Tối ưu chòm sao tín hiệu Star-16QAM cho hệ thống BICM-ID trên kênh pha đinh Rayleigh

Nghiên cứu khoa học công nghệ

TỐI ƯU CHÒM SAO TÍN HIỆU STAR-16QAM CHO HỆ THỐNG
BICM-ID TRÊN KÊNH PHA ĐINH RAYLEIGH
Vũ Thị Thắng1*, Nguyễn Văn Giáo2, Nguyễn Thế Quang2
Tóm tắt: Bài báo đề xuất tối ưu hóa chòm sao tín hiệu Star-16QAM thích nghi
theo tỉ số SNR (gọi là Adaptive-Star) nhằm tăng giá trị trung bình điều hòa của bình
phương cự ly Euclid giữa các điểm tín hiệu, qua đó nâng cao hiệu suất cho hệ thống
BICM-ID trên kênh pha đinh. Kết quả này được đánh giá bằng tính toán giải tích và
sử dụng công cụ mô phỏng trên máy tính.
Từ khóa: Điều chế mã hóa xáo trộn bit kết hợp Giải mã lặp (BICM-ID); Ánh xạ chòm sao QAM; Kệnh pha
đinh Rayleigh.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong [1] Ungerboeck giới thiệu điều chế mã hóa lưới (TCM-Trellis Coded
Modulation), mang lại hiệu suất tốt đối với kênh tạp âm Gauss trắng cộng (AWGN:
Additive White Gaussian Noise) dựa trên cực đại hóa khoảng cách Hamming giữa các từ
mã. Hệ thống điều chế mã hóa xáo trộn bit (BICM: Bit-Interleaved Code Modulation)
được đề xuất bởi Zehavi [2]. Nhờ bộ xáo trộn bit tăng sự phân tập về thời gian cho quá
trình điều chế mã hóa mang lại hiệu suất tốt cho kênh pha đinh, nhưng giảm khoảng cách
Euclidean tự do bình phương nên mang lại hiệu suất không tốt trên kênh AWGN. Sơ đồ
BICM kết hợp với giải mã lặp được gọi là BICM-ID (Bit-Interleaved Code Modulation
with Iterative Decoding) khắc phục hạn chế của BICM khi truyền qua kênh AWGN bằng
cách tăng khoảng cách Euclide tự do [3]. Nhiều công trình nghiên cứu ([4, 5, 6, 7, 8, 9])
cho thấy cách thức ánh xạ tín hiệu trong hệ thống BICM-ID có liên quan mật thiết tới hiệu
suất của hệ thống. Một số ánh xạ trên chòm sao QAM giới thiệu trong tài liệu [10], [11] đã
được tối ưu hóa theo tiêu chí trung bình điều hòa, cho thấy hiệu suất tương đối gần với
điều chế mã hoá bằng mã turbo với độ phức tạp nhỏ hơn. Trong bài báo này, chúng tôi đề
xuất tối ưu hóa chòm sao tín hiệu Star-16QAM để tăng giá trị trung bình bình phương cự
ly Euclid giữa các điểm tín hiệu giúp nâng cao hiệu suất hệ thống BICM-ID.
Nội dung bài báo được sắp xếp như sau: phần 1 giới thiệu tổng quan; phần 2 mô tả hệ

thống BICM-ID và tham số quan trọng quyết định đến hiệu suất hệ thống trên kênh pha
đinh; phần 3 trình bày việc lựa chọn ánh xạ, điều chỉnh chòm sao tín hiệu Star-16QAM
cho hệ thống BICM-ID; phần 4 dùng công cụ mô phỏng để đánh giá phẩm chất BER của
hệ thống với bộ ánh xạ đã lựa chọn; phần 5 là kết luận.
2. MÔ HÌNH HỆ THỐNG BICM-ID
Hệ thống BICM-ID được mô tả như hình 1. Chuỗi thông tin ut được mã hóa bởi bộ mã
xoắn tạo thành chuỗi bit nhị phân đưa qua bộ xáo trộn để tăng độ phân tập khoảng cách
Hamming tối thiểu của mã. Sau quá trình xáo trộn, các bit được chia thành các nhóm dạng

v t  vt1 , vt2 , vt3 , vt4 ,...vtm  , được ánh xạ lên các symbol phức trong tập tín hiệu  với kích
thước   M  2m (với chòm sao tín hiệu 16-mức có M  16 , m  log 2 16  4 ) thông
qua kiểu dán nhãn  : 0,1   .

