Cải thiện hiện tượng cộng hưởng ngẫu nhiên trong cổng đảo đơn điện tử

Nghiên cứu khoa học công nghệ

CẢI THIỆN HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG NGẪU NHIÊN
TRONG CỔNG ĐẢO ĐƠN ĐIỆN TỬ
Trần Thị Thu Hương*, Lương Duy Mạnh, Nguyễn Huy Hoàng
Tóm tắt: Các linh kiện đơn điện tử với hai ưu điểm nổi bật là kích thước siêu
nhỏ (cỡ nm) và tiêu thụ công suất cực kỳ thấp hứa hẹn cho việc ứng dụng vào các
mạch tích hợp trong tương lai. Trong bài báo này, hiện tượng cộng hưởng ngẫu
nhiên được áp dụng cho cổng đảo đơn điện tử hoạt động ở nhiệt độ phòng (300 K).
Hệ số tương quan CC giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra được sử dụng để phân tích
hiệu quả của việc áp dụng hiện tượng cộng hưởng ngẫu nhiên. Các kết quả mô
phỏng cho thấy rằng tại 300K mối quan hệ giữa CC và mức tạp âm vào có dạng
một đường cong cộng hưởng. Bằng cách cải tiến cấu trúc của cổng đảo đơn điện tử
sao cho đặc tính vào-ra có trễ tại 300 K, sự cải thiện về CC đạt được trên một dải
rộng của các mức tạp âm.
Từ khóa: Linh kiện đơn điện tử; Hiện tượng cộng hưởng ngẫu nhiên; Cổng đảo đơn điện tử.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Các linh kiện đơn điện tử (SE: single-electron) với hai ưu điểm quan trọng là kích
thước siêu nhỏ và tiêu thụ công suất cực kỳ thấp đóng vai trò then chốt trong sự phát triển
của các mạch tích hợp [1]. Đối với hầu hết các ứng dụng thực tiễn, một trong các yêu cầu
cần thiết là khả năng hoạt động của mạch tại nhiệt độ phòng. Tuy nhiên, nhiệt độ làm việc
cao có thể làm cho năng lượng nhiệt k BT ( k B là hằng số Boltzmann và T là nhiệt độ tuyệt
đối) vượt qua năng lượng điện tích Ec , dẫn đến suy giảm các hiệu ứng đơn điện tử [2]. Sự
xuất hiện của các sự kiện xuyên hầm ngẫu nhiên do cảm ứng nhiệt gây ảnh hưởng đáng kể
tới hoạt động của các mạch số đơn điện tử.
Cổng đảo SE là một linh kiện logic cơ bản dùng cho thiết kế các mạch số [3]. Hiện
tượng cộng hưởng ngẫu nhiên (SR: stochastic resonance) có thể cải thiện phản ứng của
một hệ thống phi tuyến đối với một tín hiệu đầu vào (có chu kỳ và mức tín hiệu yếu) khi
thêm một mức tạp âm thích hợp tới đầu vào [4÷6]. Phân tích hiện tượng SR trong cổng
đảo SE là cơ sở để đánh giá ảnh hưởng của tạp âm tác động tới các mạch logic. Trong một

bài báo đã công bố của chúng tôi, hiện tượng SR trong cổng đảo SE đã được cải thiện
bằng cách thiết kế cổng đảo có đặc tính vào-ra trễ tại 0 K. Nghiên cứu này đã loại bỏ các
ảnh hưởng do nhiệt trong thiết kế và đánh giá [7].
Trong bài báo này, chúng tôi cải tiến cấu trúc của cổng đảo SE để có đặc tính vào-ra
trễ tại nhiệt độ phòng (300 K) và kiểm tra xem hiện tượng SR có được cải thiện hay
không. Hệ số tương quan CC (correlation coefficient) giữa các tín hiệu vào và ra được sử
dụng để đánh giá hiệu quả của việc áp dụng hiện tượng SR. Các tín hiệu miền thời gian
khi mức tạp âm vào đạt tối ưu được minh họa để chứng minh hiệu quả hoạt động của cổng
đảo SE đã cải tiến.
2. HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG NGẪU NHIÊN
TRONG CỔNG ĐẢO ĐƠN ĐIỆN TỬ
2.1. Cổng đảo đơn điện tử
Chúng tôi phân tích một cấu trúc phổ biến của cổng đảo SE như được chỉ ra trong hình
1(a) [3]. Cổng đảo SE được tạo bởi bốn chuyển tiếp ( J1 , J 2 , J 3 , và J 4 ) mắc nối tiếp
giữa nguồn điện áp U S và đất, hai tụ điện cực cửa ( CG ), hai tụ điện định thiên ( CB ), và

