Tổng hợp nội suy bộ điều chỉnh của các hệ thống cơ điện tử nhiều vòng

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

TỔNG HỢP NỘI SUY BỘ ĐIỀU CHỈNH CỦA CÁC
HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ NHIỀU VÒNG
Đào Sỹ Luật1, Bùi Hải Đăng2, Nguyễn Phú Đăng1*
Tóm tắt: Bài báo khảo sát và đề xuất một cách thức mới tổng hợp bộ điều chỉnh
của các hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng bằng phương pháp số trong miền
ảnh thực. Thiết lập cơ sở tổng hợp bộ điều chỉnh dựa trên phương pháp nội suy
thực, xây dựng phương trình và thuật toán tổng hợp, tính toán và hiệu chỉnh tham
số của các bộ điều chỉnh sao cho hệ thống được tổng hợp đáp ứng các chỉ tiêu chất
lượng cho trước. Phần cuối của bài báo trình bày các kết quả tính toán đối với một
ví dụ cụ thể.
Từ khóa: Bộ điều chỉnh; Tổng hợp nội suy; Thiết bị cơ điện tử; Hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng;
Phương pháp nội suy thực; Thuật toán tổng hợp bộ điều chỉnh; Phương pháp số.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Chất lượng làm việc của các thiết bị cơ điện tử phần lớn được quyết định bởi các đặc
tính của hệ chấp hành gồm động cơ chấp hành, cách thức chế tạo và hệ thống điều khiển.
Việc hiệu chỉnh các tính chất của hai khối đầu tiên (các đối tượng điều khiển) thường rất
khó thực hiện vì cần phải thay đổi thiết kế của chúng. Hệ thống điều khiển cho phép hiệu
chuẩn các tính chất của hệ chấp hành (ví dụ, dải thông, thời gian đáp ứng với một tín hiệu
đầu vào,...) bằng cách hình thành các tác động điều khiển tương ứng. Việc tổng hợp các
luật điều khiển là vấn đề trọng tâm khi xây dựng các hệ thống điều khiển tự động cho các
hệ cơ điện tử. Khi tính đến các nhiễu tín hiệu và tham số trong đối tượng khảo sát, chúng
ta cần phải xây dựng các hệ thống tự động điều chỉnh để ổn định các tính chất cho trước
của thiết bị chấp hành. Vấn đề này sẽ phức tạp hơn khi hệ thống có nhiều vòng lặp và cần
độ tác động nhanh lớn.
Có hai cách cơ bản để tổng hợp các hệ thống như vậy. Cách thứ nhất, coi hệ thống là
tập hợp các vòng điều khiển riêng biệt, không ảnh hưởng đến nhau. Trong trường hợp này,
mỗi vòng được tổng hợp riêng rẽ lần lượt từ vòng trong đến vòng ngoài [1,2]. Hạn chế của
cách này là sai số tổng hợp tăng lên theo từng vòng lặp vì chúng ta chỉ biết trước các thuộc

