Đề xuất phương pháp chia tầng cho mạng WBAN để tăng thông lượng

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển 1

55

ĐỀ XUẤT PHƯƠNG PHÁP CHIA TẦNG CHO MẠNG WBAN ĐỂ TĂNG
THÔNG LƯỢNG
PROPOSAL OF HIERACHICAL CLUSTERING FOR HIGH THROUGHPUT OF WBAN
Nguyễn Như Thắng1, Nguyễn Huy Hoàng2, Phạm Thanh Hiệp2
1
Trường Đại học Thông tin Liên lạc;
2
Học viện Kỹ thuật Quân sự; ,
Tóm tắt - Việc phân cụm cho mạng vô tuyến quanh cơ thể (WBAN)
kết hợp với các phương pháp điều khiển truy cập đã được nghiên cứu
để nâng cao thông lượng của hệ thống. Tuy nhiên, việc truyền một gói
tin từ cảm biến thành viên tới cụm trưởng (CH), rồi truyền từ CH tới bộ
điều phối đều ảnh hưởng đến toàn bộ cảm biến trong cụm, làm các
cảm biến chịu ảnh hưởng 2 lần bởi việc truyền một gói tin từ cảm biến
thành viên tới bộ điều phối. Trong nghiên cứu này, chúng tôi đề xuất
phương pháp chia tầng cho hệ thống WBAN phân cụm để tránh ảnh
hưởng 2 lần bởi việc truyền một gói tin, vì thế có thể tăng thông lượng
của hệ thống. Chúng tôi xét mô hình chia tầng trong điều kiện có lỗi bít,
vì thế các công thức tính lỗi bít được đưa vào để phân tích thông lượng
của hệ thống. Thông lượng của các phương pháp điều khiển được so
sánh khi các tham số hệ thống thay đổi và thông lượng của phương
pháp chia tầng đề xuất cao hơn nhiều so với phương pháp phân cụm.

Abstract - In order to improve throughput of wirelessbody area
networks (WBAN), the cluster-based topology was studied.
However, the transmission of a packet from a sensor to the cluster
header (CH) and from CH to coordinator affects all sensors in the

cluster; therefore all sensors are affected twice by transmission of
a packet from a sensor to the coordinator. In this research, we
propose hierarchical clustering for WBAN to avoid being affected
twice by transmission of a packet, thereby improving the
throughput of the system. We consider the hierarchical clustering
with bit error rate (BER), and then the equation of BER is added to
analyze the throughput. Finally, the throughput of all access control
methods is compared when every parameter changes. The result
shows that the throughput of proposed scheme is much higher than
that of cluster-based WBAN system.

Từ khóa - WBAN; chia tầng cho mạng WBAN phân cụm; ảnh
hưởng 2 lần của việc truyền một gói tin; điều khiển truy cập; tỷ lệ
lỗi bít.

Key words - WBAN; hierarchical clustering for WBAN; double
effect of transmission of one packet; access control; bit error rate.

1. Đặt vấn đề
Ý tưởng về mạng cơ thể WBAN được đề xuất bởi Van
Dam cùng các cộng sự từ năm 2001 nhưng chỉ những năm
gần đây mới nhận được sự quan tâm của các nhà khoa học.
Nguyên nhân chính là do những thách thức và khó khăn về
công nghệ mà WBAN yêu cầu [1], [7]. Để hiện thực hóa
được WBAN yêu cầu sự phát triển của nhiều lĩnh vực: chế
tạo cảm biến, công nghệ vật liệu, xử lý tín hiệu, công nghệ
thông tin... Trong [8] tác giả trình bày các công thức toán
học để xác định giới hạn thông lượng và độ trễ theo lý
thuyết của các mạng theo chuẩn IEEE 802.15.6. Các tác giả
tập trung vào việc tối ưu hóa kích thước gói tin và xác định

