Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Nhập môn điều khiển thông minh (năm học 2013-2014): Trường Đại học Bách khoa TP.HCM

Đại học Bách Khoa TP.HCM
Khoa Điện – Điện Tử
Bộ môn ĐKTĐ
---o0o---

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1. Năm học 2013-2014
Môn: NHẬP MÔN ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH
Ngày thi: 15/10/2013. Thời gian làm bài: 45 phút
(Sinh viên được phép sử dụng tài liệu)

Bài 1: (3 điểm) Cho các tập mờ dưới đây:
 (x )

 (x )

~
A

1

3

5 6

1

x

8

1

~
B

3

x

5

~ ~ ~ ~
Hãy vẽ hàm liên thuộc của các tập mờ A  B , A  B dùng toán tử T là PROD, toán tử S là BSUM.
~ ~ ~ ~
Viết cụ thể biểu thức hàm liên thuộc của hai tập mờ A  B , A  B

Bài 2: (3 điểm) Cho hệ mờ gồm 4 qui tắc:
1. Nếu x1 là LO và x2 là LO thì y là VL
2. Nếu x1 là LO và x2 là HI thì y là LO
3. Nếu x1 là HI và x2 là LO thì y là HI
4. Nếu x1 là HI và x2 là HI thì y là VH
Trong đó các giá trị ngôn ngữ của các biến được định nghĩa dưới đây:
 ( x1 )
1

( x2 )
HI

LO

5

8

1

12 x1

(y)
LO

HI

10 20

40

1

55 x2

0

VL LO

HI

VH

2 4

10

18

y

Cho tín hiệu vào là x1 = 7, x2 = 35
2.1 Hãy vẽ kết quả suy luận mờ dùng phương pháp suy diễn MAX_MIN.
2.2 Hãy tính giá trị rõ suy luận được nếu sử dụng phương pháp giải mờ trung bình có trọng số.
Bài 3: (4 điểm) Cho hệ bóng và thanh (Ball and Beam)
như hình vẽ. Tín hiệu vào u(t) là góc lệch của thanh so
với phương nằm ngang, tín hiệu ra là vị trí y(t) của viên
bi trên thanh so với trục quay. Chiều dương của u(t) và
y(t) là chiều mũi tên trên hình vẽ. Cho biết góc lệch của
thanh nằm trong miền -p / 6 £ u ( t ) £ p / 6 (rad). Hãy
thiết kế bộ điều khiển mờ (gồm tối thiểu 15 luật) điều
khiển vị trí viên bi cân bằng tại vị trí y d bất kỳ nằm
trong miền -0.4 £ y d £ 0.4 (m) với sai số xác lập
bằng 0. Vẽ sơ đồ khối hệ thống điều khiển gồm đầy đủ
các khối tiền xử lý, hậu xử lý và khối bão hòa. Vẽ hình
minh họa và giải thích lý do đưa ra 5 qui tắc điều khiển
bất kỳ.
Hết

y
u

CNBM

ĐÁP ÁN
Bài 1 (3 điểm):

1

 (x ) ~
B

~
A

3

5 6

1

8

x

(0.75 đ)
~ ~
Hàm liên thuộc của tập mờ A  B
(toán tử T là PROD)

 (x ) ~
B

~

A

3

5 6

8

x

(0.75 đ)
~ ~
Hàm liên thuộc của tập mờ A  B
(toán tử S là BSUM)

Biểu thức:

0
( x < 3 or x > 5)
ïì
m AÇ B ( x ) = ïí
ïïî0.25( x - 3)(5 - x )
(3 £ x £ 5 )

(0.75 đ)

0
( x < 1 or x ³ 8)
ïìï
ïï

0.5( x - 1)
(1 £ x < 3)
m AÈ B ( x ) = ïí
ïï
1
(3 £ x < 6)
ïï
(6 £ x < 8)
ïî0.5(8 - x )

(0.75 đ)


Bài 2 (3 điểm):
2.1
 ( x1 )

( x2 )
LO

1

1

0.33

(y)
LO

1

VL

0.25
5

12 x1

8

10 20

 ( x1 )

55 x2

( x2 )
LO

1

40

0

2 4

10

18

y

10

18

y

18

y

(y)
HI

1
0.75

LO

1

0.33

0.33
5

12 x1

8

10 20

 ( x1 )

