Ảnh hưởng của tương quan không gian anten và truyền sống đa tia tới dung lượng kết hợp tác MIMO

Ra a

ảnh hưởng của tương quan không gian ANTEN
Và truyền sóng đa tia
tới dung lượng kênh hợp tác MIMO
NGUYN TRUNG TN, Lấ TH THANH HUYN
Túm tt: Ngy nay k thut hp tỏc thu hỳt c nhiu s quan tõm vỡ kh nng ci thin t l
li bớt (Bit Error Rate-BER), giỳp gim cụng sut phỏt trong cỏc h thng di ng, c bit khi
cht lng kờnh truyn trc tip gia ngun v ớch kộm. Hp tỏc MIMO (Co-MIMO) l k thut
hp tỏc trong ú cỏc nỳt mng s dng c trang b a anten. ó cú rt nhiu cụng trỡnh nghiờn
cu v dung lng ca h thng Co-MIMO, tuy nhiờn ch mt s ớt bi bỏo chỳ trng nghiờn cu
tỏc ng ca s tng quan anten v mt khụng gian v nh hng ca mụi trng truyn dn a
tia ti dung lng kờnh. Trờn c s ú, bi bỏo tp trung nghiờn cu vn ny. Cỏc kt qu mụ
phng cho thy hp tỏc cú th lm gim tớnh tng quan v mt khụng gian ca anten, do vy
giỳp tng dung lng, v thm trớ cú th t c dung lng lý tng ca h thng MIMO.
Trong khi ú, s lng tia a ng khụng nh hng gỡ ti dung lng kờnh truyn.
T khúa: Hp tỏc MIMO, Dung lng kờnh, Thit b u cui a anten

1. GII THIU
Truyn thụng khụng dõy luụn chu s tỏc ng ca hin tng pha inh a ng lm suy
gim cht lng tớn hiu. H thng MIMO s dng a anten c mỏy phỏt v mỏy thu cú th
ci thin c cht lng dch v (Quality of Service-QoS). Mt k thut phõn tp khụng gian
mi phõn tp hp tỏc [1] giỳp cỏc thit b s dng n anten cú th t c phõn tp khụng
gian. Cỏc kt qu nghiờn cu cho thy, trong mụi trng pha inh phng, phõn tp hp tỏc cú
th giỳp tng dung lng, tng QoS v ci thin c phm cht h thng vỡ cỏc ngi dựng
chia s anten ca cỏc ngi dựng khỏc, to nờn mt h thng MIMO o. Cụng trỡnh nghiờn cu
[2] cp n cỏc vn phõn b ti nguyờn trong truyn dn hp tỏc MIMO. tng ớch v
cỏc yu t lm thay i dung lng h thng Co-MIMO c xem xột trong [3]. í tng c
bn ca k thut hp tỏc MIMO xut phỏt t vic nghiờn cu mng anten o (VAA) trong cụng
ngh 4G. M. Dohler v cỏc cng s ó xut cu trỳc VAA cho cỏc mng thụng tin t bo, vi
trm gc s dng a anten. Ti liu [4] nghiờn cu cu trỳc chuyn tip VAA a chng, xut

