hình 2.3-4: Vòng tròn ứng suất (Vòng tròn Mohr)
a) Vòng trong Mohr trạng thái cân bằng bền
b) Vòng trong Mohr trạng thái cân bằng giới hạn
-

Điều kiện cân bằng giới hạn tại một điểm l = 0. Khi đó mặt trợt tạo với
phơng ứng suất chính nhỏ nhất góc tr. Theo định luật Coulomb về cờng
độ chống cắt của đất ta có:

tr = 0 = tr tg + c

(2.3-6)

- Theo 2.3-5 ta tìm đợc điểm I trên vòng tròn Mohr có toạ độ tr , tr nh sau:

tr =
tr
-

1 +3



1 3

2
2
1 3
sin 2 tr
=
2

cos 2 tr
(2.3-7)

Từ 2.3-6 v 2.3-7 ta thấy điểm I l điểm duy nhất vừa nằm trên vòng tròn
Mohr vừa nằm trên đờng thẳng Coulomb, vậy I l tiếp điểm của hai đờng
ny. Ta thấy tr = 45+/2

-

Từ CIO ta có:
( 1 3 )
1 3
IC
2
sin =
=

=
(

+

)
1 + 3 + 2c cot g
O 'C
1
3
+ c cot g
2

=> 1 = 3

2.3-8

1 + sin
cos
+ 2c
1 sin
1 sin

Ta có:
1 + sin sin 90 0 + sin
=
= tg 2 ( 45 + / 2 )
0
1 sin sin 90 sin

sin(90 0 )
cos
=
= tg ( 45 0 + / 2 )
1 sin sin 90 0 sin

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 23


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

Vậy 1 = 3tg 2 ( 45 0 + / 2 ) + 2ctg ( 45 0 + / 2 )

(2.3-9)

Đối với đất cát c=0 ta có:

1 = 3tg 2 ( 45 0 + / 2 )

(2.3-10)

Công thức 2.3-9 v 2.3-10 chính l các điều kiện cân bằng giới hạn Mohr-Coulomb.
Ngoi ra điều kiện cân bằng giới hạn còn có thể biểu diễn thông qua quan hệ giữa
các ứng suất thnh phần theo hệ trục xoy no đó:

1,3 =

z +x
2

x
2
z
+ xz
2


2

Thay vo 2.3-8 ta đợc:
sin 2 =

2
( x y ) 2 + 4 xy

( x + y + 2c cot g ) 2

(2.3-11)

Đối với đất cát c=0 ta có:
sin =
2

2
( x y ) 2 + 4 xy

( x + y ) 2

(2.3-12)

ý nghĩa:
Nếu một điểm trong đất ở trạng thái cân bằng giới hạn thì trị số ứng suất tại điểm
đó thoả mãn một trong các đẳng thức từ 2.3-8 đến 2.3-12. Ngợc lại, một điểm no
đó có ứng suất thoả mãn các điều kiện trên thì điểm đó ở trạng thái cân bằng giới
hạn.

IV. Thí nghiệm cắt bằng máy nén ba trục.
1. Thiết bị thí nghiệm:
Để thực hiện thí nghiệm ny ta sử dụng máy nén 3 trục nh hình . Máy gồm các
bộ phận chính sau:
-

Mng cao su bọc mẫu đất (1).

-

ống hình trụ bằng thuỷ tinh hay nhựa trong (2).

-

Bệ máy (3), chóp mũ (4).

-

Thiết bị truyền tải thẳng đứng (5).

-

Bn nén (6).

-

Đá xốp thoát nớc (7).

-

Van xả khí (8).

-

ống v van bơm nớc vo (9).

-

ống v van thoát nớc từ mẫu đất (10).

-

ống v van dùng để đo áp lực nớc lỗ rỗng (11).

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 24


Bi giảng cơ học đất

chơng II: các tính chất cơ học của đất

Hình 2.3-5: Máy nén 3 trục
2. Trình tự thí nghiệm:
Cũng giống nh phơng pháp cắt trực tiếp thì trong thí nghiệm ny ta cũng có
thể tiến hnh cắt đất theo 3 phơng pháp: Cắt nhanh, cắt chậm v cố kết cắt nhanh.

a) Phơng pháp cắt nhanh:
-

Mẫu đất sau khi sử lý (cắt, gọt) đợc bọc bằng mng cao su v đặt vo
buồng áp lực.

-

Mở van (9) v bơm nớc vo buồng áp lực đồng thời mở van (8) để xả hết
khí trong bình ra.

-

Van (10) v van (11) đợc đóng suốt trong quá trình thí nghiệm.

-

Tăng tải trọng nén một cách đột ngột để mẫu bị phá huỷ.

b) Phơng pháp cắt chậm:
-

Mẫu đất sau khi sử lý (cắt, gọt) đợc bọc bằng mng cao su v đặt vo
buồng áp lực.

-

Mở van (9) v bơm nớc vo buồng áp lực đồng thời mở van (8) để xả hết
khí trong bình ra để tạo ra áp lực nén tứ phía lên mẫu đất với giá trị 3.

-

Mở van (10) v (11).

-

Khi mẫu đất đã cố kết v thoát nớc hon ton dới áp lực 3 thì ta đóng
van (10) lại.

-

Tải trọng nén dọc trục đợc tăng lên từng cấp. Đối với mỗi cấp tải trọng
phải để cho mẫu đất cố kết với sự thoát nớc hon ton.

-

Lặp lại bớc ny đến khi mẫu bị phá hoại.

K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật

Trang 25