Giáo án dạy thêm toán học lớp 7 HK 1 file word có lời giải chi tiết

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS ….

GIÁO ÁN PHỤ ĐẠO TOÁN 7 – HỌC KỲ 1


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

MỤC LỤC
PHẦN ĐẠI SỐ.............................................................................................................................3
BUỔI 1: ÔN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ HỮU TỈ .................................................................3
BUỔI 2: ÔN TẬP LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.........................................................11
BUỔI 3: ÔN TẬP TỈ LỆ THỨC. TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU............................19
Buổi 4: ÔN TẬP VỀ SỐ THẬP PHÂN......................................................................................28
BUỔI 5: ÔN TẬP SỐ VÔ TỈ - CĂN BẶC HAI – SỐ THỰC....................................................28
Buổi 6: ÔN TẬP CHƯƠNG I – SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC..........................................................28
BUỔI 7: ÔN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ THUẬN .................................28
BUỔI 8: ÔN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ NGHỊCH...............................28
BUỔI 9: ÔN TẬP HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y=AX......................................................28
PHẦN HÌNH HỌC
BUỔI 10: ÔN TẬP HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH – GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT
HAI ĐƯỜNG THẲNG ...............................................................................................................28
BUỔI 11: ÔN TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, TIÊN ĐỀ ƠCLIT. TỪ VUÔNG
GÓC ĐẾN SONG SONG – ĐỊNH LÝ .......................................................................................28
BUỔI 12: ÔN TẬP TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC. HAI TAM GIÁC BẰNG

NHAU .........................................................................................................................................28
BUỔI 13: LUYỆN TẬP TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC (C –
C – C) ..........................................................................................................................................28
BUỔI 14: ÔN TẬP TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH - GÓC - CẠNH (c.g.c)................28
BUỔI 15: ÔN TẬP TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA HAI TAM GIÁC: GÓC –
CẠNH – GÓC. ............................................................................................................................28
BUỔI 16: ÔN TẬP HỌC KỲ 1 ..................................................................................................28
BUỔI 17: ÔN TẬP HỌC KỲ 1 (TIẾP) ......................................................................................28


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

PHẦN ĐẠI SỐ
Ngày soạn: ……………………
Ngày dạy: ………………… Lớp …..
BUỔI 1: ÔN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Học sinh được củng cố kiến thức về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, giá
trị tuyệt đối của số hữu tỉ, so sánh các số hữu tỉ
2. Kĩ năng
Củng cố kĩ năng vận dụng kiến thức về số hữu tỉ vào các dạng toán cụ thể
3.Thái độ
Rèn luyện tính trung thực, cẩn thận,chính xác
4. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán
- Phẩm chất: Phẩm chất tự tin, tự chủ, tự lập
II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên: Chuẩn bị đồ dùng dạy học, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Ổn định lớp
2. Nội dung
Buổi 1: Tập hợp số hữu tỉ
- Thứ tự trong Q
-Tìm điều kiện để một số hữu tỉ là số nguyên
Hoạt động của Gv và HS
GV yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức
dùng để so sánh hai số hữu tỉ
HS nhắc lại các cách đã biết

Nội dung
I. Lý thuyết
- Hai phân số cùng mẫu dương , phân số
có tử lớn hơn thì lớn hơn
- Hai phân số dương cùng tử, phân số có


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

mẫu lớn hơn thì bé hơn
- Hai phân số âm cùng tử, phân số có mẫu
lớn hơn thì lớn hơn
- So sánh với 0, với 1,với số trung gian
Bài 1

Bài 1: So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a )  0, 25 và

a )  0, 25 =

1
4
13
19
và
b)
19
21
3
và 9
c) 
19
10
2019
và 20
d)
2020
19
3
và 3
c)
19
10

1
4

13 19
19 21
3
< 9
c) 
19
10
2019
< 20
d)
2020
19
3
> 3
c)
19
10

b)

Hs hoạt động cá nhân, sau đó 5 học sinh
lên bảng chữa
Hs dưới lớp nhận xét
Gv nhận xét và chấm điểm
Bài 2

Bài 2: So sánh các cặp số hữu tỉ sau

a)

1234
1235

và 4319

b)

1234
1244

4320

và 4319
4329

Gv: Dấu hiệu nhận biết bài này là độ
chênh lệch của mẫu và tử ở hai phân số
là như nhau=> so sánh phần thêm vào
để bằng nhau
HS chốt lại các cách so sánh

Bài 3

1234
1

1

1235 1235
4319
1

1
4320 4320
1
1
1234 4319



1235 4320 1235 4320
a)

1234 10

1
1244 1244
4319
10

1
4329 4329
10
10
1234 4319
Do




1244 4329 1244 4329
1234 4319


1244
4329
b)

Bài 3: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ
tự tăng dần
a)

16 14 9 6 3
;
; ; ;
17 17 17 17 17


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI
5 5 5 5 5 5
; ; ; ; ;
2 4 7 8 9 11
14 14 17 18 4
c)
;
;0; ; ;
33 37

20 19 3
12 1
13 1
d )   1;

