Phân tích động lực học tấm Composite nhiều lớp trên nền Pasternak sử dụng phần tử 2D chuyển động
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.7 MB, 88 trang )
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
NGUYÊN LÊ PHƯƠNG
PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC TẤM COMPOSITE
NHIỀU LỚP TRÊN NỀN PASTERNAK SỬ DỤNG
PHẦN TỬ 2-D CHUYỂN ĐỘNG
Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã số ngành: 60 58 02 08
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Tp. Hồ Chí Minh, 01 - 2016
CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUÓC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
Cản bộ hướng dẫn khoa học:
Cản bộ hướng dẫn:
PGS.TS. Lương Văn Hải
Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS.TS. Nguyễn Trung Kiên
Cán bộ chấm nhận xét 2:
TS. HỒ Đức Duy
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM, ngày 18 thảng
02 năm 2016.
Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn thạc sĩ gồm:
1. PGS.TS. Bùi Công Thành
- Chủ tịch Hội đồng
2.
PGS.TS. Nguyễn Thị Hiền Lương -
3.
PGS.TS. Nguyễn Trung Kiên
-
Thành viên (Phản biện 1)
4.
TS. Hồ Đức Duy
-
Thành viên (Phản biện 2)
5.
TS. Vũ Tân Văn
-
Thư ký
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG
Thành viên
TRƯỞNGKHOA
KỸ THUẬT XÂY DỰNG
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: NGUYỄN LÊ PHƯƠNG
MSHV: 13210844
Ngày, tháng, năm sinh: 03/10/1984
Nơi sinh: Cần Thơ
Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dụng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã số: 60 58 02 08
I.
TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích động lực học tấm composite nhiều lớp trên nền Pasternak sử dụng
phương pháp phần tử 2-D chuyển động
II.
NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG
1. Phân tích ứng xử tấm composite nhiều lớp chịu tác dụng của tải trọng di động sử
dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất và phương pháp phần tử tấm chuyển động
MEM (Moving Element Method).
2. Sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab để tính toán các ví dụ số, khảo sát ảnh hưởng
của các nhân tố quan trọng đến ứng xử động của tấm.
3. Từ kết quả của các ví dụ số sẽ đưa ra các kết luận quan trọng về ứng xử của tấm
composite nhiều lớp cũng như độ tin cậy của phương pháp phần tử chuyển động
MEM.
III.
NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:
17/08/2015
IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 08/01/2016
V. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS. Lương Văn Hải
Tp. HCM, ngày... tháng... năm 2016
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG NGÀNH
PGS.TS. Lương Văn Hải
TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
i
LỜI CẢM ƠN
Luận văn thạc sĩ Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp nằm trong hệ thống
bài luận cuối khóa nhằm trang bị cho học viên cao học khả năng tự nghiên cứu, biết cách
giải quyết những vấn đề cụ thể đặt ra trong thục tế. Đó là trách nhiệm và niềm tự hào của
mỗi học viên cao học.
Để hoàn thành luận văn này, ngoài sụ cố gắng và nỗ lục của bản thân, tôi đã nhận đuợc
sụ giúp đỡ nhiều từ các cá nhân và tập thể. Tôi xin ghi nhận và tỏ lòng biết ơn tới các cá
nhân và tập thể đã dành cho tôi sụ giúp đỡ quý báu đó.
Truớc tiên, tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy PGS. TS. Luơng
Văn Hải. Thầy đã đua ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tuởng của đề tài, góp ý cho
tôi rất nhiều về cách nhận định đúng đắn trong những vấn đề nghiên cứu, cách tiếp cận
nghiên cứu hiệu quả.
Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dụng, truờng Đại học
Bách Khoa Tp.HCM đã truyền dạy những kiến thúc quý giá cho tôi, đó cũng là những
kiến thức không thể thiếu trên con đuờng nghiên cứu khoa học và sụ nghiệp của tôi sau
này.
Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành trong thời gian quy định với sụ nỗ lục của bản thân,
tuy nhiên không thể tránh đuợc những thiếu sót. Kính mong quý Thầy Cô chỉ dẫn thêm
để tôi bổ sung những kiến thức và hoàn thiện bản thân mình hơn.
Xin trân trọng cảm ơn.
Tp. HCM, ngày 08 tháng 01 năm 2016
Nguyễn Lê Phương
ii
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Với nhu cầu phát triển ngày càng cao của thế giới, ngành xây dụng đóng vai trò
vô cùng quan trọng trong việc tạo nên các cơ sở hạ tầng vững chắc và là nền móng cho
sụ phát triển của các ngành khác. Các công trình xây dụng luôn đòi hỏi những nhu cầu
cải tiến công nghệ nhằm nâng cao chất luợng công trình. Chính yếu tố đó khiến cho các
nhà khoa học không ngùng tìm ra các vật liệu mới, cũng nhu nghiên cứu khả năng tối ưu
của những vật liệu trong các môi trường khác nhau. Để từ đó có thể đáp ứng một cách
thích hợp và hiệu quả nhất trong từng hạng mục công trình cụ thể. Vật liệu composite đã
có từ lâu và ứng dụng rất nhiều trong xây dựng, đặc biệt là vật liệu composite nhiều lớp
(composite laminate). Nhờ đó các nghiên cứu về ứng xử tĩnh và động của loại vật liệu
này đóng vai trò rất quan trọng trong ngành xây dựng nói riêng và các lĩnh vực khác trong
xã hội nói chung.