phõn tớch dung lng ca h thng t u cui n u cui, v a ra chin lc phõn b ti
nguyờn hp lý cho mng thụng tin t bo. Xột v khớa cnh hp tỏc a anten, ti liu tham kho
[5] nghiờn cu k thut hp tỏc theo phõn cp t c khong thụng lng tuyn tớnh trong
phm vi mng vựng c nh. Ti liu tham kho [6] nghiờn cu hp tỏc gia cỏc thit b u
cui v trm chuyn tip truyn tin ti trm gc trong mng tng hp gia mng t bo v
mng ad-hoc. [7] tp trung nghiờn cu phn trm gc a anten, khi trm gc phỏt cỏc tớn hiu
ti mt nỳt trong mt cm cú nhiu nỳt, cỏc nỳt khỏc trong cm s hp tỏc vi nhau h tr
nỳt ớch nhn tin. Vic chng minh bc kờnh tng quan l hm ca gúc ngng, tn s Doppler,
khong cỏch v tham s vt lý ca anten, cú nh hng trc tip ti dung lng kờnh MIMO
c nghiờn cu trong ti liu [8]. Bi bo ny trỡnh by mụ hỡnh truyn dn hp tỏc MIMO v
s nh hng ca tớnh tng quan khụng gian gia cỏc anten cng nh s lng tia a ng
ti dung lng kờnh. Bờn cnh ú phõn tớch dung lng kờnh ca mt s mụ hỡnh hp tỏc khỏc
nhau, s nh hng ca s lng tia a ng v tng quan khụng gian nhm ti u vic thit
k h thng hp tỏc. Bi bỏo c t chc nh sau: phn 2 gii thiu mụ hỡnh hp tỏc MIMO,
nh hng ca tng quan khụng gian v s lng tia a ng ti h thng Co-MIMO. Phn 3
trỡnh by cỏc kt qu mụ phng, phn 4 l kt lun.

44

N.T.Tn, L.T.T.Huyn, nh hng ca tng quan ... dung lng kờnh hp tỏc MIMO.


Nghiên cứu khoa học công nghệ

2.MÔ HÌNH HỆ THỐNG
2.1 Mô hình hệ thống hợp tác MIMO
Hình 1 biểu diễn mô hình của hệ thống hợp tác MIMO theo tài liệu tham khảo [9]. Ở đây,

X1 và X 2 là các tín hiệu được phát đi từ nút nguồn và nút chuyển tiếp; Y1,Y2 là các tín hiệu thu
được tại nút hợp tác và nút đích; H 1 , H 2 và H 3 tương ứng là các ma trận hệ số kênh pha đinh

từ nút nguồn tới nút hợp tác, nút nguồn tới đích và từ nút hợp tác tới đích; Z1, Z là tạp âm
AWGN tại nút hợp tác và nút đích.
Z1

Y1

X2

H1

H3

z

H2

X1

Y

Hình 1. Mô hình hệ thống hợp tác MIMO.
Giả thiết nút nguồn có M 1 anten phát, nút hợp tác có M 2 anten phát và N 1 anten thu, nút

đích có N anten thu. H là hệ số kênh trong mô hình MIMO được cho bởi công thức

h

 1,1 h1,2  h1,M1 

h

h2,2  h2,M 
2,1

  C N M1
1
H  









h
h

h
 N ,1
N ,2
N ,M 1 

(1)

trong đó, hij là hệ số kênh pha đinh từ anten phát thứ i tới anten thu thứ j.
Do vậy, tín hiệu thu được được biểu diễn như sau:




Y 1   1 H 1X 1  Z 1




Y  2 H 2 X 1  3 H 3 X 2  Z




(2)

trong đó, H 1 , H 2 và H 3 là ma trận kênh có bậc tương ứng là N 1  M 1 ,

N  M 1 và N  M 2 . 1, 2 và 3 là các tỉ số SNR, có thể được biểu diễn như sau [10]

1 

SNR1
SNR2
SNR3
, 2 
, 3 
M1
M1
M2

(3)

trong đó, SNR1 và SNR2 là tỉ số năng lượng trung bình của tín hiệu X 1 trên tạp âm (sau khi

bị ảnh hưởng của pha đinh) tại mỗi anten của nút hợp tác và nút đích, SNR3 là tỉ số năng
lượng trung bình của tín hiệu X 2 trên tạp âm tại mỗi anten của nút đích.
2.2. Dung lượng của kênh hợp tác MIMO
Trong công trình nghiên cứu [9], Bo Wang và các cộng sự đưa ra đường bao trên dung
lượng ergodic của kênh Co-MIMO trong trường hợp pha đinh Rayleigh được cho bởi công thức