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 57, 10 - 2018

3


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

một tụ điện đầu ra ( Cra ). J1 và J 4 có các tham số giống nhau C1 và R1 , trong khi J 2 và

J 3 có các tham số giống nhau C2 và R2 . Các mối quan hệ giữa các tham số của cổng đảo
C2  2C1 , CG  8C1 , CB  7C1 , C *  C1  C2  CG  CB , và

SE là như sau:

U S  1.5e / 2C * [3]. Các tham số dùng trong mô phỏng được giả thiết là: C1  0.001 aF,

R1  100 kΩ, C2  0.002 aF, R1  50 kΩ, CG  0.008 aF, CB  0.007 aF, Cra  1.00
aF, và U S  6.70 V. Mô phỏng Monte-Carlo được sử dụng bằng cách sử dụng chương
trình mô phỏng SIMON với điều kiện không có các quá trình xuyên hầm đồng thời [8].
Hình 1(b) minh họa đặc tính vào-ra của cổng đảo SE tại 300 K. Điện áp ra U ra khi điện áp
vào U vao tăng từ 0 tới điện áp nguồn U S và U ra khi U vao giảm từ U S xuống 0 lần lượt
được biểu diễn bởi đường nét đứt và đường chấm chấm. Từ hình vẽ cho thấy đặc tính vàora của cổng đảo SE không có trễ.
US
CB

J2

CG
Uvao

Điện áp ra, Ura (V)

CG

J1

Ura

J3

Cra

CB

J4

7
6
5
4
3
2
1
0

Uvao tăng
Uvao giảm
Nhiệt độ,
T = 300 K

0

US

1

2 3 4 5 6
Điện áp vào, Uvao (V)

(a)

7

(b)

Hình 1. (a) Sơ đồ nguyên lý của cổng đảo SE.
(b) Đặc tính vào-ra của cổng đảo SE tại 300 K.

2.2. Phương pháp mô phỏng
Tín hiệu vào và tạp âm vào được đưa tới cổng đảo SE có dạng tương tự như trong bài
báo đã công bố [7]. Tín hiệu vào là một tín hiệu dưới ngưỡng (mức tín hiệu nhỏ hơn mức
ngưỡng của hệ thống) có dạng xung chữ nhật với biên độ U tín vào và chu kỳ Ttín  200 ns.
Tạp âm vào có phân bố đều trong phạm vi từ U tap vao / 2 tới U tap vao / 2 . Tín hiệu vào
có tạp âm được định nghĩa là tổng của tín hiệu vào và tạp âm vào, U vao  U tin vao  U tap vao .
Cả tín hiệu vào và tạp âm vào đều được rời rạc hóa với bước 1 ns.
Để đánh giá hiện tượng SR, CC được định nghĩa như sau [7],
N

CC 

 U
N

 U
i 1

4

tin vao

i 1

 i   U tin vao  U ra  i   U ra 
2

tin vao

N

 i   U tin vao   U ra  i   U ra 

.

(1)

2

i 1

T. T. T. Hương, L. D. Mạnh, N. H. Hoàng, “Cải thiện hiện tượng cộng hưởng … điện tử.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Trong đó, U tin vao  i  là mẫu thứ i của tín hiệu vào; U ra  i  là mẫu thứ i của tín hiệu
N

ra; U tin vao  1/ N 

U

tin vao

i 

là giá trị trung bình của các mẫu tín hiệu vào;

i 1
N

U ra  1/ N   U ra  i  là giá trị trung bình của các mẫu tín hiệu ra. Đối với một cổng
i 1

đảo, đầu ra có phản ứng theo đầu vào khi tín hiệu vào ở mức thấp thì tín hiệu ra ở mức cao
và ngược lại, điều đó có nghĩa là CC  0 . Giá trị CC lý tưởng của cổng đảo là 1 . Mức
ngưỡng chính xác được định nghĩa là mức tối thiểu của tín hiệu vào làm xuất hiện phản
ứng đầu ra [4].
2.3. Hiện tượng cộng hưởng ngẫu nhiên trong cổng đảo đơn điện tử
Các ngưỡng chính xác của cổng đảo SE (mục 2.1) tại 0 K và 300 K lần lượt gọi là  0
và 1 . Giá trị của các ngưỡng này là  0  2.83 V và 1  2.45 V (Giá trị ngưỡng được
xác định khi CC bắt đầu nhỏ hơn 0). Để đánh giá ảnh hưởng của nhiệt độ đối với hiện
tượng SR, CC được tính toán tại 0 K và 300 K. Hình 2(a) minh họa mối quan hệ giữa
CC và mức tạp âm vào chuẩn hóa U tap vao / i khi mức tín hiệu vào chuẩn hóa