xt    vt  , xt  

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019

(1)

77


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

Hình 1. Sơ đồ khối hệ thống BICM-ID.
Qua bộ tách sóng, tín hiệu nhận được tại đầu thu là [12], [13]:

yt  at .xt  nt

(2)

Trong đó at là hệ số pha đinh đối với hệ thống khi thông tin trạng thái kênh hoàn hảo
thì at có thể ước lượng một cách đầy đủ, nt là tạp âm AWGN với mật độ công suất một
bên là N 0 .
Quá trình giải mã BICM ([2], [14]) số đo bit (bit metric) theo cực đại hóa tỷ lệ hợp lẽ
trên miền log (maximum log-likelihood) của các bit nhị phân được tính toán theo (3):
(3)
 v i  b  log P y v i  b



t





 log

t

t



 P  y x   max log P  y x 
t

t

xt 

xt bi

i
b

t

t

i  1, 2,3,... ; b  1, 0
trong đó,  bi là tập con của  chứa các symbol x   có giá trị nhị phân b  0,1 tại vị
trí bit thứ i trong symbol.
Bộ giải điều chế dựa trên xác suất hậu nghiệm (posteriori probabilities) và số đo của
các bit mã có thể tính theo (4):





  vbi  b   log P vti  b yt  log
 log

 Px y 
t

t

xt  bi

 P  y x P  x 
t

t

t

(4)

xt bi

i  1, 2,3,... ; b  1, 0
Trong quá trình giải điều chế, ban đầu ta giả thiết P  xt  là như nhau và dùng làm đầu
vào bộ giải mã SISO (soft-input-soft-output) [15] của hệ thống BICM-ID để tạo ra xác
suất hậu nghiệm của cả bit thông tin và bit mã. Theo [15], ký hiệu P(q; I ) là xác suất tiên
nghiệm đối với biến ngẫu nhiên q và P ( q; O ) là xác suất hậu nghiệm. Sau mỗi vòng lặp,

78 V.T. Thắng, N.V. Giáo, N.T. Quang, “Tối ưu chòm sao tín hiệu … kênh pha đinh Rayleigh.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

P(cti ; O) tạo ra bởi bộ giải điều chế SISO được xáo trộn làm thông tin đầu vào cho bộ giải
điều chế, gọi là P (vti ; I ) .
Xác suất tiên nghiệm P  xt  đối với mỗi xt   được tính theo (5):



4



P  xt   P   vti ; I    P  vti  v i  xt  ; I 

(5)

i 1

Trong đó, v i  xt   0,1 là giá trị bit thứ i ở nhãn tương ứng xt    v  . Từ (4) và
(5) suy ra được xác suất bit hậu nghiệm ngoại lai đối với lần giải điều sau mỗi vòng lặp.


 

  P  yt xt P  xt     P  yt xt P  xt  
P  v  b yt   xt bi
   xt bi

P  vti  b; O  

i
i
i
P  vt  b; I 
P  vt  b; I 
P  vt  b; I 
i
t





  P  y x   P v
t

xt bi



t

t

j i

j


 v j  xt   


i  1, 2,..., m; b  0,1

(6)

Sau một số lần lặp xác định trước, từ bộ giải mã, xác suất bit ngoại lai P  uti ; O  được
đưa tới bộ quyết định cứng để đưa ra kết quả là bít thông tin.
Trong hệ thống BICM, theo [14] tổng xác suất lỗi cặp (PEP: Pairwise Error

Probability) trên kênh pha đinh Rayleigh được tính theo hàm f  d ,  ,   . Hàm này phụ
thuộc vào khoảng cách Hamming d , kiểu dán nhãn tín hiệu  và là chòm sao tín hiệu