tính mong muốn của toàn hệ thống trong khi cần có thông tin về các tính chất mong muốn
của từng vòng bên trong để tính toán bộ điều chỉnh của nó. Do đó, cần phải xác định các
tính chất mong muốn cho từng vòng. Việc này không có lời giải chính xác (hoặc không thể
thực hiện được), dẫn đến sai số tăng lên trong suốt quá trình tổng hợp. Cách thứ hai, thiết
lập phương trình tổng hợp chung, có chứa các hệ số cần tìm của tất cả các bộ điều chỉnh.
Cách này dẫn đến các phương trình phi tuyến đối với các tham số của bộ điều chỉnh.
Phương pháp tổng hợp như vậy đòi hỏi phải khai triển phương trình ban đầu thành hệ
phương trình phi tuyến. Việc giải các hệ này sẽ khó thực hiện được trong miền thời gian
và miền ảnh Fourier hoặc Laplace [3,4].
Hiện nay, có rất nhiều phương pháp tổng hợp bộ điều chỉnh được phát triển dựa trên
cơ sở của lý thuyết điều khiển kinh điển, logic mờ, mạng nơron và điều khiển tối ưu bền
vững [3]. Nhóm phương pháp kinh điển tổng hợp bộ điều chỉnh dựa trên việc phân tích các
đặc tính thời gian hoặc tần số của đối tượng điều khiển, đòi hỏi phải xây dựng các mô hình
và thuật toán phức tạp, khối lượng tính toán và sai số lớn, chẳng hạn khi sử dụng mô hình
tần số phải thao tác với những hàm có đối số ảo j . Vì vậy, chúng chỉ thích hợp cho việc
nghiên cứu các hệ thống tuyến tính [5,6]. Việc hiện thực hóa các phương pháp dựa trên lý
thuyết mờ và mạng nơron có chi phí tính toán cao xét theo công cụ toán được dùng. Các
phương pháp bền vững hiệu chuẩn bộ điều chỉnh dựa trên chẳng hạn, tiêu chuẩn H , có

38 Đ. S. Luật, B. H. Đăng, N. P. Đăng, “Tổng hợp nội suy … hệ thống cơ điện tử nhiều vòng.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

thể đưa đến lời giải không đảm bảo tính chất bền vững [6]. Hạn chế này cũng tồn tại trong
các phương pháp sử dụng tiêu chuẩn tiệm cận tích phân giữa hệ thống mong muốn và
được tổng hợp.
Những phân tích trên cho thấy sự cần thiết phải phát triển các phương pháp và thuật
toán mới tổng hợp và hiệu chuẩn bộ điều chỉnh nhằm khắc phục các hạn chế đã chỉ ra. Bài
báo đề xuất và thiết lập các cơ sở ứng dụng phương pháp nội suy thực tính toán và hiệu

chỉnh tham số các bộ điều chỉnh của các hệ thống cơ điện tử nhiều vòng cho cả hai trường
hợp tổng hợp riêng biệt và đồng thời [7].
2. CƠ SỞ TỔNG HỢP CÁC HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ NHIỀU VÒNG BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY THỰC
2.1. Thiết lập bài toán
Các hệ thống chấp hành của thiết bị cơ điện tử thường gồm một số vòng điều khiển
KD
lồng nhau có sơ đồ cấu trúc tổng quát được chỉ ra trên hình 1 với: Wi (s) – hàm truyền của
phần không đổi ở vòng lặp thứ i ( i  1  k , k – số vòng lặp của hệ thống); Wi ( s ), K i –
tương ứng là hàm truyền của bộ điều chỉnh và hệ số phản hồi trong vòng lặp thứ i; x(t)- tín
hiệu vào của vòng lặp ngoài cùng; yi (t ) - tín hiệu đáp ứng của vòng lặp thứ i.

Hình 1. Sơ đồ cấu trúc tổng quát của hệ thống điều khiển nhiều vòng.
Nhiệm vụ đặt ra là tổng hợp bộ điều chỉnh của mỗi vòng lặp:
Wi ( s ) 

bm s m  bm1 s m1  ....  b1 s  b0
( m  n, i  1  k ) ,
an s n  an1 s n1  ....  a1 s  a1

(1)

và các hệ số hồi tiếp K i (i  1  k ) sao cho hệ thống có các chỉ tiêu chất lượng thỏa mãn
điều kiện:
 yc     th   yc   
,
 th
tqd  tqdyc


(2)

hoặc
 yc      th   yc   
,
(3)
 th
m in
 t qd  t qd
với,  yc - độ quá chỉnh yêu cầu của hệ;  th - độ quá chỉnh của hệ được tổng hợp;   - sai

lệch độ quá chỉnh cho phép giữa hệ thống mong muốn và tổng hợp; tqdyc - thời gian quá độ
yêu cầu của hệ mong muốn; tqdth , tqdmin - tương ứng là thời gian quá độ và thời gian quá độ nhỏ