U tin vao / i  0.90 (các chỉ số i  0 và i  1 cho các trường hợp 0 K và 300 K). Trong
hình 2(a), CC tại 0 K và 300 K lần lượt được biểu diễn bởi các đường liền nét và đường
nét đứt. Trong cả hai trường hợp, khi U tap vao / i tăng thì CC biến thiên có dạng đường
cong cộng hưởng. Tại điểm cực tiểu của đường cong cộng hưởng: mức tạp âm đầu vào gọi
là mức tối ưu, giá trị CC gọi là tối ưu ( CCopt ). Giá trị CCopt được dùng để đánh giá hiệu
quả của hiện tượng SR. Khi CCopt càng gần 1 thì tương quan giữa tín hiệu vào và tín
hiệu ra càng tốt hay hiệu quả của hiện tượng SR càng cao. Có thể thấy, hiệu quả của hiện
tượng SR tại 300 K ( CCopt  0.39 ) kém hơn so với hiện tượng SR tại 0 K
0.6
0.4
0.2

0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1

0.4

T = 300 K

T = 300 K

0.2

T=0K

0
CC

CC

( CCopt  0.57 ).

-0.2
-0.4
Utin vao/θ1 = 0.70
Utin vao/θ1 = 0.80
Utin vao/θ1 = 0.90

-0.6
-0.8
-1
0

1

2

Utap vao/θi

3

4

(a)

0

1

2
Utap vao/θ1

3

4

(b)

Hình 2. (a) Hệ số tương quan CC của cổng đảo SE phụ thuộc mức tạp âm vào chuẩn
hóa U tap vao / i khi mức tín hiệu vào chuẩn hóa U tin vao /  i  0.90 tại các nhiệt độ khác
nhau ( i  0 khi T  0 K; i  1 khi T  300 K). (b) CC của cổng đảo SE tại 300 K phụ
thuộc vào U tap vao / 1 khi U tin vao / 1  0.70; 0.80; 0.90 .

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 57, 10 - 2018

5


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

Hiện tượng SR tại 300 K cũng được đánh giá cho các trường hợp U tin vao / 1 khác
nhau. Trong hình 2(b), các tham số CC khi U tin vao / 1  0.70; 0.80; 0.90 lần lượt được
biểu diễn bởi các điểm có dạng hình tròn, nét vạch chéo, và hình tam giác. Khi U tin vao / 1
càng lớn thì điểm cực tiểu của đường CC càng thấp, tức là hiệu quả của hiện tượng SR
càng cao. Tuy nhiên, thậm chí với U tin vao / 1  0.90 thì CCopt  0.39 vẫn khá xa so
với giá trị CC lý tưởng ( 1 ).
Các tín hiệu vào-ra của cổng đảo SE được minh họa cho trường hợp T  300 K và
CCopt  0.39 . Các hình 3(a), (b), và (c) lần lượt mô tả tín hiệu vào khi

U tin vao / 1  0.90 , tín hiệu vào có tạp âm trong đó mức tạp âm đạt tối ưu
U tap vao / 1  2.20 , và tín hiệu ra. Khi tín hiệu vào ở mức cao thì tín hiệu ra biến thiên
ngẫu nhiên giữa mức cao và mức thấp (ví dụ như trong khoảng thời gian 300÷400 ns).
Các biến thiên ngẫu nhiên của tín hiệu ra giải thích tại sao tương quan giữa tín hiệu ra và
tín hiệu vào không tốt ( CCopt  0.39 ). Như vậy, có thể cải thiện CCopt của cổng đảo SE
Ura (V)

bằng cách làm cho tín hiệu ra ổn định hơn.
8

4
0
-4
300 350 400
Thời gian (ns)

Mức thấp
0 200 400 600 800 1000
Thời gian (ns)

(a)

8
6
4
2
0
-2
-4

8
6
4
2
0
-2
-4

Ura (V)

Mức cao
Uvao (V)

Utin vao (V)

8
6
4
2
0
-2
-4

0 200 400 600 800 1000
Thời gian (ns)

0 200 400 600 800 1000
Thời gian (ns)