Trong Luận văn này, tác giả phân tích ứng xử tấm composite nhiều lớp chịu tác
dụng của tải trọng di động trên nền Pasternak áp dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất
cho tấm dày, trong đó thông số thứ hai của đất nền cũng được phân tích và so sánh với
các kết quả của nền Winkler truyền thống. Mỗi phần tử tấm composite 9 nút gồm có 5
bậc tự do tại mỗi nút, trong đó bao gồm 3 chuyển vị u 0,v0 ,w0 và 2 góc xoay pháp tuyến
Px,Py, được đề xuất. Phương pháp phần tử chuyển động MEM (Moving Element Method)
được ứng dụng và phát triển để phân tích bài toán tấm chịu tải trọng tĩnh và động. Trong
đó, một hệ tọa độ chuyển động í r,s} gắn liền với tải trọng di động được trình bày và hệ
tọa độ này di chuyển với vận tốc V của lực di động. Biến đổi phương trình chuyển động
của tấm về hệ tọa độ chuyển động I r,s} dựa trên phương trình dạng yếu Galerkin cho
phân tích đáp ứng động lực học của tấm composite nhiều lớp trên nền Pasternak. Đối với
bài toán động, tác giả sử dụng thêm phương pháp Newmark để phân tích và khảo sát các
yếu tố ảnh hưởng đến ứng xử động của tấm.
iii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của
Thầy PGS. TS. Lương Văn Hải.
Các kết quả trong Luận văn là đúng sự thật và chưa được công bố ở các nghiên cứu
khác.
Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc thực hiện của mình.
Tp. HCM, ngày 08 tháng 01 năm 2016
Nguyễn Lê Phương
4
MỤC LUC
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ ............................................................................ 1
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................ i
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ .............................................................................. ii
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ iii
MỤC LỤC ................................................................................................................... iv
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ .................................................................................... vii
DANH MỤC CÁC BẢNG BIÊU ................................................................................ X
MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT .................................................................................. xi
CHUƠNG1. TÔNG QUAN ......................................................................................... 1
1.1
Giới thiệu ........................................................................................................ 1
1.1.1 Giới thiệu về vật liệu composite nhiều lóp .......................................... 1
1.1.2 Giới thiệu về mô hình nền Pasternak ................................................... 3
1.1.3 Giới thiệu về phuơng pháp phần tử chuyển động ................................ 4
1.1.4 Đặt vấn đề nghiên cứu ......................................................................... 6
1.2
Tình hình nghiên cứu ...................................................................................... 6
1.2.1 Ngoài nuớc ........................................................................................... 6
1.2.2 Trong nuớc ........................................................................................... 8
1.3
Mục tiêu và huớng nghiên cứu ....................................................................... 9
1.4
Cấu trúc Luận vãn ......................................................................................... 10
CHUƠNG2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................................ 11
2.1
Lý thuyết tấm ................................................................................................ 11
2.2
Dạng yếu bài toán ứng xử của tấm composite nhiều lớp trên nền
Pasternak dựa trên lý thuyết đồng nhất hóa tấm ........................................... 12
2.3
Áp dụng phần tử tứ giác 9 nút trong phân tích tấm composite ..................... 18
2.4
Phép tích phân số - Phép cầu phuơng Gauss ................................................ 21
2.5
Thiết lập công thức phàn tử chuyển động của tấm composite nhiều lớp
trên nền Pasternak ......................................................................................... 21
2.6
Phuong pháp Newmark ................................................................................. 26
2.7 Thuật toán sử dụng trong Luận văn .............................................................. 28
2.8 Lưu đồ tính toán ............................................................................................ 30
CHƯƠNG 3. VÍ DỤ SỐ ............................................................................................. 31
3.1 Bài toán 1: Phân tích tấm composite nhiều lớp chịu tải trọng tĩnh ............... 33
3.2 Phân tích dao động tự nhiên tấm composite nhiều lớp ................................. 38
3.2.1 Bài toán 2: Khảo sát ảnh hưởng của tỉ số cạnh/bề dày tấm và
ảnh hưởng của các loại mô hình nền .................................................. 38
3.2.2 Bài toán 3: Khảo sát các dạng dao động của tấm .............................. 41
3.3 Phân tích tấm composite nhiều lớp chịu tải trọng di động ............................ 46
3.3.1 Bài toán 4: Khảo sát ứng xử động của tấm trên nền Pasternak
chịu tải trọng di động khi hệ số độ cứng nền kw thay đổi.................. 47
3.3.2 Bài toán 5: Khảo sát ứng xử động của tấm trên nền Pasternak
chịu tải trọng di động khi hệ số cắt kg thay đổi ................................. 49
3.3.3 Bài toán 6: Khảo sát ứng xử động của tấm trên nền Pasternak
chịu tải trọng di động khi hệ số cản của nền Cythay đổi ................... 54
3.3.4 Bài toán 7: Khảo sát ứng xử động của tấm trên nền Pasternak
chịu tải trọng di động khi vận tốc di chuyển V thay đổi .................... 56
3.3.5 Bài toán 8: Khảo sát ứng xử động của tấm trên nền Pasternak
chịu tải trọng di động khi số lớp tấm n thay đổi ................................ 58
3.3.6 Bài toán 9: Khảo sát ứng xử động của tấm trên nền Pasternak
chịu tải trọng di động khi chiều dày tấm h thay đổi........................... 59
3.3.7 Bài toán 10: Khảo sát ứng xử động của tấm trên nền Pasternak
chịu tải trọng di động khi giá trị lực di chuyển p thay đổi ................ 60
3.3.8 Bài toán 11: Khảo sát ứng xử động của tấm trên nền Pasternak
chịu tải trọng di động khi góc hướng sợi ớ thay đổi .......................... 62
CHƯƠNG 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .............................................................. 64
4.1 Kết luận ......................................................................................................... 64
4.2 Kiến nghị ....................................................................................................... 65
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 66
PHỤ LỤC ................................................................................................................... 71
vi
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG ....................................................................................... 82
7
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1.