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019

39


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

nhất có thể đạt được của hệ được tổng hợp.
Để giải bài toán, trước tiên cần xác định hàm truyền mong muốn của hệ kín
k
WM (s) theo các chỉ tiêu chất lượng yêu cầu yc , tqdyc . Một trong những phương pháp được
phát triển bởi А.С. Коновалов và И.А.Орурк [3,5], cho phép nhận được hàm truyền
WMk ( s ) có dạng:
1
k
M

W (s) 

2

s 1

 0 s 2  1 s  1

H ,

(4)

trong đó:
H max
 1)]2

6
H
0 
; 1  yc0 ,
H max
9
tqd
{[ln(   1)]2   2 }
(tqdyc ) 2
H
[ln(

(5)

với: H  , H max - giá trị xác lập và cực đại tương ứng của đặc trưng quá độ, được xác định
dựa trên độ quá chỉnh yêu cầu  yc và chế độ tĩnh mong muốn của hệ thống.
Sau đó, thiết lập phương trình tổng hợp biểu diễn mối liên hệ giữa hàm truyền mong
k
muốn của hệ kín WM (s) với các bộ điều chỉnh Wi ( s ) , hệ số hồi tiếp Ki và hàm truyền của
KD
các phần không đổi Wi (s) có chứa đối tượng điều khiển WDT ( s) :

WMk (s)  F[W1 (s), ..., Wk (s), K1 , ..., Kk , W1KD (s),...,WkKD (s)]

(6)
Thực tế không có phương pháp chung giải phương trình (6) vì: Thứ nhất, phương trình
(6) chứa k hàm truyền chưa biết Wi ( s ), i  1  k nên số các hệ số cần tìm là rất lớn. Thứ
hai, một số các hệ số phi tuyến được đưa vào (6) ở dạng tích của chúng. Thứ ba, cấu trúc
hàm truyền của bộ điều chỉnh thường là bậc một hoặc bậc hai khi tính đến các yêu cầu về
mặt vật lý. Do đó, chúng ta phải tìm lời giải gần đúng theo các tiêu chuẩn xác định về cấu
trúc và đánh giá sự gần đúng giữa hai vế của phương trình (6), nghĩa là cần đơn giản hóa
phương trình (6) đến mức có thể giải bằng các phương pháp đã biết. Bản chất của cách
thức tổng hợp ứng dụng phương pháp nội suy thực là chuyển phương trình tổng hợp (6) về
dạng có đối số thực:
WMk ()  F[W1 (), ..., Wk (), K1 , ..., Kk , W1KD (),...,WkKD ()] ,
(7)
hình thành quy luật phân bố các điểm nút nội suy i , chẳng hạn theo luật phân bố đều:
i i




, i 1 ,

(8)

thiết lập và giải hệ phương trình đại số:
WMk (i )  F[W1 (i ), ..., Wk (i ), K1 , ..., Kk , W1KD (i ),...,WkKD (i )], i  1 

(9)
để xác định các hệ số hồi tiếp Ki và những hệ số chưa biết của các bộ điều chỉnh. Trong
[5,7] đã khảo sát và dẫn ra các kết quả ứng dụng phương pháp nội suy thực tổng hợp và
hiệu chuẩn bộ điều chỉnh đáp ứng các chỉ tiêu chất lượng yêu cầu theo điều kiện (2) hoặc
(3) đối với hệ thống điều khiển một vòng lặp. Dưới đây, chúng ta sẽ xem xét khả năng ứng
dụng phương pháp này đối với hệ thống điều khiển nhiều vòng.
2.2. Tổng hợp riêng rẽ bộ điều chỉnh của các hệ thống cơ điện tử nhiều vòng
Trong trường hợp này, việc tổng hợp hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng thực
chất là tiến hành giải phương trình tổng hợp (6) đối với từng vòng lặp riêng biệt. Thủ tục
chung giải bài toán này gồm ba công đoạn chính: Thứ nhất, xác định mô hình toán của

