Giáo trình Máy điện 1 - Chương 3: Vận hành máy biến áp

TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA ĐIỆN
BỘ MÔN: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP

MÁY ĐIỆN 1

2008


Chƣơng 3

VẬN HÀNH MÁY BIẾN ÁP

Trong điều kiện làm việc bình thường của lưới điện, ta có thể phân phối tải
đều cho cả ba pha, lúc đó MBA làm việc với điện áp đối xứng và dòng điện ở cả
ba pha bằng nhau. Ta xét sự cân bằng năng lượng trong MBA, các đặc tính khi
MBA làm việc riêng lẻ và khi làm việc song song vói các điều kiện điện áp sơ cấp
và tần số không đổi. Ở dây, trường hợp tải đối xứng nên xét riêng từng pha.
3.1. GIẢN ĐỒ NĂNG LƢỢNG CỦA MÁY BIẾN ÁP
Khi truyền năng lượng từ phía sơ cấp sang thứ cấp, trong máy biến áp có tổn
hao năng lượng. Tổn hao này đốt nóng máy. Ta sẽ xét sự cân bằng năng lượng
trong máy biến áp dựa trên sơ đồ thay thế (hình 3-1).

I1

R1

jX’2

jX1
I o

+

+

I
M

I
fe


U
1

Rfe
_

I '  I / a
2
2

R’2

 '  aU

U
2
2

Z’t = a2Zt

jXM
_

Hình 3-1 Mạch điện tương đương của MBA
(qui đổi dây quấn thứ cấp về sơ cấp)

Do máy làm việc trong chế độ tải đối xứng nên ta chỉ xét một pha nào đó.
Công suất tác dụng đưa vào một pha của máy biến áp là:
P1 = U1I1cos1
(3-1)
Trong đó:
 và dòng điện I
1 - góc lệch pha giữa điện áp U
1
1
Một phần công suất này bù vào tổn hao trên điện trở của dây quấn sơ cấp:

pCu1  R1I12
và trên lõi thép do từ trễ và dòng điện xoáy:
p fe  R fe I fe2
Phần còn lại là công suất điện từ chuyển từ sơ cấp sang thứ cấp nhờ từ
trường trong lõi thép của máy biến áp lý tưởng:


Pđt  P1  (p Cu1  p fe )  E 2 I 2 cos 2

(3-2)

Trong đó:
2 - góc lệch pha giữa sđđ E 2 và dòng điện I 2
Công suất mà máy biến áp đưa ra phụ tải P2 nhỏ hơn công suất điện từ một
lượng chính bằng tổn hao trên điện trở của dây quấn thứ cấp pCu2  R 2I 22 :
P2 = Pđt – pCu2 = U2I2cos2
(3-3)
Trong đó:
 và dòng điện I
2 - góc lệch pha giữa U
2
2
Giản đồ năng lượng của máy biến áp như trình bày trên hình 3-2
Hiệu suất MBA là tỉ số của công suất tác dụng ra và công suất vào:

 

P2
P2

P1 P2   p

Trong đó  p  p Cu1  p Cu 2  p fe là
tổng tổn hao trong MBA.
Ngoài công suất tác dụng, máy biến
áp còn nhận công suất phản kháng từ
lưới điện
Q1 = U1I1sin1
(3-4)
Một phần công suất này dùng tạo ra
từ từ trường tản trên cuộn dây sơ cấp:

q1  X1I12
và từ trường hỗ cảm trong lõi thép:

P1  jQ1

pcu1  jq1

Pât  jQât

pFe  jqm

P2  jQ2

pcu2  jq2

Hình 3-2 Giản đồ năng lượng MBA

2
QM  IM
XM

(3-5)

Phần còn lại được chuyển từ sơ cấp sang thứ cấp :
Qđt = Q1 – q1 – Qm = E2I2sin2

(3-6)

Công suất phản kháng đưa đến phụ tải là:
Q2 = Qđt – q2 = U2I2sin2

(3-7)
Trong đó:
q 2  X 2 I 22 - công suất phản kháng để tạo từ trường tản của cuộn thứ cấp.
Khi tải có tính cảm 2 > 0 nên Q2 > 0 và công suất phản kháng được truyền
từ sơ cấp sang thứ cấp.
Khi tải có tính dung 2 < 0 nên Q2 < 0 và công suất phản kháng được
truyền từ thứ cấp sang sơ cấp.
VÍ DỤ 3-1
Máy biến áp phụ tải một pha hai dây quấn có Sđm = 75kVA, U1đm = 4800V, U2đm =
240V, f = 60Hz và các thông số như sau :
R1 = 2,4880;

R2 = 0,0060;

Rfe = 44202

X1 = 4,8384;

X2 = 0,0121;

XM = 7798,6


Máy biến áp đang vận hành 50% tải định mức khi điện áp định mức và hệ số công
suất của tải là 0,96 (tải R-L). Xác định : (tính theo mạch điện thay thế 2.27)
a. Tổng tổn hao trong MBA.
b. Hiệu suất của máy biến áp.
c. Công suất phản kháng MBA cấp cho tải.

Bài giải

a. Tổng tổn hao trong MBA
Từ ví dụ 2-4, ta có kết quả:

I 2  I 2 i  156 ,25  16,26 o A
I'2  7,81  16,26 o A  I'2  7,81A ;
Io  0,113  0,618 j  0,629   79,63 o A  Io  0,629 A
I1  8,11  20,23 o A  I1  8,11A
Các tổn hao trong máy biến áp :
p Cu1  R 1I12  2,488  8,112  163,64 W
p Cu 2  R 2 I 22  0,006  156 ,25 2  146 ,48 W
p fe  R fe I fe2  44202  0,113 2  564 ,42 W
Tổng tổn hao trong máy biến áp :

 p  p Cu1  pCu 2  p fe  163,64  146,48  564,42  874,54 W
b. Hiệu suất của máy biến áp
Công suất đầu ra của máy biến áp :

P2  U 2 I 2 cos2  240 156 ,25  0,96  36000 W
Hiệu suất MBA là tỉ số của công suất ra và công suất vào:

 