biên trên cho mạng IEEE 802.15.6 với các ứng dụng
WBAN khác nhau. Họ giả thiết rằng mạng không có tranh
chấp và không có phân biệt mức ưu tiên (UPs). Các tác giả
của [9] nghiên cứu thông lượng lý thuyết tối đa và giới hạn
độ trễ tối thiểu của giao thức IEEE 802.15.6 CSMA/CA
cho một kênh lý tưởng không có lỗi truyền dẫn với tốc độ
và dải tần khác nhau. Trong [10] các tác giả đã cung cấp
một mô hình giải tích đơn giản và chính xác để đánh giá
thông lượng, năng lượng tiêu thụ và độ trễ của giao thức
CSMA/CA trong điều kiện kênh bão hòa có tổn hao với các
mức ưu tiên khác nhau, họ kết luận rằng những cảm biến
có mức ưu tiên thấp khó truy cập môi trường hơn những
cảm biến có mức ưu tiên cao. Trong [11] tác giả phát triển
một mô hình giải tích cho việc đánh giá hiệu năng của
chuẩn IEEE 802.15.6 dưới điều kiện bão hòa. Họ chỉ tính
toán thời gian đáp ứng trung bình của khung dữ liệu trong
mạng. Trong [12] tác giả phát triển một mô hình DTMC để
phân tích độ tin cậy và thông lượng của mạng WBAN dựa
trên cơ chế CSMA/CA theo chuẩn IEEE 802.15.6 dưới
điều kiện bão hòa.

Tuy nhiên các nghiên cứu trên chỉ tập trung vào mô
hình đơn chặng cho WBAN mà chưa nghiên cứu các mô
hình mở rộng cho mạng WBAN. Nhóm nghiên cứu của
chúng tôi đã đề xuất mô hình phân cụm cho WBAN [13], và
có những nghiên cứu cụ thể cho mô hình phân cụm dựa trên
chuẩn IEEE 802.15.6 [14], [16]. Các nghiên cứu phân cụm
cho mạng WBAN này đã cải thiện thông lượng cho hệ thống,
nhưng các cảm biến và CH đang truyền tin trong cùng một
khe thời gian, vì thế việc truyền tin từ một cảm biến tới bộ

điều phối ảnh hưởng 2 lần tới các cảm biến khác: Một lần từ
cảm biến tới CH và một lần từ CH tới bộ điều phối. Vì thế,
trong nghiên cứu này chúng tôi đề xuất phương pháp chia
tầng cho hệ thống WBAN phân cụm, mà theo đó, các cảm
biến truyền tin trong một khe thời gian và các CH truyền tin
trong một khe thời gian khác. Phương thức CSMA/CA
được áp dụng cho cả cảm biến và các CH để truyền tin, và
kênh truyền được giả định có phát sinh lỗi bít.
Bài báo trình bày phương pháp chia tầng cho mạng
WBAN phân cụm, các phương pháp điều khiển truy cập,
phân tích đánh giá thông lượng thông qua các công thức toán
học. Cuối cùng là kết quả tính toán thông lượng khi các tham
số hệ thống thay đổi, qua đó đánh giá ảnh hưởng của các
tham số hệ thống đến thông lượng của hệ thống WBAN.
2. Mô hình chia tầng cho mạng WBAN phân cụm
2.1. Mô hình hệ thống
Mô hình chia tầng cho hệ thống WBAN phân cụm được
thể hiện trong hình 1. Trước tiên, tương tự việc phân cụm,
toàn bộ cảm biến trong một WBAN được phân thành nhiều
cụm, mỗi cụm có một CH. Các cảm biến trong một cụm
truyền thông tin về cho CH của mình, và CH truyền thông
tin về cho bộ điều phối. Trong các phương pháp đã đề xuất,


56

Nguyễn Như Thắng, Nguyễn Huy Hoàng, Phạm Thanh Hiệp

các cảm biến thành viên và CH truyền tin trong cùng một
khe thời gian, hay trong cùng một siêu khung. Còn trong

phần này, chúng tôi đề xuất một phương pháp truyền tin mới
cho hệ thống WBAN phân cụm để tránh ảnh hưởng 2 lần
truyền của một gói tin lên toàn bộ cảm biến trong cùng một
cụm. Ý tưởng của phương pháp này là các cảm biến thành
viên truyền tin trong một khe thời gian và các CH truyền tin
trong một khe thời gian khác. Mô hình này được gọi là mô
hình chia tầng cho hệ thống WBAN phân cụm. Trong mô
hình chia tầng, các cảm biến thành viên chỉ được phép truyền
tin trong khe thời gian thứ nhất, trong lúc này các CH sẽ nhận
thông tin và lưu vào bộ đệm của mình. Trong khe thời gian
thứ 2, các CH sẽ truyền thông tin tới bộ điều phối. Để đơn
giản, thời gian của khe thứ nhất và khe thứ 2 được xem là
như nhau. Việc truyền tin của toàn bộ cảm biến thành viên
và các CH đều sử dụng phương thức CSMA/CA của chuẩn
IEEE 802.15.6.