ứng dụng vật liệu composite trong một số lĩnh vực công nghiệp ............. 1
Hình 1.2.
Phương của cốt gia cường ......................................................................... 2
Hình 1.3.
Mô hình tấm composite nhiều lớp ............................................................. 3
Hình 1.4.
Tấm composite nhiều lớp làm từ các lớp có hướng sợi khác nhau ........... 3
Hình 1.5.
Mô hình nền Pasternak .............................................................................. 4
Hình 1.6.
So sánh sự biến dạng của 2 mô hình nền đàn hồi khi chịu tải trọng ......... 4
Hình 1.7.
Mô hình tải trọng chuyển động, phần tử tấm cố định (FEM) ................... 5
Hình 1.8.
Mô hình phần tử tấm chuyển động, tải trọng cố định (MEM) .................. 5
Hình 2.1. Hình học ban đầu và hình học biến dạng tấm với các giả thiết
CLPT, FSDT, HSDT (TSDT)................................................................. 12
Hình 2.2. Mô hình tấm composite nhiều lớp trên nền Pasternak ............................... 13
Hình 2.3. Biến dạng của tấm composite nhiều lóp trên nền Pasternak ...................... 13
Hình 2.4. Mô hình tấm dày Reissner - Mindlin .......................................................... 14
Hình 2.5. Trạng thái ban đầu và biến dạng hình học của một cạnh tấm theo
phương X dưới giả định của lý thuyết tấm bậc nhất ............................... 14
Hình 2.6. Kết cấu tấm composite nhiều lớp gia cường sợi một phương trong
hệ trục vật liệuí
và hệ trục tọa độ tổng thể (x,y,z)................... 16
Hình 2.7.
Phần tử tứ giác 9 nút trong hệ tọa độ vuông góc ..................................... 18
Hình 2.8.
Phần tử tứ giác 9 nút trong hệ tọa độ tự nhiên ........................................ 19
Hình 2.9.
Mô hình tải trọng di chuyển trên tấm theo phương X .......................... 22
Hình 2.10. Lưu đồ tính toán ..................................................................................... 30
Hình 3.1.
Mô hình tấm ngàm 4 cạnh trên nền Pasternak chịu tác dụng lực tập
trung p ..................................................................................................... 33
Hình 3.2. Chuyển vị của tấm composite 4 lớp [0/90/90/0] với mức lưới phần
tử 20x20 ..................................................................................................36
Hình 3.3. Mô hình tấm biên tựa 4 cạnh trên nền Pasternak chịu tải tập trung p.. 37 Hình
3.4. Mô hình 3D độ võng tấm [0/90/90/0] trên nền Pasternak có
= 6x 105 (N/m) với mức lưới 20x20 .................................................. 38
8
Hình 3.5. Mô hình tấm composite 4 cạnh tựa đơn (SS-SS-SS-SS) ............................ 39
Hình 3.6. Các dạng dao động của tấm composite 4 lớp, biên tựa trên nền
Pasternak với a / h = 100 ....................................................................... 43
Hình 3.7. Các dạng dao động của tấm composite 4 lớp, biên tựa trên nền
Pasternak với a/ h =50 ........................................................................... 44
Hình 3.8. Các dạng dao động của tấm composite 3 lớp, biên tựa trên nền
Pasternak với a / h = 50 ........................................................................ 45
Hình 3.9. Mô hình tấm composite nhiều lóp tựa trên nền Pasternak dưới tác
dụng của tải trọng di động Pm ................................................................ 47
Hình 3.10. Chuyển vị của tấm theo phương tải di động khi hệ số nền thay đổi 48
Hình 3.11. Khảo sát chuyển vị theo thời gian ứng với các giá trị thay đổi ................49
Hình 3.12. Chuyển vị của tấm theo phương tải di động khi hệ số cắt kg thay
đổi (Trường hợp: kyrì = 0.5^) ................................................................ 51
Hình 3.13. Chuyển vị của tấm theo phương tải di động khi hệ số cắt kg thay
đổi (Trường hợp: kyự2. = kw) ................................................................. 51
Hình 3.14. Chuyển vị của tấm theo phương tải di động khi hệ số cắt kg thay
đổi (Trường hợp: kwĩ = 2k„) ................................................................... 52
Hình 3.15. Chuyển vị của tấm khi các hệ số kw và kg của nền Pasternak thay
đổi ...........................................................................................................53
Hình 3.16. Khảo sát chuyển vị theo thời gian ứng với các giá trị kg thay đổi
(Trường hợp: ^1=0.5^) ...........................................................................54
Hình 3.17. Chuyển vị của tấm theo phương tải di động khi hệ số cản cythay đổi.. 55
Hình 3.18. Khảo sát chuyển vị theo thời gian ứng với các giá trị Cf thay đổi ........... 56
Hình 3.19. Chuyển vị của tấm theo phương tải di động khi vận tốc tải Vthay
đổi ........................................................................................................... 57
Hình 3.20. Khảo sát chuyển vị theo thời gian ứng với các giá trị Vthay đổi 58 Hình 3.21.