M - Mức  ( M  2m ) như công thức (7):


f  d ,  ,    ES ,U  P  c  c S ,U  
 d m 1
 m  d  2 d  2   
S



1

  j

2 j 

 j

 Px  z

x cS z  cS

U

d ds
  ub  s  
s

(7)

trong đó,

 ub  s  

1
m2m

m

1

       s 
 x, z

i 1 b  0 x bi z bi

S và U là chuỗi các vị trí của nhãn và ánh xạ của nhãn, b là phần bù của b ;

  x , z   s  là biến đổi Laplace của hàm mật độ xác suất của sai khác giữa x và z. Khi sử
dụng dán nhãn kiểu Gray các sự kiện lỗi không liên quan bị loại bỏ và PEP có thể viết lại
theo công thức:

f d , ,   

1

  j

2 j 

 j

d ds
  ex  s  
s

(8)

trong đó,

 ex  s  

1
m 2m

m

1

  
i 1 b  0 x bi

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019

  x , zˆ 

s

79


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

với zˆ  zˆ  x    bi là hàng xóm gần nhất của

x.

Trong hệ thống BICM-ID khi phản hồi không lỗi với x   bi thì  bi chỉ chứa một phần
tử duy nhất z  z  x  mà nhãn nhị phân của nó có giá trị bit nhị phân giống x trừ bit ở vị
trí thứ i . Tùy thuộc vào kiểu dán nhãn mà z  x  và zˆ  x  có thể giống hoặc khác nhau.
Như vậy, PEP của BICM-ID có thể viết:

f d , ,   

1

  j

2 j 

 j

d ds
  ef  s  
s

(9)

trong đó,

 ef  s  

1
m2m

m

1

  
i 1 b  0 x bi

  x , z 

s

Đối với kênh pha đinh Rayleigh có thông tin kênh đầy đủ, theo [16, phần 13.3.2] thì:

  x , z   s  

1
1  s 1  sN 0  x  z

2

(10)

Do đó, PEP của BICM-ID được định nghĩa như (6) trong điều kiện phản hồi không lỗi

được ước tính số học bởi phương pháp cầu phương Gauss-Chebyshev [16, phần 13.3.2]:
tổng xác suất lỗi bit đối với mã xoắn có tỷ lệ kc / nc được cho bởi:

Pb 

1
kc



 W  d  f  d , ,  

(11)

I

d dH

trong đó, WI  d  là tổng trọng số đầu vào của các sự kiện lỗi tại khoảng cách Hamming

d và d H là khoảng cách Hamming tối thiểu của mã. Sử dụng (8-11), xác suất lỗi bit tiệm
cận BICM-ID trên kênh pha đinh Rayleigh được xấp xỉ theo (12):

log10 Pb 

d H  C  
 Eb  
2
 Rd h    dB  
   const

10 
 N 0  dB 

(12)

trong đó, d H  C  là khoảng cách Hamming tối thiểu của mã, R là tốc độ bít, d h2   
trung bình điều hòa của bình phương cự ly Eculid. Với mỗi chòm sao tín hiệu M -mức
dán nhãn theo luật  , d h2    được tính theo công thức (13), trong đó, m  log 2  M  .

 1
d h2     
 m2m


M

1

 

i 1 b  0 x bi



2
x  z 
1

1

(13)

Đây là tham số quan trọng ảnh hưởng đến hiệu suất của hệ thống BICM-ID. Ở vòng
giải mã đầu tiên khi chưa có thông tin phản hồi x  zˆ quyết định giá trị trung bình điều
hòa cực tiểu của bình phương cự ly Eculid dˆh2    . Ở các vòng giải mã tiếp theo, khi có
thông tin phản hồi thì x  z quyết định giá trị trung bình điều hòa của bình phương cự ly
Eculid dh2    . Cụ thể x  zˆ , x  z tăng dẫn đến d h2    tăng thì xác suất lỗi bit theo

80 V.T. Thắng, N.V. Giáo, N.T. Quang, “Tối ưu chòm sao tín hiệu … kênh pha đinh Rayleigh.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

(12) giảm, nghĩa chất lượng của hệ thống được cải thiện. Trên cơ sở phân tích như vậy,
chúng tôi đưa ra đề xuất trong mục 3.