Trong đó, PER là xác suất lỗi gói tin và được tính bằng:

PER = 1 −

(1

− BER

E

)N

[P ]
code

(2)

với BER là tỷ lệ lỗi của một khối dữ liệu đã được mã hoá
có chiều dài N code , E[P] là kích thước của tải. Theo chuẩn
IEEE 802.15.6, mã kênh quy định cho băng thông được sử
dụng là BCH, vì thế tỷ lệ lỗi của khối dữ liệu BER được
tính theo công thức sau [17]:

BER =

N code

⎛ N code ⎞ j
N code − j
(3)
⎜
⎟Pmod (1 − pmod )
j
⎠
j =Tcode +1 ⎝

∑

với pmod là xác suất lỗi bít sau giải điều chế. Phương thức
điều chế sử dụng cho băng tần này là π/2-DBPSK, vì thế
1
Pmod = e − SNR [18]. Ở đây, mã BCH(63,51) được áp dụng
2
theo quy định của IEEE 802.15.6 nên N code = 63, K code =

51 và năng lực giải mã thành công Tcode = 2 [17]. Vì thời
gian truyền tin của cảm biến và các CH đều giảm 1/2 trong
mô hình chia tầng, xác suất truy cập của các CH được tính
theo công thức:
s
τ c = Psuc

Hình 1. Mô hình chia tầng cho WBAN phân cụm

2.2. Các phương pháp điều khiển truyền tin
Việc điều khiển truyền tin trong mô hình chia tầng cho
WBAN phân cụm cũng tương tự như việc điều khiển cho
mô hình phân cụm không chia tầng [14], [16]. Trước hết,
phương pháp chia tầng kết hợp với phương pháp không điều
khiển được giải thích như sau: Phương pháp không điều
khiển là phương pháp không có điều khiển truyền tin giữa
các cụm. Các cảm biến thành viên trong các cụm có thể
truyền tin bất cứ lúc nào. Bên cạnh đó, trong phương pháp
chia tầng, các cảm biến thành viên được yêu cầu truyền tin
trong khe thời gian thứ nhất. Vì thế, các cảm biến thành viên
trong phương pháp phân cụm không điều khiển truyền tín
hiệu tới CH của mình bất cứ lúc nào trong khe thời gian thứ
nhất. Tuy nhiên, việc truyền tin của một cảm biến sẽ bị ảnh
hưởng của các cảm biến trong cùng một cụm và 1/2 số cảm
biến trong 2 cụm lân cận. Vì thế, một cảm biến thành viên
truyền tín hiệu tới CH của mình thành công khi các cảm biến
thành viên khác trong cùng một cụm, và 1/2 số cảm biến
thành viên ở 2 cụm lân cận không truyền tín hiệu. Ngoài ra,
kênh truyền có lỗi được nghiên cứu trong bài báo này. Vì
thế, gọi số lượng cảm biến trong một cụm là N s , xác suất

truy cập của một cảm biến vào một khe thời gian bất kỳ là
τ thì xác suất truyền thành công của toàn bộ cảm biến trong
một cụm được tính như sau [14]-[16]:

Psuc c = N sτ (1 − τ

)2 N

s

−1

(1 −

P E R ) (1)

τ

(4)

2

với Rcode = K code là tỷ lệ mã hoá và Ts, T, Tc lần lượt là thời
gian của một khe CSMA, thời gian trung bình truyền một
gói tin và thời gian xung đột [16].
Bên cạnh phương pháp không điều khiển, phương pháp
điều khiển hoàn toàn hay phương pháp tái sử dụng siêu
khung [16] tránh được việc các cụm lân cận truyền tin trong
cùng một thời gian. Vì thế, việc truyền tín hiệu của một
cảm biến thành viên chỉ bị ảnh hưởng bởi việc truyền tín