P2
P2

P1 P2   p
36000
 0,976
36000  874 ,54

hay   97 ,6%

c. Công suất phản kháng máy biến áp cấp cho tải

Q 2  U 2 I 2 sin  2  U 2 I 2 sin(cos1  2 ) 
 240 156 ,25  sin(cos1 0,96)  10500 VAr
3.2. ĐỘ THAY ĐỔI ĐIỆN ÁP THỨ CẤP CỦA MÁY BIẾN ÁP
3.2.1. Độ thay đổi điện áp
Điện áp không đổi là yêu cầu đối với các loại tải (dân dụng, kinh doanh và
công nghiệp). Điện áp ra của MBA phải trong giới hạn cho phép khi tải và hệ số
công suất thay đổi. Yêu cầu này đặc biệt quan trọng đối với MBA phân phối khi
cung cấp điện trực tiếp cho hộ tiêu thụ. Do ảnh hưởng của từ thông tản và điện trở


của dây quấn, trong máy biến áp có điện áp rơi và điện áp ra thay đổi khi tải thay
đổi. Hiệu số điện áp ra khi không tải và điện áp ra khi tải định mức, chia cho điện
áp ra khi tải định mức, gọi là độ thay đổi điện áp thứ cấp của máy biến áp. Như
vậy:

U 2* 

U 20  U 2đm
U 2đm

(3-8)

Trong đó:
U20 - điện áp thứ cấp khi không tải.
U2đm - điện áp thứ cấp khi tải định mức.

Điện áp không tải U20 chính bằng sđđ phía hạ áp E HA (U20 = EHA) khi máy
biến áp làm nhiệm vụ giảm điện áp. Từ hình 3-4a, điện áp trên phụ tải phía hạ áp
được tính như sau:


E HA  U
(3-9)
HA  I HA Z nHA
I – dòng điện tải phía hạ áp
Trong đó,
HA

ZnHA – tổng trở ngắn mạch qui đổi về phía hạ áp

U
HA – điện áp trên tải phía hạ áp
E
– sđđ cảm ứng trong dây quấn hạ áp (=U20)
HA

VÍ DỤ 3-2
Các thông số tương đương phía hạ áp máy biến áp một pha 250kVA, 4160/480V,
50Hz là RnHA = 0,0092, XnHA = 0,0433. Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp
và cung cấp dòng điện tải định mức ở điện áp thứ cấp định mức và cos=0,84,
chậm sau. Tính (a) điện áp không tải; (b) điện áp đưa vào cuộn cao áp; (c) dòng
điện cao áp; (d) tổng trở vào; (e) độ thay đổi điện áp; (f) độ thay đổi điện áp nếu
cos = 0,84 vượt trước; (g) vẽ đồ thị véc tơ của mạch thứ cấp khi cos = 0,84
chậm sau.

Bài giải

Dòng điện hạ áp:
S
250000
I HA 

 520,83 A
UHA
480
 = arccos0,84 = 32,860
Với tải chậm sau (có tính cảm), ta có:

  4800o V
U
HA

IHA  520,83  32,86o A

Theo hình 2-29b ta có:

E HA  I HA  R nHA  I HA  jX nHA  U
HA

 520 ,83  32,86 0  0,0092  520 ,83  32,86 0  j0,0433  480 00

 496 ,531,886 0 V
Tỉ số biến đổi điện áp:


E CA U CA 4160



 8,667
E HA U HA
480
Từ hình 2-29b ta có:
a

  E  aE  8,667  496,531,886o  4303,41,886o V
U
1
CA
HA
I
520,83  32,86o
ICA  HA 
 60,09  32,86o A
a
8,667

U
4303,41,886o
Zv   1 
 71,6234,74o 
o
ICA 60,09  32,86
Độ thay đổi điện áp:
E  U đm 496 ,53  480
U 2  HA

 0,0334

U đm
480

hay

3,34%

Với cos = 0,84 vượt trước, ta có:
  4800o V
U
IHA  520,8332,86o A
HA


E HA  IHAR nHA  jIHAXnHA  U
HA
 520 ,8332,86 o  0,0092  520 ,8332,86 o  j0,0433  480 0o 

 472 ,282,61o V
E  U 2đm
U 2*  HA
U 2đm
472 ,28  480

 0,0161
480

hay

-1,61%

E HA  U 20

A



U
HA

0
2

K

B
I HA

I jX
HA
nHA
E

C
I R
HA nHA

Hình 3-3 Xác định U2 của MBA

Như vậy khi tải có tính dung (vượt trước), điện áp ra tăng khi dòng điện

phụ tải tăng. Sự tăng điện áp này là do sự cộng hưởng giữa điện kháng tản của
máy biến áp và điện dung của tải.
Điện áp rơi trên điện trở và điện kháng tản của máy biến áp là:
IHAR nHA  520,83  32,86o  0,0092  4,79  32,86o V

jIHAXnHA  520,83  32,86o  j0,0433  22,657,14o V
Đồ thị véctơ các thành phần điện áp khi tải có tính cảm vẽ trên hình 3-3.
3.2.2. Tổng trở trong hệ đơn vị tƣơng đối


Các thông số của máy biến áp, cho bởi nhà sản xuất, ghi trên biển máy thường
ở trong hệ đơn vị tương đối. Các thông số đó được định nghĩa là:

Z n I đm
(3-10)
U đm
R I
(3-11)
R *  n đm
U đm
X I
(3-12)
X *  n đm
U đm
Điện áp định mức Uđm và dòng điện định mức Iđm còn gọi là điện áp cơ sở và dòng
điện cơ sở. Tổng trở tương đối thường được biểu diễn theo tổng trở cơ sở:
U
(3-13)
Z CS  đm
I đm

Ta cũng có thể biểu diễn tổng trở cơ sở ZCS theo dung lượng của máy biến áp:
2
U  U đm U đm
Z CS  đm

(3-14)
I đm  U đm
Sđm
Như vậy ta có thể viết lại (3-10, 3-11, 3-12):
Z I
Z I
Z
Z*  n đm  n đm  n
(3-15)
U đm
I đm Z CS Z CS
R I
R I
R
R *  n đm  n đm  n
(3-16)
U đm
I đm Z CS Z CS
X I
X I
X
X*  n đm  n đm  n
(3-17)
U đm
I đm Z CS Z CS