 1;
13 13
14 14
14 1
15 1

 1; 
1
15 15
16 16

16 14 3 6 9
;
; ; ;
17 17 17 17 17
5 5 5 5 5 5
b) ; ; ; ; ;
9 7 2 8 4 11
14 4 14 17 18
c)
; ;
; ; ;0
37 3 33 20 19
12 13 14 15
d) ; ; ;

13 14 15 16
a)

b)

a) HS hoạt động cá nhân dựa vào so
sánh hai phân số cùng mẫu dương

Do

1
1
1
1
12 13 14 15







13 14 15 16
13 14 15 16

b) HS dựa vào so sánh hai phân số âm
cùng tử
c) Hs dựa vào việc so sánh với 0, với 1,
với số trung gian 17  18  18
20

20

19

d) Hs thảo luận nhóm theo hai bàn
Dựa vào việc so sánh phần thêm vào để
bằng 1
1
1
1
1
12 13 14 15







13 14 15 16
13 14 15 16

Bài 4:
Cho số hữu tỉ

a 5
.
x
2

Bài 4:
Với giá trị nào

của a thì
a) x là số hữu tỉ dương
b) x là số hữu tỉ âm
c) x không là số hữu tỉ dương cũng
không là số hữu tỉ âm
GV: x là số hữu tỉ dương khi nào?
HS giải
GV hướng dẫn về nhà câu b,c

a) x dương khi a - 5 > 0 Þ a > 5

Bài 5:

x

Cho số hữu tỉ x  a  5
a

b) x âm khi a - 5 < 0 Þ a < 5
c) x bằng 0 khi a = 5
Bài 5:
Giải:

a 5
5
 1

a
a


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

Tìm giá trị nguyên của a để
a) x là số nguyên
b) x là số nguyên dương
c) x là số nguyên âm
Chỉ chữa câu a, hướng dẫn về nhà câu
Bài 6:
Chứng minh các bất đẳng thức sau
a) A 

Để x là số nguyên thì 5  Z
a

=> Vì a nguyên nên a là ước của 5
Vậy ...

a  1;1; 5;5

Bài 6:

1
1
1


 ...... 
101 102
150

a) A 

1
1
1

 ...... 
101 102
150

cm :
1
1
1
1
1
1

;

;....;

101 150 102 150
149 150
50 1

 A

150 3

1
CM : A 
3
1
1
1
b) A 

 ...... 
101 102
200
7
CM : A 
12

1
1
1

 ...... 
101 102
200
1
1   1
1
1 

 1


 ... 

 .... 


150   151 152
200 
 101 102
50
50
7



150 200 12

b) A 

GV phân tích đề bài, hướng dẫn cách
làm
Hs thảo luận

GV hướng dẫn tách làm hai tổng rồi yêu
cầu học sinh vận dụng câu a để đánh giá
HS hoạt động cá nhân
GV chốt phương pháp
BVN

Bài 5b, 5c
2. Cho  2  6 . Số thích hợp để điền vào
3
?
Bài 6b
dấu ? là
Bài tập 7: Viết 4 số hữu tỉ lớn hơn 1
A. 9
B. -8
3
C.12
D. -9
và nhỏ hơn 4
7
3. Điền kí hiêu ( ,,  ) thích hợp vào chỗ
Trắc nghiệm
chấm
2 3 4 3
B. -7..... Z
1. Trong các số hữu tỉ
số A. -7 .... 
,
,
,
7

lớn nhất là
A.  2

B.  3

C.

D.

7
4
3

7
3
4

11

3

4

C. -7 ..... 

ïì
1 ïü
D. ïí-1; 0; ïý ..... .
ïîï

2 ïþï


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

Tiết 2: Cộng trừ, nhân chia số hữu tỉ
- Thực hiện thành thạo các phép tính, vận dụng được các tính chất để tính hợp lý
- Giải thành thạo các dạng toán tìm x
Hoạt động của Gv và Hs

Nội dung
Bài 1
I. Dạng 1: Thực hiện phép tính
Gv cho Hs hoạt động cá nhân sau đó
- Tối giản các phân số
- Đưa về cùng một loại số
mời 4 em lên bảng chữa
Hs dưới lớp làm bài và nhận xét bài trên - Quan sát để tính hợp lý nếu có thể
bảng
Bài 1: Thực hiện phép tính
Chốt: Thứ tự thực hiện phép tính

Bài 2:
Gv yêu cầu Hs nêu cách làm
HS nhắc lại qui tắc dấu ngoặc
1 3
3
1 2 1 1
c)   ( )    
3 4
5 64 9 36 15
1 3 3 1 2 1 1

      
3 4 5 64 9 36 15
1 3 1
3 2 1
1
(   )(   )
3 5 15
4 9 36 64
1
1
 1  (1) 

64 64

Chốt: Trong phép tính có nhiều phân số
không cùng mẫu thì nhóm các phân số
có mẫu thuận tiện cho việc quy đồng
3 3
3 3 3 3

  
7
13
4
5 7 13  3
e)

11 11 11 11 11 11 11
2, 75  2, 2  
  

7 3
4 5 7 3
7
9
11
13 15 17
f)


.