hiệu của các cảm biến thành viên khác trong cùng một cụm,
mà không bị ảnh hưởng bởi việc truyền tín hiệu của các
thành viên trong các cụm lân cận. Tuy nhiên, thời gian có
thể truyền tín hiệu của từng cụm lại bị thay đổi, nhỏ hơn
nhiều so với thời gian của khe thứ nhất. Nếu gọi số lượng
siêu khung tái sử dụng là k thì thời gian truyền tin của
mỗi cụm là 1 . Trong trường hợp điều khiển hoàn toàn thì
2k

k = Nc với Nc là số lượng cụm. Vì thế, xác suất truyền thành
công và xác suất truy cập của phương pháp tái sử dụng siêu
khung cũng như phương pháp điều khiển hoàn toàn được
biển diễn tương tự như phương pháp không điều khiển:

Pssu c = N sτ (1 − τ
s
τ c = Psuc

)N

s

−1

(1 −

PER )

(5)

τ
2k

Trong khe thời gian thứ 2, các CH truyền tin tới bộ điều
phối, trong lúc này toàn bộ cảm biến thành viên của các
cụm giữ im lặng. Vì thế, việc truyền tin giữa các CH và bộ
điều phối có thể xem như một mạng hình sao đơn chặng,
nên các xác suất được tính như mạng hình sao đơn chặng
[14] khi xét thêm tỷ lệ lỗi bít:

Psuc c = N cτ c (1 − τ c )

N c −1

(1 −

PER )

(6)


ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển 1

Pidc le = (1 − τ c )

57

Nc

Vì thời gian của khe thứ 2 bằng thời gian của khe thứ

nhất và bằng 1/2, nên thông lượng cho hệ thống chia tầng
tương tự hệ thống đơn chặng [14] khi giảm 2 lần và xét tỷ
lệ mã hóa:

T hro =
c

Pscu c R c o d e E [ P ]
1
2 Pidc le T s + Psuc c T + P fac il T c
c

(7)

c

Với Pfail = 1 − Psuc − Pidle .
3. Kết quả tính toán
3.1. Thiết lập hệ thống
Phương pháp chia tầng đã được đề xuất và phân tích ở
trên, trong phần này chúng tôi tiến hành tính toán thông
lượng để đánh giá hiệu quả của phương pháp chia tầng. Các
tham số chính của hệ thống được biểu diễn trong bảng 1,
các tham số khác xem thêm trong tài liệu [16].
Bảng 1. Các tham số chính của hệ thống
TT

Nội dung

Kết quả

1

SNR [dB]

10

2

Tổng số các cảm biến (N)

100

3

Số lượng cụm (Nc)

25

4

Kích thước tải (E[P]) [byte]

100

5

Xác suất truy cập (τ)

0,3

3.2. Ảnh hưởng của SNR
Các tham số trong bảng 1 được áp dụng trong trường
hợp SNR thay đổi từ 1[dB] tới 10[dB] và kết quả biểu diễn
trong hình như kết quả trong hình 2, sự thay đổi của thông
lượng khi SNR thay đổi trong cả 2 phương pháp: chia tầng
và không chia tầng tương tự nhau. Khi SNR thấp, thông
lượng rất thấp do PER ≈ 1 và thông lượng tăng khi SNR
tăng, đặc biệt thông lượng bão hoà khi SNR lớn hơn 7, lúc
này PER ≈ 0. Tuy nhiên, thông lượng của phương pháp
phân cụm chia tầng cao hơn nhiều thông lượng của phương
pháp phân cụm không chia tầng tại tất cả chỉ số SNR.
3.3. Ảnh hưởng của số lượng cụm

Hình 2. Ảnh hưởng của SNR đối với thông lượng

Hình 3. Ảnh hưởng của số lượng cụm đối với thông lượng

Số cụm thay đổi từ 2 đến N/2, các thông số khác cố định
như bảng 1 và thông lượng của hệ thống được thể hiện trên
hình 3.
3.4. Ảnh hưởng của xác suất truy nhập
Các tham số được tổng kết trong bảng 1 và xác suất truy
cập (τ) thay đổi từ 0,001 tới 0,2. Kết quả tính toán thông
lượng được miêu tả ở hình 4. Như được biểu diễn trong
hình 4, thông lượng của phương pháp chia tầng tăng đáng
kể so với phương pháp không chia tầng. Trong phương
pháp chia tầng, phân cụm không điều khiển cũng thể hiện
được ưu điểm và có giá trị thông lượng cao nhất khi τ bé.
Vì lúc này các cảm biến truyền thông tin ít, việc xung đột

ở các CH không đáng kể. Tuy nhiên, khi τ tăng lên thì
phương pháp tái sử dụng siêu khung vẫn thể hiện ưu điểm
và có giá trị thông lượng cao hơn phương pháp phân cụm
không điều khiển. τ càng tăng thì số lượng siêu khung tái
sử dụng k cũng cần tăng lên để thông lượng của hệ thống
đạt giá trị lớn nhất.