Z* 

Chú ý là Iđm, Uđm, Rn, Xn và Zn phải lấy cùng một phía, cao áp hay hạ áp. Tổng
trở tương đương (hay tổng trở phần trăm) có cùng giá trị khi tính từ phía cao áp
hay hạ áp. Đây là ưu điểm lớn khi tính toán hệ thống lớn có nhiều máy biến áp,
mỗi máy có cấp điện áp khác nhau. Hệ thống đơn vị tương đối được dùng nhiều
khi giải các bài toán về mạng điện có nhiều cấp điện áp khác nhau và trong giải
tích mạng điện.
Tổng trở tương đối, tính theo các thành phần của nó là:

Z  R  jX

(3-18)

Z  R2  X2
X
tg  
R

(3-19)
(3-20)

VÍ DỤ 3-3
Một máy biến áp 75kVA, 2400/240V, 50Hz có điện trở phần trăm là 0,9 và điện
kháng phần trăm là 1,3. Tính (a) tổng trở phần trăm; (b) dòng điện định mức phía
cao áp; (c) điện trở và điện kháng tương đương quy đổi về phía cao áp; (d) dòng
điện sự cố khi thứ cấp máy biến áp bị ngắn mạch qua điện trở 0,016 ở điện áp sơ
cấp 2300V.

Bài giải
Tổng trở phần trăm của máy biến áp:

Z  R2  X2  0,92  1,32  0,0158  1,58%
S
75000
ICA 

 31,25 A
UCA 2400
R U
0,009  2400
R nCA   CA 
 0,691 
ICA
31,25
X U
0,013  2400
X nCA   CA 
 0,998 
ICA
31,25
I CA

RnCA

I
o

I

fe

jXnCA

I  I / a
CA
HA
I
M

ZtCA = a2ZtHA

Hình VD 3-3

Mạch tương đương MBA qui đổi về cao áp như trên hình 3-3.
Tổng trở vào khi ngắn mạch:

a

2400
 10
240

ZvCA  ZnCA  a 2 Znm
= 0691 + j0,998 + 102. 0,016 = 2,49923,540 
Dòng điện ngắn mạch:
o

I  UCA  23000
 920  23,54o A

nm
o
ZvCA 2,49923,54

3.2.3. Tính độ thay đổi điện áp theo các thông số tƣơng đối
Độ thay đổi điện áp của máy biến áp có thể tính từ hệ số công suất của tải
và các thông số trong hệ đơn vị tương đối. Theo hình 3-4a ta có:


E HA  IHAR nHA  jIHAX nHA U
HA

(3-21)

Trên hình 3-4b là đồ thị véctơ khi tải có tính cảm và 3-4c là đồ thị véc tơ khi tải có
tính dung. Độ lớn của điện áp không tải là:

EHA  (IHAR nHA  UHAcos)2  (IHAX nHA  UHAsin)2 (3-22)
Như vậy độ thay đổi điện áp sẽ là:


U 2* 

(I HA R nHA  U HA cos  2 ) 2  (I HA X nHA  U HA sin  2 ) 2  U HA
U HA
(3-23)
2

U 2*

2

I R
 I X

  HA nHA  cos  2    HA nHA  sin  2   1
 U HA
  U HA


(3-24)

Thay thế các điện trở và điện kháng tương đối ở (3-10) vào (3-17), ta có:

U 2* 

R n*  cos2 2  X n*  sin 2 2  1

(3-25)

Chú ý: 2 là góc lệch pha của điện áp và dòng điện tải, góc này có thể là âm hoặc
dương tùy tính chất của tải:

2  cos1 (hệ số công suất)

: tải có tính cảm

2   cos1 (hệ số công suất)

: tải có tính dung

I  I / a
CA
HA
ZvCA


U
V

I HA

E CA

jXnHA

RnHA

 U

U
ra
HA

E HA

(a)


U

HA

 sin
U
HA

I jX
HA
nHA
I R
HA

nHA

I HA

 cos
U
HA



I jX
HA
nHA


I HA

I R

HA nHA
(b)

 cos
U
HA

 sin
U
HA


U
HA

(c)

Hình 3-4 Mạch điện thay thế (a) và đồ thị véctơ khi tải có tính cảm (b),
tính dung (c)

VÍ DỤ 3-4
Một máy biến áp phân phối 50kVA, 7200/600V cung cấp dòng điện định mức cho
tải có hệ số công suất cos = 0,75 chậm sau. Điện trở ngắn mạch phần trăm là 1,3
và điện kháng ngắn mạch phần trăm là 3,8. Tính:
a. Độ thay đổi điện áp
b. Điện áp thứ cấp khi không tải


c. Điện áp vào sơ cấp để có điện áp thứ cấp bằng định mức khi tải định
mức và cos = 0,75 chậm sau.

Bài giải
Ta có:
 = arccos(0,75) = 41,41o,

U 2* 

 sin41,41o = 0,661

R n*  cos2 2  X n*  sin 2 2  1
0,013  0,752  0,038  0,6612  1

U 2* 
U2* = 1,035 – 1 = 0,035
 U2% = 3,5%
Điện áp không tải:
U  U 2đm
= 0,035
U 2*  20
U 2đm
 U 20  U 2đm (1  U 2* )  600  (1  0,035 )  612 V
Tỉ số điện áp nhận được từ các điện áp định mức xấp xỉ tỉ số biến đổi điện áp của
máy biến áp lý tưởng trên hình 3-4a. Như vậy:

ECA 7200

 12
EHA 600
Khi không tải U20 = EHA, nên:
ECA = EHA. a = 621 . 12 = 7452 V

VÍ DỤ 3-5
Giả sử máy biến áp ở ví dụ 3-4 làm việc ở tải định mức và điện áp 600V nhưng hệ
số công suất là 0,75 vượt trước. Tính (a) độ thay đổi điện áp của máy biến áp; (b)
điện áp thứ cấp khi không tải; (c) điện áp vào phía sơ cấp.