Độ võng của tấm theo phương tải di động khi số lớp tấm thay đổi............................ 59
Hình 3.22. Độ võng của tấm theo phương tải di động khi bề dày tấm thay đổi ........ 60
Hình 3.23. Chuyển vị của tấm theo phương tải di động khi giá trị lực di chuyển
Pthay đổi .................................................................................................61
9
Hình 3.24. Khảo sát chuyển vị lớn nhất ứng với các giá trị p thay đổi ...................... 62
Hình 3.25. Độ võng của tấm theo phương tải di động cho tấm 4 lớp [45/45/457-45].......................................................................................... 63
DANH MUC CÁC BẢNG BIẾU
Bảng 2.1.
Tọa độ và trọng số trong phép cầu phương Gauss ............................... 21
Bảng 2.2.
Thông số kết cấu tấm composite nhiều lớp ......................................... 29
Bảng 2.3.
Thông số nền Pasternak ....................................................................... 29
Bảng 2.4.
Thông số các loại tải trọng................................................................... 29
Bảng 3.1. Chuyển vị (xlO'6 m) tại tâm của tấm chịu tải trọng tập trung p
(Trường hợp 4 biên ngàm) ...................................................................... 35
Bảng 3.2. Chuyển vị (xlO'6 m) tại tâm của tấm chịu tải trọng tập trung p
(Trường hợp 4 biên tựa) .......................................................................... 37
Bảng 3.3. Tần số dao động không thứ nguyên ứng với mode dao động đầu tiên: (0* = t
(ữa2 / ỉìy^p IE2 của tấm ........................................................................... 40
Bảng 3.4. Tần số dao động không thứ nguyên ứng với 5 mode dao động đầu tiên: (0* =
t (oa2 / h}y'p / E2 của tấm ........................................................................ 41
Bảng 3.5. Tần số dao động không thứ nguyên ứng với 5 mode dao động đầu
tiên: to* = ( (ữa2 / h}^p / E2 của tấm ....................................................... 42
Bảng 3.6. Thông số kết cấu tấm composite nhiều lóp ............................................... 46
Bảng 3.7. Thông số nền Pasternak và tải trọng di động ............................................ 46
Bảng 3.8.
Bảng 3.9.
So sánh chuyển vị tại tâm tấm khi hệ số độ cứng nền kw thay đổi ..... 48
So sánh chuyển vị tại tâm tấm khi hệ số độ cứng nền kw và hệ số cắt
kg thay đổi ............................................................................................... 50
Bảng 3.10.
So sánh chuyển vị tại tâm tấm khi hệ số cản của nền ty thay đổi ...... 54
Bảng 3.11.
So sánh chuyển vị tại tâm tấm khi vận tốc tải trọng Vthay đổi ........ 57
Bảng 3.12.
So sánh chuyển vị tại tâm tấm khi số lớp tấm thay đổi .............. 58
Bảng 3.13.
So sánh chuyển vị tại tâm tấm khi bề dày tấm thay đổi ............. 60
Bảng 3.14.
So sánh chuyển vị tại tâm tấm khi giá trị lực di chuyển p thay đổi..... 61
Bảng 3.15.