3. LỰA CHỌN ÁNH XẠ VÀ ĐIỀU CHỈNH CHÒM SAO TÍN HIỆU
STAR-16-QAM CHO HỆ THỐNG BICM-ID
Trong một chòm sao điều chế đa mức, mỗi điểm tín hiệu mang một symbol m bit, bộ
ánh xạ chỉ ra quy tắc gán các symbol đầu vào cho các điểm tín hiệu. Với chòm sao tín hiệu
M-mức, ta có M ! cách gán nhãn khác nhau. Trong hệ thống BICM-ID, chất lượng hệ
thống phụ thuộc vào việc lựa chọn kiểu ánh xạ với giá trị trung bình bình phương Euclid
giữa các symbol càng lớn càng tốt (như đã phân tích trong phần 2).
Xét chòm sao tín hiệu Star-16QAM, trong tài liệu [18] được mô tả và biểu diễn như sau:

 jt 4
 R1e , t  0,1,..., 7
xt  

 R e jt 4 , t  8,9,...,15

 2

(14)

Hình 2. Chòm sao tín hiệu Star-16QAM.
Gọi R1 và R2 lần lượt là bán kính vòng tròn trong và ngoài trên mặt phẳng phức. Tỷ lệ
giữa hai bán kính   R2 / R1 , theo [4], [18] thường chọn  trong khoảng ( 1.2  3.0 ).

Cự ly bit 1

Cự ly bit 2
Cự ly bit 3
a) Ánh xạ Gray

Cự ly bit 4

Cự ly bit 1

Cự ly bit 2

Cự ly bit 4

Cự ly bit 3
b) Ánh xạ SSP

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019

81

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

Cự ly bit 1

Cự ly bit 2
Cự ly bit 3
c) Ánh xạ MSP

Cự ly bit 4

Cự ly bit 1

Cự ly bit 2
Cự ly bit 3
d) Ánh xạ MSEW

Cự ly bit 4

Hình 3. Cự ly bit với các ánh xạ khác nhau.
Hình 3 biểu diễn cự ly của các bit trong chòm sao Star-16QAM chuẩn hóa với   3
với các ánh xạ Gray, SSP(Semi Set Partition), MSP (Modified SP) và MSEW (Maximum
Squared Euclidean Weight). Cự ly Euclid giữa cặp tín hiệu ứng với hai nhãn nhị phân chỉ
khác nhau ở vị trí thứ i được định nghĩa là cự ly bit di [5]. Với giả thiết là có thông tin
phản hồi chính xác về các bit khác trong cùng symbol, việc quyết định về bít thứ i phụ
thuộc vào cự ly di , và giá trị này càng lớn thì độ tin cậy giải mã càng cao [5].
Trong các ánh xạ mô tả trên hình 3 thì ánh xạ MSEW có cự ly bit và giá trị trung bình
bình phương Euclid giữa các symbol đều và lớn hơn so với các kiểu ánh xạ khác (Bảng 1).
Chúng tôi cũng mô phỏng hệ thống BICM-ID với các ánh xạ nói trên và kết quả được
trình bày trên hình 4 cũng cho thấy ánh xạ MSEW là tốt hơn cả. Vì vậy, ánh xạ MSEW
thường được lựa chọn sử dụng trong hệ thống BICM-ID.

Bảng 1. Cự ly bit, Trung bình điều hòa của bình phương cự ly Eculid d h2   
tương ứng với các ánh xạ.
Ánh xạ