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 31, 06 - 2014

45


Ra đa

C  C upper  min C 1,C 2 



(4)




C 1   log  det I M   1H 1*H 1   2 H 2* H 2 
1
(5)



 C   log  det I   H *H   H * H 


N
2
2
2
3
3
3 
 2
Đường bao dưới dung lượng ergodic của kênh chuyển tiếp Co-MIMO được cho bởi công thức













C  C lower  max C d , min C 3 ,C 2 





*



C 3   log det I N 1  1H 1H 1


C d   log det I N  2H 2H 2*












(6)



(7)





trong đó, các kì vọng được đánh giá qua ma trận kênh tương ứng.
2.3. Mối tương quan không gian giữa các anten
Xét kênh pha đinh Rayleigh nên các thành phần của ma trận kênh H trong (1) có thể được

biểu diễn như sau

hi, j    nL1 An    n 

(8)



trong đó,  L là số lượng tia truyền lan đa đường, An là biên độ của tia thứ n ,   là hàm đáp
ứng xung, và n là độ giữ chậm của tia thứ n . Ma trận kênh MIMO H G được cho bởi công
thức:
12

vec(HG )  R vec(H )
trong đó, R

1/2

(9)

là căn quân phương trung bình của ma trận R . R được xác định như sau

R  Rt  Rr

(10)

R là ma trận tự tương quan, được biểu diễn qua Rr  Rt , Rr và Rt được cho bởi công thức
 1
 12   1 M 


1


1


2M 1 
R t R r    21

1
 
 


1 
  M 1 1  M 1 2 

trong đó, ij là hệ số tương quan phát giữa anten thứ i và anten thứ j

ij   *ji

(11)

(12)

()* là phép lấy liên hợp phức. HG được biểu diễn như sau:
12

12

HG  Rr HRt

(13)

Để biểu diễn kênh MIMO, ta có thể sử dụng DOA (Direction of Arrival - hướng tới), AS
(Angle Spread- góc trải) và PAS (Power Azimuth Spectrum - phổ công suất theo phương vị)
của anten để phản ánh đặc trưng về mặt không gian và thời gian. Giả thiết sử dụng N anten thu
vô hướng, và d là khoảng cách giữa các anten, được biểu diễn như hình 2.

46

N.T.Tấn, L.T.T.Huyền, “Ảnh hưởng của tương quan ... dung lượng kênh hợp tác MIMO.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Hình 2. Mô hình truyền lan kênh pha đinh MIMO.
Các anten phát phát tín hiệu, sau đó tín hiệu được phản xạ bởi các anten thu. Xét mô hình
mảng anten trong thiết bị thu:  là góc tới trung bình,  là AS, (i ) là hàm mật độ xác suất
của AS. Hàm tương quan giữa các tín hiệu được cho bởi công thức
π+ 


 xx   π+  cos[2  d /  sin( )]p ( )d 


(14)

π+ 




sin[2

d
/

sin(

)]
p
(

)
d

  π+ 


 xy
trong đó, xx và xy là các thành phần thực và ảo của hàm tương quan giữa hai anten. Vì vậy,
tính tương quan về không gian liên quan tới (i ) .
Trong bài báo này, (i ) có phân bố Laplace. Hàm mật độ xác suất là



p (,  ,  )  N 0 exp  2








(15)

trong đó, N 0 được xác định bởi


   
 
(16)
N 01     exp  2
 d
 


Tương quan không gian ij dựa trên PAS, DOA và AS. Đối với tất cả các cặp anten, ij được
tính sao cho có thể tạo ra được ma trận tương quan trong hệ thống Co-MIMO. Mối tương quan
không gian anten phát và anten thu phụ thuộc vào cấu hình anten, các yếu tố không gian, góc và
hướng tới ngoài ra còn phụ thuộc vào AS và PAS, trong đó PAS là yếu tố quan trọng nhất.
2.4. Số lượng tia đa đường pha đinh Rayleigh