So sánh chuyển vị tại tâm tấm khi góc hướng sợi của tấm thay đổi .... 63
xi
MỘT SÓ KÝ HIỆU VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
MEM
Phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method)
MEM9
Phương pháp phần tử chuyển động sử dụng phần tử tứ giác 9 nút
CS-DSG3 Phương pháp phần tử tam giác hữu hạn trơn (A Cell-based Smoothed
Discrete Shear Gap Method)
FSDT
Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (First-order Shear Deformation Theory)
HSDT
Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (High-order Shear Deformation Theory)
FGM
Vật liệu phân lớp chức năng (Functionally Graded Material)
Q9
Phần tử tứ giác 9 nút (Quadrilateral nine-node element)
PTHH
Phần tử hữu hạn
FEM
Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method)
DOF
Bậc tự do (Degree of Freedom)
BEM
Phương pháp phần tử biên (Boundary Element Method)
FTM
Phương pháp biến đổi Fourier (Fourier Transform Method)
HHT
Hilber, Hughes và Taylor
HHỚ
Hilber, Hughes
Ma trận và véctơ
u
Vectơ
chuyển vị tại một điểm bất kỳ của kết cấu tấm
Vectơ độ cong
Vectơ chuyển vị nút của phần tử
K
d
(O
Vectơ biến dạng cắt
Vectơ tần số dao động
M
Ma trận khối lượng tổng thể
K
Ma trận độ cứng tổng thể
c
Ma trận cản tổng thể
Y
M
e
Ma trận khối lượng phần tử
12
Ma trận cản phần tử
Ke
Ma trận độ cứng phần tử
Ma trận khối lượng hiệu dụng
Ma trận tải trọng hiệu dụng
K
<
Ma trận độ cứng hiệu dụng
Ký hiệu
a
b
Chiều dài tấm theo phương X
Chiều dài tấm theo phương ỵ
h
Bề dày tấm
E
Module đàn hồi của vật liệu
G
p
Module chống cắt đàn hồi của vật liệu
Hệ số poisson của vật liệu
Trọng lượng riêng của vật liệu tấm Góc xoay của
p,
tấm quay quanh trục y
Ậ
Góc xoay của tấm quay quanh trục X
KỈ
Hệ số hiệu chỉnh cắt
u, V, w
Chuyển vị của tấm theo phương X, y và z
V
Vận tốc của tải trọng di động
0,.
Đạo hàm riêng bậc một của hàm theo biến -T
V
Đạo hàm riêng bậc hai của hàm theo biến T
ty
Đạo hàm riêng bậc hai của hàm theo biến r và y
cf
Hệ số độ cản nền
K
Hệ số đàn hồi (độ cứng) của nền Pasternak
Hệ số cắt của nền Pasternak
k
g
0
Góc nghiêng giữa hướng sợi và trục X tổng thể
1
Ô f.
ONG 1.
lóc G QUAN
1 í thiệu
1
Giới thí
g
c
f-
, vật liệ
ông ng
ã
c
site nhí
r.
ng được
: xây d-T
p
trang t
-le đàn
■: được 11
k
rộng rí
- công f-
■iệp chế
áy bay, tên lử
■-I
tàu
ưu điểm
rội như: nhẹ, c
r.
độ
-■ch âm
nhiệt wt; vật L_„ —:ĩỤ ___ đã
■ các vậ
uyềntliống.
__ngngh
trình b 1.1.
■-
1
1
iều
đồ
}
c ông nị ú
rupositet một sốli
■ghiệ
p
TỄ
2
hiều loại vật liệu t
J
một cá
ỊỊ
; (fiber!
hon. p
•
Xz
(b) c
X.
11
biỄ
đại
ch1
m
k?
lớ[
ate thu
nh
và
cả
•h 1.4).
n. ƯU'.
■ ếp lớp
(cí
I
composite ư
r
L
?
-uyết định tính dị
p
2. Phư
-
lóp (c
(lamin-
te lami
liệu kt
ồng lé để
niuốn n
cúng lớ
u
Ực cao,
-n mòn
ình 1.3). về cư mỗi lóp có
g, các s
-1 trên đ
:hành c
hành
111
posite 1:.
định hư k: .ác hợp có độ
1 vật liệ
ược sử ’ ihổ ư -'
.g nhẹ,
Ing
cú- g, độ -:ền ing liên kết
các sợi bing tT-posite có
- dạng
l
) và tấ:
ấm ớ
■
omposi
ó góc sự
L lớp: 1
(angle-p
■ lớp có
ợi chéo
à thuộ--
Ịt liệu r.
ũ ặc 90°
hoặc 9'1
a có cù
■ệ trục t
lớp
a trong
- các gó
tổng th
-
ấm co
-. lớp (
sợi xié
giồ
ư tấm c
;óc sợi
■hung ơ
các
mina tr
< 90° Ị
hợp với vật
liệu
'ĩ
lớp
họ
90
hơn hẳn các vật ật liệu
độ tổ:'.
'ó thể d
gó- sợi chéo ply) là tấm
bao gồm c ác :ó các tt ục
chír.h vật liệu phuơnị góc
sợi của -ác Í1°,Ớ = 9O°).
.e-ply) có cấu tạo cùng này
phương góc sợi ■- ủa Z
trong khoảng từ 0° ■-ến
■ «r.
___ r ______ _o --- khác nhau
I
Giới thi
a
1
- hân tí-
-
Jl
giả thu;
ó xo đệ
Khi xét
- nền 5
dạng 1
ó thiếu
sự hoại
-TỢC giả
độc lậ[
r
qua lại g
- tục n-
;
ler đã b
ồ iến dạr
Ô
khắc P-.
Pastem
'ng hạn
•h 1.5).
r.
ai thô"
ơn giản
Ô
ư một h
lò xo k
ương ngang C-
ò xo né
_ h liên tục khi 1.