Bài giải
Ta có:
 = -arccos(0,75) = -41,41o; sin41,41o = -0,661

U 2* 

R n*  cos2 2  X n*  sin 2 2  1
0,013  0,752  0,038  0,6612  1

U 2* 
U2* = 0,9853 – 1 = -0,0147
 U2% = -1,47%
Điện áp không tải:
U  U 2đm
U 2*  20
= -0,0147
U 2đm
 U 20  U 2đm (1  U 2* )  600  (1  0,0147 )  591,2V
Tỉ số điện áp nhận được từ các điện áp định mức xấp xỉ tỉ số biến đổi điện áp của
máy biến áp lý tưởng trên hình 3-4a. Như vậy:


ECA 7200

 12

EHA 600
Khi không tải U20 = EHA, nên:
ECA = EHA. a = 591,2 . 12 = 7094 V
Phương trình (3-25) áp dụng cho tải định mức. Nếu phụ tải khác định mức ta có:

S*  R n*  cos2 2  S*  X n*  sin 2 2  1

U 2* 
Trong đó:

S
k
I đm
Sđm
S - dung lượng trong hệ đơn vị tương đối
S - dung lượng của tải
Sđm - dung lượng định mức của máy biến áp
I
I*  k 
- dòng điện trong hệ đơn vị tương đối (k gọi là hệ số tải)
I đm
I - dòng điện tải của MBA
Iđm - dòng điện định mức của máy biến áp
I* 

I

(3-26)

 S* 

VÍ DỤ 3-6
Một máy biến áp 25kVA, 7620/480V cung cấp cho tải 10kVA có cos2 = 0,65
chậm sau. Điện áp rơi phần trăm trên điện trở ngắn mạch là 1,2 và trên điện kháng
ngắn mạch là 1,4. Tính độ thay đổi điện áp của máy biến áp.

Bài giải
S
10

 0,4
I đm Sđm 25
2 = arccos0,65 = 49,49o  sin49,49o = 0,76
Thành phần tác dụng điện áp ngăn mạch phần trăm:
I.R n I đm
IRn
I
S
100 
100 
R n*100 
R n*100  1,2
U đm
U đm .I đm
I đm
Sđm
S
1,2 25 1,2
 R n*  đm 
 

 0,03
S 100 10 100
Tương tự, thành phần phản kháng điện áp ngăn mạch phần trăm:
S
1,4 25 1,4
 X n*  đm 
 
 0,035
S 100 10 100
Hệ số tải: k 

U 2* 

I



S*  R n*  cos2 2  S*  X n*  sin 2 2  1
0,4  0,03  0,652  0,4  0,035  0,76 2  1 = 0,0185

U 2* 
 U2% = 1,85%

3.2.4. Tính độ thay đổi điện áp theo điện áp ngắn mạch


Nhân tử và mẫu số công thức (3-5) cho tỉ số vòng a, ta có:
aU 20  aU 2đm U10  U1đm
(3-27)
U 2* 


aU 2đm
U1đm
Đồ thị vectơ của MBA ứng với mạch điện thay thế đơn giản vẽ trên hình 3-5.
 và U
 ' rất nhỏ, để tính U2 từ A và C hạ
Trên thực tế góc lệch pha  giữa U
1
2
đường thẳng vuông góc xuống 0B, cắt 0B kéo dài tại E, có thể coi gần đúng:
U10 = OA  OE
U10 – U’2  U10 – U1đm  BE = BK + KE
(3.28)
 I 
Tính: BK = I1 Rn1 cos2 = I1đmRn1  1  cos2 = kUnRcos2
(3.29)
 I1.đm 

 I 
KE = I1Xn1 sin2 = I1đmXn1  1  sin2 = kUnXsin2
(3.30)
 I1.đm 
Lấy (3.29) và (3.30) thay vào (3.28), sau đó thay vào (3.27), ta có:
k ( U nR cos  2  U nX sin  2 )
U 2 % 
100%
U đm
U cos  2
U sin  2
U 2 %  k ( nR

 100  nX
 100 )
U đm
U đm
U2% = k.(unR% cos2 + unX% sin2)
U2% = k.un% (cosn. cos2 + sinn.sin2)
U2% = k.un% cos(n-2)


0
2

(n- 2) U


1

'
U
2

K

B
I ' R C
2 n1

(3.31a)
(3.31b)
(3.31c)

A
E

I ' jX
2
n1

I  I '
1
2
Hình 3-5 Xác định U2 của MBA

trong đó, các thành phần điện áp ngắn mạch, ứng với dòng điện định mức:
U
(3.32)
u nR %  nR 100 %  u n % cos  n ;
U đm
U
(3.33)
u nX %  nX 100 %  u n % sin  n .
U đm
Từ công thức (3.31) cho thấy độ biến thiên điện áp thứ cấp U2 phụ thuộc vào
hệ số tải k và hệ số công suất của tải cos2. Quĩ tích các điểm A (U1) là đường
cong (nét đứt trên hình 3-5) có bán kính ZnI1.


VÍ DỤ 3-7
Một máy biến áp 25kVA, 7620/480V cung cấp cho tải 10kVA có cos2 = 0,65
(chậm sau) khi điện áp thứ cấp định mức và điện áp rơi phần trăm trên điện trở

ngắn mạch là 1,2 và trên điện kháng ngắn mạch là 1,4, ứng với dòng điện cung cấp
cho tải. Tính độ thay đổi điện áp của máy biến áp và điện áp thứ cấp khi không tải.

Bài giải
I2

S
10

 0,4
I 2đm Sđm 25
2 = arccos0,65 = 49,49o
Các thành phần điện áp ngắn mạch:
u nR %  u nR,tai % / k ;
u nX %  u nX,tai % / k .
Độ thay đổi điện áp thứ cấp :
u
u
U2% = k.( nR.tai % cos2 + nX.tai % sin2)
k
k
U2% = (1,2.cos49,49 + 1,4.sin49,49) = 1,844%
Điện áp thứ cấp lúc không tải:
U 20  (1  U 2* )U 2đm  (1  0,0184 )  480  488,8 V
Hệ số tải: k 



VÍ DỤ 3-8
Một máy biến áp 25kVA, 7620/480V cung cấp cho tải 10kVA có cos2 = 0,65

(vượt trước) khi điện áp thứ cấp định mức và điện áp ngắn mạch của máy là un% =
4,61 và unR% = 3; unX% = 3,5. Tính độ thay đổi điện áp của máy biến áp và điện
áp thứ cấp khi không tải.

