chuong song co

Chơng sóng cơ - bài tập về sóng
Chong sóng cơ
KIN THC C BN
I. sóng cơ học
1. nh ngha:
- Súng c hc l nhng dao ng c hc lan truyn theo thi gian trong mụi
trng vt cht.
- Súng ngang l súng cú phng dao ng vuụng gúc vi phng truyn súng.
- Súng dc l súng cú phng dao ng trựng vi phng truyn súng.
2. Cỏc i lng c trng ca súng:
a. Chu k súng: Chu k súng l chu k dao ng chung ca cỏc phn t vt cht
khi cú súng truyn qua. (Ký hiu: T; n v: giõy (s))
b. Tn s súng: l i lng nghch o ca chu k súng.(Ký hiu: f; n v: (Hz))

1
f
T
=
c. Vn tc truyn súng: Vn tc truyn súng l vn tc truyn pha dao ng. (Ký
hiu: v) coi sóng truyền đều thì quãng đờng sóng truyền đợc trong thời gian t là
s = v.t
d. Biờn súng: Biờn dao ng súng l biờn dao ng chung ca cỏc phn
t vt cht khi cú súng truyn qua. (Ký hiu: a)
e. Nng lng súng:
- Quỏ trỡnh truyn súng l quỏ trỡnh truyn nng lng.
- Nu súng truyn t mt ngun im trờn một đờng thẳng ( trên dây) thì năng lợng
sóng truyền đi nguyên vẹn theo một phơng do vậy biên độ sóng không giảm khi truyền
- Nu súng truyn t mt ngun im trờn mt phng, nng lng ca súng gim
t l vi quóng ng truyn súng.
- Nu súng truyn t mt ngun im trong khụng gian, nng lng ca súng
gim t l vi bỡnh phng quóng ng truyn súng.

f. Bc súng:
- nh ngha 1: Bc súng l khong cỏch gia hai im gn nhau nht trờn
phng truyn súng v dao ng cựng pha vi nhau. (Ký hiu: )
+ H qu:
Nhng im cỏch nhau mt s nguyờn ln bc súng trờn phng truyn súng
d k
=
(
k 0,1,2,...=
).thỡ dao ng cựng pha:
2k =
(
k 0,1,2,...=
).
Nhng im cỏch nhau mt s l ln na bc súng trờn phng truyn súng
d (2k 1)
2

= +
(
k 0,1,2,...=
).thỡ dao ng ngc pha:
(2k 1) = +
(
k 0,1,2,...=
).
Nhng im cỏch nhau mt s l ln một phần t bc súng trờn phng truyn
súng
d (2k 1)
4

= +
(
k 0,1,2,...=
).thỡ dao ng vuông pha:
(2k 1)
2

= +
(
k 0,1,2,...=
).
- nh ngha 2: Bc súng l quóng ng m súng truyn c trong mt chu k
dao ng cỳa súng.
v
vT
f
= =
3.Phơng trình sóng
GV: Đỗ Quang Sơn biên soạn và h ớng dẫn
1
Chơng sóng cơ - bài tập về sóng
a) khái niệm : Phơng trình sóng tại một điểm là phơng trình dao động của phần tử vật
chất tại điểm đó khi có sóng truyền qua và có dạng : u = a cos (

t +

) cm
b) Phơng trình sóng của nguồn 0 :Nếu nguồn sóng dao động điều hoà theo phơng ou
với tần số góc

,pha ban đầu

và biên độ a thì phơng trình sóng tại nguồn có
dạng u = a cos (

t +

n
) cm
c) Phơng trình sóng của một điểm trên phơng truyền sóng
* giả sử điểm M nằm trên phơng truyền sóng 0x
cách nguồn 0 một đoạn 0M= d
Khi sóng truyền từ 0 đến M thì phơng trình sóng tại M
Là u
M
= a cos (

t +

M
)= a cos (

t +

n
-
2 d

)
* Khi sóng truyền từ N đến 0 với phơng trình sóng tại 0 là u = a cos (

t +

n
)
cm thì phơng trình sóng tại N
Là u
N
= a cos (

t +

N
)= a cos (

t +

n
+
2 d


) cm
4.Độ lệch pha giữa hai điểm trên phơng truyền sóng
Giả sử hai điểm A, B trên cùng một phơng trền sóng cách nguồn lần lợt những
khoảng d
1
& d