■- ộng tr-
1
p
: số Winkler, mô
hép nối với n-.au
h này, chuyểr vị
11
ên mô hình :'-ền
xo. Bới vì cá-' lò
r
nên khóng có ‘ác
ạ
-
11
Nền PẼ
■ ler, thì
k là mộ1
’-h nền hai
những mô
rộng ri
liình nề:'.
ô thể đirợc
với nhí
‘ ó sự tr
ực cắt ứ. eo
■:r
inh biến
■của nền
r. đảm 2 ảo
l
g liên tự
hl.6).
c lò xo
r h hưả
r.
'Ưạc đề -‘Uất để áp
1-
LI
■ hình .
r.
L
1
1
không liên tục. sự
1 các lù xo vì thế
ô
4
t.
Lóp cit
(Sheir [aysr)
Moduli đáTi hõi {Winkler
modulus]
Hình 1.5. N
phần t- được
luôn chuyển J
r. 5
q(K)
t*ĩ
E—ĩ—ĩ—L
rt)
dạng
.6. s
CL
(
1
Ciới thí
Winki
h
-n cứu
-■
□
11
M
11
ứ
ái trọng
-- ;z
i
pháp p
trên ph
PTHH
-'ay t-nb
ư dụng
-- ó thể t
L
'
; ác ngl
'ình ng:'-
11
p
khăn khỉ oài bié
r.
đến gầr.
ài ra, pliương p
L
■ tải trọ
đó, vi-c giải
í
in nhiề-
an.
r.g nhữ'
ương pháp mớ
gần đâ"?, nhiều
:iến hơn nhằm
Lận lợi trong q
-. phân tích thí
mg nh'/ng ph/
8). Điểm thuận
11 áp đó là phu
<1 phươtig
pháp
-
'■■C đây,
1
1.7). Ọua
thì
i
ng chự
tấm thì sẽ
c
nhữu 1
di chợ ển
b
yêu cầu
-■ tấm s
nhật vị trí
b-i phí tính
Lpu trên
m ra nhử Ìg
C
thêm r.
-
Ị. mới m
phương
r. tử ch
đ ộng sê
1
liống. Một
ộng ME:M (H ih
bao giờ đến b ìn
uận lợi
. là tải di động sẽ
Tổng quan
5
không phải chạy từ phần tử này đến phần tử khác, do đó tránh được việc cập nhật vectơ
tải trọng. Điểm thuận lợi thứ ba là phương pháp này cho phép phần tử hữu hạn có kích
thước không bằng nhau và điều này có thể hữu ích khi các tải tác dụng tại các điểm tùy
ý. Nghiên cứu này cho thấy MEM là một trong những phương pháp thích hợp để phân
tích các bài toán ứng xử cho kết cấu tấm trên nền Pasternak.
O
f
X
Phần tử cố định
Hình 1.7. Mô hình tải trọng chuyển động, phần tử tấm cố định (FEM)
x,r
Phần tử chuyển động
Hình 1.8. Mô hình phần tử tấm chuyển động, tải trọng cố định (MEM)
1.1.4
Đặt vấn đề nghiên cứu
Ngoài những ứng dụng của vật liệu composite nhiều lớp nhu đã đề cập ở Mục 1.1.1 thì
Tổng quan
6
mô hình tấm composite nhiều lớp chịu tác dụng bởi tải trọng đuợc ứng dụng rất nhiều
trong thục tiễn hiện nay nhu: nền móng tầng hầm của tòa nhà, nền đuờng sân bay, nền
đuờng cao tốc... Vì vậy, đây là vấn đề cần nhận đuợc sụ quan tâm nghiên cứu ở trên thế
giới.
Trong Luận văn này, phuơng pháp MEM thể hiện ở Hình 1.8 sẽ đuợc sử dụng
để phân tích ứng xử của tấm composite nhiều lớp duới tác dụng của tải trọng trên nền
Pasternak dụa theo lý thuyết tấm dày.
1.2
1.2.1
Tình hflih nghiền cữu
Ngoiinưdc
Tổng quan về tình hình nghiên cứu của chủ đề này có thể tóm tắt nhu sau:
Vấn đề phân tích ứng xử của kết cấu tấm trên nền đàn hồi và đàn nhớt chịu tải
trọng di động luôn đuợc quan tâm và nghiên cứu trong những thập kỷ gần đây.
Thompson (1963) [1] đã nghiên cứu úng xử của kết cấu đuờng chịu tải trọng di chuyển
bằng cách giả định đuờng là tấm mỏng dài vô hạn tựa trên nền đàn hồi. Gbadeyan và
Oni (1992) [2] đã sử dụng biến đổi Fourier để phân tích tấm chữ nhật tựa trên nền đàn
hồi Pasternak chịu một khối luợng tập trung bất kỳ di chuyển. Kim và Roesset (1998)
[3] đã nghiên cứu tấm vô hạn tựa trên nền đàn hồi Winkler chịu tải trọng di chuyển sử
dụng phép biến đổi Fourier. Wu và cộng sụ (1987) [4] đã sử dụng phuơng pháp phần tử
hữu hạn để phân tích đáp ứng của tấm phẳng chịu tải trọng di chuyển. Pan và cộng sụ
(1994) [5] đã nghiên cứu đáp ứng đàn dẻo của đuờng băng duới ảnh huởng của quá trình
cất cánh và hạ cánh của máy bay bằng phuơng pháp phần tử biên (Boundary Element
mothod - BEM). Ngoài ra, Pan và Atluri (1995) [6] đã phân tích đáp ứng của đuờng
băng có kích thuớc hữu hạn trên nền đàn hồi chịu tải trọng di chuyển bằng phuomg pháp
FEM/BEM kết hợp. Zaman và cộng sụ (1991) [7] đã sử dụng phuomg pháp phần tử hữu
hạn bốn nút để phân tích đáp ứng động của tấm dày trên nền đàn nhớt chịu tải trọng di
chuyển. Sun (2003) [8] đã thành lập một phép biến đổi Fourier để giải bài toán đáp ứng
động tấm Kirchhoff trên nền đàn nhớt chịu tải dao động điều hòa.