d1

d 2 (d 2 ) d3 (d3 ) d 4 (d 4 ) dˆh2    dh2   

Gray
1,2,4,3,8,7,5,6,9,10,12,11,16,15,13,14

2.1111

2.828

1.828

1.531

1.6348

1.7320

SSP
9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8

2.1111

4

1.828

1.531

1.4436

2.4767

MSP
9,11,14,16,1,3,6,8,5,7,2,4,13,15,10,12

4

2.1111

1.828

3.696

1.2924

4.8228

MSEW
9,4,3,14,7,10,13,8,5,16,15,2,11,6,1,12

4

3.1623

3.1623

3.7739

1.2194

12.0224

82 V.T. Thắng, N.V. Giáo, N.T. Quang, “Tối ưu chòm sao tín hiệu … kênh pha đinh Rayleigh.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Hình 4. Hiệu suất BER của hệ thống BICM-ID với các chòm sao.
Quan sát hình 2 chúng tôi nhận thấy rằng, nếu thay đổi  có thể dẫn đến thay đổi Cự
ly Euclid giữa cặp tín hiệu, làm cho các cự ly bit và trung bình điều hòa của bình phương
cự ly Eculid cũng thay đổi theo. Bên cạnh đó, triển khai công thức (13) trên ánh xạ MSEW
lần lượt ta có:

dh2    
Với cự ly bit

di

1  16 16 16 16 

 
 
4  24  d12 d 22 d32 d 42 

1

(15)

 2.Es 
;
2
  1 

( i  1, 2,3, 4 ) lần lượt là : d1    1 sqrt 


R12  R22
 2  2  1 
d 2  d3  sqrt  2.Es  ; d 4  sqrt  2.Es .
E

,
là năng lượng

s
2


1
2


symbol của chòm sao tín hiệu. Thay các d i vào công thức (15) ta được công thức (16):


1 
 2 1
2
 2 1
dh2    


4  28  2  Es    12 2  Es 2  Es   2  1  2  




E  4 4  10.2426 3  13.6568 2  12.2426  4 
dh2     9s  
2   4  3.4142 3  4.8284 2  3.4142  1 








1

1

(16)

Tương tự chúng ta cũng có dˆh2    được thể hiện trong công thức (17)

2
4
3
2
0.5858Es    1  3.4142  8.9293  9.5569  5.1009  


dˆ    
2
2
28




1.4142


1



1






2

h

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019

1

(17.a)

83


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

Với   1.2  1.6
1

0.5858  Es    1 3  10.2426  17.4142  14.728  5.929  


dˆh2    
2
2
28

 (17.b)


1




1.4142


1






Với   1.4  2.4
2

4

3

2

1

2
4
3
2
0.5858  Es    1 3    6.3432  2  1 
ˆ



d   
2
(17.c)
28


 2   1
Với   2.6  3
Như vậy, từ các công thức (12), (16) và (17)  là tham số ảnh hưởng đến hiệu suất của
hệ thống BICM-ID. Cụ thể trong công thức (12) với mỗi giá trị Eb / N 0 không đổi nếu
2
h

tăng dh2    thì hiệu suất hệ thống tăng nhờ hiệu quả quá trình giải mã lặp, nhưng vẫn
dung hòa được với giá trị dˆh2    để đảm bảo hiệu suất vòng giải mã đầu tiên không bị suy
giảm. Vì vậy, chúng tôi đã dùng công cụ mô phỏng để khảo sát hiệu quả của hệ thống phụ
thuộc vào các giá trị của  như thế nào (trong dải từ 1 đến 3) [4][18], trên cơ sở đó lựa
chọn các giá trị  thích nghi theo Eb/N0 nhằm cải thiện chất lượng của hệ thống.
4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH
Chúng tôi tiến hành khảo sát các giá trị  từ 1.2 đến 3, bước thay đổi 0.2 với các giá
trị Eb/N0 từ 5 [dB] đến 10 [dB] và thấy rằng mỗi dải SNR có thể chọn giá trị  phù hợp để
hệ thống có chất lượng tốt nhất. Cụ thể, trong dải 5dB  7 dB thì nên chọn   2, 4 ,
trong dải 7.5dB  9dB thì giá trị   1,8 và khi Eb / N 0  9.5dB thì   1.4 là lựa
chọn phù hợp nhất (hình 5). Chúng tôi cũng tiến hành tính toán các tham số liên quan đến
chất lượng hệ thống BICM-ID là các giá trị cự ly bít cùng hai tham số dˆh2    và dh2   
(bảng 2), trong đó, dˆh2    quyết định chất lượng của vòng lặp đầu tiên và dh2    liên
quan đến chất lượng các vòng lặp tiếp theo và thấy rằng so với trường hợp ban đầu   3
thì các giá trị của  tìm được bằng mô phỏng nói trên đều giúp cải thiện các tham số chất
lượng của hệ thống.