2
và cách nhau một khoảng

d = d
2
- d
1
thì độ lệch pha giữa chúng
đợc tính bởi công thức


=
2
d



II. Hiện Tợng giao thoa sóng
1. nh ngha:
Giao thoa l s tng hp ca hai hay nhiu súng kt hp trong khụng gian, trong
ú cú nhng ch c nh m biờn súng c tng cng hoc b gim bt.
2. Ngun kt hp. Súng kt hp:
- Ngun kt hp l hai ngun dao ng cựng tn s,
cựng pha hoc vi lch pha khụng i theo thi
gian.
- Súng kt hp l súng c to ra t ngun kt
hp.
3. Lý thuyt v giao thoa:
Gi s A v B l hai ngun kt hp cú phng trỡnh
súng u

A
= u
B
= a cos

t v cựng truyn n im M ( vi MA = d
1
v MB = d
2
). Gi
v l vn tc truyn súng. Phng trỡnh dao ng ti M do A v B truyn n ln lt
l: u
AM
= a
M
cos (

t -
1
2 d


) u
BM
= a
M
cos(

t -
2

2 d


)
Phng trỡnh dao ng ti M:
M AM BM
u u u= +
cú lch pha:
d
2 =


với ( d= d
2
- d
1
) hay ( d= d
1
-d
2
) ; d gọi là hiệu đờng truyền của hai sóng
Việc xác định sóng tổng hợp tại M cũng chính là việc tìm dao động tổng hợp của hai
dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số tại một điểm
- Nu
d n=
2n =
: Hai súng cựng pha. Biờn súng tng hp t giỏ tr
cc i.
GV: Đỗ Quang Sơn biên soạn và h ớng dẫn
2

M
A B
d
1
d
2
v

O
d
M
Ch¬ng sãng c¬ - bµi tËp vÒ sãng
- Nếu
d (2n 1)
2
λ
= +

(2n 1)⇒ ∆ϕ = + π
: Hai sóng ngược pha. Biên độ sóng tổng hợp
bằng không.
III. sãng dõng
- Sóng dừng là sóng có các điểm nút và điểm bụng cố định trong không gian.
- Nguyên nhân xảy ra hiện tượng sóng dừng: do sự giao thoa giữa sóng tới và
sóng phản xạ của nó.
- Khoảng cách giữa hai điểm nút hoặc hai điểm bụng liên tiếp bằng
2
λ
.
- Hiện tượng sóng dừng ứng dụng để xác định vận tốc truyền sóng.

IV. sãng ©m
1. Sóng âm và cảm giác âm:
- Những dao động có tần số từ 16Hz đến 20000Hz gọi là dao động âm. Sóng có
tần số trong miền đó gọi là sóng âm
- Sóng cơ học có tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm.
- Sóng cơ học có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm.
2. Sự truyền âm. Vận tốc âm:
- Sóng âm truyền được trong môi trường chất rắn, chất lỏng và chất khí. Sóng âm
không truyền được trong môi trường chân không.
- Vận tốc truyền âm phụ thuộc tính đàn hồi, mật độ môi trường, nhiệt độ môi
trường.
3. Độ cao của âm:
Độ cao của âm là đặc tính sinh lý của âm, nó dựa vào một đặc tính vật lý của âm
là tần số.
4. Âm sắc:
Âm sắc là đặc tính sinh lý của âm, được hình thành trên cơ sở đặc tính vật lý của
âm là tần số và biên độ.
5. Năng lượng âm:
- Sóng âm mang năng lượng tỷ lệ với bình phương biên độ sóng.
- Cường độ âm là lượng năng lượng được sóng âm truyền đi trong một đơn vị
thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm. Đơn vị
W/m
2
.
- Mức cường độ âm: Gọi I là cường độ âm, I
0
là cường độ âm chọn làm chuẩn.
Mức cường độ âm là:
0
I

L(B) lg
I
=
hay
0
I
L(dB) 10lg
I
=
6. Độ to của âm:
- Ngưỡng nghe là giá trị cực tiểu của cường độ âm.
- Ngưỡng đau là giá trị cực đại của cường độ âm.
- Miền nghe được là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau.