Bên cạnh đó, tấm composite trên các loại nền cũng đuợc các nhà khoa học trên
thế giới quan tâm và nghiên cứu. Vosoughi và cộng sụ (2013) [9] đã phân tích tấm dày
Tổng quan
7
composite tựa trên nền đàn hồi hai thông số chịu tải trọng di chuyển sử dụng phuơng
pháp DQM (Differential Quadrature Method). Makhecha và cộng sụ (2001) [10] đã
phân tích ứng xử động của tấm composite nhiều lớp đối với các tải trọng cơ nhiệt sử
dụng phần tử tứ giác tám nút. Malekzadeh và cộng sụ (2010) [11], Zenkour và cộng sụ
(2013) [12] đã nghiên cứu lời giải giải tích cho tấm nhiều lớp trên nền đàn hồi chịu tải
cơ nhiệt. Phân tích phi tuyến của tấm composite trên nền đàn hồi cũng đã đuợc nghiên
cứu trong của các nhà khoa học trên thế giới [ 13]-[ 17]. Ngoài ra, Lee và Yhim (2004)
[18] đã kết nối phuơng pháp phần tử hữu hạn và lý thuyết biến dạng cắt bậc 3 (The Third
Order Shear Deformation Theory) để phân tích đáp ứng động của tấm composite chịu
nhiều tải di chuyển.
Để giải quyết những khó khăn của các phuơng pháp truyền thống gặp phải thì
việc phân tích ứng xử của tấm dụa trên phuơng pháp phần tử chuyển động đang là huớng
nghiên cứu mới đuợc quan tâm. Đi tiên phong của phuơng pháp này là Koh và cộng sụ
(2003) [19] đã đề xuất sử dụng phuơng pháp phần tử chuyển động trong việc khảo sát
ứng xử động của tàu cao tốc. Koh và cộng sụ (2006) [20] đã phát triển phuơng pháp
phần tử chuyển động để phân tích ứng xử động của nền bán không gian đàn hồi duới
tác dụng của tải trọng di động. Chen và Huang (2000) [21] đã xét một tải không đổi di
chuyển với vận tốc không đổi dọc theo một dầm Timoshenko dài vô hạn trên nền đàn
nhớt. Ang và cộng sụ (2013) [22] đã khảo sát dao động của đuờng trong khoảng thời
gian tăng tốc và giảm tốc của tàu cao tốc. Ngoài ra, Ang và cộng sụ (2013) [23] đã phân
tích động lục học của hệ thống tàu cao tốc trên hai thông số của nền đàn nhớt. Năm
2009, Xu và cộng sụ [24] sử dụng phuơng pháp phần tử chuyển động để phân tích dao
động ngẫu nhiên của tấm Kirchhoff trên nền Kelvin chịu tải trọng di động sử dụng phần
tử tứ giác.
1.2.2
Trong nưđc
Việc nghiên cứu kết cấu composite đã dần trở thành một trong những đề tài ua thích của
các nhà nghiên cứu tại Việt Nam, trong đó một số bài báo và nghiên cứu điển hình có
thể kể đến nhu sau:
Huy và Hổ (2011) [25] đã nghiên cứu khả năng bọc composite cho kết cấu thép
cacbon làm việc trong môi truờng biển. Dũng và cộng sụ (2011) [26] đã nghiên cứu giải
Tổng quan
8
pháp gia cuờng dầm bê tông cốt thép bằng tấm vật liệu composite sợi cacbon. Nguyên
và cộng sụ (2011) [27] tập trung vào các phuơng pháp số cho phân tích tấm chức năng
theo lý thuyết tấm Reissner-Mindlin, trong đó hệ số hiệu chỉnh cắt của tấm đồng nhất
đã đuợc sử dụng. Lộc và cộng sụ (2013) [28] phân tích tĩnh, ổn định và dao động tự do
tấm chúc năng sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao hay ổn định của tấm composite
FGM trên nền đàn hồi của Nam (2011) [29].