(b)

(c)

Hình 3. Các tín hiệu vào-ra của cổng đảo SE tại 300 K và CCopt  0.39 . (a) Tín hiệu
vào khi mức tín hiệu vào chuẩn hóa U tin vao / 1  0.90 . (b) Tín hiệu vào có tạp âm trong
đó mức tạp âm đạt tối ưu U tap vao / 1  2.20 . (c) Tín hiệu ra.
3. CẢI THIỆN HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG NGẪU NHIÊN TRONG CỔNG
ĐẢO ĐƠN ĐIÊN TỬ
3.1. Cải tiến cấu trúc của cộng đảo đơn điện tử
Như được đề cập ở trên, giải pháp cho việc cải thiện hiệu quả của hiện tượng SR có

thể xuất phát từ việc loại bỏ các biến thiên ngẫu nhiên trong tín hiệu ra. Do đó, mạch điện
nên có đặc tính vào-ra sao cho mức tín hiệu ra vẫn ổn định khi tín hiệu vào có tạp âm biến
thiên một cách ngẫu nhiên. Hiện tượng trễ là một dạng đặc tính vào-ra có khả năng thực
hiện điều này [9]. Đối với đặc tính vào-ra trễ, mức đầu ra giữ nguyên trạng thái trước nếu
mức đầu vào nằm trong phạm vi giữa hai ngưỡng [9,10].
Cổng đảo SE được cải tiến để có đặc tính vào-ra trễ bằng cách mắc thêm hai bộ rời rạc
hóa đầu vào (ID: input discretizer) nối tiếp nhau nằm giữa nguồn tín hiệu vào và cổng đảo

6

T. T. T. Hương, L. D. Mạnh, N. H. Hoàng, “Cải thiện hiện tượng cộng hưởng … điện tử.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

SE như minh họa trong hình 4(a) [7,11,12]. Bộ ID thứ nhất được tạo bởi một chuyển tiếp
J 01 và một tụ điện nối đất C01 . Bộ ID thứ hai gồm một chuyển tiếp J 02 và một tụ nối đất

C02 . Cả J 01 và J 02 có các tham số giống nhau C0 và R0 . Trong bài báo đã công bố, C01
và C02 được thiết lập để mạch có đặc tính vào-ra trễ tại 0 K [7]. Trong bài báo này, C01
và C02 được chọn để mạch có đặc tính vào-ra trễ tại 300 K. Các tham số của hai ID được
đặt như sau: C0  0.001 aF, R0  100 kΩ, C01  0.050 aF, và C02  0.072 aF. Mô
phỏng Monte-Carlo được thực hiện bằng cách sử dụng chương trình mô phỏng SIMON
trong điều kiện nhiệt độ 300 K và không có các quá trình xuyên hầm đồng thời.
Hình 4(b) minh họa đặc tính vào-ra của cổng đảo SE cải tiến tại 300 K. Điện áp U ra
khi U vao tăng từ 0 tới điện áp nguồn U S và U ra khi U vao giảm từ U S xuống 0 lần lượt
được biểu diễn bởi các đường nét đứt và đường chấm chấm. Có thể thấy rằng cổng đảo SE
cải tiến có đặc tính vào-ra trễ. Trên hình 4(b), có hai ngưỡng là ngưỡng thấp U L và
ngưỡng cao U H .
Uvao tăng

Uvao giảm

T = 300 K

J01

C01
Uvao

J02

J1

CB

US

6
5

J2

Ura

J3

C02

7

Cra

CB

Ura (V)

CG

4
3
2
1

CG

J4

US

(a)

0
0

1

2

3 4 5
Uvao (V)

6

7

(b)

Hình 4. (a) Sơ đồ nguyên lý của cổng đảo SE cải tiến. (b) Đặc tính vào-ra của cổng đảo
SE cải tiến tại 300 K.
3.2. Hiện tượng cộng hưởng ngẫu nhiên trong cổng đảo đơn điện tử cải tiến
Phương pháp mô phỏng tương tự như mục 2. Ngưỡng chính xác  2 của cổng đảo SE
cải tiến tại 300 K là 4.22 V. Hiện tượng SR trong cổng đảo SE cải tiến tại 300 K được
đánh giá bằng cách xác định mối quan hệ giữa CC và mức tạp âm đầu vào chuẩn hóa
U tap vao /  2 . Trong hình 5, các tham số CC khi mức tín hiệu vào chuẩn hóa