Hình 3. Môi trường truyền dẫn không dây.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 31, 06 - 2014

47

Ra đa

Hình 3 cho thấy bất kì chướng ngại vật nào giữa máy phát và máy thu đều là nguyên nhân
gây ra suy hao năng lượng tín hiệu; độ suy giảm phụ thuộc vào cự ly đường truyền và chướng
ngại vật.
Giả thiết tín hiệu phát được cho bởi công thức





st t   At t  cos 2 fct   t 

(17)

Sau khi qua kênh pha đinh Rayleigh, tín hiệu thu được là





sr t   Ar t  cos 2 fct   t    t 

(18)

Triển khai độ lệch pha (t), tín hiệu thu được sẽ là

N A


s r (t )  Re  
exp j (2 fct  (t )  2 fDt cos n  n )
n 1 N



 N  1



 Re   
exp j (2 fDt cos n  n )  A exp j (2 fct  (t )) (19)


n 1  N

 Re H (t )A exp j (2 fct  (t ))
trong đó,

H (t ) 

1
N

N

 exp j (2 fDt cos n  n )  g(t ) exp j (t )

(20)

n 1

fD là tần số Doppler cực đại, N là số tia đa đường. Thay (20) vào công thức (1) ta tính được
độ tăng ích kênh kết hợp giữa anten phát và anten thu.
3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH
3.1 Các tham số mô phỏng
Các tham số mô phỏng được trình bày ở bảng 1, sử dụng mô hình MIMO 2x2 hoặc 2x4.

Tham số mô phỏng
Số anten của nút nguồn
Số anten của nút hợp tác
Số anten của nút đích
Số nút hợp tác
Khoảng không gian anten/bước sóng
Số tia đa đường pha đinh Rayleigh
SNR
Hướng tới (DOA)
Góc (AS)

Bảng 1. Các tham số mô phỏng.
Giá trị các tham số
2-4
2-4
2-4
1-30
0.5-1
16
0-30(dB)

300

100

3.2 Các kết quả mô phỏng và phân tích
3.2.1. Hiệu quả của tương quan không gian
Hình 4 biểu diễn sự ảnh hưởng của không gian anten tới dung lượng kênh trong hệ thống
Co-MIMO khi DOA bằng 30o và AS bằng 10o. Ta có thể thấy rằng sự tương quan không gian
anten tăng lên khi mở rộng không gian anten. Do vậy dung lượng kênh của Co-MIMO sẽ tăng
lên, nhưng mức tăng không rõ ràng. Ta có thể kết luận rằng, dung lượng kênh xấp xỉ giá trị lý
tưởng khi không gian anten xấp xỉ 1 lần bước sóng và tính tương quan không gian anten nhỏ đủ

48

N.T.Tấn, L.T.T.Huyền, “Ảnh hưởng của tương quan ... dung lượng kênh hợp tác MIMO.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

để không làm ảnh hưởng đến dung lượng kênh.

Hình 4. Mối quan hệ giữa dung lượng kênh của hệ thống Co-MIMO và không gian anten.
Hình 5 minh họa mối quan hệ giữa tương quan không gian anten và dung lượng kênh của hệ
thống Co-MIMO và MIMO truyền thống khi DOA bằng 30o và AS bằng 10o. Giữ nguyên giá trị
của DOA và AS trong quá trình mô phỏng. Số nút trong hệ thống Co-MIMO bằng với số anten
phát trong hệ thống MIMO truyền thống và số anten thu giữ nguyên. Từ hình 5 ta có thể thấy
rằng, dung lượng kênh của hệ thống hợp tác MIMO lớn hơn hệ thống MIMO truyền thống.
Dung lượng kênh của hệ thống MIMO truyền thống chịu ảnh hưởng lớn của sự tương quan
không gian anten, nếu khoảng cách giữa các anten giảm, dung lượng kênh sẽ giảm rõ rệt.
Do vậy, điểm đáng chú ý của hệ thống Co-MIMO là làm giảm sự tương quan không gian
anten so với hệ thống MIMO truyền thống, hợp tác giữa thiết bị đầu cuối di động đa anten giúp
cho việc cấu hình Co-MIMO linh hoạt hơn. Trong điều kiện tương đối phức tạp, có thể đạt được