40 Đ. S. Luật, B. H. Đăng, N. P. Đăng, “Tổng hợp nội suy … hệ thống cơ điện tử nhiều vòng.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ
KD
M
phần không đổi Wi (s), i 1k ; Thứ hai, thiết lập các hàm truyền tham chiếu Wi (s) mô
tả chất lượng của quá trình quá độ trong vòng lặp thứ i; Thứ ba, tính toán và hiệu chỉnh các
hệ số của bộ điều chỉnh Wi ( s) theo thuật toán đã thiết lập trong [5,7].
KD
Các hàm truyền của phần không đổi ( Wi (s), i 1k ) có liên hệ với đối tượng điều
khiển WDT (s) . Để xác định chúng, trước hết các liên kết phản hồi được mở ra, các hệ số
phản hồi Ki , i  1 k không được tính đến còn trạng thái ban đầu của mọi bộ điều chỉnh

bằng 1 ( Wi ( s)  1, i  1  k ). Sau đó, đặt lên hệ thống tín hiệu hình thang x(t) và xác định tín
hiệu phản ứng tương ứng ( yi (t ), i  1  k ). Khi này, hàm truyền thực được xác định theo
các dữ liệu nhận được:
T

Wy x ( ) 
i

 yi (t )  exp(t )dt
0
T

(i  1 k ) ,

(10)

 x(t )  exp(t )dt
0

với T là thời gian quan sát tín hiệu yi (t ) . Thời gian T phải không ít hơn thời gian quá độ
trong mạch được xem xét. Thực tế, các hàm yi (t ) và x (t ) được cho ở dạng bảng. Việc tính
các tích phân trong (10) có thể được thực hiện bằng phương pháp số. Ở đây, hàm truyền
thực của đối tượng điều khiển:
WDT () Wyk x () ,
(11)
được biểu diễn bằng tích các hàm truyền của phần không đổi:
k

WDT ( )  Wi KD ( )

(12)

i 1

KD
Từ (11) và (12), chúng ta nhận được hệ thức liên hệ giữa các hàm truyền thực Wi ()
và Wyi x () :

W1KD ( )  Wy1 x ( );Wi KD ( ) 

Wyi x ( )
Wyi1 x ( )

, i  2  k.

(13)

Dựa trên công thức (13), hàm truyền thực của phần không đổi trong mỗi vòng lặp
Wi () sẽ được xác định dưới dạng:
KD

Wi KD () 

bp p bp1 p1 ...b1 b0
aqq aq1q1 ...a1 1

, q  p, i 1k .

Bước tiếp theo là xác định hàm truyền mong muốn của hệ thống WMk ( s ) và của từng
M

vòng lặp Wi (s) . Do chất lượng quá trình quá độ của hệ thống thể hiện không chỉ ở vòng
lặp ngoài cùng WMk ( s ) mà còn ở các vòng lặp bên trong, nên khó khăn trong việc xác định
M
hàm truyền mong muốn của mỗi vòng lặp Wi (s) . Vấn đề này có thể được giải quyết nhờ
KD
sử dụng đại lượng hằng số thời gian đã biết của phần không đổi tương ứng Wi (s) . Hằng
KD
số thời gian Ti được lấy xấp xỉ bằng hệ số a1 của hàm Wi (s) sau khi bỏ đi các thành phần
i
có bậc lớn hơn hai. Sự phụ thuộc của thời gian quá độ trong vòng lặp thứ i ( tqd
) vào hằng
số thời gian cực đại Ti được biểu diễn bằng biểu thức [2,8]:
i
tqd
 3 d  Ti ,

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019

(14)

41


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử
i
với: d  0,5 10 - tham số điều chỉnh được sử dụng để thay đổi thời gian quá độ tqd
khi
thực hiện thủ tục lặp hiệu chỉnh tham số bộ điều chỉnh nhằm tối ưu hóa tính tác động
nhanh của mạch [2,8]. Như vậy, biểu thức (14) cho phép đánh giá tính tác động nhanh của
mạch được tổng hợp, còn độ quá chỉnh i có thể được dùng như một tham số hiệu chỉnh.