Hình 4. Ảnh hưởng của xác suất truy nhập đối với thông lượng


58

Nguyễn Như Thắng, Nguyễn Huy Hoàng, Phạm Thanh Hiệp

3.5. Ảnh hưởng của tổng số cảm biến
Nếu số lượng cụm là cố định, số lượng cảm biến thành
viên tăng khi tổng số các cảm biến tăng và sẽ gây xung đột
tại các CH khi số lượng cảm biến thành viên trở nên quá lớn.
Điều này không sát với thực tế, bởi vậy số lượng cụm được
thay đổi theo số lượng cảm biến Nc = N/5 (ảnh hưởng cụ thể
của số lượng cụm như được phân tích như ở trên). Tổng số
cảm biến được thay đổi từ 100 tới 200 và các thông số khác
được tổng kết ở bảng 1. Kết quả tính toán được thể hiện ở
hình 5. Tương tự như ảnh hưởng của số lượng cụm và xác
suất truy cập, thông lượng của phương pháp chia tầng cao
hơn so với phương pháp không chia tầng. Thông lượng của
các phương pháp điều khiển khác nhau trong phương pháp
chia tầng cũng tương tự như trên, khi tổng số cảm biến tăng
lên thì số lượng cụm cũng tăng lên. Vì thế, như giải thích
trong ảnh hưởng của số lượng cụm, phương pháp phân cụm

không điều khiển có ưu thế hơn vì không phải chia khe thời
gian cho các cụm ở khe thời gian thứ nhất.

Assistive Technology for Life and Safety Critical Applications:
Standards, Challenges and Opportunities”, Qatar Mobility Innovations Center (QMIC), Qatar Science and Technology Park
(QSTP), PO Box 210531, Doha, Qatar Published, May 2014.
[2] F. Dijkstra, “Requirements for BAN and BAN standardization from
the point of view of gaming”, In BODYNETS2012, 7th Int. Conf.
on Body Area Networks, Sept. 2012.
[3] R. Cavallari, F. Martelli, R. Rosini, and C. Buratti, “A Survey on
Wireless Body Area Networks: Technologies and Design
Challenges”, vol. 16, Issue 3, 2014.
[4] O. Lara and M. Labrador, “A survey on human activity recognition
using wearable sensors”, IEEE Commun. Surveys Tutorials, vol. 15,
no. 3, 2013, pp. 1192-1209.
[5] B. Latre, B. Braem, I. Moerman, C. Blondia, and P. Demeester, “A
survey on wireless body area networks”, Wireless Netw., vol. 17,
no. 1, Jan. 2011, pp. 1-18.
[6] S. Sudevalayam and P. Kulkarni, “Energy harvesting sensor nodes:
Survey and implications”, IEEE Commun. Surveys Tuto- rials, vol.
13, no. 3, 2011, pp. 443-461.
[7] I. Ha, “Technologies and research trends in wireless body area
networks for healthcare: A systematic literature review”, Hindawi
Publishing Corporation Int. J. Distributed Sensor Networks, Jan.
2015.
[8] S. Ullah and K. S. Kwak, “Throughput and delay limits of IEEE
802.15.6”, Proc. the IEEE Wireless Commun. and Netw. Conf.
(WCNC ’11), Mar. 2011, pp.174-178.
[9] S. Ullah, M. Chen, and K. S. Kwak “Throughput and DelayAnalysis
of IEEE 802.15.6-based CSMA/CA Protocol”, J. Med- ical Syst.,

vol. 36, Issue 6, Dec. 2012, pp. 3875-3891.
[10] P. Khan, N. Ullah, S. Ullah, and K. S. Kwak, “Analytical
modeling of IEEE 802.15.6 CSMA/CA protocol under different
access periods”, Proc. the 14th Int. Symp. on Commun. and Inform.
Technol. (ISCIT ’14), Incheon, Republic of Korea, Sep. 2014, pp.
151-155.