3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9
3 4 45 5 6 6 7 7 8 89






3.4
4.5
5.6
6.7
7.8
8.9
0, 75  0, 6 

3 3 4
a) 


5 4
9
3 4
b)  3 

4
9
2 3
c)1  .0, 4
3 4
7 3 4 1
d )  .(  )
3 4 9 3

Bài 2: Tính

5 7 5
(  )
31 19 31
11 8
3 8
b)  (  )  (  )
14 19
14 19
1 3
3
1 2 1 1
c)   ( )    
3 4

5 64 9 36 15
10 8 7 10
d)
.  .
11 9 18 11
3 3
0, 75  0, 6  
7 13
e)
11 11
2, 75  2, 2  
7 3
7
9
11
13 15 17
f)


.


3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9
a)


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
          
4 3 5 4 6 5 7 6 8 7 9 8
1 1 2
  
3 9 9


HS hoạt động nhóm bài này, Gv có thể
gợi ý để Hs phát hiện quy luật
Bài 3:
GV gọi HS lên chữa câu a, b, c
Hs hoạt động cá nhân, kiểm tra chéo vở
Câu d, e cần yêu cầu Hs nêu lại cách
làm
1
 2,5  x
2
1
x  x  2,5 
2
2x  3
e) x 

x

3
2

Hs sử dụng phương pháp chuyển vế

Câu f cho Hs thảo luận để tìm ra cách
giải
HS vận dụng tính chất phân phối đưa về
dạng tích

Dạng 2: Tìm x
Bài 3: Tìm x
2
a ) .x  4  12
3
3 1
b)  : x  3
4 4
11 2
4
c)  (  x) 
12 5
3
1
d )( x  )( x  6)  0
2
1
e) x   2,5  x
2
x 1 x 1
f)

0
10
11

x 1 x 1

0
10
11
1 1
( x  1)(  )  0
10 11
f)

x 1  0
x  1

Bài về nhà :
Bài 1: Thực hiện phép tính
1 7 5  15 6 48 
a )(   )      
4 33 3  12 11 49 
40
17 64
b)
.0,32. :
51
20 75

Bài 2: Tìm x
x 1 x 1 x 1



10
11
12
1
1
g) x  x 1  0
2
6
f)


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

Tiết 3: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Tính được giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ, vận dụng tìm x, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
của biểu thức chứa trị tuyệt đối
Hoạt động của GV và Hs

Nội dung

Bài 1: Nối mỗi dòng ở cột bên trái với
một dòng ở cột bên phải để đạt kết quả
đúng
A. Nếu x > 0 thì
1) x  x
B. Nếu x = 0 thì
2) x  x
C. Nếu x < 0 thì

3) x  15,5
D. Với x = -15, 5
4) x   x
thì
5) x  0
Phương pháp: Vấn đáp
Bài 2: Tìm x

Bài 1:
A2
B5
C4
D3

a ) x  2  2, 25

 x  2  2, 25
 x  2  2, 25

 x  0, 25
 x  4, 25


b)1  x 

1 1

2 2

c)3. x  1  4

d) x  6  2  x

HS hoạt động cá nhân
Gv gọi HS đứng tại chỗ nêu cách làm
4 HS lên bảng trình bày
Hs dưới lớp nhận xét
GV chốt: Để tìm x trong những biểu
thức chứa trị tuyệt đối ta phải đưa về
dạng cơ bản nhất như biểu thức a

a ) x  2  2, 25

b)1  x 

1 1

2 2

1 1

2 2
c)3. x  1  4
x

4
3
d) x  6  2  x
x 1 

2 x 8

x 4

GV giới thiệu thế nào là giá trị lớn nhất,
nhỏ nhất của biểu thức

Dạng 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn
nhất
Ghi nhớ:
x 0
x  x , dấu “=” xảy ra khi x  0

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của
Bài 3
biểu thức


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

a) A  x  3

a) A  x  3

b) B  x  1  2

x  0 x 3 03 x 3 3

c)C  3  x  1
d )D  x  1  5  x

e) E  x  1  x  3

Gv yêu cầu học sinh dự đoán giá trị bé
nhất của A
Hướng dẫn học sinh suy luận
Hs hoạt động nhóm theo bàn
Hs lên bảng trình bày
Gv nhận xét và hoàn chỉnh lời giải
Bài về nhà
Bài 1: Tìm x
2 x  0, 25  1  2

Bài 2: Tìm GTNN, GTLN của
A  x 1  3
B

1
x 1

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 3 khi
x 0 x0

b)B đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi x =-1
c) C đạt giá trị lớn nhất là 3 khi x=1
D  x 1  5  x
Do x  1  x  1; 5  x  5  x
 x 1  5  x  6

Vậy D đạt giá trị nhỏ nhất là 6 khi
 x  1  x  1

 1  x  5

 5  x  5  x


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

Ngày soạn: ……………………

Ngày dạy: ………………… Lớp …..

BUỔI 2: ÔN TẬP LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức:
- Củng cố khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.
- Củng cố các quy tắc về tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính
tích các luỹ thừa, luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một thương.
2. Kỹ năng:

Có kĩ năng vận dụng thành thạo các quy tác trên vào giải toán .