Cuối cùng, hàm truyền mong muốn của mỗi vòng lặp được xác định theo (4) dựa trên thời
i
gian quá độ tqd
, độ quá chỉnh i tìm được.
Cuối cùng thực hiện tổng hợp các bộ điều chỉnh. Thủ tục tổng hợp và hiệu chỉnh được
thực hiện tuần tự cho từng vòng lặp trên cơ sở giải phương trình (6) theo thuật toán đã dẫn
ra trong mục 2.1 và [5,7]. Lưu ý rằng, các hệ số hồi tiếp của mỗi vòng lặp Ki có thể nhận
giá trị K i  1/ H i , còn các điểm nút δ phân bố đều, điểm nút đầu tiên có thể được xác định
i
bằng biểu thức: 1  3,5 / tqd
[2,8].

2.3. Tổng hợp đồng thời các bộ điều chỉnh của hệ thống cơ điện tử nhiều vòng
Để cụ thể hơn, dưới đây xem xét khả năng ứng dụng phương pháp nội suy thực tổng
hợp đồng thời các bộ điều chỉnh của hệ thống truyền động điện tự động gồm ba vòng điều
khiển (hình 2), trong đó: im , m , m - tương ứng là tín hiệu đặt của các vòng dòng, tốc độ và
KD
vị trí; i ,  ,  - tín hiệu dòng, tốc độ và vị trí đo được của các vòng lặp tương ứng; W1 (s) hàm truyền đạt của phần điện hệ chấp hành (Bộ biến đổi); Cm , j - hằng số mô men và mô
men quán tính của động cơ; W1 ( s),W2 ( s),W3 ( s), k1 , k2 , k3 - hàm truyền của các bộ điều chỉnh
và hệ số hồi tiếp của các mạch dòng, tốc độ và vị trí tương ứng.

Hình 2. Sơ đồ cấu trúc điển hình của hệ thống truyền động điện tự động.
Để xác định các bộ điều chỉnh dòng, tốc độ và vị trí, trước hết phương trình tổng hợp
(6) được viết lại ở dạng tường minh đối với hệ kín:
WMk ( s ) 

W3 ( s )WVTD ( s )W3KD ( s )
,
1  KVT W3 ( s )WVTD ( s )W3KD ( s )

(15)

1
s

với: W3KD ( s )  ; WVTD (s) - hàm truyền của vòng tốc độ được xác định theo biểu thức:
WVTD ( s ) 

W2 ( s )WVD ( s )W2KD ( s )
C
W1 (s)W1KD (s)
(
W
(
s
)

;W2KD (s)  m ) ,
VD
KD
KD
js
1  K 2W2 ( s )WVD ( s )W2 ( s )
1  K1W1 (s)W1 (s)

(16)

hoặc đối với hệ hở:
WMh ( s )  W3 ( s )WVTD ( s )W3KD ( s ) ,

(17)

h
M

với: W ( s ) - hàm truyền mong muốn của hệ hở được xác định theo biểu thức:

42 Đ. S. Luật, B. H. Đăng, N. P. Đăng, “Tổng hợp nội suy … hệ thống cơ điện tử nhiều vòng.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ
WMh ( s ) 

WMk ( s )
,
1  KVT .WMk ( s )

(18)

Rõ ràng, việc giải phương trình tổng hợp (17) thay vì (15) sẽ làm giảm độ phức tạp
của thuật toán và khối lượng tính toán. Thay thế biểu thức (16) vào (17), chúng ta nhận
được phương trình tổng quát tổng hợp các bộ điều chỉnh của hệ thống:
WMh ( s ) 