Bài giải
I2

S
10

 0,4
I 2đm Sđm 25
2 = arccos0,65 = -49,49o (tải có tính dung) và n = arctg(3,5/3) = 49,40
Độ thay đổi điện áp:
U2% = k.un% cos(n-2)
U2% = 0,4 x 4,61 x cos(49,40 + 49,490) = -0,285%
Điện áp thứ cấp khi không tải:
U 20  (1  U 2* )U 2đm  (1  0,00285 )  480  478,6 V
Qua ví dụ trên cho thấy, khi tải có tính dung, điện áp trên tải tăng khi tăng tải.
3.3. CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU CHỈNH ĐIỆN ÁP CỦA MÁY BIẾN ÁP
Hệ số tải: k 



Trong thực tế, để giữ cho điện áp không đổi khi tải thay đổi ta phải điều
chỉnh tỉ số biến đổi điện áp a.


Người ta thường đặt các đầu phân nhánh ứng với số vòng dây khác nhau ở
cuộn cao áp CA vì cuộn này có dòng điện nhỏ nên thiết bị đổi nối đơn giản. Các

đầu phân áp này được tính với điện áp  5%Udm hoặc  2,5%Udm và 5%Udm.
Cách bố trí bộ điều chỉnh điện áp như hình 3-6
3.3.1. Thay đổi số vòng dây khi máy ngừng làm việc
Phương pháp này được dùng cho các máy biến áp hạ áp khi điện áp thứ cấp thay
đổi hoặc khi điều chỉnh điện áp theo đồ thị phụ tải hàng năm.
Đối với máy biến áp công suất nhỏ: một pha có 3 đầu phân nhánh : ±
5%Uđm.
Đối với máy biến áp công suất lớn: một pha có 5 đầu phân nhánh: ±
22,5%Uđm
Việc thực hiện đổi nối khi máy ngừng làm việc nên thiết bị đổi nối đơn
giản, rẻ tiền, đặt trong thùng dầu và tay quay đặt trên nắp thùng.
Các đầu phân áp đưa ra cuối cuộn dây nên việc cách điện chúng dễ dàng
hơn (hình 3-7a).
Các đầu phân áp đưa ra giữa cuộn dây thì lực điện từ đối xứng và từ trường
tản phân bố sẽ đều (hình 3-7b).

(a)

(b)


3.3.2. Thay đổi số vòng dây khi máy đang làm việc (điều áp dƣới tải)
Trong hệ thống điện lực công suất lớn, nhiều khi cần phải điều chỉnh điện
áp khi máy biến áp đang làm việc để phân phối lại công suất tác dụng và phản
kháng giữa các phân đoạn của hệ thống. Các máy biến áp này có tên gọi là máy
biến áp điều chỉnh dưới tải. Điện áp thường được điều chỉnh từng 1% hay 1,25%
trong phạm vi ± 10%Udm.
Việc đổi nối các đầu phân áp trong máy biến áp điều chỉnh dưới tải phức
tạp hơn và phải có cuộn kháng K (hình 3-8) để hạn chế dòng điện ngắn mạch của
bộ phận dây quấn bị nối ngắn mạch khi thao tác đổi nối. Hình 3-8 cũng trình bày

quá trình thao tác đổi nối từ đầu nhánh X1 sang đầu nhánh X2, trong đó T1, T2 là
các tiếp xúc trượt; C, C2 là công-tắc-tơ. Ở vị trí (a và c) dòng qua cuộn kháng K
theo hai chiều ngược nhau nên từ thông trong lõi thép gần bằng không, điện kháng
X của cuộn kháng rất bé. Trong vị trí trung gian (b) dòng ngắn mạch chạy qua K
cùng chiều nên có từ thông f và X lớn, làm giảm dòng ngắn mạch In.

X1

X

C1

T1

T1

C2

C2

T2

(a)

K
T1

C2

X2 T 2

X2

X2

C1

K

K
T2

X1

C1

1

(b)

(c)

Hình 3-8 Thiết bị đổi nối và quá trình điều chỉnh điện áp của MBA điều chỉnh dưới
tải

Công-tắc-tơ C1, C2 đặt riêng trong thùng dầu phụ gắn vào vách thùng dầu, vì
quá trình đóng cắt công-tắc-tơ làm bẩn đầu.
Trên hình 3-9 trình bày sơ đồ nguyên lý của bộ điều áp dưới tải dùng điện trở
R. Điện trở R làm chức năng hạn chế dòng điện ngắn mạch.

Hình 3-9 Nguyên lý điều áp dưới tải dùng điện trở R


3.4. HIỆU SUẤT CỦA MÁY BIẾN ÁP
Hiệu suất của máy biến áp được xác định bằng tỉ số của công suất tác dụng ra
và công suất vào:

P2
P2

2
2
P1 P2  pfe  ICA
R CA  IHA
R HA



(3-34)

Trong đó:

Do:
nên:

pfe  Pt  Px

(3-35)

2

Px  kx  f 2  Bmax

(3-36)

Pt  kt  f  B1,6
max

(3-37)

 max 

U1
f
2

2  U1


2
Px  f 
  U1
 f 

(3-38)

1,6

U
Pt  f  1 
 f 

(3-39)