40

55 x2

( x2 )
HI

1

2 4

(y)
LO

1

0

HI

1

0.67
0.25

5

12 x1

8

10 20

 ( x1 )

40

55 x2

( x2 )
HI

1

0.67
5

12 x1

8

2 4

10

(y)
HI

1
0.75

0

VH

1

0.67

10 20

40

55 x2

0

2 4

10

18

y

(y)
1

0.67

(2.25đ)

0.25
0

0.33

2 4

0.25
10

18

2.2 Giá trị ngõ ra áp dụng phương pháp giải mờ trung bình có trọng số
4

*

y =

åb y
i

i =1

4

åb
i =1

i

i

=

0.25 ´ 2 + 0.33´ 4 + 0.25 ´10 + 0.67 ´18
= 10.92
0.25 + 0.33 + 0.25 + 0.67

(0.75 đ)

y

 


Bài 3 (4 điểm): Sử dụng bộ điều khiển PD mờ vì mô hình toán của đối tượng đã có sẳn khâu tích
phân lý tưởng.

- Sơ đồ khối:
yd(t)

E


K1

d
dt DE

K2

E

U

KU

U

DE

Hệ bóng
và thanh

y(t)

PD mờ


NB

1

PB

NS ZE PS

c2

c1 0 c1

c2

1

E

1

DE


NE

1

c3

NB NM

1

ZE

NS

c5 c4

0

PO

c3


ZE

PS PM

0

c4

PB

c5

1

- Các biến vào bộ điều khiển mờ: E và DE,
- Biến ra bộ điều khiển mờ: U
- Tầm giá trị sai số:  0.8- Hệ số chuẩn hóa: K1 = 1/0.8=5, K2: chỉnh định thực nghiệm

Ku = /6
- Giả sử chọn 5 giá trị ngôn ngữ có biến E, 3 giá trị ngôn ngữ cho biết DE và 7 giá trị ngôn
ngữ cho biến U. Các tham số c1, c2,..., c5 được chỉnh định thực nghiệm.
- Các qui tắc điều khiển mờ:
U
DE

NE
ZE
PO

NB
PB
PM
PS

NE
PM
PS
ZE

E
ZE
PS
ZE
NS

- Giải thích 5 qui tắc (được đánh dấu bằng màu đỏ trên bảng):

PO

ZE
NS
NM

PB
NS
NM
NB


E là ZE
DE là ZE
yd

 U là ZE

Sai số là ZE (viên bi ở đúng vị trí đặt), biến thiên sai số là ZE (viên bi đang đứng yên), do đó để duy
trì trạng thái này cần giữ thanh nằm ngang  tín hiệu điều khiển là ZE

E là PO
DE là ZE
yd

 U là NS

Sai số là PO (viên bi ở bên trái vị trí đặt), biến thiên sai số là ZE (viên bi đang đứng yên), do đó để
giảm sai số cần nghiêng thanh một góc nhỏ theo chiều kim đồng hồ
 tín hiệu điều khiển là NS

E là PO

DE là NE
yd

 U là ZE

Sai số là PO (viên bi ở bên trái vị trí đặt), biến thiên sai số là NE (viên bi đang di chuyển về bên phải),
cần giữ thanh nằm ngang chờ viên bi lăn về vị trí đặt
 tín hiệu điều khiển là ZE

E là PO
DE là PO
yd

 U là NM

Sai số là PO (viên bi ở bên trái vị trí đặt), biến thiên sai số là PO (viên bi đang di chuyển về bên trái),
cần nghiêng thanh theo chiều kim đồng hồ một góc khá lớn để viên bi trở về vị trí đặt
 tín hiệu điều khiển là NM


E là NE
DE là PO
yd

 U là ZE

Sai số là NE (viên bi ở bên phải vị trí đặt), biến thiên sai số là PO (viên bi đang di chuyển về bên trái),
cần giữ thanh nằm ngang chờ viên bi lăn về vị trí đặt
 tín hiệu điều khiển là ZE

* Khi ứng dụng thực nghiệm vào một hệ bóng và thanh cụ thể, cần phải chỉnh định các hệ số
K2, Ku, c1, c2,..., c5 cho phù hợp.