W3 ( s )W2 ( s )W1 ( s )W1KD ( s )W3KD ( s )W2KD ( s )
,
1  K1W1 ( s )W3KD ( s )  K 2W2 ( s )W1 ( s )W1KD ( s )W2KD ( s )

(19)

Các công đoạn cơ bản giải phương trình (19) bằng phương pháp nội suy thực không
khác so với khi tổng hợp riêng biệt từng vòng lặp. Điểm khác là phương trình (19) có chứa
nhiều hệ số cần tìm và các hệ số phi tuyến. Điều này làm cho việc giải nó có những khó
khăn nhất định. Do đó cần phải đơn giản hóa phương trình (19) đến mức có thể giải được
bằng các phương pháp đã biết.
Thủ tục đơn giản hoá (19) bắt đầu bằng việc loại bỏ các hệ số phản hồi nhờ các thông
tin tiên nghiệm. Sau đó thiết lập các điều kiện sao cho mạch dòng có thể được tổng hợp
riêng. Nhờ đó, hàm truyền ( WVD ( s) ) sẽ được loại khỏi phương trình (19). Lưu ý rằng, sự
thay đổi tải là do sự thay đổi của mô men quán tính và mô men tĩnh. Tuy vậy, mô men
quán tính không ảnh hưởng đến vòng dòng, nghĩa là bộ điều chỉnh dòng W1 ( s ) không cần
thiết lập lại. Thực tế, quá trình quá độ trong phần điện của động cơ nhanh hơn trong phần
cơ. Vì vậy, dựa trên nguyên lý phân chia các chuyển động "nhanh" và "chậm" trong hệ
thống điều khiển [4,9], việc tổng hợp bộ điều khiển dòng sẽ được tách riêng. Ngoài ra,
việc giải phương trình (19) trên cơ sở phương pháp nội suy thực gồm chuỗi thao tác với
các số thực, do đó điều kiện để loại vòng dòng khỏi (19) sẽ là bất đẳng thức:
T
WVD ()  KVD
(1),   [1 , ] ,
(20)
T
với: KVD
 WVD (0) - hệ số truyền tĩnh của vòng lặp dòng;   1 - độ lệch đảm bảo sai số cho
T
phép giữa hàm truyền thực WVD ( ) và hệ số truyền tĩnh KVD
trong miền biến thực  . Nếu
các tính chất mong muốn của vòng dòng điện được tổng hợp có dạng khâu quán tính với
T
hệ số truyền tĩnh KVD
và hằng số thời gian TVD thì biểu thức (20) có thể được viết thành:

T
KVD
T
 KVD
(1 ),   [1 , ] ,
TVD  1

sẽ cho phép xác định vùng giới hạn của biến thực  :



.
TVD (1 )

(21)

Điều kiện (21) phù hợp với nguyên tắc phân chia các chuyển động "nhanh" và "chậm",
chỉ ra rằng: hệ thống có độ tác động nhanh lớn (hằng số thời gian nhỏ) và ngược lại trong
T
vùng biến thực nhỏ được biểu diễn bởi hệ số truyền tĩnh KVD
với độ lệch cho trước  .
Trong trường hợp, các tính chất mong muốn của vòng lặp dòng được mô tả bởi các khâu
có bậc cao hơn thì việc loại vòng lặp dòng khỏi (19) vẫn đúng theo điều kiện (20). Khi
tính đến các điều kiện trên đây, phương trình (19) được viết lại thành:
WMh ( s ) 

T
KVD
W3 ( s )W2 ( s )W3KD ( s )W2KD ( s )
.