GV: §ç Quang S¬n biªn so¹n vµ h– íng dÉn
3
Chơng sóng cơ - bài tập về sóng
Loại bài tập 1:đại cơng về sóng cơ
a) Khái niệm
Đây là loại bài tập vận dụng khái niệm sóng cơ , tính chất sóng và các công thức liên
hệ giữa các đại lợng sóng để từ đó tính các đại lợng đặc trng cho quá trình sóng và viết
phơng trình sóng của nguồn hay tại nột điểm trên phơng truyền sóng
B ) ví dụ
Dng1 : TèM CC I LNG C TRNG CA SểNG
Bài 1. Mt mi nhn S chm vo mt nc. Khi S dao ng vi tn s f =50Hz nú
to ra trờn mt nc mt súng. khong cỏch gia 9 gn li liờn tip l 6,4cm. Tớnh
vn tc truyn súng?
Bài 2. Một nguồn âm có tần số 500Hz,

1.sóng âm truyền trong không khí có vận tốc âm 340m/s . Tính bớc sóng của sóng âm
đó trong không khí
2. Sóng âm đó truyền trong nớc có bớc sóng bằng 3m . Tính vận tốc âm trong nớc Bài
3. mt u thanh thộp n hi dao ng vi tn s f = 16Hz cú gn vo mt qu
cu nh chm nh vo mt nc, khi ú trờn mt nc hỡnh thnh h súng trũn ng
tõm O.
1. Ngi ta thy rng hai im M, N trờn mt nc nm cỏch nhau mt on 6cm
trờn mt ng thng i qua O, luụn luụn dao ng cựng pha vi nhau. Hóy tớnh vn
tc truyn súng trờn mt nc, bit rng vn tc ú ch nm trong khong t 0,4m/s
n 0,6m/s.
2. Bit M cỏch O mt on 6cm. Hóy so sỏnh biờn súng dao ng ti M v N.
Bài 4 :Tại một điểm O trên mặt nớc yên tĩnh ,có một nguồn sóng dao động điều hoà
theo phơng thẳng đứng với chu kỳ T = 0,5s . Từ O có những gợn sóng tròn lan ra xung
quanh . Khoảng cách giữa hai gợn sóng kế tiếp nhau là 20cm . Tính vận tốc truyền sóng
.
Bài 5 :Một mũi nhọn S gắn vào đầu A của một lá thép nằm ngang chạm vào mặt nớc .
Khi lá thép dao động với tần số f = 120Hz , S tạo trên mặt nớc một dao động sóng có
biên độ 0,6cm ,biết rằng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4cm.
1.Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc ?
2.Viết phơng trình dao động tại điểm M trên mặt nớc cách S một khoảng d = 12cm?
Biết rằng tại thời điểm ban đầu S ở vị trí cân bằng và đang đi xuống theo chiều âm
của trục toạ độ . Coi biên độ sóng không giảm khi truyền
3.Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên phơng truyền sóng mà tại đó là dao động
cùng pha .Viết Biểu thức tính Khoảng cách d
DNG 2 : Vit phng trỡnh súng ti 1 im
Bài 6. Mt súng c hc c truyn theo Oy vi vn tc v = 20cm/s. Gi s khi
truyn i biờn súng khụng i. Ti O dao ng cú dng:

4cos t
6

u =
(mm), thi gian tớnh bng giõy (s)và
Ti thi im t
1
li x =
32
mm v x ang gim.
1. Tớnh li ti im O sau thi im t
1
mt khong t = 3s
2. Tớnh li ca im M cỏch O mt on bng 40cm cựng thi im t
1
.
GV: Đỗ Quang Sơn biên soạn và h ớng dẫn
4
v

O
d
M
Ch¬ng sãng c¬ - bµi tËp vỊ sãng
Bµi 7: Mét sãng c¬ häc ®ỵc trun ®i tõ O theo ph¬ng ox víi vËn tèc v = 50cm/s .
N¨ng lỵng sãng ®ỵc b¶o toµn trong qu¸ tr×nh trun ®i vµ Coi biªn ®é sãng kh«ng gi¶m
khi trun .Dao ®éng t¹i O cã ph¬ng tr×nh u = 5cos (
2
π
t) cm
1, X¸c ®Þnh chu kú T vµ bíc sãng
λ
.