U tin vao /  2  0.70; 0.80; 0.90 lần lượt được mô tả bởi các điểm có dạng hình tròn, nét
vạch chéo, và hình tam giác. Đường CC có dạng đường cong cộng hưởng với điểm cực
tiểu là CCopt đạt được tại mức tạp âm tối ưu. Khi U tin vao /  2  0.80 và
U tin vao /  2  0.90 , các CCopt của cổng đảo SE cải tiến (hình 5) được cải thiện đáng kể so
với các CCopt của cổng đảo SE chưa cải tiến (hình 2(b)). Cụ thể, các CCopt của cổng đảo
SE chưa cải tiến lớn hơn 0.40 trong khi các CCopt của cổng đảo SE cải tiến nhỏ hơn

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 57, 10 - 2018

7


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

0.90 . Khi U tin vao /  2  0.90 , CCopt của cổng đảo SE cải tiến đạt 0.99 , giá trị này rất

gần với giá trị CC lý tưởng ( 1 ). Một ưu điểm quan trọng nữa là CC  0.90 đạt được
trên một dải rộng của các mức tạp âm. Ví dụ, với U tin vao /  2  0.90 , CC  0.90 khi

0.30  U tap vao /  2  0.92 .

CC

0.4
0.2

Utin vao/θ2 = 0.70

0

Utin vao/θ2 = 0.80
Utin vao/θ2 = 0.90

-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
T = 300 K
-1
0

1

2

3

4

Utap vao/θ2
Hình 5. Hệ số tương quan CC của cổng đảo SE cải tiến tại 300 K phụ thuộc vào mức
tạp âm vào chuẩn hóa U tap vao /  2 khi mức tín hiệu vào chuẩn hóa

U tin vao /  2  0.70; 0.80; 0.90 .
Mức cao
Mức cao

4

Uvao (V)

Utin vao (V)

6
2
0

-2

Mức thấp

-4
0 200 400 600 800 1000
Thời gian (ns)

(a)

8

8

6

6

4

4

Ura (V)

8

2
0

2
0

-2

-2

-4

-4

0 200 400 600 800 1000
Thời gian (ns)

Mức thấp
0 200 400 600 800 1000
Thời gian (ns)

(b)

(c)
Hình 6. Các tín hiệu vào-ra của cổng đảo SE cải tiến tại 300 K và CCopt  0.99 .
(a) Tín hiệu vào trong trường hợp mức tín hiệu vào chuẩn hóa U tin vao /  2  0.90 . (b) Tín
hiệu vào có tạp âm trong đó mức tạp âm đạt tối ưu U tap vao /  2  0.73 . (c) Tín hiệu ra.
Các tín hiệu vào-ra của cổng đảo SE cải tiến tại 300 K và CCopt  0.99 được mô tả
trong hình 6. Tín hiệu vào trong hình 6(a) có U tin vao /  2  0.90 . Tín hiệu vào có tạp âm
trong hình 6(b) chứa mức tạp âm tối ưu U tap vao /  2  0.73 . Tín hiệu ra trong hình 6(c) có
tương quan tốt đối với tín hiệu vào. Khi tín hiệu vào ở mức thấp, tín hiệu ra ở mức cao và

8

T. T. T. Hương, L. D. Mạnh, N. H. Hoàng, “Cải thiện hiện tượng cộng hưởng … điện tử.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

ngược lại. Phản ứng vào-ra tốt này có thể được giải thích dựa trên đặc tính vào-ra trễ của
cổng đảo SE cải tiến. Theo đặc tính vào-ra trễ của cổng đảo SE cải tiến trong hình 4(b), tín
hiệu ra chỉ chuyển từ mức cao xuống mức thấp khi mức tín hiệu vào lớn hơn ngưỡng cao
U H , chuyển từ mức thấp về mức cao khi mức tín hiệu vào nhỏ hơn ngưỡng thấp U L . Áp
dụng đặc tính này để giải thích cho hình 6 như sau. Trong phạm vi mức thấp của tín hiệu