3. Thái độ:
nhẹn.

GD cho HS tính cẩn thận, chính xác , tính cực, hứng thú và nhanh

4. Định hướng năng lực, phẩm chất

- Năng lực:

Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toáN.

- Phẩm chất:

Tự tin, tự chủ, tự lập.

II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:

Phấn màu, thước thẳng, SGK, SBT

2. Học sinh :

Đồ dùng học tập.

III. PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
- Đối thoại , vấn đáp tái hiện

- Đặt và giải quyết vấn đề

- Thảo luận nhóm.

- Đặt câu hỏi.

- Động não.

- Luyện tập thực hành.

IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số - Kiểm tra BTVN ( Từ tiết 2 – 3 ) . (1 phút)
Lớp

Sĩ số

Vắng


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

2. Nội dung:
TIẾT 1 : LŨY THỪA CỦA SỐ HỮU TỈ ( T1 )
- GV: Tượng tự với số tự nhiên a thì với số hữu tỉ x ta cũng có định nghĩa như vậy.
Mục tiêu :
- Ôn tập về một số công thức liên quan về lũy thừa và củng cố về khái niệm lũy
thừa với số tự nhiên của một số hữu tỉ
- Vận dụng kiến thức để làm bài tập.
- HS có thái độ tích cực, nhanh nhẹn, tính cẩn thận
Phương pháp : Vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, nhóm.
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: Lý thuyết ( 10 phút )
I. LÝ THUYẾT
- GV: Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x có
kí hiệu là x n , là tích của n thừa số x ( n là số - Định nghĩa : Xem sgk trang 17.
tự nhiên lớn hơn 1).
x n  x.x.x..... x ;  x   , n   , n 1

- HS trả lời và biểu diễn vào trong vở


n

- GV: Vậy với một số hữu tỉ x khác không
thì x1  ? ; x 0  ? ?
- HS trả lời x1  x ; x 0  1 x  0 
- GV: Với một số x dưới dạng
n
a
a
 a, b  , b  0  thì    ?
b
b
- HS làm vào trong nháp sau đó trả lời
- GV đưa ra 3 công thức và phát biểu công
thức thành lời
- GV cho HS học công thức trong 5’ và KT.
(1) x m .x n  x m n
(2) x m : x n  x mn  x  0; m  n 
(3)  x m   x m.n
n

- Quy ước: x1  x ; x 0  1 x  0 
a
- Khi viết số x dưới dạng  a, b  , b  0  thì
b
n


n
a a.a...a a n
a a a

   . ..... 
b b
.b...b b n
b b b
n

- Các công thức cần nhớ
(1) x m .x n  x m n
(2) x m : x n  x mn  x  0; m  n 
(3)  x m   x m.n
n

- Lưu ý
+ Lũy thừa với số mũ chẵn của một số âm là
một số dương.
+ Lũy thừa với số mũ lẻ của mọt số âm là một
số âm.

- GV lưu ý cho HS về dấu của lũy thừa với
một số mũ chẵn hoặc lẽ của một số hữu tỉ
âm.
Hoạt động 2: Bài tập ( 30 phút)
Bài tập 1 : Tính .
Bài 1 :

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI
1

2
3
 1
a
a)  3  0 b)  0,25  c)  0,3 d)  
 2
b
- GV lấy ra một VD khác và hướng dẫn
từng bước và lưu ý x1  x ; x 0  1 x  0  .
- GV lưu ý HS không sử dụng máy tính cầm
tay để làm bài này.
- GV mời 4 HS lên bảng làm bài , cả lớp
làm bài vào trong vở.
- HS lên làm bài.
- GV mời 1 HS nhận xét và chữa lỗi sai.
Bài tập 2 : Viết các biểu thức sau dưới dạng
lũy thừa của một số hữu tỷ .

  1 3 
2
3
9
3
a)  0,2  . 0,2  b) 0,2 : 0,2 c)     
 2  




2

0

 1
a)  3   1
 2

1
 1   1
b)  0,25      2 
4
16
 4 
3
3
 3  27
3
 3
c)  0,3    
3
 10  10  1000
2

2

2

1

a a
d)   
b b

a )  0,2  . 0,2    0,2 
2

3

b) 0,29 : 0,23   0,2 

9 3

23

  0,2 

5

 0,26

2

  1 3   1 3.2  1 6  16 1
- Hoạt động nhóm .
c)               6 
 2    2 

- GV mời 3 HS lên bảng làm bài, cả lớp làm
2
64
 2


bài vào trong vở.
- HS lên làm bài.
- GV nhận xét.
3
2
3 2
Bài tập 3 : Tính và so sánh .
a)  2,5  . 2,5    2,5   2,55
3
2
3
2
a)  2,5  . 2,5  và 2,56
Vì 2,55  2,56 Nên  2,5  . 2,5   2,56 .
b)1,253 :1,252 và 1,250
3 2
b) 1,253 :1,252  1,25   1,251  1,25
4
2
c)  0,7  và 0,78
1,250  1 . Vì 1,25 > 1 . Nên 1,253 :1,252  1,250