T
1  K 2 KVD
W2 ( s )W2KD ( s )

(22)

Rõ ràng, việc giải phương trình tổng hợp (22) thay vì (19) sẽ đơn giản hơn và không có
khó khăn đáng kể nào. Tuy nhiên, đối với các phương trình phi tuyến cần phải thiết lập các
điều kiện bổ sung cho các hệ số cần tìm. Một trong số đó chính là miền xác định của các hệ
số bộ điều chỉnh. Các điều kiện khác được xác định bởi kỹ sư thiết kế hệ thống tùy vào từng
bài toán cụ thể. Việc xây dựng thuật toán và chương trình tổng hợp bộ điều chỉnh của các hệ

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019

43


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

cơ điện tử nhiều vòng bằng phương pháp nội suy thực sẽ được xem xét dưới đây.
3. HIỆN THỰC HÓA CHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP
3.1. Thiết lập lưu đồ thuật toán
Từ những phân tích trong mục 2, lưu đồ thuật toán tổng hợp bộ điều chỉnh của các hệ
cơ điện tử nhiều vòng bằng phương pháp nội suy thực được dẫn ra trên hình 3.

Hình 3. Lưu đồ thuật toán tổng hợp bộ điều chỉnh của hệ thống tự động nhiều vòng.
3.2. Xây dựng chương trình tổng hợp
Toàn bộ chương trình tự động tổng hợp bộ điều chỉnh của hệ thống điều khiển theo
thuật toán trên hình 3 được viết trên công cụ lập trình Guide của Matlab 2013. Giao diện
chính của chương trình được chỉ ra trên hình 4.

Để kiểm chứng tính đúng đắn của thuật toán và chương trình, dưới đây chúng ta xem

44 Đ. S. Luật, B. H. Đăng, N. P. Đăng, “Tổng hợp nội suy … hệ thống cơ điện tử nhiều vòng.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

xét bài toán tổng hợp hệ truyền động điện tự động gồm ba vòng điều khiển: dòng, tốc độ
và vị trí sử dụng động cơ một chiều kích từ độc lập có các tham số: Công suất định mức
động cơ điện P  200(W ) ; điện áp phần ứng định mức U a  110(V ) ; điện áp kích từ
định mức U f  110(V ) ; tốc độ định mức n  3000(v / p) ; dòng điện phần ứng định
mức I a  2.46( A) ; điện trở cuộn dây phần ứng Ra  0.726() ; điện trở cuộn dây kích
2

từ R f  560() ; mô men quán tính động cơ J  0.08(kg.m ) ; hằng số thực nghiệm
Cx=0.4. Các tham số bộ biến đổi: điện áp ra U đm  230(V ) , điện áp ra U đk  10(V ) , tần
số chuyển mạch f  500( Hz ) , điện trở tương đương mạch lực Rbđ  0.06() .

Hình 4. Giao diện chương trình tự động tổng hợp bộ điều chỉnh
của hệ thống cơ điện tử nhiều vòng.
Kết quả tính toán các tham số của bộ điều chỉnh trong từng vòng lặp dòng, tốc độ và vị
trí được chỉ ra trong bảng dưới đây:
Tham số của các bộ điều chỉnh sau tổng hợp
Vòng dòng điện

Vòng tốc độ

Vòng vị trí

Kp = 0.74245

Kp = 11.1517

Kp = 8.3

Ki =1.1402

Ki = 0

Ki = 0

Kd = 0.055204

Kd = 0.26241

Kd = 0

K1 = 1

K2 = 1

K3 = 1

còn sơ đồ cấu trúc hệ thống sau tổng hợp và kết quả mô phỏng được chỉ ra tương ứng trên
hình 5, 6.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019

45

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

Hình 5. Sơ đồ cấu trúc của hệ thống sau tổng hợp.