Đối với các bài toán về kết cấu tấm chịu tải trọng di động trên nền đàn nhớt và
đàn hồi thì có một vài nghiên cứu có thể kể đến nhu: Toàn và cộng sụ (1999) [30] phân
tích dao động của tấm trên nền đàn hồi chịu tải trọng chuyển động. Bên cạnh đó, Cuờng
(2011) [31] đã sử dụng phuơng pháp phần tử hữu hạn, cụ thể là phần tử tứ giác trên lý
thuyết tấm Mindlin để phân tích dao động của tấm trên nền đàn nhớt có xét đến khối
luợng của vật chuyển động, biến dạng truợt của tấm đã đuợc xét đến theo lý thuyết tấm
Mindlin. Diễm (2013) [32] phân tích động lục học của tấm composite nhiều lớp trên
nền đàn hồi Pasternak chịu tải trọng di động bằng phần tử CS-DSG3. Qua những nghiên
cứu này cho thấy phuomg pháp phần tử hữu hạn thuờng đuợc áp dụng để phân tích bài
toán ứng xử tĩnh và động của tấm.
về mô hình phuơng pháp phần tử chuyển động MEM, các nhà khoa học trong
nuớc cũng dần ứng dụng để thục hiện một số nghiên cứu sau: Duy (2013) [33] phân tích
ứng xử động tàu cao tốc có xét đến độ cong thanh ray và tuomg tác đất nền. Hải và cộng
sụ (2013) [34] phân tích ứng xử tàu cao tốc có xét đến độ cong thanh ray và tuơng tác
với đất nền sử dụng phuomg pháp phần tử chuyển động trong việc khảo sát ứng xử động
của tàu cao tốc. Gần đây nhất, Anh (2013) [35] đã phân tích động lục học tàu cao tốc có
xét đến độ nảy bánh xe và tuomg tác với đất nền. Thu (2014) [36] phân tích động lục
học tàu cao tốc sử dụng phuơng pháp phần tử nhiều lớp dầm chuyển động có xét đến
tuơng tác đất nền. Hùng (2014) [37] phân tích tấm composite nhiều lớp sử dụng phương
pháp phần tử tấm chuyển động. Nhi (2014) [38] phân tích động lục học tấm Mindlin
trên nền đàn nhớt áp dụng phần tử tấm chuyển động.
Nhu vậy, sau khi đã khái quát qua tình hình nghiên cứu trong và ngoài nuớc cho
thấy đã có nhiều nghiên cứu về phân tích ứng xử tĩnh và động của tấm composite nhiều
lớp với các phuơng pháp khác nhau. Tuy nhiên, phân tích động lục học tấm composite
Tổng quan
9
nhiều lớp trên nền Pasternak chịu tác dụng của tải trọng theo phuơng pháp phần tử
chuyển động MEM chua đuợc thục hiện. Việc nghiên cứu phuơng pháp MEM sẽ mở ra
thêm một cách xử lý hữu hiệu với nhiều ưu điểm nổi bật trong lĩnh vực nghiên cứu và
ứng dụng tấm composite nhiều lớp.
1.3 Mục tiêu và hưởng nghiên cứu
Mục tiêu chính của Luận văn nhằm phân tích động lực học tấm composite nhiều lóp
trên nền Pasternak chịu tác dụng bởi tải trọng di động sử dụng phần tử tấm chuyển động.
Trong đó phương pháp MEM (Moving Element Method) được phát triển nhằm giải
quyết tốt và khắc phục các điểm hạn chế của các phương pháp truyền thống. Các vấn
đề nghiên cứu cụ thể trong phạm vi Luận văn này bao gồm:
■ Thiết lập các ma trận khối lượng, độ cứng, cản cho các phần tử tấm composite
nhiều lớp sử dụng phương pháp phần tử composite tứ giác 9 nút chuyển động.
■ Xây dựng chương trình tính toán bằng ngôn ngữ lập trình Matlab để giải hệ
phương trình tĩnh và động của bài toán.
■ Kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính bằng cách so sánh kết quả của Luận
văn với các kết quả nghiên cứu của tác giả khác.
■ Thành lập và giải các ví dụ số để khảo sát sự ảnh hưởng của các đại lượng khác
nhau đến ứng xử của tấm composite nhiều lớp, từ đó rút ra các kết luận.
1.4
Cấu trúc I uận vãn
Nội dung dụ kiến trong Luận văn đuợc trình bày nhu sau:
Chuơng 1: Giới thiệu tổng quan về tấm composite nhiều lớp chịu tác dụng bởi
tải trọng, tình hình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nuớc cũng nhu mục tiêu
và huớng nghiên cứu của Luận văn.
Chuơng 2: Trình bày các công thức phần tử hữu hạn để phân tích động lục tấm
composite nhiều lớp trên nền Pasternak chịu tải trọng di động sử dụng phần tử tứ giác
chuyển động.
Chuơng 3: Trình bày các ví dụ số đuợc tính toán bằng ngôn ngữ lập trình Matlab
Tổng quan
10
để giải hệ phuơng trình động của bài toán.
Chuơng 4: Đua ra một số kết luận quan trọng đạt đuợc trong Luận văn và kiến
nghị huớng phát triển của đề tài trong tuơng lai.
Tài liệu tham khảo: Trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích nghiên cứu
của Luận văn.
Phụ lục: Một số đoạn mã lập trình Matlab chính để tính toán các ví dụ số trong Chuơng
3.