- GV: Ta dùng các công thức để biến đổi
chúng cùng cơ số để so sánh.
- Hoạt động nhóm ( 2’)
- GV mời 3 HS lên bảng làm bài, cả lớp làm
vào vở
- HS lên làm bài.
- GV mời 1 HS nhận xét và chữa lỗi sai.
Bài tập 4 : Tìm x , biết .
3
1 23
3
a) x 2  
b)  x  3  8
2
4 4
- GV: HD cho HS cách làm bài tìm x.
- GV cho HS làm bài tại chỗ.
- HS làm bài vào vở.
- GV mời 2 HS đọc kết quả.

c)

 0,7 



2 4

 0,7 2.4  0,78



Vì 0,78  0,78 Nên  0,7 



2 4

 0,78

HD.
a)
3 2 1 23 3 2
x  
 x  6  x 2  4  x  2
2
4 4
2
3
b)  x  3  8  x  3  2  x  1


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

Hoạt động 3: Bài tập về nhà ( 5 phút)
6

2 6
12
- GV HD cơ bản về các BT.
0,0225

0,15
  0,15 
Bài
1:




6
Bài 1 : Viết  0,0225  dưới dạng lũy thừa
Bài 2: 87  218  86  8  1  2.4.85.7  28
của cơ số 0,15.
Bài 3:
Bài 2*: Chứng minh rằng 87  218  28

















a) 291  292   22   446  546  553  291  553
Bài 3* :
a) So sánh 291 và 553 .
b) 2225  875 ;3150  675  875  675  2225  3150
225
150
b) So sánh 2 và 3 .
TIẾT 2 : LŨY THỪA CỦA SỐ HỮU TỈ ( T2 )
46

GV dẫn dắt bằng 1 câu đố : Điền số thích hợp vào ô trống sau : 0 ; 4 ; 16 ; 36 ; 64 ; …
Đáp án : 100
Mục tiêu :
- Ôn tập về một số công thức liên quan về lũy thừa.
- Vận dụng kiến thức để làm bài tập.
- HS có thái độ tích cực, nhanh nhẹn, tính cẩn thận
Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp tái hiện, nhóm
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: Lý thuyết ( 5 phút )
- GV đưa ra các 2 công thức còn lại và phát - Các công thức cần nhớ
biểu công thức thành lời.
- GV cho HS học công thức trong 2’
n

n
(4)  x. y   x n . y n
(4)  x. y   x n . y n
n

x
xn
(5)    n  y  0 
y
 y
1
(6) x  n  n  n  * , x  0 
x
- GV lưu ý tính chất mới

n

x
xn
(5)    n  y  0 
y
 y
1
(6) x  n  n  n  * , x  0 
x
- Tính chất a  0, a  1, a m  a n  m  n
Hoạt động 2: Lý thuyết ( 35 phút )

Bài 1: Tính nhanh ( 7’ )
 2

a) 32. 2 
 3

2

16
c) 2
8
- GV làm mẫu một VD.

100

 2  1 2 
b) 12 .  

 12  

 44 
d)  2 
  4 



2

2

2

 2  8

a) 3 . 2    3.   82  64
 3  3
2

100

 2  1 2 
b) 12 .  

 12  


100

2

1 
  12.  
  12  



 1200  1


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

2

2
- Hoạt động nhóm .
16 42  4   1  1
- GV cho 4 bạn HS lên bảng làm, cả lớp làm c) 2  2       
8
8 8 2 4
vào vở.
2
2
 44   44 2   4 4 
- HS thực hiện bài 1.
d)  2    4        28  256
- GV nhận xét bài làm của HS và sữa lỗi.
  4   2    2  




Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy
4
thừa của một số hửu tỉ .
4
1

4
4
a) 0, 25 .40   0, 25.40    .40   104
a) 0,254.404
4 
8

8
8
b) 6 : 2
b) 68 : 28   6 : 2   38
- GV mời 2 HS thực hiện câu hỏi tại chỗ, cả
lớp làm vào vở.
- HS thực hiện.
- GV sữa chữa lỗi sai của bài tập.
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau .
92.252 34.54 154 1



92.252
4.752  4.722 a) 154.2 154.2 154.2 2
a)
b)
154.2
182
4.752  4.722 4.32.252  4.32.242

- GV nêu hướng giải của hai bài trên
b)
182
182
- GV cho cả lớp làm vào vở.
36  252  242  1.49 49
- HS làm bài .




182
9
9
- GV mời HS đọc bài giải.
- GV sữa lỗi ( nếu có ).
Bài 4: Tìm x , biết .
a) 2 x  2 x  2  5 x 2  2 x.5  5 x 2
2
3x  5   2 x  x 2  x  2
x
x2
2
a) 2  2  5 x
b ) x    1
2
x
2
2 2 
3x  13 
3 9
- GV hướng dẫn hướng làm bài ( Dùng tính b) 2 x   4  1   2    4   x  4
chất ở phần lý thuyết ).
- GV cho cả lớp làm vào vở
- HS làm bài
- GV mời 1 HS làm nhanh nhất đọc kết quả.
- GV tóm tắt cách bài làm.
2
2
2

Bài 5: Tính .
 3 3   5 3   13  169
2
a) 1          
2
  5 3 2 
16
 2 4 2 4  4 
 3 3
a) 1  
b )    
2
 4 4  
 2 4
  5 3 2   2 4  1 4 1


b)            
  4 4    4   2  16
- GV cho HS nêu lại quy tắc cộng trừ phân


số.
- Thảo luận nhóm.
- GV cho 2 HS lên bảng làm.
- GV chữa bài làm của HS.