Nói chung Pt > Px. Như ta thấy trong (3-38), tổn hao do dòng điện xoáy tỉ lệ
với bình phương của điện áp đặt vào máy biến áp. Tổn hao do từ trễ phụ thuộc cả
vào tần số và điện áp đặt vào máy biến áp. Như vậy, nếu tần số và điện áp đặt vào
không thay đổi, tổng hao trong lõi thép sẽ không thay đổi. Sự thay đổi nhỏ của từ
thông tản khi tải thay đổi ảnh hưởng rất ít đến tổn hao trong lõi thép.
Tổn hao trên các điện trở của cuộn cao và hạ áp có thể biểu diễn nhờ điện
trở tương đương quy đổi về phía cao áp hay phía hạ áp.
2
2
2
2
ICA
R CA  IHA
R HA  ICA
R nCA  IHA
R nHA

(3-40)

Thay (3-40) vào (3-34), ta có hiệu suất MBA:



P2
P2

P1 P2  p fe  I 2 R n

(3-41)

với I và Rn là các giá trị của phía cao áp hoặc phía hạ áp.
Hiệu suất của máy biến áp  = (96  99)%. Máy biến áp càng lớn, hiệu suất
càng cao. Khi không tải, P2 = 0 nên hiệu suất  = 0.
VÍ DỤ 3-8
Một máy biến áp 50kVA, 450/230V, 50Hz có điện trở phần trăm là 1,25 và điện
kháng phần trăm là 2,24. Hiệu suất của máy bằng 0,965 ở điện áp định mức, tần số
định mức, dung lượng định mức và cos = 0,86 chậm sau. Tính (a) tổn hao công
suất trong lõi thép; (b) tổn hao trong lõi thép nếu ba làm việc với dòng điện định
mức, cos = 0,86 chậm sau, điện áp 375V, tần số 45Hz với giả thiết tổn hao từ trễ


bằng 0,71 tổng tổn hao trong lõi thép; (c) hiệu suất của máy trong điều kiện trên;
(d) hiệu suất khi không tải.

Bài giải
Dòng điện phía cao áp:

ICA 

S 50000

 111,11 A
U
450

Điện trở tương đương phía cao áp:
U

450
R n  R *  đm  0,0125 .
 0,0506 
I đm
111,11
Công suất đưa ra khỏi MBA:
P2  Scos = 50000  0,86 = 43000 W
Công suất đưa vào MBA:

P1 

P2 43000

 44559,59 W
 0,965

Tổn hao trong lõi thép:
2
pFe  P1  P2  ICA
R nCA  44559,59  43000  111,112  0,0506  934,9 W

Tổn hao do từ trễ và dòng điện xoáy:
Pt,50 = 0,71  934,9 = 663,78 W
Px,50 = 934,9 – 663,78 = 271,12 W
Từ (3-38) ta có:
2

Px,45

2

 U45 
375 

 Px,50 
  188,28 W
  271,12 
U
450


 50 

Từ (3-39) ta có:
1, 6

Pt , 45

45  U
50 
 Pt ,50   45  
50  U 50 45 

1,6

45  375 50 
 663,78   
 
50  450 45 

 528 ,19 W

Tổn hao trong lõi thép ở tần số 45Hz:
Pfe,45 = 528,19 + 188,28 = 716,47 W
Công suất đưa ra trong điều kiện này là:
P2 = 375  111,11  0,86 = 35832,98 W

I2R nCA  111,112  0,0506  624,68 W
Hiệu suất là:



P2
P2

P1 P2  p fe  I 2 R n



35832 ,98
 0,9639
35832 ,98  716 ,47  624 ,68



 = 96,30%


Tính hiệu suất theo thông số thí nghiệm MBA
Trong thí nghiệm không tải và ngắn mạch, ta có:
pfe = P0 – tổn hao sắt chính là tổn hao không tải MBA.

2

 I 
2
 R n I đm
R n I  
 I*2  Pn  k 2 Pn
 I đm 
2

Và
Trong đó,

(3-42)

P2  U 2 I 2 cos 2
I
k  I* 
- gọi là hệ số tải của MBA
I đm
P2  U 2 I 2 cos 

Thay các tính toán trên vào công thức (3-41), ta được:



U 2 I 2 cos  2
U 2 I 2sos 2  Po  I 22 R n 2

(3-43)

Trong công thức (3-3), điện áp thứ cấp U2 thay đổi theo tải khoảng (25)%, có
thể bỏ qua khi tính hiệu suất. Như vậy đối với hệ số công suất đã cho, hiệu suất
biến thiên theo dòng điện tải, do đó:



U 2 cos  2
P

U 2 cos  2   o  I 2 R n 2 
 I2


(3-44)

Để hiệu suất cực đại với cos2 cho trước, mẫu số của (3-44) có giá trị nhỏ
nhất, nghĩa là:

I 22 R n  Po

(3-45)

Như vậy tổn hao đồng (thay đổi) = tổn hao sắt (không đổi)
Từ công thức (3-44) và (3-45), ta có hệ số tải để hiệu suất cực đại:

k

Po
Pn

(3-46)

Hiệu suất cực đại ứng với hệ số tải cực đại:


Và

S2 cos  2
S2 cos  2  2  Po

P2  U 2 I 2 cos  2 

I2
I 2đm

(3-47)

U 2đmI đm (1  U 2 ) cos  2

P2  I*Sđm (1  U 2 ) cos 2  I*Sđm cos 2
Thay các tính toán trên vào công thức (3-43), ta được hiệu suất gần đúng:



I*Sđm cos  2
I*Sđm cos  2  Po  I*2 Pn

(3-48)

VÍ DỤ 3-9
Một MBA giảm áp 3 pha có tổ nối dây Y/Yo, 160kVA, 22000/400V, 50Hz có
dòng điện không tải io%= 1,7%; điện áp ngắn mạch un% = 4%; tổn hao không tải
Po = 450W; tổn hao ngắn mạch Pn = 2150W. Tính :
a. Dòng điện định mức, dòng không tải và hệ số công suất coso.
b. Điện trở và điện kháng ngắn mạch qui đổi về phía cao áp của MBA.
c. Hệ số tải để hiệu suất cực đại và hiệu suất ở hệ số tải này.