Hình 5. Ảnh hưởng của tổng số cảm biến đối với thông lượng

4. Kết luận
Trong nghiên cứu này, chúng tôi đã đề xuất mô hình chia
tầng cho mạng WBAN phân cụm có điều khiển truy cập
trong điều kiện kênh truyền không lý tưởng, đã chỉ ra công
thức tính tỷ lệ lỗi bít, từ đó xây dựng công thức tính thông
lượng cho hệ thống chia tầng. Kết quả tính toán thông lượng
khi các tham số thay đổi đã chỉ ra rằng, phương pháp chia
tầng có ưu thế hơn phương pháp không chia tầng, và vì thế,
thời gian trễ của phương pháp chia tầng nhỏ hơn thời gian
trễ trung bình của phương pháp không chia tầng.
Tuy nhiên, phương pháp chia tầng đòi hỏi sự đồng bộ
chặt chẽ hơn giữa các cảm biến, các CH và các bộ điều
phối, tính phức tạp của việc điều khiển truyền tin của bộ
điều phối. Trong nghiên cứu này chúng tôi chỉ dừng lại ở
việc chia tầng cho các phương pháp điều khiển đã được đề
xuất trong các nghiên cứu trước. Sự kết hợp chặt chẽ giữa
phương pháp chia tầng và các phương pháp điều khiển truy
cập cần nghiên cứu sâu hơn trong các nghiên cứu tiếp theo
để thông lượng đạt giá trị cao hơn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] M. M. Alam and E. B. Hamida, “Surveying Wearable Human

[11] S. Sarkar, S. Misra, C. Chakraborty, and M. S. Obaidat, “Analysis
of reliability and throughput under saturation condition of IEEE
802.15.6 CSMA/CA for wireless body area networks”, Proc. the
IEEE Global Commun. Conf. (GLOBECOM ’14), Austin, Texas,
USA, Dec. 2014, pp. 2405-2410.
[12] B. Bandyopadhyay, D. Das, A. Chatterjee, S. J. Ahmed,
A.Mukherjee, and K. Naskar, Markov chain based analysis of IEEE
802.15.6 mac protocol in real life scenario”, Proc. the 9th Int. Conf.
on Body Area Networks, 2014, pp. 331-337.
[13] Pham Thanh Hiep, “Spatial reuse superframe for high throughput
cluster-based WBAN with CSMA/CA”, Ad-Hoc and Sensor
Wireless Networks, Vol. 31, No. 1-4, 2014, pp. 69-87.
[14] Nguyễn Như Thắng, Nguyễn Thùy Linh, Nguyễn Huy Hoàng, Phạm
Thanh Hiệp, “Tối ưu hóa số lượng siêu khung tái sử dụng cho mạng
quanh cơ thể”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ, HVKTQS, số 180,
tháng 10 năm 2016, trang 20-28.
[15] Nguyen Nhu Thang, Nguyen Huy Hoang, Pham Thanh Hiep, “An
approach to enhance the throughput of cluster-based WBAN with
CSMA/CA of IEEE 802.15.6”, Journal of Science and Technology,
Military University of Science and Technology, số 178, tháng 8 năm
2016, pp. 30-39.
[16] Nguyễn Như Thắng, Nguyễn Thùy Linh, Nguyễn Huy Hoàng, Phạm
Thanh Hiệp, “Đề xuất phương pháp tái sử dụng siêu khung cho mạng
vô tuyến quanh cơ thể (WBAN)”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ,
HVKTQS, số 173, tháng 12 năm 2015, trang 31-41.
[17] George C.Clark Jr. and J.Bibb Cain, “Error-Correction Coding for
Digital Communications (Applications of Communications
Theory)”, Springer, 1981.
[18] Alfonso Martinez, Albert Guillen i Fabregas and GiuseppeCaire,

“A Closed-Form Approximation for the Error Probability of BPSK
Fading Channels”, IEEE Trans. on wireless commu., Vol. 6, No. 6,
Jun. 2007, pp. 2051-2054.

(BBT nhận bài: 16/01/2017, hoàn tất thủ tục phản biện: 17/02/2017)