Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 1 - ĐH Công nghệ

XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

Chương I:
TÍN HIỆU & HỆ THỐNG

2008


Nội dung
Tín hiệu là gì?
 Tín hiệu liên tục và rời rạc
 Biến đổi tín hiệu liên tục thành rời rạc
 Hệ thống là gì?
 Biểu diễn hệ thống
 Rời rạc hóa hệ thống liên tục



Tín hiệu
Đại lượng vật lý thể hiện một quá trình
thông tin về một hiện tượng.
 Có thể biểu diễn dưới dạng hàm theo thời
gian liên tục hay rời rạc.
 Biểu diễn toán học: hàm của 1 hay nhiều
biến độc lập.


 Âm

thanh: hàm của 1 biến thời gian t.
 Hình ảnh động (video): hàm của 3 biến x, y, t.

Tín hiệu liên tục và rời rạc


Tín hiệu theo thời gian liên tục (tín hiệu
liên tục, còn gọi là tín hiệu tương tự)
 Có

thể thay đổi tại bất kỳ thời điểm nào.
 Thường có bản chất tự nhiên (ví dụ: nhiệt độ).


Tín hiệu theo thời gian rời rạc (tín hiệu rời
rạc)
 Chỉ

thay đổi tại những thời điểm nhất định.
 Thường liên quan tới các hệ thống nhân tạo.


Các loại tín hiệu khác
Tín hiệu có giá trị rời rạc: hàm có giá trị rời
rạc theo biến (thời gian) liên tục hay rời
rạc.
 Tín hiệu số: tín hiệu rời rạc được lượng tử
hóa (số giá trị là hữu hạn).
 Tín hiệu đa kênh.
 Tín hiệu đa chiều.
 Tín hiện xác định và tín hiệu ngẫu nhiên.




Biến đổi tín hiệu liên tục
thành tín hiệu rời rạc
Xử lý tín hiệu liên tục bằng máy tính số đòi
hỏi phải chuyển tín hiệu liên tục thành tín
hiệu số (rời rạc) ADC (Analog-to-Digital
Conversion).
 Rời rạc hóa tín hiệu liên tục: quá trình lấy
mẫu (sampling).


 Lấy

mẫu đều đặn: f(tn) = f(nT), T là chu kỳ lấy
mẫu.


Hệ thống
Một hệ thống thực hiện sự biến đổi tín
hiệu đầu vào (kích thích) thành tín hiệu
đầu ra (đáp ứng).
 Nói cách khác, hệ thống được đặc trưng
bởi mối quan hệ giữa tín hiệu đầu vào và
đầu ra.


y(t) = T[x(t)], T là phép biến đổi đặc trưng cho
hệ thống

Các hệ thống xử lý tín hiệu
Hệ thống liên tục (tương tự): sử dụng các
mạch điện tử tương tự, tín hiệu vào/ra là
tín hiệu liên tục.
 Hệ thống số: bộ xử lý là máy tính số, tín
hiệu vào/ra là tín hiệu số.
 Hệ thống xử lý số cho tín hiệu tương tự:
hệ thống số + các bộ biến đổi ADC (vào)
và DAC (ra).



So sánh hệ thống xử lý số và hệ
thống liên tục


Hệ thống xử lý số mềm dẻo hơn
 Việc

thay đổi thao tác xử lý đối với hệ thống
số thường chỉ đòi hỏi thay đổi phần mềm.
 Điều khiển độ chính xác trong hệ thống số dễ
dàng hơn.
 Tín hiệu số có thể lưu giữ để xử lý off-line.


Hệ thống số thường rẻ tiền hơn do sử
dụng các bộ xử lý đa năng.

So sánh hệ thống xử lý số và hệ
thống liên tục


Tốc độ xử lý của các hệ thống số thường
chậm hơn các hệ thống liên tục do bị phụ
thuộc vào tốc độ của các bộ biến đổi A/D
và D/A và tốc độ của bộ xử lý băng
thông của tín hiệu có thể xử lý bởi các hệ
thống số thường là nhỏ hơn so với tín
hiệu xử lý bởi các hệ thống liên tục.


Biểu diễn hệ thống
Đặc trưng của hệ thống thường được biểu
diễn bằng một mô hình toán học, làm cơ
sở cho các phương pháp phân tích hệ
thống.
 Một mô hình toán học thường được dùng
là phương trình vi phân được thiết lập từ
các định luật (vật lý) chi phối hoạt động
của hệ thống.



Phương trình vi phân của mạch RC

dVc(t)/dt + Vc(t)/(RC) = Vin(t)/(RC)

Biểu diễn hệ thống bằng hàm
chuyển (truyền)


Hàm chuyển của một hệ thống được định
nghĩa như sau:
G(s) = Y(s)/X(s), ở đó X(s) và Y(s) là biến đổi
Laplace của các tín hiệu vào x(t) và tín hiệu ra
y(t).



Hàm chuyển của một hệ thống tuyến tính
bất biến có dạng phân thức hữu tỉ.


Rời rạc hóa hệ thống liên tục
Biểu diễn hệ thống bằng phương trình vi
phân thích hợp với các hệ thống xử lý tín
hiệu liên tục hệ thống liên tục (tương
tự).
 Hệ thống xử lý tín hiệu rời rạc
hệ thống
rời rạc.
 Biểu diễn toán học của hệ thống rời rạc có
thể thiết lập từ biểu diễn của hệ thống liên
tục tương ứng.


Rời rạc hóa dựa trên phương pháp
đạo hàm số


Ví dụ: một hệ thống liên tục được biểu
diễn bằng phương trình vi phân sau
dy(t)/dt + ay(t) = bx(t)



Xấp xỉ đạo hàm bằng công thức:
dy(nT)/dt

[y(nT) y(nT T)]/T

thu được biểu diễn của hệ thống rời rạc
với chu kỳ lấy mẫu T:
[y(nT) y(nT T)]/T + ay(nT) = bx(nT)