Hình 5. Sự phụ thuộc BER vào hệ số

  R2 / R1 .

84 V.T. Thắng, N.V. Giáo, N.T. Quang, “Tối ưu chòm sao tín hiệu … kênh pha đinh Rayleigh.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Bảng 2. Cự ly bit, Trung bình điều hòa của bình phương cự ly Eculid d h2   
tương ứng với các giá trị

  R2 / R1





3
 2.4
 1.8
 1.4

 khác nhau.

d1

d2

d3

d4

dˆh2   

dh2   

4
4.1353
4.3001
4.4113

3.1623
3.1623
3.1623
3.1623

3.1623
3.1623
3.1623
3.1623

3.7739
3.8757
4.0005
4.0852

1.2194
1.5866
1.5774

0.6718

12.0224
12.3058
12.6412
12.8491

Hình 6 trình bày kết quả mô phỏng hệ thống BICM-ID (truyền trên kênh pha đinh
Rayleigh) sử dụng ánh xạ MSEW với chòm sao Star nguyên bản (   3 ) và chòm sao do
chúng tôi đề xuất chọn  thích nghi theo SNR dựa trên những kết quả khảo sát và tính
toán trên đây, được gọi là còm sao thích nghi (Adaptive-Star), thấy rằng tại

BER  5 *10

6

trở đi, đã đạt được tăng ích khoảng 0.5 dB.

Hình 6. Hiệu suất BER của hệ thống BICM-ID với chòm sao thích nghi.
5. KẾT LUẬN
Trong hệ thống BICM-ID, giá trị trung bình bình phương cự ly Euclid của các tín hiệu
là tham số quyết định chất lượng hệ thống, theo hướng cải thiện tham số này, bài báo đã đề
xuất chòm sao cải tiến chòm sao Star-16QAM bằng cách thay đổi tham số  thích nghi
theo Eb/N0. Kết quả mô phỏng máy tính cho thấy hiệu quả hệ thống đã được cải thiện và
những tính toán giải tích phù hợp với kết quả mô phỏng.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. G. Ungerboeck, “Channel coding with multilevel/phase signals,” IEEE Trans. on Inf.
Thoery, Vol. IT-28 (1982), pp.55–67.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019

85


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

[2]. E. Zehavi, “8-PSK trellis codes for a Rayleigh channel,” IEEE Trans. on Comm., Vol.
40, No. 5 (1992), pp.873–884.
[3]. X. Li, A. Chindapol and J. A. Ritcey, “Bit-interleaved coded modulation with
iterative decoding and 8PSK signaling,” IEEE Trans. on Comm., Vol. 50, No. 8
(2002), pp. 1250–1257.
[4]. Teruo Kawamura, Yoshihisa Kishiyama, Kenichi Higuchi, and Mamoru Sawahashi,
“Comparisons of 16QAM Modulation Schemes Considering PAPR for SingleCarrier FDMA RadioAccess in Evolved UTRA Uplink”, IEEE Ninth International
Symposium on Spread Spectrum Techniques and Applications, (2006).
[5]. Trần Ngọc Trung, Nguyễn Văn Giáo, Đinh Thế Cường, “Thiết kế bộ điều chế cho hệ
thống điều chế mã có xáo trộn bit và giải mã lặp,” Tạp chí Bưu chính Viễn thông và
Công nghệ Thông tin, Chuyên san các công trình nghiên cứu khoa học, Nghiên cứu
triển khai Công nghệ Thông tin và Truyền thong, Số 18, 10-2007, trang. 25-33
[6]. Quang Tuan Nguyen, Quoc Trinh Do, Xuan Nam Tran, and The Cuong Dinh, “BitInterleaved Coded Modulation Systems with Iterative Decoding and Partial Reusing
QAM Signal Points”, REV Journal on Electronics and Communications, Vol.1,
No3, 2011, pp 145-151,
[7]. K. Vasudevan, “Digital Communications and Signal Processing”, Department of
Electrical Engineering Indian Institute of Technology Kanpur - 208 016 INDIA
version 3.1, July 15, 2017
[8]. Hassan M. Navazi and Md. Jahangir Hossain,“Efficient Multi-Dimensional Mapping
using QAM Constellations for BICM-ID”, IEEE Transactions On Wireless
Communication, 2017.
[9]. CL Lin, TH Lin, RY Wei, “Bit labeling and Code searches for BICM-ID using 16DAPSK”, IEICE Transaction on Communication, pp.2380-2387, 2018.
[10]. Chindapol, J. A. Ritcey,: “Design, analysis and performance evaluation for BICMID with square QAM constellations in Rayleigh fading channels”. IEEE Journal on
Selected Areas in Communications, Vol.19, no.5, (2001), pp. 944–957.