vào có tạp âm (mũi tên hai chiều nét đứt trong hình 6(b)), bởi vì giá trị cực đại của dải này
nhỏ hơn ngưỡng cao U H nên tín hiệu ra giữ mức cao. Trong phạm vi mức cao của tín hiệu
vào có tạp âm (mũi tên hai chiều nét liền trong hình 6(b)), do giá trị cực tiểu của dải này
lớn hơn ngưỡng thấp U L nên tín hiệu ra giữ mức thấp. Như vậy, các trạng thái đầu ra giữ
ổn định mặc dù tín hiệu vào có tạp âm biến thiên ngẫu nhiên, đây là sự cải thiện đáng kể
của cổng đảo SE cải tiến so với cổng đảo SE chưa cải tiến.
4. KẾT LUẬN
Hiện tượng SR trong cổng đảo SE đã được cải thiện bằng cách cải tiến cấu trúc của
cổng đảo SE để có đặc tính vào-ra trễ tại nhiệt độ phòng (300 K). Cổng đảo SE cải tiến đã
cải thiện hiệu quả của hiện tượng SR trên một dải rộng của các mức tạp âm, điều này giúp
cho việc ứng dụng hiện tượng SR trở nên linh hoạt. Hơn nữa, với mức tín hiệu vào thích
hợp được đưa tới cổng đảo SE cải tiến, điểm cực tiểu của đường cong cộng hưởng gần với
hệ số tương quan lý tưởng, kết quả này cho thấy khả năng nâng cao chất lượng xử lý tín
hiệu yếu.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Z. A. K. Durrani, “Single-electron devices and circuits in Silicon,” Imperial College
(2010), pp. 1-21.
[2]. K. K. Likharev, “Single-electron devices and their applications,” Proc. IEEE, Vol.
87, No. 4 (1999), pp. 606-632.
[3]. J. R. Tucker, “Complementary digital logic based on the “Coulomb blockade”,” J.
Appl. Phys., Vol. 72, No. 9 (1992), pp. 4399-4413.
[4]. F. C.-Blondeau and X. Godivier, “Theory of stochastic resonance in signal
transmission by static nonlinear systems,” Phys. Rev. E, Vol. 55, No. 2 (1997), pp.
1478-1495.
[5]. L. Gammaitoni, P. Hanggi, P. Jung, and F. Marchesoni, “Stochastic resonance,”
Rev. Mod. Phys., Vol. 70, No. 1 (1998), pp. 223-287.
[6]. F. Moss, L. M. Ward, and W. G. Sannita, “Stochastic resonance and sensory
information processing: A tutorial and review of application,” Clinical
Neurophysiology, Vol. 115, No. 2 (2004), pp. 267-281.
[7]. Tran T. T. Huong and Y. Mizugaki, “A single-electron hysteretic inverter designed

for enhancement of stochastic resonance,” IEICE Electronics Express, Vol. 12, No.
17 (2015), pp. 1-12.
[8]. C. Wasshuber, “Computational single-electronics,” Springer-Verlag (2001).
[9]. B. McNamara and K. Wiesenfeld, “Theory of stochastic resonance,” Phys. Rev. A,
Vol. 39, No. 9 (1989), pp. 4854-4869.
[10]. V. I. Melnikov, “Schmitt trigger: A solvable model of stochastic resonance,” Phys.
Rev. E, Vol. 48, No. 4 (1993), pp. 2481-2489.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 57, 10 - 2018

9


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

[11]. Y. Mizugaki et al, “Single-electron devices with input discretizer,” IEEE Trans.
Nanotech., Vol. 7, No. 5 (2008), pp. 601-606.
[12]. M. Takiguchi and Y. Mizugaki, “Design of single-electron Schmitt trigger using
discretized charge characteristics on array of small tunnel junctions,” IEICE Trans.
Electron., Vol. J97-C, No. 3 (2014), pp. 112-117.
ABSTRACT
IMPROVEMENT OF PHENOMENA RANDOM RESONANCE
IN SINGLE INVERTER GATE
Single-electron (SE) devices have been prospective for future integrated circuits
because of nano-meter scale and ultra-low power consumption. In this paper,
stochastic resonance (SR) phenomenon is applied for an SE inverter operating at
room temperature (300 K). Correlation coefficient CC between input and output
signals is used to analyze efficiency of SR performance. The simulation results show
that CC versus noise level at 300 K exhibit a resonance curve. We modify the
configuration of the SE inverter to have hysteretic input-output characteristic at 300

K, resulting in the enhancement of CC over a wide range of the noise levels.
Keywords: Single-electron device; Stochastic resonance; Single-electron inverter.

Nhận bài ngày 05 tháng 9 năm 2018
Hoàn thiện ngày 28 tháng 9 năm 2018
Chấp nhận đăng ngày 11 tháng 10 năm 2018
Địa chỉ:
*

10

Học viện Kỹ thuật quân sự.
Email:

T. T. T. Hương, L. D. Mạnh, N. H. Hoàng, “Cải thiện hiện tượng cộng hưởng … điện tử.”