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

Hoạt động 3: Bài tập về nhà ( 5 phút )
- GV HD HS từng bài.
HD:
Bài 1: 56
Bài 1: Viết tổng sau dưới dạng lũy thừa của Bài 2:
một số hữu tỷ 55  55  55  55  55
9.27  3m  243  35  3m  35  m  5
Bài 3:
Bài 2: Tìm m biết 9.27  3m  243
2
2
2
x
4
x2 4  x   2 
x 2.3 6
Bài 3: Tìm x biết

      
  x6
81 9
81 9  9   3 
9 3.3 9
Bài 4: Tìm m và n biết 2m  2n  256
Bài 4: m  9; n  8
TIẾT 3 : LUYỆN TẬP VỀ LŨY THỪA CỦA SỐ HỮU TỈ.
Mục tiêu :
- Củng cố kiến thức luỹ thừa của x một số hữu tỉ.

- Vận dụng kiến thức để làm bài tập.
- HS có thái độ tích cực, nhanh nhẹn, tính cẩn thận
Phương pháp : Luyện tập thực hành và động não .
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
- GV cho 6 HS lên bảng viết 6 công thức. (1) x m .x n  x m n
(2) x m : x n  x mn  x  0; m  n 
(3)  x m   x m.n
n

(4)  x. y   x n . y n
n

n

- HS lên bảng viết, còn lại viết vào vở.
- GV nêu ra phương pháp làm bài tìm
GTNN và GTLN.

x
xn
(5)    n  y  0 
y
 y
1
(6) x  n  n  n  * , x  0 
x

- PP làm bài tìm GTNN và GTLN: Cho

biểu thức A có chứa ẩn x , y , z , … thì
+ Để biểu thức A đạt được giá trị lớn nhất
- GV : Bài toán tìm GTNN và GTLN còn M khi A  M ( M là hằng số ) và tồn tại ẩn
gọi là bài toán tìm cực trị.
x, y , z… để biểu thức A = M.
- GV lưu ý: Nếu chỉ có 1 trong 2 điều kiện + Để biểu thức A đạt được giá trị nhỏ nhất
thì chưa có thể nói gì về cực trị của một
N khi A  N ( N là hằng số ) và tồn tại ẩn
biểu thức.
x, y , z,.... để biểu thức A = N.


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

Hoạt động 2: Bài tập ( 30 phút)
Bài tập 1 : Tìm GTNN và GTLN
Bài 1 :
2
2
2
a)  3  x   0,25
b)   x  2   2,5
a)  3  x   0,25
2
2
- GV hướng dẫn bằng 1 VD mẫu cách

 3  x  x     3  x   0,25  0,25
trình bày để tìm GTNN và GTLN.
Vậy GTNN của biểu thức là – 0,25 khi
- GV hoạt động nhóm
2
3  x   0  3  x  0  x  3
- GV mời 2 HS lên bảng làm bài .
- HS lên làm bài.
b) Tương tự với câu b)
- GV sữa chữa lỗi thật kĩ và nhấn mạnh
GTLN của biểu thức là – 2 khi
2
lỗi sai của học sinh để rút kinh nghiệm
  x  2  0
cho bài làm sau này.
 x20 x 2
Bài tập 2 : Tính tổng
a) N  1  31  32  ...  397  398  399
3 N  3  32  33  ...  398  399  3100
 2 N  3100  1
1
2
97
98
99
a) N  1  3  3  ...  3  3  3
3100  1
N
2
b) P  1  3  5  ...   2n  1

b) P  1  3  5  ...   2n  1
c) Biết 12  22  32  ...  102  385
Tính 22  42  62  ...  202
b) GV hướng dẫn hs công thức tính dãy
số quy luật (nâng cao với HS)
- GV nhắc lại cho HS từng dạng và từng
cách giải cho từng bài.
- HS lên làm bài.
- GV mời 1 HS nhận xét và chữa lỗi sai.
Bài tập 3 : Tính x, biết
1  3  5  ...  x  676
- GV trình bày nhanh BT 3 bằng phương
pháp đặt ẩn x  2n  1 n  * .