[11]. Vikas Nandal and Dr.Col. Suresh Kumar, “A Comparative Analysis of BIT Error
Rate of Different Symbol Mapping Schemes for BICM-ID on Different Fading
Channels” International Journal of Pure and Applied Mathematics, Vol. 117 No. 15,
2017, pp.497-512
[12]. Slimane Benmahmoud, Ali Djebbari, “A New Improved Symbol Mapper/8-Ary
Constellation for BICM-ID”, Wireless Engineering and Technology, Vol.4, 2013,
pp.65-70
[13]. Hassan M. Navazi and Md. Jahangir Hossain, “Novel Method for Multi-Dimensional
Mapping of Higher Order Modulations for BICM-ID Over Rayleigh Fading
Channels”. https://Arxiv:1807.04854v1 [cs.IT], 12 Jul 2018.
[14]. G. Caire, G. Taricco, and E. Biglieri, “Bit-interleaved coded modulation,” IEEE
Trans. Inform. Theory, Vol. 44, May 1998, pp. 927–945.
[15]. S. Benedetto, D. Divsalar, G.Momtorsi, F. Pollara “A soft-input soft-output APP
module for iterative decoding of concatenated codes” IEEE Commun. Lett., Vol.1,
Jan 1997, pp.22-24.
[16]. S. Benedetto and E. Biglieri, “Principles of digital transmission with wireless
applications,” New York: Kluwer Academic Publishers, (1999).
[17]. Iti Saha Misra “Error Analysis of 2-tier M-ary Star QAM Modulation in Shadowed
Fading Channels”, International Journal of Computer Applications (0975 8887),
Vol 88, No.1, February 2014.

86 V.T. Thắng, N.V. Giáo, N.T. Quang, “Tối ưu chòm sao tín hiệu … kênh pha đinh Rayleigh.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

[18]. Chihiro Mori1, Mamoru Sawahash, Teruo Kawamura, and Nobuhiko Miki
“Performance of Star 16/64QAM Schemes Using TurboFDE with Iterative
Decision-Directed Channel Estimationfor DFT-Precoded OFDMA” Journal of
Communications Vol. 9, No. 2, February 2014.

ABSTRACT
OPTIMIZATION OF STAR-16QAM CONSTELLATION FOR BICM-ID
OVER RAYLEIGH FADING CHANNEL
In this paper, an optimization of Star-16QAM signal constellation adapted to
SNR ratio (called Adaptive-Star) is proposed to increase the average squared
Euclid distance between signal points, thereby improving the performance of the
BICM-ID system on fading channels. This result is evaluated by analyzing
calculations and using simulation tools.
Keywords: Bit-interleaved code modulation with Iterative Decoding (BICM-ID); QAM symbol mapping;
Rayleigh fading channel.

Nhận bài ngày 19 tháng 4 năm 2019
Hoàn thiện ngày 14 tháng 5 năm 2019
Chấp nhận đăng ngày 17 tháng 6 năm 2019
Địa chỉ:

1

Khoa Điện, Điện tử - Đại học Sư phạm Kỹ thuật Nam Định;
Khoa Vô tuyến Điện tử - Học viện Kỹ thuật quân sự.
*
Email:
2

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019

87