Bài giải
a. Dòng điện sơ cấp, thứ cấp định mức và hệ số công suất không tải :
S âm
Dòng điện định mức : I âm 
3.U âm
+ Sơ cấp :

I1âm 

+ Thứ cấp :

I1âm 

160000
 4,2 A
3  22000
160000
 231 A
3  400

+ Dòng điện không tải:

io %
1,7
 I1âm 
4,2  0,0714 A
100
100
+ Hệ số công suất không tải :
Po
450
cos o 

 0,1654
3.U o I o
3  22000  0,0714
Io 

b. Điện trở và điện kháng ngắn mạch qui về phía cao áp của MBA:
- Điện áp ngắn mạch : U nf 

u n % U1âm
4 22000



 508 V
100
3 100
3

- Điện trở ngắn mạch : R n1 

Pn
2150

 40,63 
2
3I n1 3  4,2 2

- Tổng trở ngắn mạch : Z n1 

U n 508

 120 ,95 
I n1 4,2

- Điện kháng ngắn mạch :

X n1  Z 2n1  R 2n1  120 ,95 2  40,63 2  113,92 
c. Xác định hệ số tải để hiệu suất cực đại

k

P0
450

 0,4575
Pn
2150

- Hiệu suất MBA ứng với hệ số tải cực đại:


kS đm cos  2
kS đm cos  2  2  P0
0,4575  160000  0,8

 0,98486
0,4575  160000  0,8  2  450
   98,486 %


Tính hiệu suất theo thông số MBA trong hệ đơn vị tƣơng đối
Việc tính toán nhanh hiệu suất có thể thực hiện được nếu các thông số máy
biến áp cho trong hệ đơn vị tương đối. Ta có:



P2
S.cos

P1 S.cos  pfe  I 2R n

(3-49)

Chia tử số và mẫu số cho Sđm:
S
cos 
Sđm


p fe I 2 R n
S
cos  

Sđm
Sđm Sđm
S
 S*
Do:
Sđm
p fe
 p fe *
Sđm

(3-50)

(3-51)
(3-52)
2

 I   I đm R n
I
I2R n
I2R n
 

 đm  
Sđm
U đm I đm I đm  I đm   U đm


  R n* I*2


(3-53)

nên:

Scos
Scos  pfe  I2R n
Khi tải bằng tải định mức S  1 , I  1 nên:
cos

cos  pfe  R n


(3-54)

(3-55)

VÍ DỤ 3-10
Một máy biến áp 100kVA, 4800/240V, 50Hz làm việc ở điều kiện định mức với
cos = 0,8. Tổn hao trong lõi thép tính theo phần trăm là 0,45, điện trở tính theo
phần trăm là 1,45, điện kháng tản tính theo phần trăm là 3,38. Tính hiệu suất ở tải
định mức và ở 70% tải định mức.

Bài giải
Theo (3-55), ta có:

cos φ
0,8

 0,977  μ  97,7%
cos φ  p fe *  R n* 0,8  0,0045  0,0146
S
S*  I* 
 0,7
Sđm
Do vậy theo (3-54) ta có:
S * cos 


S* cos   p fe *  I*2 R n*
0,7  0,8

 0,979   = 97,9%
0,7  0,8  0,0045  0,7 2  0,0164
η

3.5. MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC SONG SONG
3.5.1. Khái niệm chung
Trong các trạm lớn, các máy biến áp thường làm việc song song với nhau. Lý
do nối máy biến áp làm việc song song là:
- Cung cấp điện liên tục cho các phụ tải
- Vận hành các máy biến áp một cách kinh tế nhất.
- Máy quá lớn thì việc chế tạo và vận chuyển sẽ khó khăn.
A1

a1

A

ZnA
EA

+
X1 x1
A2

a2

B

ZnB

+


U
1


U
2

_

_

EB

X2 x2
(a)

(b)

Hình 3-10. Các máy biến áp làm việc song song và mạch điện tương đương

Khi các máy biến áp làm việc song song, dây quấn sơ cấp các máy biến áp nối
chung vào một lưới điện và dây quấn thứ cấp cùng cung cấp cho một phụ tải. Để
có thể làm việc song song, các máy biến áp phải thỏa mãn một số điều kiện nhất
định, đó là:
1/. Cùng tỉ số biến áp.
2/. Cùng tổ nối dây.
3/. Cùng điện áp ngắn mạch.


Sơ đồ làm việc song song và mạch điện tương đương của hai máy biến áp
như trình bày trên hình 3-10.
3.5.2. Điều kiện cùng tổ nối dây
Khi các máy biến áp có cùng tổ nối dây, điện áp thứ cấp của chúng sẽ trùng
pha nhau. Nếu tổ nối dây khác nhau, điện áp thứ cấp sẽ lệch pha nhau, và góc lệch
pha này phụ thuộc vào tổ nối dây. Ta xét máy
biến áp 1 có tổ nối dây Y/Y-12 làm việc song
E B
song với máy biến áp 2 có tổ nối dây Y/-11
Như vậy điện áp thứ cấp hai máy sẽ lệch
pha nhau một góc 30o. Trong mạch nối liền
dây quấn thứ sẽ xuất hiện một sđđ (hình 3-11):

E = 2E2.sin15o = 0,518E2

E
E A

Khi máy không tải, trong đây quấn sẽ có
dòng điện cân bằng:

Icb 

Hình 3-11

E
Z nA  Z nB

(3-56)

Giả thử ZnA = ZnB = 0,05. Như vậy dòng điện Icb = 5,18Iđm sẽ làm hỏng máy
biến áp.
Như vậy các máy biến áp có tổ nối dây khác nhau không được phép làm
việc song song
3.5.3. Điều kiện cùng tỉ số biến đổi điện áp
Nếu tỉ số biến đổi điện áp của hai máy khác nhau mà hai điều kiện còn lại thỏa
mãn thì khi máy biến áp làm việc song song, điện áp thứ cấp không tải sẽ bằng
nhau (Ef2A = Ef2B), trong mạch nối liền dây quấn thứ của mba sẽ không có dòng
điện chạy qua. Khi tỉ số biến đổi điện áp k của hai máy khác nhau, trong máy có
dòng điện cân bằng (hình 3-12a)
Như vậy trong mạch nối liền các dây quấn thứ cấp của các máy biến áp sẽ
có dòng điện Icb chạy qua:



I  E A  E A
(3-57)
cb
Z nA  Z nB
Dòng điện này sẽ chạy trong dây quấn các máy biến áp theo hai chiều
ngược nhau và chậm pha một góc 90o so với s.đ.đ vì R << X. Lúc này điện áp rơi
trên dây quấn sẽ bù trừ với s.đ.đ, kết quả là trên mạch thứ có điện áp thống nhất
U2. Khi có tải dòng điện cân bằng sẽ cộng thêm dòng điện tải ở một máy và trừ đi
dòng điện tải ở máy kia (hình 3-12.b). Như vậy khi hệ thống làm việc với tải định
mức, máy biến áp có điện áp cao sẽ bị quá tải và máy biến áp có điện áp nhỏ sẽ bị
non tải.