kênh con không tương quan không gian một cách tối ưu và dung lượng lý tưởng của hệ thống
MIMO. Trong hệ thống này, tính tương quan của kênh con hệ thống MIMO truyền thống giảm
xuống đáng kể, nếu chọn kênh con hợp lý có thể tăng dung lượng.

Hình 5. Sự ảnh hưởng của không gian anten tới dung lượng hệ thống của hệ thống MIMO
truyền thống và hệ thống MIMO hợp tác.
Hình 6 biểu diễn ảnh hưởng của sự tương quan không gian anten phát và thu tới dung lượng
kênh Co-MIMO khi số nút hợp tác và số anten thu, phát khác nhau.
Xét hai trường hợp, trường hợp 1 sử dụng 2 nút hợp tác, mỗi nút có 2 anten phát và 2 anten
thu. Trường hợp 2 sử dụng 1 nút hợp tác và nút hợp tác đó có 4 anten phát và 4 anten thu. Trong
2 trường hợp này, yêu cầu số anten phát và anten thu phải như nhau so với nút nguồn và nút
đích.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 31, 06 - 2014

49


Ra đa

Hình 6. Ảnh hưởng của tương quan không gian anten tới dung lượng kênh.
Từ hình 6, ta để ý rằng trong trường hợp 1 nút hợp tác, cả 4 anten của nút hợp tác đều có
tương quan về mặt không gian. Do đó dung lượng kênh giảm xuống; trong trường hợp 2 nút hợp
tác, 4 anten được phân bố trên 2 thiết bị đầu cuối. Vì là truyền dẫn hợp tác sử dụng các thiết bị
đầu cuối đa anten, nên mức độ tương quan của kênh con giảm xuống đáng kể, và dung lượng
kênh MIMO tăng lên. Do vậy, trong điều kiện Co-MIMO với nhiều người dùng hợp tác, có thể
dễ dàng giảm tương quan không gian và như vậy đạt được dung lượng lý tưởng.
3.2.2.Ảnh hưởng của pha đinh Rayleigh đa đường

Hình 7. Mối quan hệ giữa dung lượng kênh và số tia đa đường.

Hình 7 minh họa ảnh hưởng của số lượng tia đa đường tới dung lượng kênh Co-MIMO, khi
số tia đa đường thay đổi từ 1 đến 16, ảnh hưởng của pha đinh đa đường tới dung lượng kênh
MIMO truyền thống và MIMO hợp tác là không đều nhau. Có thể khắc phục được pha đinh đa
đường vì theo công thức tính dung lượng kênh MIMO trong lý thuyết thông tin, năng lượng tín
hiệu không giảm, ta có thể kết luận rằng số lượng tia đa đường không làm thay đổi SNR của hệ
thống MIMO, do đó không làm thay đổi dung lượng kênh.
4. KẾT LUẬN
Bài báo đã phân tích sự thay đổi của dung lượng kênh hệ thống Co-MIMO theo tương quan
không gian anten và số tia đa đường của kênh pha đinh Rayleigh. Các kết quả mô phỏng cho
thấy sự ảnh hưởng rõ rệt của mối tương quan không gian tới dung lượng kênh Co-MIMO. Việc
hợp tác giữa các thiết bị đầu cuối người dùng có thể làm giảm tính tương quan giữa các anten,
và dó đó làm tăng dung lượng kênh của hệ thống. Ý tưởng đề xuất của bài báo có thể giúp tiết
kiệm được không gian, dẫn tới tăng dung lượng kênh, và có thể đạt được giá trị lý tưởng. Bên
cạnh đó, trong trường hợp lý tưởng, số lượng kênh pha đinh Rayleigh đa đường không có ảnh
hưởng gì tới dung lượng kênh.