Hình 6. Các quá trình quá độ của hệ thống trước và sau tổng hợp
( h1,2,3 (t ) - đặc trưng quá độ vòng dòng (A), tốc độ(rad/s) và vị trí (rad) tương ứng của hệ
thống trước khi tổng hợp; h4,5,6 (t ) - đặc trưng quá độ vòng dòng (A), tốc độ(rad/s) và vị trí
(rad) tương ứng của hệ thống sau tổng hợp).
4. KẾT LUẬN
Từ việc phân tích các đồ thị trên hình 4, chúng ta xác định được thời gian quá độ và độ
quá chỉnh của các quá trình quá độ trong từng vòng lặp: Với vòng lặp dòng:
t1y  0,01(s), 1 12,9% ; vòng lặp tốc độ: t2y  0,041(s), 2 10,2% ; vòng lặp vị trí:

t3y  0,1(s), 3  0% . Kết quả này cho thấy: các bộ điều chỉnh nhận được đáp ứng yêu cầu
chất lượng của các quá trình quá độ trong hệ thống điều khiển nhiều vòng. Như vậy
phương pháp được xem xét trong bài báo đã cung cấp một cách khả thi để giải quyết bài
toán tổng hợp các bộ điều chỉnh của hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng. Kết quả tính
toán và mô phỏng cho thấy tính xác thực của phương pháp đề xuất.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Sanath Alahakoon. Digital Motion Control Techniques for Electrical Drives –
Stockholm, 2000.- 310p.

46 Đ. S. Luật, B. H. Đăng, N. P. Đăng, “Tổng hợp nội suy … hệ thống cơ điện tử nhiều vòng.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

[2]. В.М. Терехов, О.И. Осимов. Системы управления электроприводов/ В.М.
Терехов, О.И. Осимов. – Москва: Издательский центр “Академия”, 2006. – 304с.

[3]. Орурк И.А. Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных
динамических систем / И.А. Орурк. - М.: Наука, 1965. – 207 с.
[4]. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования / В.А.
Бесекерский, Е.П. Попов. — СПб.: Профессия, 2004. — 747 с.
[5]. Гончаров В. И. Синтез электромеханических исполнительных систем
промышленных роботов / В. И. Гончаров. — Томск: Изд-во ТПУ, 2002. — 100 с.
[6]. Киселев О.Н. Синтез регуляторов низкого порядка по критерию H  и по
критерию максимальной робастности / О.Н. Киселев, Б.Т. Поляк // АиТ. –
1999.- №3. - С. 119-130.
[7]. Гончаров В.И. Вещественный интерполяционный метод синтеза систем
автоматического управления/ В.И. Гончаров. — Томск: Изд-во ТПУ, 1995. —
108с.
[8]. Ковчин С. А., Сабинин Ю. А. Теория электропривода / С. А. Ковчин. - СПб.:
Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отд-ние, 2000. - 496 с.
[9]. Крутько П.Д. Управление исполнительными системами роботов / П.Д. Крутько.
–М.: Наука,1991. – 332 с.
ABSTRACT
THE SEPARATE SYNTHESIS OF THE REGULATORS
IN THE MULTI-LOOP AUTOMATIC CONTROL SYSTEMS
The article considers one of the ways to synthesis the regulators of the multi-loop
automatic control system by numerical method in the real image domain. The main
contents of the paper include the analysis and provide the basis of the separate
synthesis of regulators based on the real interpolation method, building the equation
and forming the synthesis algorithms, calculating and tuning the parameters of the
regulators so that the synthesized system satisfies the quality criteria. The last part of
the paper presents the calculation result for a specific example.
Keywords: Regulators; Multi-loop automatic control system; Real interpolation method; Synthesis algorithm
of regulators; Numerical method.

Nhận bài ngày 07 tháng 9 năm 2018

Hoàn thiện ngày 15 tháng 10 năm 2018
Chấp nhận đăng ngày 19 tháng 02 năm 2019
Địa chỉ: 1Trường Học viện Kỹ thuật quân sự;
2
Trường Đại học Công nghệ Giao thông vận tải.
*
Email:

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019

47