  2n  1  1 
 1 . 2n  1  1

2


2
2  n  1  2
2n
.2n
.2n
2
2



 n2
2
2
c)
22  42  62  ...  202
 22 12  22  32  ...  102



 4.385  1540

KQ: x  51



Hoạt động 3: Bài tập về nhà
HD:
Bài 1*: Tính x, biết
Bài 1:
14
14
14
1
1
a) x 2 

 ... 

a) x  

260 416
19400 25
2




GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7



Năm học 2019 – 2020 - HKI



b) 4  22  23  24  ...  220 .x  222  221
c) 4 x – 10.2 x  16  0
Bài 2* : Tìm số nguyên n lớn nhất sao
cho thõa mãn n150  5225 .
Bài 3* : Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho
thõa mãn 32  2n  4 .

b) x  1
c) x  1; x  3
Bài 2:

n150  5225   n 2    53   n 2  53  n 2  125
75

75

Ta có 121  125  144  n  12  n  11
Bài 3* :
2n  32 2n  25
n  5
n
32  2  4   n
 n


2
2  4
2  2
n  2

2n5

Bài 4* : Tính tổng
M  22010  22009  22008  ...  21  1





 n  3;4;5
.
Bài 4* :
M  22010   22009  22008  ...  21  1
M  22010  N
N   22009  22008  ...  21  1

2 N   22010  22009  ...  22  2 
 2 N  N  N  22010  1
 M  22010  22010  1  1


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Ngày soạn: ……………………

Năm học 2019 – 2020 - HKI

Ngày dạy: ………………… Lớp …..

BUỔI 3: ÔN TẬP TỈ LỆ THỨC. TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức:
- Nhắc lại được định nghĩa tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng
nhau.
2. Kỹ năng:
- Áp dụng được tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải một số dạng
bài tập.
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:
TIẾT 1 : TỈ LỆ THỨC


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

Mục tiêu: Nhắc lại được định nghĩa tỉ lệ thức, tính chất tỉ lệ thức và áp dụng giải được
một số bài tập.
Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

- GV: Thế nào là tỉ lệ thức?

1. Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số

- HS nhắc lại định nghĩa tỉ lệ thức

a c

b d

- GV: Nhắc lại tính chất tỉ lệ thức?
- HS: HS nhắc lại và ghi chép

2. Tính chất

a.

a c
  ad  bc
b d

b. ad  bc 

a c a b d c d b
 ;  ;  ; 
b d c d b a c a

Bài tập 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có

Bài tập 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được

được từ đẳng thức sau :

từ đẳng thức sau :

a. 7.  28  49.4
b. 0,36 .4, 25  0,9.1,7
- GV : Áp dụng gì để giải bài này ?

a. 7.  28  49.4
b. 0,36 .4, 25  0,9.1,7
Giải

- HS : Áp dụng tính chất b
- GV : Gọi 2 học sinh làm bài

- HS làm bài

a. 7.  28  49.4

Lập thành các tỉ lệ thức
7
4
7 49 28 4 28 49
; 
;

 ;

49 28 4 28 49 7
4
7

- GV nhận xét và sửa bài

b. 0,36 .4, 25  0,9.1,7

Lập thành các tỉ lệ thức
0,36 1,7
;

0,9 4, 25

0,36 0,9
;


1,7 4, 25

4, 25 0,9

1,7 0,36

Bài tập 2 : Tìm x, biết :
a.

x
60

15
3

Bài tập 2 : Tìm x, biết :
a.

x
60

15
3

4, 25 1,7
;

0,9 0,36

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

b.

2 x

x 8

b.
1
4

c. 3,8 : 2 x  : 2
d.
e.

2
3

2 x

x 8
1
4

c. 3,8 : 2 x  : 2

x 1 6

x5 7

2
3

Giải
a.

x  2 x 1

5
2

x
60

15
3

 3 x  (15).(60)

- GV hướng dẫn:
a
b

Áp dụng tính chất: 

c
 ad  bc để
d

 3 x  900  x 

b.

giải bài này
a.

Năm học 2019 – 2020 - HKI

x
60

15
3

900
 x  300
3

2 x

x 8

 x 2  16  x 2  (4) 2  x  4

1
4

 3 x  (15).(60)
 3 x  900

c. 3,8 : 2 x  : 2

900
x
3
 x  300



2
3

3,8 3

 2 x.3  3,8.32
2 x 32

 6 x  121,6  x 

- GV gọi HS giải các câu còn lại
- GV nhận xét và sửa bài
- HS lắng nghe và ghi chép

d.

121,6 304

6
15

x 1 6

x5 7

 7.( x  1)  6.(x  5)  7 x  7  6 x  30

 7 x  6 x  30  7  x  23

e.

x  2 x 1

5
2

 2.( x  2)  5.(x  1)  2 x  4  5 x  5

 2 x  5 x  5  4  3 x  9  x  3

Bài 3: Cho tỉ lệ thức

3x  y 3
 . Tìm giá
x y 4

Bài 3: Cho tỉ lệ thức

3x  y 3
 . Tìm giá

x y 4


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

trị của tỉ số

Năm học 2019 – 2020 - HKI

x
y

trị của tỉ số
3x  y 3

x y 4

-GV: Bài này ta cũng áp dụng tính chất
a c
  ad  bc . Rồi khai triển ra tìm tỉ
b d

số

x
y

 4.(3 x  y )  3.(x  y )

x

.
y

 12 x  4 y  3 x  3 y
 7 x  3 x  3 y  12 y

- GV gọi HS lên giải

 4 x  15 y

- HS lên giải



- GV nhận xét và sửa bài

x 15

y
4

BÀI TẬP VỀ NHÀ
1. Tìm x, biết:
5
6

a. 0.25 x : 3  : 0,125
b.