50

N.T.Tấn, L.T.T.Huyền, “Ảnh hưởng của tương quan ... dung lượng kênh hợp tác MIMO.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Sendonaris A, Erkip E, Aazhang B, "User cooperation diversity-part l: system
description," IEEE Transaction on Comm, 2003, 51(11): 1927-1938.
[2]. Cui, Shuguang, Goldsmith, Andrea J, "Cross-layer design of energy-constrained networks
using cooperative MIMO techniques", Sig. Processing, 2006, 86(8), 1804-1814.
[3]. Shyy, D.J. Dunyak, J. Mitre Corp, McLean, “ Cooperative MIMO gateways: A promising
technique for fast handoff”, 2005 Wireless Telecommunications Symposium, (WTS) Apr.

28-30, Pomona, CA, United States. 2005, pp. 49-54.
[4]. M. D. “Virtual Antenna Arrays”, PhD thesis, Strand, London: University of London, 2003.
[5]. A. Ozgur, O. Leveque, and D. Tse, “Hierarchical cooperation achieves optimal capacity
scaling in ad hoc networks,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 53, pp.3549-3572, Oct. 2007.
[6]. W.-Y. Shin, S.-W. Jeon, N. Devroye, M. Vu, S.-Y. Chung, Y. H. Lee, and V. Tarokh,
“Improved capacity scaling in wireless networks with infrastructure,” in
arXiv:cs.IT/0811.0726, Nov. 2008.
[7]. S.-W. Jeon and S.-Y. Chung, “Capacity scaling of single-source wireless networks: effect
of multiple antennas,” in arXiv:cs.IT/0901.3880, Jan. 2009.
[8]. Chizhik, G. J. Foschini, M. J. Gans, and R. A. Valenzuela, “Keyholes, correlations, and
capacities of multielement transmit and receive antennas,” IEEE Trans. Wireless
Commun., vol. 1, pp.361-368, Apr. 2002.
[9]. Wang, B., Zhang, J.and Host-Madsen, A., “On the capacity of MIMO relay channels,”
Information Theory, IEEE Transactions on Volume 51, Issue 1, pp.29-43, Jan. 2005.
[10].T. L.Marzetta and B.M.Hochwald, “Capacity of amobilemulit-antenna communication link
in Rayleigh flat fading,” IEEE Trans. Inf. Theory,vol. 45, no. 1, pp. 139-157, Jan. 1999.
ABSTRACT
EFFECTS OF ANTENNA SPATIAL CORRELATION AND MULTI - PATH FADING TO
THE CHANNEL CAPACITY OF COOPERATIVE MIMO SYSTEM
Recent years, cooperative technology has taken a lot of attention since it can improve
the bit error rate (BER) and lower the transmit power in radio mobile networks,
especially when the direct channel between the source and the destination is poor.
Cooperative multiple input multiple output (Co-MIMO) is a kind of MIMO technique,
where the multiple inputs and outputs are formed via cooperation. The capacity of CoMIMO system over wireless channel has been investigated a lot, however few papers pay
attention to the effect of antenna spatial correlation and the number of Multi-path to the
capacity of MIMO channel. This paper focuses on this problem. Simulation results show
that cooperation between different terminals can reduce antenna spatial correlation,
thereby increase the capacity and throughput of the system, and even reach the ideal
capacity of MIMO system. Meanwhile, the number of multi-path Rayleigh fading does not
affect the channel capacity.

Keywords: Cooperative MIMO, Channel capacity, Multiple-antenna terminals.

Nhận bài ngày 04 tháng 04 năm 2014
Hoàn thiện ngày 08 tháng 05 năm 2014
Chấp nhận đăng ngày 25 tháng 05 năm 2014

Địa chỉ: Khoa Vô tuyến Điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân Sự.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 31, 06 - 2014

51