2, ViÕt ph¬ng tr×nh sãng t¹i ®iĨm M trªn ph¬ng trun sãng c¸ch 0 mét ®o¹n lµ
d = 0,5m . T×m ®iỊu kiƯn cđa d ®Ĩ dao ®éng t¹i M Cïng pha víi dao ®éng t¹i 0
Bµi 8 :Sãng trun trªn d©y dµi Ax víi vËn tèc 5m/s . Ph¬ng tr×nh dao ®éng cđa
ngn A : u
A
= 4cos100
π
t (cm)
1.TÝnh bíc sãng trªn d©y
2. ViÕt Ph¬ng tr×nh dao ®éng cđa mét ®iĨm M c¸ch A mét kho¶ng A M=24cm
.ë thêi ®iĨm t = 0,15s ®iĨm M ®ang ë vÞ trÝ nµo , chun ®éng theo chiỊu nµo ?
Bµi 9: §Çu A cđa d©y cao su c¨ng ®ỵc , lµm cho dao ®éng theo ph¬ng vu«ng gãc víi
sỵi d©y ë tr¹ng th¸i b×nh thêng víi biªn ®é 4cm vµ chu kú 2s . Sau 4s dao ®éng trun
12m däc theo d©y .
1.TÝnh bíc sãng .
2.ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cđa mét ®iĨm M c¸ch ®Çu A mét do¹n 1,5m . Chän gèc
thêi gian lóc A b¾t ®Çu dao ®éng tõ vÞ trÝ c©n b»ng theo chiỊu d¬ng . (Bá qu¹ sù mÊt
m¸t n¨ng lỵng trong qu¸ tr×nh trun sãng ).
Bµi 10
Một sóng cơ học lan truyền theo một 1 phương với vận tốc v = 80 cm/s. Năng lượng
sóng bảo tồn khi truyền đi. Phương trình dao động tại nguồn sóng O có dạng
2cos(20 )u t
π
=
.
1.Tính chu kì và bước sóng của sóng đó.
2.Viết chương trình dao động tại điềm M trên phương truyền sóng cách O một đoạn
bằng d= 20cm. Xác định d để dao động tại M ln ngược pha với dao động của
nguồn sóng.
Bµi 11 Một sợi dây đàn hồi, mảnh, dài, có đầu O dao động với tần số f thay đồi

được trong khoảng từ 40 Hz đến 53 Hz, theo phương vuông góc với sợi dây. Sóng
tạo thành lan truyền trên dây với vận tốc không đổi v = 5 m/s.
1) Cho f = 40 Hz. Tính chu kì và bước sóng của sóng trên dây.
2) Tính tần số f để điểm M cách O một khoảng bằng 20 cm luôn dao động cùng
pha với O?
Dạng 3: ĐỘ LỆCH PHA GIỮA 2 ĐIỂM TRÊN PHƯƠNG TRUYỀN SĨNG
Bµi 12. Một sóng truyền trong mơi trường làm các điểm trong mơi trường dao động
theo phương trình: u(t)= 4cos(πt + ∆φ) (cm). Biết bước sóng λ = 240cm
1. Tính vận tốc truyền sóng?
2. Tính độ lệch pha của hai dao động:
a. Tại một điểm ë hai thêi ®iĨm cách nhau một khoảng thời gian ∆t =1s.
b. Tại hai điểm cách nhau một khoảng 210cm vào cùng một lúc( cïng mét thêi
®iĨm )
3. Vào thời điểm t độ dịch chuyển của một điểm trong một mơi trường kể từ vị trí
cân bằng là 3cm. Tính độ dịch chuyển của nó sau một khoảng thời gian ∆t = 2s? Giải
thích kết quả tìm được?
GV: §ç Quang S¬n biªn so¹n vµ h– íng dÉn
5
Chơng sóng cơ - bài tập về sóng
Bài 13 : Súng truyn trong mt mụi trng lm cho cỏc im ca mụi trng dao
ng. Bit phng trỡnh dao ng ca cỏc im trong mụi trng cú dng :
u = 4sin(
3

t + )cm Bit bc súng = 240cm .
1- Tớnh vn tc truyn súng.
2- Tớnh lch pha ng vi cựng mt im sau khong thi gian 1s .
3- Li ca mt im thi im t l 3cm .Tỡm li ca nú sau 1s .
Bài 14: Một sóng cơ song cơ học truyền trong một môi trờng đàn hồi . Mọi điểm của
môi trờng trên truyền sóng dều dao động theo phơng trình u = 8cos(

+
t
3
) cm 1.Cho
biết vận tốc truyền sóng v = 50cm/s . Tính bớc sóng của sóng
2.Tính độ lệch pha tại cùng một điểm M sau thời gian cách nhau 1s
Bài 15 Một nguồn sóng 0 dao động đièu hoà theo phơng trình : u = 5cos20
t

cm
1. Hai điểm M, N trên phơng truyền sóng cách nhau 6cm luôn dao động ngợc pha nhau
. Tìm vận tốc truyền sóng , biết 20cm/s
25

v
cm/s .
2. phần tử A trên phơng truyền sóng cách 0 đoạn 32cm. Hỏi tại thời điểm 1,25s thì có
pha dao động và li độ bằng bao nhiêu ?
Bài 16) Phng trỡnh dao ng ti ngun O trờn mt cht lng cú dng:

=
t
u 4cos (cm)
3
1) Tỡm vn tc truyn súng, bit bc súng = 24 cm.
2) Vit phng trỡnh dao ng ti M trờn mt cht lng cỏch O mt on 36 cm. Coi
biờn súng khụng i.
3) Tỡm lch pha ca súng ti hai im cỏch nhau 60 cm trờn cựng mt phng

truyn súng, tại cùng một thời điểm ?
Bài 17
Một dây đàn hồi AB dài vô hạn , đặt nằm ngang . Cho đầu A dao động điều hoà theo
phơng thẳng đứng với phơng trình u=5cos(

t-

/2)( cm), , Dao động từ A lan truyền
tạo một sóng trên dây truyền với vận tốc không đổi 5m/s. Coi biên độ sóng không giảm
khi truyền
1)Viết phơng trình dao động của các điểm M,N,P trên dây cách A những khoảng
AM=2,5m ; AN=5m ; AP= 10 m
2) Vẽ hình dạng của sợi dây ở các thời điểm t
1
=1s và t
2
= 2s
C ) Bài tập vận dụng - đại c ơng sóng cơ
GV: Đỗ Quang Sơn biên soạn và h ớng dẫn
6
Ch¬ng sãng c¬ - bµi tËp vỊ sãng
C©u1. Một sợi dây dài 1m, hai đầu cố đònh và rung với 2 múi, thì bước sóng của
dao động là :
A. 1m B. 0,5m C. 2m D. 0,25m
C©u 2. Một người quan sát thấy 1 cánh hoa trên mặt hồ nước nhô lên 10 lần trong
khoản thời gian 36(s). Khoảng cách giữa 2 đỉnh sóng liên tiếp là 12m. Tính vận
tốc truyền sóng trên mặt hồ
A. 3m/s B. 3,32m/s. C. 3,76m/s D. 6m/s
C©u 3. Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao đdộng với f = 100(Hz) gây ra các
sóng có biên ®độ A = 0,4(cm) . Biết khoảng c¸ch giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3 (cm) .

Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là :
A. 25(cm / s) B. 50(cm / s) C. 100(cm / s) D. 150 (cm / s)
C©u 4. Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ khơng đổi .
Ở thời điểm t = 0, điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+) . Một điểm cách
nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước sóng có li độ 5(cm) ở thời điểm bằng 1/2 chu kì .
Biên độ của sóng là
A. 10(cm) B. 5
3
(cm) C. 5
2
(cm) D. 5(cm)
C©u 5. Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền sóng
tại nguồn O là : u
o
= A co s (
2
T
π
t) (cm) . Một điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước
sóng ở thời điểm t = 1/2 T có độ dịch chuyển u
M
= 2(cm) . Biên độ sóng A là
A. 4(cm) B. 2 (cm) C.
4
3
(cm) D. 2 3 (cm)
C©u 6. Một sóng cơ học lan truyền trong 1 mơi trường vật chất tại 1 điểm cách
nguồn x(m) có phương trình sóng : u = 4 cos (
3
π

t -
2
3
π
x) (cm) . Vận tốc trong mơi
trường đó có giá trị : A. 0,5(m / s) B. 1 (m / s) C. 1,5 (m / s) D. 2(m / s)
C©u 7. Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương trình
u = 2. cos(2πt -
2
π
) (cm) tạo ra một sóng ngang trên dây có vận tốc v= 20 cm/s.
Một điểm M trên dây cách O một khoảng 2,5 cm dao động với phương trình:
A. u
M
= 2. cos(2πt +
2
π
) (cm) B. u
M
= 2. cos(2πt -
3
4
π
) (cm)
C. u
M
= 2. cos(2πt +π) (cm) D. u
M
= 2. cos2πt (cm)
C©u 8. Một sóng cơ học lan truyền trên 1 phương truyền sóng với vận tốc 40 (cm /

s) . Phương trình sóng của 1 điểm O trên phương truyền đó là : u
o
= 2 sin 2
π
t (cm) .
Phương trình sóng tại 1 điểm M nằm trước O và cách O 1 đoạn 10(cm) là :
A. u
M
= 2 cos (2
π
t ) (cm) B. u
M
= 2 cos (2
π
t -
2
π
) (cm)
C . u
M
= 2 cos (2
π
t +
4
π
) (cm) D. u
M
= 2 cos (2
π
t -

4
π
) (cm)
C©u 9. Sóng truyền từ điểm M đến điểm O rồi đến điểm N trên cùng 1 phương
truyền sóng với vận tốc v = 20(m / s) . Cho biết tại O dao động có phương trình u
o
=
GV: §ç Quang S¬n biªn so¹n vµ h– íng dÉn
7