3

27

x4 y4

c.

5 2x  5

2
x 1

d.

x 2 24

6 25

TIẾT 2: TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Mục tiêu: HS áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau giải được một số dạng bài tập.
Hoạt động của GV và HS
- GV yêu cầu HS làm ví dụ:
Ví dụ: Cho tỉ lệ thức
các tỉ số

2 3
 . Hãy so sánh
4 6

23
23

và
với các tỉ số trong
46
46

tỉ lệ thức đã cho.
- HS làm ví dụ
- GV nhận xét và sửa bài.

Nội dung
Ví dụ: Cho tỉ lệ thức
các tỉ số

2 3
 . Hãy so sánh
4 6

23
23
và
với các tỉ số trong
46
46

tỉ lệ thức đã cho.
Giải: Ta có

2 3 1
  (1)
4 6 2

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI
23 5 1

 (2)
4  6 10 2

- GV tổng quát lên tính chất dãy tỉ số
bằng nhau

2  3 1 1

 (3)
4  6 2 2

Từ đây tổng quát lên ta có tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau:
a c ac ac
(b  d , b  d )
 

b d bd bd

- HS chú ý và ghi chép

Từ (1), (2), (3) suy ra:
2 3 23 23

 

4 6 46 46

Từ đây tổng quát lên ta có :
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a c ac ac
(b  d , b  d )
 

b d bd bd

Bài tập 1: Tìm hai số x, y, biết :
a.

x y
 và x  y  16
3 5

b.

x
 5 và x  y  18
y

- GV hướng dẫn HS giải câu a

Bài tập 1: Tìm hai số x, y biết :
a.

x y
 và x  y  16
3 5

Giải
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta
có:

- HS lắng nghe và ghi chép

x y x  y 16
 

2
3 5 35 8

- GV gọi HS làm câu b

x
 2  x  2.3  6
3

-HS lên bảng làm câu b

y
 2  x  2.5  10
5

Vậy x  6; y  10.
b.

x
 5 và x  y  18
y

Ta có:

x
x y
5 
y
5 1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI

có:
x y x  y 18
 

3
5 1 5 1 6

 x  5.3  15
 y  1.3  3

Bài tập 2: Tìm hai số x, y biết:

Bài tập 2: Tìm hai số x, y biết:

a. 3x  7 y và x  y  16

a. 3x  7 y và x  y  16

b.

x y
 và x  2 y  20
6 5

b.

x y
 và x  2 y  20
6 5

- GV hướng dẫn: Ta đưa 3x  7 y về dạng

Giải

tỉ lệ thức sao cho x, y nằm trên tử, sau đó

a. 3x  7 y và x  y  16

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để

Ta có : 3x  7 y 

giải như bài 1.

x y

7 3

- GV gọi HS lên bảng giải câu a

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta

- HS lên bảng giải

có:

- GV nhận xét và sửa bài

x y x  y 16
 

 4
7 3 73
4

 x  7.  4  28
 y  3.  4  12

b.
- GV hướng dẫn làm câu b sau đó gọi HS

lên giải
- HS lên giải
- GV nhận xét và sửa bài

x y
 và x  2 y  20
6 5

Ta có:
y 2y 2y


5 2.5 10


x 2 y x  2 y 20 5




6 10 6  10 16 4

x 5
6.5 30 15
 x


6 4
4
4

2


GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

Năm học 2019 – 2020 - HKI
2y 5
10.5 25
25
 y
  2y 

10 4
4
2
4

Vậy x 
-GV mở rộng tính chất dãy tỉ số bằng
nhau: Từ dãy tỉ số bằng nhau

a c e
 
b d f

15
25
.
;y
2

4

Từ dãy tỉ số bằng nhau

a c e
  ;
b d f

(b,d,f  0)

; (b,d,f  0)

Suy ra tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Suy ra tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a c e
ace
ace
  

b d f bd  f bd  f

a c e
ace
ace
  

b d f bd  f bd  f

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Lưu ý:

Lưu ý:

 Nếu cho a, b, c tỉ lệ với 3, 5, 7 tức là ta

 Nếu cho a, b, c tỉ lệ với 3, 5, 7 tức là ta
có :

a b c
  .
3 5 7

 Nếu tỉ số giữa a và b là

có :

a b c
  .
3 5 7

 Nếu tỉ số giữa a và b là
2
thì ta có
3

a 2

b 3

Bài tập 3: Tìm x, y, z biết :

x
y
z


15 20 28

a 2

b 3

Bài tập 3: Tìm x, y, z biết :

và 2 x  3 y  z  186

và 2 x  3 y  z  186

- GV hướng dẫn:

Giải

Giả thiết cho 2 x  3 y  z  186
Làm thế nào để sử dụng hiệu quả giải
thiết trên?

x
y
z
- HS : Biến đổi
cho có xuất


15 20 28

2
thì ta có
3

Từ

x
y
z


15 20 28

x
y
z
2x 3y
z






15 20 28
30 60 28

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
2x 3y
z
2 x  3 y  z 186




3
30 60 28 30  60  28 62