Icb
A1

A1 a1
Icb

A

A

A

EA

X1 x1
a2

IA + IB

Icb
a1

X 1 x1
A

IA
EA

Icb

Icb
IB


Chú ý: Chỉ cho phép các máy biến áp có tỉ số biến đổi điện áp khác nhau
không quá 0,5% so với trị số trung bình của nó làm việc song song.
VÍ DỤ 3-11
Hai MBA một pha A và B có công suất 100kVA làm việc song song. Tỉ số điện áp
không tải và tổng trở ngắn mạch % tương ứng được cho ở bảng như sau:
Máy bién áp

Điện áp

Rn %

Xn %

A

2300-460

1,36

3,50

B

2300-450

1,40

3,32

Xác định:
a. Dòng điện cân bằng trong mạch thứ cấp
b. Dòng điện cân bằng % so với dòng định mức của máy A
c. Sự khác nhau của tỉ số biến đổi điện áp (%) so với trị số trung bình của nó.

Bài giải
a. Dòng điện cân bằng trong mạch thứ cấp:
Dòng điện thứ cấp định mức của hai máy :
Dòng điện thứ cấp định mức : I 2đm 

100 1000
 217 ,93 A
460
100 1000


 222 ,22 A
450

+ Máy A :

I 2đmA 

+ Máy B :

I 2đmB

Tổng trở ngắn mạch hai máy:

Sđm
3.U 2đm


U đm R n %
U X %
;
X n  đm n
I đm
I đm
460  0,0136
+ Máy A : R nA 
 0,0288  ;
217 ,39
460  0,035
X nA 

 0,0741 
217 ,39
Vậy : ZnA = 0,0288 + j0,0741 
450  0,014
+ Máy B :
R nB 
 0,0284  ;
222 ,22
450  0,0332
X nB 
 0,0672 
222 ,22
Vậy : ZnB = 0,0284 + j0,0672 
Rn 

Dòng điện cân bằng:


I  E 2 A  E 2 B
cb
Z nA  Z nB

I 
cb

460  450
(0,0288  j0,0741 )  (0,0284  j0,0672 )

 65,62   67 ,97 o A
b. Dòng điện cân bằng so với dòng thứ cấp định mức của máy A:

65,62
100  30,2%
217 ,93
c. Sự khác nhau của tỉ số biến đổi điện áp tính theo % :
I cbA % 

Tỉ số biến đổi : a 

U1
U2

+ Máy A:

aA 

2300
5
460

+ Máy A:

aB 

2300
 5,1111
450

aB  aA
5,1111  5
100 

100  2,2%
(a A  a B ) / 2
(5,1111  5) / 2
Ở đây tỉ số biến đổi điện áp khác nhau 2,2% thì dòng điện cân bằng chạy quẩn
trong dây quấn thứ đến 30,2% dòng định mức của máy A.
3.5.4. Điều kiện điện áp ngắn
mạch bằng nhau
Giả sử hai máy biến áp làm việc
song song thoả mãn hai điều kiện
đầu tiên. Sơ đồ thay thế hai máy

I A ZnA

I

+

U
1
_

I B

ZnB

Hình 3-13

+

U

2
_


như hình 3-13. Từ mạch điện tương đương ta có:

I A Z nB z nB


I B Z nA znA

(3-58)

Tổng trở tương đương là:
U
(3-59)
Z n*  U n* đm
I đm
Do vậy:

I đmA
U U
I
IA
U

 nB đm  nB  đmA
I B U nA U đm
I đmB
U nA I đmB

Kết quả là:

IA
I đmA



I đmB k A U nB


IB
k B U nA

(3-60)

Như vậy, từ (3-60) ta thấy hệ số tải của các máy biến áp làm việc song song tỉ
lệ nghịch với điện áp ngắn mạch của chúng. Khi điện áp ngắn mạch Un bằng nhau,
tải sẽ phân bố tỉ lệ với công suất của máy. Nếu Un khác nhau máy biến áp nào có
Un lớn, k nhỏ còn Un nhỏ, k lớn. Khi máy có Un nhỏ làm việc ở định mức thì máy
biến áp có Un lớn sẽ non tải. Kết quả là không tận dụng hết công suất thiết kế của
mỗi máy.
Chú ý : Chỉ cho phép Un khác nhau 10% và công suất máy biến áp có tỉ lệ 3:1
VÍ DỤ 3-12
Một trạm biến áp có hai máy biến áp một pha làm việc song song với nhau. Máy
biến áp A có dung lượng 75 kVA và máy B có dung lượng 200 kVA. Cả hai máy
có điện áp 2400/240V. Tổng trở ngắn mạch % của máy A là (1,64 + j3,14) và của
máy B là (1,1 + j4,03). Tính:
a. Dòng điện định mức phía cao áp của mỗi máy biến áp.
b. Dòng điện tải của mỗi máy.
c. Tải lớn nhất của trạm mà không máy biến áp nào bị quá tải.

Bài giải
Dòng điện định mức phía cao áp của các máy biến áp là:

75 1000
 31,25 A
2400
200 1000

 83,333 A
2400

+ Máy A : I1đmA 
+ Máy B : I1đmB

Z%A  1,64  j3,16  3,560262,571o
Z%B  1,1  j4,03  4,177474,733o
Tổng trở cơ sở của các máy:

I1đm 

Sđm
U1đm